1994 Struktur und Dynamik der Urmaterie - Struktron

-20-voll aufgefüllte Ebene wie in der kinetischen Gastheorie.Damit gilt dann für die absolute Zusammenstoßhäufigkeit:Vektorwinkel:Wie bei den Anfangsorten gibt es nun kein Argument für die Annahme der Auszeichnungirgendwelcher Raumrichtungen. Zum Zusammenstoß können aber nur die Punktegelangen, welche die Bahn unserer Probekugel, also den Stoßzylinder, kreuzen. Diesekönnen durch zwei reelle Größen, nämlich den Öffnungswinkel ß und denGeschwindigkeitsbetrag # v P # beschrieben werden, weil das Koordinatensystem um die x-Achse so gedreht werden kann, daß der zweite mögliche Raumwinkel wegfällt. DieMehrzahl aller Punkte aus dem betrachteten Raumgebiet bewegt sich in Richtungen,welche nicht zu einem Stoß mit der Probekugel führen können. Diesen wird der Weg 0 imStoßzylinder zugeordnet und somit fallen sie vorerst aus der Betrachtung heraus. Für dieErmittlung der Stoßwahrscheinlichkeit, bzw. zuerst der entsprechenden relativen Häufigkeitder Durchquerung des Bereichs der zufälligen Anwesenheit der Probekugel, liegt derentscheidende Gedanke zugrunde, daß diese von der Aufenthaltszeit t der bewegtenPunkte in einem solchen Bereich abhängen muß. Nach einfacher geometrischerÜberlegung muß diese direkt vom Wegs = 2 d / sin ßder Punkte im Stoßzylinder bestimmt werden. Bei gleichzeitiger Berücksichtigung derAnzahl für einen Stoß in Frage kommender Punkte, d.h. der Anzahldichte, besteht offenbarder Zusammenhang, daß bei kleiner Geschwindigkeit die Aufenthaltszeit im Stoßbereichzwar groß wird, dafür aber nur ein kleines Volumen aus dem die Punkte kommen können,zur Verfügung steht. Daher fällt die Geschwindigkeitsabhängigkeit bei dieser einfachenBetrachtung weg und die gesuchte Zeit ist proportional zum Weg s.Die relative Häufigkeit bzw. Wahrscheinlichkeit für das Vorkommen gewisserWinkelbereiche ergibt sich jetzt aus dem Verhältnis der Summen, bzw. hier wegen derUnkenntnis einzelner Vektoren, der Integrale aller interessierenden zu allen möglichenAufenthaltszeiten, d.h. im Stoßzylinder zurückgelegten Wege, in Abhängigkeit von denVektorwinkeln (Öffnungswinkel) welche aus Symmetriegründen auf B/2 beschränkt sind.