"Astronomie" (pdf, 1,0 MB) - Richard Reindl

2 Das Sonnensystem2.1 Aufbau des SonnensystemsBesondere Lagen von Planetenrelativ zur Erde:❥1 : Opposition❥2 : Konjunktion❥3 : untere Konjunktion❥4 : obere Konjunktion❥5 : größte westliche Elongation❥6 : größte östliche Elongation❥7 : westliche Quadratur❥8 : östliche Quadraturα : ElongationswinkelDer Winkel ϕ zwischen Erde, Planetund Sonne heißt Phasenwinkel.Dieser Winkel gibt Aufschluss,welcher Bruchteil der von der Erdeaus sichtbaren Planetenscheibevon der Sonne beleuchtet wird (sieheAufgaben).❥7äußerer PlanetErdbahninnerer Planet❥5❥1❥3 Sonneα ϑ❥42 ❥❥8❥6ϕBlick in N-S-Richtung, d.h. aufden N-Pol der ErdeAbb.2.1.1 Lagen der Planeten relativ zur ErdeDie synodische Umlaufszeit T syn eines Planeten ist die Zeitzwischen zwei aufeinanderfolgenden unteren Konjunktionen(für einen inneren Planeten) bzw. die Zeit zwischen zweiaufeinanderfolgenden Oppositionen (für einen äußeren Planeten).Die synodische Umlaufzeit ist von der Erde aus direktbeobachtbar. Die siderische Umlaufszeit T sid ist dieZeit für einen vollen Umlauf, betrachtet in einem Inertialsystem.Von der Sonne aus gesehen befindet sich der Planetnach T sid wieder am gleichen Ort relativ zu den Fixsternen.T sid ist maßgeblich für die Berechnung der Winkelgeschwindigkeitund der Zentripetalkraft!ErdbahnSonne❥1ϑ❥2Abb.2.1.2 Äußerer PlanetWir leiten eine Beziehung zwischen T syn und T sid für einen äußeren Planeten her. In Abb.2.1.2legt der Planet in der Zeit T syn den Winkel ϑ P = ϑ zurück, in der gleichen Zeit überstreicht dieErde den Winkel ϑ E = 2π +ϑ P . Mit den Winkelgeschwindigkeitenfolgt dannω P = 2πT sidund ω E = 2πT sid,Erde(2.1.1)ω E ·T syn = ω P ·T syn +2π (2.1.2)2π·T syn = 2π ·T syn +2πT sid,Erde T sid(2.1.3)29