und umwelttechnische Aspekte von Off-shore Windenergieanlagen ...

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3 Ermittlung von Seegang und Wellenlasten Abschlussbericht GIGAWIND 3.3 Extremwertanalyse der simulierten Seegangsparameter Offshore-Windenergieanlagen sollen im Allgemeinen so bemessen sein, dass sie einem Extremereignis (z.B. einer extremen Welle), welches nur einmal während eines längeren Zeitraumes auftritt, standhalten. Dieser Zeitraum ist oftmals wesentlich größer als der, für den die Informationen über Wellenhöhen oder Windgeschwindigkeiten zur Verfügung stehen. Dies erfordert eine Extrapolation der Daten auf die gewünschte längere Periode, um die notwendigen Bemessungsgrößen zu bestimmen. Zur Festlegung der Wiederkehrperiode sollte man sich an der wirtschaftlichen Lebensdauer orientieren, die ja nach Anspruch meist mit 20, 50 oder 100 Jahren angenommen wird. Im Rahmen des Forschungsprojektes wurden nur die Ergebnisse aus der Seegangssimulation statistisch analysiert und auf extreme Ereignisse hin ausgewertet. So kann dann z.B. ein Extremereignis mit definiertem Wiederintervall standortabhängig (innerhalb des Modellgebietes) angegeben werden. Im Bereich der Extremwertanalyse existiert eine Vielzahl theoretischer Verteilungsfunktionen. Hier wurden lediglich die Weibull, die Gumbel und die Allgemeine- Extremwert-Verteilungsfunktion (GEV) betrachtet. Anhand dieser Funktion mit den entsprechenden Parametern wird dann die Wellenhöhe extrapoliert, die mit der gewünschten Wiederkehrperiode korrespondiert. Auf diese Weise erhält man die gesuchte signifikante Entwurfswellenhöhe. WaveWatch Gumbel Weibull Allgemeine Extrem Hs50 Hs100 Hs50 Hs100 Hs50 Hs100 [cm] [cm] [cm] [cm] [cm] [cm] Monthly Maxima Series 832,48 865,86 - - 980,74 1046,81 Annual Maxima Series 830,82 849,96 917,42 975.03- 863,07 885,32 POT - Method 774,81 787,51 - - 1061,99 1171,1 SWAN Gumbel Weibull Allgemiene Extrem Hs 50 Hs 100 Hs 50 Hs 100 Hs 50 Hs 100 [cm] [cm] [cm] [cm] [cm] [cm] Monthly Maxima Series 1079 1171,1 846,8 886,49 1021,07 1094,45 Annual Maxima Series 917,88 974,02 818,72 835,65 864,77 890,69 POT - Method - - - - 1169,49 1312,41 Tabelle 3-1 Extrapolierte sign. Wellenhöhen, Helgoland Die Güte der Anpassung wurde diesmal mittels eines Kolmogoroff-Smirnow-Tests und eines nω 2 -Tests überprüft. Das Signifikanzniveau lag bei α=0.1. Für den Standort Helgoland sind die Ergebnisse in der Tabelle 3-1 zusammengefasst. Basierend auf dieser extremen signifikanten Wellenhöhe kann dann die Design-Welle bestimmt werden. Seite 15
3 Ermittlung von Seegang und Wellenlasten Abschlussbericht GIGAWIND Ausgehen von den jetzt definierten Seegangsbedingungen sollen nun die daraus resultierenden Lasten auf die Tragstruktur der OWEA bestimmt werden. Die Wellenlasten sind von maßgeblichem Einfluss und zwar sowohl als selten vorkommende Extremlasten als auch als andauernde Ermüdungslasten. 3.4 Ermittlung von Wellen- und Seegangslasten Die Lasten auf Offshore-Windenergieanlagen können mit der Morison-Gleichung (Morison et al., 1950) näherungsweise bestimmt werden. Hierbei werden vereinfachend die Annahmen getroffen, dass sich das Bauwerk durch beliebig angeordnete und verhältnismäßig schlanke Zylinder idealisieren lässt und dass das Verhältnis zwischen Bauwerksdurchmesser D und Wellenlänge L nicht größer 1/5 ist. In diesem Fall spricht man von hydrodynamisch transparenten Strukturen und die Wellenlast ergibt sich als Summe von Widerstands- und Trägheitskraft. 2 ⎡ πD ∂υ N ρ ⎤ N = ⎢cm ρ + cD Dυ N υ ⎥ds ⎣ 4 ∂t 2 ⎦ dF N Abbildung 3-5 Ermittlung der Wellenlast auf schlanken Zylinder nach der Morison-Formel (Clauss et al., 1992) Die hierfür erforderliche Kenntnis der hydrodynamischen Eigenschaften der Welle liefert abhängig vom betrachteten Standort (Wassertiefe) und der Wellenhöhe eine lineare oder nicht lineare Wellentheorie. Für die oben genannten Aspekte wurden am Institut für Strömungsmechanik im Rahmen des Forschungsprojektes theoretische Ansätze und Berechnungswerkzeuge erarbeitet. Für eine vereinfachte Anwendung der Berechnungsmethoden zur Wellenlastermittlung wurde das Programm WaveLoads entwickelt. Die Software ermöglicht die Berechnung der Kinematik linearer und nichtlinearer Wellentheorien. Wellenhöhe und Wellenperiode bzw. Wellenlänge stellen die Eingangsgrößen für die verschiedenen Wellentheorien dar, mit denen die Orbitalgeschwindigkeiten und Beschleunigungen der Wasserpartikel bestimmt werden können. Mit der ermittelten Wasserpartikelkinematik wird mit dem Ansatz nach Morison die Wellenlast bestimmt. Folgende Theorien stehen zur Verfügung: - Airy - Stokes 2 - Stokes 3 - Stokes 5 - Lagrange Wellentheorie in der Formulierung nach Woltering - Streamfunktion in der Formulierung nach Dean Seite 16
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