"Astronomie" (pdf, 1,0 MB) - Richard Reindl

1 Grundlagen der AstronomieEs gilt folgende Bahnklassifizierung (siehe Abb.1.6.9, die Masse M befindet sich im Koordinatenursprung):e = −1 v 0 = 0 W = − γM mr 0−1 < e < 0 0 < v 0 < v KGerade− mα22L 2 < W < 0 Ellipse(v 1 in Abb.1.6.9)e = 0 v 0 = v K W = − mα22L 2 Kreis (v 2 in Abb.1.6.9)0 < e < 1 v K < v 0 < v F − mα22L 2 < W < 0 Ellipse(v 3 in Abb.1.6.9)e = 1 v 0 = v F W = 0 Parabel (v 4 in Abb.1.6.9)e > 1 v 0 > v F W > 0 Hyperbel (v 5 in Abb.1.6.9)Tab.1.6.1 BahnklassifizierungZusammenfassung der Keplergesetze:Fassung von KeplerKepler 1 Die Planeten bewegen sich auf Ellipsen, inderen einem Brennpunkt die Sonne steht.Kepler 2 Der Vektor ⃗r(t) überstreicht in gleichen Zeitengleiche Flächen.exakte Fassungr(ϑ) =p1+ecosϑ⃗L = m⃗r ×⃗v = konst.Kepler 3 Die Quadrate der Umlaufszeiten verhaltensich wie die dritten Potenzen der großenHalbachsen.a 3T 2 = γM4π 2Tab.1.6.2 Die Kepler’schen Gesetze1.7 Astronomische Zeitrechnung1.7.1 Das JahrEin siderisches Jahr a sid ist die Zeitspanne zwischen zwei Durchgängen der Sonne durch dengleichen PunktdesFixsternhimmels.a sid istsomitdieUmlaufdauerderErdeumdieSonne(Perihelbis Perihel), betrachtet in einem nichtrotierenden, relativ zur Sonne ruhendenBezugssystem.Dieses Bezugssystem ist wegen der großen Masse der Sonne und wegen der langen Umlaufsdauerder Sonne um das galaktische Zentrum annähernd ein Inertialsystem. a sid ist also maßgeblich fürBerechnungenderArt ”Zentripetalkraft = Gravitationskraft“.Wegen derStörungenderanderenPlaneten weicht die exakte Zeitspanne zwischen zwei Periheldurchgängen (das anomalistischeJahr) etwas von a sid ab.a sid = 365,25636042d = 31558149,53s (1.7.1)Ein tropisches Jahr a trop ist die Zeitspanne zwischen zwei Durchgängen der Sonne durch denFrühlingspunkt. Wegen der Präzession der Erdachse verschiebt sich der Frühlingspunkt langsam(ca. 50,3 ′′ pro Jahr) entgegen der Erdbewegung, d.h. das tropische Jahr ist etwas kürzer als dassiderische Jahr:a trop = 365,24219879d = 31556925,98s (1.7.2)27