"Astronomie" (pdf, 1,0 MB) - Richard Reindl

2 Das Sonnensystemkontinuierlichen Spektrum eines schwarzen Strahlers. Das Linienspektrum ist gewissermaßender ”optische Fingerabdruck“ einer Atom- oder Molekülsorte.Tritt weißes Licht (Gemisch aus allen Wellenlängen) durch ein Gas, dann absorbieren die Atomedie Wellenlängen λ mn und senden anschließend wieder ein Photon aus, allerdings in eine beliebigeRichtung. Im durchgehenden Strahl sind dann die Wellenlängen λ mn nur mit sehr geringerIntensität vertreten und erscheinen im Spektrum als dunkle Linien (Absorptionslinien). DieAbsorptionslinien im Sonnenspektrumnennt man Frauenhoferlinien. Diese Linien geben Auskunftüber die Atome in der äußersten Schicht der Sonne, die von den etwas tiefer erzeugtenPhotonen duchdrungen wird.Die Energiestufen des Wasserstoffatoms sindWW n = − m (e e2) 28 · 1·ε 0 h n 2 = −13,60eVn 2 (2.5.47)Die Ionisierungsenergie des H-Atoms im Grundzustand istW Ion = W ∞ −W 1 = 13,60eV (2.5.48)Beim Übergang von W m nach W n wird elektromagnetische Strahlungder Wellenlänge λ mn ausgesandt. Es gilt1= W m −W nλ mn hc( 1= R ∞ ·n 2 − 1 )m 2(2.5.49)0W 3W 2W ∞mit der RydbergkonstantenR ∞ = m ee 48ε 2 0 h3 c = 1,097·107 1 m(2.5.50)W 1Abb.2.5.2 Energiespektrum2.5.5 Scheinbare HelligkeitenDie scheinbare Helligkeit eines Himmelskörpers hängt sicher von der Intensität E seinerStrahlung am Ort des Beobachters ab. Der Mensch empfindet aber eine Strahlung der doppeltenIntensität nicht doppelt so hell. Vielmehr gilt hier ein logarithmischer Zusammenhang, denWeber und Fechner 1859 gefunden haben (psychophysisches Grundgesetz). Bezeichnetm(von magnitudo, lat. Größe) denphysischenReiz (HelligkeitsempfindungdesMenschen), danngiltm = C ·lgE +K mit C,K = konst. (2.5.51)Mit m 1 = C ·lgE 1 +K und m 2 = C ·lgE 2 +K folgtm 1 −m 2 = C ·lg E 1E 2(2.5.52)Schon im Altertum (Hipparch, 150 v.Chr.) wurden Sterne in sechs Größenklassen eingeteilt,wobei die hellsten Sterne ”von 1. Größe“ und die gerade noch sichtbaren Sterne ”von 6. Größe“waren. Es gibt verschiedene Schreibweisen für ”ein Stern ist von der Größe 1,5“:m = 1,5 , m = 1,5mag , m = 1,5 m und m = 1, m 5 (2.5.53)m ist eigentlich eine reine Zahl ohne Einheit, das mag oder m ist nur ein Hinweis, dass es sich umeine scheinbare Helligkeit handelt. Die Konstante C in (2.5.51) wird zu C = −2,5 m festgelegt,was den Größenklassen des Altertums ziemlich nahe kommt. C ist negativ, weil einer größeren46