Mechatronik Modul 2 - ADAM - Leonardo da Vinci Projects and ...

Mechatronik
Modul 1- 4
Grundlagen
Interkulturelle Kompetenzen
Projektmanagement
Fluidtechnik
Elektrische Antriebe
und Steuerungen
Schülerhandbuch
(Konzept)
EU-Projekt Nr 2005-146319 „MINOS“, Laufzeit von 2005 bis 2007
Europäisches Konzept für die Zusatzqualifikation Mechatronik
für Fachkräfte in der globalisierten industriellen Produktion.
Das Projekt wurde gefördert von der
Europäischen Union im Rahmen des
Aktionsprogramms der Europäischen Union
für die berufliche Bildung „Leonardo da Vinci“.
www.minos-mechatronic.eu

Mechatronik
Modul 1: Grundlagen
Schülerhandbuch
(Konzept)
Matthias Römer
Technische Universität Chemnitz
Institut für Werkzeugmaschinen und
Produktionsprozesse
EU-Projekt Nr. 2005-146319 „MINOS“, Laufzeit von 2005 bis 2007
Europäisches Konzept für die Zusatzqualifikation Mechatronik für
Fachkräfte in der globalisierten industriellen Produktion.
Das Projekt wurde gefördert von der
Europäischen Union im Rahmen des
Aktionsprogramms der Europäischen Union
für die berufliche Bildung „Leonardo da
Vinci“.
www.tu-chemnitz.de/mb/WerkzMasch

Projektpartner bei der Erarbeitung und Erprobung
des Teachwarekonzepts
• Technische Universität Chemnitz, Institut für Werkzeugmaschinen und
Produktionsprozesse, Deutschland – Projektleitung
• Corvinus Universität Budapest, Institut für Informationstechnologien, Ungarn
• Universität Stockholm, Institut für Soziologie, Schweden
• Technische Universität Wroclaw, Institut für Produktionstechnik und
Automatisierung, Polen
• Henschke Consulting Dresden, Deutschland
• Christian Stöhr Unternehmensberatung, Deutschland
• Neugebauer und Partner OHG Dresden , Deutschland
• Korff Isomatic sp.z.o.o. Wroclaw, Polen
• Euroregionale Industrie- und Handelskammer Jelenia Gora, Polen
• Dunaferr Metallwerke Dunajvaros, Ungarn
• Knorr-Bremse Kft. Kecskemet, Ungarn
• Nationales Institut für berufliche Bildung Budapest, Ungarn
Teachwearkonzept:
• Modul 1: Grundlagen
• Modul 2: Interkulturelle Kompetenzen, Projektmanagement
• Modul 3: Fluidtechnik
• Modul 4: Elektrische Antriebe und Steuerungen
• Modul 5: Mechatronische Komponenten
• Modul 6: Mechatronische Systeme und Funktionen
• Modul 7: Inbetriebnahme, Sicherheit, Teleservice
• Modul 8: Fernwartung, Diagnose
Weitere Informationen:
2
Technische Universität Chemnitz
Institut für Werkzeugmaschinen und Produktionsprozesse
Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Prof. E.h. Dr.-Ing. E.h. Reimund Neugebauer
Prof. Dr.-Ing. Dieter Weidlich
Reichenhainer Straße 70, 09107 Chemnitz
Tel.: +49(0)0371 531-23500
Fax: +49(0)0371 531-23509
Email: wzm@mb.tu-chemnitz.de
Internet: www.tu-chemnitz.de/mb/WerkzMasch

Inhalt:
Grundlagen
Minos
1 Technische Mathematik .................................................................................................... 7
1.1 Grundrechenarten ............................................................................................................ 7
Reihenfolge von Operationen
Berechnung von Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen
Allgemeine Hinweise zur Multiplikation von Klammern
1.2 Rechnen mit Brüchen ..................................................................................................... 10
Definition von Brüchen
Kürzen und Erweitern von Brüchen
Addition von Brüchen
Multiplizieren und Dividieren von Brüchen
Berechnen von Brüchen mit dem Taschenrechner
1.3 Höhere Rechenarten ...................................................................................................... 14
Rechnen mit Zehnerpotenzen
Berechnung von Potenzen mit dem Taschenrechner
Multiplikation und Division von Exponentialzahlen
Addition und Subtraktion von Exponentialzahlen
Wurzelberechnung
1.4 Dualzahlen ..................................................................................................................... 20
Umrechnung von Dualzahlen
Addition von Dualzahlen
Subtraktion von Dualzahlen
1.4.1 Dualzahlen im Computer ................................................................................................ 22
1.5 Rechnen mit Variablen ................................................................................................... 24
Aus- und Einklammerregeln
Lösen von Gleichungen
1.6 Potenzrechnung ............................................................................................................. 25
1.6.1 Zinseszinsrechnung ....................................................................................................... 26
1.7 Geometrie ...................................................................................................................... 28
1.7.1 Winkel ............................................................................................................................ 28
1.7.2 Viereck ........................................................................................................................... 30
1.7.3 Dreieck ........................................................................................................................... 32
1.7.4 Winkelfunktionen ............................................................................................................ 35
1.7.5 Kreis ............................................................................................................................... 37
1.7.6 Körper ............................................................................................................................ 38
3

4
Minos
Grundlagen
2 Technische Physik .......................................................................................................... 41
2.1 Physikalische Grundlagen .............................................................................................. 41
2.1.1 Physikalische Größen und Einheiten ............................................................................. 41
2.1.2 Physikalische Gleichungen ............................................................................................ 43
2.2 Kraft ................................................................................................................................ 44
2.2.1 Addieren von Kräften ..................................................................................................... 45
2.2.2 Zerlegen von Kräften ...................................................................................................... 49
2.3 Drehmoment .................................................................................................................. 50
2.4 Kräfte- und Momentengleichgewicht .............................................................................. 52
2.5 Hebelgesetz ................................................................................................................... 53
2.6 Druck .............................................................................................................................. 54
2.6.1 Kraftübersetzung ............................................................................................................ 56
2.6.2 Druckübersetzung .......................................................................................................... 58
2.6.3 Gasgesetz ...................................................................................................................... 59
2.6.4 Strömende Medien ......................................................................................................... 61
2.7 Spannung ....................................................................................................................... 62
2.8 Reibung .......................................................................................................................... 64
2.9 Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung .................................................................. 66
2.9.1 Gleichförmige Bewegung ............................................................................................... 66
2.9.2 Beschleunigte Bewegung ............................................................................................... 67
2.9.3 Kräfte an bewegten Körpern .......................................................................................... 70
2.10 Rotation .......................................................................................................................... 72
2.10.1 Winkelgeschwindigkeit ................................................................................................... 74
2.10.2 Winkelbeschleunigung ................................................................................................... 75
2.11 Arbeit, Energie und Leistung .......................................................................................... 76
2.11.1 Arbeit .............................................................................................................................. 76
2.11.2 Energie ........................................................................................................................... 79
2.11.3 Energieerhaltungsgesetz ............................................................................................... 81
2.11.4 Leistung .......................................................................................................................... 82
2.11.5 Wirkungsgrad ................................................................................................................. 83
2.12 Wärmelehre .................................................................................................................... 84
2.12.1 Temperatur ..................................................................................................................... 84
2.12.2 Ausdehnung fester Körper ............................................................................................. 85
2.12.3 Ausdehnung von Gasen ................................................................................................. 86
2.12.4 Wärmeenergie und Wärmekapazität .............................................................................. 87

Grundlagen
Minos
3 Technisches Zeichnen .................................................................................................... 89
3.1 Grundlagen des technischen Zeichnens ........................................................................ 89
3.1.1 Die technische Zeichnung als Kommunikationsmittel der Technik ................................. 89
3.1.2 Zeichnungsarten ............................................................................................................90
3.1.3 Papierformate ................................................................................................................. 92
3.1.4 Schriftfelder und Stücklisten ........................................................................................... 94
3.1.5 Maßstäbe ....................................................................................................................... 96
3.2 Darstellungen in Zeichnungen ....................................................................................... 97
3.2.1 Ansichten ....................................................................................................................... 97
3.2.2 Linienarten und Liniendicken ......................................................................................... 98
3.2.3 Schnitte .......................................................................................................................... 99
3.3 Maßeintragungen in Zeichnungen ............................................................................... 101
3.3.1 Maßlinien, Maßhilfslinien und Maßzahlen .................................................................... 101
3.3.2 Besonderheiten bei der Bemaßung ............................................................................. 102
3.4 Oberflächenbeschaffenheit .......................................................................................... 104
3.4.1 Angabe der Oberflächenbeschaffenheit in der Zeichnung ........................................... 106
3.5 Form- und Lagetoleranzen ........................................................................................... 107
3.5.1 Maßtoleranzen .............................................................................................................. 111
3.5.2 Passungen ................................................................................................................... 114
3.6 Technische Zeichnungen und Computer ...................................................................... 116
3.6.1 CAD .............................................................................................................................. 116
3.6.2 Numerisch gesteuerte Maschinen ................................................................................ 118
5

6
Minos
Grundlagen

Grundlagen
1 Technische Mathematik
1.1 Grundrechenarten
Wichtig
Wichtig
Wichtig
Beispiel
Minos
Zu den Grundrechenarten zählen die Addition, die Subtraktion, die Multiplikation
und die Division.
Beim Addieren werden Zahlen zusammengezählt. Bei der Subtraktion,
der Umkehrung der Addition, werden Zahlen voneinander abgezogen.
Beide Rechenarten werden wegen der Zeichen + und – als Strichrechnung
bezeichnet.
Die Multiplikation bezeichnet das Malnehmen von Zahlen. Die Division
als Umkehrung der Multiplikation ist das Teilen einer Zahl durch eine
andere. Da diese Rechenarten einen Punkt oder einen Doppelpunkt als
Operationszeichen besitzen, werden sie auch Punktrechnung genannt.
Die Punktrechnung ist höherwertiger als die Strichrechnung und muss
vorher ausgeführt werden.
Punktrechnung geht vor Strichrechnung!
Zur Multiplikation gelangt man, indem man mehrfach die gleichen Zahlen
addiert. So hat 3 + 3 + 3 + 3 das gleiche Ergebnis wie 4 · 3. In
manchen Unterlagen wird dabei auch das Zeichen * für den Punkt bei
der Multiplikation verwendet.
Durch mehrfaches Multiplizieren mit der gleichen Zahl gelangt man zur
Potenzrechnung. 3 · 3 · 3 · 3 hat also das gleiche Ergebnis wie 3 4 .
Die Potenzrechnung ist höherwertig als die Punktrechnung und muss
deshalb vor der Punktrechnung ausgeführt werden.
Potenzrechnung geht vor Punktrechnung!
Noch höherwertiger ist die Klammerrechnung. Werte innerhalb der Klammer
müssen immer zuerst berechnet werden.
Die Klammer wird immer zuerst berechnet!
3 + 5 = 8
12 – 5 = 7
3 · 5 = 15
20 : 4 = 5
4 + 2 · 3 = 4 + 6 = 10
(4 + 2) · 3 = 6 · 3 = 18
7

8
Minos
Hinweis
Aufgabe
Beispiel
Aufgabe
Beispiel
Aufgabe
Grundlagen
Einfache Rechenaufgabe kann man im Kopf ausführen. Häufig wird jedoch
auch ein Taschenrechner eingesetzt. Hierbei ist jedoch zu beachten,
dass viele einfache Taschenrechner die einzelnen Rechenoperationen
nur nacheinander abarbeiten. Bei anderen Taschenrechnern dagegen
kann man ganze Formeln eingeben und berechnen lassen. Für das
Einhalten der Rechenregeln ist trotzdem der Mensch zuständig. Bei der
Benutzung fremder Taschenrechner ist gegebenenfalls vorher auszuprobieren,
ob das Gerät Punktrechnung vor Strichrechnung beherrscht.
Lösen Sie die Aufgabe 1 im Übungsbuch!
Bei der Subtraktion kann es vorkommen, dass der zweite Wert größer ist
als der erste. Im Ergebnis erhält man dann eine negative Zahl mit einem
Minus als Vorzeichen. Das Plus zum Kennzeichnen positiver Zahlen kann
dagegen entfallen. Um zu vermeiden, dass ein Rechenzeichen und ein
Vorzeichen direkt hintereinander stehen, wird die Zahl mit dem Vorzeichen
in eine Klammer gesetzt.
Beim Addieren und Subtrahieren können gleiche Rechen- und Vorzeichen
zu einem Plus zusammengefasst werden. Unterscheiden sich dagegen
Rechen- und Vorzeichen, so können sie durch ein Minus ersetzt
werden. Das muss für jede Klammer einzeln erfolgen.
8 – 14 = – 6
4 + ( + 5 ) = 4 + 5 = 9
4 – ( – 5 ) = 4 + 5 = 9
5 – ( + 4 ) = 5 – 4 = 1
5 + ( – 4 ) = 5 – 4 = 1
Lösen Sie die Aufgabe 2 im Übungsbuch!
Befinden sich in einer Klammer mehrere Summanden, so muss jedes
Vorzeichen einzeln neu ermittelt werden um die Klammer entfernen zu
können.
– ( 5 + 6 ) = – 5 + ( – 6 ) = – 5 – 6 = – 11
– ( 5 – 6 ) = – 5 + ( + 6 ) = – 5 + 6 = 1
– ( a + b + c ) = – a + ( – b ) + ( - c ) = – a – b – c
– ( – a + b – c ) = + a + ( – b ) + ( + c ) = a – b + c
Lösen Sie die Aufgabe 3 im Übungsbuch!

Beispiel
Aufgabe
Grundlagen
Minos
Bei der Multiplikation und Division gilt ebenfalls, dass gleiche Vorzeichen
von zwei Werten zu einem Plus und ungleiche Vorzeichen zu einem
Minus im Ergebnis führen.
( + 5 ) · ( + 6 ) = + 30
( – 5 ) · ( – 6 ) = + 30
( + 5 ) · ( – 6 ) = – 30
( – 18 ) : ( – 6 ) = + 3
( – 18 ) : ( + 6 ) = – 3
Lösen Sie die Aufgabe 4 im Übungsbuch!
Bei der Addition und bei der Multiplikation kann die Reihenfolge der beiden
Summanden bzw. Faktoren vertauscht werden. Diese Regel wird
als Kommutativgesetz bezeichnet. In der allgemeinen Schreibweise sieht
das folgendermaßen aus:
a + b = b + a
a · b = b · a
Weiterhin gilt für die Addition und die Multiplikation, dass bei mehreren
gleichen Rechenoperationen die Reihenfolge der Berechnung egal ist.
Dieses Gesetz wird Assoziativgesetz genannt. Die Klammer kann in diesem
Fall auch entfallen.
a + ( b + c ) = ( a + b ) + c
a · ( b · c ) = ( a · b ) · c
Steht in einer Klammer eine Summe und wird diese Klammer mit einem
Wert multipliziert, so gilt das Distributivgesetz. Jeder Wert in der Klammer
wird mit dem Wert vor der Klammer multipliziert.
a · ( b + c ) = a · b + a · c
Befinden sich in zwei Klammern mehrere Summanden, so müssen alle
Summanden miteinander multipliziert werden. Wird dabei mit Variablen
gerechnet, so ist es oft üblich das Multiplikationszeichen wegzulassen.
( a + b ) · ( c + d ) = a · ( c + d ) + b · ( c + d ) = ac + ad + bc + bd
Diese Berechnung kann man auch grafisch darstellen (Bild 1). Die Multiplikation
von zwei Strecken (a + b ) und ( c + d ) ergibt den Flächeninhalt
eines Rechtecks. Dies gilt auch, wenn die beiden Strecken sich aus
den zwei Teilstrecken a und b sowie c und d zusammensetzen. Die vier
Teilflächen ergeben zusammen wieder das Gesamtrechteck.
9

10
Minos
Beispiel
Aufgabe
Grundlagen
1.2 Rechnen mit Brüchen
c+d
Bild 1: Grafische Darstellung der Multiplikation
Wendet man das Distributivgesetz von rechts nach links an, so bezeichnet
man dieses Vorgehen als Ausklammern. Enthalten mehrere Summanden
einen gleichen Faktor, so kann dieser vor die Klammer geschrieben
werden.
ab + ac = a ( b + c )
15x – 5y = 5 ( 3x – y )
Lösen Sie die Aufgabe 5 im Übungsbuch!
Beim Aufteilen einer bestimmten Anzahl in gleich große Gruppen ist eine
Lösung mit ganzen Zahlen manchmal nicht möglich. So kann man beispielsweise
sechs Äpfel in drei Gruppen teilen, wobei jede Gruppe zwei
Äpfel enthält. Soll dagegen ein Apfel in drei gleich große Stücke geteilt
werden, muss er zerteilt werden. Diese Aufgabe kann man dann auch
als Bruch wie folgt schreiben:
1: 3 = 1
3
a·d
a·c
a
a+b
b·d
b·c
wobei die Zahl über dem Bruchstrich als Zähler und die Zahl darunter als
Nenner bezeichnet wird.
Der Nenner gibt dabei an, in wieviele Teile das Ganze geteilt ist und der
Zähler gibt an, wie viele Teile davon vorhanden sind.
b
c d

Beispiel
Wichtig
Aufgabe
Grundlagen
Minos
Es ist nun auch möglich, den Apfel in sechs Stücke zu teilen und jeder
der drei Gruppen zwei Stücke zuzuordnen. Rechnerisch wurde dabei
der Zähler und der Nenner mit Zwei multipliziert. Allgemein wird diese
Vorgehensweise Erweitern von Brüchen genannt, wenn der Zähler und
der Nenner mit der gleichen Zahl multipliziert wird. Das Erweitern von
Brüchen kann sinnvoll sein, wenn Brüche addiert oder subtrahiert werden
sollen.
1
3
2 3
= = =
6 9
10
30
Unter dem Kürzen von Brüchen versteht man das Teilen von Zähler und
Nenner durch die gleiche Zahl. Wie beim Erweitern ändert sich der Wert
des Bruches dadurch nicht. Durch das Kürzen werden die Zahlen des
Bruches kleiner und der Bruch damit insgesamt übersichtlicher. Auch
das Berechnen des Bruches kann dadurch vereinfacht werden.
Das Erweitern oder Kürzen von Brüchen darf nicht mit der Zahl 0 erfolgen!
Lösen Sie die Aufgabe 6 im Übungsbuch!
Brüche kann man nur addieren oder subtrahieren, wenn sie den gleichen
Nenner haben. Sollen Brüche mit unterschiedlichen Nennern addiert
oder subtrahiert werden, so müssen durch Erweitern eines oder
beider Brüche zunächst die Nenner auf den gleichen Wert gebracht werden.
Man sagt, die Nenner werden gleichnamig gemacht und der dabei
entstehende Nenner ist der Hauptnenner. Ganze Zahlen werden dabei
in einen Bruch verwandelt, indem diese Zahl als Zähler verwendet wird
und der Nenner 1 ist.
Anschließend können die Zähler der beiden Brüche addiert oder subtrahiert
werden. Der Nenner wird dabei nicht verändert.
11

12
Minos
Beispiel
Aufgabe
Beispiel
Aufgabe
Beispiel
Aufgabe
Grundlagen
Ist der Hauptnenner nicht einfach ersichtlich, so kann man ihn dadurch
ermitteln, dass man die beiden einzelnen Nenner miteinander multipliziert.
Der dabei entstehende Hauptnenner ist nicht unbedingt der kleinste
mögliche Hauptnenner, das Ergebnis ist jedoch trotzdem richtig.
1 1
+
2 4
1 1
+
2 4
1 ⋅ 2
=
2 ⋅ 2
+ 1
4
1 ⋅ 4 1 ⋅ 2
= +
2 ⋅ 4 4 ⋅ 2
2 1
= +
4 4
4 2
= +
8 8
= 2+1
4
= 6
8
Im ersten Fall wurde der erste Bruch mit 2 erweitert und so der Hauptnenner
4 gefunden. Im zweiten Beispiel dagegen wurde der Hauptnenner
8 durch die Multiplikation der beiden Nenner 2 und 4 ermittelt und die
beiden Brüche entsprechend erweitert. Anschließend wurde das Ergebnis
gekürzt. Beide Berechnungen ergeben, dass beispielsweise ein halber
Apfel und ein viertel Apfel zusammen drei viertel eines Apfels ergeben.
Lösen Sie die Aufgabe 7 im Übungsbuch!
Das Multiplizieren und Dividieren von Brüchen ist einfacher als das Addieren,
weil dafür nicht das Bestimmen des Hauptnenners erforderlich
ist.
Bei der Multiplikation von Brüchen werden einfach die beiden Zähler und
die beiden Nenner miteinander multipliziert. Dabei kann man einfach den
Bruchstrich der beiden Brüche verbinden. Vor dem Ausmultiplizieren kann
geprüft werden, ob ein Kürzen des entstandenen Bruches möglich ist.
Mit den dabei entstehenden kleineren Zahlen ist die Berechnung einfacher.
1
3 3
⋅
4
1 ⋅ 3
=
3 ⋅ 4
= 1
4
Lösen Sie die Aufgabe 8 im Übungsbuch!
Die Division wird in eine Multiplikation umgewandelt. Dazu wird von dem
Bruch, durch den dividiert werden soll, zunächst der Kehrwert gebildet.
Das geschieht, indem man einfach Zähler und Nenner vertauscht. Der
Kehrwert wird auch Reziproke genannt. Für eine Division wird also mit
dem reziproken Bruch multipliziert.
1 3
:
3 4
= 1
3
⋅
4
3
1 ⋅ 4
=
3 ⋅ 3
= 4
9
Lösen Sie die Aufgabe 9 im Übungsbuch!
= 3
4
= 3
4

Beispiel
Beispiel
Grundlagen
Minos
Beim Berechnen von Brüchen mit dem Taschenrechner ist zu beachten,
dass einfache Geräte keine direkte Eingabe von Brüchen ermöglichen.
Die Berechnungen müssen also nacheinander durchgeführt werden.
3
= 0,3
2⋅5 Ein falsches Ergebnis erhält man, wenn man den Bruch einfach in der
folgenden Reihenfolge eingibt:
3 : 2 · 5 = 7,5
Diese Berechnung würde als Bruch dargestellt jedoch anders aussehen.
3
5= 7,5
2 ⋅
Um das Beispiel mit dem Taschenrechner richtig zu berechnen, müssen
die einzelnen Berechnungen folgendermaßen eingegeben werden:
3 : 2 : 5 = 0,3
Das Teilen durch 5 ergibt sich daraus, dass sich die Zahl 5 im Nenner
befindet.
Es kann natürlich auch erst der gesamte Nenner berechnet werden und
danach die Division des Zählers durch den Nenner. Diese Vorgehensweise
ist auch dann erforderlich, wenn sich im Nenner eine Addition befindet:
3
= 0,428571...
2+ 5
Hier muss die Addition im Nenner wie in einer Klammer betrachtet werden.
Für die Berechnung muss also vor der Division die Addition erfolgen:
3 : ( 2 + 5 ) = 0,428571...
Die ausgerechnete Form des Bruches wird als Dezimalbruch bezeichnet.
Der Wert des Dezimalbruches wird dabei durch die Stellung der
einzelnen Ziffern bestimmt. Links vom Komma stehen dabei die Einer,
die Zehner, die Hunderter. Rechts vom Komma dagegen stehen die Zehntel,
die Hundertstel, die Tausendstel usw.
Bei manchen Brüchen, wie in diesem Beispiel, wird die Anzahl der auf
dem Taschenrechner angezeigten Stellen nur durch die Anzahl der Stellen
der Anzeige begrenzt. Berechnet man weitere Stellen, so fällt auf,
dass sich die ersten sechs Stellen nach dem Komma unendlich wiederholen.
13

14
Minos
Grundlagen
Für die Darstellung dieser periodischen Dezimalbrüche werden die periodisch
wiederkehrenden Zahlen überstrichen.
3
= 0,428571
7
Je nach der geforderten Genauigkeit kann der Bruch auch gerundet
werden. Dabei bleibt die letzte Ziffer, die beibehalten werden soll, unverändert,
wenn darauf eine 0, 1, 2, 3 oder 4 folgt. Ist die unmittelbar darauffolgende
Ziffer dagegen eine 5, 6, 7, 8 oder 9, so wird die beizubehaltende
Ziffer um 1 erhöht.
Das Runden des Bruches im Beispiel auf zwei und auf drei Stellen nach
dem Komma ergibt folgendes Ergebnis:
3
7 0,43 ≈
3
7 0,429 ≈
1.3 Höhere Rechenarten
Durch das Runden ergibt sich bei der Berechnung ein gewisser Fehler.
Im Allgemeinen sollten die gerundeten Zahlen eine oder zwei Stellen
mehr haben, als die zu Beginn der Berechnung eingesetzten Zahlen.
Ein Runden auf mehr Stellen erhöht unnötig den Rechenaufwand.
Bereits bei den Grundrechenarten hat das wiederholte Addieren mit einem
bestimmten Wert zur Multiplikation geführt. Die wiederholte Multiplikation
mit einem gleichen Faktor führt nun zur Potenzrechnung.
Die Basis oder Grundzahl der Potenz ist dabei die Zahl, die multipliziert
wird. Wie oft diese Zahl multipliziert wird steht im Exponenten, der auch
Hochzahl genannt wird, weil diese Zahl hochgestellt hinter die Basis
geschrieben wird.
In der Geometrie wird der Flächeninhalt A eines Quadrates berechnet, in
dem die beiden gleich langen Seiten a miteinander multipliziert werden.
Bei einem Würfel wird die quadratische Grundfläche mit der gleich langen
Höhe multipliziert um das Volumen V zu berechnen.
A = a · a = a 2
V = a · a · a = a 3
Entsprechend werden auch die Einheiten miteinander multipliziert, eine
Fläche wird in m 2 angegeben, ein Volumen in m 3 .

Beispiel
Wichtig
Wichtig
Beispiel
Aufgabe
Grundlagen
Minos
Ein Würfel hat eine Seitenlänge von 3 m. Wie groß ist sein Volumen?
V = 3 m · 3m · 3 m = 3 3 m 3 = 27 m 3
Der Exponent kann aber auch ein Dezimalbruch sein. Darauf wird bei
der Berechnung von Wurzeln weiter eingegangen. Ist ein Exponent negativ,
so kann er in einen positiven Exponenten umgeformt werden, in
dem die gesamte Potenz in den Nenner eines Bruches gestellt wird.
3 -2 = 1/3 2 = 1/9
Eine beliebige Zahl mit dem Exponenten 0 ergibt immer 1.
Eine beliebige Zahl mit dem Exponenten 1 ergibt genau diese Zahl, da
sie nur einmal als Faktor der Multiplikation vorhanden ist.
2 6 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2
6 2 = 6 · 6
6 0 = 1
6 1 = 6
6 –2 = 1/6 2 = 1/36
Lösen Sie die Aufgabe 10 im Übungsbuch!
15

16
Minos
Beispiel
Grundlagen
Eine besondere Bedeutung haben Potenzen mit der Zahl 10 als Basis.
Sie werden als Zehnerpotenzen bezeichnet und vorallem benutzt, um
besonders große oder kleine Zahlen darzustellen.
Die Berechnung von Zehnerpotenzen ist sehr einfach. Der Exponent gibt
dabei an, wieviele Nullen sich nach der 1 befinden. Man kann aber auch
ausgehend von der 1 aus das Komma um so viele Stellen nach rechts
verschieben, wie der Exponent angibt.
Bei negativen Exponenten wird dagegen das Komma von der 1 aus nach
links verschoben.
10 6 = 1000000
10 2 = 100
10 0 = 1
10 –2 = 0,01
10 –3 = 0,001
Um große oder kleine Zahlen besser darstellen zu können, werden sie
häufig in Kombination mit einer Zehnerpotenz dargestellt. Dabei wird die
Zahl selbst einstellig mit einer mehr oder weniger großen Anzahl von
Kommastellen angegeben und die Zehnerpotenz gibt an, um wieviele
Stellen verschoben wird.
Es besteht aber auch die Möglichkeit, vorrangig Zehnerpotenzen mit durch
3 teilbaren Exponenten zu verwenden, also beispielsweise 3, 6 und 9
bzw. –3, –6 und –9. Diese können dann durch einen Vorsatz bei den
Einheiten ersetzt werden. Übliche Vorsätze für Einheiten sind Kilo, Mega
und Giga sowie Milli, Mikro und Nano.
125000 = 1,25 · 10 5 = 125 · 10 3
0,000125 = 1,25 · 10 –4 = 125 · 10 –6
1 km = 10 3 m = 1000 m
1 nm = 10 –9 m = 0,000000001 m

Grundlagen
Aufgabe Lösen Sie die Aufgabe 11 und 12 im Übungsbuch!
Aufgabe
Minos
Nicht auf jedem Taschenrechner sind die Funktionen für die Berechnung
von Potenzen vorhanden. Geräte mit Möglichkeiten, höhere Rechenoperationen
auszuführen, werden oft als wissenschaftliche Taschenrechner
bezeichnet.
Für das Potenzieren mit den häufiger benötigten Exponenten 2 und 3
sind oftmals gesonderte Tasten x 2 und x 3 vorhanden. Andere Exponenten
werden mit der Taste x y eingegeben.
Für Zehnerpotenzen ist die Taste EXP vorgesehen. Je nach Ausführung
des Taschenrechners ist für die Anzeige der Zehnerpotenz ein gesonderter
Teil der Anzeige reserviert oder die Zahl vor der Zehnerpotenz
wird mit weniger Stellen angezeigt.
Machen Sie sich mit den höheren Rechenarten Ihres Taschenrechners
vertraut und geben Sie die Zahlen der vorangegangenen Übung in den
Taschenrechner ein.
17

18
Minos
Beispiel
Grundlagen
Die Addition von Potenzen ist nur dann möglich wenn die Basis und der
Exponent der zu addierenden Potenzen gleich ist. Dies wird häufig durchgeführt,
wenn die Basis der Potenz eine Variable ist.
2x 2 + 5x 2 = 7x 2
1,5a 7 + 3,6a 7 = 5,1a 7
Eine Multiplikation von Potenzen ist nur möglich, wenn die Basis oder
der Exponent gleich ist. Bei gleicher Basis werden die Exponenten miteinander
addiert, bei gleichem Exponenten dagegen die beiden Basiswerte
miteinander multipliziert.
a n · a m = a (n+m)
a n · b n = (a · b) n
Entsprechend werden bei der Division von Potenzen mit gleicher Basis
die Exponenten voneinander subtrahiert. Bei der Division von Potenzen
mit gleichem Exponenten werden die beiden Basiswerte durcheinander
geteilt.
a
a =a
m
n
a
b
n
n
(m–n)
⎛ a⎞
=
⎝
⎜
b⎠
⎟
Für das Potenzieren von Potenzen werden die beiden Exponenten miteinander
multipliziert. Auf diese Weise kann man auch extrem große
oder kleine Zahlen sehr kurz darstellen.
(a m ) n = a m•n
x 2 · x 3 = (x · x) · (x · x · x) = x (2+3) = x 5
x 5 · x –2 = x (5–2) = x 3
n
x 5 · y 5 = (x · y) 5
a
a
12
–8
=a =a
12–(–8) 20
(10 10 ) 10 = 10 (10 • 10) = 10 100 , eine 1 mit 100 Nullen.

Grundlagen
Aufgabe Lösen Sie die Aufgabe 13 im Übungsbuch!
Aufgabe
Minos
Möchte man von einem Quadrat, bei dem der Flächeninhalt bekannt ist,
die Länge einer Seite bestimmen, so muss man die Wurzel berechnen.
Man bezeichnet diese Berechnung auch als Wurzelziehen oder Radizieren.
Hat das Quadrat beispielsweise eine Fläche von 4 m 2 , so beträgt
die Länge einer Seite 2 m. In diesem Fall hat man die Quadratwurzel
bestimmt. Die Berechnung wird folgendermaßen dargestellt:
4 = 2
Um die Wurzel einer Zahl zu berechnen muss man also bestimmen,
welche Zahl mit sich selbst multipliziert den Zahlenwert ergibt. Da diese
Berechnung nicht so einfach ist, findet sich auf jedem Taschenrechner
eine Taste zur Bestimmung der Wurzel.
Eine Wurzel kann auch als Potenz dargestellt werden. Anstelle des Wurzelzeichens
wird der Exponent der Potenz als Bruch geschrieben. Man
kann sich hier auch andere Brüche als Exponent vorstellen. Hervorzuheben
ist noch die Kubikwurzel. Hiermit wird die Seitenlänge eines Würfels
mit bekanntem Volumen berechnet.
3
13 /
27 = 27 = 3
Lösen Sie die Aufgabe 14 im Übungsbuch!
19

20
Minos
1.4 Dualzahlen
Grundlagen
In unserem dezimalen Zahlensystem verwenden wir die zehn Ziffern von
0 bis 9. Größere Zahlen werden aus mehreren Ziffern zusammengesetzt.
Dabei ist wichtig, an welcher Stelle die einzelnen Ziffern stehen.
Von rechts nach links werden die Stellen als Einer, Zehner, Hunderter
usw. bezeichnet. Die Ziffer der Hunderter Stelle wird dabei mit 100 multipliziert,
die Ziffer der Zehner Stelle mit 10. Zusammen mit der Einerstelle
ergeben sie die gesamte Zahl. Man kann also schreiben
325 = 3 · 100 + 2 · 10 + 5 = 3 · 10 2 + 2 · 10 1 + 5 · 10 0
Diese Vorgehensweise ist für uns selbstverständlich geworden, schließlich
haben wir auch zehn Finger, mit denen wir auch rechnen können.
Neben dem Dezimalsystem sind aber auch andere Zahlensysteme möglich.
So besteht beispielsweise ein Dutzend aus 12 einzelnen Teilen. Ein
Tag besteht aus zweimal 12 Stunden und eine Stunde hat 60 Minuten,
genauso wie eine Minute auch 60 Sekunden hat. Bevor eine neue Minute
beginnt, müssen 60 Sekunden vergangen sein.
Für die Berechnungen in Computern wird das duale Zahlensystem verwendet.
Hier gibt es nur zwei verschiedene Zustände oder Ziffern, nämlich
0 und 1. Um Verwechslungen zu vermeiden, wird die 1 manchmal
auch als L dargestellt.
Der Vorteil von diesem Zahlensystem besteht darin, dass die beiden Zustände
sehr leicht dadurch dargestellt werden können, dass ein elektrischer
Strom fließt oder nicht. Auch kann ein Speicherbaustein eingeschaltet
sein oder nicht. Andere Möglichkeiten sind nicht zugelassen.
Da diese dualen oder auch binären Zahlen nur zwei Ziffern haben, werden
sie schneller länger als die Dezimalzahlen. Eine Gegenüberstellung
von dezimalen und dualen Zahlen sieht wie folgt aus:
Dezimal Dual
0 0
1 1
2 10
3 11
4 100
5 101
6 110
7 111
8 1000
9 1001
10 1010
11 1011
12 1100
13 1101
14 1110
15 1111

Aufgabe
Aufgabe
Grundlagen
Minos
Auch bei den Dualzahlen bestimmt die Stelle einer Ziffer deren Wertigkeit.
Allerdings wird hier eine Potenz mit der Basis 2 verwendet, deshalb
die Bezeichnung Dualzahl.
Man kann für die dezimale Zahl 6 in der Schreibweise der Dualzahlen
also auch schreiben:
110 = 1 · 2 2 + 1 · 2 1 + 0 · 2 0 = 1 · 4 + 1 · 2 + 0 · 1
Wie man sieht, haben die Stellen von rechts nach links die Wertigkeit 1,
2, 4, 8, 16 usw. Möchte man nun eine Dezimale Zahl in eine Binärzahl
umrechnen, so dividiert man diese Zahl durch 2 und notiert sich den
Rest. Dies führt man mit dem Ergebnis solange fort, bis das Ergebnis
der Teilung 0 ergibt. Die notierten Zahlen des Restes ergeben in umgekehrter
Reihenfolge die Dualzahl.
Umrechnen der dezimalen Zahl 29 in eine Dualzahl:
29 geteilt durch 2 14 Rest 1
14 geteilt durch 2 7 Rest 0
7 geteilt durch 2 3 Rest 1
3 geteilt durch 2 1 Rest 1
1 geteilt durch 2 0 Rest 1
Für die Bestimmung der Dualzahl werden die Reste vom Ende der Berechnung
aus aufgeschrieben und ergeben somit 11101.
Man sieht, dass ungerade Dezimalzahlen nach der Umrechnung in Dualzahlen
immer an der letzten Stelle eine 1 besitzen. Dies ergibt sich daraus,
dass ungerade Zahlen durch 2 nur mit dem Rest 1 teilbar sind.
Lösen Sie die Aufgabe 15 im Übungsbuch!
Um umgekehrt eine Dualzahl in eine Dezimalzahl umzuwandeln muss
für jede Stelle der Dualzahl die Wertigkeit bestimmt werden. Alle Wertigkeiten
mit der Ziffer 1 werden nun addiert, die anderen Wertigkeiten werden
ignoriert. Wie bereits erwähnt sind die Wertigkeiten Potenzen mit
der Basis 2. Die am weitesten rechts stehende Wertigkeit ist dabei 2 0 ,
also 1.
Für die Umrechnung der Dualzahl 11001 geht man wie folgt vor:
1 2 4 = 16 16
1 2 3 = 8 8
0 2 2 = 4 0
0 2 1 = 2 0
1 2 0 = 1 1
Summe: 25
Lösen Sie die Aufgabe 16 im Übungsbuch!
21

22
Minos
Grundlagen
1.4.1 Dualzahlen im Computer
Im normalen Umgang mit Computern kommt man kaum mit den Dualzahlen
in Berührung. Anders ist das, wenn man selbst ein Programm
schreiben will oder auch beim Programmieren einer speicherprogrammierbaren
Steuerung, einer SPS.
Einige grundlegende Kenntnisse über die Arbeitsweise des Computers
sind aber sicherlich von Vorteil.
Eine Dualzahl mit nur einer Stelle wird als Bit bezeichnet. Ein Bit kann
nur die Werte 0 oder 1 haben. Acht Bits werden zu einem Byte zusammengefasst.
Mit diesen acht Stellen der Dualzahl können Werte von 0
bis 255 dargestellt werden. In der Schreibweise von Dualzahlen sind
das acht Nullen bzw. acht Einsen.
Jeder Buchstabe und jede Ziffer des Dezimalsystems wird innerhalb des
Computers durch ein Byte dargestellt. Welche Dualzahl die einzelnen
Buchstaben bestimmt, ist im ASCII-Code (American Standard Code for
Information Interchange) festgelegt. Das große A entspricht beispielsweise
der Zeichenfolge 01000001 oder als Dezimalzahl der 65.
Da Dualzahlen sehr lang werden können, wird in der Computertechnik
ein weiteres Zahlensystem verwendet. Dazu wird ein Byte in zwei Vierergruppen
von Bits aufgeteilt. Diese Vierergruppen werden auch Nibbles
genannt. Mit einem Nibble oder mit vier Bits können insgesamt 16 verschiedene
Werte gebildet werden.
Um die Nibbles mit einem Zeichen darstellen zu können wird das
Hexadezimalsystem verwendet. Beim Hexadezimalsystem wird als Basis
die 16 verwendet, im Gegensatz zum dezimalen Zahlensystem, wo
die 10 die Basis bildet. Da für das Hexadezimalsystem 16 verschiedene
Zeichen benötigt werden, werden neben den Ziffern 0 bis 9 die Buchstaben
A bis F verwendet. Um Verwechslungen mit den anderen Zahlensystemen
zu vermeiden wird nach der Zahl oft noch ein kleines h angeordnet.
Die mit einem Byte darstellbaren Zahlen liegen somit in den verschiedenen
Zahlensystemen in folgenden Bereichen:
Dualsystem 0000 0000 bis 1111 1111
Hexadezimales System 00 bis FF
Dezimales System 0 bis 255

Beispiel
Grundlagen
Minos
Durch die Verwendung von Dualzahlen ergeben sich im Computerbereich
bestimmte Zahlen, die aus den Potenzen mit der 2 als Basis entstehen.
Solche Zahlen sind beispielsweise:
2 6 = 64
2 7 = 128
2 8 = 256
2 9 = 512
2 10 = 1024
Besonders bei Speicherbausteinen sind diese Zahlenwerte zu finden.
Es liegt also am Dualzahlensystem, wenn eine Speicherkarte 512 MByte
hat und nicht 500.
Eine weitere Besonderheit stellen die Vorsilben für große Zahlenwerte
dar. Im dezimalen Zahlensystem wird die Vorsilbe Kilo für den Wert 1000
verwendet. So sind beispielsweise 1000 Meter gleich 1 Kilometer. In der
Datenverarbeitung sind jedoch 1024 Byte gleich 1 Kilobyte.
Um Verwechslungen zu vermeiden können in der Datenverarbeitung die
Vorsilben Kibi und Mebi für binäres Kilo und binäres Mega eingesetzt
werden. In der Praxis ist das allerdings noch selten anzutreffen. Im Zweifelsfall
ist deshalb genau zu überprüfen, ob eine Vorsilbe wie Kilo für
1000 oder 1024 steht.
Häufig kann man davon ausgehen, dass bei der Angabe von Bits die
Vorsilbe Kilo für 1000 steht und bei der Angabe von Bytes für den Wert
1024.
Die Übertagungsgeschwindigkeit eines ISDN-Telefonkanals beträgt
64 kbit/s. Das sind genau 64.000 bit/s und nicht 65.536 bit/s, was sich
bei 64 · 1024 ergeben würde. Eine moderne Festplatte dagegen mit
400 Gigabyte hat 400 Milliarden Bytes. Da der Computer jedoch intern
das duale Zahlensystem verwendet, zeigt er nur eine Kapazität von
372,5 GiB an. Die Festplattenhersteller verwenden jedoch lieber den Wert
von 400 als 372,5.
23

24
Minos
Grundlagen
1.5 Rechnen mit Variablen
Mit Variablen können allgemein gültige Gesetzmäßigkeiten in Formeln
dargestellt werden. Für die Variablen werden Buchstaben verwendet.
Durch Ersetzen der Variablen mit konkreten Werten kann dann für beliebig
viele Einzelfälle ein Ergebnis berechnet werden.
Die Formel zur Berechnung des Flächeninhaltes eines Rechtecks lautet
beispielsweise wie folgt:
A = a · b
Dabei steht A für die Fläche und a und b für die Seitenlängen des Rechtecks.
Durch Einsetzen von Werten für a und b kann der Flächeninhalt
des Rechtecks berechnet werden.
Mit den Variablen wie a und b kann genauso gerechnet werden wie mit
Zahlen. Es gelten auch die gleichen Rechenregeln wie Punktrechnung
vor Strichrechnung oder die Regeln für das Ein- oder Ausklammern. Ein
Ergebnis kann natürlich erst berechnet werden, wenn die Variablen durch
konkrete Werte ersetzt werden.
Soll eine Gleichung berechnet werden, so darf für ein eindeutiges Ergebnis
nur ein Wert unbekannt sein. So sind bei der Gleichung zur Berechnung
des Flächeninhaltes beispielsweise die beiden Seiten des
Rechtecks bekannt und der Flächeninhalt soll berechnet werden.
Es kann aber auch vorkommen, dass der Flächeninhalt und eine Seite
bekannt ist und die Länge der zweite Seite berechnet werden soll. In
diesem Fall ist die Formel so umzustellen, dass die zu berechnende
Größe allein auf einer Seite des Gleichheitszeichens steht.
Die Aneinanderreihung von Zahlen oder Variablen und Rechenzeichen
auf einer Seite des Gleichheitszeichens wird als Term bezeichnet.
Der unbekannte Wert wird durch x dargestellt. Das Umstellen der Gleichung
wird auch Auflösen nach x genannt. Dies erfolgt, indem man auf
beide Seiten des Gleichheitszeichens, also auf beide Terme, die gleiche
Rechenoperation anwendet. Diese Rechenoperation wird rechts neben
die Gleichung geschrieben und durch einen senkrechten Strich abgetrennt.
Der zu berechnende Wert x sollte am Ende des Umformens auf der linken
Seite des Gleichheitszeichen stehen.

Beispiel
Aufgabe
1.6 Prozentrechnung
Beispiel
Aufgabe
Grundlagen
a = b + x | – b
a – b= x
x = a – b
a = b – x | + x
a + x = b | – a
x = b – a
x : a = b | · a
x = b · a
a : x = b | · x
a = b · x | : b
a : b = x
x = b
Lösen Sie die Aufgabe 17 im Übungsbuch!
Minos
Im täglichen Leben trifft man oft auf Werte, die in Prozent angegeben
werden. Es wird angegeben, um wieviel Prozent ein Preis gestiegen oder
gesunken ist oder wieviel Prozent der Bevölkerung ein bestimmtes Lebensalter
haben.
Dabei wird der Wert, auf den die Prozentangabe sich bezieht, gleich 100
gesetzt und der Prozentwert als Anteil von diesen 100 angegeben. Eine
Aussage zum absoluten Wert findet dabei nicht statt.
Eine Flasche mit einem Inhalt von einem Liter ist zu 60 % gefüllt. Eine
zweite Flasche mit einem Inhalt von 2 Litern ist nur zu 40 % gefüllt. Trotzdem
befindet sich in der zweiten Flasche absolut gesehen mehr Flüssigkeit
als in der ersten Flasche.
Bei der Flasche mit einem Liter Inhalt wird dieser gleich 100 % gesetzt.
60 % davon sind dann 0,6 Liter.
1 Liter : 100 % = 0,6 Liter : 60 %
Die Flasche mit zwei Litern Inhalt ist zwar nur zu 40 % gefüllt, da diese
zwei Liter jedoch mit 100 % angesetzt werden entspricht der Anteil von
40 % einer absoluten Menge von 0,8 Litern.
2 Liter : 100 % = 0,8 Liter : 40 %
Bei der Prozentrechnung steht nur der Wert von 100 % immer fest. Je
nach Aufgabenstellung ist einer der drei anderen Werte unbekannt und
kann dann nach dem entsprechenden Umstellen der Gleichung berechnet
werden.
Lösen Sie die Aufgabe 18 im Übungsbuch!
25

26
Minos
1.6.1 Zinsrechnung
Beispiel
Beispiel
Grundlagen
Leiht man sich Geld, so ist normalerweise für diese leihweise Überlassung
einen Zins zu bezahlen. Der Zins wird in Prozent angegeben. Dieser
Prozentsatz legt fest, wieviel Zinsen man in einem Jahr für 100 Euro
zu zahlen hat.
Wieviel Prozent beträgt der Zins, wenn für einen Kredit von 100 000 Euro
12 000 Euro Zinsen gezahlt werden müssen? 100 % der geliehenen
Summe sind die 100 000 Euro. Die Prozentzahl von den 12 000 Euro
soll berechnet werden.
100 % : 100000 Euro = x % : 12000 Euro
Nach dem Umstellen der Gleichung kann der Wert für die Zinsen mit
12 % berechnet werden.
Zur Vereinfachung kann man bei der Berechnung auch die 100 % weglassen.
Der Prozentsatz berechnet sich dann aus den Zinsen geteilt durch
die Kreditsumme.
x = 12000 Euro : 100000 Euro = 0,12
Das Ergebnis muss anschließend aber noch mit den weggelassenen
100 % multipliziert werden, so dass sich im Ergebnis wieder ein Zins von
12 % ergibt.
Bei der Berechnung mit dem Taschenrechner wird die Multiplikation mit
100 % durchgeführt, indem man nach der Division anstatt des Gleichheitszeichens
die Prozenttaste drückt. Bei fremden Geräten sollte man
diese Funktionsweise des Taschenrechners aber an einfachen Beispielen
überprüfen.
Mit der Zinsenszinsrechnung wird berücksichtigt, dass Zinsen über mehrere
Jahre gezahlt werden.
Befinden sich auf einem Sparbuch 1000 Euro und bleibt das Guthaben
5 Jahre lang mit einem Zinssatz von 3 % angelegt, so würde bei der
Berechnung der Zinsen für ein Jahr und der anschließenden Multiplikation
mit den fünf Jahren nur ein Guthaben von 1150 Euro auf dem Sparbuch
sein.

Aufgabe
Grundlagen
Minos
Es ist jedoch so, dass sich nach dem ersten Jahr 1030 Euro auf dem
Sparbuch befinden, die im zweiten Jahr mit 3 % verzinst werden. Die
Berechnung erfolgt allgemein nach folgender Formel, wobei G 0 das Anfangskapital
ist und Gn das Kapital nach n Jahren. Bei z wird der Zins
eingetragen und n steht für die Anzahl der Jahre.
G n = G 0 (1 + z/100) n
Für fünf Jahre und einen Zins von 3 % ergibt sich nach Einsetzen in die
Formel folgendes Ergebnis:
G 5 = 1000 Euro · (1 + 3/100) 5
G 5 = 1000 Euro · (1 + 0,03) 5
G 5 = 1000 Euro · 1,03 5
G 5 = 1159,27 Euro
Der Unterschied zur vorangegangenen Berechnung ist hier noch nicht
all zu groß, bei längerer Laufzeit und höheren Zinsen werden jedoch
deutliche Unterschiede sichtbar.
Bei einem Zins von 3 % dauert es etwa 24 Jahre bis sich die eingezahlte
Summe verdoppelt hat. Würde man dagegen die erzielten Zinsen nicht
weiter in die Zinsberechnung einbeziehen, so würde es etwa 33 Jahre
dauern bis eine Verdopplung erreicht ist.
Wird ein Kredit mit immer den gleichen Raten zurückgezahlt, so wird zu
Beginn der Rückzahlung ein größerer Teil der Rate zum Begleichen der
Zinsen benötigt und nur mit dem Rest wird der Kredit verringert. Erst im
Laufe der Abzahlung wird der Anteil der Zinsen geringer und mit jeder
Rate wird ein größerer Teil des Kredites abgezahlt.
Lösen Sie die Aufgabe 19 im Übungsbuch!
27

28
Minos
1.7 Geometrie
1.7.1 Winkel
Grundlagen
Zur Einführung in die Geometrie müssen zunächst einige Definitionen
getroffen werden.
Ein Körper hat eine Ausdehnung in drei Richtungen. Er hat eine Länge,
eine Breite und eine Höhe und ist somit dreidimensional. Eine Fläche
dehnt sich nur in zwei Dimensionen aus. So besteht beispielsweise die
Oberfläche eines Würfels aus mehreren Flächen. Eine Linie ist eine Kante
des Würfels. Sie hat nur eine Ausdehnung in eine Richtung. Ein Punkt
hat gar keine Ausdehnung, er ist unendlich klein. Es kann als Schnittpunkt
von zwei Linien verstanden werden.
Neben dem Punkt gehört auch die Gerade zu den Grundbausteinen der
Geometrie. Sie ist dadurch definiert, dass sie durch zwei Punkte verläuft
und weder einen Anfang noch ein Ende hat.
Zwei Geraden in einer Ebene können sich maximal in einem Punkt schneiden.
Eine Ausnahme besteht darin, dass alle ihre Punkte übereinstimmen.
Sie liegen dann exakt übereinander. Schneiden sich zwei Geraden
in einer Ebene nicht, so nennt man sie Parallelen.
Ein Strahl ist ebenfalls eine unendlich lange Linie. Im Gegensatz zur
Geraden hat ein Strahl jedoch einen Anfangspunkt. Das andere Ende
läuft weiter bis ins unendliche.
Eine Strecke verläuft wie eine Gerade durch zwei Punkte, jedoch begrenzen
diese beiden Punkte die Länge der Strecke. Eine Strecke ist
somit die kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten.
Gehen zwei Strahlen von einem gemeinsamen Punkt aus, so bilden sie
einen Winkel. Dreht man einen Strahl um den gemeinsamen Punkt bis
er über dem anderen Strahl liegt, so gibt das Maß dieser Drehung den
Winkel an. Die beiden Strahlen werden auch als Schenkel des Winkels
bezeichnet.
Die Unterteilung eines Kreises erfolgt in 360 Teile, die Grad genannt
werden. Einen Winkel mit 360° bezeichnet man als Vollwinkel.
Hat der Winkel einen Wert zwischen 0° und 90°, so spricht man von
einem spitzen Winkel. Ein stumpfer Winkel hat einen Wert zwischen 90°
und 180°.
Stehen die beiden Schenkel senkrecht aufeinander, so wird dieser Winkel
als rechter Winkel bezeichnet. Er hat einen Wert von 90°.
Liegen die beiden Strahlen einander genau gegenüber, so entsteht ein
gestreckter Winkel mit einem Wert von 180°. Winkel mit einem Wert
zwischen 180° und 360° werden überstumpfe Winkel genannt.

Grundlagen
spitzer Winkel rechter Winkel stumpfer Winkel
gestreckter Winkel überstumpfer Winkel Vollwinkel
Bild 2: Einteilung der Winkel
Winkel an sich
schneidenden Geraden
Bild 3: Winkel an geschnittenen Geraden
Stufenwinkel
Wechselwinkel
Minos
entgegengesetzt
liegende Winkel
Schneiden sich zwei Geraden, so entstehen dabei vier einzelne Winkel.
Die beiden gegenüberliegenden Winkel sind dabei immer gleich groß
und zwei benachbarte Winkel ergeben zusammen immer 180°.
Werden zwei Parallelen von einer Gerade geschnitten, so entstehen insgesamt
acht unterschiedliche Winkel. Die dabei gebildeten Stufenwinkel
sind dabei immer gleich groß. Das gilt ebenso für die Wechselwinkel.
Entgegengesetzt liegende Winkel ergeben zusammen immer einen Winkel
von 180°.
29

30
Minos
1.7.2 Viereck
Beispiel
Grundlagen
Ein Viereck wird durch vier Punkte bestimmt, von denen immer nur zwei
auf einer Geraden liegen dürfen. Je nach der Lage und der Länge der
Seiten werden verschiedene Vierecke unterschieden.
Beim Quadrat sind alle vier Seiten gleich lang. Die jeweils gegenüberliegenden
Seiten sind parallel. Alle vier Winkel des Quadrates betragen
90°.
Der Flächeninhalt berechnet sich aus dem Quadrat der Seitenlänge.
Dabei ist A der Flächeninhalt und a die Seitenlänge.
A = a 2
Der Umfang eines Quadrates berechnet sich aus der Summe der vier
gleich langen Seiten.
U = 4 · a
Das Rechteck unterscheidet sich vom Quadrat dadurch, dass nur jeweils
gegenüberliegende Seiten gleich lang sind. Für die Berechnung
des Flächeninhaltes werden die beiden Seitenlängen miteinander multipliziert.
A = a · b
Zur Berechnung des Umfanges werden die Längen der vier Seiten zusammengezählt.
Da jeweils zwei Seitenlängen gleich sind, kann man
den Umfang wie folgt berechnen:
U = 2a + 2b
Ein Zimmer soll mit Fußbodenbelag ausgelegt werden. Das Zimmer ist
6 m lang und 4 m breit. Wieviel Quadratmeter sind erforderlich? Wieviel
Meter Teppichkante benötigt man für das ganze Zimmer, wenn Türen
nicht mit berechnet werden?
A = a · b
A = 6 m · 4m
A = 24 m 2
U = 2a + 2b
U = 2 · 6 m + 2 · 4m
U = 12 m + 8 m
U = 20 m
Es werden 24 m 2 Fußbodenbelag benötigt. Die Teppichkante braucht
man in einer Gesamtlänge von 20 m.

Grundlagen
Quadrat Rechteck Rhombus Rhomboid
Trapez Drachenviereck konkaves Viereck
Bild 4: Bezeichnungen für Vierecke
Aufgabe
Minos
Neben dem Quadrat und dem Rechteck gibt es noch eine Reihe weiterer
Vierecke.
Allgemein als Parallelogramme werden Vierecke bezeichnet, bei denen
die beiden gegenüberliegenden Seiten parallel und gleich lang sind. Somit
gehören auch das Quadrat und das Rechteck zu den Parallelogrammen.
Das Rhombus, auch Raute genannt, hat wie das Quadrat vier gleich
lange Seiten. Die Winkel im Rhombus sind allerdings keine rechten Winkel
und haben somit Werte ungleich 90°. Beim Rhomboid sind wie beim
Rechteck die gegenüberliegenden Seiten gleich lang, doch auch hier
sind die Winkel nicht 90°.
Beim Trapez sind nur zwei gegenüberliegende Seiten parallel. Alle vier
Seiten können unterschiedlich lang sein. Beim Drachenviereck dagegen
sind jeweils zwei beieinanderliegende Seiten gleich lang. Keine Seite ist
parallel zu einer anderen. Das ist die typische Form eines Kinderdrachens.
Weiterhin besteht noch die Möglichkeit, dass ein Viereck konkav ist. Dies
bedeutet, das eine Ecke nach innen einspringt.
Bei allen diesen Vierecken ist es oftmals am günstigsten, die Fläche in
Dreiecke aufzuteilen und den Inhalt aller Dreiecke zu berechnen. Für die
Berechnung des Umfanges können die Längen aller vier Seiten addiert
werden.
Lösen Sie die Aufgabe 20 im Übungsbuch!
31

32
Minos
1.7.3 Dreieck
Wichtig
A
Grundlagen
Ein Dreieck wird durch drei Punkte bestimmt, die nicht auf einer Geraden
liegen dürfen. Die drei Punkte werden mit A, B und C bezeichnet,
die diesen Punkten gegenüberliegenden Seiten mit den kleinen Buchstaben
a, b und c. Die Winkel im Dreieck bekommen die griechischen
Buchstaben α (alpha), β (beta) und γ (gamma).
Die Summe der drei Innenwinkel in einem Dreieck beträgt immer 180°.
Dreiecke werden nach ihrer Form unterschieden. Ein spitzwinkliges Dreieck
hat nur Winkel, die kleiner als 90° sind. Bei einem stumpfwinkligen
Dreieck ist ein Winkel größer als 90°. Das rechtwinklige Dreieck hat einen
rechten Winkel. Für diese Dreiecke gelten einige besondere Gesetzmäßigkeiten.
Sind zwei Seiten eines Dreieckes gleich lang, so wird es gleichschenklig
genannt. Sind alle drei Seiten gleich lang handelt es sich um ein gleichseitiges
Dreieck. Hier sind auch die Innenwinkel gleich groß, nämlich
60°.
Eine Linie, die von einem Eckpunkt aus senkrecht auf die gegenüberliegende
Seite führt, wird als Höhe h bezeichnet. Da von den drei
Eckpunkten aus drei Höhen gebildet werden können, bezeichnet man
die unterschiedlichen Höhen mit der Seite, auf der sie steht, also h a , h b
und h c .
spitzwinklig rechtwinklig stumpfwinklig gleichschenklig gleichseitig
Bild 5: Formen der Dreiecke
α
b
c
γ
C
β
a
B

Beispiel
Wichtig
Beispiel
Aufgabe
Grundlagen
Minos
Beim gleichschenkligen Dreieck teilt die Höhe auf die unterschiedlich
lange Seite diese in zwei gleich lange Teile.
Der Flächeninhalt eines Dreiecks beträgt allgemein die Hälfte des Produktes
aus der Höhe und der Seite, auf dem die Höhe steht:
A = 1
2
Bei einem Dreieck hat die Seite c eine Länge von 5 cm. Die Höhe h c auf
dieser Seite beträgt 4 cm. Wie groß ist die Fläche des Dreiecks?
Da die Höhe immer senkrecht auf eine Seite fällt, unterteilt sie das Dreieck
in zwei rechtwinklige Dreiecke. Da für rechtwinklige Dreiecke besondere
Rechenregeln gelten ist es oftmals vorteilhaft, eine Fläche in
rechtwinklige Dreiecke zu zerlegen.
Beim rechtwinkligen Dreieck wird die Seite, die dem rechten Winkel gegenüber
liegt, als Hypotenuse bezeichnet. Die beiden anderen Seiten
werden Katheten genannt.
Für das rechtwinklige Dreieck gilt der Satz des Pythagoras. Dieser besagt,
dass in einem rechtwinkligen Dreieck die Fläche des Quadrates
über der Hypotenuse gleich ist der Summe der Flächen der Quadrate
über den Katheten. Als Formel wird dies wie folgt dargestellt:
c 2 = a 2 + b 2
1
1
⋅h ⋅a = ⋅h ⋅b = ⋅h ⋅c
a 2 b 2 c
A = 1
h c
2
A = 1
4cm 5cm
2
A = 10cm 2
⋅ ⋅
c
⋅ ⋅
Die beiden Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks sind 3 cm und 4 cm
lang. Wie lang ist die Hypotenuse des Dreiecks?
c 2 = a 2 + b 2
c 2 = 3 2 cm 2 + 4 2 cm 2
c 2 = 9 cm 2 + 16 cm 2
c 2 = 25 cm 2
c = 5 cm
Die Hypotenuse des Dreiecks ist 5 cm lang.
Lösen Sie die Aufgabe 21 im Übungsbuch!
33

34
Minos
Grundlagen
a 2
a b
c
Bild 6: Lehrsatz des Pythagoras
Beispiel Bei einem gleichschenkligen Dreieck sind die beiden Seiten a und b 13 cm
lang. Die Seite c ist 10 cm lang. Wie groß ist die Fläche des Dreiecks?
c 2
Zuerst muss die Höhe berechnet werden. Dazu wird das gleichschenklige
Dreieck in zwei rechtwinklige Dreiecke aufgeteilt. Die Hypotenuse
eines rechtwinkligen Dreiecks hat nun eine Länge von 13 cm und eine
Kathete hat die Hälfte der Länge der Seite c, also 5 cm. Diese Teilstrekke
wird hier mit d bezeichnet. Mit dem Satz des Pythagoras kann nun die
Höhe berechnet werden.
a2 2 2 = h + d c
2 2 2 = a – d
hc hc hc hc 2 = 13 2 cm 2 – 5 2 cm 2
2 = 169 cm 2 – 25 cm 2
2 = 144 cm 2
h c = 12 cm
Mit der Höhe und der Länge der Seite c kann nun die Fläche berechnet
werden.
A = 1
h c
2
A = 1
⋅ ⋅
c
⋅12 cm ⋅10
cm
2
A =
2
60cm
b 2

1.7.4 Winkelfunktionen
Grundlagen
Minos
Für die Berechnung am rechtwinkligen Dreieck können auch die Winkelfunktionen
Sinus, Kosinus und Tangens verwendet werden. Andere Dreiecke
müssen deshalb in rechtwinklige Dreiecke aufgeteilt werden, wenn
Berechnungen mit Winkelfunktionen erfolgen sollen.
Neben der Hypotenuse werden die beiden Katheten unterschiedlich bezeichnet.
Die Ankathete ist die Kathete, die mit der Hypotenuse den für
die Berechnung betrachteten Winkel bildet. Die Gegenkathete dagegen
liegt gegenüber diesem Winkel.
Der Sinus eines Winkels berechnet sich aus der Gegenkathete geteilt
durch die Hypotenuse.
sin = Gegenkathete
α
Hypotenuse
Um vom Sinus des Winkels wieder den Winkel selbst zu bestimmen
wurden früher Tabellenbücher benutzt. Heutzutage ist dies mit dem Taschenrechner
leichter durchzuführen. Winkelfunktionen sind aber nur auf
wissenschaftlichen Taschenrechnern zu finden.
Um von dem Winkel 30° den Sinus zu berechnen, muss man zunächst
den Wert 30 eingeben und die Taste SIN drücken. Die Berechnung war
richtig, wenn das Ergebnis 0,5 angezeigt wird. Für die umgekehrte Berechnung
vom Sinus zurück auf den Winkel sind unterschiedliche Tasten
zu finden. Meistens werden diese mit einer Taste für weitere Funktionen
aufgerufen und als ARC SIN oder SIN –1 bezeichnet. Nach Eingabe von
dem Wert 0,5 und der entsprechenden Taste wird dadurch der Wert des
Winkels mit 30° berechnet.
α
Hypotenuse
Ankathete
Bild 7: Winkelfunktion am Dreieck
Gegenkathete
35

36
Minos
Grundlagen
Beispiel Ein rechtwinkliges Dreieck hat eine Hypotenuse mit einer Länge von 5 cm.
Die Gegenkathete des Winkels ist 3 cm lang. Wie groß ist der Winkel?
Aufgabe
sin = Gegenkathete
Hypothenuse
sin = 3cm
α
α
5cm
sin
α = 0,6
α ≈ 36,9°
Bei einem rechtwinkligen Dreieck hat ein Winkel einen Wert von 50°. Die
Gegenkathete ist 8 cm lang. Wie lang ist die Hypotenuse?
sin = Gegenkathete
Hypothenuse
sin 50 = 8cm
α
°
c
c =
8cm
sin 50°
c ≈ 10,44 cm
Eine weitere Winkelfunktion berechnet sich aus der Ankathete und der
Hypotenuse. Diese Winkelfunktion wird als Kosinus bezeichnet.
cos α =
Ankathete
Hypotenuse
Die dritte wichtige Winkelfunktion ist der Tangens. Der Tangens eines
Winkels berechnet sich aus der Division der Gegenkathete durch die
Ankathete.
tan = Gegenkathete
α
Ankathete
Lösen Sie die Aufgabe 22 im Übungsbuch!

1.7.5 Kreis
Beispiel
Aufgabe
Grundlagen
Minos
Der Kreis wird durch seinen Radius bestimmt. Der Radius wird vom Mittelpunkt
zum Rand des Kreises gemessen. Der Durchmesser des Kreises
entspricht genau dem Doppelten des Radius.
Das Verhältnis vom Umfang zum Durchmesser eines Kreises ergibt die
Zahl π. Dieser Buchstabe wird als Pi ausgesprochen. Diese Zahl ist irrational,
das heisst, sie hat unendlich viele Stellen nach dem Komma, wobei
sich keine Regelmäßigkeiten erkennen lassen. Die ersten Stellen
der Zahl π lauten: 3,1415926535. Für praktische Rechnungen wird die
Zahl oft auf 2 oder 4 Stellen gerundet.
Die Formel für die Berechnung des Umfanges eines Kreises lautet:
U = π ⋅d = 2⋅π ⋅r
Auch für die Berechnung der Fläche eines Kreises wird die Zahl π benötigt.
Die Formel für die Berechnung der Fläche lautet:
A = 1
4
2 2
⋅π ⋅d = π ⋅r
Ein Kreis hat einen Umfang von 20 cm. Wie groß ist sein Durchmesser?
Wie groß ist die Fläche dieses Kreises? Runden Sie das Ergebnis auf
zwei Stellen nach dem Komma.
U = d
d = U
π ⋅
π
d =
20 cm
3,1416
d ≈ 6,37cm
A = 1
d
4
A = 1
2
⋅π⋅ ⋅ 3,1416 ⋅ 6,37
4
cm
A ≈
2
31,87 cm
2 2
Lösen Sie die Aufgabe 23 im Übungsbuch!
37

38
Minos
1.7.6 Körper
Beispiel
Grundlagen
Ein Körper dehnt sich in allen drei Dimensionen aus. Er wird einer Oberfläche
umgeben. Der Inhalt eines Körpers wird als Volumen bezeichnet.
Ein Würfel wird von sechs gleich großen Quadraten begrenzt. Die Oberfläche
des Würfels beträgt demzufolge:
A = 6 · a 2
Da bei dem Würfel alle Seiten gleich lang sind, berechnet sich das Volumen
nach folgender Formel:
V = a 3
Der Würfel ist eine Sonderform des Quaders. Bei einem Quader sind
jeweils die gegenüberliegenden Flächen gleich große Rechtecke. Der
Inhalt der Oberfläche berechnet sich demzufolge aus der Summe der
insgesamt sechs Flächen.
A = 2 (a · b + a · c + b · c)
Für die Berechnung des Volumens werden die drei Seitenlängen miteinander
multipliziert.
V = a · b · c
Beim Zylinder bestehen zwei gegenüberliegende Seiten aus Kreisen.
Die Verbindung der Kreise erfolgt durch die Mantelfläche des Zylinders.
Die Oberfläche des Zylinders berechnet sich aus den beiden Kreisflächen
und der Mantelfläche, die sich wieder aus dem Umfang des Kreises
und der Höhe des Zylinders berechnen lässt. Das Volumen eines
Zylinders berechnet man aus der Fläche des Kreises und der Höhe des
Zylinders.
Ein Zylinder hat einen Durchmesser von 5 cm und eine Höhe von 20 cm.
Wie groß ist die Oberfläche und das Volumen des Zylinders? Zunächst
wird die Fläche und der Umfang des Kreises berechnet.
A = 1
d
4
A = 1
2
⋅π⋅ 2 2
⋅3,1416 ⋅5cm
4
A =
2
19,635 cm
U = π ⋅ d
U = 3,1416 ⋅
5 cm
U = 15,708 cm

Aufgabe
Grundlagen
Minos
Aus der Umfang des Kreises und der Höhe wird die Mantelfläche berechnet.
A M = U · h
A M = 15,708 cm · 20 cm
A M = 314,16 cm 2
Die Gesamtfläche ergibt sich aus der Summe der beiden Kreisflächen
und der Mantelfläche.
A Zyl = 2 · A Kr + A M
A Zyl = 2 · 19,635 cm 2 + 314,16 cm 2
A Zyl = 353,43 cm 2
Das Volumen wird durch Multiplikation der Kreisfläche mit der Höhe ermittelt.
V Zyl = A · h
V Zyl = 19,635 cm 2 · 20 cm
V Zyl = 392,7 cm 3
Im Gegensatz zum Zylinder hat das Prisma keine kreisförmigen Flächen,
sondern Flächen mit drei, vier oder mehr Ecken. Somit ist der Quader
mit Rechtecken als Flächen ein Sonderfall des Prismas.
Die Kugel ist ein Körper, bei dem alle Oberflächenpunkte den gleichen
Abstand vom Mittelpunkt haben. Diese Entfernung der Oberfläche vom
Mittelpunkt wird Radius genannt. Die Fläche der Kugeloberfläche berechnet
sich nach folgender Formel:
A = 4 · π · r 2
Der Rauminhalt der Kugel wird nach dieser Formel berechnet:
V = 4
r
3
3
⋅π⋅ Lösen Sie die Aufgabe 24 im Übungsbuch!
Neben diesen Körpern gibt es noch eine Reihe weiterer Formen. Diese
sollen jedoch hier nicht weiter besprochen werden.
39

40
Minos
Grundlagen

Grundlagen
2 Technische Physik
2.1 Physikalische Grundlagen
2.1.1 Physikalische Größen und Einheiten
Beispiel
Minos
Die messbare Eigenschaft eines physikalischen Objekts wird als physikalische
Größe bezeichnet. Mit physikalischen Berechnungen werden
die verschiedenen physikalischen Größen miteinander verknüpft. Die
physikalischen Größen bestehen aus einer Maßzahl und einer Maßeinheit.
Im internationalen Einheitensystem sind sieben Basisgrößen für die Physik
festgelegt. Diese SI-Einheiten (französisch: Système International
d‘ Unités) sind in der Tabelle dargestellt.
Basisgröße Basiseinheit Einheitszeichen
Länge
Masse
Zeit
Stromstärke
Temperatur
Stoffmenge
Lichtstärke
Tabelle 1: SI-Einheiten
Meter
Kilogramm
Sekunde
Ampere
Kelvin
Mol
Candela
m
kg
s
A
K
mol
Aus diesen Basisgrößen können weitere Größen gebildet werden.
Die Geschwindigkeit ist aus der Länge und der Zeit zusammengesetzt.
In einer bestimmten Zeit wird eine bestimmte Länge zurückgelegt. Die
Einheit ist demzufolge m/s.
Die Beschleunigung ist die Änderung der Geschwindigkeit in einer bestimmte
Zeit. Als Einheit ergibt sich somit m/s 2 .
cd
41

42
Minos
Grundlagen
Da die Zahlenwerte oftmals sehr groß oder sehr klein sein können, werden
sie mit Vorsätzen versehen. Diese Vorsätze werden vor die Einheit
geschrieben. Dabei werden vorrangig Tausender Schritte verwendet.
Wichtige Vorsätze sind in der Tabelle aufgeführt.
Vorsatz Vorsatzzeichen Faktor
Nano n 0,
000
000
001
M ikro
µ 0,
000
001
Milli m 0,
001
Kilo k 1000
Mega M 1 000
000
Giga G 1 000
000
000
Tabelle 2: Vorsätze der SI-Einheiten
Beispiel Eine Straße ist 5,8 km lang. Ein Kilometer entsprechen 1000 m. Somit
ist die Straße 5800 m lang.
Aufgabe
Die physikalischen Größen sollten dabei bevorzugt so dargestellt werden,
dass vor dem Komma nur wenige Stellen stehen.
Lösen Sie die Aufgabe 25 im Übungsbuch!
Um weitere physikalische Größen aus den verschiedenen Basiseinheiten
zu erhalten, werden sie mittels mathematischer Formeln miteinander
verknüpft. Damit diese Formeln allgemein gültig sind, werden diese Größen
durch Formelbuchstaben ersetzt.
Für die Kraft wird der Buchstabe F verwendet und für die Masse das M.
Dieser Buchstabe darf nicht mit der Einheit Meter verwechselt werden,
die durch ein kleines m dargestellt wird.
Mit dem Begriff Dimension wird der Bezug zur Grundgröße festgelegt.
Eine Breite oder ein Radius haben die Dimension Länge und werden mit
der Maßeinheit Meter versehen.
Als dimensionslos werden physikalische Größen bezeichnet, bei denen
sich die Einheiten wegkürzen und so genaugenommen 1 ergeben. So
eine dimensionslose Größe ist beispielsweise der Luftwiderstandsbeiwert.

Grundlagen
2.1.2 Physikalische Gleichungen
Beispiel
Minos
Mathematische Gleichungen, in denen physikalische Größen verwendet
werden, werden Größengleichungen genannt. Die Kraft berechnet sich
beispielsweise nach der Formel Kraft = Masse · Beschleunigung.
Nach dem Einsetzen der Formelbuchstaben ergibt sich die Größengleichung
F = m · a
Durch Einsetzen von Werten können nun verschiedene Kräfte berechnet
werden. Die Einheiten sollten dabei immer mit aufgeschrieben und in
die Berechnung einbezogen werden. Somit ist eine Kontrolle der Berechnung
möglich, da die Einheit des Ergebnisses ja schon bekannt ist.
F = m · a
F = 1 kg · 10 m/s 2
F = 10 kg · m/s 2
F = 10 N
Berechnungen ohne Einheiten kommen in der Physik nicht vor. Da in
diesem Fall als Ergebnis nur ein Zahlenwert ermittelt wird, ist nicht klar,
was dieser Wert darstellen soll. Aus einer Kraft von 10 somit ist nicht zu
erkennen, ob es sich um Newton oder Kilonewton handelt.
43

44
Minos
2.2 Kraft
Beispiel
Wichtig
Grundlagen
Die Kraft wird mit dem Formelbuchstaben F bezeichnet. Die Einheit ist
Newton, abgekürzt N.
Eine Kraft wird benötigt, um eine bestimmte Masse zu beschleunigen. In
einer Formel ausgedrückt wird dies so dargestellt:
F = m · a
Um eine Masse von einem Kilogramm mit einer Beschleunigung von
einem Meter pro Sekunde zum Quadrat zu beschleunigen, wird eine Kraft
von einem Newton benötigt.
F = m · a
F = 1 kg · 1 m/s 2
F = 1 N
Welche Masse übt eine Kraft von einem Newton senkrecht nach unten
aus, wenn diese Masse in der Hand gehalten wird? Auf die Masse wirkt
die Schwerebeschleunigung von 9,81 m/s 2 .
m = F / a
m = 1 N / 9,81 m/s 2
m = 0,1019 kg
Damit eine Kraft vollständig beschrieben ist, ist die Angabe ihres Betrages,
also die Größe, ihre Lage und ihre Richtung erforderlich.
F 1
F 3
Bild 8: Grafische Darstellung von Kräften
F 2
F 1 = F 2
F 1 ≠ F 3

Grundlagen
2.2.1 Addieren von Kräften
Minos
Die Kräfte werden häufig auch grafisch durch einen Pfeil symbolisiert.
Die Länge des Pfeiles steht dabei für den Betrag. Die räumliche Lage
der Kraft ist durch die Richtung und den Angriffspunkt des Pfeiles dargestellt.
Um darzustellen, dass es sich bei einer Kraft um einen Vektor handelt,
wird häufig ein Pfeil über den Buchstaben F gesetzt. Im englischsprachigen
Raum wird die Darstellung mit einem Strich unter dem Buchstaben
F bevorzugt.
Die Kraftvektoren dürfen entlang ihrer Wirkungslinie, das ist die Richtung,
in der der Pfeil zeigt, verschoben werden. Eine parallele Verschiebung
darf nicht erfolgen, da sich hierbei der Angriffspunkt ändert.
Die im Bild dargestellt Kraft F 1 entspricht in ihrer Wirkung also der Kraft
F 2 , da sie nur längs verschoben wurde. Die Kraft F 3 dagegen wirkt anders
als die Kraft F 1 , da sie an einem anderen Angriffspunkt ansetzt.
Mehrere Kräfte, die auf einen Körper einwirken, können zu einer resultierenden
Kraft zusammengefasst werden. Diese Kraft wird auch als Ersatzkraft
bezeichnet.
Einfach ist das Zusammenfassen, wenn die Kräfte auf der gleichen
Wirkungslinie liegen. In diesem Fall dürfen ihre Beträge addiert werden.
Der resultierende Pfeil ist somit so lang wie die beiden einzelnen Pfeile.
Ist die Wirkungsrichtung der Kräfte entgegengesetzt, so wird die kleinere
Kraft von der größeren abgezogen. Der resultierende Pfeil ist dadurch
kleiner als der größere der beiden Einzelpfeile.
F 1
F 3
F 2
Bild 9: Addition von Kräften
F 3 = F 1 + F 2
F 1
F 3
F 2
45

46
Minos
F 1
F 2
Grundlagen
Bild 10: Grafische Addition von Kräften
In der Vektorschreibweise werden die einzelnen Vektoren immer addiert.
Auch wenn die einzelnen Pfeile in entgegengesetzte Richtung zeigen,
handelt es sich um eine Addition. Dies liegt daran, dass bei der Vektorschreibweise
ein Vektor immer den Betrag und die Richtung enthält.
Für das Addieren mehrerer Kräfte, die in einem gemeinsamen Punkt
angreifen, gibt es zwei grafische Möglichkeiten.
Eine Möglichkeit besteht darin, die Kraftvektoren aneinander anzutragen.
Dazu wird der Anfang des zweiten Vektors an die Spitze des ersten
Vektors gesetzt. Indem der Anfang des ersten Vektors mit der Spitze des
zweiten Vektors verbunden wird, erhält man einen resultierenden Vektor
der Kraft. Die Länge dieses Vektors entspricht dem Betrag der Kraft.
Bei der zweiten Möglichkeit wird parallel zu den Kraftvektoren ein Parallelogramm
aufgespannt. Die beiden neuen Seiten liegen damit parallel
zu jeweils einem der beiden Kraftvektoren.
Der Startpunkt der resultierenden Kraft liegt im gemeinsamen Angriffspunkt
der beiden Kraftvektoren, der Endpunkt ergibt sich aus dem Schnittpunkt
der beiden neuen Seiten des Parallelogramms. Auch hier entspricht
die Länge des Vektors dem Betrag der resultierenden Kraft.
F 3 = F 1 + F 2
F 1
F 1
F 2
F 3
F 3
F 2

F 1
F 2
F 1 , F 2 , F 3
Grundlagen
Bild 11: Grafische Addition mehrerer Kräfte
Minos
Greifen an einem Körper mehrere Kräfte an verschiedenen Punkten an,
so müssen sie vor der Addition erst entlang ihrer Wirkungslinien verschoben
werden bis sie einen gemeinsamen Schnittpunkt haben. Danach
können sie wie bisher addiert werden.
Bei zwei Kräften, die nicht parallel zueinander liegen, gibt es immer einen
gemeinsamen Schnittpunkt. Bei drei oder mehr Kräften ist dies meistens
nicht der Fall. Zum Addieren aller Kräfte werden deshalb zunächst
zwei Kräfte in ihren Wirkungslinien zu einem gemeinsamen Schnittpunkt
verschoben und anschließend addiert.
Die resultierende Kraft wird nun wieder zum gemeinsamen Schnittpunkt
mit der dritten Kraft verschoben und addiert. Gegebenenfalls wird diese
neue Resultierende mit einer weiteren Kraft addiert.
Dabei ist zu beachten, dass die beiden Kräfte, die ein Parallelogramm
aufspannen, in dessen resultierender Kraft enthalten sind. Diese Kräfte
dürfen somit nicht zum Aufspannen weiterer Parallelogramme genutzt
werden.
F 3
F 1
F 2
F 3
F 1,2
F 3
F 1,2 = F 1 + F 2
F 1,2,3
F 1,2
F 1,2,3 = F 1 + F 2 + F 3
47

48
Minos
F 1
Grundlagen
Bild 12: Grafische Addition paralleler Kräfte
Die Addition von parallelen Kräften ist nach dem bisher gezeigten Weg
nicht möglich, da bei parallelen Wirkungslinien keine Schnittpunkte möglich
sind.
Für die Addition von zwei parallelen Kräften werden deshalb zwei Hilfskräfte
eingeführt. Diese beiden Hilfskräfte müssen gleich groß, ihre Richtungen
allerdings entgegengesetzt sein. Sie sollten am Anfangspunkt
der parallelen Kräfte ansetzten. Da beide Hilfskräfte gleich groß sind,
heben sie sich durch die entgegengesetzte Richtung wieder auf. Ihre
Summe ist somit gleich Null.
Jeweils eine Kraft und eine Hilfskraft werden anschließend addiert. Dadurch
ergeben sich zwei resultierende Kräfte. Da diese resultierenden
Kräfte nicht mehr parallel wirken, haben sie einen gemeinsamen Schnittpunkt
in den Wirkungslinien und sie können wie bisher addiert werden.
Sollen mehr als zwei parallele Kräfte miteinander addiert werden, so sind
auch in diesem Fall zunächst zwei Kräfte zu addieren. Danach wird die
resultierende Kraft mit der dritten Kraft addiert. Auch dafür sind wieder
Hilfskräfte zu verwenden, die sich wieder gegenseitig aufheben.
Die Addition weiterer Kräfte erfolgt nach dem gleichen Prinzip.
F 2 F 1 F 2
F 1,h
F h
F h
F 2,h
F 1,2

Grundlagen
2.2.2 Zerlegen von Kräften
Y-Achse
Aufgabe
F 1
Bild 13: Grafische Zerlegung von Kräften
Minos
Das umgekehrte Prinzip zum Addieren von Kräften wird als Zerlegung
von Kräften bezeichnet. Man benötigt dies, wenn man wissen will, wie
groß die Anteile einer Kraft in bestimmte Richtungen ist. Im Gegensatz
zur Addition wird bei der Zerlegung der Kräfte vorgegeben, in welcher
Richtung die Teilkräfte wirken sollen.
In einem Koordinatensystem mit einer X-Achse und einer Y-Achse ist ein
Kraftvektor eingetragen. Es ist zu ermitteln, wie groß der Kraftanteil in
der X-Richtung und in der Y-Richtung ist.
Um die Teilkräfte zu ermitteln, werden die X-Achse und die Y-Achse jeweils
so verschoben, dass sie durch den Anfang und das Ende des Kraftvektors
gehen. Dadurch entsteht ein Viereck, bei dem der Kraftvektor
zwei gegenüberliegende Ecken berührt.
Die beiden Seiten des Vierecks, die vom Anfang des Kraftvektors ausgehen,
sind die Anteile der Kraft in der X-Richtung und in der Y-Richtung.
Die Länge der beiden Pfeile entspricht der Größe der Teilkräfte in
der jeweiligen Richtung.
Lösen Sie die Aufgaben 26 und 27 im Übungsbuch!
X-Achse
Y-Achse
F Y
F 1
F X
X-Achse
49

50
Minos
2.3 Drehmoment
Bild 14: Drehmoment
Grundlagen
Das Einwirken einer Kraft auf einen freibeweglichen Körper kann genau
durch den Schwerpunkt des Körpers geschehen. In diesem Fall wird der
Körper beschleunigt.
Geht die Wirkungslinie einer Kraft bei einem frei beweglich Körper nicht
durch den Schwerpunkt, so wird sich dieser durch die Krafteinwirkung
drehen. Verursacht wird diese Drehung durch das Drehmoment, das durch
das Einwirken der Kraft entsteht.
Das Drehmoment ist das Produkt aus einer Kraft und dem Abstand der
Wirkungslinie dieser Kraft zum Dreh- oder Schwerpunkt des Körpers.
Die Wirkungslinie der Kraft steht dabei senkrecht zum Abstand vom Drehpunkt.
Die Einheit des Drehmomentes wird ebenfalls aus der Multiplikation der
Kraft und des Weges gebildet. Das Drehmoment wird somit in Newtonmeter
angegeben. Die Berechnung des Drehmomentes erfolgt nach folgender
Gleichung:
Drehmoment = Kraft · Hebelarm
M = F · l
M
l
F

Beispiel
Aufgabe
Grundlagen
Minos
Eine Schraube soll mit einem Drehmoment von 40 Nm angezogen werden.
Der Schraubenschlüssel hat eine Länge von 200 mm. Mit welcher
Kraft muss an dem Schraubenschlüssel gezogen werden, um das geforderte
Drehmoment zu erreichen?
M = F · l
F = M / l
F = 40 Nm / 0,2 m
F = 200 N
An dem Schraubenschlüssel muss mit einer Kraft von 200 N gezogen
werden.
Wird ein anderer Schraubenschlüssel mit einer Länge von 400 mm verwendet,
wird nur noch eine Kraft von 100 N benötigt. Im Gegensatz dazu
wären 400 N notwendig, wenn der Schraubenschlüssel nur 100 mm lang
wäre.
Anstelle dieser einen Kraft ist es auch möglich, das Drehmoment durch
mehrere Kräfte zu erzeugen. Diese müssen dazu in einer Ebene liegen.
Übertragen auf das Beispiel bedeutet dies, dass beispielsweise anstelle
des Schraubenschlüssels ein Radkreuz zum Anziehen und Lösen von
Radmuttern verwendet wird. Während an dem einen Hebel des Radkreuzes
gezogen wird, wird auf der gegenüberliegenden Seite gedrückt.
Dadurch wird deutlich, dass bei mehreren Drehmomenten das resultierende
Drehmoment gleich der Summe der einzelnen Drehmomente ist.
Lösen Sie die Aufgaben 28 bis 30 im Übungsbuch!
F
Bild 15: Addition von Drehmomenten
M
F
51

52
Minos
Grundlagen
2.4 Kräfte- und Momentengleichgewicht
Auf einen Körper können gleichzeitig mehrere Kräfte und Momente einwirken.
Der Körper bleibt dabei nur dann in Ruhe, wenn sich die Wirkungen
aller Kräfte und Momente gegenseitig aufheben.
Diese Gleichgewichtsbedingung lässt sich wie folgt ausdrücken:
Die Resultierende aller wirkenden Kräfte muss gleich Null sein.
F 1 + F 2 + ... = 0
Die Summe aller Drehmomente muss gleich Null sein.
M 1 + M 2 + ... = 0
Ein Ballon steigt weder nach oben oder sinkt nach unten, wenn sich
Auftriebskraft und Gewichtskraft gegenseitig aufheben. Zur Seite bewegt
sich der Ballon nicht, wenn kein Wind auf den Ballon einwirkt.
Entsprechend wird der Ballon nicht in Drehung versetzt, wenn kein Drehmoment
auf ihn einwirkt.
Bild 16: Kräftegleichgewicht
F A
F G

2.5 Hebelgesetz
Beispiel
Aufgabe
Grundlagen
Minos
Ein Hebel ist ein starrer Körper, der um eine Achse drehbar ist. Mit dem
Hebel kann die Richtung oder der Betrag einer Kraft verändert werden.
Damit sich ein Hebel im Gleichgewicht befindet, müssen mindestens zwei
Kräfte an ihm angreifen. Durch jede dieser Kräfte wird ein Drehmoment
um den Drehpunkt erzeugt.
Der Hebel befindet sich im Gleichgewicht, wenn die Summe aller Drehmomente,
die durch angreifende Kräfte entstehen, gleich Null ist.
An einer Balkenwaage hängt eine Last im Abstand von 20 cm vom Drehpunkt.
Am anderen Arm der Waage befindet sich ein Gewicht mit einer
Gewichtskraft von 5 N. Dieses hat einen Abstand von 50 cm zum Drehpunkt.
Wie groß ist die Gewichtskraft der Last?
F L · l L = F G · l G
F L = F G · l G / l L
F L = 5 N · 0,5 m / 0,2 m
F L = 12,5 N
Die Last hat eine Gewichtskraft von 12,5 N.
Lösen Sie die Aufgabe 31 im Übungsbuch!
F L
Bild 17: Hebel an einer Balkenwaage
l L
l G
F G
53

54
Minos
2.6 Druck
Grundlagen
Gase und Flüssigkeiten, die sich in einem Behälter befinden, üben einen
Druck auf die Wand des Behälters aus. Dabei ist der Druck definiert
durch die Kraft, die auf eine bestimmte Fläche einwirkt. Diese Gesetzmäßigkeit
wird als Pascalsches Gesetz bezeichnet.
p = F / A
Druck = Kraft / Fläche
Aus den Einheiten von Kraft und Fläche ergibt sich, dass der Druck entsprechend
den SI-Einheiten in N/m 2 angegeben würde. Um die Einheit
zu vereinfachen wurde für den Druck die Einheit Pascal eingeführt.
1 Pa = 1 N/m 2
Ein Druck von einem Pascal ist ein recht kleiner Druck. Der Luftdruck auf
der Erdoberfläche beträgt etwa das 100 000 fache dieses Druckes. Deshalb
werden Drücke häufig in Kilopascal oder Megapascal angegeben.
1 000 Pa = 1 kPa
1 000 000 Pa = 1 000 kPa = 1 MPa = 1 N/mm 2
Bild 18: Pascalsches Gesetz
F
p

4
p
[bar]
3
2
1
Grundlagen
Bild 19: Absolut- und Überdruck
Minos
Abweichend von den SI-Einheiten ist im technischen Bereich auch die
Einheit bar weit verbreitet. Ein bar entspricht etwa dem Luftdruck auf der
Erdoberfläche.
1 bar = 100 000 Pa = 10 N/cm 2
Der Luftdruck der Atmosphäre ist ein Absolutdruck. Er wird von einem
drucklosen Raum aus gemessen. Für den Luftdruck wird das Formelzeichen
p amb verwendet. Dabei bedeutet amb ambiens, was mit umgebend
übersetzt werden kann. Der Luftdruck schwankt in Abhängigkeit
vom Wetter etwa im Bereich von 960 mbar bis 1040 mbar.
Im technischen Bereich werden Drücke häufig als Überdrücke angegeben.
Im Formelzeichen p e bedeutet das e excedens, also überschreitend.
Die Manometer an Behältern zeigen im allgemeinen den Überdruck an.
Negative Überdrücke werden als Unterdruck bezeichnet. Auf der Erdoberfläche
ist maximal ein Unterdruck von einem bar möglich.
Für Berechnungen ist die Verwendung von Absolutdrücken p abs erforderlich.
Die Absolutdrücke können nie kleiner als Null sein.
p e = 2 bar p abs = 3 bar
p amb = ca. 1 bar
p e = – 0,4 bar p abs = 0,6 bar
55

56
Minos
Beispiel
Aufgabe
2.6.1 Kraftübersetzung
Grundlagen
Im Gegensatz zu den veralteten Einheiten ata und atü ist nur an der
Einheit bar nicht erkennbar, ob es sich um einen Absolut- oder Überdruck
handelt. Bestehen Unklarheiten darüber, so ist unbedingt mit anzugeben,
worauf sich die Druckangabe bezieht.
Ein Zylinder hat einen Kolbendurchmesser von 32 mm. Er wird mit einem
Druck von 6 bar beaufschlagt. Wie groß ist die Kraft des Zylinders
ohne Berücksichtigung von Verlusten?
Ein runder Kolben mit einem Durchmesser von 32 mm hat eine Fläche
von rund 8 cm 2 .
p = F / A
F = p · A
F = 6 bar · 8cm 2
F = 60 N/cm 2 · 8cm 2
F = 480 N
Der Zylinder kann bei einem Druck von 6 bar eine Kraft von 480 N aufbringen.
Lösen Sie die Aufgaben 32 und 33 im Übungsbuch!
Eine praktische Anwendung des Pascalschen Gesetzes ist die Kraftübersetzung.
Ein Gas oder eine Flüssigkeit befindet sich in einem geschlossenen
Behälter. In zwei verschieden großen Öffnungen befinden sich
zwei Kolben.
Durch das Aufbringen einer Kraft auf die Kolben wird im Innern des Behälters
ein Druck erzeugt. Sind die Kolben verschieden groß, so muss
für einen Gleichgewichtszustand auf dem Kolben mit der größeren Fläche
eine größere Kraft aufgebracht werden als auf den Kolben mit der
kleineren Fläche.
Bei einer Kraftübersetzung wird mit einer kleineren Kraft am kleineren
Kolben eine größere Kraft an dem großen Kolben erzeugt. Nach diesem
Prinzip arbeiten beispielsweise hydraulische Pressen.
In Analogie zum Hebelgesetz muss jedoch der kleinere Kolben einen
längeren Hub zurücklegen als der große Zylinder. Damit auch der größere
Kolben einen längeren Weg zurücklegen kann, wird der kleinere
Kolben mehrmals hin und herbewegt, wobei beim Rückhub immer neue
Flüssigkeit nachgesaugt wird.

Beispiel
Grundlagen
Für die Kraftübersetzung gilt folgende Formel:
p = F 1 / A 1 = F 2 / A 2
Bild 20: Kraftübersetzung
F 1
A 1
<
<
p
F 2
A 2
Minos
Innerhalb des Behälters kann ein zusätzlicher Kolben eingebaut sein.
Dieser freibewegliche Kolben hat auf beiden Seiten gleich große Flächen.
Dadurch bewegt er sich so im Medium mit, dass auf beiden Seiten
immer gleich große Drücke herrschen. In diesem Fall dient der Kolben
zur Druckmitteltrennung und verhindert, dass sich verschiedene Flüssigkeiten
vermischen.
Der kleinere Kolben hat eine Fläche von 5 cm 2 und der größere eine
Fläche von 50 cm 2 . Auf den kleineren Kolben wirkt eine Kraft von 100 N.
Wie groß ist die Kraft am größeren Kolben wenn alle Verluste vernachlässigt
werden?
F 1 / A 1 = F 2 / A 2
100 N / 5 cm 2 = F 2 / 50 cm 2
F 2 = (100 N / 5 cm 2 ) · 50 cm 2
F 2 = 1000 N
Durch die zehnfache Fläche erreicht man am größeren Kolben die zehnfache
Kraft.
57

58
Minos
2.6.2 Druckübersetzung
Grundlagen
Die Druckübersetzung ist ebenfalls eine Anwendung des Pascalschen
Gesetzes. Dabei wird ein frei beweglicher Kolben verwendet, der zwei
unterschiedlich große Kolbenflächen aufweist. Bei einem Aufbau wie in
Bild muss der Zwischenraum eine Entlüftungsöffnung haben, damit kein
Druckpolster entsteht.
Damit sich am Kolben ein Kräftegleichgewicht ausbildet, muss an der
kleineren Fläche ein entsprechend größerer Druck anliegen als an der
größeren Kolbenfläche.
Anderenfalls genügt an der größeren Fläche bereits ein kleiner Druck,
um an der kleinen Fläche einen größeren Druck zu erzeugen.
Die Druckübersetzung berechnet sich nach folgender Formel:
F = p 1 · A 1 = p 2 · A 2
Die Druckübersetzung kann eingesetzt werden, wenn die große Fläche
beispielsweise mit Druckluft beaufschlagt wird und dadurch an der kleinen
Fläche eine Hydraulikflüssigkeit mit wesentlich höherem Druck zur
Verfügung stehen soll.
Bild 21: Druckübersetzung
A1 p1 >
<
A2 p2 F F

Beispiel
Aufgabe
2.6.3 Gasgesetz
Grundlagen
Minos
Der größere Kolben hat eine Fläche von 50 cm 2 und der kleinere von
5cm 2 . Am größeren Kolben liegt ein Druck von 5 bar an. Wie groß ist der
Druck am kleineren Kolben? Die Verluste sind zu vernachlässigen.
p 1 · A 1 = p 2 · A 2
5 bar · 50 cm 2 = p 2 · 5cm 2
p 2 = 5 bar · 50 cm 2 / 5 cm 2
p 2 = 50 bar
Durch die zehnmal so große Fläche entsteht an der kleineren Fläche ein
zehnmal so großer Druck von 50 bar.
Lösen Sie die Aufgabe 34 im Übungsbuch!
Flüssigkeiten haben ein bestimmtes Volumen. Gase dagegen nehmen
immer den ihnen zur Verfügung stehenden Raum ein. Für ideale Gase
wird der Zusammenhang von Druck, Temperatur und Volumen in einer
Formel dargestellt. Luft kann dabei näherungsweise als ideales Gas
betrachtet werden.
p V
=
T
p V
1⋅ 1 ⋅
T
1
2 2
Bei Berechnungen mit dieser Formel ist zu beachten, dass die Drücke
als Absolutdrücke einzusetzen sind. Das Gleiche gilt für die Temperaturen.
Hier sind die Werte in Kelvin einzutragen und damit gegebenenfalls
vorher umzurechnen.
Bleibt der Druck, die Temperatur oder das Volumen während einer Änderung
der Verhältnisse in einem Gas unverändert, so kann die Berechnung
vereinfacht werden.
Bleibt die Temperatur konstant, so lautet die Berechnungsformel:
p 1 · V 1 = p 2 · V 2
Bei einem konstanten Volumen sieht die Berechnungsformel wie folgt
aus:
p 1 / T 1 = p 2 / T 2
Ist der Druck unverändert, so wird folgenden Formel verwendet:
V 1 / T 1 = V 2 / T 2
2
59

60
Minos
Beispiel
Grundlagen
8m 3 Umgebungsluft werden auf ein Volumen von 1 m 3 verdichtet. Die
angesaugte Luft hat dabei eine Temperatur von 20 °C. Durch die Verdichtung
steigt die Temperatur auf 50 °C. Wie hoch ist der Druck der
verdichteten Luft?
p V
=
T
p V
1⋅ 1 ⋅
T
1
2 2
2
1bar 8 m
(273 + 20) K =
3
3
⋅ p2⋅1m (273 + 50) K
p =
2
p =
2
3
1bar ⋅8m ⋅(273
+ 50) K
3
(273 + 20) K ⋅1m
8 m 323 K
1m 293 K bar
3
⋅
3
⋅
p = 8,82 bar
2
Der berechnete Druck ist ein Absolutdruck. Befindet sich die verdichtete
Luft in einem Behälter, so beträgt der Überdruck nur rund 7,8 bar.
Kühlt sich die verdichtete Luft nach dem Verdichten auf die Umgebungstemperatur
von 20 °C ab, so wird der Druck wieder etwas sinken. Wie
groß ist der Druck nach der Temperaturabsenkung? Das Volumen bleibt
dabei unverändert.
p 1 / T 1 = p 2 / T 2
8,82 bar / 323 K = p 2 / 293 K
p 2 = 8,82 bar · 293 K / 323 K
p 2 = 8 bar
Durch die Abkühlung der verdichteten Luft sinkt der Druck auf einen
Absolutdruck von 8 bar ab. Das entspricht einem Überdruck von 7 bar.

2.6.4 Strömende Medien
Grundlagen
Minos
Beim Strömen einer Flüssigkeit oder eines Gases durch eine Rohrleitung
hängt die Strömungsgeschwindigkeit eines bestimmten Volumenstromes
vom Querschnitt der Rohrleitung ab. Je geringer der Querschnitt
ist, desto schneller muss das Medium strömen.
Der Zusammenhang von Strömungsgeschwindigkeit und Querschnitt wird
als Kontinuitätsgesetz bezeichnet und nach folgender Formel berechnet:
v 1 · A 1 = v 2 · A 2
Nachdem an der engen Stelle eine hohe Geschwindigkeit erreicht wurde,
sinkt die Strömungsgeschwindigkeit danach wieder ab.
Wird dem strömenden Medium von außen keine Energie zugeführt oder
Energie nach außen abgegeben, so bleibt die Energiemenge unverändert.
Da sich durch die höhere Geschwindigkeit die Bewegungsenergie
des Mediums zunimmt muss dementsprechend die Druckenergie abnehmen.
Der Druck kann dabei soweit absinken, dass durch eine Öffnung an der
engen Stelle kein Medium austritt. Dieser Effekt wird beispielsweise in
Ejektoren zur Erzeugung von Unterdrücken in Saugnäpfen genutzt.
A1 v1 Bild 22: Kontinuitätsgesetz
A2 v2 61

62
Minos
2.7 Spannung
Grundlagen
Der Begriff Spannung wird hier in Verbindung mit festen Körpern verwendet.
Er ist nicht mit der elektrischen Spannung zu verwechseln.
Bei der Betrachtung von Kräften oder Momenten auf Körper wurde bisher
davon ausgegangen, dass die Körper starr sind und sich durch die
Belastungen nicht verformen. Dies ist aber nur der Fall, wenn sie eine
ausreichende Festigkeit aufweisen.
Die Auswirkungen durch die Belastungen, die von Kräften und Momenten
auf Körper ausgeübt werden, werden mit dem Begriff Spannung bezeichnet.
Die Belastung wird dabei auf eine Fläche bezogen. Die Kraft,
durch die die Belastung auftritt, und die Spannung liegen in einer Richtung.
Allgemein gilt:
Spannung = Kraft / Fläche
wobei sich durch diese Berechnung die Einheit N/mm 2 ergibt.
Mechanische Spannungen werden in zwei grundlegende Arten unterschieden.
Die Normalspannung σ wirkt senkrecht, also normal, auf die
zu belastende Fläche. Diese Fläche hat dabei einen bestimmten Querschnitt
S.
Normalspannungen treten typischerweise bei Belastung durch Druck,
Zug oder Biegung auf. Für sie gilt die Berechnung:
σ = F / S
Im Gegensatz dazu wirkt die Scherspannung τ in der gleichen Ebene
wie der betrachtete Querschnitt. Die Scherspannungen treten bei
Scherungen und bei Torsionen auf. Sie werden nach folgender Formel
berechnet:
τ = F / S
Neben den Spannungen in festen Körpern können Spannungen aber
auch in Flüssigkeiten oder Gasen auftreten.

Grundlagen
Minos
Beispiel Ein Gewicht von 600 kg soll an eine Schraube mit einem Haken gehängt
werden. Für die Schraube mit einem Gewinde M8 wird aus der entsprechenden
Tabelle für die Werkstoffeigenschaften eine zulässige Spannung
von 400 N/mm 2 entnommen. Der dünnste Querschnitt beträgt
30 mm 2 . Kann der Haken die Last tragen?
σ = F / S
F = σ · S
F = 400 N/mm 2 · 30 mm 2
F = 12000 N
Die Schraube hält eine Belastung durch eine Kraft von 12000 N aus.
Als nächstes muss die Gewichtskraft des Gewichtes berechnet werden.
Die Schwerebeschleunigung wird dabei auf 10 m/s 2 gerundet. Die
Gewichtskraft durch das Gewicht beträgt somit:
F = m · g
F = 600 kg · 10 m/s 2
F = 6000 N
Durch das Gewicht wird eine Kraft von 6000 N auf die Schraube ausgeübt.
Diese Kraft ist halb so groß wie die maximal zulässige Kraft. Somit
trägt die Schraube das angehängte Gewicht. Maximal zulässig wäre die
doppelte Masse. Der Sicherheitsfaktor hat in dem Fall der Masse von
600 kg der Wert 2.
63

64
Minos
2.8 Reibung
Bild 23: Reibungskraft
Grundlagen
Sollen zwei Körper, die sich berühren, gegeneinander bewegt werden,
so wirkt zwischen ihnen eine Reibungskraft. Diese Kraft wirkt der
Bewegungsrichtung entgegen. Die Reibung ist also bestrebt die Bewegung
zwischen den Körpern zu behindern.
Die Reibungskraft wird mit F R bezeichnet. Ihre Größe hängt zum einen
von der Kraft ab, mit der die Körper an den sich berührenden Flächen
zusammengedrückt werden. Diese Kraft wirkt senkrecht zu den sich
berührenden Flächen und ist somit eine Normalkraft F N . Die Reibkraft
und die Normalkraft werden wie alle Kräfte in Newton angegeben.
Zum Zweiten hängt die Reibungskraft von der Beschaffenheit der Oberflächen
ab. Dieser Wert wird durch die Reibzahl µ bestimmt. Die Reibzahl
ist ein Wert, der immer für zwei Flächen gilt. Für eine einzelne Fläche
ist die Angabe einer Reibzahl nicht möglich.
Die Reibzahl gibt somit an, wie gut oder wie schlecht zwei Flächen aufeinander
gleiten. Eine größere Reibzahl bedeutet, dass die Reibung größer
ist und somit das Aufeinandergleiten schwerer möglich ist. Die Reibzahl
hat keine Einheit.
Für das Berechnen der Reibungskraft gilt die folgende Formel.
F R = µ · F N
Für die Größe der Reibung ist die Größe der aneinander reibenden Flächen
ohne Bedeutung. Es ist jedoch möglich, dass zusätzlich zur
Reibungskraft noch andere Kräfte wirken können. So können beispielsweise
durch Adhäsionskräfte die verschiedenen Körper zusätzlich
zusammenhaften.
F N
Bewegungsrichtung
Reibfläche
F R

Beispiel
Aufgabe
Grundlagen
Minos
Eine besondere Form der Reibung ist die Haftreibung. Sie tritt zwischen
zwei sich berührenden Körpern auf, die gegeneinander bewegt werden
sollen. Die Haftreibung verhindert diese Bewegung der Körper. Die
Reibungszahl der Haftreibung wird mit µ 0 bezeichnet.
Der Begriff Haftreibung ist dabei etwas irreführend, da dabei noch keine
Bewegung auftritt. Es wird auch keine Energie umgewandelt oder Wärme
erzeugt. Deshalb wird für die Haftreibung auch der Begriff Haftung
verwendet.
Zu den anderen Reibungsformen gehört die Gleitreibung. Sie tritt auf,
wenn die sich bewegenden Körper berühren und aneinander vorbei gleiten.
Wie allgemein bei der Reibung wird die Reibungszahl mit µ bezeichnet.
Die Gleitreibung ist immer kleiner als die Haftreibung. Ein auf einer schrägen
Ebene rutschender Körper kann deshalb nicht anhalten, wenn er
sich erst einmal in Bewegung gesetzt hat.
Weitere Formen der Reibung sind beispielsweise die Rollreibung von
Rädern oder die Bohrreibung. Diese tritt auf, wenn sich eine Kugel auf
einer Oberfläche dreht.
Reibung tritt auch in Flüssigkeiten oder Gasen auf. Diese Reibung ist im
allgemeinen jedoch viel kleiner als die Reibung zwischen festen Körpern.
In der Technik werden deshalb Schmierstoffe verwendet, damit die
Reibung zwischen festen Körpern vermieden wird.
Beim Anhänger einer Straßenbahn blockieren die Bremsen, so dass sich
die Räder nicht mehr drehen. Der Wagen mit einer Gewichtskraft von 80
kN soll auf den Schienen ein Stück gezogen werden. Aus Tabellenbüchern
kann die Reibzahl von 0,15 für die Haftreibung und 0,1 für die Gleitreibung
von Stahl auf Stahl entnommen werden. Wie groß muss die Kraft sein,
um den Wagen in Bewegung zu setzten und ihn dann weiter zu ziehen?
F R = µ 0 · F N
F R = µ · F N
F R = 0,15 · 80 kN F R = 0,1 · 80 kN
F R = 12 kN F R = 8 kN
Am Wagen muss mit einer Kraft von 12 N gezogen werden um ihn in
Bewegung zu setzten. Danach ist für das Ziehen nur noch eine Kraft von
8 kN erforderlich.
Lösen Sie die Aufgabe 35 im Übungsbuch!
65

66
Minos
Grundlagen
2.9 Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung
2.9.1 Gleichförmige Bewegung
Bei einer Bewegung verändert ein Körper in einer bestimmten Zeit seinen
Ort. Die Geschwindigkeit bestimmt dabei, wie schnell der Körper
sich von einem Ort zu einen anderen Ort bewegt. Mit der Beschleunigung
wir die Änderung der Geschwindigkeit bezeichnet.
Die gleichförmige Bewegung wird auch als gleichförmige geradlinige
Bewegung bezeichnet. Der Körper bewegt sich mit einer gleichbleibenden
Geschwindigkeit. Somit legt der Körper in gleichen Zeitabschnitten
immer die gleiche Strecke zurück.
Nach dem Trägheitsprinzip bewegt sich ein Körper mit einer geradlinigen
Bewegung, wenn die Summe aller auf ihn einwirkenden Kräfte gleich
Null ist. Bei einer reinen gleichförmigen Bewegung findet keine Drehung
des Körpers um eine eigene Achse statt.
Die Berechnung der Geschwindigkeit erfolgt nach folgender Formel:
Geschwindigkeit = Wegstrecke / Zeit
v = s / t
Im physikalischen Bereich wird die Zeit in Sekunden und eine Strecke in
Metern angegeben. Demzufolge ergibt sich für die Geschwindigkeit die
Einheit Meter/Sekunde oder m/s.
Im Alltag wird häufig die Geschwindigkeit in km/h angegeben. Auch Angaben
im m/Min sind möglich. Im physikalischen Bereich sollten diese
Einheiten vermieden werden.
Für die Umrechnung von Geschwindigkeiten, die in von m/s angegeben
werden, nach Werten in km/h kann der Faktor 3,6 verwendet werden.
1 m/s = 60 m/min = 3600 m/h = 3,6 km/h
Für die Umrechnung von Werten in m/s nach Werten in km/h muss also
der Wert mit 3,6 multipliziert werden. Umgekehrt müssen Angaben für
Geschwindigkeiten in km/h durch den Faktor 3,6 geteilt werden, damit
Werte in m/s erhalten werden.

Grundlagen
Minos
Beispiel Ein Auto legt in vier Stunden eine Strecke von 360 km zurück. Mit welcher
gleichförmigen Geschwindigkeit bewegt sich das Auto? Das Ergebnis
soll in km/h und m/s angegeben werden.
Aufgabe
v = s / t
v = 360 km / 4 h
v = 90 km/h
2.9.2 Beschleunigte Bewegung
v = 90 km/h / 3,6 = 25 m/s
Das Auto bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von 90 km/h. Das entspricht
einer Geschwindigkeit von 25 m/s.
Lösen Sie die Aufgabe 36 im Übungsbuch!
Durch die Einwirkung einer Kraft auf einen Körper kann sich dessen
Geschwindigkeit ändern. Diese Änderung der Geschwindigkeit wird als
Beschleunigung bezeichnet. Die Änderung der Geschwindigkeit kann
dabei zu höheren und niedrigeren Geschwindigkeiten führen. Negative
Beschleunigungen werden deshalb auch als Verzögerung bezeichnet.
Im einfachsten Fall ändert sich die Beschleunigung in einem bestimmten
Zeitraum nicht. Es handelt sich dabei um eine gleichmäßig beschleunigte
Bewegung. Diese berechnet sich auf folgende Weise:
Beschleunigung = Geschwindigkeitsänderung / Zeitabschnitt
a = ∆v / ∆t
Da die Geschwindigkeit durch eine Zeit dividiert wird, ergibt sich als Einheit
für die Beschleunigung m/s 2 .
Eine besondere Beschleunigung ist die Fallbeschleunigung. Sie ergibt
sich aus der Schwerkraft, durch die sich Körper anziehen. Auf der Erdoberfläche
wird allgemein mit einer Schwerebeschleunigung von
9,81 m/s 2 gerechnet.
Auch eine Kreisbewegung ist eine beschleunigte Bewegung. Hier ändert
sich jedoch nicht der Betrag der Geschwindigkeit sondern die Richtung
der Bewegung.
67

68
Minos
Grundlagen
Beispiel Ein Fallschirmspringer springt aus einem Flugzeug. Welche Geschwindigkeit
würde er nach drei Sekunden erreicht haben, wenn der Luftwiderstand
nicht berücksichtigt wird? Für diese Berechnung ist der Wert
der Schwerebeschleunigung auf 10 m/s 2 zu runden. Die Geschwindigkeit
ist in m/s und km/h anzugeben.
Beispiel
Aufgabe
a = ∆v / ∆t
∆v = a · ∆t
∆v = 10 m/s 2 · 3s
∆v = 30 m/s = 108 km/h
Nach drei Sekunden hätte der Fallschirmspringer eine Geschwindigkeit
von 30 m/s oder 108 km/h erreicht. Durch den Luftwiderstand wird dieser
Wert aber nicht ganz erreicht.
In dieser Aufgabe wird davon ausgegangen, dass die Geschwindigkeit
am Anfang der Beschleunigung gleich Null ist. Die Geschwindigkeitsänderung
kann aber auch von bestimmten Geschwindigkeiten ausgehen.
Dies ist bei allen Verzögerungen der Fall, es kann aber auch eine
weitere Erhöhung der Geschwindigkeit geben.
Ein ICE-Zug fährt mit einer Geschwindigkeit von 144 km/h oder 40 m/s.
Für eine Zeitdauer von 20 Sekunden wird er mit einem Wert von 0,5 m/s 2
beschleunigt. Wie hoch ist die Endgeschwindigkeit?
∆v = a · ∆t
∆v = 0,5 m/s 2 · 20 s
∆v = 10 m/s = 36 km/h
Die Geschwindigkeit der Zuges erhöht sich um 10 m/s oder 36 km/h auf
insgesamt 50 m/s oder 180 km/h.
Lösen Sie die Aufgabe 37 im Übungsbuch!

Beispiel
Aufgabe
Grundlagen
Minos
Bei einer Anfangsgeschwindigkeit von Null und einer gleichmäßigen
Beschleunigung kann anstelle der Geschwindigkeitsänderung und dem
Zeitintervall auch die Endgeschwindigkeit und die Gesamtzeit für die
Berechnung der Beschleunigung verwendet werden. Die Formel ändern
sich dabei zu folgender Form:
a = v / t
oder
v = a · t
Für die gleichförmige Bewegung gilt die Berechnung:
v = s / t
Umgestellt nach dem Weg ergibt sich:
s = v · t
Da sich bei einer gleichförmigen Beschleunigung die Geschwindigkeit
gleichmäßig vom Wert Null zum Endwert ändert, kann als mittlerer Wert
für die Geschwindigkeit die halbe Endgeschwindigkeit verwendet werden.
Die während der gleichmäßigen Beschleunigung zurückgelegte
Strecke kann man deshalb wie folgt berechnen:
s = 1/2 · v · t
Ersetzt man die Geschwindigkeit durch die Multiplikation aus Beschleunigung
und Zeit, so ergibt sich für die zurückgelegte Strecke:
s = 1/2 · a · t 2
Ein Auto beschleunigt in zehn Sekunden von 0 auf 100 km/h. Welchen
Weg hat das Auto in dieser Zeit zurückgelegt?
s = 1/2 · v · t
s = 1/2 · 100 km/h · 10 s
s = 1/2 · 27,8 m/s · 10 s
s = 139 m
Während der Beschleunigung legt das Auto eine Strecke von 139 m zurück.
Lösen Sie die Aufgabe 38 im Übungsbuch!
69

70
Minos
Grundlagen
2.9.3 Kräfte an bewegten Körpern
Die Grundgesetze für die Bewegung wurden erstmals von Isaac Newton
beschrieben und sind deshalb auch als Newtonsche Gesetze bekannt.
Das erste Newtonsche Gesetz wird auch als Gesetz vom Trägheitsprinzip
bezeichnet. Es lautet:
Ein Körper bleibt in seinem Zustand der Ruhe oder in gleichförmiger,
geradliniger Bewegung, solange die Summe aller auf ihn einwirkenden
Kräfte Null ist.
Das bedeutet, dass ein Körper sich mit einer bestimmten Geschwindigkeit
gleichförmig weiterbewegt, wenn keine Kräfte von außen auf den
Körper einwirken. Der Betrag und die Richtung der Geschwindigkeit ändern
sich also nicht. Umgekehrt bedeutet dieses Gesetz:
Die Ursache jeder Änderung des Bewegungszustandes ist das Wirken
von Kräften.
Einfach ausgedrückt bedeutet dies, dass eine Kraft die Ursache für eine
Beschleunigung ist. Kräfte, die auf den Körper einwirken, können dabei
auch die Gravitationskraft oder die Reibungskraft sein.
Der Zusammenhang zwischen der Änderung des Bewegungszustandes,
also der Beschleunigung, und der Kraft wird durch das zweite Newtonsche
Gesetz beschrieben:
Die Änderung der Bewegung eines Körpers ist der Einwirkung der bewegenden
Kraft proportional. Die Beschleunigung geschieht dabei in die
Richtung der geraden Linie, in die diese Kraft wirkt.
Aus diesem Gesetz ergibt sich, dass durch eine doppelt so große Kraft
auch eine doppelt so große Beschleunigung eines Körpers erreicht wird.
Der Proportionalitätsfaktor für das Verhältnis von Kraft und Beschleunigung
ist für jeden Körper eine konstante Größe. Diese Größe ist die
Masse des Körpers. Somit ergibt sich die Formel:
Masse = Kraft / Beschleunigung
m = F / a
oder
F = m · a
mit der Einheitengleichung:
1 N = 1 kg · 1m/s 2

Beispiel
Aufgabe
Grundlagen
Minos
Es wird also eine Kraft von einem Newton benötigt, um einen Körper mit
der Masse von 1 kg mit 1 m/s 2 zu beschleunigen. Diesen Zusammenhang
bezeichnet man auch als Kraftwirkungsgesetz.
Durch die Schwerkraft der Erde werden alle Körper zum Mittelpunkt der
Erde gezogen. Dabei handelt es sich auch um eine Beschleunigung, die
in diesem Fall Schwerebeschleunigung oder Erdbeschleunigung genannt
wird.
Die Erdbeschleunigung wird mit dem Buchstaben g anstelle des Buchstabens
a der allgemeinen Beschleunigung bezeichnet und hat auf der
Erdoberfläche einen Wert von 9,81 m/s 2 . Für vereinfachte Berechnungen
kann der Wert auf 10 m/s 2 gerundet werden.
Die Gewichtskraft, die mit dem Buchstaben G bezeichnet wird, ist somit
die auf einen Körper wirkende Schwerkraft. Sie ist das Produkt aus der
Masse eines Körpers und der Schwerebeschleunigung.
F G = m · g
Im Alltag wird der Begriff Gewicht häufig so verwendet, dass eigentlich
eine Masse gemeint ist. So werden beispielsweise auch Gewichte von
Körpern mit der Einheit der Masse kg bezeichnet. Im Bereich der Physik
sollte dann besser von Gewichtskraft gesprochen werden.
Wegen der Schwerebeschleunigung hat eine Masse von einem Kilogramm
auf der Erdoberfläche eine Gewichtskraft von 9,81 N.
F G = m · g
F G = 1 kg · 9,81 m/s 2
F G = 9,81 N
Vereinfacht kann festgestellt werden, dass eine Masse von 1 kg eine
Gewichtskraft von rund 10 N erzeugt.
Wie groß ist die Gewichtskraft eines Körpers mit einer Masse von 100 kg
auf der Mondoberfläche, wenn die Schwerebeschleunigung dort rund
1,6 m/s 2 beträgt?
F G = m · g
F G = 100 kg · 1,6 m/s 2
F G = 160 N
Auf der Mondoberfläche hat der Körper nur eine Gewichtskraft von 160 N.
Lösen Sie die Aufgabe 39 im Übungsbuch!
71

72
Minos
2.10 Rotation
Grundlagen
Dreht sich ein fester Körper um einen Drehpunkt, so bewegen sich alle
Punkte diesen Körpers auf Kreisbahnen um den Drehpunkt. Die Entfernung
eines Punktes des Körpers vom Drehpunkt ist der Radius des Kreises.
Während der Drehung des Punktes um den Mittelpunkt überstreicht
eine Linie in einer bestimmten Zeiteinheit einen Winkel. Dieser wird in
Bogenmaß gemessen.
Der für die Beschreibung der Drehbewegung erforderliche Winkel ϕ wird
berechnet aus dem Quotienten der Länge des Kreisbogenstückes s und
dem Radius des Kreises r.
ϕ = s / r
Der Winkel ist eigentlich ohne Einheit, da bei der Division einer Länge
durch eine andere Länge die Einheiten sich wegkürzen. Trotzdem wird
der Winkel mit Radiant rad bezeichnet. Ist die Länge des Kreisbogenstückes
s genauso lang wie der Radius r, so hat der Winkel einen Wert
von 1 rad. Entsprechend hat sich der Punkt P um 1 rad um den Drehmittelpunkt
gedreht, wenn die Länge der Kreisbahn genau dem Radius
entspricht.
Drehachse
ϕ
Bild 24: Bogenmaß
r
Radius r
Kreisbogenstück s
Punkt P

Beispiel
Aufgabe
Grundlagen
Minos
Für eine volle Umdrehung muss der Punkt eine Strecke zurücklegen,
der dem Umfang des Kreises entspricht. Der Umfang hat in Bezug auf
den Radius eine Länge von 2 · π · r. Deshalb beträgt der Wert einer
Umdrehung 2 · π rad. Setzt man für π den Wert 3,14 an, so ist der Wert
einer vollen Umdrehung 6,28 rad.
Für eine volle Umdrehung gilt also:
s = 2 · π · r
Ein Reifen hat einen Durchmesser von 0,5 m. Welchen Weg auf der
Oberfläche des Reifens legt der Punkt zurück, wenn sich der Reifen um
drei Viertel einer Radumdrehung dreht?
D = 0,5 m r = 0,25 m
s = 0,75 · 2 · π · r
s = 0,75 · 2 · π · 0,25 m
s = 1,18 m
Auf dem Reifen legt der Punkt eine Strecke von 1,18 m zurück.
Eine andere Möglichkeit für die Angabe von Werten für Winkel ist die
Verwendung der Einheit Grad. Dabei wird ein Vollkreis in 360 einzelne
Teilstücke unterteilt. Der Winkel in einem Viertel Kreis hat demzufolge
einen Wert von 90°.
Im Gegensatz zur Einheit Radiant entspricht die Einteilung von Winkeln
in Grad nicht den SI-Einheiten. Die Verwendung von Grad ist trotzdem
allgemein akzeptiert.
Es gelten folgende Umrechnungen:
1° = 2 · π / 360° ≈ 0,0175 rad
1 rad = 360° / (2 · π) ≈ 57,3°
Lösen Sie die Aufgabe 40 im Übungsbuch!
73

74
Minos
Grundlagen
2.10.1 Winkelgeschwindigkeit
Beispiel
Die Geschwindigkeit ist bei einer geradlinigen Bewegung die in einer
bestimmten Zeiteinheit zurückgelegte Strecke. Dementsprechend wird
bei der Rotation der Steckenabschnitt durch einen Winkelabschnitt ersetzt.
Die Winkelgeschwindigkeit ω bei einem sich gleichförmig drehenden
Körper ist somit der Quotient aus dem Drehwinkel ϕ und dem Zeitabschnitt
t. Wie bei der Geschwindigkeit oder Beschleunigung wird für die
Differenz der Strecke und der Zeit das Symbol Delta ∆ verwendet.
ω = ∆ϕ / ∆t
Die Einheit für die Winkelgeschwindigkeit ist somit rad/s. Da der Winkel
eigentlich dimensionslos ist, wird für die Winkelgeschwindigkeit häufig
auch 1/s als Einheit angegeben.
Ein Elektromotor hat eine Drehzahl von 750 Umdrehungen pro Minute.
Wie groß ist die Winkelgeschwindigkeit?
ω = ∆ϕ / ∆t
ω = 750 · 360° / 60 s
ω = 4500° 1/s
ω = 2π · 12,5 1/s
Der Motor hat eine Winkelgeschwindigkeit von 2π · 12,5 1/s.

Grundlagen
2.10.2 Winkelbeschleunigung
Beispiel
Aufgabe
Minos
Auch die Winkelgeschwindigkeit ist nicht immer gleichbleibend. Sie kann
vergrößert oder verkleinert werden. Das Verändern der Winkelgeschwindigkeit
wird mit dem Begriff Winkelbeschleunigung bezeichnet.
Bei einer gleichmäßigen Beschleunigung der Winkelgeschwindigkeit kann
die Beschleunigung als Änderung der Winkelgeschwindigkeit in einer
bestimmten Zeiteinheit betrachtet werden.
Die Berechnung der Winkelbeschleunigung erfolgt in diesem Fall nach
der Formel:
α = ∆ω / ∆t
Die Einheit für die Winkelbeschleunigung ist dementsprechend entweder
rad/s 2 oder 1/s 2 .
Winkelbeschleunigungen erhalten ein positives Vorzeichen, wenn die
Drehzahl sich erhöht. Im Gegensatz dazu wird die Winkelbeschleunigung
mit einem negativen Vorzeichen versehen, wenn die Drehzahl abnimmt.
Ein Handhabungssystem mit einem Greifer soll aus dem Stillstand so
gedreht werden, dass nach einer Zeit von 0,3 Sekunden eine Winkelgeschwindigkeit
von 3 rad/s erreicht wird. Wie groß muss dafür die Winkelbeschleunigung
sein?
α = ∆ω / ∆t
α = 3 rad/s / 0,3 s
α = 10 rad/s 2
Es ist eine Winkelbeschleunigung von 10 rad/s 2 erforderlich, um in dem
gegebenen Zeitraum die gewünschte Winkelgeschwindigkeit zu erreichen.
Lösen Sie die Aufgabe 41 im Übungsbuch!
75

76
Minos
Grundlagen
2.11 Arbeit, Energie und Leistung
2.11.1 Arbeit
Beispiel
In der Physik werden die Begriffe Arbeit, Energie und Leistung teilweise
anders gebraucht als in der Umgangssprache. Deshalb ist es möglich,
dass bei der Verwendung dieser Begriffe Mißverständnisse auftreten können.
Wird eine Kiste über den Boden geschoben, so wird im physikalischen
Sinne Arbeit verrichtet. Die zu verrichtende Arbeit ist dabei um so größer,
je länger der Weg und je größer die zum Schieben erforderliche
Kraft ist.
Die Arbeit berechnet sich demzufolge nach folgender Formel:
Arbeit = Kraft · Weg
W = F · s
Als Einheit der Arbeit ergibt sich bei dieser Berechnung Newtonmeter
Nm. Anstelle des Newtonmeters wird jedoch die Einheit Joule J verwendet.
Eine Arbeit von einem Joule wird somit verrichtet, wenn ein Körper mit
einer Kraft von einem Newton um einen Meter verschoben wird.
Für den technischen Bereich ist eine Arbeit von einem Joule ein recht
geringer Wert. Deshalb wird häufig auch die Einheit Kilowattstunde kWh
verwendet. Dabei sind folgende Umrechnungen erforderlich:
1 kWh = 3,6 · 10 6 J = 3 600 000 J
1 J = 2,778 · 10 –7 kWh
Eine Holzpalette mit Werkstücken wiegt 100 kg. Sie soll 20 m weit über
den Boden gezogen werden. Der Reibwert zwischen Palette und Boden
wird mit 0,5 angenommen. Wie groß ist die erforderliche Zugkraft? Welche
Arbeit muss verrichtet werden?
F = µ · F N = µ · m · g = 0,5 · 100 kg · 9,81 m/s 2
F = 490,5 N
Es wird eine Zugkraft von 490,5 N benötigt.
W = F · s
W = 490,5 N · 20 m
W = 9810 J
Es wird eine Arbeit von 9810 J oder 9,81 kJ verrichtet.

Beispiel
Beispiel
Grundlagen
Minos
Wird ein Körper senkrecht nach oben verschoben, so wird eine Hubarbeit
verrichtet. Hier kann die Kraft durch die Gewichtskraft ersetzt werden.
Für die Berechnung der Gewichtskraft kann wiederum die Masse
des Körpers und die Schwerebeschleunigung der Erde herangezogen
werden. Der zurückgelegte Weg entspricht dabei der Höhe, um die der
Körper angehoben wird.
W = F G · h
W = m · g · h
Ein Lastenaufzug hat eine Gesamtmasse von 1000 kg. Er soll 25 m in
die Höhe gehoben werden. Wie groß ist die zu verrichtende Hubarbeit?
W = m · g · h
W = 1000 kg · 9,81 m/s 2 · 25 m
W = 245,25 kJ
Beim Spannen einer Feder nimmt die Kraft zum Spannen mit der Spannweg
zu. Bei einer idealen Feder steigt die Spannkraft dabei proportional
zum Spannweg.
Die zum Spannen der Feder erforderliche mittlere Kraft ist deshalb genau
halb so groß wie die maximale Kraft am Ende des Spannweges.
Dadurch ergibt sich folgende Berechnung:
W = 1/2 · F max · s
An einem Sportgerät kann trainiert werden, indem eine Feder gespannt
wird. Der Spannweg beträgt 0,6 m. Die notwendige Kraft für diesen
Spannweg beträgt 400 N. Die Übung soll 50 Mal wiederholt werden.
Welche Arbeit muss dabei verrichtet werden?
W = 1/2 · F max · s
W = 1/2 · 400 N · 0,6 m
W = 120 J
Um die Feder einmal zu spannen wird eine Arbeit von 120 J verrichtet.
Für das 50 fache spannen wird demzufolge eine Arbeit von
W = 50 · 120 J
W = 6000 J = 6 kJ
verrichtet.
77

78
Minos
Aufgabe
Grundlagen
Zum Beschleunigen einer Masse ist bekanntermaßen eine Kraft erforderlich.
Die Formel dafür lautet:
F = m · a
Der Weg, der zurückgelegt werden muss, um bis zu einer bestimmten
Geschwindigkeit zu beschleunigen, berechnet sich nach folgender Formel:
s = 1/2 · v 2 / a
Setzt man nun diese beiden Formeln in die Berechnung für die Arbeit
ein, so erhält man für die Beschleunigungsarbeit:
W = F · s
W = 1/2 · m · v 2
Die Arbeit, die zum Beschleunigen eines Körpers auf eine bestimmte
Geschwindigkeit erforderlich ist, ist somit nur von der Masse und der zu
erreichenden Geschwindigkeit abhängig.
Die Beschleunigung selbst kommt in der Berechnung nicht vor. Das bedeutet,
dass es nicht darauf ankommt, wie schnell der Körper auf die
Endgeschwindigkeit gebracht wird. Eine lange dauernde, aber kleine
Beschleunigung benötigt eine genauso große Arbeit wie eine kürzere,
aber höhere Beschleunigung. Entscheidend ist nur die Endgeschwindigkeit.
Weitere Einflüsse wie beispielsweise die Reibung sind allerdings dabei
noch nicht berücksichtigt.
Eine Lokomotive mit einer Masse von 100 t soll auf eine Geschwindigkeit
von 90 km/h beschleunigt werden. Welche Arbeit muss dafür verrichtet
werden?
W = 1/2 · m · v 2
W = 1/2 · 100 t · (90 km/h) 2
W = 1/2 · 100000 kg · (25 m/s) 2
W = 1/2 · 100000 kg · 625 m 2 /s 2
W = 31,25 MJ = 8,68 kWh
Es wird für die Beschleunigung eine Arbeit von 31,25 MJ oder 8,69 kWh
benötigt.
Lösen Sie die Aufgabe 42 im Übungsbuch!

2.11.2 Energie
Beispiel
Grundlagen
Minos
Damit eine Arbeit verrichtet werden kann, muss vorher Energie vorhanden
gewesen sein. Beim Verrichten der Arbeit wird die Energie dann in
dem Körper gespeichert. Somit ist Energie die Fähigkeit, Arbeit zu verrichten.
Die Energie kann nicht direkt gemessen werden. Sie wird berechnet oder
sie wird über die durch sie verrichtete Arbeit bestimmt.
Die Energie wird in der gleichen Einheit angegeben wie die Arbeit. Die
SI-Einheit ist somit das Joule. Die Energie wird aber auch oftmals in
kWh angegeben.
Die Energie kann in verschiedenen Erscheinungsformen auftreten. In
der klassischen Mechanik sind vorallem die potentielle und die kinetische
Energie von Bedeutung.
Damit ein Körper gegen die Schwerkraft der Erde angehoben werden
kann, muss Arbeit verrichtet werden. Diese Arbeit ist danach als potentielle
Energie im Körper gespeichert. Dabei ist die potentielle Energie genauso
groß wie die beim Heben verrichtete Arbeit.
E pot = m · g · h
Die in einem Körper nach dem Anheben gespeicherte Energie lässt sich
anschließend auch wieder zum Verrichten von Arbeit verwenden. Da die
Speicherung von Energie durch die erhöhte Position des Körpers erfolgt,
wird die potentielle Energie auch als Lageenergie bezeichnet.
In einem Pumpspeicherwerk wird Wasser aus dem unteren Becken in
das obere Becken gepumpt. Das obere Becken liegt 150 m über dem
unteren Becken. Wieviel potentielle Energie wird in einem Kubikmeter
Wasser gespeichert?
Ein Kubikmeter Wasser hat eine Masse von 1000 kg.
E pot = m · g · h
E pot = 1000 kg · 9,81 m/s 2 · 150 m
E pot = 1,47 MJ
E pot = 0,409 kWh
In jeden Kubikmeter Wasser sind 1,47 MJ oder 0,409 kWh potentielle
Energie gespeichert.
79

80
Minos
Beispiel
Aufgabe
Grundlagen
Arbeit muss auch verrichtet werden, wenn ein Körper beschleunigt werden
soll. Nach der Beschleunigung ist diese Arbeit als kinetische Energie
in dem Körper gespeichert. Der Betrag der kinetischen Energie ist
dabei genauso groß wie die Arbeit, die zum Beschleunigen aufgewendet
wurde.
Die kinetische Energie wird auch als Bewegungsenergie bezeichnet. Sie
berechnet sich wie folgt:
E kin = 1/2 · m · v 2
Wie bei der Beschleunigungsarbeit geht die Geschwindigkeit mit ihrem
Quadrat in die Berechnung ein. Das bedeutet, dass bei einer Verdopplung
der Geschwindigkeit die vierfache Energiemenge gespeichert ist.
Die Größe der Beschleunigung geht dabei nicht in die Berechnung mit
ein.
Ein Auto mit einer Masse von 1500 kg fährt mit einer Geschwindigkeit
von 90 km/h. Wie groß ist die kinetische Energie des Autos? Wie hoch
ist die kinetische Energie bei einer Geschwindigkeit von 180 km/h?
E kin = 1/2 · m · v 2
E kin = 1/2 · 1500 kg · 25 2 m 2 /s 2
E kin = 468,75 kJ
Und bei der zweiten Geschwindigkeit:
E kin = 1/2 · 1500 kg · 50 2 m 2 /s 2
E kin = 1875 kJ
Bei einer Geschwindigkeit von 90 km/h beträgt die kinetische Energie
468,75 kJ, bei 180 km/h bereits 1875 kJ.
Kinetische Energie tritt außer bei geradlinigen Bewegungen auch bei
Drehbewegungen auf.
Neben der in der Mechanik wichtigen potentiellen und kinetischen Energie
gibt es eine Reihe weiterer Energieformen. Thermische Energie ist
die ungeordnete Bewegung der einzelnen Atome oder Moleküle eines
Stoffes. Chemische Energie ist in den Bindungen von Atomen und Molekülen
enthalten.
Elektrische und magnetische Energie ist in den entsprechenden Feldern
enthalten. Diese Energieformen sollen hier jedoch nicht weiter betrachtet
werden.
Lösen Sie die Aufgabe 43 im Übungsbuch!

Grundlagen
2.11.3 Energieerhaltungsgesetz
Beispiel
Minos
In den vorangegangenen Aufgaben wurden Berechnungen zur potentiellen
und zur kinetischen Energie durchgeführt. Es ist dabei möglich, die
eine Energieform in die andere umzuwandeln. Die Gesamtenergie nimmt
dabei weder zu noch ab.
Der Energieerhaltungssatz der klassischen Mechanik besagt somit, dass
die Summe aus der potentiellen und der kinetischen Energie konstant
ist.
E = E pot + E kin = konstant
Bei dieser Aussage wird zunächst die Reibung vernachlässigt. Bezieht
man die Reibung mit ein, so wird ein Teil der Energie durch die Reibung
in Wärme umgewandelt.
Allgemein lässt sich das Energieerhaltungsgesetz so formulieren, dass
in einem abgeschlossenen System die Gesamtsumme der Energie konstant
bleibt.
Das bedeutet, dass in einem abgeschlossenen System keine Energie
erzeugt oder vernichtet werden kann. Sie kann nur von einer Form in
eine andere Form umgewandelt werden. Das abgeschlossene System
ist dabei so definiert, dass kein Austausch von Energie, Stoffen oder
Informationen mit der Umwelt stattfindet, also keine Wechselwirkungen
mit der Umgebung auftreten.
Ein Auto fährt auf einer geraden Strecke mit einer Geschwindigkeit von
90 km/h. Wie weit kann es mit abgeschalteten Motor auf einen Berg hinaufrollen,
wenn die gesamte Bewegungsenergie in potentielle Energie
umgewandelt wird?
E pot = E kin
m · g · h = 1/2 · m · v 2
g · h = 1/2 · v 2
h = 1/2 · v 2 / g
h = 1/2 · 25 2 m 2 /s 2 / 9,81 m/s 2
h = 31,8 m
Das Auto würde eine Höhe von 31,8 m erreichen. Die Masse des Autos
spielt dabei keine Rolle.
81

82
Minos
2.11.4 Leistung
Beispiel
Aufgabe
Grundlagen
Beim Begriff der Arbeit wurde nicht berücksichtigt, mit welcher Geschwindigkeit
sie verrichtet wird. Durch das Einbeziehen der Zeit, in der die
Arbeit verrichtet wird, gelangt man zur Leistung.
Die Leistung ist definiert als die verrichtete Arbeit und der dafür benötigten
Zeit.
Leistung = Arbeit / Zeitabschnitt
P = W / ∆t
Als Einheit für die Leistung ergibt sich zunächst Joule pro Sekunde. Anstelle
dessen wird die Einheit Watt W verwendet. Es wird eine Leistung
von einem Watt benötigt, um in einer Sekunde die Arbeit von einem Joule
zu leisten.
Im technischen Bereich sind eher Leistungen gebräuchlich, die im Bereich
von Kilowatt liegen. Kleine Antriebe können aber auch Leistungen
haben, die nur im Bereich von Milliwatt liegen.
Nicht den SI-Einheiten entspricht die Einheit PS. Sie wird trotzdem im
täglichen Leben noch verwendet. Die Umrechnung dafür ist:
1 PS = 0,735 kW
1 kW = 1,36 PS
Ersetzt man in der Berechnung der Leistung die Arbeit durch ihre Berechnung
aus Kraft und Weg, so erhält man für die Leistung auch folgende
Berechnung:
P = F · v
Somit berechnet sich die Leistung auch aus Kraft multipliziert mit der
Geschwindigkeit.
Um einen Anhänger mit einer Geschwindigkeit von 90 km/h zu ziehen,
wird eine Kraft von 500 N benötigt. Wie groß ist dafür die erforderliche
Leistung?
P = F · v
P = 500 N · 25 m/s
P = 12,5 kW
Es wird eine Leistung von 12,5 kW benötigt.
Lösen Sie die Aufgabe 44 im Übungsbuch!

2.11.5 Wirkungsgrad
Beispiel
Grundlagen
Minos
Unter dem Wirkungsgrad versteht man das Verhältnis von der abgegebenen
Leistung zu der aufgenommenen Leistung. Der Wirkungsgrad wird
dabei mit dem griechischen Buchstaben Eta bezeichnet.
η = P ab / P auf
Der Wirkungsgrad ist eine dimensionslose Größe. Um ihn in Prozent
angeben zu können, wird der Wert mit 100 multipliziert.
Der Wirkungsgrad kann nicht kleiner als 0 und nicht größer als 1 oder
100 % sein. Der fehlende Teil gilt zwar als verloren, er ist jedoch in Wirklichkeit
nur in eine andere Energieform umgewandelt worden. Oftmals
erfolgt eine Umwandlung in Wärme.
Betrachtet man mehrere Maschinen, die hintereinander arbeiten, so
werden die einzelnen Wirkungsgrade miteinander multipliziert. Der
Gesamtwirkungsgrad ist dabei immer kleiner als der kleinste der einzelnen
Wirkungsgrade.
Bei thermischen Anlagen wie Heizkraftwerken kann ein Teil der eigentlich
verlorenen Wärme für andere Aufgaben wie beispielsweise zur Erzeugung
von Fernwärme genutzt werden. Damit erhöht sich wiederum
der Wirkungsgrad, wobei dieser in diesem Fall als Anlagenwirkungsgrad
bezeichnet wird.
Ein elektrischer Bohrhammer hat laut Typenschild eine Leistungsaufnahme
von 900 W. Die Leistungsabgabe beträgt 540 W. Wie groß ist
der Wirkungsgrad der Maschine?
η = P ab / P auf
η = 540 W / 900 W
η = 0,6
Der Wirkungsgrad hat einen Wert von 0,6 oder 60 %.
83

84
Minos
2.12 Wärmelehre
2.12.1 Temperatur
Grundlagen
Die Temperatur eines Körpers, einer Flüssigkeit oder eines Gases ist die
mittlere Bewegungsenergie der einzelnen Atome oder Moleküle. Im täglichen
Leben wird die Temperatur in Grad Celsius °C angegeben.
Die Temperatur ist dadurch definiert, dass 0 °C dem Schmelzpunkt und
100 °C dem Siedepunkt von Wasser entsprechen. Diese Übergänge vom
festen zum flüssigen sowie vom flüssigen zum gasförmigen Zustand
werden dabei bei einem Druck von 1013,25 mbar ermittelt. Dieser Druck
wird auch als Normaldruck bezeichnet.
Der Bereich vom Schmelzpunkt zum Siedepunkt wird in einhundert gleich
große Abschnitte unterteilt. Wird die Temperatur in °C angegeben, so
wird dafür das Formelzeichen t verwendet.
Auf der Grundlage der SI-Einheiten wird dagegen das Formelzeichen T
verwendet. Die Einheit der Temperatur ist das Kelvin K. Eine Temperatur
von 0 K ist die niedrigste Temperatur, die überhaupt möglich ist. Die Bewegung
der einzelnen Atome und Moleküle ist in diesem Fall gleich Null.
Eine Temperatur von 0 K entspricht einer Temperatur von –273,15 °C.
Dementsprechend sind auch tiefere Temperaturen auf der Celsius-Skala
nicht möglich.
Die Differenzen von Temperaturen stimmen bei beiden Einheiten überein.
Zwischen dem Schmelzpunkt und dem Siedepunkt von Wasser besteht
also ebenfalls eine Temperaturdifferenz von 100 K. Daraus ergibt
sich für den Schmelzpunkt von Wasser eine Temperatur von 273,15 K
und für den Siedepunkt eine Temperatur von 373,15 K. Die Umrechnung
erfolgt allgemein nach folgender Formel:
T = t + 273,15
wobei T in K eingesetzt wird und t in °C. Wird nur eine geringere Genauigkeit
benötigt, so kann die Umrechnung auch mit dem Wert 273 erfolgen.
Temperaturdifferenzen werden in der Physik in K angegeben, umgangssprachlich
wird dagegen der Begriff Grad verwendet.
Die Verwendung von Temperaturen mit der Einheit Kelvin ist vorallem in
Berechnungen notwendig. Prinzipbedingt gibt es bei der Einheit Kelvin
nur positive Werte. Das Einsetzen von Werten in °C würden bei vielen
Berechnungen falsche Ergebnisse liefern.

Beispiel
Grundlagen
2.12.2 Ausdehnung fester Körper
Beispiel
Minos
Stickstoff hat einen Siedepunkt von –195,8 °C. Wie hoch ist die Temperatur
in Kelvin?
T = –195,8 °C + 273,15
T = 77,35 K
Stickstoff wird bei einer Temperatur von 77,35 K vom flüssigen in den
gasförmigen Zustand übergehen.
Feste Körper dehnen sich bei Erwärmung in alle Richtungen gleichmäßig
aus. Oftmals ist es vorallem wichtig, wie sich die Länge eines Körpers
bei einer Temperaturänderung verhält.
Die Berechnung der Längenänderung erfolgt nach folgender Formel:
∆l = α · l 0 · ∆T
Dabei ist α der materialabhängige Längenausdehnungskoeffizient, l 0 ist
die ursprüngliche Länge und ∆T die Temperaturdifferenz.
Der Längenausdehnungskoeffizient kann aus Tabellen entnommen werden.
Er wird in 1/K angegeben.
Die Schiene eines Bahngleises ist 20 m lang. Ihre Temperatur ist durch
die Erwärmung in der Sonne um 30 K gestiegen. Wie groß ist die Längenänderung,
wenn der Längenausdehnungskoeffizient für Eisen einen Wert
von 0,0000123 hat?
∆l = α · l 0 · ∆T
∆l = 0,0000123 1/K · 20 m · 30 K
∆l = 0,0074 m = 7,4 mm
Durch die Erwärmung dehnt sich die Schiene insgesamt um 7,4 mm aus.
85

86
Minos
Grundlagen
2.12.3 Ausdehnung von Gasen
Beispiel
Gase dehnen sich beim Erwärmen ebenfalls aus, wenn es möglich ist,
dass sich ihr Volumen vergrößert. Bleibt das Volumen gleich groß, so
steigt dagegen der Druck des Gases an.
Die Volumenänderung bei konstantem Druck kann ähnlich wie die
Längenänderung bei festen Stoffen berechnet werden. Dabei gilt folgende
Formel:
∆V = γ · V 0 · ∆T
Die Volumenänderung berechnet sich somit aus dem Volumenänderungskoeffizienten,
dem ursprünglichen Volumen und der Temperaturdifferenz.
Im Gegensatz zu den festen Stoffen dehnen sich alle Gase fast gleich
aus. Für die Praxis kann deshalb für den Volumenänderungskoeffizienten
folgender Wert verwendet werden:
γ = 1/273,15 1/K = 0,003661 1/K
Diese Formel würde jedoch bedeuten, dass das Volumen eines Gases
bei einer Temperatur von 0 K auch gleich Null würde. Der Wert für γ gilt
deshalb genau genommen nur für ideale Gase, die sich bei tiefen Temperaturen
auch nicht verflüssigen.
Für die in der Praxis weitgehend üblichen Temperaturbereiche können
Gase aber fast immer als ideale Gase betrachtet werden. Das gilt im
besonderen auch für Luft.
In einem Raum befinden sich 50 m 3 Luft. Die Temperatur der Luft erwärmt
sich um 20 K. Wieviel Luft muss durch Undichtigkeiten aus dem
Raum entweichen, damit der Druck nicht ansteigt?
∆V = γ · V 0 · ∆T
∆V = 0,003661 1/K · 50 m 3 · 20 K
∆V = 3,661 m 3
Beim Erwärmen der Luft um 20 K nimmt das Volumen um 3,661 m 3 zu.
Wie bereits erwähnt, steigt bei der Erwärmung von Gasen der Druck an,
wenn sich das Volumen nicht vergrößern kann. Dabei gilt folgende Formel:
∆p = γ · p 0 · ∆T
Auch diese Berechnung gilt vorallem für ideale Gase.

Grundlagen
2.12.4 Wärmeenergie und Wärmekapazität
Beispiel
Aufgabe
Minos
Beim Erwärmen eines Körpers wird ihm Energie zugeführt. Diese Energie
ist in dem Körper gespeichert, solange die Temperatur gleich bleibt.
Umgekehrt kann ein Körper Energie abgeben, wenn er sich abkühlt.
Die in einem Körper enthaltene Wärmeenergie wird mit Q bezeichnet
und wie andere Energiearten in Joule oder kWh angegeben.
Die Menge der Energie, die zum Erwärmen eines Körpers benötigt wird,
hängt dabei von dem Material des Körpers, von seiner Masse und von
Höhe der Temperaturänderung ab. Die Berechnung erfolgt nach folgender
Formel:
Q = c · m · ∆T
Die spezifische Wärmekapazität c ist dabei vom Material des Körpers
abhängig. Sie wird in J/(kg·K) angegeben.
Die Wärmekapazität C beschreibt die Energiemenge, die für die Erhöhung
der Temperatur eines Körpers benötigt wird. Sie wird in J/K angegeben.
Es gilt die Formel:
C = Q / ∆T = c · m
Wieviel Energie wird benötigt, um ein Kilogramm Wasser von 20°C auf
70°C zu erwärmen? Die spezifische Wärmekapazität von Wasser bei
20°C beträgt 4180 J/kgK.
Q = c · m · ∆T
Q = 4,18 kJ/kgK · 1 kg · 50 K
Q = 209 kJ
Für die Erwärmung werden 209 kJ benötigt.
Lösen Sie die Aufgabe 45 im Übungsbuch!
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88
Minos
Grundlagen

Grundlagen
3 Technisches Zeichnen
3.1 Grundlagen des technischen Zeichnens
3.1.1 Die technische Zeichnung als Kommunikationsmittel der Technik
Minos
In der heutigen Zeit werden Produkte nicht mehr nur von einer Person
hergestellt, sondern es findet eine weitgehende Arbeitsteilung statt. Schon
während der Entwicklung werden Produkte in mehreren Abteilungen
entworfen und in verschiedenen Werkstätten gebaut.
Die Produktion kann in verschiedenen Werken sogar weltweit erfolgen.
Viele Bestandteile sind Normteile oder werden von Zulieferbetrieben
zugekauft.
Damit keine Missverständnisse auftreten, ist eine eindeutige und zuverlässige
Verständigung zwischen den verschiedensten Personen und
Abteilungen erforderlich. Trotz Einsatz moderner Computertechnik spielt
die technische Zeichnung eine wesentliche Rolle bei der Verständigung
sowie zum Übertragen von Informationen.
In der technischen Zeichnung werden die dreidimensional vorhandenen
Werkstücke maßgetreu und in nur noch zwei Dimensionen abgebildet.
Alle zur Fertigung erforderlichen Informationen können in der technischen
Zeichnung enthalten sein. Dazu gehören beispielsweise:
– die Maße und Toleranzen,
– die Oberflächenangaben,
– der verwendete Werkstoff,
– die Wärmebehandlung,
– der Korrosionsschutz,
– Montageanweisungen.
Damit diese Vielzahl der Informationen von jedem Techniker oder Handwerker
verstanden werden kann, müssen technische Zeichnungen nach
bestimmten Regeln erstellt werden. Diese Regeln werden als Zeichnungsnormen
bezeichnet.
Durch die Normung wird die Durchführung von wiederkehrenden Aufgaben
vereinheitlicht. Zu diesen Aufgaben gehören:
– das Erstellen von technischen Zeichnungen,
– das Festlegen von Form, Ausführung und Größe von Normteilen,
– das Festlegen von Anschlussmaßen,
– das Festlegen von Prüfverfahren,
– das Festlegen von Bezeichnungen.
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90
Minos
3.1.2 Zeichnungsarten
Grundlagen
Die Normen stellen Regeln im Bereich der Technik dar. Durch ihre Beachtung
wird das Austauschen und Kombinieren von Informationen und
Produkten möglich. Es werden verschiedene Normen mit unterschiedlichen
Geltungsbereichen unterschieden.
DIN-Normen
Das Deutsche Institut für Normung e.V. gibt die DIN-Normen heraus.
Dabei werden die Inhalte von einzelnen Fachnormausschüssen erarbeitet,
zu denen Vertreter aus der Industrie, der Forschung, aus Interessenvertretungen
und Behörden gehören. Die DIN-Normen können kostenpflichtig
vom Beuth-Verlag bezogen werden.
ISO-Normen
Die ISO-Normen sind international gültig. Sie werden in einer Internationalen
Organisation für Normung, der International Organization for
Standardization, erarbeitet. Für die Bundesrepublik Deutschland ist das
Deutsche Institut für Normung e.V. Mitglied der ISO.
Durch die ISO-Normen soll die weltweite Zusammenarbeit auf dem Gebiet
der Technik gefördert werden. Neben technischen Normen gibt es
beispielsweise auch Normen für das Qualitätsmanagment, wie die ISO
9000.
EN-Normen
Für die europäischen Normen ist das Europäische Komitee für Normung
zuständig. Die DIN EN-Normen gelten vorallem in Westeuropa. Sie werden
unter Berücksichtigung der ISO-Normen erstellt und gelten in allen
technischen Bereichen außer der Elektrotechnik und der Telekommunikation.
Für diese Bereiche ist das Europäisches Komitee für elektrotechnische
Normung und das Europäische Institut für Telekommunikationsnormen
zuständig.
Die Anforderungen an eine Zeichnung können sehr unterschiedlich sein.
Aus diesem Grund werden verschiedene Zeichnungsformen unterschieden.
Diese Zeichnungsformen sind in der DIN 199 Teil 1 zu finden.
Die Unterscheidung der Zeichnungsformen kann nach verschiedenen
Gesichtspunkten erfolgen. Die gebräuchlichsten werden im Folgenden
beschrieben. Die Begriffe sind dabei nicht vollständig aufgeführt.

Grundlagen
Art der Darstellung
Minos
Nach der Art der Darstellung unterscheidet man Skizzen und Zeichnungen.
Dabei sind Skizzen nicht maßstäblich. Sie werden häufig freihändig
erstellt. Das Zeichnen einer Skizze erfolgt meistens mit einem Bleistift.
Als Zeichnung wird dagegen eine aus Linien bestehende bildliche Darstellung
bezeichnet. Alle Zeichnungen, die zur Darstellung oder Herstellung
eines Gegenstandes erforderlich sind, werden in einem Zeichnungssatz
zusammengefasst.
Art der Anfertigung
Zunächst wird zwischen der Original-Zeichnung und der Vervielfältigung
unterschieden. Dabei ist das Original das Muster für die Kopien und somit
die verbindliche Zeichnungsversion.
Das Erstellen des Originals kann auf die klassische Weise mit Bleistift
oder Tusche erfolgen. In heutiger Zeit werden jedoch die Zeichnungen
vor allem mittels Computerprogrammen erzeugt. Auch hier ist jedoch
darauf zu achten, dass konstruktive Änderungen nur am Original durchgeführt
werden dürfen.
Inhalt der Zeichnung
Die Gesamtzeichnung enthält eine Maschine, eine Anlage oder ein Gerät
im zusammengebauten Zustand. Die Gruppenzeichnung dagegen
zeigt maßstabsgetreu die räumliche Lage und die Form der zu einer
Gruppe zusammengehörigen Teile.
Ein einzelnes Teil ohne seine räumliche Zuordnung zu anderen Teilen
wird in einer Einzelteilzeichnung oder auch Teilzeichnung abgebildet.
Zweck der Zeichnung
In der Entwurfszeichnung werden Teile dargestellt, über deren genaue
Ausführung noch nicht endgültig entschieden wurde. Die Angaben zur
Herstellung eines Teils oder zu dessen Montage enthält die Fertigungszeichnung.
Die Fertigungszeichnungen werden weiterhin unterteilt in Zeichnungen
für die Bearbeitung sowie Zusammenbauzeichnungen, die der Erläuterung
der Zusammenbauvorgänge dienen.
Die Konstruktionszeichnung dagegen zeigt zwar das Teil in seinem Endzustand,
sie enthält aber nicht alle Fertigungsangaben. Weiterhin werden
noch Zeichnungen für das Erstellen von Angeboten und Zeichnungen
für das Einreichen von Patenten unterschieden.
91

92
Minos
3.1.3 Papierformate
A6
A7
A4
A5
Bild 25: Papierformate
Grundlagen
Die DIN 476 legt den Aufbau der Papierformate fest. Das Ausgangsformat
A0 ist ein Rechteck mit einer Fläche von 1 m 2 . Das Verhältnis der
beiden Seiten beträgt dabei 1 : √2, die lange Seite ist also 1,4142 mal so
lang wie die kurze Seite. Die Papierformate sind in der DIN 67771 T6
festgelegt.
Halbiert man dieses Format A0, so erhält man zwei gleich große Teile,
die das nächst kleinere Format A1 aufweisen. Durch weiteres Teilen entstehen
die anderen Formate A2, A3, A4, A5, A6 und kleinere. Eine normale
Seite zum Schreiben oder Drucken hat das Format A4.
Die Formate der einzelnen Seiten werden auf ganze Millimeter gerundet.
Die einzelnen Größen sind:
A0 841 x 1189 mm
A1 594 x 841 mm
A2 420 x 594 mm
A3 297 x 420 mm
A4 210 x 297 mm
A5 148 x 210 mm
A6 105 x 148 mm
A7 74 x 105 mm.
A2
A3
A0 841x1189 mm
A1

Beispiel
Grundlagen
Minos
Die Papierformate können alle in Hoch- oder Querformat verwendet
werden. Bei der Größe A4 wird jedoch das Hochformat bevorzugt verwendet.
Zusätzlich zu den Papierformaten der A-Reihe gibt es noch die B-Reihe,
die C-Reihe und die D-Reihe.
Die Formate der B-Reihe errechnen sich aus dem geometrischen Mittel
der A-Reihe. Das Format B0 berechnet sich somit aus dem Format A0
und dem doppelt so großem Format 2A0. Somit ergibt sich für B0
B0 = √A0 x √2A0
B0 = √(841 mm x 1189 mm) x √(1189 mm x 1682 mm)
B0 = 1000 mm x 1414 mm.
Die C-Reihe wird wiederum aus dem geometrischen Mittel gleicher Seiten
bei gleichen Formaten der A-Reihe und der B-Reihe gebildet.
C0 = √(kleine Seiten) A0 x B0) x √(große Seiten) A0 x B0)
C0 = √(841 mm x 1000 mm) x √(1189 mm x 1414 mm)
C0 = 917 mm x 1297 mm.
Die D-Reihe schließlich wird aus dem geometrischen Mittel der Werte
des A-Formates mit dem nächst kleineren Werten des B-Formates ermittelt
D0 = √A0 x √B1
D0 = √(841 mm x 1189 mm) x √(707 mm x 1000 mm)
D0 = 771 mm x 1091 mm
Insgesamt sind bei gleichen Nummern die B-Formate größer als die A-
Formate. Die C-Formate liegen zwischen der B-Reihe und der A-Reihe.
Die Formate der D-Reihe sind am kleinsten.
B0 = 1000 x 1414 mm
C0 = 917 x 1297 mm
A0 = 841 x 1189 mm
D0 = 771 x 1091 mm
B4 = 250 x 353 mm
C4 = 229 x 324 mm
A4 = 210 x 297 mm
D4 = 192 x 272 mm
Die Formate in Nordamerika basieren abweichend davon auf Zollmaßen.
93

94
Minos
Grundlagen
3.1.4 Schriftfelder und Stücklisten
Die technischen Zeichnungen werden alle mit einem Schriftfeld versehen.
Dieses Schriftfeld wird immer unten und rechts angeordnet.
Das Grundschriftfeld ist 187 mm breit und 55 mm hoch. Diese Maße und
der Inhalt sind in der DIN 6771, Teil 1 festgelegt. Seit dem Jahr 2004 ist
diese DIN durch die DIN EN ISO 2700 ersetzt.
Im linken Teil des Grundschriftfeldes werden Änderungen eingetragen.
Dazu ist das Datum der Änderung und der Name des Bearbeiters hinzuzufügen.
Das größere Feld darüber steht zur freien Verfügung.
Im mittleren Teil wird unten die Firma eingetragen. Darüber werden das
Datum der Bearbeitung und der Name des Bearbeiters eingefügt. Auch
das Datum und der Bearbeiter für die Überprüfung der Zeichnung werden
festgehalten. Darüber sind Felder vorgesehen für die zulässigen
Abweichungen und für die Oberfläche des Werkstücks.
Im rechten Teil des Schriftfeldes befindet sich unten die Zeichnungsnummer.
Rechts daneben wird eingetragen, aus wievielen zusammengehörigen
Blättern die Zeichnung insgesamt besteht.
(Verwendungsbereich) (Zul. Abw.) (Oberfläche)
Bearb.
Gepr.
Norm
Zust Änderung Datum Name (Urspr.)
Bild 26: Zeichnungskopf
Datum Name
(Firma des Zeichnungserstellers)
Maßstab (Gewicht)
(Werkstoff, Halbzeug)
(Rohteil-Nr)
(Modell- oder Gesenk-Nr)
(Benennung)
(Zeichnungsnummer) Blatt
(Ers. f.:) (Ers. d.:) Bl.

Grundlagen
Minos
Weiter oben wird die Benennung des in der Zeichnung dargestellten Teiles
eingetragen. Der Werkstoff, aus dem das Teil besteht, kommt in das
Feld darüber.
Ganz oben im rechten Teil des Schriftfeldes wird der Maßstab und rechts
daneben das Gewicht des Werkstückes festgehalten.
Sollte für weitere Informationen das Grundschriftfeld nicht ausreichen,
so kann es durch weitere Felder ergänzt werden.
Die Einzelteile einer Baugruppe oder eines ganzen Erzeugnisses werden
in Stücklisten aufgeführt. Sie werden entweder mit auf die Gruppenoder
Zusammenbauzeichnungen über das Schriftfeld gesetzt oder gesondert
dargestellt. Die Stücklisten erhalten dann ein ähnliches Schriftfeld
wie die Zeichnungen.
Für Stücklisten der Form A werden Zeichenblätter im Format A4 oder A3
hochkant verwendet. In die Tabelle werden folgende Werte eingetragen:
– Position,
– Menge,
– Einheit,
– Benennung,
– Sachnummer,
– Bemerkung.
Die Stücklisten der Form B gibt es nur im Format A4 quer. In die Tabelle
werden folgende Werte eingetragen.
– Position,
– Menge,
– Einheit,
– Benennung,
– Sachnummer,
– Werkstoff,
– Gewicht in kg/Einheit,
– Bemerkung.
95

96
Minos
3.1.5 Maßstäbe
Aufgabe
Grundlagen
Beim Zeichnen von Teilen ist es oftmals nicht möglich, diese in originaler
Größe abzubilden. Ein ganzes Gebäude kann nicht auf einem Blatt Papier
gezeichnet werden, die Teile einer Uhr können dagegen so klein
sein, dass nichts mehr zu erkennen wäre. In anderen Fällen ist es einfach
nicht sinnvoll, die Teile in ihrer wahren Größe darzustellen.
Um große Teile zeichnerisch darstellen zu können, werden sie verkleinert
gezeichnet. Umgekehrt werden kleine Teile vergrößert. Für die Vergrößerung
und Verkleinerung sind feste Staffelungen festgesetzt. So
können beispielsweise auch für Zeichnungen verschiedener Vergrößerung
oder Verkleinerungen gleiche Schablonen verwendet werden.
Die Staffelung der Maßstäbe ist in der DIN ISO 5455 festgelegt. Sie beträgt
immer dezimale Vielfache von den Werten 1, 2 und 5.
Zeichnungen von Bauteilen in natürlicher Größe werden im Maßstab 1:1
erstellt. Das bedeutet, dass jeder Millimeter auf der Zeichnung einem
Millimeter im Original entspricht.
Eine Verkleinerung großer Gegenstände kann beispielsweise im Maßstab
1:2 erfolgen. Hier entspricht jeder Millimeter der Zeichnung zwei
Millimetern im Original. Somit ist die Zeichnung nur halb so groß wie das
Teil in Wirklichkeit ist.
Vergrößerungen können im Maßstab 2:1 erfolgen. Jeder Millimeter des
Originals wird durch zwei Millimeter in der Zeichnung dargestellt. Die
Zeichnung ist deshalb doppelt so groß wie das Original.
Folgende Maßstäbe dürfen beispielsweise verwendet werden:
Natürliche Größe: 1:1
Verkleinerung: 1:2 1:5 1:10
1:20 1:50 1:100
1:200 1:500 1:1000
Vergrößerung: 2:1 5:1 10:1
20:1 50:1 100:1
200:1 500:1 1000:1
Lösen Sie die Aufgabe 46 im Übungsbuch!

Grundlagen
3.2 Darstellungen in Zeichnungen
3.2.1 Ansichten
Bild 27: Ansichten
Minos
Beim Erstellen von Zeichnungen ist es im Allgemeinen nicht ausreichend,
ein Teil nur von einer Seite zu zeichnen. Damit ist es nicht möglich, alle
notwendigen Informationen darzustellen. Das Teil muss also in mehreren
Ansichten gezeichnet werden.
Die Darstellung der verschiedenen Ansichten erfolgt dabei durch ein
gedachtes Umklappen des Werkstückes auf dem Blatt Papier. Je nachdem,
wie das Teil liegt, wird die oben liegende Ansicht gezeichnet.
Zunächst wird die Vorderansicht gezeichnet. Die beiden Seitenansichten
werden durch das gedachte Umklappen nach links oder rechts erzeugt.
Darunter wird die Draufsicht auf das Teil angeordnet.
Reichen diese Ansichten nicht aus, so kann ganz rechts die Rückansicht
und oben die Unteransicht dargestellt werden. Es müssen aber nur diese
Ansichten gezeichnet werden, die weitere Informationen enthalten,
die bisher nicht dargestellt waren.
Ein Abweichen von dem Darstellen durch Umklappen muss unbedingt
mit angegeben werden.
97

98
Minos
Grundlagen
3.2.2 Linienarten und Liniendicken
In technischen Zeichnungen werden unterschiedliche Liniendicken sowie
verschiedene Arten von Linien verwendet. Die Zeichnung wird dadurch
übersichtlicher und besser lesbar.
Abhängig vom Format der Zeichnung sollten in einer Zeichnung nur zwei
Liniendicken verwendet werden. Zusätzlich ist eine dritte Liniendicke für
die Beschriftung möglich.
Für eine Zeichnung im Format A1 wird die Liniengruppe 1 verwendet.
Dicke Linien werden mit einer Breite von 1,0 mm gezeichnet. Für dünne
Linien wird eine Linienbreite von nur 0,5 mm verwendet. Die Schriften
dagegen werden mit einer Linienbreite von 0,7 mm erstellt.
Bei einer Zeichnung im Format A4 kommt die Liniengruppe 0,5 zum Einsatz.
Hier sind die dicken Linien entsprechend 0,5 mm breit, während
die dünnen Linien eine Breite von 0,25 mm haben. Die Linien von Schriften
sind 0,35 mm breit.
Eine dicke Vollinie wird bei sichtbaren Kanten verwendet. Auch die
Gewindetiefe sowie die Spitzen des Gewindes werden durch eine dicke
Vollinie begrenzt.
Die schmale Vollinie wird dagegen eingesetzt, um Maß- oder Hilfslinien
zu zeichnen. Auch Schraffuren werden mit schmalen Vollinien erstellt.
Für den Gewindegrund sind ebenfalls dünne Vollinien zu verwenden.
Freihandlinien werden ebenfalls dünn gezeichnet. Sie werden verwendet,
um den Verlauf einer geschnittenen Darstellung abzugrenzen.
Mit Strich-Linien werden Kanten gezeichnet, die verdeckt und somit nicht
sichtbar sind. Diese Linien werden ebenfalls schmal gezeichnet.
Mittellinien werden mit einer Strich-Punkt-Linie gezeichnet. Auch Teilkreise
bei Verzahnungen oder Lochkreise werden so dargestellt. Diese
Linien sind ebenfalls dünn.
Eine dicke Strich-Punkt-Linie dagegen kennzeichnet beispielsweise eine
geforderte Wärmebehandlung.
Weiterhin sind schmale Strich-Zweipunkt-Linien möglich. Sie stellen beispielsweise
dar, welche Grenzstellung bewegliche Teile einnehmen können.

3.2.3 Schnitte
Grundlagen
Minos
Nicht alle Abmessungen eines Körpers sind von außen sichtbar. Um die
inneren Kanten zeichnen zu können, wird das Teil zeichnerisch aufgeschnitten.
Die geschnittenen Flächen werden mit einer dünnen Vollinie schraffiert
dargestellt. Da die dann sichtbaren Schnittkanten Begrenzungen des
Körpers sind, werden sie mit einer dicken Vollinie gezeichnet.
Die Schraffur wird immer unter einem Winkel von 45° gezeichnet. Stoßen
mehrere geschnitten dargestellte Flächen zusammen, so ist entweder
die Schraffur entweder im entgegengesetzten Winkel zu zeichnen
oder der Abstand der Schraffurlinien ist zu verändern.
Es müssen jedoch alle geschnittenen Flächen, die zu einem Körper gehören,
in der gleichen Weise schraffiert werden.
Lässt sich nicht eindeutig erkennen, wo das Teil geschnitten wurde, so
muss in einer ungeschnittenen Ansicht die Schnittlinie eingezeichnet werden.
Für diesen Schnittverlauf ist eine breite Strich-Punkt-Linie zu verwenden.
An die Linie des Schnittverlaufs werden außerhalb des Werkstückes Pfeile
angezeichnet. Diese stellen dar, von welcher Richtung aus auf die geschnittene
Fläche gesehen wird. Jeder Pfeil wird dabei mit einem Großbuchstaben
bezeichnet. Ist die Schnittlinie nicht gerade durchgängig
sondern abgesetzt, so müssen auch diese Knickstellen bezeichnet werden.
Bild 28: Schraffur
99

100
Minos
Grundlagen
Über den Schnittdarstellungen wird die Sichtrichtung beschrieben. So
bedeutet beispielsweise Schnitt A-B, dass die entsprechende Schnittzeichnung
das geschnittene Bauteil entlang der Schnittlinie zeigt, die mit
den Buchstaben A und B bezeichnet ist.
Es werden jedoch nicht alle Bauteile geschnitten dargestellt. Nicht geschnitten
werden beispielsweise
– Schrauben, Muttern und Scheiben,
– Nieten und Bolzen,
– Wellen,
– Kugeln oder Rollen von Wälzlagern,
– Paßfedern und Stifte,
– Zähne von Zahnrädern,
– Rippen oder Stege.
Es ist auch möglich, nur einen Teil des Werkstückes geschnitten zu zeichnen.
Der geschnittene Bereich wird entweder durch eine Mittellinie begrenzt
oder durch eine Freihandlinie.
Bild 29: Schnitte

Grundlagen
3.3 Maßeintragungen in Zeichnungen
Minos
Neben der Darstellung des Teiles sollen aus einer Zeichnung auch verschiedene
Maße entnommen werden können. Das Eintragen der Maße
ist in DIN 406 festgelegt.
Die Hauptmaße bezeichnen die größte Länge, Breite und Höhe der gezeichneten
Teiles. Die Fertigungsmaße dagegen sind Maße, die bei der
Fertigung benötigt werden.
Als Funktions- und Anschlussmaße werden die Maße bezeichnet, die
für das Zusammenwirken mehrerer Teile erforderlich sind. Die Maße, die
geprüft werden müssen, werden als Prüfmaße bezeichnet.
3.3.1 Maßlinien, Maßhilfslinien und Maßzahlen
Zum Eintragen der Maße in die Zeichnung werden Maßlinien verwendet.
Dabei handelt es sich um dünne Vollinien. Es dürfen keine Mittellinien
oder Körperkanten als Maßlinien benutzt werden. Die Maßlinien sollen
einen Abstand von 10 mm von dem Körper haben. Weitere Maßlinien
können in einem Abstand von 7 mm gezeichnet werden.
An das Ende der Maßlinien werden Maßpfeile gezeichnet. Dabei handelt
es sich um schmale, voll gezeichnete Pfeile. Die Länge der Maßpfeile
beträgt das Fünffache der Linienstärke. Es können als Abschluss
aber auch Schrägstriche oder Punkte verwendet werden. Pro Zeichnung
ist aber nur eine Art der Maßlinienbegrenzung zulässig.
Die Maßlinien werden bis an die zu bemaßende Körperkante gezeichnet.
Ist dies nicht möglich, so werden Maßhilfslinien verwendet. Diese
dienen dazu, die Maßlinien parallel zu verschieben. Die Maßhilfslinien
sollen 2 mm über die Maßlinien hinausragen. Sie dürfen aber nicht von
einer Ansicht bis zur nächsten Ansicht gezogen werden.
Für die Eintragung der Maße wird die Normschrift nach DIN 6776 verwendet.
Diese Maßzahlen werden an die Maßlinie geschrieben. Alle Maße
werden grundsätzlich in mm angegeben. Aus diesem Grund brauchen
keine Einheiten in der Zeichnung angegeben werden.
Die Maßzahlen müssen so an die Maßlinien geschrieben werden, dass
sie von rechts oder von unten zu lesen sind. Geänderte Maße, die nicht
mehr maßstabsgerecht sind, werden unterstrichen. Die Prüfmaße sind
oval eingerahmt.
Bei mittels CAD erstellten Zeichnungen darf die Maßlinie von der Maßzahl
unterbrochen werden. Auch dürfen die Maßpfeile aus nur zwei Linien
bestehen. Weiterhin müssen die Maßhilfslinien nicht über die Maßlinien
hinausstehen.
101

102
Minos
Grundlagen
3.3.2 Besonderheiten bei der Bemaßung
Mit Maßlinien und Maßhilfslinien lassen sich leicht gerade Kanten bemaßen.
Für Rundungen und Kugeln sind jedoch weitere Bemaßungsregeln
erforderlich.
Bei Radien wird vor die Maßzahl der Buchstabe R gesetzt. Der Maßpfeil
zeigt auf die Rundung. Das andere Ende des Maßpfeiles muss durch
den Mittelpunkt des Kreises gehen.
Der Mittelpunkt des Kreises braucht aber nur dann mit eingezeichnet zu
werden, wenn er für die Funktion oder die Fertigung erforderlich ist. Wenn
in der Darstellung die Kreisform nicht zu erkennen ist, so muss das Durchmesserzeichen
Ø der Maßzahl vorangestellt werden.
Liegt der Kreismittelpunkt der Rundung zu weit entfernt um ihn mit einzeichnen
zu können, so wird die Maßlinie verkürzt. Dies geschieht durch
einen kurzen rechtwinkligen Versatz.
Bei kleinen Radien kann der Platz zwischen Kreismittelpunkt und Radius
nicht ausreichen, um den Maßpfeil mit der Maßzahl dazwischen einzutragen.
In diesem Fall ist der Maßpfeil mit der Maßzahl außen an den
Radius zu zeichnen.
Die Radien an Kanten sind in der Zeichnung oft nicht zu erkennen. Deshalb
werden sie ohne Mittelpunkt gezeichnet. Es zeigt nur der Maßpfeil
mit der Maßzahl für den Kantenradius auf die zu bezeichnende Kante.
Bei Kugeln wird der Maßzahl das Durchmesserzeichen Ø vorangestellt.
Ist dagegen der Mittelpunkt nicht mit eingezeichnet, so wird statt dessen
der Buchstabe R verwendet.
Bild 30: Maße an Rundungen

Grundlagen
Minos
Rechteckflächen können mit einem Diagonalkreuz gekennzeichnet werden.
Die ist vorallem dann erforderlich, wenn diese Fläche als Rechteckfläche
erkennbar sein muss, dies aber in der Zeichnung nicht zu erkennen
ist. Für das Diagonalkreuz ist eine dünne Vollinie zu verwenden.
Werden zwei gegenüberliegende Rechteckflächenan einem Runden Teil
dazu verwendet, dass ein Schraubenschlüssel an dieser Stelle angesetzt
wird, so ist die Angabe der Schlüsselweite möglich. Diese wird durch
die Buchstaben SW symbolisiert.
An verschiedenen Teilen können auch schräge Flächen auftreten.
Bei einem Kegel handelt es sich um eine gleichmäßige Querschnittsveränderung
von Kreisquerschnitten.
Als Verjüngung wird eine Querschnittsänderung bezeichnet, wenn sich
diese gleichmäßig an einem prismatischen Querschnitt ändert. Hiebei
kann es sich beispielsweise um einen pyramidenförmigen Körper handeln.
Als Neigung wird die Querschnittsänderung benannt, wenn sich diese
Änderung nur einseitig ändert.
Die Bemaßung kann durch die Angabe des Winkels erfolgen oder durch
die Angabe des Steigungsverhältnisses. Entsprechend der DIN 254 sollen
folgende Kegel verwendet werden:
leicht lösbare Kegel:
1:3 9° 27´ 44´´
1:5 5° 42´ 38´´
selbsthemmende Kegel:
1:10 2° 51´ 45´´
1:20 1° 25´ 56´´
1:30 0° 57´ 17´´
1:50 0° 34´ 23´´
Bei der Bezeichnung mit dem Steigungsverhältnis wird den Zahlen ein
Dreieck vorangestellt. Dieses Dreieck muss dabei in die Richtung der
Neigung zeigen.
103

104
Minos
Grundlagen
3.4 Oberflächenbeschaffenheit
Beim Bearbeiten von Werkstücken entstehen auf den Oberflächen mehr
oder weniger tiefe Rillen, Riefen oder andere Unebenheiten. Die Qualität
der Oberfläche wird von der Anzahl und Tiefe dieser Unebenheiten
bestimmt. Mit dem Begriff Rauheit wird die Oberflächenqualität beschrieben.
Eine glatte Oberfläche besteht aus vielen kleineren Rillen. Je tiefer und
damit auch größer die Rillen sind, desto schlechter ist die Qualität der
Oberfläche.
Die Tiefe der Unebenheiten wird als Rauhtiefe R t bezeichnet. Dabei wird
der Abstand von der Höhe einer Unebenheit bis zur tiefsten Stelle gemessen.
Die Rauheit wird in µm angegeben, also in Tausendstel Millimetern.
Diese Angabe der Rauheit bezieht sich allerdings nur auf eine einzige
Vertiefung. Da die Oberflächen jedoch mit einer Vielzahl von Unebenheiten
überzogen sind, werden die unterschiedlichen einzelnen Rauhtiefen
zu einem Wert zusammengefasst. In der DIN 4768 sind dafür zwei
Rauheitsmessgrößen festgelegt.
Mit dem Mittenrauhwert R a wird der arithmetische Mittelwert aller Unebenheiten
entlang einer zu messenden Strecke bezeichnet. Es werden
also alle Unebenheiten zusammengezählt und durch die Anzahl der Unebenheiten
geteilt. Sehr selten vorkommende, aber besonders tiefe Unebenheiten
fallen bei dieser Berechnung allerdings kaum ins Gewicht.
Bei der gemittelten Rauhtiefe R z wird eine Messstrecke in fünf gleich
große Teilstücke aufgeteilt. Die Rauhtiefen dieser einzelnen gemessenen
Strecken werden addiert und durch die Anzahl der Messungen geteilt.
Die Mittenrauhwerte R a können auch als Rauheitsklassen N angegeben
werden. Dabei bedeuten höhere Werte der Rauheitsklasse auch eine
rauhere Oberfläche. Folgende Mittenrauhwerte R a entsprechen dabei
den Rauheitsgraden:
Mittenrauhwert Ra (in µm) Rauheitsgrad Nr.
50 N12
25 N11
12,5 N10
6,3 N9
3,2 N8
1,6 N7
0,8 N6
0,4 N5
0,2 N4
0,1 N3
0,05 N2
0,025 N1

Grundlagen
Minos
Bei verschiedenen Fertigungsverfahren werden unterschiedliche
Oberflächenqualitäten erreicht. Die folgenden Angaben für Mittenrauhwerte
R a stellen einige Beispiele dar. Die Werte in Klammern werden
dabei nur bei besonderer Sorgfalt oder bei besonders grober Fertigung
erreicht.
Urformen:
Sandformgießen 12,5 - 50
Druckgießen 3,2 - 50
Feingießen (0,8) 1,6 - 3,2 (6,3)
Umformen:
Gesenkschmieden (0,8) 3,2 - 12,5 (25)
Tiefziehen (0,2) 1,6 - 3,2 (6,3)
Strangpressen (0,8) 3,2 - 12,5 (25)
Tennen:
Längsdrehen (0,2) 0,8 - 12,5 (50)
Plandrehen (0,4) 0,8 - 12,5 (50)
Feilen (0,4) 1,6 - 12,5 (25)
Bohren (1,6) 6,3 - 12,5 (25)
Schleifen (0,1) 0,4 - 3,2 (12,5)
105

106
Minos
Grundlagen
3.4.1 Angabe der Oberflächenbeschaffenheit in der Zeichnung
Nach der DIN ISO 1302 werden Oberflächen entsprechend ihrer Beschaffenheit
mit Symbolen gekennzeichnet. Anhand dieser Symbole kann
man erkennen, welche Rauhigkeit die Oberfläche aufweist, wie sie bearbeitet
wurde oder ob sie beispielsweise mit einer Lackierung versehen
ist.
Das Grundsymbol, das ohne Ergänzungen nicht sinnvoll ist, wird durch
ein hakenförmiges Zeichen gebildet. Ist der Haken oben geschlossen,
so wird eine materialabnehmende Bearbeitung gefordert. Die Oberfläche
muss also durch Drehen, Fräsen, Hobeln oder ähnlichen
Bearbeitungsverfahren entstanden sein.
Beim Symbol für eine spanlose Bearbeitung der Oberfläche ist innerhalb
des Hakens ein Kreis eingefügt. Die Oberfläche wurde also durch eine
Bearbeitung wie Walzen, Schmieden oder Gießen gebildet.
Die Grundsymbole werden durch weitere Angaben ergänzt. Diese werden
an verschiedenen Stellen des Grundsymbols hinzugefügt.
a Mittenrauhwert Ra in µm oder Rauheitsklasse N
b Fertigungsverfahren, Oberflächenbehandlung, Überzug
c Bezugsstrecke
d Rillenrichtung
e Bearbeitungszugabe in mm
f andere Rauhigkeitsmessgrößen
Das Symbol für die Rauhigkeit wird normalerweise direkt an die zu bezeichnende
Fläche angefügt. Dies ist jedoch nicht immer möglich. In diesem
Fall wird eine dünne Vollinie vom Symbol für die Oberflächenbeschaffenheit
zur Oberfläche des Werkstückes gezogen und mit einem
Pfeil versehen.
a
e d
b
c (f)
Bild 31: Symbole der Oberflächenbeschaffenheit
Geschliffen
R z 0,8

Grundlagen
3.5 Form- und Lagetoleranzen
Geradheit
Ebenheit
Rundheit
Zylinderform
Profil einer Linie
Profil einer Fläche
Parallelität
Minos
Es ist jedoch auch möglich, an der Oberfläche nur das Grundsymbol
ohne Ergänzungen anzubringen und mit einer Kurzbezeichnung zu versehen.
Direkt über dem Schriftfeld der Zeichnung wird dieses Kurzzeichen
dem vollständigen Symbol gegenübergestellt und damit erläutert.
Die Symbole für die Oberflächenbeschaffenheit beziehen sich nur auf
die Rauheit der Außenfläche eines Werkstückes. Bei der Fertigung gibt
es aber auch Abweichungen von der theoretischen Form und der Lage
der Bestandteile eines Teiles.
Die Form- und Lagetoleranzen dagegen beziehen sich somit auf die
Anordnung mehrerer Körper zueinander. Sie legen fest, wie eben eine
Fläche sein muss, in welchem Winkel Teile zueinander stehen oder ob
sich Bohrungen an der richtigen Stelle befinden.
Die Toleranzen für Form und Lage werden aber nur dann mit in die Zeichnung
aufgenommen, wenn sie für die Fertigung oder für die Funktion
bedeutsam sind. Auch für die Austauschbarkeit verschiedener Werkstücke
sind diese Toleranzen wichtig.
0.02
A
0.02 A
0.02 A
0.02 A
0.02 A
0.02 A
0.02
Bild 32: Symbole für tolerierte Eigenschaften
A
Rechtwinklichkeit
Neigung
Position
Konzentrität
Symmetrie
Lauf
Gesamtlauf
0.02
0.02
A
A
0.02 A
0.02
0.02
0.02 A
0.02
A
A
A
107

108
Minos
Toleranzrahmen
Toleranzwert
Symbol
Bezug
Grundlagen
Tolerierter Kreisquerschnitt
Bild 33: Rundlauf- und Planlauftoleranz
Die Formtoleranzen legen fest, inwieweit Abweichungen von der vorgegebenen
Form auftreten können. Zu ihnen zählen die Geradheit, die
Ebenheit, die Rundheit, die Zylinderform, die Linienform und die Flächenform.
Die Toleranzen werden in einem Rahmen angegeben. Links ist das entsprechende
Symbol für die Toleranzform abgebildet. Rechts daneben
wird der Zahlenwert für die Abweichung angegeben. Mit einem Pfeil wird
angezeigt, worauf sich die Toleranzangabe bezieht.
Bei der Rundheit wird durch den Toleranzwert beispielsweise festgelegt,
wieweit der wirkliche Umfang des Teiles von zwei ineinanderliegenden
konzentrischen Kreisen abweicht. Der Abstand zwischen diesen beiden
Kreisen wird durch den Toleranzwert angegeben.
Ähnliches gilt für die Ebenheit. Hier werden zwei parallele Flächen festgelegt,
die einen Abstand zueinander entsprechend dem Toleranzwert
haben. Zwischen diesen beiden Flächen muss die Oberfläche der tolerierten
Fläche befinden.
Bei der Zylinderform werden durch die Toleranzwerte zwei Zylinder vorgegeben,
die sich ineinander befinden und einen Abstand voneinander
aufweisen, der vom Toleranzwert bestimmt wird. Die Zylinderoberfläche
des Werkstückes muss sich wie bei der Ebenheit zwischen diesen beiden
Zylindern befinden.
Entsprechend gelten die Toleranzwerte für die Abweichung einer Achse
bei der Geradheit und der Abweichung einer Linie oder gewölbten Fläche
bei der Linienform und der Flächenform.
0.25
Tolerierte
Fläche
0.16

A
Grundlagen
0.4
A
C
0.2
C
Minos
Zu den Richtungstoleranzen gehören die Parallelitäts-, die
Rechtwinkligkeits- und die Neigungstoleranz. Hier werden wenn erforderlich
rechts in den Toleranzrahmen Buchstaben einesetzt, die den
Bezug zu einer Fläche angeben.
Die Parallelitätstoleranz bestimmt die Lage einer Linie zu einer Bezugsfläche.
So verläuft beispielsweise eine Bohrung nicht genau parallel zu
einer Oberfläche, die mit A bezeichnet ist.
Diese Richtungstoleranz legt fest, mit welcher maximalen Toleranz die
Achse der Bohrung von der idealen Linie abweichen darf. In dem
Beschriftungsfeld symbolisieren zwei parallele Linien die Parallelitätstoleranz,
die Zahl gibt den Toleranzbereich in Millimetern an und der
Buchstabe kennzeichnet die Bezugsfläche.
Entsprechend bestimmt die Rechtwinkligkeitstoleranz, in welchem Bereich
die senkrechte Fläche liegen muss und wieweit sie dementsprechend
von der Rechtwinkligkeit abweichen darf. Das dazugehörige Symbol
zeigt zwei rechtwinklig aufeinander stehende Linien.
Für andere als rechte Winkel gilt die Neigungstoleranz. Sie entspricht
der Rechtwinkligkeitstoleranz, nur für den entsprechend vorgegebenen
Winkel. Im Symbol ist dies durch zwei in einem spitzen Winkel stehende
Linien dargestellt.
Bild 34: Parallelitäts- und Rechtwinkligkeitstoleranzen
109

110
Minos
12.0
Grundlagen
Bild 35: Orts- und Lauftoleranzen
A
Zu den Ortstoleranzen gehört die Positionstoleranz eines Punktes. So
muss der Mittelpunkt einer Bohrung innerhalb eines Kreises liegen, der
einen Durchmesser mit dem angegebenen Wert hat. Der Mittelpunkt des
Toleranzkreises liegt dabei genau an der idealen Stelle, die von der Zeichnung
vorgegeben wird.
Zu den Ortstoleranzen gehören weiterhin die Toleranzen für Konzentrizität
und Koaxialität. Sie beziehen sich auf die Achse einer Welle, die in
einem bestimmten Bereich liegen muss.
Auch die Toleranz für die Symmetrie ist eine Ortstoleranz. Durch sie wird
beispielsweise bestimmt, inwieweit sich eine Nut in der Mitte eines Teiles
befindet.
Die Lauftoleranzen gelten für sich drehende Teile. Bei der Drehung einer
Welle um die Bezugsachse A-B darf die Abweichung des Rundlaufes
den angegebenen Wert nicht übersteigen. Die Planlauftoleranz legt diesen
Wert für die Fläche am Ende des sich drehenden Werkstücks fest.
Die Gesamtlauftoleranzen unterscheiden sich zu den Rundlauftoleranzen
dadurch, dass zusätzlich zur drehenden Bewegung eine axiale oder radiale
Verschiebung des Werkstückes vorgenommen wird.
0.06
0.3
A-B
B
8.0
C
0.06
C

3.5.1 Maßtoleranzen
Toleranzklasse
Beispiel
Nennmaßbereich
in mm
f (fein)
m (mittel)
g (grob)
sg (sehr grob)
Grundlagen
Minos
Die Herstellung von Werkstücken erfolgt aus technischen und wirtschaftlichen
Gründen nicht mit den exakt genauen Maßen. Je nach den gewünschten
Anforderungen sind Abweichungen zulässig. Diese werden
als Maßtoleranzen angegeben.
Eine einfache Möglichkeit ist die Angabe von Allgemeintoleranzen entsprechend
DIN 7161. Die Werte für die Abweichungen gelten in diesem
Fall für die gesamte Zeichnung.
Das von der Zeichnung vorgegebene Maß wird als Nennmaß N bezeichnet,
die Abweichung davon als Abmaß A. In der Tabelle sind die Werte
für das obere und untere Grenzmaß bei verschiedenen Nennmaßen und
Toleranzklassen angegeben.
Im Schriftfeld der Zeichnung für ein Bauteil ist die Allgemeintoleranz „mittel“
vorgegeben. Das Bauteil hat eine Abmessung von 150 mm. Das
Sollmaß S ist somit 150 mm ± 5 mm = 149,5 ... 150,5 mm.
Die Werte berechnen sich wie folgt:
Nennmaß + oberes Grenzmaß = Höchstmaß
150 mm + 0,5 mm = 150,5 mm
Nennmaß + unteres Grenzmaß = Mindestmaß
150 mm + (–0,5 mm) = 149,5 mm
Höchstmaß – Mindestmaß = Maßtoleranz
150,5 mm – 149,5 mm = 1,0 mm
0,5 bis
3
0,05
0,1
0,15
–
über
3 bis
6
0,05
0,1
0,2
0,5
über
6 bis
30
0,1
0,2
0,5
Bild 36: Grenzabmaße für Längenmaße ohne Toleranzangabe
1
über
30 bis
120
0,15
0,3
0,8
1,5
über
120 bis
400
0,2
0,5
1,2
2
über
400 bis
1000
0,3
0,8
2
3
111

112
Minos
ISO-Toleranzklasse
Nennmaßbereich in mm
Beispiel
ISO-Toleranzreihe
über 10
bis 18
über 18
bis 30
über 30
bis 50
über 50
bis 80
über 80
bis 120
über 120
bis 180
Grundlagen
Werden statt der gesamten Maße der Zeichnung nur einzelne Maße mit
einer Toleranzangabe versehen, so werden die Werte rechts neben das
Nennmaß geschrieben. Das obere Grenzmaß wird dabei hochgestellt,
während das untere Grenzmaß tiefgestellt darunter angeordnet wird.
+0,3
78 –0,2
oberes Grenzmaß
unteres Grenzmaß
Nennmaß
Auf diese Weise könnten sehr viele verschiedene Toleranzangaben gemacht
werden. Deshalb wird die Anzahl der möglichen Toleranzwerte
beschränkt. Dies erfolgt entsprechend dem ISO-Toleranzsystem nach
DIN 7151. Darin sind in Abhängigkeit vom Nennmaß 20 Toleranzklassen
und 13 Nennmaßklassen festgelegt.
In der Tabelle sind die wichtigsten ISO-Grundtoleranzen aufgeführt. Die
Toleranzwerte sind in µm angegeben.
Eine Welle hat einen Durchmesser von 60 mm. Die Toleranz soll nach
IT6 festgelegt sein. Aus der Tabelle wird der Wert 19 abgelesen.
Somit beträgt die Toleranz 19 µm = 0,019 mm.
2
IT2
2
2,5
2,5
Bild 37: ISO-Grundtoleranzen (Teil)
3
4
5
3
IT3
3
4
4
5
6
8
4
IT4
5
6
7
8
10
12
5
IT5
8
9
11
13
15
18
6
IT6
11
13
16
19
22
25
7
IT7
18
21
25
30
35
40
8
IT8
27
33
39
46
54
63
9
IT9
43
52
62
74
87
100
10
IT10
70
84
100
120
140
160
11
IT11
110
130
160
190
220
250

Grundlagen
Minos
Die mit den Toleranzklassen festgelegte Toleranz wird auch als Toleranzfeld
bezeichnet. Der Wert bestimmt die Größe des Bereiches, nicht jedoch
seine Lage. Das bedeutet, dass es möglich ist, das die Abweichungen
in beide Richtungen verschieden groß sein dürfen.
Die Lage des Toleranzfeldes ist ebenfalls in Klassen festgelegt. Diese
Klassen werden mit Buchstaben bezeichnet. Für Toleranzen von Innenmaßen
wie Bohrungen werden große Buchstaben verwendet. Die Toleranzen
der Außenmaße wie bei Wellen werden dagegen durch kleine
Buchstaben gekennzeichnet.
Für die Innenmaße gilt für die Lage der Toleranzfelder:
Toleranzfeldlage A bis G Innenmaß > Nennmaß
Toleranzfeldlage H Innenmaß ≥ Nennmaß
Toleranzfeldlage J bis JS Innenmaß < oder > Nennmaß
Toleranzfeldlage K bis ZC Innenmaß < Nennmaß
Entsprechend gilt für die Lage der Toleranzfelder der Außenmaße:
Toleranzfeldlage a bis g Außenmaß < Nennmaß
Toleranzfeldlage h Außenmaß ≤ Nennmaß
Toleranzfeldlage j bis js Außenmaß > oder < Nennmaß
Toleranzfeldlage k bis zc Außenmaß > Nennmaß
Innenmaß (Bohrung) Außenmaß (Welle)
A H T a h t
Bild 38: Lage der Toleranzfelder
Nennmaß
113

114
Minos
Beispiel
3.5.2 Passungen
Grundlagen
Die komplette Toleranzangabe besteht aus dem Nennmaß, der Grundtoleranz
und der Toleranzfeldlage.
Damit keine Verwechslungen entstehen, bestehen die Angaben für Toleranzen
der Innenmaße aus Großbuchstaben, die hochgestellt an das
Nennmaß angetragen werden. Die Angaben für die Außenmaße bestehen
aus kleinen Buchstaben, die tiefgestellt werden.
Die zu den Angaben dazugehörigen Werte für die Toleranzen und die
dadurch sich ergebenden Sollmaße können aus den entsprechenden
Tabellen entnommen werden.
Folgende Toleranzangaben gelten beispielsweise für eine Bohrung und
eine Welle von jeweils 45 mm Durchmesser:
45 H7 45 h6
Die beiden Werte von 45 mm stellen das Nennmaß dar. Das hochgestellte
große H und das tiefgestellte kleine h bestimmen die Toleranzfeldlage.
Für die Grundtoleranz steht bei der Bohrung die Ziffer 7 und bei
der Welle die Ziffer 6.
Bei einer Bohrung von 45 mm bedeutet diese Toleranzfeldlage, dass die
realen Werte von 0 bis +25 µm vom Nennmaß abweichen dürfen. Entsprechen
diesen Werten darf die Bohrung also einen Durchmesser von
45,000 bis 45,025 mm haben.
Bei der Welle mit einem Durchmesser von 45 mm dagegen darf der tatsächliche
Wert von 0 bis –16 µm vom Nennmaß abweichen. Damit ergibt
sich ein Durchmesser von 44,984 bis 45,000 mm.
Die Werte für die Toleranzen gelten zunächst nur für ein einzelnes Bauteil.
Werden jedoch mehrere Teile zusammengefügt, so ist auch das
Zusammenpassen der einzelnen Toleranzen zu beachten. Jeweils zwei
Toleranzwerte bilden zusammen deshalb eine Passung.
So ist beim Beispiel mit der Welle zu sehen, das beim Ausnutzen aller
möglichen Toleranzwerte die Welle fast immer kleiner als die Bohrung ist
und nur in einem Fall exakt den Durchmesser der Bohrung erreicht.
Je nach Kombination der einzelnen Toleranzen lassen sich Teile leicht
oder nur schwierig zusammenfügen. Es wird dabei nach Spiel-, Übergangs-
und Presspassung unterschieden.
Bei Spielpassungen ist die Bohrung immer größer als die Welle. Bei
Übergangspassungen kann je nach Einzelfall die Welle größer oder kleiner
als die Bohrung ausfallen. Ist die Welle immer größer als die Bohrung,
so wird dies als Übermaß oder Presspassung bezeichnet.

Grundlagen
Bohrung > Welle Bohrung ≈ Welle Bohrung < Welle
Bild 39: Passungen
Spielpassung Übergangspassung Preßpassung
Beispiel
Minos
Da sich aus der Vielzahl von Toleranzen eine unüberschaubare
Kombinationsvielfalt von Passungen ergibt, werden in der Praxis nur eine
geringere Anzahl von bevorzugten Passungen verwendet. Diese können
ebenfalls aus Tabellen entnommen werden.
Spielpassungen sind:
D10/h9 sehr weites Spiel, Anwendung bei Landmaschinen
F8/h6 merkliches Spiel, Kulissensteine in Führungen
H7/h6 die Teile gleiten gerade noch, wenn sie von Hand bewegt
werden
Eine Übergangspassung ist:
H7/n6 Teile lassen sich mit geringem Kraftaufwand verschieben,
wird bei Kolbenbolzen angewendet
Presspassungen sind:
H7/r6 Teile lassen sich mit größerem Kraftaufwand zusammenfügen,
Verwendung bei Lagerbuchsen
H8/u8 Fügen ist nur durch Dehnen oder Schrumpfen möglich
115

116
Minos
Grundlagen
3.6 Technische Zeichnungen und Computer
3.6.1 CAD
CAD ist die Abkürzung für Computer Aided Design, auf deutsch rechnerunterstützte
Konstruktion. Durch die Entwicklung der Rechentechnik ist
das Erstellen von Zeichnungen mit Bleistift oder Tusche heute kaum noch
üblich.
Ein CAD-Arbeitsplatz besteht aus einem PC mit einem Bildschirm. Damit
von der Zeichnung ein möglichst großer Teil gleichzeitig darstellbar
ist, sollte der Bildschirm möglichst groß sein.
Neben den üblichen Dateneingabegeräten wie Tastatur und Maus sind
auch Grafiktabletts anzutreffen. Auf diesen kann mit der Maus oder einem
speziellen Stift gezeichnet werden.
Die Speicherung der Daten erfolgt auf Festplatten. Viele Rechner sind
vernetzt, so dass die Erstellung von Sicherheitskopien auf speziellen
Servern erfolgen kann.
Die Ausgabe von Zeichnungen auf Papier erfolgt mit großformatigen
Druckern oder Plottern. Änderungen dürfen jedoch auf den Papierzeichnungen
nicht mehr erfolgen sondern werden nur im Computer durchgeführt.
Das Erstellen von Zeichnungen wird durch den Einsatz von CAD-Programmen
wesentlich erleichtert. Zum Einen lassen sich Punkte, Linien
und Kurven sehr leicht mit wenigen Mausklicks erstellen. Auch unterschiedliche
Krümmungen, für die früher der Einsatz von Schablonen erforderlich
war, sind schnell erzeugt.
Fertige Zeichnungen oder Teile davon lassen sich einfach vergrößern
oder verkleinern, verschieben oder verdoppeln, drehen oder auch löschen.
Versehentliche Arbeitsschritte lassen sich rückgängig machen,
was auch das Ausprobieren verschiedener Lösungen vereinfacht.
Das Zeichnen von Normteilen ist durch den Einsatz vorgefertigter Bibliotheken
sehr vereinfacht worden. Auch das Schraffieren lässt sich automatisch
durchführen. Beim Bemaßen werden die entsprechenden Maßzahlen
vom Programm eingetragen. Firmeneigene Standardteile oder
Baugruppen lassen sich ebenfalls in Zeichnungen eintragen.
Die Vorteile moderner CAD bestehen aber nicht nur im einfacheren Erstellen
der Zeichnungen. Es ist oft bereits möglich, die Konstruktion in
drei Dimensionen durchzuführen. Davon können einerseits wieder die
zweidimensionalen Zeichnungen erstellt werden. Andererseits ist es
möglich, mit den 3D-Modellen weitere Berechnungen anzustellen.

Grundlagen
Minos
So kann beispielsweise die Masse eines Teiles berechnet werden. Das
Verhalten unter Belastung wird mit Berechnungen nach der Finite Elemente
Methode durchgeführt. Im Automobilbau wird mit Computermodellen
das Verhalten im Falle eines Crashs überprüft.
Aber auch einfach nur das Betrachten von mehreren Seiten kann sehr
hilfreich sein. So kann auch der Einfluss verschiedener Beleuchtungen
ausprobiert werden. Das Zusammenspiel der verschiedenen Komponenten
kann in bewegten Computermodellen verfolgt werden.
CAD-Programme mit 2D-Darstellung arbeiten vektororientiert. Dabei
werden Anfangs- und Endpunkt einer Linie durch Punkte festgelegt. Die
Berechnung der Linie zwischen den Endpunkten erfolgt durch das Programm.
Deshalb werden Linien auch bei sehr starker Vergrößerung immer
noch als Linien dargestellt.
Im Gegensatz dazu stehen Bildbearbeitungsprogramme, die
pixelorientiert arbeiten. Bei diesen wird bei starker Vergrößerung die
Pixelstruktur eines Bildes sichtbar.
CAD-Programme arbeiten mit verschiedenen Ebenen. Durch Ausblenden
einzelner Ebenen werden auch komplexe Zeichnungen übersichtlicher.
So können beispielsweise alle Bemaßungen auf einer gesonderten
Ebene gezeichnet werden. Solange die Bemaßungen nicht erforderlich
sind, brauchen sie auch nicht sichtbar in die Zeichnung eingeblendet
zu werden.
CAD-Programme mit 2 1/2 D werden vorwiegend im Architekturbereich
eingesetzt. Flächen werden in isometrischer Darstellung gezeichnet. Es
ergeben sich ähnliche Ergebnisse wie bei den 3D-Programmen, der
Rechenaufwand ist jedoch wesentlich geringer.
CAD-Programme mit 3D-Darstellung erzeugen räumliche Modelle. Im
einfachsten Fall sind die Gitter- oder Drahtmodelle, die für weitere Berechnungen
benötigt werden. Bei Flächenmodellen werden die Oberflächen
der Modelle durch mathematische Berechnungen beschrieben,
während bei Volumenmodellen auch festgelegt ist, was die Flächen begrenzen.
Bei der rechnergestützten Fertigung, Computer Aided Manufacturing,
abgekürzt CAM, werden zusätzliche Daten für die Fertigung zu den
Zeichnungsunterlagen hinzugefügt. Diese Daten können direkt zur
Fertigungsmaschine übertragen und von dieser verwendet werden.
117

118
Minos
Grundlagen
3.6.2 Numerisch gesteuerte Maschinen
Bild 40: Koordinatensysteme
Numerisch gesteuerte Maschinen werden als Maschinen mit NC-Steuerung
bezeichnet. Die Abkürzung NC steht für Numerical Control und bedeutet,
dass alle Daten beispielsweise für Maße, Drehzahlen und Vorschübe
in Form von Zahlen der Werkzeugmaschine vorgegeben werden.
Die einzelnen Bewegungen der Maschine werden nach dem eingegebenen
Programm selbstständig der Reihenfolge nach ausgeführt. Bei den
inzwischen veralteten NC-Steuerungen war das Programm dafür noch
auf Lochstreifen enthalten.
Bei den modernen CNC-Steuerungen gibt es diese Lochstreifen nicht
mehr. CNC bedeutet Computerized Numerical Control. Die notwendigen
Daten werden an einem Display an der Maschine direkt eingegeben oder
mit Hilfe eines Datenträgers in die Steuerung der Maschine geladen.
Werkzeugmaschinen mit einer DNC-Steuerung sind mit weiteren Computern
vernetzt. DNC bedeutet Distributed Numerical Control und weist
darauf hin, dass die Rechner auch an verschiedene Standorte verteilt
sein können.
Da die Programme für die Steuerungen auf Grundlage der technischen
Zeichnungen erstellt werden, sind einige Besonderheiten zu beachten.
Koordinatensysteme
Die Angabe von einzelnen Punkten auf dem Werkstück erfolgt durch
Koordinaten. Es werden dabei zwei grundsätzliche Koordinatensysteme
unterschieden.
Polarkoordinaten Kartesische Koordinaten

Bild 41: Absolutbemaßung
Grundlagen
Minos
Bei beiden Koordinatensystemen gibt es einen Nullpunkt, von dem aus
die Koordinaten eines Punktes angegeben werden. Die Koordinatensysteme
unterscheiden sich dabei, wie der Abstand zu einem Punkt festgelegt
ist.
Beim Polarkoordinatensystem wird der Abstand zum Koordinaten-Nullpunkt
angegeben und der Winkel, den diese Verbindungslinie mit der
Achse bildet.
Beim kartesischen oder auch rechtwinkligen Koordinatensystem wird
dagegen der Abstand zu dem Nullpunkt durch die Abstände zu den beiden
Achsen bestimmt.
Der Nullpunkt sollte eine sinnvolle Beziehung zum Werkstück haben. Er
ist also an eine Kante oder auf die Mittelachse einer Bohrung zu legen.
Bei der Absolutbemaßung gehen alle Maße vom Nullpunkt der Koordinaten
aus. Die Maßzahlen geben somit immer den Abstand zum
Koordinatenursprung an.
Für den Fall, dass sich in einer Ansicht nur ein Koordinaten-Nullpunkt
befindet, müssen die Maßlinien auch nicht bis zu diesem Nullpunkt gezeichnet
werden.
119

120
Minos
Grundlagen
Bild 42: Steigende Maßeintragung
Als steigende Bemaßung wird bezeichnet, wenn alle Maße außerhalb
des Teiles gezeichnet werden können. Auch hier gehen alle Maße vom
Nullpunkt aus. Die Bemaßung kann auf diese Weise sehr platzsparend
durchgeführt werden. Die Zahlen werden dabei um 90° gedreht.
Bei der Zuwachsbemaßung, die auch als Inkrementalbemaßung bezeichnet
wird, ist immer der Endpunkt des vorangegangenen Maßes der Startpunkt
des folgenden Maßes. Die Bemaßung erfolgt also von einem Maß
zum nächsten in Form einer Maßkette.
Kommen in einer Maßkette mehrere Abstände mit den gleichen Werten
vor, so kann eine Vereinfachung erfolgen. Das Maß wird in diesem Fall
nur einmal eingetragen und die Anzahl der Wiederholungen hinzugefügt.
Innerhalb einer Zeichnung sollten jedoch möglichst immer die gleichen
Bemaßungsarten verwendet werden. In bestimmten Fällen kann es aber
doch sinnvoll sein, verschiedene Bemaßungssysteme zu verwenden.

Bild 43: Zuwachsbemaßung
Grundlagen
Minos
Bei der Eintragung von Maßen ist es prinzipiell auch möglich, voneinander
unabhängige Maße auf verschiedene Koordinatensysteme zu beziehen.
Durch die Maßpfeile wird erkennbar, auf welchen Nullpunkt sich
die Maße beziehen.
Allerdings erhöht sich der Aufwand für die Programmierung, wenn mehrere
Koordinatensysteme verwendet werden. Deshalb sollte nach Möglichkeit
in einer Zeichnung der Einsatz mehrerer Koordinatensysteme
vermieden werden.
121

122
Minos
Aufgabe
Grundlagen
Ist für das Erstellen von vielen Bemaßungen nur wenig Platz vorhanden,
so können auch Koordinatentabellen und Positionsnummern verwendet
werden.
Die Nummer einer Koordinate besteht aus zwei Zahlen, die durch einen
Punkt voneinander getrennt sind. Die erste Zahl bezeichnet die Nummer
des Koordinatensystems, während die zweite Nummer eine fortlaufende
Nummer für die einzelnen Punkte dieses Koordinatensystems ist. So
bedeutet beispielsweise die Positionsnummer 2.4, dass es sich um den
vierten Koordinatenpunkt im zweiten Koordinatensystem handelt.
Diese Positionsnummern werden in Tabellen abgelegt. Die Achsen der
Koordinaten werden mit großen Buchstaben bezeichnet, also A, B und c
bei drei Koordinaten. Für den Fall, dass mehrere Koordinatensysteme
verwendet werden, folgt auf den Buchstaben eine Ziffer. Somit ergeben
sich Bezeichnungen wie A1, B1, A2 und B2.
Neben den Koordinaten der einzelnen Punkte werden in die Tabelle auch
weitere Informationen wie Bohrungsdurchmesser, Gewinde usw. aufgenommen.
Die Koordinatensysteme werden weiterhin in Haupt- und Nebensysteme
unterschieden. Die Hauptsysteme sind unabhängig voneinander und
haben jeweils ihren eigenen Koordinatenursprung. Die Nebensysteme
dagegen sind durch ein bestimmtes Maß mit dem Hauptsystem verbunden.
Der Koordinatenursprung des Nebensystems muss deshalb vom
Ursprung des Hauptsystems ausgehend bemaßt werden.
Lösen Sie die Aufgabe 47 und 48 im Übungsbuch!

B1
0
Grundlagen
0
Bild 44: Koordinatentabelle
1
Koordinaten-
Nullpunkt
1.1
1.2
1.3
1.5
A1
1.4
2.1
2.2
B2
Koordinatentabelle (Maße in mm)
Pos.
Nr.
A B
Bohrung
Gewinde
1 1.1 10 50 6
1 1.2 10 40 6
1 1.3 10 30 6
1 1.4 20 25 6
1 1.5 10 20 6
2 2.1 -20 -25 M12
2 2.2 -15 -45 10
2
A2
Minos
123

124
Minos
Grundlagen

Mechatronik
Modul 2: Sozialverhalten,
(Teil1) Interkulturelle Kompetenzen
Schülerhandbuch
(Konzept)
Christian Stöhr
Christian Stöhr Unternehmensberatung,
Deutschland
EU-Projekt Nr. 2005-146319 „MINOS“, Laufzeit von 2005 bis 2007
Europäisches Konzept für die Zusatzqualifikation Mechatronik für
Fachkräfte in der globalisierten industriellen Produktion.
Das Projekt wurde gefördert von der
Europäischen Union im Rahmen des
Aktionsprogramms der Europäischen Union
für die berufliche Bildung „Leonardo da
Vinci“.
www.tu-chemnitz.de/mb/WerkzMasch

Projektpartner bei der Erarbeitung und Erprobung
des Teachwarekonzepts
• Technische Universität Chemnitz, Institut für Werkzeugmaschinen und
Produktionsprozesse, Deutschland – Projektleitung
• Corvinus Universität Budapest, Institut für Informationstechnologien, Ungarn
• Universität Stockholm, Institut für Soziologie, Schweden
• Technische Universität Wroclaw, Institut für Produktionstechnik und
Automatisierung, Polen
• Henschke Consulting Dresden, Deutschland
• Christian Stöhr Unternehmensberatung, Deutschland
• Neugebauer und Partner OHG Dresden , Deutschland
• Korff Isomatic sp.z.o.o. Wroclaw, Polen
• Euroregionale Industrie- und Handelskammer Jelenia Gora, Polen
• Dunaferr Metallwerke Dunajvaros, Ungarn
• Knorr-Bremse Kft. Kecskemet, Ungarn
• Nationales Institut für berufliche Bildung Budapest, Ungarn
Teachwearkonzept:
• Modul 1: Grundlagen
• Modul 2: Interkulturelle Kompetenzen, Projektmanagement
• Modul 3: Fluidtechnik
• Modul 4: Elektrische Antriebe und Steuerungen
• Modul 5: Mechatronische Komponenten
• Modul 6: Mechatronische Systeme und Funktionen
• Modul 7: Inbetriebnahme, Sicherheit, Teleservice
• Modul 8: Fernwartung, Diagnose
Weitere Informationen:
2
Technische Universität Chemnitz
Institut für Werkzeugmaschinen und Produktionsprozesse
Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Prof. E.h. Dr.-Ing. E.h. Reimund Neugebauer
Prof. Dr.-Ing. Dieter Weidlich
Reichenhainer Straße 70, 09107 Chemnitz
Tel.: +49(0)0371 531-23500
Fax: +49(0)0371 531-23509
Email: wzm@mb.tu-chemnitz.de
Internet: www.tu-chemnitz.de/mb/WerkzMasch

Inhalt
Sozialverhalten, Interkulturelle Kompetenz
Minos
1 Einleitung interkulturelles Training 5
1.1 Einleitung 5
1.2 Ziele des Seminars 5
2 Was ist Kultur? 6
2.1 Definitionen von Kultur 6
2.2 Elemente der Kultur 6
2.2.1 Elemente der Kultur - Materielle Kultur 7
2.2.2 Elemente der Kultur - Soziale Institutionen 7
2.2.3 Elemente der Kultur - Die Menschheit und das Universum 8
2.2.4 Elemente der Kultur - Ästhetik 8
2.2.5 Elemente der Kultur - Sprache 9
2.3 Das Eisberg-Modell der Kultur 9
3 Grundlagen von Kultur 11
3.1 Stereotypen und kulturelle Generalisierungen 11
3.2 Generalisierung von Kultur - Geert Hofstede´s Kulturdimensionen 12
3.2.1 Individualismusindex (IDV) 13
3.2.2 Machtdifferenzindex (PDI) 15
3.2.3 Unsicherheitsvermeidungsindex (UAI) 17
3.2.4 Maskulinitätsindex (MAS) 19
3.2.5 Langzeitorientierungsindex (LTO) 21
3.3 Grenzen von Hofstede´s Modell 21
3.4 Geert Hofstede´s Kulturdimensionenskala
Länderübersicht 22
4 Eigenschaften von Kultur 24
4.1 Die Wahrnehmung von Zeit und Prioritäten 24
4.1.1 Das monochrone Zeitkonzept 24
4.1.2 Das polychrone Zeitkonzept 25
4.2 Der Ursprung von Status 27
4.2.1 Der erworbene Status 27
4.2.2 Der zugeschriebene Status 28
4.3 Direkte versus indirekte Kommunikation 29
4.3.1 Die direkte Kommunikation / Kulturen mit niedrigem Kontext 30
4.3.2 Die indirekte Kommunikation / Kulturen mit hohem Kontext 30
5 Arbeiten im Ausland 32
5.1 Kulturellen Schock erfahren 32
5.1.1 Der kulturelle Schock 32
5.1.2 Methoden für den Umgang mit kulturellem Schock 32
5.2 Der Prozess der kulturellen Anpassung 33
5.3 Den Gebrauch des Selbst-Referenz-Kriteriums vermeiden 34
5.4 Beobachtungen 34
Referenzen 36
3

4
Minos
Sozialverhalten, Interkulturelle Kompetenz
„…die größte Barriere für wirtschaftlichen Erfolg wird allein von Kultur
errichtet."
Edward T. Hall and Mildred Reed Hall
„Kultur ist ein dünne, aber sehr wichtige Schicht mit der Sie sehr
sorgsam umgehen müssen, damit sie nicht zerkratzt. Menschen aus
verschiedenen Kulturen sind im Grunde gleich und reagieren auf die
gleiche Weise. Stellen Sie sicher, dass Sie deren grundlegenden
Gewohnheiten verstehen und zeigen Sie Interesse sowie die
Bereitschaft, die Unterschiede zwischen ihren Kulturen zu verstehen.”
Mike Wills

Sozialverhalten, Interkulturelle Kompetenz
1 Einleitung interkulturelles Training
1.1 Einleitung
1.2 Ziele des Seminars
Definition
Minos
Mit zunehmender Globalisierung verändert sich fundamental die Art des
Regierens, des Geschäftslebens, des Organisierens und der Nationen.
Die Menschen agieren nicht länger innerhalb der Grenzen eines Landes,
da sie ein Teil eines voneinander abhängigen, internationalen Netzwerks
geworden sind. Heute, mehr als je zuvor, verlangt wirtschaftlicher Erfolg
interkulturelles Bewusstsein und die Fähigkeit zur interkulturellen
Kommunikation.
Kulturelles Bewusstsein gehört zu den wichtigsten Wissensgebieten, die
sich im Ausland tätige Unternehmen und Personen aneignen müssen,
wenn sie Wachstum, Erfolg und Integration auf dem Markt anstreben.
Mit Mitarbeitern oder Kunden aus anderen Kulturen zu arbeiten, sich zu
treffen, Geschäfte zu tätigen, zu unterhalten, zu verhandeln oder zu
korrespondieren kann ein Minenfeld sein. Ein falscher Satz oder ein
Missverständnis kann monatelange Arbeit verzögern oder ruinieren.
Letztendlich fördern das Verständnis und die Wahrnehmung interkultureller
Differenzen eine klarere Kommunikation, brechen Barrieren, schaffen
Vertrauen, stärken Bindungen, öffnen Horizonte und führen zu konkreten
Ergebnissen in Bezug auf Geschäfts- und Arbeitserfolge.
Der Zweck des Seminars ist es, das Potential der Teilnehmer in der
globalen Arena zu maximieren und auf Arbeitsaufenthalte in anderen
Ländern vorzubereiten. Das heißt, dass die Teilnehmer im Seminar lernen
und verstehen werden:
- wie Kultur Weltanschauungen und das Verhalten beeinflusst,
- welche Probleme entstehen, wenn Menschen unterschiedlicher
Kulturen miteinander interagieren,
- wie Kultur für den Auslandaufenthalt analysiert und aufbereitet
werden kann,
- wie Missverständnisse und mögliche Konflikte beruflicher,
interkultureller Kommunikation minimiert werden können,
- wie man mit kulturellem Schock umgeht.
Alles in allem, werden die Teilnehmer ihre interkulturelle Kompetenz
verbessern.
Interkulturelle Kompetenz ist die Fähigkeit, mit Menschen aus anderen
Kulturen erfolgreich zu kommunizieren - im engeren Sinne die Fähigkeit
zum beiderseitig zufriedenstellenden Umgang mit Menschen aus anderen
Kulturen. Diese Fähigkeit kann schon in jungen Jahren vorhanden sein
oder auch mit Hilfe bewusster und systematischer Anstrengungen
entwickelt und verbessert werden. Die Grundlage für erfolgreiche,
interkulturelle Kommunikation sind emotionale Kompetenz und
interkulturelle Sensibilität.
5

6
Minos
2 Was ist Kultur?
2.1 Definitionen von Kultur
Wichtig
Definition
Definition
Definition
Definition
Wichtig
2.2 Elemente der Kultur
Sozialverhalten, Interkulturelle Kompetenz
Es gibt nicht die Definition von Kultur!!!
Kultur ist „die Software des Gehirns“. Sie ist, was uns programmiert, so
zu denken, zu sprechen, zu agieren und zu fühlen, wie wir es tatsächlich
tun. (Hofstede, 1989)
Kultur ist eine erlernte, gemeinsame, zwingende, zu einander in Beziehung
stehende Menge von Symbolen, deren Bedeutungen einen Satz von
Orientierungen für die Mitglieder einer Gesellschaft bereitstellen.
Zusammengenommen bieten diese Orientierungen mögliche Lösungen
für Probleme, mit denen sich alle Gesellschaften auseinandersetzen
müssen, um existenzfähig zu bleiben. (Terpstra und David, 1985)
Kultur ist eine Menge von Anschauungen oder Standards, die von einer
Gruppe von Menschen geteilt werden und die dem Einzelnen helfen,
Entscheidungen darüber zu treffen, was ist, was sein kann, was man
fühlt, was zu tun ist und wie etwas getan wird. (Goodenough, 1996)
Kultur ist die Konfiguration von erlernten Verhaltensweisen und darauf
basierenden Ergebnissen, deren einzelne Elemente von den Mitgliedern
einer bestimmten Gesellschaft geteilt und übertragen werden. (Linton,
1945)
Diese Definitionen teilen einige gemeinsame Inhalte. Sie verstehen Kultur
als ein System von Verhaltensweisen und Gewohnheiten, die von einer
Generation zur Nächsten weitergegeben werden. Gemeinsam geteilte
Regeln, Sprachen, Religionen, Familienstrukturen, Reaktionen und
Erziehung bieten Vorhersagbarkeit und Sicherheit im täglichen Leben einer
Gruppe von Leuten. Werden Menschen gleicher Überzeugungen und
Handlungsweisen zusammengeführt, so verstehen sie einander und die
Welt um sie herum ergibt Sinn.
Im Rahmen dieses Seminars hat Kultur zwei Aspekte, der man sich
besonders bewusst sein muss:
1. Kultur ist erlernt!
2. Kultur ist verinnerlicht und vergessen - in dem Sinne, dass uns nicht
bewusst ist, dass sie aus gelernten Verhaltensweisen besteht!
Obwohl jede Definition unterschiedliche Aspekte von Kultur betont,
beinhalten Sie dennoch wichtige, allgemeine, gemeinsam geteilte
Elemente, die in Ihrer Ausprägung von Kultur zu Kultur variieren können:
1. Materielle Kultur
2. Soziale Institutionen
3. Die Menschheit und das Universum
4. Ästhetik
5. Sprache

Sozialverhalten, Interkulturelle Kompetenz
2.2.1 Elemente der Kultur - Materielle Kultur
Definition
Beispiel
Beispiel
Materielle Kultur besteht aus zwei Komponenten:
2.2.2 Elemente der Kultur - Soziale Institutionen
Definition
1. dem Grad der technologischen Fähigkeiten einer Kultur und
Minos
2. ihrer Wirtschaftlichkeit oder wie die Menschen ihre Fähigkeiten und
Errungenschaften nutzen.
Es gibt bestimmte Dinge, die Menschen aus einem Land mit einem hohen
technischen Standard als selbstverständlich ansehen, die in Ländern mit
einem niedrigen Technologielevel nicht vorkommen. In solchen Ländern
sind die Leute nicht unbedingt mit Konzepten wie z. B. präventiven
Wartungsmassnahmen vertraut.
Die Wirtschaftlichkeit eines Landes kann auf die Art der vor Ort
existierenden Waren Einfluß nehmen. Manchmal sind bestimmte Güter
nicht erhältlich, weil sich die Leute sie nicht leisten oder einfach nicht mit
ihnen umgehen können.
Rudolf, ein deutscher Mechaniker in Rumänien, war froh einen Laden
gefunden zu haben, in dem es vier Kopiergeräte gab. Das Geschäft hatte
geöffnet, aber zu seinem Pech waren alle Geräte außer Betrieb. „Wie ist
das möglich?“ fragte er. „Vier Kopierer und alle sind defekt! Was ist denn
mit Euch los?“ fügte er hinzu, als er den Laden verließ. Rudolf war bestürzt,
weil die Wartungsmassnahmen, die er aus Deutschland kennt, in diesem
Land nicht existierten.
Die Art und Weise, wie Menschen miteinander interagieren, variiert von
Kultur zu Kultur und von Land zu Land. Bildung, die soziale Organisation
und politische Strukturen spielen bei Interaktionen eine nicht zu
unterschätzende Rolle.
Die soziale Organisation beeinflusst die Rolle von Individuen, ihren Status
und die Wichtigkeit und Struktur von Familien. Frauen haben in
unterschiedlichen Ländern unterschiedliche Rollen und Rechte.
Der Grad und die Qualität von Bildung variieren ebenso zwischen Kulturen.
Einige Länder bieten eine billige oder sogar kostenlose primäre , sekundäre
und tertiäre Ausbildung an. In anderen ist eine gute Ausbildung sehr teuer
und folglich hängt der Grad und die Qualität der Bildung einer Person
stark vom Reichtum und dem Status der Eltern ab.
In einigen Ländern ist es absolut normal für einen Mann, weibliche
Vorgesetzte zu haben und man findet einen viel größeren Prozentsatz an
Frauen in Führungspositionen als in anderen Ländern, wo sich Männer
mit einer Frau als Chef mit höherer Wahrscheinlichkeit sehr unwohl fühlen.
Darüber hinaus ist die Facharbeiterausbildung in einigen Ländern, wie
Deutschland, traditionell von hoher Qualität und hat einen hohen Status
erlangt, während in anderen eine universitäte Ausbildung mehr oder
weniger obligatorisch ist, um einen solchen Status zu erreichen.
7

8
Minos
Beispiel
2.2.4 Elemente der Kultur - Ästhetik
Definition
Sozialverhalten, Interkulturelle Kompetenz
2.2.3 Elemente der Kultur - Die Menschheit und das Universum
Definition Unter diese Kategorie fallen Religionen ebenso wie Glaubenssysteme,
Werte und Aberglaube.
Beispiel
Religiöse Einstellungen und manchmal sogar Aberglaube können so stark
ausgeprägt sein, dass sie einen grossen Einfluß auf die Wahrnehmungen
und Handlungen von Menschen nehmen. Während Religionen in manchen
Ländern die Gleichheit aller Menschen fördern, unterstützen sie in anderen
eher die Ungleichheit. In solchen Ländern können sich der Status und die
Rolle einer Person in der Gesellschaft darüber definieren, wo er geboren
ist etc. Religionen spielen eine wichtige Rolle bei der Begründung und
Bestärkung von Weltanschauungen. Die Religion einer Person kann
bestimmen, welche Mahlzeiten erlaubt sind (z.B. kein Schwein, kein Rind,
ausschließlich koscheres Essen) oder wie er sich kleidet (Frauen sind
verpflichtet ihren Kopf zu bedecken, Männer müssen Bärte tragen). Diese
Aspekte sind in einigen Religionen auffallender als in anderen (Islam,
Orthodoxe Juden).
Anderen Anschauungen können eine genauso wichtige Rolle spielen wie
die Werte der Menschen. Wie verstehen sie Zeit? Wie anpassungsfähig
sind sie an Veränderungen? Es ist wichtig, dass jemand, der in ein fremdes
Land geht, versteht, wie diese Sachen das Verhalten des Anderen
beeinflussen und dasselbe sollte für sein Verhalten gelten.
Thomas ist Katholik. Er lebt in einer großen Stadt und jeden Sonntag geht
er zum Gottesdienst. Er wirft sich niemals „in Schale“, da in seiner Kirche
auf Kleidung nicht viel Wert gelegt wird. Bei einem Aufenthalt in einem
anderen Land wird Thomas von Freunden eingeladen, der Messe
beizuwohnen. Er verabredet sich mit seinen Freunden an der Kirche. Da
es in diesem Land sehr warm ist und er niemals irgendjemanden
besonders fein gekleidet gesehen hat, entscheidet er sich, seine guten,
kurzen Hosen und ein Hemd zu tragen. Wie auch immer, er schafft es
nicht in die Kirche zu kommen, denn als ihn seine Freunde in kurzen
Hosen sehen, schicken sie ihn weg. Es wäre nicht angemessen, die
Kirche derart gekleidet zu besuchen.
Diese Kategorie umfasst die Künste, Folkore, Musik, Schauspiel sowie
die verbreiteten Tänze einer Kultur, die natürlich stark variieren können.
Es ist hilfreich, diese sich mit diesen Dingen zu beschäftigen, da man
durch sie wertvolle Einsichten erhalten kann.
Durch die Kunst beispielsweise kann man erkennen, wie sich Schönheit
in einer Kultur definiert. Durch das Theater kann man etwas über die
Lebenseinstellung und die Dinge erfahren, die als wichtig erachtet werden.
Und Folklore kann oft heutige Traditionen erklären.

2.2.5 Elemente der Kultur - Sprache
Sozialverhalten, Interkulturelle Kompetenz
Minos
Definition Die Sprache ist die primäre Form der Kommunikation. Eine neue Sprache
zu erlernen, heißt nicht nur zu studieren, wie man bestimmte Terme von
einer Sprache in eine andere übersetzt. Jede Sprache besitzt ihre eigenen
„Assoziationen“ und leichten Variationen innerhalb bestimmter
Bedeutungen, die in der Muttersprache in dieser Form nicht vorkommen.
Nicht zu wissen, wie man diese nutzt, um sich auszudrücken, kann zu
viel Frustration und Unzufriedenheit führen.
Beispiel Das Wort „gay“ kann im amerikanischen Englisch meinen, dass jemand
homosexuell ist aber ebenso, dass er glücklich ist. Deswegen wird das
Wort selten im letzteren Sinne verwendet. Weiterhin findet man im
Portugiesischen eine außergewöhnlich hohe Zahl an Schimpfwörtern und
die Portugiesen zeigen eine hohe Bereitschaft, sie auch zu verwenden.
Im Schwedischen, auf der anderen Seite, findet man viel weniger solcher
„schmutzigen Wörter“ und die Kommunikation ist im Allgemeinen
wesentlich höflicher.
2.3 Das Eisberg-Modell der Kultur
Kultur kann man mit einem Eisberg vergleichen. Ein Eisberg besteht aus
einem kleinen sichtbaren Teil über der Wasseroberfläche und einem nicht
sichtbaren Teil unterhalb der Wasseroberfläche. Genauso ist es mit der
Kultur; einige Aspekte sind leicht wahrnehmbar, es existiert jedoch noch
ein anderer, wesentlich größerer Teil, der für das Auge verborgen ist.
Nichtsdestoweniger stehen der sichtbare und der unsichtbare Teil in
Beziehung zu einander. Die sichtbaren Aspekte oder Eigenschaften einer
Kultur, die sich im Verhalten von Menschen zeigen, werden durch die
unsichtbaren beeinflusst, z. B. durch Werte, Einstellungen, Gedanken,
Gefühle und Glaubenseinstellungen.
Während einer interkulturellen Interaktion interpretieren Personen oft das
Verhalten der Anderen mit ihren eigenen Kategorien - ihren Einstellungen
und ihren Werten. Die Folge ist, dass das Verhalten der Anderen
befremdlich erscheint. Dabei darf man aber nicht vergessen, dass dieses
Verhalten des Anderen für ihn sehr wahrscheinlich sinnvoll ist, ganz einfach
weil es mit seinen Werten und Einstellungen übereinstimmt. Wenn wir
also sagen, dass das Verhalten von jemanden „keinen Sinn macht“,
meinen wir in Wahrheit, dass dieses Verhalten dem widerspricht, was
wir glauben, was diese Person glaubt und denkt.
Um zu verstehen, woher eine bestimmte Verhaltensweise kommt und
warum Personen sich so verhalten, wie sie es tun, muss man etwas
über ihre Werte und Einstellungen lernen.
9

10
Minos
Abbildung 1: Eisbergmodell der Kultur
Sozialverhalten, Interkulturelle Kompetenz
Nicht sichtbare Teile von Kultur
Sichtbare Teile von Kultur
(Erwartungen, Einstellungen, Werte,
Normen, Bräuche)
(wahrnehmbares Verhalten, Sprache, Aussehen)
Beispiel Rudolf aus Deutschland und Gaia aus Italien haben sich um 19.00 Uhr
verabredet. Er erscheint genau zur verabredeten Zeit an der Stelle, wo
sie einander treffen wollten, aber Gaia ist nicht da. Sie kommt eine gute
Stunde später. Rudolf wertet ihr Verhalten als Mangel an Respekt oder
als Unzuverlässigkeit, weil er ihr Verhalten mit seinen Werten und
Überzeugungen interpretiert. Doch tatsächlich haben die Menschen aus
Italien ein anderes Verständnis von Zeit und Gaia hat nur nach ihren
Werten, Überzeugungen und Gewohnheiten gehandelt.

3 Grundlagen von Kultur
Sozialverhalten, Interkulturelle Kompetenz
3.1 Stereotypen und kulturelle Generalisierungen
Definition
Definition
Beispiel
Wichtig
Definition
Definition
Minos
Kulturelle Stereotypen und Generalisierungen sind zwei Konzepte darüber,
wie man über andere Menschen denken kann. Obwohl sie einander ähnlich
erscheinen, gibt es entscheidende Unterschiede, die für die interkulturelle
Kommunikation von außerordentlicher Relevanz sind.
Ein kultureller Stereotyp ist die Anwendung eine vorher behaupteten
Verallgemeinerung auf alle Personen in einer kulturellen Gruppe oder das
Generalisieren auf Grundlage nur weniger Menschen einer Gruppe. Ein
Stereotyp ist eine rigide Generalisierung, manchmal als „das Verhärten
von Kategorien“ bezeichnet. (Bennett, 1998)
Kulturelle Generalisierung ist die Tendenz einer Mehrheit von Menschen
einer kulturellen Gruppe, gewisse Werte und Überzeugungen zu haben
und nach bestimmten Verhaltensmustern zu agieren. Es ist eine
Hypothese, die auf Erfahrungen über vorherrschende Verhaltensweisen
oder zentrale Neigungen einer Gruppe von Personen basiert. (Bennett,
1998)
Stereotypen :
Engländer mögen Fisch und
Pommes.
Die Franzosen essen viel Käse.
Deutsche sind immer pünktlich.
Generalisierungen :
Viele Engländer mögen Fisch und
Pommes.
Viele Franzosen essen viel Käse.
Deutsche tendieren dazu, pünktlich
zu sein.
Obwohl wir Verallgemeinerungen benötigen, um einen Zugang zu anderen
Kulturen zu erhalten, ist es problematisch zu stereotypisieren - es gibt
immer viele verschiedene Auffassungen, andere Verhaltensweisen und
Überzeugungen. Kulturelle Generalisierung heisst immer, dass eine
erhöhte Wahrscheinlichkeit besteht, dass manche Menschen einer Kultur
auf eine bestimmte Weise agieren oder denken, aber niemals alle.
Niemand repräsentiert die Gesamtheit der Eigenschaften, die einem
speziellen Land zugeschrieben werden! Es gibt immer Subgruppen und
Subkulturen (z.B. basierend auf Geschlecht, Alter, ethnischen und
beruflichen Gruppierungen), in denen kulturelle Charakteristika nicht denen
der Mehrheit der Gesellschaft entsprechen.
Es gibt einige weitere Konzepte, die in diesem Zusammenhang von
besonderer Bedeutung sind:
Ethnozentrismus ist die Idee, dass das, was die Kultur einer Person
repräsentiert, den natürlichen und besten Weg darstellt, Dinge zu tun.
Der kulturelle Relativismus behauptet, dass Kulturen nicht aus einer
einzigen oder absoluten, ethischen oder moralischen Perspekive beurteilt
oder bewertet werden können. Bewertungen sind relativ zu dem
Hintergrund, aus dem sie entstammen. Die Werte, Ethik oder Moral einer
Kultur können niemals ganzheitlich als übergeordnet oder untergeordnet
im Vergleich zu einer Anderen gesehen werden.
11

12
Minos
Definition
Sozialverhalten, Interkulturelle Kompetenz
Kultureller Pluralismus ist ein Kontext, in dem mehr als eine Kultur in
einer bestimmten Gesellschaft existiert. Kultureller Pluralismus ist die
soziale und politische Interaktion von Menschen mit verschiedenen
Lebens- und Denkweisen. Idealerweise impliziert dies die Ablehnung von
Fanatismus, Voreingenommenheit und Rassismus und begünstigt den
Respekt vor den kulturellen Traditionen anderer Leute.
3.2 Generalisierung von Kultur - Geert Hofstede´s Kulturdimensionen
Wie die bisherigen Abschnitte zeigten, ist Kultur ein komplexes Phänomen
mit zahlreichen Aspekten und Facetten. Da ein Auslandsaufenthalt eine
Vorbereitung auf die Anpassung an eine Kultur nötig macht, braucht man
einen einfacheren Weg, um über Kultur zu reflektieren. Einen Weg, der
Aspekte von höherer Bedeutung beinhaltet und auf andere, weniger
wichtige, verzichet. Diese Herangehensweise heisst, dass man ein Modell
von Kultur entwickelt, dass vereinfachte aber nichtsdestoweniger
brauchbare Informationen über eine Kultur bereitstellt.
Ein sehr populäres Modell wurde von Geert Hofstede entwickelt. Basierend
auf einer der größten jemals durchgeführten empirischen Studien über
kulturelle Unterschiede, befragte er in zahlreichen Ländern Leute nach
ihren Überzeugungen und Werten. Aus den Resultaten schaffte er es,
die Komplexität von Kultur auf 5 fundamentale Kulturdimensionen zu
reduzieren:
1. Individualismus
2. Machtdifferenz
3. Unsicherheitsvermeidung
4. Maskulinität
5. Langzeitorientierung
Laut Hofstede unterscheiden sich Kulturen am meisten durch die Art wie
sie zu diesen fünf Konzepten stehen und auf sie reagieren. Zunächst
mag das etwas seltsam erscheinen. Wie kann es sein, dass man mit
nur fünf Dimensionen eine bestimmte Kultur beschreiben kann? Der Grund
ist, dass sie so fundamental sind. Sie sind oftmals die Quelle eines weiten
Spektrums konkreter Werte, Überzeugungen und Einstellungen und oft
kann man die Verhaltensweisen der Leute auf eine dieser Dimensionen
zurückgeführen (oder eine Kombination aus ihnen).
Da sich diese Dimensionen häufig als die grundlegenden Elemente
kultureller Unterschiede herausstellen, sind sie ein sehr hilfreiches
Instrument, um Konflikte zwischen Individuen oder Gruppen
verschiederner kultureller Herkunft zu verstehen. Als ersten Ansatz bieten
sie eine Struktur für die Analyse von Kulturen, die als Vorbereitung auf
einen Auslandsaufenthalt genutzt werden kann.
In aller Kürze bedeuten die Dimensionen:
Individualismus:
Das Ausmaß, in dem Menschen glauben, dass sie sich um andere
kümmern sollten und sie selbst, ihre Familien oder die Organisationen,
zu denen sie gehören, sich um sie kümmern sollten.

3.2.1 Individualismusindex (IDV)
Sozialverhalten, Interkulturelle Kompetenz
Minos
Definition Individualismus betrachtet das Ausmaß,mit dem Personen es
bevorzugen, mehr als Individuum denn als Gruppenmitglied zu agieren.
Wird der Schwerpunkt auf die Rechte von Individuen oder von Gruppen
gelegt? Neigen die Menschen dazu, nur auf sich und ihre eigene Familie
zu achten oder gibt es einen sozialen Rahmen, in dem Menschen
zwischen Wir- und Fremdgruppen unterscheiden und dabei erwarten,
dass ihre Wir-Gruppe ein Auge auf sie hat?
Beispiel
Machtdifferenz:
Der Grad an Ungleichheit zwischen den Menschen, den die Bevölkerung
eines Landes als normal erachtet.
Unsicherheitsvermeidung:
Das Ausmaß, in dem Menschen eines Landes strukurierte, vorhersehbare
Situationen gegenüber unstrukturierten bevorzugen.
Maskulinität:
Das Ausmaß, mit dem eine Kultur fördernd auf Dominanz,
Selbstbewusstsein und die Anhäufung von matieriellen Besitzümern
einwirkt. Dem steht eine Kultur gegenüber, die mehr die Menschen,
Gefühle und Lebensqualität herausstellt.
Langzeitorientierung:
Langzeit-Werte sind zukunftsorientiert, z.B. Sparen und Dauerhaftigkeit.
Kurzzeit-Werte dagegen orientieren sich mehr auf die Vergangenheit und
die Gegenwart, so z. B. der Respekt gegenüber Traditionen und die
Erfüllung sozialer Verpflichtungen.
Plant man in einem anderen Land zu arbeiten, so ist ein Blick auf die
Punktwerte des betreffenden Landes in den Kulturdimensionen hilfreich,
um erste Informationen darüber zu erhalten, was man bei Interaktionen
mit Menschen dieses Landes wahrscheinlich zu erwarten hat.
In den folgenden Abschnitten werden die einzelnen Dimensionen genauer
erklärt und das Buch wird auf einige Phänomene Bezug nehmen, die
durch die Dimensionen erklärt werden können. Das Buch bietet
darüberinaus einige Ratschläge, die bedacht werden sollten, wenn man
in einem Land arbeitet, das einen anderen Punktwert in einer Dimension
hat als das Eigene.
Menschen aus Kulturen mit einem hohen Wert in der Individualismusdimension,
tendieren dazu, in „Ich“- Kategorien zu denken. Sie fokussieren
ihre Interessen auf die individuellen, persönlichen Ziele und die
angestrebten Erfolge. Die Beziehungen zu Anderen sind oft relativ lose.
In diesen Ländern werden Privatsphäre und Freiheit betont und Leute
aus diesen Kulturen finden es ganz natürlich, dass sie sich
selbstverwirklichen und ihre einzigartigen Qualitäten entdecken.
Individualismus findet man zum Beispiel in den USA, Australien,
Großbritannien, den Niederlanden, Kanada, Deutschland und Italien.
13

14
Minos
Beispiel
Sozialverhalten, Interkulturelle Kompetenz
Abbildung 2: Verteilung des Individualismusindex
Kollektivistische Gesellschaften fallen auf das andere Ende dieser
Dimension. Menschen aus diesen Ländern denken mehr in „Wir“-
Kategorien und das Interesse der Gemeinschaft ist von äußerster
Wichtigkeit. In kollektivistischen Kulturen fühlen sich die Menschen in einer
Gruppe wohler und möchten mit anderen in Verbindung stehen. Zur Familie
besteht ein starker Bezug mit viel Verantwortung. Die Menschen tendieren
dazu, sich als Mitglieder verschiedener Gruppen zu sehen. Konformität
wird erwartet und geschätzt.
Kollekivismus findet man in vielen südamerikanischen Ländern und
ebenso in China, Bulgarien und Rumänien.
Anmerkungen mit Bezug auf die Arbeit in Ländern mit einem
anderen IDV:
Für Länder mit einem hohen IDV gilt:
- Als Person wird von einem erwartet, selbstständig und mit Eigeninitative
zu arbeiten. Für Unterstützung sollte man sich nicht auf die Gruppe
verlassen.
- Der Kommunikationsstil ist oft vergleichsweise direkt und
aufgabenorientiert.
- Das Geschäftsumfeld ist mehr oder weniger von Beziehungen und
persönlichen Kontakten abhängig. Das Geschäfts- und Privatleben
kann sehr gut getrennt werden.
- Angestellte oder Personen in niedrigeren Positionen erwarten häufiger
Chancen, an Projekten zu arbeiten oder Aufgaben selbstständig zu
lösen. Sich zu sehr in ihre Arbeit einzumischen, kann negativ
interpretiert werden.
- Es ist für die Menschen nicht ungewöhnlich, sich anzustrengen und
aufzufallen. Das kann beispielsweise bei Meetings, Präsentationen
oder innerhalb einer Gruppenarbeit sein.
- Man sollte verstehen, dass eine gewisses Ausmaß an Individualität
toleriert wird, z. B. in Hinblick auf das äußere Erscheinungsbild,
bestimmte Verhaltensweisen usw.

3.2.2 Machtdifferenzindex (PDI)
Definition
Beispiel
Beispiel
Sozialverhalten, Interkulturelle Kompetenz
Für Länder mit einem niedrigen IDV gilt:
Minos
- Die Menschen haben oft einen starken Familiensinn, der manchmal
über die Arbeit gestellt wird.
- Die Kommunikation erfolgt häufiger indirekt. Mit Konflikten wird sehr
vorsichtig umgegangen.
- Ein Lob sollte stets an das Team und nicht an den Einzelnen
gerichtet sein, da es diesen peinlich berühren könnte.
- Beförderungen beruhen auf Dienstalter und Erfahrung - weniger auf
Leistung und Erfolgen.
- Die Entscheidungsfindung kann ein sehr langwieriger Prozess sein,
da viele Leute in der Hierarchie konsultiert werden müssen.
Machtdifferenz umfasst Hierarchie und die Stellung von Individuen
innerhalb der Gesellschaft. Sie bezieht sich auf das Ausmaß an
Ungleichheit, das in einem Land von den Menschen akzeptiert wird. Ist
jeder gleich oder werden Machtunterschiede als natürlich gegeben
angesehen? In Bezug auf das Arbeitsleben könnte man fragen, wie der
Entscheidungsfindungsprozess in einem Unternehmen für gewöhnlich
abläuft. Sollte jeder eine gleichberechtigte Stimme haben oder ist eine
höher gestellte Person befugt, Entscheidungen allein zu treffen?
Hat ein Land einen hohen Wert, wird Macht als ein selbstverständlicher
Teil der Gesellschaft anerkannt und die Position eines Individuums hat
weniger mit ihren Fähigkeiten zu tun. Die Leute haben kein wirkliches
Problem mit grossen Unterschieden in Dingen wie Klassen,
Einkommenshöhe oder Machtverteilung. Oft fördern Religionen die
Ungleichheit und Macht steht oft über dem Gesetz. Behörden tendieren
dazu, ihren Status offen zu demonstrieren.
Beispiele sind viele arabische, lateinamerikanische und afrikanische
Länder, sowie Russland, Slovenien und Rumänien. Ebenso zeigen Polen,
Frankreich und Belgien einen vergleichsweise hohen Wert.
Länder mit geringer Machtdistanz finden große Unterschiede in diesen
Bereichen im Allgemeinen inakkzeptabel oder unerwünscht. Macht ist
nichts natürlich gegebenes sondern muss praktische Gründe aufweisen.
Ansonsten tendieren die Leute zu der Meinung, dass alle die gleichen
Rechte haben sollten und dass die Stellung eines Individuums in der
Gesellschaft viel mehr in Zusammenhang zu dessen Fähigkeiten und
Kompetenzen stehen sollte.
Die Werte für Machtdifferenz sind niedrig in Ländern wie der USA,
Australien, Deutschland, Großbritannien sowie den skandinavischen
Staaten.
15

16
Minos
Sozialverhalten, Interkulturelle Kompetenz
Abbildung 3: Verteilung des Machtdifferenzindexes
Anmerkungen mit Bezug auf die Arbeit in Ländern mit einem
anderen PDI:
Für Länder mit einem hohen PDI gilt:
- Vorgesetzte sollten mit Respekt behandelt werden und man sollte
ihnen nicht zu oft widersprechen.
- Die Beziehung zu Angestellten sollte eher distanziert sein und
Vorgesetzte sollten gegenüber ihren Angestellten eher autoritär
auftreten. Nicht jede Entscheidung sollte diskutiert werden.
- Instruktionen für Leute, mit denen man zusammenarbeitet, sollten
präzise und explizit sein.
- Fristen sollten gesetzt und betont werden.
- Von Untergebenen wird nicht erwartet, dass sie die Initiative
ergreifen.
- Man sollte sich auf mehr Bürokratie einstellen.
Für Länder mit einem geringen PDI gilt:
- Vorgesetzte werden mit weniger Respekt und Ehrerbietung
behandelt, als dies in Ländern mit einem hohen PDI typisch ist.
- Das Protokoll und Etikette sind weniger wichtig und die Leute
möchten sich auf formlosere Art kennenlernen.
- Die Beziehung zu Untergebenen sollte enger sein.
- Andere sollten in den Prozess der Entscheidungsfindung involviert
werden.
- Urteile über Menschen auf Grundlage des äußeren Erscheinungsbildes,
des Benehmens, Privilegien oder Statussymbolen sollten
vermieden werden.

Sozialverhalten, Interkulturelle Kompetenz
3.2.3 Unsicherheitsvermeidungsindex (UAI)
Definition
Beispiel
Beispiel
Minos
Unsicherheitsvermeidung ist das Ausmaß, mit dem Menschen einer
bestimmten Kultur strukturierte Situationen mit klaren Regeln, Gesetzen
und Vorschriften, gegenüber unstrukturierten vorziehen. Unsicherheitsvermeidung
bezieht sich z.B. auf das Ausmaß an Risikobereitschaft der
Menschen oder bis zu welcher Detailtiefe die Mitglieder eines
Planungsteams bei der Vorbereitung eines Seminars gern gehen würden.
Sie umfasst auch, wieviel Raum für Wandel und Improvisation vorhanden
ist und ob die Dinge einfach ihren Weg gehen (und dann vielleicht besser
oder schlechter als erwartet werden).
In Ländern mit einem hohen Unsicherheitsvermeidungsindex wird
Unsicherheit als etwas negatives betrachtet. Dinge, die anders sind,
werden als gefährlich eingestuft. Die Leute in solchen Gesellschaften
fühlen sich von unklaren Situationen bedroht und versuchen, sie durch
viele Regeln, Vorschriften oder andere Sicherheitsmaßnahmen zu
vermeiden. Die Menschen tendieren dazu Struktur, Präzision und
Formalisierung zu bevorzugen.
Diese Länder sind oft sehr homogen und gegenüber Wandel und
Innovation eher verschlossen.
Ein hohes Maß an Unsicherheitsvermeidung findet man in
lateinamerikanischen Ländern, Russland, Japan, Griechenland, Portugal
und in den deutschsprachigen Ländern.
Ist der Indexwert gering, wird Unsicherheit als etwas normales und
natürliches betrachtet. Man wird wahrscheinlich auf Leute treffen, die die
Dinge gelassen angehen und weniger rigide sind. Sie tendieren dazu,
risikobereiter und offener für Wandel und Innovationen zu sein. In der
Regel ist das Maß an Vorschriften wesentlich geringer. Zudem sind diese
Länder zumeist vergleichsweise jung und zeichnen sich durch eine höhere
Diversität auf Grund von Einwanderungswellen aus.
Länder mit niedrigem Unsicherheitsvermeidungsindex sind z.B. die USA
und Großbritannien, Dänemark, Schweden sowie China und Singapur.
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Minos
Sozialverhalten, Interkulturelle Kompetenz
Abbildung 4: Verteilung des Unsicherheitsindex
Anmerkungen mit Bezug auf die Arbeit in Ländern mit einem
anderen UAI:
Für Länder mit einem hohen UAI gilt:
- Versucht man neue Ideen, innovative Arbeitsweisen oder Methoden
einzubringen, wird das Zeit kosten. Für solche Vorhaben werden Sie
wahrscheinlich viel Aufwand und Geduld benötigen, bevor die neuen
Vorschläge letztlich von den Leuten angenommen werden.
- Man sollte sich darauf einstellen, mit einem sehr bürokratischen
System zu tun zu haben.
- Wenn möglich, sollten Einheimische in Projekte innvolviert werden,
um ihnen zu ermöglichen, ein gewisses Verständnis zu entwickeln
und den Grad an Unwissenheit zu senken.
- Instruktionen, Vorschläge, Präsentationen und Antworten auf Fragen
sollten sehr präzise sein und Zuständigkeiten klar definiert werden.
- Aussagen sollten mit harten Fakten und Statistiken untermauert
werden.
Für Länder mit einem niedrigen UAI gilt:
- Man sollte Flexibilität und Offenheit gegenüber neuen Ideen und
Innovationen zeigen.
- Man sollte darauf vorbereitet sein, beschlossene Vereinbarungen
schnell umzusetzen, da erwartet werden wird, dass sie so bald wie
möglich realisiert werden.
- Angestellte sollten eigenständig sein und Freiräume zum Ausführen
von Aufgaben haben, bei denen ihnen Mittel und Wege offen stehen.

3.2.4 Maskulinitätsindex (MAS)
Sozialverhalten, Interkulturelle Kompetenz
Minos
Definition Maskulinität und Femininität sollten nicht als die biologischen Kategorien
„männlich“ und „weiblich“ missverstanden werden. Stattdessen beziehen
sie sich auf soziale Rollen und Kategorien, die Personen in einer
Gesellschaft inne haben. Bestimmte Werte werden als „männlich“
angesehen, z.B. Durchsetzungsvermögen, Erfolg, das Streben nach
Reichtum und Leistungsorientierung. Andere sind „weiblich“, wie
Solidarität, Beziehungen und Lebensqualität. Das Ausmaß, in dem die
„mänlichen“ Werte über die „weiblichen“ gestellt werden, definiert den
Wert eines Landes im Maskulinitätsindex.
Beispiel
Beispiel
Abbildung 5: Verteilung des Maskulinitätsindex
In Ländern, in denen die Priorität auf dem maskulinen Leben liegt, werden
Leistung, Wettbewerb, Vermögen und Wachstum hoch geschätzt. Man
lebt, um zu arbeiten. Männer und Frauen haben in der Gesellschaft
verschiedene, wohldefinierte Rollen und Konflikte werden oft auf eine eher
agressive Weise ausgetragen.
Europäische Länder, wie die Slovakei, Deutschland, Österreich, Ungarn
und die Schweiz zeigen einen hohen Maskulinitätswert ebenso wie Japan.
In femininen Ländern (mit einem niedrigen Wert) wird viel mehr Wert auf
Familie, Beziehungen und die Lebensqualität gelegt. Man arbeitet um zu
leben. Männer und Frauen werden als gleichberechtigt angesehen.
Konflikte werden weniger hart ausgetragen und sollten durch
Verhandlungen gelöst werden.
Die skandinavischen Länder, die Niederlande und Spanien zeigen einen
niedrigen Wert in diesem Index.
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20
Minos
Sozialverhalten, Interkulturelle Kompetenz
Anmerkungen mit Bezug auf die Arbeit in Ländern mit einen
anderen MAS:
Für Länder mit einem hohen MAS gilt:
- Von Angestellten werden wahrscheinlich Opfer in Form von
Überstunden, verkürztem Urlaub und mehr Dienstreisen erwartet
werden.
- Das Geschäftliche wird überall präsent sein, auch bei geselligen
Anlässen.
- Persönliche Belange sollten nicht in Geschäftssituationen
angesprochen werden.
- Die Leute sind nicht immer an der Entstehung enger Freunschaften
interessiert.
- In diesem Umfeld ist die wirkungsvollste Art der Kommunikation
direkt, knapp, präzise und emotionslos.
- Die Menschen werden zur Beurteilung anderer eher die berufliche
Stellung als die Familie oder Kontakte heranziehen.
- Eigenwerbung ist ein akzeptierter Teil der Wirtschaftskultur in dieser
konkurrenzbetonten Umgebung.
Für Länder mit einem niedrigen MAS gilt:
- Die Leute schätzen ihre Freizeit, priorisieren die Familie und
nehmen länger Urlaub.
- Überstunden sind nicht die Regel.
- Smalltalk in geselligen (oder geschäftlichen) Unterhaltungen wird
mehr auf das Leben der Leute und Interessen als auf rein
Geschäftliches gerichtet sein.
- Persönliche Fragen gelten als normal und weniger aufdringlich.
- In Geschäftsverhandlungen zählt Vertrauen mehr als der erhoffte
Gewinn usw.
- Vetternwirtschaft wird eher akzeptiert und als positiv erachtet. Die
Menschen zeigen offen ihre Bevorzugung enger Beziehungen.

Sozialverhalten, Interkulturelle Kompetenz
3.2.5 Langzeitorientierungsindex (LTO)
Definition
Beispiel
Beispiel
3.3 Grenzen von Hofstede´s Modell
Minos
Diese Dimension ist von Hofstede nicht systematisch entwickelt worden.
Sie ist im Wesentlichen das Resultat einer zweiten, chinesischen Studie
und umfasst nicht alle Länder der Originalbefragung. Darüber hinaus
betont sie eher solche Aspekte, die für einen Vergleich der östlichen mit
der westlichen Welt relevant sind, weniger jedoch innerhalb des
europäischen Kontextes. Deshalb wird sie in diesem Zusammenhang
nicht so eingehend behandelt, wie die anderen.
Die Zeitorientierung bezieht sich auf das Ausmaß, in dem die
Entscheidungen einer Gesellschaft auf Tradition, Ereignisse der
Vergangenheit oder auf kurzfristigen Zielen beruhen bzw. was als
erstrebenswert für die Zukunft erachtet wird.
Eine hohe Langzeitorientierung weist darauf hin, dass sich ein Land
langfristigen Verpflichtungen und dem Respekt vor Traditionen verschreibt.
Typischerweise sind die Menschen ausdauernd, sparsam und haben
Schamgefühl. Sie ordnen Beziehungen nach Status und beachten diese
Ordnung.
Japan, China und Indien sind Beispiele für diese Kategorien.
Ein niedriger Wert bedeutet, dass ein Land sich weniger auf das Konzept
einer langfristigen, traditionellen Orientierung stützt. In solchen Kulturen
können Veränderungen rascher geschehen, da Tradtionen und langfristige
Verpflichtungen kein Hindernis für Wandel darstellen.
Beispiele dafür sind die USA, Westafrika und Großbritannien.
Hofstede´s Modell wurde für seine empirische Grundlage gewürdigt. Kaum
eine andere Studie oder Theorie der Kultur kann eine ähnliche quantitative
Basis vorweisen. Auf der anderen Seite gibt das Modell keine Erklärung
dafür, warum es nur fünf Dimensionen geben sollte - oder warum gerade
diese Dimensionen die grundlegenden Komponenten von Kultur bilden
sollten. Des Weiteren berücksichtigt das Model nicht den kulturellen
Wandel. Es impliziert, Kultur sei eher statisch als dynamisch; warum
und wie Kulturen sich entwickeln, kann durch das Modell nicht erklärt
werden. Außerdem wurde Hofstede dafür kritisiert, dass er seinen Blick
nur auf Kultur als eine Eigenschaft eines Landes fokussiert und kein Auge
für die kulturelle Vielfalt aufgrund von generationsbedingten, ethnischen,
regionalen oder anderen Subgruppen hat. Die Beschreibung der
Dimensionen birgt auch zum Teil die Gefahr, einige Kulturen implizit als
„höherwertig“ gegenüber anderen einzuschätzen. Dennoch kann das
Modell als hilfreiches Instrument für die Vorbereitung auf einen
Auslandsaufenthalt verwendet werden. Aus diesem Grund werden die
Werte auf Hofstede`s Kulturdimensionenskala auf den nächsten Seiten
dargestellt und bieten ein nützliches Instrument, um sich darüber zu
informieren, was ein Arbeiter in einem fremden Land zu erwarten hat.
Nichtsdestotrotz sollte man die oben genannten Grenzen des Modells
beachten.
21

22
Minos
Sozialverhalten, Interkulturelle Kompetenz
3.4 Geert Hofstede´s Kulturdimensionenskala Länderübersicht
PDI ... Machtdifferenzindex
IDV ... Individualismusindex
MAS ... Maskulinitätsindex
UAI ... Unsicherheitsvermeidungsindex
LTO ... Langzeitorientierungsindex
Land PDI IDV MAS UAI LTO
Arabische Welt 80 38 52 68
Argentinien 49 46 56 86
Australien 36 90 61 51 31
Belgien 65 75 54 94
Brazilien 69 38 49 76 65
Chile 63 23 28 86
China 80 20 66 30 118
Costa Rica 35 15 21 86
Dänemark 18 74 16 23
Deutschland 35 67 66 65 31
Ecuador 78 8 63 67
El Salvador 66 19 40 94
Finnland 33 63 26 59
Frankreich 68 71 43 86
Griechenland
Großbritanien
60 35 57 112
und Nordirland 35 89 66 35 25
Guatemala 95 6 37 101
Hong Kong 68 25 57 29 96
Indien 77 48 56 40 61
Indonesien 78 14 46 48
Iran 58 41 43 59
Irland 28 70 68 35
Israel 13 54 47 81
Italien 50 76 70 75
Jamaika 45 39 68 13
Japan 54 46 95 92 80
Kanada 39 80 52 48 23
Kolumbien 67 13 64 80
Malaysia 104 26 50 36
Mexico 81 30 69 82
Niederlande 38 80 14 53 44
Neuseeland 22 79 58 49 30
Norwegen 31 69 8 50 20
Pakistan 55 14 50 70 0
Panama 95 11 44 86
Peru 64 16 42 87
Philippinen 94 32 64 44 19
Polen 68 60 64 93
Portugal 63 27 31 104

Sozialverhalten, Interkulturelle Kompetenz
Geert Hofstede kulturelle Dimensionen Fortsetzung
Minos
Land PDI IDV MAS UAI LTO
Ostafrika 64 27 41 52 25
Österreich 11 55 79 70
Schweden 31 71 5 29 33
Schweiz 34 68 70 58
Singapur 74 20 48 8 48
Spanien 57 51 42 86
Südafrika 49 65 63 49
Südkorea 60 18 39 85 75
Taiwan 58 17 45 69 87
Thailand 64 20 34 64 56
Tschechische
Republik 35 58 45 74
Türkei 66 37 45 85
Ungarn 46 80 88 82
Uruguay 61 36 38 100
USA 40 91 62 46 29
Venezuela 81 12 73 76
Westafrika 77 20 46 54 16
23

24
Minos
4 Eigenschaften von Kultur
Sozialverhalten, Interkulturelle Kompetenz
4.1 Die Wahrnehmung von Zeit und Prioritäten
4.1.1 Das monochrone Zeitkonzept
Definition
Nach der Darstellung von Hofstede´s allgemeinen Ansatz wird sich das
vierte Kapitel mit konkreten Eigenschaften von Kultur befassen, von denen
angenommen werden kann, dass sie das Verhalten im Arbeitsumfeld
beeinflussen. Deshalb sollten sie berücksichtigt werden, wenn man sich
in einem neuen Land bewegt.
Wichtig Es ist wichtig zu beachten, dass jede der im Folgenden aufgeführten
Dimensionen ein Kontinuum mit Tendenzen zur der einen oder anderen
Richtung darstellt - und nicht nur eine Dichotomie. Die verschiedenen
Eigenschaften, welche die Dimensionen charakterisieren, mögen daher
nicht durchgehend konsistent sein. Zusammen genommen tendieren sie
aber gegen den einen oder anderen Pol des Kontinuums.
Das Modell polychroner und monochroner Kulturen wurde von E. T. Hall
eingeführt. Auf den ersten Blick scheint Zeit ein sehr einfaches Konzept
zu sein. Nichtdestotrotz haben alle Kulturen ein einzigartiges Verständnis
von Zeit und der Art, sie zu handhaben. Einige Kulturen neigen dazu, Zeit
zu verehren und als greifbare und knappe Ressource zu behandeln. In
anderen Ländern ist Zeit eher flexibel und es wird eher akzeptiert bzw. als
normal angesehen, zu spät zu einer Verabredung zu kommen oder dass
man erst nach längerer Zeit zum Geschäftlichen übergeht.
Kulturell begründete Unterschiede zwischen Zeitkonzepten können in
monochrone (sequenzielle) oder polychrone (synchrone) eingeteilt
werden, je nach dem, wie Zeit innerhalb einer Kultur strukturiert wird.
Im Allgemeinen kann man das persönliche Zeitverständnis als ein
Kontinuum ansehen - mit dem monochonen Verständnis als den einen
Pol und dem polychronen Zeitkonzept als den anderen. Die beiden Pole
werden im Folgenden erläutert:
Monochrone Zeiteinteilung heisst, eine Sache zu einer Zeit zu erledigen,
wobei eine Handlung der einer anderen folgt und die verschiedenen
Aufgaben eine ihnen zugeschriebene Zeit haben. Zeit wird als gegeben
angesehen und die Variablen sind die Personen. Die Bedürfnisse der
Menschen werden nach der Vorgabe von Zeit ausgerichtet - Termine,
Fristen etc.. Zeit ist quantifizierbar und nur in begrenzter Menge vorhanden.
Die Leute machen eine Sache zu einer Zeit und ungeachtet der Umstände
beenden sie diese erst, bevor sie eine neue beginnen.
Für monochrone Kulturen ist Zeit sehr konkret und anfassbar. Über sie
wird wie eine Ressource gesprochen: Zeit aufwenden, Zeit verschwenden
und Zeit sparen. Zeit ist linear, sie erstreckt sich wie eine Linie von der
Vergangenheit über die Gegenwart bis hin zur Zukunft. Sie wird als ein
Werkzeug zur Strukturierung des Tages verwendet und um Prioritäten
festzusetzen. Beispielsweise „hat man keine Zeit“, um jemanden zu treffen.

4.1.2 Das polychrone Zeitkonzept
Definition
Sozialverhalten, Interkulturelle Kompetenz
Menschen mit einem monochronen Zeitkonzept tendieren dazu:
Minos
- eine Sache zu einer Zeit zu erledigen
- sich auf die Arbeit zu konzentrieren
- Zusagen (Fristen, Termine) ernst zu nehmen
- wenig Kontext zu haben und somit viele Informationen zu benötigen
- an ihre Arbeit gebunden zu sein
- sich äußerst gewissenhaft an Pläne zu halten
- darum besorgt zu sein, andere nicht zu stören; den Regeln der
Privatsphäre und Rücksicht zu folgen
- großen Respekt gegenüber privatem Besitz zu zeigen; selten etwas
zu verborgen und zu verleihen
- Wert auf Schnelligkeit zu legen
- an kurzzeitige Beziehungen gewöhnt zu sein
Beispiel Typische Länder, in denen die Menschen zumeist monochrone
Zeitkonzepte haben, sind Deutschland, die USA, die Schweiz, Schweden,
Norwegen und Dänemark.
Die polychrone Zeiteinteilung bezeichnet das Gegenteil: viele Aufgaben
werden zur gleichen Zeit erledigt und die Menschen fühlen sich viel mehr
miteinander verbunden, was der Beziehung zu den Mitmenschen eine
weit größere Bedeutung gegenüber der Einhaltung von Fristen
zukommen lässt. Zeit wird als Diener und Werkzeug der Menschen
angesehen und auf die Anliegen der Menschen angepasst. Mehr Zeit ist
immer verfügbar und man ist nie zu beschäftigt. Die Leute haben oft - je
nach den Umständen - mehrere Dinge gleichzeitig zu erledigen. Es ist
weder nötig, etwas zu beenden, bevor man etwas Neues beginnt, noch
eine Sache mit der einen Person zum Abschluss zu bringen, bevor man
sich auf jemanden anderes einlässt.
Polychrone Zeit wird nicht so sehr als Ressource begriffen und kann eher
mit einem Punkt als mit einer Linie verglichen werden.
Menschen mit einem polychronen Zeitkonzept tendieren dazu:
- viele Dinge auf einmal zu erledigen,
- leicht ablenkbar zu sein und andere zu unterbrechen,
- Zeitliche Zusagen als Richtwert zu betrachten, der - wenn möglich -
eingehalten werden sollte,
- einen hohen Kontext und bereits viele Informationen zu haben,
- sich gegenüber Menschen und zwischenmenschlichen
Beziehungen verpflichtet zu fühlen,
- Pläne einfach und oft zu verändern,
- mehr die Menschen, die einem sehr nahe stehen (Familie, Freunde,
engen Geschäftspartnern) zu berücksichtigen als Privatsphäre,
- oft und leicht Dinge zu borgen und zu verleihen,
- das Tempo von Erledigungen von der Beziehung abhängig zu
machen,
- lebenslang andauernde Beziehungen aufzubauen.
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26
Minos
Sozialverhalten, Interkulturelle Kompetenz
Beispiel Polychrone Zeitkonzepte findet man vor allem in Asien, Arabien sowie
südamerikanischen und südeuropäischen Ländern inklusive
Frankreich.
Wichtig
Anmerkungen mit Bezug auf die Arbeit in Ländern, die ein
anderes Zeitkonzept haben:
„Es ist unmöglich zu wissen, wieviele Millionen Dollar im internationalen
Geschäft verloren gegangen sind, weil monochrone und polychrone
Menschen einander nicht verstehen oder zumindest erkennen, dass zwei
derart verschiedene Zeitsysteme existieren.“ (E.T. Hall und M. Hall, 1990).
Existieren zwischen Mitgliedern verschiedener Kulturen unterschiedliche
Auffassungen von Zeit, werden dadurch unterschiedliche Bewertungen
und Gefühle ausgelöst, die zu Missverständnissen führen können.
Für Länder mit einem monochronen Zeitkonzept gilt:
- Die Handhabung von Verabredungen, Agendas, Zeitplanungen,
Entscheidungsfindungen, Vorbereitungszeiten etc. erfolgt
gewöhnlich sehr präzise, z. B. sollten zeitliche Zusagen eingehalten
und Meetings einige Zeit im Voraus geplant werden. Pünktlichkeit ist
wichtig,
- Beziehungen werden öfter auf Grund von praktischen,
zukunftsorientierten Kriterien bewertet - Beziehungen, die für
zukünftige Geschäftsziele nutzlos erscheinen, können sogar
beendet werden,
- Beförderungen basieren zumeist auf den Leistungen der jüngeren
Vergangenheit und den wahrscheinlichen Erfolgen in der nahen
Zukunft,
- Oftmals findet man auch unterschiedliche Auffassungen von Zeit
innerhalb der verschiedenen Abteilungen eines Unternehmens.
Leute im Rechnungswesen und im IT-Bereich denken oft
monochron und gegenwartsorientiert. Diese Menschen haben meist
Probleme mit den Herausforderungen, die mit abteilungsübergreifenden
Teams verbunden sind.
Für Länder mit einem polychronen Zeitkonzept gilt:
- Die Handhabung von Verabredungen, Agendas, Zeitplanungen,
Entscheidungsfindungen, Vorbereitungszeiten etc. erfolgt im
Allgemeinen weniger präzise in Bezug auf die Festlegung von
Terminen, Fristen, Pünktlichkeit oder wie weit im Voraus Meetings
geplant werden sollten,
- Die Menschen tendieren dazu, gruppenorientierter zu sein. Sie
sehen Beziehungen als langfristige und tiefe Verbindungen, die
Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft umspannen. Sie suchen
nach Geschäftsbeziehungen, die diese Orientierung aufweisen,
- Arbeitnehmer tendieren dazu, Langzeitarbeitsverhältnisse zu
bevorzugen. Beförderungen basieren eher auf subjektiven Kriterien
im Zusammenhang mit dem Netzwerk an Beziehungen einer
Person,

Beispiel
4.2 Der Ursprung von Status
4.2.1 Der erworbene Status
Definition
Sozialverhalten, Interkulturelle Kompetenz
Minos
- Oftmals findet man auch innerhalb eines Unternehmens
unterschiedliche Auffassungen von Zeit. Menschen aus dem
Marketingbereich oder der Werbung denken oft polychron, was auf
ihre polychron-orientierte Funktion zurückzuführen ist. Sie sind
zumeist besser in der Lage, sich in ein Team zu integrieren, das mit
Personen aus verschiedenen Abteilungen besetzt ist, da sie besser
in der Lage sind, mit mehreren Dingen gleichzeitig umzugehen.
Die Aussage: „12.00“ kann exakt 12 Uhr meinen, aber ebenso 12.30 Uhr
oder sogar später. Dasselbe gilt für Fristen.
Die Quelle des Status bezieht sich auf die Art und Weise, wie Personen
ihre Rolle oder ihren Status in einem Land oder einer Organisation
erlangen; ebenso auf die mit einem bestimmten Status verbundenen
Verpflichtungen und Verantwortlichkeiten.
Dieses Konzept steht mit einigen Eigenschaften des Machtdifferenzindexes
und des Individualismusindexes von Hofstede in Zusammenhang.
Nichtsdestotrotz gibt es einige Aspekte, die von diesen zwei Dimensionen
nicht erfasst werden. Deshalb wird der Ursprung des Status hier in einem
seperaten Kapitel behandelt.
Status existiert in allen Gesellschaften, aber die Art, wie er
wahrgenommen, erlangt und auf ihn reagiert wird, variiert von Kultur zu
Kultur. Die zwei Pole werden oft als erworbener Status und
zugeschriebrner Status bezeichnet. Andere Autoren beziehen sich auf
„handlungsorientierte“ und „seinsorientierte“ Kulturen (Kluckhohn und
Strodtbeck, 1961).
In Kulturen mit erworbenen Status - was den „handlungsorientierten“
Kulturen entspricht - wird Status verdient und ist weniger vom (Dienst-)
Alter abhängig. Innerbetriebliche Qualitäten, die zu Erfolgen beigetragen
haben, zählen mehr als externe und die Menschen werden aufgrund ihrer
persönlichen, vor allem aber ihrer beruflichen Fähigkeiten und
Arbeitsleistungen respektiert und geschätzt. In Positionen mit Macht und
Einfluss zu gelangen, wird durch harte Arbeit und Mitwirkung im
Unternehmen oder einer Gemeinschaft möglich. Die Menschen werden
eher aufgrund von wahrnehmbaren Erfolgen eingestellt und weniger auf
der Basis persönlicher oder familärer Verbindungen bzw. der
Renomiertheit der Ausbildung.
Des Weiteren ist Status nichts automatisches und kann wieder verloren
werden, wenn man aufhört, etwas zustande zu bringen. Beispielsweise
könnte er auf andere Personen übergehen. Jeder verdient sich seinen
eigenen Status und je nach den Umständen kann er sich sehr schnell
verändern.
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Minos
4.2.2 Der zugeschriebene Status
Definition
Sozialverhalten, Interkulturelle Kompetenz
In diesen Ländern ist es üblicher, dass sich Personen mit einem höheren
Status nicht als überlegen oder besser im Vergleich zu Leuten mit
niedrigerem Status aufführen. Titel bedeuten nicht sehr viel und es ist
nicht besonders verbreitet, über Status zu reden, ihn hervorzuheben oder
ihm sonst irgendeiner Weise viel Aufmerksamkeit zu widmen.
Zu solchen Ländern zählen zum Beispiel die USA, die skandinavischen
Länder, Großbritannien und Irland.
In Kulturen mit zugeschriebenen Status - oder auch „seinsorientierten“
Kulturen - basiert Status auf außerbetrieblichen Qualitäten, wie z.B. der
sozialen Klasse, dem Grad der Ausbildung, dem Beruf, dem Alter, dem
Vermögen, der Erziehung oder dem Geschlecht. Entspricht jemand den
richtigen externen Charakteristika, wird ihm der Status automatisch
zugeschrieben und ist dann schwer zu verlieren.
Die Menschen sind sich ihres Status sehr bewußt und sollten keine
Verhaltensweisen an den Tag legen, die über oder unter dem liegen, was
von Leuten dieses Stands erwartet wird. Titel sind sehr wichtig und sollten
stets verwendet werden. Es existieren vergleichsweise wenig
Möglichkeiten, um Status anhand von Leistung und Erfolgen zu erlangen.
Beispiel Zugeschriebenen Status findet man z. B. in Indien, Frankreich, Korea
und Japan.
Anmerkungen mit Bezug auf die Arbeit in Ländern, die einen
anderen Ursprung von Status haben:
Für Länder mit erworbenen Status gilt:
- Hierarchien existieren, sind jedoch weniger formal und
offensichtlich,
- Die Umgangsformen im Geschäftsleben können lockerer sein, z. B.
verwenden die Menschen üblicherweise den Vornamen, da es als
unnötig erachtet wird, den höherrangigen Kollegen besondere
Achtung entgegen zu bringen,
- Manager können die Rolle des Mentors einnehmen. Sie sind
Referenzpunkt und lenken ihre Untergebenen, damit diese ihre
Fähigkeiten ausprägen können und ihre Aufgaben mit minimaler
Führung erfüllen können,
- Untergebenene können die Entscheidungen des Vorgesetzten in
Frage stellen,
- Information fließen in der Regel sehr leicht zwischen den
Hierarchieebenen. So ist es beispielsweise möglich, eine
übergeordnete Person einer anderen Abteilung anzusprechen, um
Absprachen durchzuführen bzw. Ratschläge oder Feedbacks zu
erhalten.

Sozialverhalten, Interkulturelle Kompetenz
4.3 Direkte versus indirekte Kommunikation
Definition
Für Länder mit zugeschriebenen Status gilt:
Minos
- Die Hierarchien, welche die Rollen, Verfahren und Prozesse
definieren, sind zumeist rigider. Zum Beispiel werden Arbeitnehmer
dazu tendieren, sich ausschließlich auf ihre eigenen Aufgaben zu
konzentrieren und im Allgemeinen keine Vorschläge an
Höhergestellte richten,
- In der Arbeitsumgebung herrscht meist ein hohes Maß an
Förmlichkeit, zum Beispiel sprechen die Leute einander mit Titeln
und Nachnamen an. Berufsgruppen wie Doktoren, Architekten und
Rechtsanwälte werden erwarten, dass sie mit ihren entsprechenden
Titeln angesprochen werden,
- Von Managern werden klare Anweisungen erwartet und dass sie alle
Fragen beantworten können. Sie sollten erfahren, sachkundig und in
der Lage sein, Probleme effektiv zu lösen. Ein Manager nimmt eher
eine Elternrolle ein,
- Für gewöhnlich stellen die Arbeitnehmer die Entscheidungen eines
Vorgesetzten nicht in Frage,
- Der Informationsfluss ist normalerweise langsam, da von einem
Angestellten erwartet wird, dass er nur zu seinem direkten
Vorgesetzten spricht und nicht mit Leuten, die zum Beispiel einen
höheren Status inne haben und in einer anderen Abteilung tätig sind.
Kommunikation - das Senden und Empfangen von Nachrichten - ist ein
fundamentaler Bestandteil von Kultur. Sowohl im Prozess des Sendens
als auch dem Prozess des Emfangens fließt Kommunikation durch einen
kulturellen „Filter“.
Während des Sendens einer Nachricht ist es nahezu unmöglich, nicht
zumindest etwas kulturellen Inhalt beizufügen, sei er in den Wörtern selbst
enthalten, der Art, wie sie ausgesprochen werden oder den nonverbalen
Signalen, die sie begleiten.
Empfangene Nachrichten durchlaufen den Filter der eigenen, kulturell
bedingten Konditionierung. Das bedeutet, dass die gleiche Nachricht von
Menschen veschiedener Kultur auf unterschiedliche Weise interpretiert
werden kann - und auf eine andere Art als die sendende Person es meint.
Die Informationen, die ein Ereignis umgeben, sind der Kontext. Er bezieht
sich auf die Menge an angeborenem und größtenteils unbewusstem
Verständnis, das von einer Person in einer bestimmten Kommunkationssituation
erwartet werden kann.
Kontext kann als hoch oder niedrig kategorisiert werden und ist durch
den Kommunikationsstil bedingt, der von Kultur zu Kultur stark differieren
kann.
29

30
Minos
Sozialverhalten, Interkulturelle Kompetenz
4.3.1 Die direkte Kommunikation / Kulturen mit niedrigem Kontext
Definition Kulturen mit niedrigem Kontext tendieren dazu, logisch, linear,
handlungsorieniert, oft heterogen und individualistisch zu sein. Logik,
Fakten und Geradlinigkeit werden geschätzt. Entscheidungen basieren
häufiger auf verifizierbaren Fakten als auf Intuition. Auf das Reden folgen
Taten.
Beispiel
4.3.2 Indirekte Kommunikation / Kulturen mit hohem Kontext
Definition
Die Menschen wissen in der Regel nicht viel über einander und es
existieren nur wenige mögliche Annahmen über eine andere Person. Sie
können sich nicht auf den Kontext berufen - also sich auf etwas verlassen,
das in einer Situation immer getan oder gesagt wird - oder nonverbal
kommunizieren, um sich verständlich zu machen. Stattdessen müssen
sie sich viel mehr auf verbale Kommunikation verlassen und dass sie
wörtlich interpretiert wird. Das Hauptziel von Kommunikation ist zumeist
Informationen zu erhalten oder zu geben. Dadurch findet man einen
direkteren Kommunikationsstil und von den Leuten wird erwartet, dass
sie geadlinig, präzise und effizient kommunizieren.
Typische Länder mit niedrigem Kontext sind die USA, Deutschland, die
Schweiz und die skandinavischen Länder.
Kulturen mit einem hohen Kontext tendieren dazu, beziehungsorientiert,
kollektivistisch, intuitiv, nachdenklich und oft homogen zu sein. Diese
Kulturen bevorzugen Gruppenharmonie und Konsens gegenüber der
Einzelleistung. Die Menschen aus diesen Kulturen werden weniger von
Rationalität als von Intuition und Gefühlen gelenkt. Das heißt, dass die
Leute grossen Wert auf zwischenmenschliche Beziehungen legen. Die
Entwicklung von Vertrauen ist ein wichtiger erster Schritt für jegliche
Kooperation.
Menschen aus Kulturen mit einem hohen Kontext tendieren dazu,
ausgedehnte Informationsnetzwerke und viele enge, persönliche
Beziehungen zu haben. Da diese Kulturen dazu neigen, kollektivistisch
zu sein, arbeiten die Leute eng zusammen und wissen, was alle anderen
wissen. Das Hauptziel des Informationsaustausches ist es, die Harmonie
aufrecht zu erhalten und niemanden in der Gruppe zu blamieren.
Wörter sind weniger wichtig als der Kontext, der den Klang der Stimme,
die Mimik, die Gestik und die Haltung des Sprechers oder sogar die
Familiengeschichte einer Person und den Status umfassen kann. Die
Leute tragen hochentwickelte und verfeinerte Vorstellungen darüber in
sich, wie sich die meisten Interaktionen gestalten werden und wie sich
die anderen Personen in einer bestimmten Situation verhalten werden.
Die zu einem bestimmten Zeitpunkt tatsächlich übermittelte Nachricht
besteht nur aus wenigen Informationen - der Großteil ist den
kommunizierenden Personen bereits bekannt.

Sozialverhalten, Interkulturelle Kompetenz
Minos
Deshalb haben sie einen indirekteren Kommunikationstil entwickelt. Sie
müssen nicht so explizit sein und verlassen sich weniger auf Worte -
speziell die buchstäbliche Bedeutung des gesprochenen Wortes - um
Bedeutungen zu übermitteln, sondern mehr auf die nonverbale
Kommunikation.
Beispiel Die japanischen, arabischen und viele afrikanische sowie mediterrane
Länder werden als Kulturen mit hohem Kontext betrachtet.
Anmerkungen mit Bezug auf die Arbeit in Ländern mit anderem
Kontext und Kommunikationsstilen:
Wichtig Manchmal ist es mehr die Art, wie etwas gesagt wird als das, was gesagt
wird, was die richtige Nachricht kommuniziert. Wenn Sie eine direkte
Person sind, die in einem Land tätig ist, das indirekte Kommunikation
verwendet, kann es Ihnen so erscheinen, als ob sie zwei verschiedene
Sprachen sprechen, auch wenn es dieselbe ist. Verschiedene Arten der
Kommunikation erhöhen die Wahrscheinlichkeit von Missverständnissen
und Fehlinterpretationen. Darum ist es besonders wichtig, bei der
interkulturellen Kommunikation sowohl auf explizite als auch auf subtile
oder versteckte Nachrichten zu achten. Dafür braucht es ein hohes Maß
an Aufmerksamkeit.
Für Länder mit niedrigem Kontext / direkter Kommunikation gilt:
- Um sich klar auszudrücken, sollte man präzise Wörter verwenden
und erwarten, wortwörtlich genommen zu werden,
- Auf Verhandlungen folgen oft explizite Verträge,
- Um Entscheidungen zu treffen, wollen und brauchen die Leute
häufig viele Hintergrundinformationen. Sie wollen alles wissen. Eine
Person mit einem niedrigen Kontext beispielsweise kann von einer
Person mit einem hohen Kontext als jemand empfunden werden,
der zu viel redet, zu genau ist und unnötige Informationen zur
Verfügung stellt.
Für Länder mit hohem Kontext / indirekter Kommunikation gilt:
- Missverständnisse können sich daraus ergeben, dass die
verschiedenen Kommunikationsstile bezüglich des hohen und
niedrigen Kontexts nicht in Betracht gezogen werden,
- Die Menschen tendieren dazu, Entscheidungen auf weniger
Hintergrundinformationen zu gründen, die zu einer bestimmten Zeit
bereitgestellt werden, da sie sich ständig damit beschäftigt haben,
was vor sich geht,
- Um die Verwendung der indirekten Kommunikation zu erlernen,
können die folgenden Techniken angewendet werden:
1. Die Verwendung eines eingeschränkten Ja, um Nein zu sagen.
2. Das Erzählen einer Geschichte, um auf sanfte Art Nein zu sagen.
3. Das Wechseln des Themas, um nicht Nein sagen zu müssen.
4. Das Stellen einer Frage, um eine negative Antwort zu geben.
5. Die Rückkehr zu einem vorherigen Punkt der Diskussion, um
Meinungsverschiedenheit zu signalisieren.
31

32
Minos
5 Arbeiten im Ausland
5.1 Kulturellen Schock erfahren
5.1.1 Der kulturelle Schock
Definition
Sozialverhalten, Interkulturelle Kompetenz
Das letzte Kapitel wird mögliche motivationale und praktische Probleme
aufgreifen, welchen sich ein Arbeiter in einem fremden Land
gegenübergestellt sehen könnte. Außerdem bietet es dem Leser einige
Ratschläge, um sich diesen Herausforderungen stellen zu können.
Kultur hilft dabei zu definieren, wer Menschen sind, an was sie glauben
und wie sie sich verhalten. Im Ausland tätig zu sein, heißt an einen Ort zu
gehen, wo einige dieser erlernten Regeln nicht mehr gelten. Die „richtigen“
Weisen des Essens, Sprechens, Verhaltens usw. müssen gegebenenfalls
neu erlernt werden. Geert Hofstede beschreibt das, indem er sagt, dass
der kulturelle Schock „uns zu dem geistigen Zustand eines Säuglings
zurückwirft.“
Im Ausland zu arbeiten, bedeutet, dass man sich auf eine neue Kultur
einstellen muss. Selbst wenn die Kultur der des Heimatlandes sehr ähnlich
scheint, können signifikante Unterschiede vorhanden sein. Diese können
zu Depressionen und zu Einsamkeit, Sorgen, Furcht, Rückzug,
Hilflosigkeit und Hass auf die neue Kultur führen. Das wird als „kultureller
Schock“ bezeichnet.
Kulturellen Schock tritt auf, wenn zentrale Ansichten und zugrunde liegende
Annahmen über die Welt plötzlich nicht mehr anwendbar sind.
5.1.2 Methoden für den Umgang mit kulturellem Schock
Wenn Sie im Ausland arbeiten und mit dem kulturellen Schock konfrontiert
werden, stehen eine Auswahl verschiedener Methoden und Strategien
zur Verfügung, mit denen man den emotionalen Kampf bestreiten kann,
der Teil des kulturellen Schocks ist:
1. Machen Sie sich bewusst, dass der kulturelle Schock ein
normaler Vorgang im Anpassungsprozess an eine neue Kultur
ist. Sie sind einer unter vielen; Sie sind weder der erste, noch der
letzte Mensch, der diesen Kampf durchläuft.
2. Seien Sie mit sich und Ihrer neuen Umwelt geduldig, kulturelle
Anpassung braucht seine Zeit.
3. Erlernen Sie die Sprache und seien Sie nicht darum verlegen, ein
Wörterbuch bei sich zu tragen. Wissen die Menschen, dass Sie
es versuchen, werden sie oft hilfsbereiter sein.
4. Treten Sie in einen Sportverein, eine Institution oder Organisation
ein bzw. nehmen Sie an Unterrichtsstunden teil. Das wird Ihnen
Möglichkeiten eröffnen, mit anderen in Kontakt zu treten.
5. Seien Sie realistisch. Nicht alle schlechten Stimmungen basieren
auf Kultur. Zu Hause haben Sie auch schwierige Tage erlebt.
6. Treten Sie mit den Personen in Kontakt, die Ihnen helfen können.
7. Informieren Sie sich bereits vor der Reise so gut wie möglich über
die neue Kultur.

Sozialverhalten, Interkulturelle Kompetenz
Minos
8. Zelebrieren Sie jeden Schritt, den Sie in Ihrem Anpassungsprozess
voranschreiten. Auch kleine Erfolge lassen Sie sich gut fühlen und
erleichtern die nächsten Schritte.
5.2 Der Prozess der kulturellen Anpassung
Der Prozess der Anpassung, den man bei der Eingliederung in eine neue
Kultur durchläuft - und den alle Menschen mit höherer oder geringerer
Intensität durchschreiten - kann man mit Hilfe von Phasen beschreiben:
Geert Hofestede beschreibt die Phasen wie folgt:
Phase 1:
Während der ersten Phase sind die Menschen begeistert darüber, in einer
neuen Kultur zu leben und mögen die Unterschiede, die sie wahrnehmen.
Das ist mit den Empfindungen vergleichbar, die man hat, wenn man im
Urlaub ein fremdes Land bereist.
Phase 2:
Der Reiz des Neuen und die Aufgeregtheit weichen möglicherweise
zugunsten von alltäglichen Frustrationen und den Herausforderungen beim
Versuch, in der neuen Gesellschaft „normal“ zu leben. An diesem Punkt
setzt der kulturelle Schock ein. Die Menschen fühlen sich missverstanden
und haben Schwierigkeiten damit, die „normalsten“ Dinge zu erledigen.
Desweiteren werden die Neuankömmlinge nicht länger als Gast behandelt
sondern es wird erwartet, dass sie die Dinge selbst in die Hand nehmen.
Diese Frustrationen können schnell zu Gefühlen der Angst und des
Rückzugs führen.
Phase 3:
Hier beginnt die Anpassung. Die Menschen mögen sich zwar weiterhin
mit Frustrationen konfrontiert sehen, aber dadurch lernen sie effektiver in
ihrer neuen Kultur zu leben. Um diese Phase zu meistern, ist oft einen
beträchtlichen Aufwand erforderlich.
Phase 4:
Diese Phase wird erreicht, wenn Neuankömmlinge einen stabilen
Gemütszustand erlangt haben, was bedeutet, dass sie sich permanent
an die neue Kultur angepasst haben. Das muss zwar nicht zwingend
heißen, dass sie diese jetzt mögen oder der alten vorziehen, aber sie
haben ein Verständnis darüber entwickelt, warum die Leute in der anderen
Kultur tun was sie tun. Sie sind in der Lage, relativ erfolgreich innerhalb
der Regeln der neuen Kultur zu agieren.
33

34
Minos
Sozialverhalten, Interkulturelle Kompetenz
5.3 Den Gebrauchs des Selbst-Referenz-Kriteriums vermeiden
5.4 Beobachtungen
Die Tendenz, die eigenen Werte und Überzeugungen als Referenzrahmen
für die Einschätzung einer Situation zu verwenden, ist eher die Regel als
die Ausnahme. Das Phänomen ist so verbreitet, dass der Kulturanthropologe
J.A. Lee den Ausdruck Selbst-Referenz-Kriterium
entwickelte, um es zu beschreiben. Diese Tendenz kann so stark sein,
dass sie den Prozess der kulturellen Adaptation verhindert.
Lee beschreibt einen in vier Schritten ablaufenden Prozess, der dabei
hilft, die kulturellen Unterschiede zu erkennen, die möglicherweise zu
Problemen führen können. Nachdem man sie erkannt hat, kann man
Maßnahmen ergreifen, die zur Bewältigung dieser Probleme nützlich sein
können. Die Schritte sind die Folgenden:
1. Analysieren Sie zunächst die Situation in Bezug auf Ihre eigenen
kulturellen Besonderheiten, Bräuche und Werte.
2. Analysiern sie anschließend die Situation in Bezug auf die kulturellen
Besonderheiten, Bräuche und Werte des neuen Landes.
3. Isolieren Sie nun den Einfluss des Selbst-Referenz-Kriteriums in der
Situation und untersuchen Sie genau, wie es Ihre Sicht der Situation
beeinflusst.
4. Definieren Sie Situation neu, aber diesmal ohne den Einfluss des
Selbst-Referenz-Kriteriums and verhalten Sie sich in einer Art und
Weise, von der alle profitieren.
Der Wichtigste der ersten Schritte in einer neuen Kultur ist die
Beobachtung. Wahrnehmende Beobachtung wird Ihnen helfen, die
notwendigen Informationen und Perspektiven zu erhalten, um eine andere
Kultur zu verstehen und das eigene Verhalten an die Situation anzupassen.
Die folgenden Fragen werden Ihnen dabei helfen, die Antworten zu finden,
welche es Ihnen erlauben, Ihr Verhalten effektiver an die neue Umgebung
anzupassen:
Machtdifferenzverhalten
- Wie behandeln Angestellte ihre Vorgesetzten?
- Wie gehen die Vorgesetzten mit ihren Angestellten um?
- Findet man Hinweise darüber, ob Vorgesetzte ihre Autorität
delegieren oder an ihr festhalten?
- Gibt es Hinweise darüber, ob Arbeitnehmer die Initiative ergreifen
oder im Allgemeinen auf Instruktionen warten?
- Mit wem essen die Menschen zu Mittag? Essen sie nur mit
ihresgleichen oder kommt es zu einer Durchmischung der
Hierarchieebenen?

Sozialverhalten, Interkulturelle Kompetenz
Der Umgang mit Zeit
Minos
- Erscheinen die Menschen pünktlich zur Arbeit? Wer ist pünktlich und
wer nicht?
- Was geschieht, wenn sich jemand, der sich unterhält, einen Anruf
erhält?
- Wie verhält sich eine Person, wenn sie zu zwei anderen
hinzukommt, die sich bereits unterhalten?
- Beginnen Meetings pünktlich?
- Wie lange müssen Leute warten, die einen Termin haben?
Kommunikationsstile
- Wie wird mit Konflikten umgegangen?
- Wie wird Meinungsverschiedenheit ausgedrückt?
- Wie werden schlechte Nachrichten oder Bedenken kommuniziert?
- Wie wichtig scheint es zu sein, dass man sein Gesicht wahrt.
- Agieren die Menschen in Gesprächen eher direkt oder indirekt?
- Wirkt es als hätte der Arbeitsplatz einen hohen oder niedrigen
Kontext?
Nonverbale Kommunikation
- Wie sind die Leute gekleidet?
- Wie grüßen man sich am Morgen?
- Welche Regeln gibt es, wenn man das Büro eines anderen betritt
oder verlässt?
- Halten die Menschen Blickkontakt während eines Gespräches?
- Wie weit stehen die Leute auseinander?
Arbeitsplatznormen
- Kommen die Menschen in Interaktionen direkt auf die Aufgabe zu
sprechen oder reden sie mehr über Allgemeines?
- Arbeiten die Menschen eng zusammen oder eher unabhängig
voneinander?
- Werden Frauen und Männern verschieden behandelt? Wenn ja, auf
welche Weise?
- Welches Benehmen der Belegschaft scheint honoriert zu werden?
- Wie scheinen die Leute im Allgemeinen zu Regeln und der Pflicht,
ihnen nachzukommen zu stehen?
35

36
Minos
Referenzen
Sozialverhalten, Interkulturelle Kompetenz
Bücher und Artikel
Bennett, M. (Ed.) (1998): Basic Concepts of Intercultural Communication.
Yarmouth, Maine. Intercultural Press
Ghauri, P. N. ; Usunier, J. C. (Eds.): International Business Negotiations.
Oxford. Redwood Books
Hall, E. T. ; Hall, M. R. (1987). Hidden Differences: Doing Business with
the Japanese. New York. Doubleday
Hall, E. T ; Hall, M. R., Mildred R. (1990): Understanding Cultural
Differences. Germans, French and Americans. Yarmouth, Maine.
Intercultural Press
Hofstede, G. (1997): Cultures and Organizations: Software of the Mind
(2nd ed.). New York. McGraw-Hill
Hofstede, G. (2001): Culture´s Consequences (2nd ed.): Comparing
Values, Behaviors, Institutions and Organizations Across Nations.
Thousand Oaks. Sage
Kluckhohn, F. ; Strodtbeck, R. (1961): Variations in value orientations.
Evanston. Row Peterson
Lee, James (1966): A Cultural Analysis in Overseas Operations. Harvard
Business Review (March-April). 106-114
Linton, R. (1945): The Cultural Background of Personality. New York
Terpstra, V. ; David, S.K. (1991): The Cultural Environment of International
Business (4th ed.) Southwestern Publishing
Mautner- Markhof, F. (Ed.) (1989): Process of International Negotiations.
Westview Press. Boulder
Peace Corps (n.d.): Culture Matters. Washington. ICE
Internet
http://www.geert-hofstede.com
http://www.kwintessential.co.uk

Sozialverhalten, Interkulturelle Kompetenz
Danksagung
Minos
Sozialverhalten, Interkulturelle Kompetenz ist ein eigenständiges Modul
des Seminars Meachatronik, welches innerhalb des MINOS Projektes
entwickelt und von der Europäischen Kommission gefördert wurde.
Dabei gab es viele Menschen, die zu dieser Arbeit beigetragen haben.
Der Autor bedankt sich bei folgenden Personen für ihre Beitrage,
Ergänzungen und Durchsichten des Materials.
Andre Henschke, Geert Hofstede, Marcus Carson, Tom Burns, Ulrike
Gampig, Viola Krynksi.
Ich möchte mich ebenso bei den Firmen bedanken, die mir erlaubten,
das Material zu testen und durch ihre praktische Erfahrung zu verbessern,
dem Peace Corps für ihre intensive Vorarbeit auf dem interkulturellen
Sektor und der Europäischen Kommission für Ihren finanziellen Beitrag.
37

Mechatronik
Modul 2: Projektmanagement und
(Teil 2) Organisation
Schülerhandbuch
(Konzept)
Andre Henschke
Henschke Consulting Dresden,
Deutschland
EU-Projekt Nr. 2005-146319 „MINOS“, Laufzeit von 2005 bis 2007
Europäisches Konzept für die Zusatzqualifikation Mechatronik für
Fachkräfte in der globalisierten industriellen Produktion.
Das Projekt wurde gefördert von der
Europäischen Union im Rahmen des
Aktionsprogramms der Europäischen Union
für die berufliche Bildung „Leonardo da
Vinci“.
www.tu-chemnitz.de/mb/WerkzMasch

Projektpartner bei der Erarbeitung und Erprobung
des Teachwarekonzepts
• Technische Universität Chemnitz, Institut für Werkzeugmaschinen und
Produktionsprozesse, Deutschland – Projektleitung
• Corvinus Universität Budapest, Institut für Informationstechnologien, Ungarn
• Universität Stockholm, Institut für Soziologie, Schweden
• Technische Universität Wroclaw, Institut für Produktionstechnik und
Automatisierung, Polen
• Henschke Consulting Dresden, Deutschland
• Christian Stöhr Unternehmensberatung, Deutschland
• Neugebauer und Partner OHG Dresden , Deutschland
• Korff Isomatic sp.z.o.o. Wroclaw, Polen
• Euroregionale Industrie- und Handelskammer Jelenia Gora, Polen
• Dunaferr Metallwerke Dunajvaros, Ungarn
• Knorr-Bremse Kft. Kecskemet, Ungarn
• Nationales Institut für berufliche Bildung Budapest, Ungarn
Teachwearkonzept:
• Modul 1: Grundlagen
• Modul 2: Interkulturelle Kompetenzen, Projektmanagement
• Modul 3: Fluidtechnik
• Modul 4: Elektrische Antriebe und Steuerungen
• Modul 5: Mechatronische Komponenten
• Modul 6: Mechatronische Systeme und Funktionen
• Modul 7: Inbetriebnahme, Sicherheit, Teleservice
• Modul 8: Fernwartung, Diagnose
Weitere Informationen:
2
Technische Universität Chemnitz
Institut für Werkzeugmaschinen und Produktionsprozesse
Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Prof. E.h. Dr.-Ing. E.h. Reimund Neugebauer
Prof. Dr.-Ing. Dieter Weidlich
Reichenhainer Straße 70, 09107 Chemnitz
Tel.: +49(0)0371 531-23500
Fax: +49(0)0371 531-23509
Email: wzm@mb.tu-chemnitz.de
Internet: www.tu-chemnitz.de/mb/WerkzMasch

Projektmanagement und Organisation - Textbuch
Inhalt
Minos
1 Projektarbeit im Trend
1.1 Projektarbeit in der Vergangenheit 5
1.2 Phasen der Entwicklung der Projektarbeit 5
1.3 Herkunft von Projektorganisationsprinzipien 6
1.4 Die neun Wissensfelder des Projektmanagement 7
2 Ein Projekt - Bedingungen und Merkmale 8
2.1 DIN 69 901 8
3 Projektarten 9
3.1 Investitionsprojekte 10
3.2 Forschungs- und Entwicklungsprojekte 10
3.3 Organisationsprojekte 11
3.4 Projektstrukturplan 12
3.5 Besonderheiten im Internationalen Projektmanagement 12
3.5.1 Ziele der Internationalisierung 12
3.5.2 Typen von Internationalisierungszielen 13
3.5.2.1 Ökonomische und nicht-ökonomische Ziele der einer Internationalisierung 13
3.5.2.2 Defensive und offensive Ziele der Internationalisierung 15
3.5.2.3 Ressourcenorientierte, Produktionsorientierte und Absatzorientierte Ziele 15
3.5.3 Einflüsse der Soziologie im Internationalen Projektmanagement 16
4 Planungs- und Zielhorizonte des Projektmanagement 17
4.1 Operatives Projektmanagement 17
4.2 Taktisches Projektmanagement 17
4.3 Strategisches Projektmanagement 17
5 Ein Projekt und seine Phasen 18
5.1 Projektideen und Projektauflösung 19
5.2 Zieldefinition und Projektidentifikation 19
5.3 Machbarkeitsstudie 19
5.4 Projektauftrag und Kick Off 20
5.5 Grobgliederung und Definition der Projektaufgaben 20
5.6 Feinstrukturierung 20
5.7 Projektplanung 21
5.8 Projektüberwachung 22
5.9 Projektauswertung 22
5.10 Projektmanagement Prozessgruppen 22
5.10.1 Prozessgruppe Initiierung 23
5.10.2 Prozessgruppe Planung 23
5.10.3 Prozessgruppe Ausführung 24
5.10.4 Prozessgruppe Steuerung 24
5.10.5 Prozessgruppe Abschluss 24
6. Projektorganisation 25
6.1 Reine Projektorganisation 25
6.2 Stabsorganisation (Projektkoordination) 26
6.3 Matrixorganisation 26
6.4 Zusammenfassung: Merkmale einer Projektorganisation 27
7. Projektleitung 28
7.1 Der Projektleiter 28
7.1.1 Verantwortungsbereiche eines Projektleiters 28
7.1.2.Aufgaben eines Projektleiters 29
7.1.3 Persönliche Anforderungen an den Projektleiter 29
7.1.4 Mindestkompetenzen eines Projektleiters 30
7.2 Das Projektteam 31
3

4
Minos
Projektmanagement und Organisation - Textbuch
8 Projektplanung 31
8.1 Zielplanung 31
8.2 Planungsaspekte 33
8.3 Gliederungen von Projekten 33
8.4 Arten von Projektplänen 34
8.5 Projektplanungstechniken und -instrumente 34
8.6 Netzplantechnik 36
8.6.1 Ziele der Netzplantechnik 36
8.6.2 Geschichte der Netzplantechnik 37
8.6.3 Grundbegriffe der Netzplantechnik 38
8.6.4 Weitere Begriffe der Netzplantechnik 40
8.6.5 Beispiele der Netzplantechnik 41
8.6.6 Arten von Netzplänen 42
8.6.7 Vorteile der Netzplantechnik 43
8.6.8 Nachteile der Netzplantechnik 44
8.7 Meilensteine 45
9 Schritte zum Projekterfolg 46
10 Risikomanagement 48
Literaturverweise 49

Projektmanagement und Organisation - Textbuch
1 Projektarbeit im Trend
1.1 Projektarbeit in der Vergangenheit
Minos
Ob der Bau antiker Tempelanlagen, die Erforschung unbekannter
Kontinente, und die Entwicklung bahnbrechender Verfahren und
Technologien, immer waren es mutige Vorhaben kreativer Köpfe, die
ein Ergebnis in einer bestimmten Zeit unter Verwendung bestimmter
Ressourcen schufen, und dabei mit begrenzten Mitteln haushalten
mussten.
Die genaueste Gliederung von Abläufen zur Erreichung eines Zieles
findet man nicht ohne Grund im militärischen Bereich. Die Verlegung
von Material, Nachschub und Truppen stellt seit der Antike eine komplexe
Herausforderung dar.
Die Aufgabenstellungen, Methoden, Instrumente und Ebenen des
Projektmanagements sind im Wesentlichen gut bekannt und
dokumentiert. Ziel sollte es jedoch sein, eine möglichst weit verbreitete,
einheitliche Begriffsbasis und Terminologie zu etablieren und zu fördern.
Dieser Aufgabe stellen sich diverse Normierungsinstitute und PM-
Verbände.
Insbesondere ist hier das amerikanische Project Management Institute
(PMI) zu nennen, das mit seinem PMBOK (Project Management Body
of Knowledge) das englischsprachige Standardwerk zum
Projektmanagement herausgegeben hat. Viele der folgenden
Informationen beziehen sich auf das PMBOK, da es sich durch die sehr
strukturierte Darstellung eignet, um die Besonderheiten von Projekten
und Projektmanagement darzustellen. Für Deutschland finden
insbesondere die Normen DIN 69900-1, DIN 69900-2, DIN 69901 bis
69905 Anwendung.
Als internationaler Leitfaden für Qualitätsmanagement in Projekten ist
die Norm ISO 10006:2003 veröffentlicht worden.
1.2 Phasen der Entwicklung der Projektarbeit
Die Phasen der Entwicklung des Projektmanagement kann man in drei
Hauptphasen teilen:
- Phase des unbewußten Projektmanagement (Antike bis hin zum
Beginn der frühen Neuzeit)
- Phase der bewußten Planung von singulären Vorhaben (Zeit der
Entdecker, Neuzeit bis zum Beginn des 20. Jahrhunderts)
- Phase der detaillierten Projektplanung, organisertes
Projektmanagement, ab 1980.
5

6
Minos
Projektmanagement und Organisation - Textbuch
Beispiel Bereits die Legionen des Römischen Imperiums waren in Struktur und
Spezialisierung ihren Gegnern weit überlegen, und konnten so für Rom
den Sieg aus einer Vielzahl von Schlachten davontragen.
Dabei überwand der gezielte und wohl überlegte punktuelle Einsatz von
Kräften selbst die zahlenmäßige Überlegenheit eines Gegners. Die
Schlacht von Alesia, 52 v. Chr., in der Gaius Iulius Caesar mit nur 50.000
Mann der erdrückenden Übermacht von 320.000 Mann widerstand und
siegreich als Eroberer Galliens hervorging, ist nur ein Beispiel für die
Möglichkeiten, die gezielter Einsatz von Mitteln in sich birgt.
Am 05. Dezember 1757 bezwang Friedrich der Große das dreimal
stärkere Heer der Österreicher. Dieser Sieg ging nicht aus zahlenmäßiger
Überlegenheit, sondern aus dem richtigen und optimierten Einsatz von
Kräften hervor.
1.3 Herkunft von Projektorganisationsprinzipien
Wichtig
Als erstes Werk zur Planung komplexer Operationen im militärischen
Bereich der Neuzeit kann daher das 1832 erschienene Werk des
preußischen Offiziers Carl von Clausewitz „Vom Kriege“ gewertet werden.
Clausewitz Theorien werden noch heute als Standardwerk in Harvard
und vielen anderen Elitehochschulen gelehrt. Die Übertragbarkeit seiner
Annahmen in den Bereich der Betriebswirtschaft stellt eine wichtige Basis
auch für das Projektmanagement dar.
Fast alle Vorhaben in Wirtschaft, öffentlicher Verwaltung, Forschung,
Politik und Bildung werden heute in Form von Projekten verwirklicht.
Auch kleinere, interne Aufgabenstellungen realisieren die Unternehmen
in Projektteams. Besser bewältigen lassen sich mit Hilfe von Projektarbeit
vor allem komplexe interdisziplinäre Probleme.
Die Zahl der Projekte ist in den letzten Jahren rapide angestiegen.
Projektmanagement ist jedoch keine Wunderwaffe. Es ist ein komplexes
Werkzeug, das es effektiv und effizient anzuwenden und einzusetzen
gilt. Projektmanagement findet vor allem zunächst im Kopf statt.
Schwachpunkte bzw. Risikofaktoren in Projekten sind u. a. häufig die
Menschen selbst.
Denn erfolgreich ein Projekt zu managen, hängt vor allem davon ab, ob
die Firma einen (sozial-) kompetenten Projektleiter einsetzt.

Projektmanagement und Organisation - Textbuch
1.4 Die neun Wissensfelder des PM
Minos
Projektmanagement hat im Wesentlichen die folgenden Tätigkeits- oder
Wissensbereiche abzudecken (nach Project Management Institute):
Integrationsmanagement:
Hier werden die verschiedenen Elemente eines Projektes koordiniert.
Die Einhaltung von Projektmanagement-Standards erleichtert dies.
Inhalts- und Umfangsmanagement (auch Scope Management):
Das Management des Projektrahmens (auch: Inhalts- und
Umfangsmanagement) sorgt dafür, dass die gesetzten Projektziele
erreicht werden. Es sorgt allerdings nicht nur für die Ergebnisorientierung
in Bezug auf die ursprünglichen Ziele, sondern hat insbesondere zur
Aufgabe, notwendige Abweichungen von diesen Zielen, die im
Projektverlauf deutlich werden, in das Projekt einzusteuern sowie
entsprechende Neuplanungen zu veranlassen.
Terminmanagement:
Zielt auf die Einhaltung des Zeitrahmens ab und sollte alle beteiligten
Zielgruppen einbinden. Der Projektplan dient dabei v.a. als
Kommunikationsmedium.
Kostenmanagement:
Zielt auf die Budgeteinhaltung ab. Hierfür ist der Kostenverlauf zu
erfassen. Gegebenenfalls sind Gegenmaßnahmen einzuleiten.
Qualitätsmanagement:
Projektspezifisches Qualitätsmanagement umfasst Standardisierung von
Projektmanagement-Prozessen, Dokumentation der Arbeiten und
Ergebnisse, sowie ein geeignetes Maßnahmenmanagement.
Personalmanagement:
Beinhaltet die effiziente Zuordnung der Ressourcen nach Fähigkeiten
und verfügbaren Kapazitäten auf die Projektaufgaben, aber auch die
Teamentwicklung.
Kommunikationsmanagement:
Nimmt häufig bis zu 50% der Projektarbeit ein und schließt alle Beteiligten
und Betroffenen ein; auch im Veränderungsmanagement (Change
Management) zu berücksichtigen.
Risikomanagement:
Projektspezifisches Risikomanagement. Beinhaltet Risikoanalysen,
präventive Maßnahmen und Notfallkonzepte. Insbesondere bei
komplexen Projekten ist dies von Bedeutung.
Beschaffungsmanagement:
Integration und Zusammenarbeit mit Partnern und Lieferanten.
Wichtiger Hinweis:
Die Wissensgebiete sind zwar vom Wortlaut gleich, wie entsprechende
Äquivalente im allgemeinen Management, jedoch sind hier jeweils die
projektspezifischen Themen gemeint.
7

8
Minos
Projektmanagement und Organisation - Textbuch
2. Ein Projekt - Bedingungen und Merkmale
2.1 DIN 69 901
Definition
Projektmanagement hat durch die projektspezifischen Eigenschaften
(Einmaligkeit der Produkterstellung, zeitliche Beschränkung,
Stakeholderorientierung und iterative Heransgehensweise) spezielle
Projektmanagementprozesse (siehe Projektmanagement
Prozessgruppen), welche sich von den allgemeinen Management-
Wissensgebieten erheblich unterscheiden (können).
Laut DIN 69 901 ist ein Projekt:
„Ein Vorhaben das im wesentlichen durch eine Einmaligkeit der
Bedingungen in ihrer Gesamtheit gekennzeichnet ist“.
Sie ist der Nachfolger der DIN 69900 "Netzplantechnik", welche erst
diese Begriffe umfasste. Ebenfalls Begriffe aus dem Projektmanagement
definieren die DIN 69902, 69903 und 69905. Dieser Normungsraum
soll zusammengefasst werden.
Bedingungen:
- Eine Zielvorgabe muss existieren.
- Beginn und Ende des Projekts werden fest definiert.
- Ein Projekt muss zeitlich, finanziell und personell oder anderweitig
abgegrenzt sein.
- Es muss ein abgrenzbares Einzelvorhaben gegenüber anderen
Vorhaben darstellen.
- Die Organisation ist projektspezifisch.
- Die Aufgabenstellung muss neuartig und komplex sein.
- Verschiedene Disziplinen sind beteiligt.
Das bedeutet:
- Projekte sind mit der Zielerreichung abgeschlossen.
- Ein Projekt besteht aus mehreren, miteinander verbundenen
Tätigkeiten, Aktivitäten, auch Tasks oder Vorgänge genannt.
Sie müssen ausgeführt werden, um ein bestimmtes Ziel oder Teilziele
zu erreichen. Dazu werden die Vorgänge in einer bestimmten
Reihenfolge (Priorität) mit Hilfe der zugewiesenen Ressourcen
(Einsatzmittel) wie Personen und Arbeitsmittel so abgearbeitet, dass
die Projektleitung die vorgegebenen Rahmenbedingungen wie Zeit,
Budget und Ergebnis einhalten kann.

Projektmanagement und Organisation - Textbuch
3 Projektarten
Definition
Merkmale:
- Zeitliche Begrenzung
- Zielvorgabe (Sach-, Termin-, Kostenziele, Meßbarkeit sowie
Sonderziele)
- Einmaligkeit (keine Routinearbeit)
- Gliederung (Phasen, Teilschritte, Vorgänge/Arbeitspakete)
- Projektspezifische Organisation
Minos
Für praktische Zwecke wird häufig als Unterscheidung nach den im
Projekt zu erstellenden Objekten eine Grobteilung der Projektarten
vorgenommen in:
- Investitionsprojekt
- Forschungs- und Entwicklungsprojekte
- Organisationsprojekte
Das ist vorteilhaft, weil für diese Projektarten auf existierende
Standardprojektphasenmodelle zurückgegriffen werden kann.
Ein Projektphasenmodell ist die standardisierte Darstellung eines
Projektablaufes, gegliedert in zeitliche Abschnitte, die jeweils
eindeutig bezeichnet werden können und ein wesentliches
Teilergebnis des Gesamtprojektes abgeben.
Eine andere mögliche Einteilung ist:
- Projekte an einem Arbeitssystem (organisatorische Art) z.B.:
Einführung eines Qualitätsmanagement-Systems oder einer neuen
EDV-Anlage
- Projekte an einem Arbeitsgegenstand (technischer Art) z.B.:
Entwicklung eines Prototypen
- Projekte an der Betriebsstätte (Fertigungsanlagen, Fabrik) z.B.:
Umstellung eines manuellen Lagersystems auf ein Vollautomat.
Hochregallager
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10
Minos
3.1 Investitionsprojekte
Definition
Projektmanagement und Organisation - Textbuch
Investitionsprojekte zeichnen sich durch vergleichweise hohe
Kaufsummen hochwertiger Produkte aus.
Diese Produkte weisen eine sehr lange Nutzungsdauer auf, und
werden in der Regel nur einmalig angeschafft.
Typische Bereich für Investitionsprojekte sind daher Immobilien, große
technische Anlagen, alle Arten spezieller Anfertigungen mit hohem
individuellen Zielkundenbezug. Investitionsprojekte müßen auf Grund
ihrer Größe und finanziellen Tragweite für das Unternehmen besonders
sorgfältig geplant und durchgeführt werden. Im Gegensatz zu
Forschungs- und Entwicklungsprojekten handelt es sich bei
Investitionsprojekten immer um Kauflösungen, bei denen vom
Projektteam nur über angebotene Modifikationen entschieden wird. Eine
Veränderung des Investitionsobjektes erfolgt dabei nicht.
Investitionsprojekte erfordern ein erweitertes Projektteam (sie Kapitel
7, Projektteam).
3.2 Forschungs- und Entwicklungsprojekte
Definition
Forschungs- und Entwicklungsprojekte stellen die planungs- und
steuerungsintensivste Form des Projektmanagements dar.
Ein Forschungs- und Entwicklungsprojekt ist durch die
Zielstellung der Entwicklung eines neuen Verfahrens, eines neuen
Systems oder einer neuen Anwendung gekennzeichnet.
Dabei steht die Umsetzung des Ergebnisses als industrielles Erzeugnis,
als Verfahren oder als Software oder Struktur im Vordergrund.
Forschungs- und Entwicklungsprojekte werden am häufigsten in den
Forschungs- und Entwicklungsbereichen von Unternehmen
durchgeführt. Dazu können in der Industrie neben der Konstruktion neuer
Fahrzeuge auch Entwicklungen neuer Baumaterialien zählen.
Besonders in den spezialisierten Instituten der angewandten Forschung
(in Deutschland der Fraunhofer Gesellschaft) werden meist durch einen
Mitarbeiter parallel mehrere Forschungs- und Entwicklungsprojekte
realisiert. Dabei kann ein Mitarbeiter in verschiedenen Projekten
verschiedene Positionen einnehmen. Besonders bei Forschungs- und
Entwicklungsprojekte ist die häufige Abstimmung des Projektverlaufes
wichtig.
Da das gesamte Projektteam (siehe Kapital 7, „Projektteam“) auf die
Ergebnisse der anderen Projektteilnehmer zurückgreift, müssen
richtunggebende Entscheidungen durch das gesamte Team getroffen
werden. Eine spätere Veränderung der eingeschlagenen Richtung ist
nur mit großem Aufwand möglich

Projektmanagement und Organisation - Textbuch
3.3 Organisationsprojekte
Definition
Wichtig
Organisationsprojekte zählen zu den häufigsten Projekten.
Minos
Organisationsprojekte sind durch ihre Anwendung auf einen
Ablauf innerhalb einer Organisationsstruktur oder
Organisationsstruktur übergreifend mit dem Ziel, Ressourcen
einer Organisationsstruktur für einen bestimmten Zeitraum zur
Erreichung eines bestimmten Zieles zu lenken und zu steuern
gekennzeichnet.
Dabei werden die verwendeten Ressourcen für den Zeitraum der
Projektdurchführung zum Teil der bestehenden Organisationsstruktur
entzogen. Organisationsprojekte haben konkrete Tätigkeiten von
Menschen zum Inhalt. Dabei kann es sich um die Errichtung einer Brücke
ebenso handeln, wie um die Durchführung eines Umzuges einer
Verwaltung von einem Gebäude in ein Anderes. Organisationsprojekte
sind in der Regel gut planbar.
Im Gegensatz zu Forschungs- und Entwicklungsprojekten besteht bei
Organisationsprojekte der Abstimmungsbedarf am Beginn des Projektes.
Bei guter Planung am Projektbeginn (siehe Kapitel 5, „Ein Projekt und
seine Phasen“) reichen wenige Statusbesprechungen während der
Projektlaufzeit aus.
Diese Statusbesprechungen halten lediglich den Stand der Umsetzung
fest und greifen nur im Notfall in den Projektablauf ein.
Organisationsprojekte sind finanziell meist unkritisch, da vor
Projektausführung Angebote und verbindliche Zusagen über die
benötigten Kapazitäten eingeholt werden.
Wichtig ist die Einbindung der Leitungsebenen bei
organisationsstrukturübergreifenden Projekten.
Diese Einbindung kann häufig auftretende Abstimmungsprobleme
verschiedener Institutionen und Bereiche verhindern. Im Projektteam
sollten daher immer Personen mit Entscheidungskompetenz aller
Bereiche und Institutionen eingebunden werden, auch wenn diese bei
der operativen Umsetzung des Projektes nicht mitwirken.
11

12
Minos
3.4 Projektstrukturplan
Projektmanagement und Organisation - Textbuch
Die Planung eines Projektes ist ein wesentlicher Bestandteil des
Projekterfolges. Häufig treffen Mitarbeiter unterschiedlichster Bereiche
zum ersten Mal in einem Projektteam aufeinander und verfügen über
wenig Erfahrung einer Projektdurchführung. Um diesem Umstand zu
begegnen, ist es sinnvoll, graphisch den gesamten Projektverlauf
abzubilden. Ebenso können Projektphasen abhängig sein von
Vorgelagerten Projektabschnitten. Dann verzögert die Fertigstellung des
bedingenden Abschnittes den Folgeabschnitt (siehe dazu Kapitel 8,
„Projektplanung“).
Abb. 1: Projektstrukturplan
3.5 Besonderheiten im Internationalen Projektmanagement
3.5.1 Ziele einer Internationalisierung
Entscheidet sich ein Unternehmen für den Schritt in das Ausland, und
damit für die Ausweitung der Geschäftätigkeit über die Grenzen des
Heimatlandes hinaus, sind dazu definierbare Ziele ausschlaggebend.
Dabei gilt für Internationalisierungsziele - wie für Unternehmensziele
allgemein - dass sie erst dann die Grundlage einer Erfolgsbeurteilung
internationaler Aktivitäten bilden können, wenn sie entsprechend
operationalisiert werden, und zwar hinsichtlich des:

Projektmanagement und Organisation - Textbuch
Minos
- Content (Was soll durch die Geschäftstätigkeit im Ausland erreicht
werden?),
- Umfang (Wie viel soll angestrebt werden?),
- temporäre Einordnung (Zu welchem zeitpunkt soll das Ziel erreicht
werden?)
- Segmentbezuges (In welchen Ländergruppen soll das Ziel erreicht
werden, beziehungsweise handelt es sich um länderübergreifende
oder länderspezifische Ziele?).
3.5.2 Typen von Internationalisierungszielen
Grundsätzlich kann man Ziele einer Geschäftstätigkeit im Ausland in
Gruppen klassifizieren. Die Kriterien dazu können beispielsweise wie
folgt angenommen werden:
- die Einteilung in ökonomische und nicht-ökonomische Ziele ebenso
Verwendung finden wie
- die Differenzierung von Zielen defensiven oder offensiven
Ursprungs und
- die Abgrenzung zwischen ressourcenorientierten,
produktionsorientierten und marktorientierten
Internationalisierungszielen.
3.5.2.1 Ökonomische und nicht- ökonomische Ziele einer Internationalisierung
Als typisches ökonomisches Ziel internationaler Geschäftstätigkeit ist
das Streben nach Gewinnerzielung zu bezeichnen, wobei durch das
Auslandsgeschäft insbesondere der Ausgleich negativer Effekte
inländischer Konjunkturzyklen angestrebt wird. Das Streben nach
Gewinnerzielung liegt zum Beispiel folgenden Aktivitäten zu Grunde:
- Export ins Ausland, falls die Produktion im Heimatmarkt
kostengünstig ist.
- Auslagerung der Produktion in kostengünstigere Länder, falls sich
der Preis zur Erhaltung der Gewinnspanne nicht anheben lässt.
- Auflage höherer Serien durch Auslandsverkauf, dadurch
Degressionseffekte in der Produktion, Preisreduzierung möglich.
- Abschöpfung von Konsumentenrenten in Ländern, in denen das
angebotene Produkt eine Innovation ist.
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Minos
Projektmanagement und Organisation - Textbuch
- Stabilisierung des Gesamt-Unternehmensumsatzes durch
Belieferung mehrere Märkte, die nicht den gleichen
Konjunkturzyklen unterliegen.
Weitere ökonomische Ziele sind mit sicherungs- und
wachstumsorientierten Zielen gegeben, bei denen der Ausgleich eines
inländischen Marktanteilsverlusts oder die Teilhabe am dynamischen
Wachstum von Auslandsmärkten und damit eine Umsatzorientierung
im Vordergrund steht.
Unternehmenssicherungsorientierte Ziele werden unter anderem
durch folgende Maßnahmen verfolgt beziehungsweise lassen sich
durch folgende Zielinhalte au drücken:
- Begegnung von Verlustgefahren im Inland, zum Beispiel durch
unvorhergesehene Verkürzung des Produktlebenszyklus.
- Erhaltung und Ausbau bestehender Marktpositionen im Ausland
durch stärkere Engagement.
- Ausgleich für durch das Auftreten von Konkurrenz im Inland
reduzierte Marktanteile.
- Folgen des Hauptabnehmers ins Ausland.
Wachstumsorientierte Ziele äußern sich:
- in der Ausdehnung und Verlängerung des Produktlebenszyklus von
Produkten.
- in der Teilnahme am dynamischen Wachstum von
Auslandsmärkten,
- in der Erreichung von Wachstumszielen, die zum Beispiel wegen
wettbewerbs rechtlicher Vorschriften im Inland nicht erreicht werden
können, und
Wichtige nicht-ökonomische Ziele der Internationalisierung bestehen in
Prestigestreben oder in der Verfolgung von Einfluss- und
Machtbedürfnissen.

Projektmanagement und Organisation - Textbuch
3.5.2.2 Defensive und offensive Ziele der Internationalisierung
Defensive Ziele
Minos
Die Internationalisierung hat einen defensiven Charakter, wenn ein
Unternehmen zur Stabilisierung seiner gefährdeten Marktposition die
Auslandsproduktion aufnimmt oder der Konkurrenz ins Ausland folgt,
um Wettbewerbsnachteile auszugleichen.
Offensive Ziele
Offensive Internationalisierungsziele verfolgen hingegen jene
Unternehmen, die Wettbewerbsvorteile, welche zum Beispiel in Form
von Technologievorsprüngen bestehen können, im internationalen
Vergleich nutzen wollen oder die eine Verlängerung der Lebenszyklen
ihrer Produkte anstreben.
3.5.2.3 Ressourcenorientierte, Produktionsorientierte und Absatzorientierte Ziele
Ressourcenorientierte Internationalisierungsziele sind in der Sicherung
der Versorgung mit Rohstoffen gegeben.
Produktionsorientierte Aspekte stehen im Vordergrund, wenn davon
ausgegangen wird, dass die Leistungserstellungsprozesse im Ausland
kostengünstiger ablaufen können.
Absatzorientierte Ziele liegen beispielsweise vor, wenn ein Unternehmen
seinen Hauptabnehmern ins Ausland folgt.
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16
Minos
Projektmanagement und Organisation - Textbuch
3.5.3 Einflüsse der Soziologie im Internationalen Projektmanagement
Definition
Definition
Im Dialog verschiedener Kulturen ist das Verständnis der Unterschiede
eine wichtige Voraussetzung für eine gemeinsame und erfolgreiche
Projektdurchführung. Dazu zählt nicht zuletzt die Kommunikation auf
menschlicher Ebene. Diesem Fachgebiet nähert sich der Bereich der
Soziologie (siehe auch MINOS-Modul „Sozialverhalten, Interkulturelle
Kompetenzen“).
Die Soziologie (Kunstwort aus dem lateinischen socius
„Gefährte“ und dem griechischen, lógos „Wort“) beschreibt
und untersucht die Struktur-, Funktions- und
Entwicklungszusammenhänge der Gesellschaft.
Die Kenntnis der soziologischen Rahmenbedingungen erfüllt eine
wichtige integrative Komponente in den Anwendungsbereichen des
Projektmanagement, so zum Beispiel:
- der Inbetriebnahme von Maschinen und Anlagen
- Aufgaben der Fehlersuche im Havariefall
- der Koordination internationaler Projektteams
- der Führung von Verhandlungen
Dazu ist neben fachlichen Anforderungen auch ein starkes Maß an
Frustrationstoleranz notwendig, also die individuelle Fähigkeit,
Enttäuschungen zu kompensieren oder Bedürfnisse aufzuschieben,
ohne dabei in Aggression oder Depression zu verfallen.
Internationales Projektmanagement schließt aber auch die Möglichkeit
einer ständig aktuellen und hochinteressanten Arbeitsumgebung ein.
Der Problematik des Dialoges verschiedener Kulturen widmet sich das
Fachgebiet der Mentalitätenforschung.
Mentalität (lat. Mens, Geist) bezeichnet vorherrschende
Denk- und Verhaltensmuster innerhalb einer Gruppe von
Menschen (z. B. einer Bevölkerungsgruppe eines Landes
oder einer Berufsgruppe).
So kann eine solche Gruppe z. B. insgesamt eher aufgeschlossen,
misstrauisch, bodenständig etc. sein. Die Wahrnehmung dieser
Denkmuster durch Außenstehende ist oft Anlass für
Verallgemeinerungen, die sich in Klischees, Vorurteilen und Stereotypen
ausdrücken. Andererseits kann der Begriff Mentalität auch als Grundlage
für ein Normverhalten in gesellschaftlichen Gruppierungen verwendet
werden.

Projektmanagement und Organisation - Textbuch
4 Planungs- und Zielhorizonte des Projektmanagement
4.1 Operatives Projektmanagement
Definition
4.2 Taktisches Projektmanagement
Definition
4.3 Strategisches Projektmanagement:
Definition
Minos
Das Operative Projektmanagement stellt das klassische, auf das
Projekt bezogene (ausführende) Projektmanagement dar.
Der Einsatz- und Planungshorizont ist dem Planungshorizont üblicher
betrieblicher Aufgaben und Abläufe äquivalent. Üblicherweise werden
im Rahmen eines Operativen Projektmanagement alle drei Arten von
Projekten umgesetzt (Investitionsprojekt, Organisationsprojekte,
Forschungs- und Entwicklungsprojekte).
Im Gegensatz zum operativen Projektmanagement sind die Initiatoren
des Taktischen Projektmanagement im mittleren Management zu finden.
Das Taktische Projektmanagement hat somit Veränderungen auf
Abteilungsebene zum Inhalt, und beschäftigt sich nicht mit der
Umsetzung operativer betrieblicher Ziele.
Hierbei kann zum Beispiel die Einführung neuer EDV in einem
Unternehmensbereich, die Verschmelzung zweier Abteilungen oder die
Umstrukturierung der Unternehmensorganisation im Mittelpunkt stehen.
Das Strategische Projektmanagement stellt ein grundsätzliches
Führungsinstrument in der spezifischen Unternehmens- und
Führungsorganisation der jeweiligen Firma dar.
Das Strategische Projektmanagement stellt ein Bindeglied dar,
zwischen strategischen Unternehmenszielen und dem Operativen
Projektmanagement. Das Strategische Projektmanagement
schafft damit den Rahmen, in dem eine Vielzahl von Projekten
nach klar definierten Regeln effizient abgewickelt werden kann.
Zweck des Strategischen Projektmanagements ist die Überwindung von
Mängeln konventioneller und hierarchischer Organisationen durch
systematisches Herangehen insbesondere bei:
- der Reaktion auf organisationsübergreifende Problemstellungen
- der Entscheidungsfindung
- der Konfliktbewältigung.
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18
Minos
5 Ein Projekt und seine Phasen
Definition
Definition
Projektmanagement und Organisation - Textbuch
Projekte werden häufig in Phasen aufgeteilt, welche die iterative
Vorgehensweise im Projektmanagement unterstreichen. Üblicherweise
enden die Projektphasen mit definierten Meilensteinen. Phasenmodelle
sind meistens sehr spezifisch und am zu erstellenden Projektprodukt
oder der Branche orientiert.
Als Meilenstein wird ein definierter Arbeitsstand bzw. das Ende
der Umsetzung einer Projektphase benannt. Dieser Meilenstein ist
terminlich festgelegt, und stellt für alle Beteiligten einen
Prüfpunkt in der Projektumsetzung dar. Wurden Teilergebnisse
nicht fristgerecht erreicht oder stehen Ergebnisse aus, bzw. sind
diese fehlerhaft, so wird je nach Projektplan die weitere
Projektdurchführung ausgesetzt bis die Mängel behoben wurden.
Meilensteine sind daher ein sehr wichtiges Instrument bei der
Projektplanung. Zu häufiger Ansatz von Meilensteinen kann daher den
reibungslosen Projektablauf durch hohen Beratungsaufwand behindern.
Zu wenige Meilensteine bergen das Risiko von nicht wahrgenommenen
Fehlern in sich. Online geführte Projektpläne, also Projektpläne, in denen
tagesaktuell der Arbeitsstand jedes Beteiligten geprüft werden kann,
sind für den Projektleiter die sicherste Form einer effizienten
Projektverfolgung.
Es können neun Phasen eines Projektes definiert werden.
Dabei ist eine Projektphase ein zeitlicher Abschnitt eines
Projektablaufes, die sachlich gegenüber anderen Abschnitten
getrennt wird.
- Projektidee und Projektauslösung
- Zieldefinition und Projektdefinition
- Machbarkeitsstudie
- Projektauftrag und Kick Off
- Grobliederung und Definition der Projektaufgaben
- Feinstrukturierung
- Projektplanung
- Projektüberwachung
- Projektauswertung

Projektmanagement und Organisation - Textbuch
5.1 Projektidee und Projektauflösung
Wichtig
5.2 Zieldefinition und Projektdefinition
Wichtig
5.3 Machbarkeitsstudie
Wichtig
Minos
Im Folgenden soll nun auf die einzelnen Projektphasen detailliert
eingegangen werden. Zu Beachten ist dabei, das nicht jedes Projekt
zwingend alle Projektphasen beinhalten muss. Auch die Ausprägung
der einzelnen Projektphasen ist von Projekt zu Projekt verschieden. Die
Gliederung der Projektphasen ist somit als eine Richtlinie zu verstehen,
die in ihrer Reihenfolge nicht verändert werden kann, wohl aber in ihrer
Ausprägung. Die vollständige Bearbeitung aller Phasen stellt aber die
sicherste Projektdurchführung dar.
Wichtig ist, dass die Planung der Projektphasen vom Projektleiter
durchgeführt wird. Dabei muss bei den einzelnen Phasen, zum Beispiel
der Terminplanung, die Integration aller Projektteammitglieder erfolgen.
Besonders das Risikomanagement stellt ein Instrument zur Fehler-
Prävention dar.
Das Projekt wird durch eine Idee, eine Problemstellung, eine Anfrage
oder als Folge eines übergeordneten Projekts ausgelöst. In dieser Phase
finden erste Gespräche über Sinn und Nutzen statt. Auch erste Kontakte
zu wichtigen zukünftigen Projektansprechpartnern und Entscheidern
kommen jetzt zustande.
In dieser Phase werden Sachziele, Terminziele, Kostenziele und
eventuelle Sonderziele definiert. Es entstehen ein Plan und ein
Pflichtenheft, in dem die Ziele so exakt definiert werden, dass eine
Aufstellung von notwendigen Aufgaben und benötigten Ressourcen
(Personen, Arbeitsmittel) möglich ist. Ein Kostenbudget wird festgelegt.
Insbesondere bei größeren Projekten ist es notwendig, vorab zu klären,
ob ein Projekt wie dieses anhand vorgegebener Ziele wirklich realisierbar
ist. Das Unternehmen kann beispielsweise eine Machbarkeitsstudie in
Auftrag geben, oder es kann anhand einer Expertenbefragung
herausfinden, was funktionieren könnte und was nicht.
Diese Phase ist sehr wichtig, denn zu diesem Zeitpunkt kann noch im
Vorfeld die Gefahr von Konflikten beim Projektablauf reduziert werden,
indem die Möglichkeiten zur Zielerreichung vollständig geprüft werden.
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20
Minos
5.4 Projektauftrag und Kick Off
Wichtig
Projektmanagement und Organisation - Textbuch
Der Auftraggeber gibt jetzt den Projektauftrag. Dann bestimmt die Firma
den Projektleiter und gründet ein Projektteam. Im so genannten Kick-
Off werden alle Projektinformationen von allen möglichen Stellen an
das Team weitergeleitet. Alle Beteiligten erarbeiten gemeinsam die
Arbeitsweise und legen sie verbindlich fest.
5.5 Grobgliederung und Definition der Projektaufgaben
Wichtig
5.6 Feinstrukturierung
Wichtig
Nun wird das gesamte Projekt in einzelne Schritte unterteilt. Je nach
Projektgröße handelt es sich um ein Teilprojekt oder um
Sammelvorgänge. Wichtig ist, dass die Teileinheiten in sich
abgeschlossen sind. Das Ende einer solchen Teileinheit wird als
Meilenstein bezeichnet. Bei der Gliederung muss der Projektleiter darauf
achten, dass es keine personellen oder inhaltlichen Überschneidungen
gibt.
Die Sammelvorgänge werden in dieser Phase in einzelne
Arbeitseinheiten, die so genannten Vorgänge, unterteilt. Wie grob oder
fein diese Unterteilung ist. hängt von der Projektart. den
Projektmitarbeitern und den Kontrollmöglichkeiten während des Ablaufs
ab.
Die Ablauf- und Terminplanung liefert also gewissermaßen den Fahrplan
für die Projektdurchführung. Darüber hinaus bildet die Ablauf- und
Terminplanung mit den von ihr bereitgestellten Informationen die
entscheidende Grundlage für viele weitere Planungen und die
Beantwortung zahlreicher Fragen bei der Projektbeurteilung. Hierzu
gehören:
- An welchen Stellen des Projekts gibt es ablauftechnologische
Freiheiten oder Unsicherheiten, aus denen sich welche
Konsequenzen ergeben können?
- Wo und in welcher Größenordnung liegen zeitliche Unsicherheiten
vor, aus denen sich auch hier welche Konsequenzen ergeben
könnten?
- Welche wichtigen Ereignisse - sog. Meilensteine - sind während der
Projektdurchführung zu welchen Terminen zu beobachten?
- Wann (und in welcher Größenordnung) fallen bei der
Projektdurchführung Kosten und Ausgaben an, aus deren Kenntnis
Finanzierungshinweise abgeleitet werden müssen?
- Wann müssen in welcher Menge und von welcher Art Ressourcen
(wie z. B. Personal, Maschinen, Werkzeuge, Betriebsmittel,
Anlagen und Geräte, aber auch Verbrauchsstoffe) bereitgestellt
werden, damit der Terminplan eingehalten werden kann?

Projektmanagement und Organisation - Textbuch
5.7 Projektplanung
Wichtig
Minos
Der Terminplan ist die wesentliche Planungsvorgabe für alle
Projektarbeiter. Er dient gleichzeitig als Meßlatte für die Beurteilung des
Projektfortschritts während der Durchführung.
Jetzt müssen die chronologischen Abhängigkeiten zwischen den
einzelnen Arbeitsschritten festgelegt werden.
=> Ablaufplanung
- So kann etwa Vorgang vier erst ablaufen, nachdem Vorgang zwei
zu Ende ist, aber gleichzeitig mit Vorgang drei. In dieser Phase
erhält jeder Arbeitsschritt aufgrund der Feinstrukturierung folgende
Zuordnungen:
- Zeitliche Dauer für jeden Arbeitsschritt
=> Terminplanung
- Benötigte Ressourcen (Personal u. Arbeitsmittel)
=> Ressourcenpianung
- Daraus resultierende Kosten
=> Kostenplanung
In dieser Planungsphase können folgende Konflikte auftauchen, die
gelöst werden müssen:
- Terminüberschneidungen
- Ressourcenengpässe durch Doppelvergabe von Aufgaben
Die Projektplaner sollten Reservezeiten für mögliche Probleme vorsehen.
Als weiteres Ergebnis der Projektplanung können Ziele auch angepasst
und verändert werden, wenn die Erkenntnisse aus der Planung dafür
sprechen.
21

22
Minos
5.8 Projektüberwachung
Wichtig
5.9 Projektauswertung
Projektmanagement und Organisation - Textbuch
Nach Beginn der Umsetzung ist es Aufgabe des Projektleiters, jeden
Fortschritt zu überwachen. Bei allen Verschiebungen zeitlicher oder
sachlicher Art oder bei den Kosten muss der Projektleiter den Projektplan
überarbeiten. Regelmäßig finden Meetings zur Abstimmung statt. Der
Projektleiter berichtet auch in festen Abständen über den Projektfortschritt
an den Auftraggeber. Konfliktsituationen treten meist in dieser Phase
am stärksten auf. Hier ist der volle Einsatz des Projektleiters gefragt.
Nachdem der Auftraggeber das Endergebnis abgenommen hat, sollte
eine komplette Prüfung des Projekts unter folgenden Gesichtspunkten
stattfinden:
5.10 Projektmanagement Prozessgruppen
- Wurden die Ziele (Sache, Dauer, Kosten) erreicht?
- Wie stark waren die Abweichungen vom Projektplan?
- War die Planung zu optimistisch?
- War der Ablauf optimal gestaltet?
- Haben die Beteiligten auf Konflikte richtig reagiert?
- Wie hat die Kommunikation im Team und zum Auftraggeber
geklappt?
- Wie war das Arbeitsklima?
- Ist die Projektdokumentation als Erfahrungsbasis sinnvoll und
ausreichend?
Werden die Projektmanagementprozesse von den Projektphasen
abstrahiert, dann lassen sich die Projektmanagementprozesse in
Prozessgruppen zusammenfassen.
Folgende Prozeßgruppen können dabei gebildet werden:
- Prozessgruppe Initiierung
- Prozessgruppe Planung
- Prozessgruppe Ausführung
- Prozessgruppe Steuerung
- Prozessgruppe Abschluss

Projektmanagement und Organisation - Textbuch
5.10.1 Prozessgruppe Initiierung
Definition
Wichtig
5.10.2 Prozessgruppe Planung
Definition
Minos
In der Prozessgruppe Initiierung steht der Initiierungsprozess. Er wird
zum Projektstart und dann wieder zum Start jeder Projektphase
durchlaufen.
Wichtige Ziele der Initiierung sind:
- Verteilung der notwendigen Informationen, damit wir von Anfang an
effektiv/effizient arbeiten.
- Nachlässigkeiten in frühen Projektphasen führen später zu (teuren)
Schwierigkeiten, daher werden die Ziele und die Arbeitsweise der
jeweiligen Projektphase geklärt.
- Die Informationen über das Projekt werden ausgetauscht und unter
den Stakeholdern angeglichen.
- Das Projekt, bzw. die nächste Projektphase wird in allen Teilen und
Zusammenhängen betrachtet (nicht in allen Details).
- Es soll eine Übereinstimmung aller Beteiligten zu allen Fragen
möglichst früh erreicht werden.
Wie bei allen Prozessgruppen wiederholen sich die Prozesse und
interagieren miteinander. Die sequentielle Darstellung ist eine
Vereinfachung.
Unter Planung werden alle Prozessschritte zur Planung des Projekts
oder zur Detailierung der jeweiligen Projektphase zusammengefasst.
Ggf. werden Handlungsalternativen geprüft und ausgewählt. Die
wichtigsten Projektmanagementprozesse in der Prozessgruppe Planung
sind:
- Planung Inhalt und Umfang
- Definition Inhalt und Umfang
- Definition der Vorgänge
- Festlegen der Vorgangsfolgen
- Einsatzmittelbedarfsplanung
- Schätzung der Vorgangsdauern
- Kostenschätzung
- Risikomanagementplanung
- Entwickeln des Terminplans
- Kostenplanung
- Zusammenstellung des Projektplans
Hierzu gibt es noch eine Reihe von Hilfsprozessen, wie Qualitätsplanung,
Beschaffungsplanung, usw.
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Minos
5.10.3 Prozessgruppe Ausführung
Definition
5.10.4 Prozessgruppe Steuerung
Definition
5.10.5 Prozessgruppe Abschluss
Definition
Projektmanagement und Organisation - Textbuch
Unter Ausführung versteht man die Koordination der Mitarbeiter und
anderer Ressourcen und deren Zuordnung zu den Vorgängen im
Projektplan, damit das Projektziel erreicht wird. Hierzu gehören Prozesse,
wie die Arbeitspaketfreigabe. Unterstützt wird die Ausführung von
Hilfsprozessen, wie Qualitätssicherung, Informationswesen,
Teamentwicklung oder Lieferantenauswahl, usw..
Diese Prozessgruppe beschäftigt sich mit der kontinuierlichen
Überwachung der Zielerreichung im Projekt. Interessanterweise wäre
das englischsprachige „control processes“ in der deutschen PMBOK
Guide version besser als „Kontrolle“ anstatt als Steuerung übersetzt
worden. (Was wörtlich gesehen natürlich falsch gewesen wäre.) In der
Prozessgruppe Steuerung gibt es zwei Hauptprozesse:
- Berichtswesen, zur Sammlung und Verteilung
(Stakeholderorientierung!) der Projektleistung und
- die integrierte Änderungssteuerung, um die Änderungen zu
koordinieren
Die Hauptprozesse werden durch eine Vielzahl von Hilfsprozessen
unterstützt; dazu gehören Abnahmeprozesse für Anforderungen und
andere Ergebnistypen, Termin- und Kostensteuerung und
Risikoüberwachung.
Die abschließenden Prozesse beschäftigen sich mit Vertragsbeendigung
und dem administrativen Abschluss des Projekts.
Bei ersterem muss dafür gesorgt werden, dass die Verträge alle
ordentlich beendet und bezahlt werden, beim administrativen Abschluss
geht es um die interne Beendigung des Projekts im Unternehmen. Hierzu
gehören Abschlussbericht, Lessons Learned Workshops und - nach PMI
ganz wichtig - die Befüllung der „Datenbank mit historischen
Projektdaten“, um das erworbene Wissen auch zukünftigen Projekten
(und Projektmanagern) zur Verfügung zu stellen.

Projektmanagement und Organisation - Textbuch
6 Projektorganisation
6.1 Reine Projektorganisation
Definition
Minos
Die Auswahl des Projektverantwortlichen und der Projektmitglieder ist
von wesentlicher Bedeutung für den Erfolg eines Projekts. Auch eine
Entscheidung über die Organisationsform des Projekts muss vorliegen.
Folgende Organisationsformen bieten sich grundsätzlich an:
Häufig wird diese Organisationsform bei sehr großen Projekten
eingesetzt. Das Projektteam wird eigens aus den Linienorganisations-
Abteilungen heraus gegründet. Die Projektmitarbeiter sind dem
Projektleiter unterstellt. Dieser besitzt volle Entscheidungsbefugnis und
hat die Verantwortung für das Projekt.
Vorteile:
Der Projektleiter hat alle Kompetenzen. Dadurch ist die Verantwortung
eindeutig geregelt und das Projekt kann effizient ablaufen. Bei Konflikten
können diejenigen, die dann vermitteln müssen, schnell reagieren, da
die Kommunikationswege kurz sind. Alle Projektmitglieder identifizieren
sich stark mit dem Projekt. Eine Konsequenz ist hohe Motivation.
Nachteile:
Beim Zusammenstellen der Projektmitglieder ist der Projektleiter von
der Kooperationsbereitschaft der Linienorganisation abhängig. Die
Ersatzmitarbeiter für die definierten Projektmitglieder müssen bestimmt
werden. Bei der Reintegration der Projektmitarbeiter nach Abschluss
des Projekts in die Linienorganisation kann es zu Problemen kommen.
Das heißt: Einerseits entsteht auf Seiten des Projekts ein Know-how-
Verlust. Andererseits haben die ehemaligen Projektmitglieder häufig
Probleme, sich wieder in die Linienorganisation einzuordnen. Zusätzlich
besteht die Gefahr, dass das Team isoliert dasteht und es an der
Zusammenarbeit mit den Fachabteilungen mangelt.
Abb. Reine Projektorganisation
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Minos
Projektmanagement und Organisation - Textbuch
6.2 Stabsorganisation (Projektkoordination)
Definition
Die funktionale Organisationsstruktur bleibt bei diesem Ansatz erhalten.
Sie wird lediglich durch eine Stabsfunktion, einen Projektkoordinator,
ergänzt. Der Projektkoordinator besitzt aber nur beratende Funktion.
Vorteile:
6.3 Matrixorganisation
Definition
Ein hohes Maß an Flexibilität hinsichtlich des Personaleinsatzes, da die
Mitarbeiter in verschiedenen Projekten gleichzeitig eingesetzt werden
können. Der Austausch von Informationen und Erfahrungen funktioniert
relativ einfach.
Es sind meistens keine organisatorischen Umstellungen erforderlich.
Nachteile:
Niemand fühlt sich für das Gesamtprojekt verantwortlich. Die
Reaktionszeit bei Störungen ist lang. Es bestehen Schwierigkeiten, über
die Abteilungsgrenzen hinweg gemeinsam zu Lösungen zu kommen,
weil sich niemand zuständig fühlt.
Abb. Stabsorganisation
Diese Form stellt eine Mischung aus reiner Projektorganisation und der
Projektkoordination aus der Linienorganisation dar. Ein wesentliches
Merkmal ist, dass die Verantwortung auf die Abteilungsleiter und
Projektleiter aufgeteilt wird. So bekommt der Projektleiter zwar die volle
Projektverantwortung übertragen, aber nicht die volle Weisungsbefugnis
für die Projektmitarbeiter. Diese bleiben in ihren
Linienorganisationsabteilungen und werden nur zeitweise in ein
Projektteam eingegliedert.
Vorteile:
Das Personal ist flexibel einsetzbar. Dadurch kann das Unternehmen
Spezialwissen gezielt einsetzen und weitergeben. Die Folge ist auch
ein Synergieeffekt, weil Mitarbeiter aus unterschiedlichen Abteilungen
zusammenwirken. Ferner entsteht eine größere Sicherheit für die
Projektmitarbeiter, da sie nicht aus der Linienorganisation herausgelöst
werden. Das heißt die Mitarbeiter bekommen keine Probleme, nach
Projektende wieder in ihre ursprüngliche Abteilung integriert zu werden.
Die Verantwortung wird nach Projektverantwortung und
Fachverantwortung geteilt.

Projektmanagement und Organisation - Textbuch
Nachteile:
Minos
Kompetenzkonflikte zwischen der Linienorganisation und dem
Projektleiter hinsichtlich Prioritäten und Ressourcen können auftreten,
bezogen auf die zu erledigenden Projektaufgaben und das zu
erledigende Tagesgeschäft. Mitarbeiter geraten dadurch häufig in einen
Konflikt. Denn sie sind einerseits an den Linienverantwortlichen
gebunden. Das bedeutet, sie müssen ihr Tagesgeschäft erledigen.
Andererseits sind sie in die Projektorganisation eingebunden. Die
Projektvorgänge müssen demnach innerhalb einer bestimmten Zeit
erledigt werden.
Abb.: Matrixorganisation
6.4 Zusammenfassung: Merkmale einer Projektorganisation
Wichtig
Verschiedene Merkmale kennzeichnen die Projektorganisation:
- Die Lebensdauer der Organisation ist auf die Projektdauer
begrenzt.
- Mitglieder des Projektteams werden (teilweise) von anderen
Aufgaben freigestellt.
- Die hierarchische Stellung im Projektteam ist unabhängig von der
betrieblichen Position.
- Die qualitative und die quantitative Zusammensetzung des Teams
kann sich im Verlauf des Projekts ändern.
27

28
Minos
7 Projektleitung
7.1 Der Projektleiter
Definition
Projektmanagement und Organisation - Textbuch
Verantwortungsbereiche und Aufgaben des Projektleiters: Der
Projektleiter ist eine vom Auftraggeber (zum Beispiel Geschäftsführung,
externer Auftraggeber) für die Dauer des Projektes ernannte Person,
die mit zahlreichen Verantwortlichkeiten ausgestattet ist. Die Aufgaben
und Kompetenzen hängen immer individuell vom Projekt, der
Firmenstruktur oder auch vom Auftraggeber ab. Die folgende Aufzählung
geht von einer Matrix-Projektorganisation aus, in der der Projektleiter
nur fachliche Kompetenz hat.
7.1.1 Verantwortungsbereiche eines Projektleiters
Der Verantwortungsbereich des Projektleiters umfasst :
- Kostenüberwachung und Budgeteinhaltung
- Termineinhaltung
- Sachzielerreichung
- Konfliktmanagement
- die fachliche und sachliche Verantwortlichkeit für das Projektteam
- die Steuerung der Projektaktivitäten
- die Einhaltung der Richtlinien, Verfahrens- und Arbeitsanweisungen
- die Kommunikation innerhalb des Teams und mit dem Auftraggeber
- die Vorbereitung und Durchführung von Projektbesprechungen und
- die Erstellung und Aktualisierung des Projektplans.

Projektmanagement und Organisation - Textbuch
7.1.2 Aufgaben eines Projektleiters
Zu den Aufgaben des Projektleiters gehört:
- die Mitwirkung bei der Zieldefinition
- die Repräsentation des Projekts nach außen
- für die erforderliche Abstimmung intern und extern zu sorgen
- das Veranlassen von notwendigen Schulungsmaßnahmen
Minos
- die Benennung von Stellvertretern die Koordination des Teams
- die Mitwirkung bei der Teamzusammensetzung
- die Aufgabenverteilung innerhalb des Teams
- die Überwachung der Projektfortschritte
- die Definition der Projektmeilensteine
- die laufende Kontrolle, ob Kostenrahmen und Termine eingehalten
werden
- der Abruf der Entscheidungs- und Abstimmungsinstanz bei Bedarf
- das Erstellen von Projektstatusberichten
- die Projektdokumentation und Unterlagenverwaltung
- die Projektnachkalkulation.
7.1.3 Persönliche Anforderungen an den Projektleiter
Persönliche Anforderungen an den Projektleiter
Die Aufgaben und die Verantwortlichkeiten stellen eine Vielzahl von
Anforderungen an den Projektleiter, die dieser idealerweise mitbringen
sollte:
- Fachliche Kompetenz
- Führungskompetenz
- Soziale Kompetenz
- Kommunikative Fähigkeiten
- Motivationsfähigkeit
- Delegationsbereitschaft
29

30
Minos
Projektmanagement und Organisation - Textbuch
- Kooperationsbereitsschaft
- Erkennen von Zusammenhängen
- Organisationstalent
- Wirtschaftliches und unternehmerisches Denkvermögen
- Eigeninitiative
- Kreativität
- Entscheidungsfreude
- Verhandlungsgeschick
- Durchsetzungsvermögen
- Dynamik
7.1.4 Mindestkompetenzen eines Projektleiters
Wichtig
Da der Projekterfolg ganz entscheidend von der Persönlichkeit des
Projektleiters abhängt, sollte die Unternehmensleitung darauf ganz
besonderes Augenmerk legen. Um Missverständnisse von vornherein
auszuschließen, muss immer feststehen, ob der Projektleiter nur
fachliche oder auch disziplinarische Weisungsbefugnis bekommt.
Mindestkompetenzen:
Für eine reibungslose Durchführung des Projekts benötigt der
Projektleiter allerdings gewisse Mindestkompetenzen:
- Er darf bei der Zieldefinition für das Projekt mitwirken.
- Er erhält ein Mitspracherecht bei der Bestimmung der
Fachverantwortlichen.
- Er hat ein projektbezogenes Informations-, Weisungs-, und
Entscheidungsrecht.
- Er darf Teilaufgaben zur weiteren Bearbeitung freigeben.

Projektmanagement und Organisation - Textbuch
7.2 Das Projektteam
8 Projektplanung
Definition
8.1 Zielplanung
Definition
Minos
Das Team, das an einem Projekt arbeitet, setzt sich im Regelfall
zusammen aus:
- dem Projektleiter
- ständigen Projektmitgliedern
- zeitweiligen Projektmitgliedern
- Personen oder Firmen, die Dienstleistungen für das Projekt
erbringen.
Darüber hinaus spricht man von geschlossenen oder offenen
Projektgruppen. Bei einer geschlossenen Projektgruppe handelt es
sich um eine feste Anzahl von Mitarbeitern, die von Anfang bis Ende
des Projekts dabei sind. Bei offenen Projektteams wechseln die
Projektmitarbeiter je nach Projektstatus. Zum Beispiel kann die Mitarbeit
von Programmieren im Projektteam nur in einer bestimmten Phase
notwendig sein.
Unter Projektplanung versteht man die systematische
Informationsgewinnung über den künftigen Ablauf des Projekts und die
gedankliche Vorwegnahme des notwendigen Handelns im Projekt.
Grundsätzlich steht und fällt erfolgreiche Projektarbeit mit der
sorgfältigen, zielgerichteten Planung. Es gibt das geflügelte Wort: „Wenn
Sie beim Planen versagen, planen Sie Ihr Versagen“. Der Projektplan
legt die Sollvorgaben fest, anhand derer später die Projektüberwachung
und -steuerung den Soll/Ist-Vergleich macht, Abweichungen erkennt und
Korrekturmaßnahmen einleitet.
Die Zielplanung umfasst den Weg von der Projektidee bis zur
Genehmigung der Projektziele. Die Ziele müssen aus den Anforderungen
des Umfeldes an den Projektgegenstand und unter Beachtung der
Auswirkungen des Projektgegenstands auf das Umfeld abgeleitet
werden. (Projektumfeld- und Stakeholderanalyse (Stakeholder:
Betroffene, Beteiligte, Interessenten)) Erst bei Klarheit über die Ist-
Situation können die Projektziele entwickelt und festgelegt werden. Ziele
sind für alle Aktivitäten im Projekt Basis Richtschnur und Maßstab.
Sie haben vier wesentliche Funktionen zu erfüllen:
1. Orientierungsfunktion
2. Selektionsfunktion
3. Koordinationsfunktion
4. Kontrollfunktion
31

32
Minos
Wichtig
Projektmanagement und Organisation - Textbuch
Projektziele bestehen aus drei Komponenten:
1. Leistung
2. Projekt-Endtermin
3. Projektkosten
Die drei Komponenten stehen in konkurrierenden Beziehungen
zueinander und müssen deshalb im Zusammenhang gesehen werden.
Dieser Zusammenhang lässt sich in einem „magischem“ Zieldreieck
verdeutlichen.
Abb.: drei Pole des Projektmanagement
Ziele beziehen sich auf den Projektgegenstand und den -ablauf:
=> Projektgegenstandsziele (Ergebnisziele)
=> Projektablaufziele (Prozessziele)
Grundsätzlich ist eine Unterteilung in Muss- und Wunschziele sinnvoll.
Mussziel: Erreichung ist unerlässlich!
Wunschziel: Nice to have!
Die Zielbündel werden in einem Zielkatalog festgehalten. Sie können
nicht immer schon zu Beginn des Projektes detailliert benannt werden.
Erst im Projektverlauf, wenn bereits Ergebnisse vorliegen, können und
müssen Projektziele detailliert werden.
Wichtigste Forderungen an eine Zielformulierung sind:
- Die Zielformulierung sollte möglichst lösungsneutral erfolgen.
- Die Ziele sollten möglichst operationalisierbar/messbar sein.

Projektmanagement und Organisation - Textbuch
8.2 Planungsaspekte
8.3 Gliederung von Projekten
Definition
Definition
Minos
Planen bedeutet unter anderem, auf Erfahrungen zurückzugreifen.
Gerade das aber ist bei neuen Projekten nur bedingt möglich. Die Gefahr,
Fehler zu machen, ist groß. Eine besonders gründliche Vorgehensweise
wird daher nötig. Es empfiehlt sich, folgende Aspekte zu berücksichtigen:
- Definieren Sie das Projektziel genau (Hauptziele und Nebenziele)
- Erstellen Sie Unterlagen, in denen das Projekt genau analysiert
wird (logische Abläufe)
- Planen Sie dynamisch (Unterlagen iterativ auf den neuesten Stand
bringen, Erkenntnisse, Änderungen, Auswirkungen mit
einbeziehen).
Bei der Gliederung von Projekten existieren zwei
Gliederungsmöglichkeiten:
Die Top-Down-Methode und die Bottom-Up-Methode. Je nach Projektart
und bereits begonnener Planung sollte sich der Verantwortliche für eine
der beiden Techniken entscheiden.
Top-Down-Methode
Bei dieser Methode beginnt der Projektplaner mit der Grobplanung (Top
= Oben).
Anschließend wird jeder Teilpunkt der Grobplanung weiter unterteilt bis
am Ende die einzelnen Vorgänge (Down = nach unten) stehen. Hier
schafft der Planer zuerst das Gliederungsgerüst, dass er anschließend
mit Vorgängen füllt.
.
Bottom-Up-Methode
Diese Methode funktioniert genau umgekehrt, also von unten nach oben.
Sie ist sinnvoll, wenn bereits alle oder fast alle Einzelvorgänge als
ungeordnete Liste bekannt und vorhanden sind. Hier muss der
Verantwortliche dann nur noch eine Gliederungsstruktur für den Ablauf
der Vorgänge suchen. Das Gliederungsgerüst entsteht aus den einzelnen
vorhandenen Vorgängen.
Häufig sind weitere Zusatzgliederungen notwendig, etwa nach
Abteilungen, Kostenstellen oder Produktarten.
Abb.: Top-Down- und Bottom-Up-Strategie
33

34
Minos
8.4 Arten von Projektplänen
Projektmanagement und Organisation - Textbuch
Folgende Einzelpläne sind notwendig und müssen in einem Projektplan
dokumentiert werden:
Strukturplan (Phasen- und Projektstrukturplan):
=> Wie ist das Projekt strukturiert?
Ablauf- und Terminplan:
=> Wie soll das Projekt ablaufen?
=> Welche Termine gelten für das Projekt?
Einsatzmittelplan:
=> Welche Ressourcen sind erforderlich?
Kostenplan:
=> Welche Kosten sind erforderlich?
Finanzierungsplan:
=>Wie wird das Projekt finanziert (Kosten gedeckt)?
8.5 Projektplanungstechniken u. -instrumente
Definition
Die gebräuchlichsten Methoden der Projektplanung:
Projektstrukturplan (Gliederung): Eine sinnvolle Projektstrukturierung,
also die Gliederung eines Projekts in Teilprojekte, Sammelvorgänge
und Einzelvorgänge, ist Voraussetzung für eine transparente
Projektplanung und Projektüberwachung. Das wirkungsvollste
Instrument dafür ist der Projektstrukturplan (PSP). Im Englischen heißt
dieses Verfahren Work Breakdown Structure (WBS). Es gibt
objektorientierte, funktionsorientierte und objekt- und
funktionsorientierte Projektstrukturpläne (siehe Abbildung). Mit einem
„objektorientierten“ PSP ist die Planung anhand von Lösungen gemeint,
mit „funktionsorientiert“ die Planung anhand von Vorgängen.
Beim Bau eines Hauses würde der Planer die Phase „Fundament
graben“ im objektorientierten PSP als „Fundament“ bezeichnen, im
funktionsorientierten PSP als „Fundamentieren“.
Abb.: Objektorientierter PSP

Projektmanagement und Organisation - Textbuch
Abb.: Funktionsorientierter PSP
Abb.: Objekt- und Funktionsorientierter PSP
Minos
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36
Minos
8.6 Netzplantechnik
Definition
8.6.1 Ziele der Netzplantechnik
Definition
Wichtig
Projektmanagement und Organisation - Textbuch
Der Begriff Netzplantechnik umfasst „alle Verfahren zur Analyse,
Planung, Steuerung und Überwachung von Abläufen auf der Grundlage
der Graphentheorie, wobei Zeit, Kosten, Einsatzmittel bzw. Ressourcen
und weitere Einflussgrößen berücksichtigt werden können“ (DIN 69900,
Teil 1). Ein Netzplan ist die „graphische oder tabellarische Darstellung
von Abläufen und der Abhängigkeiten.“ (DIN 69900, Teil 1).
Die Netzplantechnik findet ihre Anwendung insbesondere darin, Projekte
zu planen, sie ist im Rahmen des Projektmanagements also eine
Methode der Projektplanung.
Ziel der Netzplanung ist die Planung der logischen Beziehungen
zwischen den Vorgängen und der zeitlichen Lage der Vorgänge, als
Grundlage der Zielvereinbarung und zur Vermittlung von
Handlungsorientierung im jeweiligen Projekt. Der Netzplan stellt die Basis
für die Erstellung von Kommunikationsinstrumenten, wie z.B.
Meilensteine, Balkenplan oder vernetzter Balkenplan dar.
Der Einsatz der Netzplantechnik soll vier wichtige Fragen
beantworten:
Wie lange wird das ganze Projekt dauern?
Welche Risiken treten dabei auf?
Welche kritischen Aktivitäten des Projekts können das gesamte Projekt
verzögern, wenn sie nicht rechtzeitig fertig werden?
Ist das Projekt im Zeitplan, wird es früher oder später fertig?
Wenn es früher fertig werden soll, was ist am besten zu tun, wie kann
man eine Beschleunigung mit den geringsten Kosten erreichen?
Das Konzept der Netzplantechnik beruht auf der Erfahrung, dass wenige
Aktivitäten, die den längsten Pfad durch das Netzwerk bilden, den Verlauf
des gesamten Projektes bestimmen. Wenn diese „kritischen“ Aktivitäten
frühzeitig erkannt werden, können auch frühzeitig Gegenmaßnahmen
ergriffen werden. Das Management kann sich auf die kritischen
Aktivitäten konzentrieren. Unkritische Aktivitäten können umgeplant
werden, ohne das gesamte Projekt zu beeinflussen.

Projektmanagement und Organisation - Textbuch
Wichtig
Minos
Bei der Netzplantechnik unterscheidet man entsprechend vier
Teilaufgaben:
Strukturplanung:
Analyse der Vorgänge und Anordnungsbeziehungen
Zeitplanung:
Vorgängen werden Zeitwerte zugeordnet (Zeitfenster) und daraus die
Projektdauer errechnet
Kostenplanung:
Ermittlung der Kosten pro Vorgang und der Kosten des Projektes
Kapazitätsplanung:
8.6.2 Geschichte der Netzplantechnik
Die Netzplantechnik stellt ein Hilfsmittel dar, das vor allem
folgenden Zwecken dient:
- Die logischen Zusammenhänge eines Projektes vom Anfang
bis zum Abschluss können übersichtlich dargestellt werden.
- Für alle Vorgänge des Projektes kann mit Hilfe
der Netzplantechnik ein Zeitplan entwickelt werden.
- Ein kritischer Pfad und Ressourcenengpässe, welche
die Einhaltung des Endtermins gefährden können,
lassen sich leicht identifizieren.
- Netzpläne bilden die Basis für die laufende Projektkontrolle
Planung der erforderlichen Produktionsmittel.
Grundlage für die Ablauf- und Terminplanung kann der
Projektstrukturplan sein.
Schon am Ende des 19. Jahrhunderts wurden erste Hilfsmittel für die
Planung von Projekten eingesetzt. Es gab noch keine Netzpläne, aber
mit dem Balkendiagramm von Gantt wurde schon eine graphische
Darstellung von Vorgängen bei der Planung von Projekten zur Hilfe
gezogen. Aber erst mit der Methode des kritischen Pfades (critical path
method, CPM) oder der PERT (Program Evaluation and Review
Technique), welche 1956 entwickelt wurden, spricht man von der
Netzplantechnik.
Die Technik wird Netzplantechnik genannt, weil die graphische
Darstellung von Kreisen und Pfeilen in diesen Plänen, bei Projekten mit
vielen Vorgängen, wie ein Netz aussieht. Diese Techniken hatten nach
ihrer Entwicklung große Erfolge. So erzielte z. B. die US-Navy bei der
Vorbereitung und Überwachung des Polaris-Raketen-Projektes durch
Anwendung der neuen Verfahren einen Zeitgewinn von fast 2 Jahren.
Vor der weiten Verbreitung von Computern, wurden Netzpläne noch mit
dem Bleistift gezeichnet oder sie wurden mit Hilfe von lackierten
Stahlblechen und Magneten angefertigt. Diese hatten den Vorteil, dass
man Veränderungen des Projektes für damalige Verhältnisse schnell in
die Projektplanung übernehmen konnte, ohne den Projektplan erneut
zeichnen zu müssen.
37

38
Minos
8.6.3 Grundbegriffe der Netzplantechnik
Definition
Projektmanagement und Organisation - Textbuch
Vorgang
Ein Vorgang ist im Rahmen der Netzplantechnik eine abgegrenzte
Arbeitseinheit, die zu einem bestimmten Zeitpunkt begonnen und einem
bestimmten späteren Zeitpunkt beendet wird. Allgemeiner ausgedrückt:
„Ein Vorgang ist ein Ablaufelement, das ein bestimmtes Geschehen
beschreibt.“ (DIN 69900, Teil 1).
In der Netzplantechnik wird von „Vorgang“ gesprochen, im Gegensatz
zur Terminologie des Projektmanagements, die die Bezeichnung
„Arbeitspaket“ als Planungseinheit bevorzugt.
Vorgänge sind in der Regel Abschnitte des Projektablaufs; beim
Ausnahmefall des Wartevorgangs findet jedoch kein Ablauf statt. Ein
Vorgang kann mit anderen Vorgängen verknüpft sein: Beispielsweise
müsste ein Vorgang „Socken anziehen“ beendet sein, bevor ein Vorgang
„Schuhe anziehen“ begonnen werden kann. Auf diese Abhängigkeiten
wird weiter unten detailliert eingegangen.
Ein solcher Vorgang besitzt eine wesentliche Eigenschaft, seine Dauer.
Aufgabe der Netzplantechnik ist, unter Berücksichtigung der Dauer der
einzelnen Vorgänge und unter Berücksichtigung ihrer Abhängigkeiten
zu ermitteln, wann die jeweiligen Vorgänge stattfinden. Der
Rechenprozess beginnt je nach Bedarf entweder bei den
Startvorgängen, und setzt von diesen ausgehend den frühestmöglichen
Starttermin der nachfolgenden Vorgänge fest (Vorwärtsplanung), oder
bei den letzten Vorgängen des Netzes (die keinen Nachfolger mehr
haben), und setzt dann die spätesten Fertigstellungstermine der jeweils
vorgelagerten Vorgänge fest (Rückwärtsplanung). Durch Kombination
beider Methoden, ausgehend von einem definierten Start- und einem
definierten Endtermin, ergeben sich dadurch für jeden Vorgang neben
der Dauer folgende vier weitere wichtige Eigenschaften:
Frühester Beginn (FAZ) (aus Vorwärtsplanung)
Frühestes Ende (FEZ) (aus Vorwärtsplanung
und jeweiliger Dauer)
Spätester Beginn (SAZ) (aus Rückwärtsplanung und jeweiliger
Dauer)
Spätestes Ende (SEZ) (aus Rückwärtsplanung)
Termine eines Vorgangs Vi,j:

Projektmanagement und Organisation - Textbuch
Definition
Definition
Definition
Definition
FAZ: Frühester Anfangszeitpunkt eines Vorgangs Vi,j = FZi
Pufferzeit
Minos
FEZi,j: Frühester Endzeitpunkt eines Vorgangs Vi,j = FAZi,j + Di,j
SEZi,j: Spätester Endzeitpunkt eines Vorgangs Vi,j = SZj (unter
Einhaltung des Projektendtermins)
Aus den Angaben mehrerer Vorgaben lassen sich im Netzplan
anschließend zwei Arten von Pufferzeit errechnen:
Der Gesamtpuffer GPi eines Vorgangs i errechnet sich aus der Differenz
von SAZi (Spätester Anfangszeitpunkt von i) und FAZi (Frühester
Anfangszeitpunkt von i), bzw. SEZi (Spätester Endzeitpunkt von i) und
FEZi (Frühester Endzeitpunkt von i). Das heißt, der Gesamtpuffer gibt
an um wieviel sich der Vorgang verschieben lässt ohne das Projektende
zu gefährden:
GPi = SAZi - FAZi = SEZi - FEZi
Der Freie Puffer ist die Zeit, die den frühest möglichen Beginn bzw.
Ende des Nachfolgers nicht gefährdet. (Formal: Alle Nachfolge-Vorgänge
können in ihrer frühesten Lage durchgeführt werden). Er kann nur
entstehen, wenn mindestens zwei abgeschlossene Vorgänge auf
denselben Nachfolger treffen.
Seine Berechnung erfolgt bei einer „Normalfolge“ (Ende - Anfang) durch
Bildung der Differenz von Frühestem Ende des betrachteten Vorgangs
und dem frühestem Beginn seines Nachfolgers. Bei einer Anfangsfolge
(Anfang - Anfang) werden die frühesten Anfangstermine und bei einer
Endfolge (Ende - Ende) die frühesten Endetermine der Vorgänge
verglichen. Beispiel Anfangsfolge:
FP = FAZ(Nachf.) - FEZ
bij = zeitlicher Mindestabstand zwischen Vorgang i und Vorgang j
Si = Menge der Nachfolger von Vorgang i
Freie Rückwärtspufferzeit FRPi,j = SZj - SZi - Di,j
Maximale Zeitspanne, um die der Vorgang später beginnen darf ohne
das Projekt zu verzögern, wenn alle vorhergehenden Vorgänge zum
spätestmöglichen Termin enden.
39

40
Minos
Definition
Definition
Projektmanagement und Organisation - Textbuch
Kritischer Pfad
Der Kritische Pfad ist definiert als die Verkettung derjenigen Vorgänge,
bei deren zeitlicher Änderung sich der Endtermin des Netzplanes (also
der Endtermin aller Vorgänge ohne Nachfolger) verschiebt. Er wird in
einem Netzplan durch diejenige Kette von Einzel-Aktivitäten bestimmt,
welche in Summe die längste Dauer aufweist und bei der der Freie Puffer
0 beträgt.
Die Aktivitäten, die auf dem kritischen Pfad liegen, bestimmen die
Gesamtprojektdauer und stehen damit unter besonderer Beachtung der
Projektleitung. Alle anderen Aktivitäten können im Rahmen ihrer
Pufferzeit zeitlich verschoben oder verlängert werden, ohne die
Gesamtprojektdauer zu verändern.
8.6.4 Weitere Begriffe der Netzplantechnik
Definition
Definition
Unabhängige Pufferzeit UPi,j = max{0, FZj - SZi - Di,j}
Maximale Zeitspanne, die der Vorgang verschoben werden darf, wenn
alle vorhergehenden Vorgänge zum spätestmöglichen Termin enden
und alle nachfolgenden Vorgänge zum frühestmögliche Termin beginnen
sollen. Von praktischer Bedeutung ist in erster Linie die GP (für kritischen
Weg/Pfad) und in zweiter die FP.
Ereignis:
Ein Ereignis ist das Eintreten eines definierten Zustandes im Ablauf.
Ereignisse stellen Zeitpunkte dar, zu denen bestimmte Teilvorgänge
beendet sind oder andere beginnen sollen; der Anfang und das Ende
eines Vorganges sind folglich Ereignisse. Ein Ereignis hat keine zeitliche
Ausdehnung.
Anordnungsbeziehungen:
Anordnungsbeziehungen kennzeichnen die logischen Abhängigkeiten
zwischen Ereignissen oder Vorgängen. Bei der Aufeinanderfolge zweier
Vorgänge A und B gibt es vier Möglichkeiten:
Ende-Start: B kann begonnen werden, sobald A beendet ist
(EA-Beziehung oder Normalfolge).
Start-Start: B kann begonnen werden, sobald A beendet ist
(AA-Beziehung oder Anfangsfolge).
Start-Ende: B kann beendet werden, sobald A beendet ist
(AE-Beziehung oder Sprungfolge).
Ende-Ende: B kann beendet werden, sobald A beendet worden ist
(EE-Beziehung oder Endfolge).
Ablaufstruktur: Die Ablaufstruktur eines Netzplanes wird durch
die Gesamtheit der Anordnungsbeziehungen dargestellt

Projektmanagement und Organisation - Textbuch
8.6.5 Beispiele der Netzplantechnik
Das Arbeiten mit Netzplänen lässt sich unterteilen in:
Minos
Entwurf als Zerlegung der Projektaufgabe in Vorgänge oder Ereignisse
unter Berücksichtigung logischer und kausaler Zusammenhänge. Der
Entwurf ist der wichtigste und auch schwierigste Teil der Arbeit, denn
nur auf ihn kommt es an, ob das Ergebnis der Planung sinnvoll ist oder
nicht.
Zeitanalyse in der Form einer Schätzung der Vorgangsdauern (bzw.
Dauern zwischen zwei Ereignissen). Eine gute Schätzung der Zeiten ist
die zweitwichtigste, ebenfalls schwere Aufgabe. Der Erkenntnisgewinn
von Entwurf und Zeitschätzung sind viel größer als die anschließende
Durchrechnung des Netzplans mit der Ermittlung des kritischen Pfads
und der Zeitreserven.
Projektüberwachung durch Korrekturen am Netzplan und Überwachung
des Projektfortschritts. Bei einer umfassenden Anwendung sind auch
Kosten- und Einsatzmittelanalysen möglich. Vor dem Erstellen des
eigentlichen Netzplans werden häufig die Abhängigkeiten der einzelnen
Vorgänge und ihre Dauer in einer Tabelle erfasst.
Vorgangsnummer Vorgang Dauer Vorgänger Nachfolger
1 Start 0 2 und 3
2 Aufgabe AA 1 1 4
3 Aufgabe BB 4 1 5
4 Aufgabe CC 5 2 5
5 Ziel 0 3 und 4
Danach wird der Netzplan erstellt, wobei jeder Vorgang grafisch als
Kästchen (Netzplanknoten) aufgezeichnet wird. An definierten Positionen
wird eine Beschreibung, sowie Dauer, frühester Beginn, spätester
Beginn, frühestes Ende und spätestes Ende notiert. Außerdem werden
Felder für Gesamtpuffer und Freien Puffer reserviert.
Die einzelnen Kästchen pro Vorgang werden durch Pfeile verbunden,
welche die Abhängigkeiten zwischen den Vorgängen abbilden. Da keine
zyklischen Verkettungen erlaubt sind, lassen sich die einzelnen Vorgänge
in ihrer notwendigen zeitlichen Abfolge von links nach rechts anordnen,
parallele Pfade befinden sich dabei untereinander.
41

42
Minos
Wichtig
8.6.6 Arten von Netzplänen
Definition
Projektmanagement und Organisation - Textbuch
Nun muss man die Pufferzeiten ausrechnen. Hierzu beginnt man mit
dem frühesten Beginn des ersten Ereignisses und addiert seine Dauer.
Das Ergebnis ist gleichzeitig der früheste Endzeitpunkt des aktuellen
Vorgangs und der früheste Beginn des nächsten. Nachdem man mit
dieser Vorwärtskalkulation beim letzten Vorgang angekommen ist,
beginnt man von dort mit der Rückwärtskalkulation. Das früheste Ende
des letzten Vorganges wird als spätestes Ende übernommen und ergibt
mit der Dauer des Vorganges seinen spätesten Beginn. Die Differenz
zwischen frühesten- und spätesten Beginn ergibt den Gesamtpuffer.
Anschließend kann man dem hier gezeigten Beispielnetzplan die
folgenden Informationen entnehmen:
- Das Projekt ist nach frühestens 6 Tagen beendet.
- Der kritische Weg umfasst die Vorgänge AA und CC.
- Der Vorgang BB kann auch erst nach einer Pufferzeit von
2 Tagen gestartet werden, ohne das Projekt zu gefährden.
Es gibt verschiedene Arten und Varianten von Netzplänen.
Es werden folgende Arten von Netzplänen unterschieden:
- Vorgangspfeilnetzplan (VPN)
Bei einem Vorgangspfeilnetzplan werden Vorgänge als Pfeile
dargestellt, die logische Reihenfolge geht aus der Anordnung
der Knoten (Beginn/Ende der Vorgänge) hervor .
(Beispiel Methode des kritischen Pfades (CPM))
- Ereignisknotennetzplan (EKN)
Bei einem Ereignisknotennetzplan werden Ereignisse (Zustände)
als Knoten und die zeitliche Abhängigkeiten werden als Pfeile
dargestellt. (Beispiel: Program Evaluation and Review
Technique (PERT)).

Projektmanagement und Organisation - Textbuch
8.6.7 Vorteile der Netzplantechnik
Wichtig
GERT (Graphical Evaluation. and Review Technique)
Minos
- Vorgangsknotennetzplan (VKN)
Ein Vorgangsknoten-Netzplan ist die Diagrammform für
einen Netzplan, bei dem die einzelnen Vorgänge
als Kästchen dargestellt werden, die mit wichtigen Kenndaten
des Vorgangs (frühester Start, spätester Start etc.) versehen sind.
Die Vorgänge sind durch Pfeile verbunden, die logische
Abhängigkeiten symbolisieren. Die häufig fälschlich verwendete
Bezeichnung PERT-Diagramm ist irreführend, da das originale
PERT Ereignisknotennetzpläne verwendet.
In gegenwärtig verfügbaren Netzplantechnikprogrammen sind die
Methoden vermischt und nicht mehr sehr relevant. Als allgemeine
Anwendungsempfehlung sollten Vorgangs-Pfeil-Netzpläne, z.B. CPM,
dann zur Anwendung kommen, wenn das Projekt einfache
Anordnungsbeziehungen, die selten geändert werden müssen. CPM-
Netzpläne sind weniger geeignet für Kosten- und Einsatzmittelplanung.
Vorgangs-Knoten-Netzpläne, z.B. MPM, haben den Vorteil, dass den
Vorgangsknoten viele unterschiedliche Informationen zugeordnet werden
können. Ein weiterer Vorteil ist, dass sie sich relativ schnell ändern lassen.
Ereignis-Knoten-Netzpläne wie PERT sollten bei Projekten verwendet
werden, bei denen die Vorgänge entweder zeitlich oder strukturell nicht
genau vordefiniert werden können (stochastische Netzplanmethode).
Aufgrund ihrer relativ einfachen Handhabung sind CPM und MPM am
weitesten verbreitet.
Der Netzplan ist eine sehr verständliche, anschauliche und
aussagekräftige Darstellung, weil der Netzplan einen ausgezeichneten
Überblick über die Gesamtheit der Teilvorgänge eines Projekts und deren
gegenseitigen Abhängigkeiten liefert. Durch die Abbildung des gesamten
Projekts durch den Netzplan besteht die Notwendigkeit das gesamte
Projekt zu durchdenken und sich nicht auf ein jeweiliges Teilprojekt zu
versteifen. Der Netzplan an sich ist schnell erfassbar und daher auch
leicht aktualisierbar und ermöglicht eine relativ exakte Vorhersage
wichtiger Zwischentermine und des Endtermins. Weiterhin sind beim
Netzplan zeitliche Engpässe (kritischer Pfad) und Pufferzeiten leicht
erkennbar, da durch Projektmanagementsoftware zum Beispiel
verschiedene Farben für Vorgänge des kritischen Pfads vergeben
werden können.
43

44
Minos
8.6.8 Nachteile der Netzplantechnik
Wichtig
Projektmanagement und Organisation - Textbuch
Im Gegensatz zur Planung mit Balkendiagrammen kann in der
Netzplantechnik zwischen Ablauf- und Terminplanung unterschieden
werden. Durch die Möglichkeit der Darstellung der logischen
Abhängigkeiten zwischen Vorgängen kann ein Ablaufplan unabhängig
von terminlichen Annahmen entwickelt werden. Kurz zusammengefasst
lässt sich sagen:
Netzpläne bilden eine verständliche, anschauliche und aussagekräftige
Darstellung des gesamten Projektablaufes.
Sie sind schnell erfassbar und leicht aktualisierbar (sofern die
Projektdaten elektronisch verarbeitet werden).
Kritische Vorgänge und Engpässe sind leicht erkennbar.
Bei ihrer Erstellung ist es notwendig, das gesamte Projekt zu
durchdenken.
Ein Großteil der erhältlichen Projektmanagementsoftware unterstützt
Netzplantechnik.
Die grafische Darstellung, der Netzplan, wird häufig für größere Projekte
eingesetzt, kleinere Projekte lassen sich in einer daraus abgeleiteten
Darstellung, dem Balkenplan (Gantt-Diagramm) zum Teil etwas
anwenderfreundlicher darstellen. Alternativen zur Netzplantechnik wären
die eben genannte Gantt- oder die Plannet-Technik (eine
Weiterentwicklung der Gantt-Technik).
Wenn der Netzplan zu detailliert geplant ist, ist dies mit enorm hohem
Kontrollaufwand gleichzusetzen, da bis zu 200 Teilvorgänge gleichzeitig
up–to–date sein müssen, da sonst Verzerrungen in der Planung
auftreten. Ist der Netzplan zu abstrakt aufgebaut und Arbeitsschritte
unverständlich beschrieben, dann ist die Wahrscheinlichkeit hoch, dass
dieser von den Anwendern nicht verstanden wird. Netzplanaktivitäten,
die einem sehr starken Veränderungsprozess unterliegen, sind nicht
kontrollfähig. Das führt zu häufig unrealistischen Plänen und dazu, dass
der Planer den Dingen hinterherhinkt.

Projektmanagement und Organisation - Textbuch
8.7 Meilensteine
Definition
Minos
Der Projektleiter definiert Meilensteine. Das sind Ereignisse (t=0), die
die Grundlage für Entscheidungen bilden. Im Projektplan werden
Meilensteine als Freigabetermine an das Ende der Projektphase gesetzt.
Chronologisches Vorgehen:
Hier eine Zusammenfassung der chronologischen Vorgehensweise bei
der Projektplanung:
Zielplanung:
- Zielhierarchie (Ergebnis- und Vorgehensziele)
Phasen- und Strukturplanung:
- Meilensteine als Kontrollzeitpunkte (Freigabe) setzen
- Projekt gliedern in Funktionen und Objekte
- Arbeitspakete/Projektvorgänge erstellen/ermitteln.
Ablauf- und Terminplanung:
- Netzplan erstellen (Ablaufplanung)
- Terminplanung erstellen
Einsatzmittel- und Kostenplanung:
- Ressourcen und Kosten zuordnen
- Kapazitäten abgleichen
Basisplan speichern als Überwachungsgrundlage
Auf dieser Grundlage erfolgt die Projektüberwachung mit der Feststellung
der Soll-/Istabweichung und der wiederum darauf aufbauenden
Projektsteuerung.
45

46
Minos
9 Schritte zum Projekterfolg
Definition
Projektmanagement und Organisation - Textbuch
Nachfolgend werden die für Gliederung, Planung und Durchführung
wichtigen Sachinhalte in 21 Schritten zusammengefasst dargestellt.
Dabei erfolgt nach der Nennung des Projektschrittes die dazugehörige
Methode in Klammern. Diese Methode bezieht sich auf Kapitel 6
(Projektorganisation). Die Inhalte werden anhand der Übungen vertieft
und angewendet.
Projektschritt (Methode)
Projektauftrag
1. Projektgegenstand wird bestimmt.
Hintergründe und Ausgangssituation werden abgeklärt .
(Projektdefinition)
2. Definition der Projektziele (Projektauftrag)
3. Abklären der organisatorischen Rahmenbedingungen
(Projektorganisation)
Grobplanung
4. Zerlegung des Gesamtprojektes in Arbeitspakete und
Beschreibung von Aufgabeninhalt und Umfang
(Projektstrukturplan)
5. Festlegung, wer wie an welchen Arbeitspaketen
beteiligt ist. (Ressourcenplan)
6. Schätzung und Abstimmung der Kapazität und
der Kosten (Kosten- und Kapazitätsplan)
7. Definition und Terminierung von
Projekt-Zwischenergebnissen (Meilensteinplan)
8. Beurteilung und Bewertung der Risiken,
Revision der Planung (Projektumfeld-, Stakeholderanalyse)
(Risiken und Konsequenzen)
9. Organisieren und Einrichten der Projektinformation und
-dokumentation (Informationswesen)

Projektmanagement und Organisation - Textbuch
Feinplanung
Minos
10. Zerlegung der Arbeitspakete in Aktivitäten und Verteilung an die
Beteiligten (Aktivitätenliste)
11. Ermittlung der erforderlichen Kapazität und der Dauer
der Aktivitäten (Kapazitätenplan)
12. Analyse der Abhängigkeiten (Ablaufstruktur)
13. Ermittlung der Anfangs-/Endtermine der Aktivitäten
(Balken/Netzplan )
14. Ermittlung wesentlicher/kritischer Aktivitäten und Definition
der Arbeitsziele (Interner Meilensteinplan)
15. Kalkulation/Festlegung erforderlicher Kosten je Aktivität
(Kostenplan)
Steuerung/Überwachung
16. Planung der Kontrollmethodik (Kontrollparameter, Kontrollform)
(Rückmeldewesen)
17. Information über ungeplante Ereignisse (Änderungsmitteilung)
18. Sammlung und Darstellung der vereinbarten Informationen
47

48
Minos
10 Risikomanagement
Definition
Wichtig
Projektmanagement und Organisation - Textbuch
Darunter sind alle Aktivitäten zu verstehen, die dazu dienen, die
Wahrscheinlichkeit und/oder die Auswirkungen negativer Einwirkungen
auf das Projekt zu minimieren bzw. die Wahrscheinlichkeit und/oder die
Auswirkungen positiver Einwirkungen zu maximieren.
Bestandteile des Risikomanagements
- Risikoidentifikation
- Risikobewertung
- Entwicklung von Maßnahmen zur Risikobewältigung
- Risikoverfolgung
- Einsatz von Maßnahmen zur Risikobewältigung Beispieltabelle
Relevanz:
Seit 1998 ist das Gesetz zur Kontrolle und Transparenz im
Unternehmensbereich (KonTraG) in Deutschland in Kraft!
Abb.: Risikomanagement - Beispieltabelle

Projektmanagement und Organisation - Textbuch
Literaturverzeichnis
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Bohinc, Tomas: Projektmanagement, Soft Skills für Projektleiter, GABAL-Verlag,
Offenbach 2006, ISBN 3-636-01305-X
Burghardt, Manfred: Projektmanagement. Publicis Corporate Publishing,
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Börjeson, Lena: Handbuch für Projektkiller - Projekte verzögern, blockieren,
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Caupin, Gilles; Knöpfel, Hans; Morris, Peter; Motzel, Erhard; Pannenbäcker,
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DeMarco, Tom: Der Termin. Ein Roman über Projektmanagement.
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DeMarco, Tom; Lister, Timothy: Wien wartet auf Dich! Hanser,
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Projektmanagementsystemen - Mit einer Einführung in SAP R/3 PS. 5.
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Füting, Ulrich Chr.: Troubleshooting im Projektmanagement, Überlastung
vermeiden, Risiken erkennen, Krisen bewältigen, Widerstand abfangen.
Ueberreuter, 2003, ISBN 3-8323-1038-X
Gareis, Roland; Happy Projects! ISBN 3214082590
Gärtner, Johannes: Realistisches Projektdesign, Projektarbeit in einer wenig
berechenbaren Welt. 2004, ISBN 3-7281-2934-8
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ISBN 1-930699-21-2 (Deutsch)
PMI (Hrsg.): PMBOK - Project Management Body of Knowledge.
ISBN 1-880410-23-0 (Englisch)
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Schelle, Heinz: Projekte zum Erfolg führen, Projektmanagement
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Projektmanagement und Organisation - Textbuch
Projektcontrolling, Projektleitung, Projektmanagement allgemein,
Internationales Projektmanagement, Projektorganisation in
Das Deutsche Ingenieur-Handbuch. Der Ingenieur als Manager,
Deutscher Ingenieur Verlag, 2005, ISBN 3-8125-0553-3
VDI-Berichte/ VDI-Tagungsbände: Projektmanagement - eine Zeitreise -
Projektmanagement Praxis 2006, VDI-Verlag, Immenstaad,
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Volkmann, Walter: Projektabwicklung - für Architekten und Ingenieure,
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Winkelhofer, Georg: Management- und Projekt-Methoden.“,
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Minos
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54
Minos
Projektmanagement und Organisation - Textbuch

Mechatronik
Modul 3: Fluidtechnik
Schülerhandbuch
(Konzept)
Matthias Römer
Technische Universität Chemnitz
Institut für Werkzeugmaschinen und
Produktionsprozesse
EU-Projekt Nr. 2005-146319 „MINOS“, Laufzeit von 2005 bis 2007
Europäisches Konzept für die Zusatzqualifikation Mechatronik für
Fachkräfte in der globalisierten industriellen Produktion.
Das Projekt wurde gefördert von der
Europäischen Union im Rahmen des
Aktionsprogramms der Europäischen Union
für die berufliche Bildung „Leonardo da
Vinci“.
www.tu-chemnitz.de/mb/WerkzMasch

Projektpartner bei der Erarbeitung und Erprobung
des Teachwarekonzepts
• Technische Universität Chemnitz, Institut für Werkzeugmaschinen und
Produktionsprozesse, Deutschland – Projektleitung
• Corvinus Universität Budapest, Institut für Informationstechnologien, Ungarn
• Universität Stockholm, Institut für Soziologie, Schweden
• Technische Universität Wroclaw, Institut für Produktionstechnik und
Automatisierung, Polen
• Henschke Consulting Dresden, Deutschland
• Christian Stöhr Unternehmensberatung, Deutschland
• Neugebauer und Partner OHG Dresden , Deutschland
• Korff Isomatic sp.z.o.o. Wroclaw, Polen
• Euroregionale Industrie- und Handelskammer Jelenia Gora, Polen
• Dunaferr Metallwerke Dunajvaros, Ungarn
• Knorr-Bremse Kft. Kecskemet, Ungarn
• Nationales Institut für berufliche Bildung Budapest, Ungarn
Teachwearkonzept:
• Modul 1: Grundlagen
• Modul 2: Interkulturelle Kompetenzen, Projektmanagement
• Modul 3: Fluidtechnik
• Modul 4: Elektrische Antriebe und Steuerungen
• Modul 5: Mechatronische Komponenten
• Modul 6: Mechatronische Systeme und Funktionen
• Modul 7: Inbetriebnahme, Sicherheit, Teleservice
• Modul 8: Fernwartung, Diagnose
Weitere Informationen:
2
Technische Universität Chemnitz
Institut für Werkzeugmaschinen und Produktionsprozesse
Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Prof. E.h. Dr.-Ing. E.h. Reimund Neugebauer
Prof. Dr.-Ing. Dieter Weidlich
Reichenhainer Straße 70, 09107 Chemnitz
Tel.: +49(0)0371 531-23500
Fax: +49(0)0371 531-23509
Email: wzm@mb.tu-chemnitz.de
Internet: www.tu-chemnitz.de/mb/WerkzMasch

Inhalt:
Fluidtechnik
Minos
1 Pneumatik ........................................................................................................................ 7
1.1 Einleitung ......................................................................................................................... 7
1.1.1 Geschichte der Druckluft .................................................................................................. 7
1.1.2 Vor- und Nachteile der Pneumatik ................................................................................... 8
1.1.3 Einsatzbereiche der Pneumatik ....................................................................................... 9
1.2 Erzeugen von Druckluft .................................................................................................. 10
1.3 Aufbereitung von Druckluft ............................................................................................. 12
1.3.1 Trocknung der Druckluft ................................................................................................. 13
1.3.2 Kältetrockner .................................................................................................................. 14
1.3.3 Adsorptionstrockner ....................................................................................................... 15
1.3.4 Weitere Möglichkeiten zur Drucklufttrocknung ............................................................... 15
1.4 Wartungseinheiten ......................................................................................................... 16
1.4.1 Filter und Wasserabscheider.......................................................................................... 16
1.4.2 Druckregler ..................................................................................................................... 17
1.4.3 Nebelöler ........................................................................................................................ 18
1.4.4 Sonstige Bestandteile .................................................................................................... 20
1.4.5 Symbole der Bauteile von Wartungseinheiten ............................................................... 21
1.5 Pneumatische Antriebe .................................................................................................. 23
1.5.1 Einfachwirkende Zylinder ............................................................................................... 23
1.5.2 Doppeltwirkende Zylinder ............................................................................................... 25
1.5.3 Sonderbauformen der Zylinder ...................................................................................... 28
1.6 Wegeventile.................................................................................................................... 34
1.6.1 Symbolische Darstellung der Wegeventile ..................................................................... 34
1.6.2 Betätigungen der Wegeventile ....................................................................................... 36
1.6.3 Bezeichnung der Anschlüsse ......................................................................................... 39
1.6.4 Konstruktionsprinzipien von Wegeventilen .................................................................... 40
1.6.5 Bauarten von Wegeventilen ........................................................................................... 42
1.6.6 Vorsteuerung von Wegeventilen .................................................................................... 49
1.6.7 Ventilträgersysteme ........................................................................................................51
1.7 Sperrventile .................................................................................................................... 54
1.7.1 Rückschlagventile .......................................................................................................... 54
1.7.2 Schnellentlüftungsventile ............................................................................................... 54
1.7.3 Wechselventile ............................................................................................................... 55
1.7.4 Zweidruckventile ............................................................................................................ 56
1.8 Stromventile ................................................................................................................... 58
1.8.1 Drosselrückschlagventile ............................................................................................... 59
3

4
Minos
Fluidtechnik
1.9 Druckventile ................................................................................................................... 60
1.10 Sonstige Ventile ............................................................................................................. 61
1.11 Bezeichnung der Symbole im Schaltplan ....................................................................... 63
1.12 Vakuumtechnik ...............................................................................................................65
2 Hydraulik ........................................................................................................................ 67
2.1 Einleitung ....................................................................................................................... 67
2.1.1 Vor- und Nachteile der Hydraulik ................................................................................... 68
2.1.2 Einsatzbereiche der Hydraulik ....................................................................................... 68
2.1.3 Aufbau einer Hydraulikanlage ........................................................................................ 69
2.2 Hydraulikaggregate ........................................................................................................ 70
2.2.1 Hydraulikbehälter ........................................................................................................... 71
2.2.2 Druckbegrenzungsventil ................................................................................................. 72
2.2.3 Filter ............................................................................................................................... 72
2.3 Hydraulikflüssigkeiten .................................................................................................... 73
2.3.1 Viskosität ........................................................................................................................ 73
2.3.2 Weitere Eigenschaften der Hydraulikflüssigkeiten ......................................................... 75
2.3.3 Fremdstoffe, Luft und Wasser in der Hydraulikflüssigkeit .............................................. 77
2.3.4 Umweltschutz ................................................................................................................. 78
2.4 Hydraulikpumpen ........................................................................................................... 80
2.4.1 Zahnradpumpen ............................................................................................................. 81
2.4.2 Schraubenpumpen ......................................................................................................... 84
2.4.3 Flügelzellenpumpen ....................................................................................................... 85
2.4.4 Reihenkolbenpumpen .................................................................................................... 86
2.4.4 Radialkolbenpumpen ..................................................................................................... 87
2.4.4 Axialkolbenpumpen ........................................................................................................ 88
2.5 Zylinder und Motoren ..................................................................................................... 91
2.5.1 Einfachwirkende Zylinder ............................................................................................... 92
2.5.2 Doppeltwirkende Zylinder ............................................................................................... 94
2.5.3 Befestigung der Zylinder ................................................................................................ 96
2.5.4 Hydraulikmotore ............................................................................................................. 98
2.6 Rohr- und Schlauchleitungen ....................................................................................... 100
2.7 Wegeventile.................................................................................................................. 102
2.7.1 Bezeichnung der Wegeventile...................................................................................... 103
2.7.2 Überdeckung der Schaltstellungen .............................................................................. 104
2.7.3 Betätigungen von Wegeventilen .................................................................................. 106

Fluidtechnik
Minos
2.8 Sperrventile .................................................................................................................. 108
2.9 Druckventile .................................................................................................................. 111
2.9.1 Druckbegrenzungsventile ..............................................................................................111
2.9.2 Druckminderventile ...................................................................................................... 115
2.10 Stromventile ................................................................................................................. 117
2.10.1 Drosselventile ............................................................................................................... 118
2.10.2 Stromregelventile ......................................................................................................... 119
2.10.3 Stromteiler .................................................................................................................... 120
2.11 Hydrospeicher .............................................................................................................. 122
2.11.1 Aufgaben der Hydrospeicher ....................................................................................... 122
2.11.2 Kolbenspeicher ............................................................................................................ 123
2.11.3 Blasen- und Membranspeicher .................................................................................... 124
2.11.4 Befüllen von gasbeaufschlagten Hydrospeichern ........................................................ 125
5

6
Minos
Fluidtechnik

1 Pneumatik
1.1 Einleitung
Fluidtechnik
1.1.1 Geschichte der Druckluft
Minos
Der Begriff Pneumatik wird auf das griechische Wort Pneuma zurückgeführt,
was soviel wie Atem oder Hauch bedeutet. Als Energieform wird in
der Pneumatik verdichtete Luft verwendet. Diese wird als Druckluft bezeichnet.
Der Begriff Pressluft ist veraltet und sollte nicht mehr verwendet
werden.
Luft besteht zu 78 % aus Stickstoff und zu 21 % aus Sauerstoff. Das
restliche Prozent setzt sich zusammen aus weiteren Gasen und Edelgasen.
Zusätzlich ist in der Luft Wasserdampf enthalten.
Auf der Erdoberfläche beträgt der Luftdruck etwa 1 bar. Je nach Wetterbedingungen
schwankt dieser Wert etwas. Der Wert der
Normalatmoshäre ist in der DIN 5450 auf 101,325 kPa bei 15 °C festgelegt.
In der Industrie wird Druckluft mit Drücken im Bereich von 3 bis 10 bar
eingesetzt. Häufig werden Drücke von 6 bar verwendet, es sind aber
durchaus auch Drücke von mehr als 10 bar üblich. Für Steuerfunktionen
werden Drücke im Bereich von 0,2 bis 0,5 bar verwendet. Durch die heute
üblichen elektronischen Steuerungen werden pneumatische Steuerungen
im Niederdruckbereich aber immer mehr verdrängt.
Druckluft hat eine geringe Viskosität und kann dadurch in Rohrleitungen
über größere Entfernungen transportiert werden. Die Kompressibilität
von Druckluft ist eine wichtige Eigenschaft. Das Speichern von Energie
ist dadurch auf einfache Weise möglich.
Die Druckluft ist eine sehr alte Energieform. Bereits vor rund 2000 Jahren
wurde versucht, mit Druckluft Geschosse fortzuschleudern. Auch das
Bewegen von Türen durch das Erwärmen von Luft war möglich. Blasebälge
zum Erhöhen der Temperatur eines Feuers kann man als erste
Kompressoren betrachten.
Ende des 19. Jahrhunderts wurden bereits die Bremsen von Eisenbahnen
mit Druckluft betätigt. In dieser Zeit entstanden auch erste Rohrpostanlagen.
Um 1890 wurde in Paris ein Druckluftnetz aufgebaut. Dabei wurden auch
Signale einer zentralen Uhr über größere Entfernungen an die Nebenstellen
übertragen. In den darauf folgenden Jahren setzten sich jedoch
in vielen Bereichen elektrische Antriebe durch.
7

8
Minos
Fluidtechnik
1.1.2 Vor- und Nachteile der Pneumatik
In den 50er und 60er Jahren wurden viele Steuerungsaufgaben auch
pneumatisch gelöst. Solche Steuerungen arbeiteten mit kleinen Drükken
von wenigen Millibar. Durch die Entwicklung von Transistoren und
Mikroprozessoren werden heute jedoch die meisten Steuerungen mit
Relais oder speicherprogrammierbaren Steuerungen versehen.
Im Zuge der Automatisierung kommen heute viele pneumatische Steuerungen
zum Einsatz.
Die Pneumatik wird in vielen Bereichen der Industrie eingesetzt. Wie
jede Energieform hat sie Vor- und Nachteile. Verglichen werden soll die
Pneumatik hier vorallem mit der Hydraulik und der Elektrik, aber auch
mit mechanischen Geräten.
Die Vorteile der Pneumatik sind:
– Die Luft als Medium steht praktisch unbegrenzt zur Verfügung. Da
die Abluft ins Freie entweichen kann werden keine Rückleitungen
benötigt.
– Druckluft kann sehr gut in Behältern gespeichert werden. Damit ist
es nicht erforderlich, dass der Verdichter ständig arbeitet. Beim
Ausfall von Energie können mit Hilfe von gespeicherter Druckluft
begonnene Arbeitsschritte sicher beendet werden. Druckluft kann
auch in Flaschen gefüllt transportiert werden.
– Über Rohrleitungen lässt sich Druckluft über weite Entfernungen
transportieren. Aus diesem Grund kann Druckluft zentral erzeugt
werden.
– Druckluft ist sauber und unempfindlich gegenüber Temperaturschwankungen.
Undichtigkeiten stellen keine Gefahr für die Umwelt
dar. Durch Druckluft kann in explosionsgefährdeten Bereichen
eingesetzt werden. Die Verwendung im Freien oder in feuchten
Umgebungen ist gefahrlos möglich.
– Pneumatische Bauelemente sind einfach aufgebaut, preiswert und
robust. Sie sind häufig leichter als vergleichbare Werkzeuge.
– Die Geschwindigkeiten pneumatischer Antriebe sind stufenlos
regelbar. Dabei können die Antriebe bis zum Stillstand belastet
werden und sind deshalb überlastsicher. Geschwindigkeiten von
mehreren Metern pro Sekunde sind problemlos möglich.
– Lineare und schwenkende Bewegungen sind einfach realisierbar.
Mit Saugnäpfen oder Greifern können Transportanwendungen leicht
gelöst werden.

Fluidtechnik
1.1.3 Einsatzbereiche der Pneumatik
Den Vorteilen stehen folgende Nachteile gegenüber:
Minos
– Die Druckluft ist ein vergleichsweise teurer Energieträger. Bei der
Verdichtung entsteht viel Wärme, die meist nicht genutzt werden
kann.
– Die Aufbereitung der Druckluft ist aufwendig. Staub und Wasser
müssen unbedingt aus der Druckluft entfernt werden.
– Für manche Bauteile, wie beispielsweise Lamellenmotoren, ist die
Druckluft mit einem Ölnebel zur Schmierung zu versehen. Dieses
Öl ist dann auch noch in der Abluft enthalten. Die meisten pneumatischen
Bauelemente müssen heute jedoch nicht mehr geölt werden.
– Da Druckluft kompressibel ist, sind gleichförmige Bewegungen
kaum möglich. Auch das Positionieren ist mit pneumatischen Antrieben
nicht möglich. Ein einfaches Stoppen lässt sich jedoch problemlos
realisieren.
– Das Entweichen der Abluft ist mit einer starken Geräuschentwicklung
verbunden. Mit Schalldämpfern wird dem entgegengewirkt.
– Die Kräfte und Momente sind beispielsweise im Vergleich mit der
Hydraulik klein.
Die Anwendungen der Druckluft sind sehr vielseitig. In der Industrie werden
immer mehr Bereiche automatisiert. Dafür sind lineare und schwenkende
Bewegungen sehr häufig erforderlich.
So können Bauteile transportiert, gespannt oder geklemmt werden. Vorallem
immer wieder kehrende Bewegungen können mit der Pneumatik
leicht durchgeführt werden.
Auch der Transport von Granulat durch Schlauch- oder Rohrleitungen
ist möglich. Beim Farbspritzen wird die Farbe mittels Druckluft aufgetragen.
Aber auch im Handwerk wird die Pneumatik eingesetzt. Schrauber, Bohrmaschinen
oder Winkelschleifer können pneumatisch angetrieben werden.
Das Handhaben von Werkstücken oder anderen Gegenständen geschieht
oft mit Saugnäpfen oder pneumatisch angetriebenen Greifern.
9

10
Minos
Fluidtechnik
1.2 Erzeugen von Druckluft
Das Erzeugen von Druckluft geschieht mit Hilfe von Verdichtern. Diese
sind in vielen verschiedenen Bauformen verfügbar. Prinzipiell werden
dabei Strömungsmaschinen und Verdrängermaschinen unterschieden.
Strömungsmaschinen werden vorallem für große Volumenströme eingesetzt.
Dabei wird die Luft zunächst auf eine hohe Geschwindigkeit
gebracht und anschließend diese Geschwindigkeit in eine Erhöhung des
Druckes umgesetzt.
Die Erhöhung des Druckes ist dabei nicht besonders hoch. Deshalb wird
die Druckerhöhung nacheinander in mehreren Stufen durchgeführt. In
sogenannten Turboverdichtern wird die Luft häufig radial nach außen
beschleunigt. Eine andere Bauform sind axiale Verdichter. Diese sieht
man bei beispielsweise bei Flugzeugturbinen.
Kleinere Druckluftmengen werden mit Verdrängermaschinen erzeugt.
Dabei wird die Luft in einen Raum gesaugt und dieser anschließend verkleinert.
Wichtige Vertreter dieses Prinzips sind die Hubkolbenverdichter
und die Schraubenverdichter. Es existieren aber noch eine Vielzahl an
anderen Bauformen.
Bild 1: Hubkolbenverdichter

Fluidtechnik
Minos
Hubkolbenverdichter bestehen aus einem Kolben, der mit einem Kurbeltrieb
in einem Zylinder hin und her bewegt wird. Während der Abwärtsbewegung
wird über ein Ansaugventil Luft in den Zylinder gesaugt. In der
darauf folgenden Aufwärtsbewegung wird der Zylinderraum durch den
Kolben verkleinert und dadurch der Druck erhöht. Übersteigt der Druck
im Zylinder den Druck auf der Auslassseite, so öffnet ein Ventil und die
verdichtete Luft wird ausgeschoben.
Mit Hubkolbenverdichtern können in einer Stufe Drücke von bis zu 10 bar
erzeugt werden. Durch mehrstufige Verdichtung sind Drücke von mehreren
hundert bar möglich. Wegen der starken Erwärmung der Luft beim
Verdichten muss diese zwischen den einzelnen Stufen abgekühlt werden.
Je nach Ausführung erfolgt die Kühlung dabei mit Luft oder mit
Wasser.
Da das Kurbelgehäuse von Hubkolbenverdichtern mit Öl geschmiert wird,
gelangt eine kleine Menge von diesem Öl auch in die Druckluft. Bei manchen
Anwendungsfällen wie beispielsweise in der Lebensmittelindustrie
muss dieses Öl aus der Druckluft herausgefiltert werden.
Für kleine Druckluftmengen werden in diesen Fällen Membranverdichter
eingesetzt. Bei diesen bewegt der Kolben eine Membran, die die Druckluft
vom Kurbelgehäuse trennt.
Schraubenverdichter bestehen aus zwei ineinander greifenden schraubenförmigen
Rotoren. Bei der Drehung der Rotoren wird der Raum zwischen
den Rotoren und der Wandung verkleinert und die Luft dadurch
verdichtet.
Zur Kühlung und zur Abdichtung wird bei manchen Schraubenverdichtern
Öl eingespritzt. Es gibt aber auch ölfreie Schraubenverdichter, die als
trockenlaufend bezeichnet werden. Eine weitere Möglichkeit ist das Einspritzen
von Wasser.
Der Volumenstrom von Schraubenverdichtern ist pulsationsärmer als von
Hubkolbenverdichtern. Für höhere Drücke kann die Verdichtung auch
zweistufig erfolgen.
Im allgemeinen bringen Schraubenverdichter größere Liefermengen,
Kolbenverdichter dagegen höhere Drücke. Bei vielen Einsatzfällen kommen
jedoch beide Bauarten in Frage.
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12
Minos
Fluidtechnik
1.3 Aufbereiten von Druckluft
Bild 2: Schraubenverdichter (Photo: AtlasCopco)
Nach dem Verdichter wird die Druckluft in einem Behälter zwischengespeichert.
Im Behälter wird die Luft abgekühlt und dabei bereits Wasser
abgeschieden. Das entstandene Kondenswasser ist regelmäßig aus
dem Behälter zu entfernen.
Der Behälter dient aber vorallem dem Ausgleich unterschiedlicher
Verbräuche. Wird die erzeugte Druckluftmenge nur durch Ein- und Ausschalten
des Verdichters geregelt, so sollte der Behälter eher größer
gewählt werden. Die Einschalthäufigkeit des Verdichters wird dadurch
verringert.
In neueren Anlagen werden die Rohrleitungen zur Verteilung der Druckluft
eher etwas größer ausgeführt und somit das gesamte Druckluftnetz
als Speicher genutzt. Druckschwankungen durch verschieden starke
Verbraucher werden so vermieden. Verbrauchern, die hohe
Druckluftverbräuche haben aber diese nur selten benötigen, werden
Zwischenspeicher vorgeschaltet. Aus diesen erfolgt dann der Verbrauch
der Druckluft.

Fluidtechnik
1.3.1 Trocknung der Druckluft
[g/m 3]
100
Beispiel
90
80
70
60
50
40
30
20
10
Bild 3: Taupunktkurve
Minos
In der vom Verdichter angesaugten Luft ist bereits Wasser in Form von
Wasserdampf enthalten. Die absolute Menge an Wasserdampf wird dabei
in g/m 3 angegeben.
Wieviel Wasserdampf in der Luft enthalten sein kann hängt von der Temperatur
der Luft ab. Bei 20 °C kann in jedem Kubikmeter Luft maximal
rund 17 g Wasser enthalten sein. Hat die Luft eine Temperatur von 50 °C,
so sind bereits rund 82 g/m 3 möglich.
Übersteigt die Wassermenge diese Werte so kann das überschüssige
Wasser nicht mehr gasförmig bleiben und fällt in Form von Wassertröpfchen
aus. Die maximal mögliche Wassermenge wird in einem Diagramm
als Taupunktkurve bezeichnet.
Als relative Luftfeuchtigkeit wird bezeichnet, wieviel Wasserdampf sich
in der Luft befindet im Verhältnis zur maximal möglichen Menge. Dieser
Wert wird in Prozent angegeben und ist von der Temperatur der Luft
abhängig.
Wird Luft mit einer Temperatur von 20 °C und einer relativen Feuchtigkeit
von 100 % auf 50 °C erwärmt, so sinkt die relative Luftfeuchtigkeit
auf rund 20 % ab.
0
-30 -20 -10 0 10
[°C]
20 30 40 50
13

14
Minos
1.3.2 Kältetrockner
Fluidtechnik
Beim Verdichten wird das Volumen der Luft verringert. Gleichzeitig wird
jedoch auch die Temperatur erhöht, so dass das vor der Verdichtung in
der Luft befindliche Wasser weiterhin gasförmig bleiben kann. Im
Druckluftbehälter jedoch kühlt die Luft ab. Die Wassermenge, die sich
oberhalb der Taupunktkurve befindet, wird flüssig und fällt aus.
Die Druckluft im Behälter hat somit eine relative Luftfeuchtigkeit von
100 %. Gelangt diese Druckluft in die Anlage und kühlt sich dort noch
weiter ab, so wird weiteres Wasser aus der Druckluft austreten. Dies
kann zu Korrosion an den Bauteilen führen und diese beschädigen. Bei
Temperaturen unter 0 °C kann das Wasser auch gefrieren und die Leitungen
verstopfen. Um dies zu verhindern wird die Druckluft getrocknet.
Durch das Trocknen wird aus der Druckluft weiteres Wasser entfernt. Je
nachdem, wie trocken die Druckluft danach ist, kann man sie mehr oder
weniger weit abkühlen, ohne das Wasser in flüssiger Form ausfällt. Die
Temperatur, bei der aus der getrockneten Luft nach der Abkühlung wieder
Wasser kondensiert, wird Drucktaupunkt genannt.
Eine Möglichkeit zur Trocknung der Druckluft besteht darin, die Luft höher
zu verdichten als sie eigentlich benötigt wird. Danach wird die Luft
auf Umgebungstemperatur abgekühlt, wobei ein Teil des Wassers ausfällt.
Anschließend wird die Druckluft teilweise entspannt und damit ihr
Volumen vergrößert.
Dem Wasserdampf steht nun wieder ein größeres Volumen zur Verfügung
und die relative Luftfeuchtigkeit sinkt ab. Da das Überverdichten
jedoch sehr energieaufwändig ist wird diese Möglichkeit zur Trocknung
der Luft nur selten angewendet.
Im Kältetrockner wird die Druckluft, wie es schon der Name sagt, abgekühlt
und dabei getrocknet.
Zunächst durchströmt die Druckluft einen Wärmetauscher. Anschließend
gelangt sie in einen Behälter, in dem sich ähnlich wie in einem Kühlschrank
Kühlschlangen befinden. In diesem Behälter wird die Druckluft
auf Temperaturen von etwa 2-3 °C abgekühlt.
Anschließend durchströmt die Druckluft wieder den Wärmetauscher.
Dabei wird sie von der einströmenden Druckluft erwärmt und kühlt dabei
diese gleichzeitig schon etwas ab.
Mit Kältetrocknern sind Drucktaupunkte von etwa 2-3 °C erreichbar. Eine
weitere Abkühlung ist nicht möglich da sonst das Wasser im Kältetrockner
gefrieren würde.

Fluidtechnik
1.3.3 Adsorptionstrockner
Minos
Eine weitere häufig genutzte Möglichkeit der Drucklufttrocknung ist der
Einsatz von Adsorptionstrocknern. Hier durchströmt die Druckluft zunächst
einen von zwei Behältern. Ein Trocknungsmittel im Behälter nimmt den
Wasserdampf auf und die Druckluft wird dadurch getrocknet.
Nach einer gewissen Zeit ist des Trocknungsmittel mit Feuchtigkeit gesättigt
und der Adsorptionstrockner wird umgeschaltet. Jetzt strömt die
Druckluft durch den zweiten Behälter. Gleichzeitig wird der erste Behälter
regeneriert. Dazu wird kalte oder angewärmte Luft durch diesen Behälter
geleitet und die Feuchtigkeit auf diese Weise herausgespült. Die
Verwendung von erwärmter Luft ist dabei effektiver, da diese Luft mehr
Feuchtigkeit aufnehmen kann.
Mit Adsorptionstrocknern kann man sehr trockene Druckluft erzeugen.
Die Drucktaupunkte liegen wesentlich unter 0 °C.
1.3.4 Weitere Möglichkeiten zur Drucklufttrocknung
Eine andere Möglichkeit zur Trocknung von Druckluft besteht in der chemischen
Bindung des Wasserdampfes. Die Druckluft strömt durch ein
Salz, welches sich mit dem Wasserdampf verbindet und dabei auflöst.
Bei dem Absorptionstrocknung genannten Verfahren muss regelmäßig
dieses Salz nachgefüllt werden. Deshalb findet diese Variante nur bei
kleinen Druckluftmengen Anwendung.
Ebenfalls eher für kleine Druckluftmengen geeignet sind die Membrantrockner.
Sie werden dezentral angeordnet. Da sie gefilterte Druckluft
benötigen sind sie häufig den Wartungseinheiten nachgeschaltet.
Bei den Membrantrocknern strömt die Druckluft durch kleine Hohlfäden.
Der Wasserdampf kann durch die Wandung der Hohlfäden, der Membran,
hindurchdiffundieren. Nach dem Membranverdichter wird ein Teil
der getrockneten Druckluft abgezweigt und als Spülluft verwendet. Mit
der Spülluft wird der durch die Membran diffundierte Wasserdampf aus
dem Membrantrockner herausgespült.
Außer der Druckluft, die als Spülluft abgezeigt wird, benötigt der Membrantrockner
keine weitere Energie.
Gut aufbereitete und trockene Druckluft kann über beliebige Druckleitungen
verteilt werden. Häufig sind die Leitungen jedoch mit einem
kleinen Gefälle verlegt. Möglicherweise in den Leitungen kondensiertes
Wasser wird dann an der tiefsten Stelle der Rohrleitung abgelassen.
Die Leitungen zu den einzelnen Verbrauchern verlassen die Hauptleitung
in diesem Fall nach oben, bevor sie wie ein Krückstock nach unten gehen.
Auch diese Bauweise ist dafür vorgesehen, möglicherweise in der
Hauptleitung vorhandenes Wasser nicht zum Verbraucher gelangen zu
lassen.
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16
Minos
1.4 Wartungseinheiten
Fluidtechnik
1.4.1 Filter und Wasserabscheider
In der Pneumatik wird die Druckluft zentral erzeugt. Nach der Verteilung
zu den einzelnen Anlagen wird die Druckluft nochmals in einer Wartungseinheit
aufbereitet. Je nach Anwendungsfall bestehen die Wartungseinheiten
aus verschiedenen Komponenten.
Die Wartungseinheiten haben eine definierte Durchströmungsrichtung,
meistens von links nach rechts. Sollte die umgekehrte Strömungsrichtung
erforderlich sein, muss die Wartungseinheit umgebaut werden.
Als erstes durchströmt die Druckluft einen Filter. Hier wird die Druckluft
von Verunreinigungen befreit. Durch kleine Leiteinrichtungen wird die
Luft in eine kreisende Bewegung gebracht. Die Fliehkraft drückt die Staubpartikel
nach außen. Dort sinken sie nach unten und lagern sich ab.
Die Luft strömt dabei von außen nach innen durch den Filter und gelangt
danach zum nächsten Bauteil der Wartungseinheit. Für besonders empfindliche
Bauteile ist ein Feinfilter vorzusehen. Diese werden von innen
nach außen durchströmt. Es sollte dabei nur der Luftstrom fein gefiltert
werden, für den diese Filterung wirklich notwendig ist.
Bild 4: Filter mit Wasserabscheider (Bild: BoschRexroth)

1.4.2 Druckregler
Fluidtechnik
Minos
Es sollte soviel wie notwendig aber nicht soviel wie möglich gefiltert werden.
Eine zweite Aufgabe der Filter besteht darin, eventuell in der Druckluft
befindliche Wassertröpfchen abzuscheiden. Wie die Staubteilchen sammelt
sich das Wasser im unteren Teil des Filters. Da der Behälter durchsichtig
ist, kann die angefallene Wassermenge gut erkannt werden.
Sollte im Filter Wasser anfallen, so ist dieses regelmäßig zu entfernen.
Dies kann durch Öffnen der Verschlussschraube von Hand erfolgen. Fällt
sehr viel Wasser an kann dies durch einen automatischen
Kondensatentleerer selbstständig entfernt werden. Je nach Bauart ist
darin ein Schwimmkörper verbaut, der bei einem bestimmten Wasserstand
ein Ventil öffnet oder der Kondensatentleerer öffnet selbstständig
bei jedem An- oder Abschalten der Druckluft.
Neben der Filterung der Druckluft soll die Wartungseinheit auch einen
bestimmten Druck in der Druckluft einhalten. Für eine sichere Funktion
muss aber der Druck vor der Wartungseinheit höher sein als der am
Druckregler eingestellte Druckwert.
Im drucklosen Zustand ist der Druckregler geöffnet. Wird die Druckluft
eingeschaltet, so strömt sie durch den Druckregler hindurch in die Anlage.
Dort baut sich ein Druck auf, der immer weiter ansteigt. Dieser Druck
wirkt über eine kleine Öffnung auf eine Membran im Druckregler. Auf die
Gegenseite der Membran drückt eine Feder mit einstellbarer Kraft.
Durch ein Verstellen der Federkraft wird auch die Druckkraft verändert,
die notwendig ist um die Membran zu verschieben. Ist die Druckkraft
größer als die Federkraft verschiebt sich die Membran und der Durchgang
durch den Druckregler wird verschlossen. Ein weiterer Druckanstieg
ist somit nicht möglich.
Wird in diesem Zustand die Federkraft verringert oder steigt der Druck in
der Anlage durch andere Gründe weiter an, wird auch die Membran weiter
verschoben. Die Verbindung von der Druckseite zur Anlage ist aber
bereits geschlossen. Deshalb wird bei einer weiteren Durchbiegung der
Membrane eine Öffnung im Druckregler freigegeben, durch die die Druckluft
der Anlage entweichen kann.
Der Druck in der Anlage sinkt dadurch soweit ab bis die Feder die Membran
zurückschiebt und die Entlüftungsöffnung wieder verschließt.
Am Druckregler ist zusätzlich ein Manometer angebracht, womit der Druck
nach dem Druckregelventil abgelesen werden kann.
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18
Minos
1.4.3 Nebelöler
Fluidtechnik
Bild 5: Druckregler (Bild: BoschRexroth)
An vielen Wartungseinheiten findet man Nebelöler, die die Druckluft mit
einem Ölnebel anreichern und damit die verschiedenen pneumatischen
Bauteile schmieren.
Im Nebelöler ist eine Venturidüse eingebaut. Dort strömt die Druckluft
durch eine verengte Stelle und wird dabei auf eine höhere Geschwindigkeit
beschleunigt. Dadurch sinkt der Druck in der Druckluft ab. Durch ein
Röhrchen wird aus einem Vorratsbehälter das Öl angesaugt, dem Luftstrom
beigefügt und dabei in feine Tröpfchen zerstäubt.
In einem Schauglas ist die Menge des zugefügten Öls durch die Anzahl
der Tropfen erkennbar. Mit einer Drosselschraube ist diese Ölmenge einstellbar.
Der Ölstand im Behälter des Nebelölers ist regelmäßig zu kontrollieren.
Bei Bedarf ist Öl nachzufüllen. Dabei ist zu beachten, dass für eine ordnungsgemäße
Schmierung der Bauteile ein bestimmter Ölverbrauch erförderlich
ist.
Das Ölen der Bauteile bringt aber auch Probleme mit sich. Teilweise
schlägt sich der Ölnebel bereits an den Wandungen der Rohrleitungen
nieder, andererseits können andere Bauteile überölt werden.

Fluidtechnik
Minos
Viele moderne pneumatische Komponenten benötigen daher keine geölte
Druckluft mehr. Sie sind mit einer Einmalschmierung aus Fett versehen,
die für die gesamte Lebensdauer ausreichend ist. An neuen Anlagen
sollte deshalb auf eine Ölung der Druckluft verzichtet werden.
Es ist jedoch zu beachten, dass bereits einmal mit einem Ölnebel geschmierte
Bauteile nicht mehr auf ölfreien Betrieb umgestellt werden
können. Durch das Öl wurde die Fettschmierung ausgewaschen, so dass
die Schmierung nun weiterhin mit geölter Druckluft erfolgen muss.
Zu den pneumatischen Komponenten, die weiterhin mit geölter Druckluft
geschmiert werden, gehören auch die Lamellenmotoren. Dort sollte
ein Nebelöler nur für diesen Antrieb eingesetzt werden und nicht zu weit
vom Motor angeordnet sein.
Bild 6: Nebelöler (Bild: BoschRexroth)
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20
Minos
Fluidtechnik
1.4.4 Sonstige Bestandteile
In Wartungseinheiten können je nach Einsatzfall weitere Bestandteile
eingebaut werden. Zum Ein- und Abschalten der Druckluft wird ein Wegeventil
eingesetzt. Es gibt verschiedene Konstruktionsprinzipien. Kugelventile
haben beispielsweise den Vorteil, in geöffnetem Zustand dem
Luftstrom fast keinen Widerstand entgegenzusetzen.
Wichtig für alle diese Wegeventile ist eine Entlüftungsöffnung, die die
Druckluft beim Absperren aus der Anlage entlässt. Ist diese Entlüftungsöffnung
fälschlicherweise verschlossen, wird die Anlage beim Absperren
der Druckluftzufuhr nicht drucklos geschalten. Erst nach dem Ablassen
des Druckes können gefahrlos an der Anlage Arbeiten durchgeführt werden.
Bei manchen Absperrventilen besteht die Möglichkeit, die gesperrte Position
durch ein oder mehrere Schlösser zu sichern. Dies wird beispielsweise
dazu verwendet, ein Einschalten der Druckluft zu verhindern, solange
sich noch Personen im Bereich der Anlage befinden.
Es besteht aber auch die Möglichkeit, die Druckluft durch elektrisch betätigte
Absperrventile ein- oder auszuschalten.
Eine weitere Komponente stellen Druckschalter dar. Sie überprüfen, ob
der eingestellte Druck vorhanden ist und geben in diesem Fall ein Signal
an die Steuerung. Somit kann verhindert werden, dass die Anlage mit
einem zu geringen Druck in Betrieb geht und dadurch an den Zylindern
nicht die erforderliche Kraft aufgebracht wird.
An manchen Wartungseinheiten werden für das Einschalten der Druckluft
Befüllventile verwendet. Diese Ventile werden auch Weichstartventile
genannt weil sie die Druckluft langsam in die Anlage strömen lassen.
Zylinder haben dadurch die Möglichkeit, langsam in ihre Ausgangstellung
zu fahren. Etwa beim Erreichen des halben Betriebsdrucks öffnen dann
die Befüllventile ganz und geben den vollen Druck in die Anlage weiter.
Verteiler an den Wartungseinheiten gestatten das Aufteilen des Volumenstroms.
So ist es beispielsweise möglich, einen Teil der Druckluft nur
normal zu filtern und einen anderen Teil durch einen zusätzlichen Feinfilter
zu leiten. Mit dieser besonders aufbereiteten Druckluft können dann
sehr empfindliche Ventile betrieben werden während für die restlichen
Ventile die aufwändige Filterung nicht erforderlich ist.

Fluidtechnik
1.4.5 Symbole der Bauteile von Wartungseinheiten
Minos
Zum Zeichnen von pneumatischen und hydraulischen Schaltplänen werden
Symbole verwendet, die in der ISO DIN 1219 festgelegt sind. Dabei
enthält der erste Teil der Norm die Symbole während im zweiten Teil die
Regeln zum Zeichnen der Schaltpläne festgehalten sind.
Die Druckluftquelle wird durch ein Dreieck dargestellt. In vielen Schaltplänen
ist noch das veraltete Symbol, ein Kreis mit einem Punkt darin,
zu finden. Dieses Symbol sollte nicht mehr verwendet werden. In der
Hydraulik wird eine Druckquelle durch ein ausgefülltes Dreieck symbolisiert.
Viele Symbole in der Pneumatik und Hydraulik werden als Kästchen
gezeichnet. Der Filter ist ein auf der Spitze stehendes Quadrat. Die senkrechte
gestrichelte Linie darin stellt den eigentlichen Filter dar. Der Querstrich
mit der kurzen Linie nach unter symbolisiert den Wasserabscheider.
Die Durchströmrichtung ist wie bei vielen Symbolen von links nach rechts.
Das Druckregelventil wird ebenfalls durch ein Quadrat dargestellt. An
zwei gegenüberliegenden Seiten ist eine Feder und eine gestrichelte
Linie gezeichnet. Ein Pfeil durch die Feder verdeutlicht die Einstellbarkeit
der Federkraft. Die gestrichelte Linie ist eine interne Steuerleitung,
die vom Ausgang des Druckregelventils entgegen der Federkraft wirkt.
Druckquelle
Filter mit
Wasserabscheider
Druckregelventil
Manometer
Nebelöler
Bild 7: Symbole der Druckluftversorgung
21

22
Minos
Fluidtechnik
Der Pfeil im Quadrat entspricht der Membrane. Dieser Pfeil ist als verschiebbar
zu betrachten. Steigt der Ausgangsdruck an, so wird die Durchströmung
des Druckregelventils unterbrochen. Das kleine Dreieck stellt
die Entlüftungsöffnung dar, durch die ein zu hoher Druck abgebaut werden
kann.
Das Symbol des Manometers besteht aus einem Kreis, in dem ein Pfeil
den Zeiger darstellen soll. Manometer zum Messen eines Differenzdruckes
haben unten zwei Anschlüsse.
Das Symbol des Nebelölers besteht wie der Filter aus einem auf der
Spitze stehendem Quadrat. Ein kleiner Strich verdeutlicht die Zufuhr des
Öls.
Die Symbole der Bestandteile der Wartungseinheiten können ausführlich
gezeichnet werden. Da die Einzelteile zu einer Baugruppe verbunden
sind, werden sie mit einer Strich-Punkt-Linie zusammengefasst.
In vielen Fällen ist es jedoch ausreichend, die Wartungseinheit als vereinfachtes
Symbol zu zeichnen.
Wartungseinheit, ausführlich
Wartungseinheit, vereinfacht
Bild 8: Symbole der Wartungseinheit

Fluidtechnik
1.5 Pneumatische Antriebe
1.5.1 Einfachwirkende Zylinder
Minos
Die in der Pneumatik sehr häufig vorkommende geradlinige Bewegung
wird von Zylindern durchgeführt. Dabei wird zwischen einfachwirkenden
und doppeltwirkenden Zylindern unterschieden.
Drehende oder schwenkende Bewegungen können mit Zylindern und
entsprechenden mechanischen Hebeln erzeugt werden. Es gibt aber auch
spezielle Dreh- und Schwenkantriebe.
Kontinuierliche Drehbewegungen werden mit pneumatischen Motoren
realisiert. Als Antriebe werden beispielsweise Lamellenmotore verwendet.
Besonders hohe Drehzahlen wie beim Zahnarztbohrer werden mit
Turbinenantrieben erreicht.
Als Baueinheiten werden pneumatische Antriebe bezeichnet, die aus
mehreren Komponenten zusammengesetzt sind. So können Zylinder
beispielweise mit Führungseinheiten kombiniert sein um auch Querkräfte
aufnehmen zu können.
Einfachwirkende Zylinder können nur in eine Richtung Arbeit verrichten.
Sie haben nur einen Druckluftanschluss, über den der Kolben mit Druckluft
beaufschlagt werden kann.
Der Kolbenstangenraum ist über eine Entlüftungsöffnung mit der Umgebung
verbunden. Dadurch wird vermieden, dass sich beim Ausfahren
des Zylinders ein Druckpolster im Kolbenstangenraum bildet. Beim Einfahren
strömt Umgebungsluft über die Entlüftungsöffnung in den
Kolbenstangenraum und verhindert damit das Entstehen eines Unterdruckes.
Um ein Eindringen von Staub zu verhindern sind die Entlüftungsöffnungen
häufig mit einem Filterelement versehen.
Bild 9: Einfachwirkender Zylinder (Bild: BoschRexroth)
23

24
Minos
Fluidtechnik
Der Rückhub des Zylinders erfolgt durch die Kraft der Feder. Die Federkraft
ist so bemessen, dass der Zylinder problemlos in seine Ausgangsstellung
zurückfährt aber dem Ausfahren keine zu große Kraft entgegengesetzt
wird.
Bei anderen Bauformen ist die Feder so in den Zylinder eingebaut, dass
der Zylinder im drucklosen Zustand ausgefahren ist. Durch Anlegen von
Druckluft fährt der Zylinder in diesem Fall ein.
Einfachwirkende Zylindern haben einen Hub von maximal 100 mm. Sie
werden eingesetzt um Teile zu spannen, zuzuführen oder auszuwerfen.
Spezielle Bauformen von einfachwirkenden Zylindern sind Balgzylinder.
Durch den großen Querschnitt können auch bei in der Pneumatik üblichen
Drücken sehr große Kräfte erzeugt werden. Sie werden eingesetzt
um große Massen anzuheben und wirken dabei gleichzeitig als Schwingungsdämpfer.
Bild 10: Balgzylinder (Bild: BoschRexroth)

Fluidtechnik
1.5.2 Doppeltwirkende Zylinder
Minos
Doppeltwirkende Zylinder können in beiden Richtungen Arbeit verrichten.
Die Kraft beim Einfahren ist dabei etwas kleiner als die Kraft beim
Ausfahren, da am Kolben nur die kleinere ringförmige Fläche zur Verfügung
steht.
Es gibt eine große Anzahl an unterschiedlichen Bauformen. Die Kolbendurchmesser
können im Bereich von wenigen Millimetern bis zu etwa
250 mm liegen. Der Hub kann länger aber auch kürzer als der Kolbendurchmesser
sein.
Viele Zylinder können mit Zylinderschaltern versehen werden. Mit diesen
Schaltern ist das Abfragen der Position des Kolbens möglich. Die
Zylinderschalter befinden sich dabei meistens in den Endlagen des Zylinders.
Für das berührungslose Betätigen der Zylinderschalter sind die Kolben
des Zylinders mit einem Magnetring versehen. Fährt der Kolben in die
Nähe des Zylinderschalters, so wird durch das Magnetfeld der Schalter
betätigt.
Bild 11: Doppeltwirkender Zylinder (Bild: BoschRexroth)
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Minos
Fluidtechnik
In den Zylinderschaltern ist im einfachsten Fall ein Reedkontakt eingebaut.
Dieser besteht aus einem kleinen Glasröhrchen, in dem sich zwei
Metallzungen befinden. Durch das Magnetfeld werden diese Metallzungen
zusammengedrückt.
Reedkontakte sind preisgünstig und für verschiedene Spannungen einsetzbar.
Bei zu großen Strömen können die Kontakte aber verkleben
oder zerstört werden. Deshalb ist oft zusätzlich zu dem eigentlichen Kontakt
eine Schutzschaltung eingebaut. Eine Leuchtdiode zeigt an, ob der
Kontakt geschaltet hat.
Es werden aber auch elektronische Zylinderschalter eingesetzt. Diese
sind praktisch verschleißfrei weil sie ohne mechanische Kontakte arbeiten.
Elektronische Zylinderschalter sind etwas teurer und nur für bestimmte
Gleichspannungen verfügbar.
Durch den Magnetring im Kolben des Zylinders können aber auch rein
pneumatische Zylinderschalter betätigt werden. Diese haben einen geringen
Luftverbrauch und werden deshalb mit einem geringen Druck
betrieben. Pneumatische Zylinderschalter können in explosionsgefährdeten
Bereichen eingesetzt werden, kommen allerdings kaum noch
zu Einsatz.
Bild 12: Reedkontakt

Fluidtechnik
Bild 13: Endlagendämpfung (Bild: BoschRexroth)
Minos
Werden von einem Zylinder größere Massen bewegt, so kann es zu einem
harten Anschlagen an den Endlagen kommen. Um dies zu vermeiden
ist bei vielen Zylindern eine beidseitige Endlagendämpfung eingebaut.
Bei der Endlagendämpfung wird kurz vor dem Erreichen der Endlage
durch den Kolben die Öffnung zum Entweichen der Druckluft verschlossen.
Die verbleibende Druckluft bildet ein Polster, durch das der Kolben
abgebremst wird. Über eine einstellbare Drossel kann diese Restluft
entweichen und der Kolben fährt langsam in seine Endlage.
Beim Ausfahren wird die Drosselstelle umgangen, so dass die
Endlagendämpfung nur beim Anfahren der Endlage wirkt.
Nachteilig bei der Endlagendämpfung ist die längere Zeit, die der Zylinder
zum Erreichen der endlage braucht. Die Länge der Strecke, die gedämpft
zurückgelegt wird, ist nicht veränderbar. Teilweise ist auch ein
Zurückprallen des Kolbens am Druckpolster zu beobachten.
Eine Alternative zur Endlagendämpfung sind außerhalb des Zylinders
angebrachte Stoßdämpfer. Dabei kann es sich um Anschläge aus Kunststoff
oder auch um hydraulische Stoßdämpfer handeln. Bei kleinen Zylindern
können auch im Innern durch Kunststoffscheiben die harten Anschläge
abgefedert werden.
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Minos
Fluidtechnik
1.5.3 Sonderbauformen der Zylinder
Bild 14: Bandzylinder (Bild: BoschRexroth)
Kolbenstangenlose Zylinder besitzen, wie es der Name bereits aussagt,
keine Kolbenstange. Der Kolben bewegt sich innerhalb des Zylinders
und überträgt seine Bewegung auf einen Schlitten außerhalb des Zylinders.
Die Kraftübertragung kann mit drei unterschiedlichen Konstruktionsprinzipien
erfolgen. Bei Bandzylindern wird durch den Kolben ein Stahlband
bewegt, welches über Umlenkrollen zum Schlitten geführt ist. Hierbei
ist zu beachten, dass die Bewegung des Kolbens gerade in der entgegengesetzten
Richtung erfolgt wie die Bewegung des Schlittens. Das
gilt besonders beim Einstellen der Endlagendämpfung.
Bei einer anderen Bauart ist der Zylinder längs mit einem Schlitz versehen.
Ein Dichband liegt von innen am Zylinderrohr an und dichtet den
Schlitz ab. Durch die Kolbenbewegung wird das Dichtband angehoben.
Durch die dabei entstehende Öffnung ist der außen befindliche Schlitten
mit dem Kolben mechanisch verbunden.
Die dritte Möglichkeit der Kopplung des Kolbens mit dem Schlitten besteht
in der Verwendung von starken Dauermagneten. Für den normalen
Betrieb ist das Magnetfeld stark genug, die Kraft des Kolbens auf
den Schlitten zu übertragen.

Fluidtechnik
Minos
Bei Stößen von außen gegen den Schlitten kann allerdings auch die
Verbindung zwischen Kolben und Schlitten abreissen. Mit dem Verfahren
des Kolbens wird diese Verbindung aber leicht wieder hergestellt.
Der Vorteil von kolbenstangenlosen Zylindern liegt vorallem in ihrer großen
Hublänge, die mehrere Meter betragen kann. Gleichzeitig ist die
Baulänge von kolbenstangenlosen Zylindern nur geringfügig größer als
der Hub, weshalb diese Zylinder auch bei beengten Platzverhältnissen
zum Einsatz kommen.
Die Gefahr des Ausknickens der Kolbenstange bei langen Hüben besteht
bei diese Zylinderbauweise konstruktionsbedingt nicht. Es besteht
jedoch die Gefahr, dass sich lange Zylinder aufgrund ihres Eigengewichtes
durchbiegen, wenn sie nur an den Enden befestigt sind. In diesem Fall
ist für eine ausreichende Stützung zu sorgen.
Da bei den kolbenstangenlosen Zylindern die beiden Kolbenflächen gleich
groß sind, erreichen sie auch in beiden Bewegungsrichtungen die gleiche
Kraft. Werden beide Kolbenflächen mit Druck beaufschlagt, verfährt
der Zylinder nicht.
Aufgrund ihres komplizierteren Aufbaues und der teilweise aufwendigeren
Abdichtung sind kolbenstangenlose Zylinder teurer als Zylinder mit
Kolbenstange.
Bei Zylindern mit durchgehender Kolbenstange sind die Kolbenflächen
ebenfalls gleich groß. Beim Verfahren des Zylinders fährt eine Kolbenstange
aus während gleichzeitig die andere Kolbenstange einfährt.
Die zweite Kolbenstange kann für das Betätigen von Schaltern genutzt
werden. Dies kann erforderlich werden, wenn an der anderen Kolbenstange
kein Platz für Schalter vorhanden ist.
Die Kolbenstange kann aber auch hohl ausgeführt werden. Flüssigkeiten
wie beispielsweise Kühlmittel oder elektrische Leitungen können
dadurch durch die Kolbenstange geführt werden und müssen nicht außen
am Zylinder entlang gelegt werden.
Um bei einem bestimmten Druck und gegebenen Kolbendurchmesser
die Kraft des Zylinder zu erhöhen, werden Tandemzylinder verwendet.
Hier werden zwei bis vier Zylinder hintereinander angeordnet, wobei die
hinteren Zylinder auf die Kolben der vorderen Zylinder drücken. Entsprechend
steigt die Kraft der gesamten Baugruppe an.
Es ist jedoch auch möglich, mit zwei Zylindern nebeneinander gemeinsam
eine Kraft aufzubringen. Dies wird beispielsweise in Schlitten eingesetzt,
bei denen der Zylinder und eine Führungseinheit in einer Baugruppe
vereint sind. Durch die Aufteilung auf zwei Kolben kann die Bauhöhe
des Schlittens reduziert werden.
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30
Minos
Bild 15: Mehrstellungszylinder
Fluidtechnik
Durch Führungseinheiten wird zusätzlich eine Verdrehsicherheit der
Kolbenstange erreicht. Dies ist aber auch mit von der Kreisform abweichenden
Kolbenformen möglich. Ovale Kolben bis hin zu rechteckigen
Kolben sind ebenfalls verdrehgesichert. Bei achteckigen Kolben ist das
ebenfalls der Fall, zusätzlich ist die Kolbenfläche und damit die Kraft
etwas größer als bei einem kreisförmigen Kolben.
Eine weitere Sonderbauform von Zylindern sind Schlagzylinder. Bei diesen
Zylindern wird zunächst ein kleiner Raum auf der Kolbenbodenseite
mit Druckluft gefüllt. Beginnt der Zylinder auszufahren, so strömt diese
Druckluft sehr schnell in den Kolbenraum und lässt den Zylinder mit einer
hohen Geschwindigkeit ausfahren.
Zylinder fahren oftmals von Endlage zu Endlage. Um während des Hubes
an festen Anschlägen einen Zwischenhalt einlegen zu können, werden
Mehrstellungszylinder verwendet. Dabei werden zwei Zylinder mit
unterschiedlichen Hüben am Kolbenboden miteinander verbunden.
Fahren beide Zylinder aus- oder ein, so werden die beiden äußeren
Endlagen angefahren. Fährt jedoch nur ein Zylinder aus, wird eine
Zwischenposition erreicht. Durch die unterschiedlichen Hübe der beiden
Zylinder sind zwei Zwischenstellungen möglich.
A B C D

Fluidtechnik
Bild 16: Feststelleinheit (Bild: BoschRexroth)
Minos
Es ist jedoch auch möglich, den Zylinder durch Absperren der beiden
Anschlüsse zwischen den Endlagen zu stoppen. Durch die
Zusammendrückbarkeit der Luft im Zylinder kann die Kolbenstange und
damit der Kolben aber immer noch etwas bewegt werden.
Für das Festhalten der Kolbenstange werden Feststelleinheiten verwendet.
Die Kolbenstange muss dazu etwas länger sein, da die Kolbenstange
durch die Feststelleinheit führt. Durch einen Exzenter oder durch
schräg gestellte Scheiben wird die Kolbenstange festgehalten.
Das Lösen der Klemmung erfolgt mit Druckluft. Das Klemmen selbst kann
auch durch Druckluft oder durch eine einstellbare Feder erfolgen. Die
Klemmkraft ist dabei so einzustellen, dass die Kolbenstange bei Belastung
nicht verrutscht.
Neben dem Festklemmen der Kolbenstange, was über den gesamten
Hub möglich ist, kann auch eine Arretierung des Kolbens in den Endlagen
eingebaut sein. Bei einem nach unten ausfahrenden Zylinder kann dadurch
verhindert werden, dass der Zylinder durch eine äußere Kraft und
ohne Druckbeaufschlagung ausfährt. Ungewollte Zylinderbewegungen
bei Druckausfall werden somit verhindert.
31

32
Minos
Fluidtechnik
Bild 17: Drehantrieb (Bild: BoschRexroth)
Neben den Zylindern für lineare Bewegungen gibt es auch schwenkende
und rotierende Antriebe.
Eine Möglichkeit besteht darin, mit zwei Zylindern über eine oder zwei
Zahnstangen ein Zahnritzel zu drehen. Die beiden Zylinder können einfachwirkend
sein und durch den jeweils anderen Zylinder zurückgestellt
werden, es können aber auch doppeltwirkende Zylinder eingesetzt werden.
Üblich sind Ausführungen mit Drehwinkeln bis zu 360°.
Schwenkantriebe haben einen Drehflügel, der in einem Gehäuse hin und
her bewegt wird. Einbauten im Gehäuse dienen der Abdichtung und verhindern
einen Drehwinkel von mehr als 270°. Üblich sind auch Drehwinkel
von 90° oder 180°.
Mit außen angebrachten verstellbaren mechanischen Anschlägen können
auch kleinere Drehwinkel eingestellt werden. Schwenkantriebe werden
beispielsweise zum Öffnen und Schließen von Klappen verwendet.
Als Druckluftmotoren werden rotierende Antrieb bezeichnet. Eine weit
verbreitete Bauart ist der Lamellenmotor. In einem außermittig im Gehäuse
angeordneten Rotor befinden sich Schlitze, in denen Lamellen
beweglich angeordnet sind. Durch die Fliehkraft werden die Lamellen
nach außen gegen das Gehäuse gedrückt.

Fluidtechnik
Minos
Die Druckluft strömt in einen kleinen Raum zwischen den Lamellen und
dehnt sich dort aus. Durch die unterschiedlichen Kräfte auf die Lamellen
wird eine Drehbewegung erzeugt. Durch Umkehren der Strömungsrichtung
kann die Drehrichtung auf einfache Weise umgekehrt werden.
Lamellenmotoren haben eine geringe Masse und einfach aufgebaut. Sie
werden in Handschleifgeräten oder als Schrauber eingesetzt. Wie alle
pneumatischen Antriebe sind sie überlastsicher und können unter Last
problemlos bis zum Stillstand abgebremst werden. Die Drehzahl kann
stufenlos verändert werden. Lamellenmotoren gehören zu den wenigen
pneumatischen Bauelementen, die mit geölter Druckluft betrieben werden
müssen.
Weniger gebräuchlich sind heute Radial- und Axialkolbenmotoren oder
Zahnradmotoren. Neben der Überlastsicherheit haben sie aber den Vorteil,
in explosionsgefährdeten Bereichen verwendet werden zu können.
Druckluftmotoren werden aus diesem Grund auch in Bergwerken unter
Tage eingesetzt.
Sehr hohe Drehzahlen erreicht man mit Turbinenmotoren. Mit Druckluft
angetriebene Zahnarztbohrer erreichen Drehzahlen bis zu etwa
400000 Umdrehungen pro Minute.
Bild 18: Schleifmaschine mit Druckluftmotor (Photo: AtlasCopco)
33

34
Minos
1.6 Wegeventile
Beispiel
Fluidtechnik
Das Ein- und Ausschalten der Druckluft sowie das Steuern der Richtung
des Volumenstromes erfolgt mit Wegeventilen. In der Pneumatik können
sie als Signalglieder zum Erzeugen von Signalen eingesetzt werden. Als
Stellglieder steuern sie die Zylinder oder andere Antriebe an. In der
Elektropneumatik werden Wegeventile nur als Stellglieder eingesetzt.
Wegeventile unterscheiden sich nach der Anzahl der Anschlüsse, der
Anzahl der Schaltstellungen und nach der Art der Betätigung. Die Bezeichnung
eines Wegeventils wird von der Anzahl der Anschlüsse und
der Anzahl der Schaltstellung abgeleitet. Dabei werden beide Werte durch
einen Schrägstrich getrennt.
Ein Wegeventil mit fünf Anschlüssen und zwei Schaltstellungen wird als
5/2-Wegeventil bezeichnet.
Weitere wichtige Eigenschaften von Wegeventilen sind der Durchfluss
und die Lebensdauer. Andere Verhaltensweisen hängen vom
Konstruktionsprinzip des Wegeventils ab. Dieses Konstruktionsprinzip
ist vom grafischen Symbol her nicht zu erkennen.
1.6.1 Symbolische Darstellung der Wegeventile
Die Symbole der Wegeventile bestehen aus Kästchen. Die Kästchen
können je nach der Anzahl der Anschlüsse quadratisch oder rechteckig
sein. Die Anzahl der Kästchen entspricht dabei der Anzahl der Schaltstellungen.
Pneumatische Wegeventile haben zwei oder drei Schaltstellungen, möglich
sind aber auch Wegeventile mit vier Schaltstellungen. Diese entsprechen
den Wegeventilen mit drei Schaltstellungen und haben zusätzlich
eine Sicherheitsstellung, die sie bei Ausfall der Energie einnehmen.
In die Kästchen wird die Durchströmrichtung durch Pfeile angezeigt. Die
Durchströmrichtung durch die Wegeventile ist dabei von unten nach oben
und umgekehrt. Einfache Pfeile mit einer Richtung gestatten nur das
Durchströmen in dieser Richtung. Doppelpfeile zeigen an, dass das
Wegeventil an dieser Stelle in beiden Richtungen durchströmt werden
kann.
Kurze Leitungen mit einem Querstrich stellen Absperrungen dar. An diesem
Anschluss kann kein Durchströmen des Wegeventils erfolgen.
An einem der Kästchen werden außen die Anschlüsse an das Wegeventil
gezeichnet. Diese Anschlüsse dürfen immer nur an einem Kästchen
angebracht sein. In der Pneumatik sind zwei bis fünf Anschlüsse
üblich.

Fluidtechnik
Minos
Das Umschalten eines Wegeventils wird dadurch symbolisiert, das die
Kästchen nach rechts oder links verschoben werden. Die außen dargestellten
Anschlüsse werden nicht mit verschoben, so dass sich je nach
Kästchen unterschiedliche Durchströmrichtungen ergeben.
Bei Symbolen mit zwei Schaltstellungen werden die Anschlüsse immer
an das rechte Kästchen gezeichnet, bei Wegeventilen mit drei Schaltstellungen
an das mittlere Kästchen. Eine Ausnahme besteht nur dann,
wenn ein Wegeventil bereits in der Ausgangsstellung der Schaltung betätigt
ist.
Sind in einer Schaltstellung mehr als zwei Anschlüsse miteinander verbunden,
werden die Pfeile durch einen Punkt miteinander verbunden.
Dies kommt in der Pneumatik jedoch sehr selten vor.
Normalerweise schalten die Wegeventile in der Pneumatik von einer
Schaltstellung in die andere Schaltstellung um. Es sind aber auch
Proportionalventile möglich, die stufenlos zwischen den verschiedenen
Schaltstellungen verstellbar sind. Dies wird durch eine dünne Linie oberund
unterhalb des Wegeventils angezeigt. Proportionalventile werden
immer elektrisch angesteuert. Sie haben vier Schaltstellungen und werden
eher selten eingesetzt.
Bild 19: Bestandteile der Symbole der Wegeventile
35

36
Minos
Fluidtechnik
1.6.2 Betätigungen der Wegeventile
Bild 20: Gefasste und ungefasste Abluft
Meistens entweicht die Abluft der Wegeventile gleich ins Freie. Geschieht
dies durch eine einfache Öffnung, so wird dies als ungefasste Abluft bezeichnet.
Gefasste Abluft dagegen bedeutet, dass an diesem Anschluss
ein Gewinde vorhanden ist, in dem ein Schalldämpfer eingeschraubt
werden kann oder eine Verschraubung mit einer weiteren Schlauchleitung.
Die ungefasste Abluft wird durch ein Dreieck direkt am Wegeventil dargestellt.
Sie ist häufig bei Ventilen mit einer Durchströmrichtung zu finden.
Bei der gefassten Abluft ist das Dreieck etwas vom Kästchen des
Wegeventils abgesetzt und durch eine kurze Linie verbunden. Befindet
sich ein Schalldämpfer am Wegeventil, kann anstelle des Dreiecks auch
das Symbol des Schalldämpfers gezeichnet werden.
Die Betätigungen der Wegeventile werden rechts und links an das Symbol
gezeichnet. Sie stellen dar, womit das Symbol verschoben wird. Die
eigentliche Betätigung wird dabei links an das Symbol gezeichnet und
die Rückstellung, die oftmals durch Federkraft erfolgt, wird rechts angefügt.
Die Betätigungen werden in vier grundlegende Arten unterschieden. Die
erste Gruppe umfasst die Betätigungen mit Muskelkraft. Das sind Ventile,
die vom Menschen betätigt werden. Die allgemeine Darstellung der
Betätigung mit Muskelkraft besteht aus zwei Linien mit einem Querstrich.
Ein halbrunder Kreis am Querstrich stellt einen Taster dar. Eine Betätigung
mit einem Hebel wird durch einen schrägen Strich mit einem kleinen
Kreis als Gelenk symbolisiert. Auch die Darstellung der Betätigung
eines Pedals mit dem Fuß ist möglich.

Fluidtechnik
Bild 21: Betätigungen von Wegeventilen
Minos
Mechanische Betätigungen werden von Maschinenteilen durchgeführt.
Dies ist im einfachsten Fall ein Stößel, also ein Stift, der aus dem Ventil
heraussteht. Mit Tastrollen können auch Bewegungen quer zur
Betätigungsrichtung des Ventils genutzt werden. Eine Besonderheit ist
dabei die Tastrolle mit Leerrücklauf. Sie betätigt das Webeventil nur in
eine Richtung. In der Gegenrichtung klappt die Rolle zur Seite. Im Symbol
wird das Gelenk dafür durch einen kleinen Kreis dargestellt.
An die rechte Seite des Symbols wird die Feder für die Rückstellung des
Wegeventils gezeichnet. Die Rückstellfeder ist häufig mit dem Taster
kombiniert.
Bei Ventilen, die sich nicht selbstständig in die Ausgangsstellung zurückbewegen
sollen, werden Rasten eingesetzt. Die Rasten werden entweder
rechts am Ventil dargestellt oder sie werden mit dem Symbol des
Hebels kombiniert.
Die pneumatischen Betätigungen bilden die dritte Gruppe. Hier wird das
Ventil mit Druckluft umgeschaltet. Betätigungen mit Druckluft werden
durch ein leeres Dreieck dargestellt, was zum Ventilkörper hin zeigt. Ein
zusätzliches Kästchen mit einem Dreieck darin stellt eine Vorsteuerung
dar. Die Vorsteuerung ist ein Verstärker, der pneumatische Signale mit
einem geringen Druck soweit verstärkt, dass das Wegeventil sicher
umgeschalten wird.
37

38
Minos
Fluidtechnik
Pneumatisch betätigte Ventile werden entweder mit einer Feder in die
Ausgangstellung zurückgestellt oder über einen zweiten Steuerluftanschluss
auf der rechten Seite. Ventile mit zwei Schaltstellungen und zwei
Steuerluftanschlüssen werden Impulsventile genannt.
Normalerweise sind die beiden Steuerluftanschlüsse gleichberechtigt.
In manchen Fällen ist jedoch gewünscht, dass ein Steuerluftanschluss
den Vorrang vor dem zweiten Anschluss hat. Solche Ventile werden
Impulsventil mit Differenzkolben genannt. Die beiden Rechtecke an den
Seiten des Symbols stellen verschieden große Flächen dar. Das Drucksignal
an der größeren Fläche kann eine größere Kraft auf das Wegeventil
ausüben und hat somit Vorrang vor dem anderen Signal.
Das Rückstellen des Wegeventils erfolgt oftmals mit einer mechanischen
Feder. Teilweise werden Ventile auch mit einer Luftfeder zurückgestellt.
Dies wird durch ein an der rechten Seite angebrachtes Dreieck dargestellt,
das nach innen zum Ventil zeigt.
In der Elektropneumatik werden die Wegeventile mit elektrischen Signalen
umgeschaltet. Die dazu erforderlichen Magnetspulen werden als
Rechtecke mit einer schrägen Linie symbolisiert. Kleine Ventile werden
direkt durch die Magnetspule betätigt.
Bei größeren Ventilen wird die Kraft der Magnetspule durch eine Vorsteuerung
verstärkt. Die Vorsteuerung befindet sich dabei im Symbol
zwischen der Magnetspule und dem Wegeventil. Ein leeres Dreieck stellt
dar, dass die Vorsteuerung mit Druckluft erfolgt.
Bei vielen Wegeventilen wird die Vorsteuerung mit Druckluft vom Ventil
selbst versorgt. In manchen Fällen ist das aber nicht möglich. Damit die
Vorsteuerung trotzdem funktioniert, muss für das Vorsteuerventil von außen
Druck zugeführt werden. Im Symbol wird das dadurch dargestellt,
dass unten am Dreieck der Vorsteuerung zusätzlich ein Druckluftanschluss
als Linie gezeichnet wird.
Elektrisch betätigte Ventile haben eine Handhilfsbetätigung, mit der sie
zur Fehlersuche oder bei der Inbetriebnahme auch ohne elektrische
Energie geschaltet werden können. Da die Handhilfsbetätigung vom
Menschen ausgelöst wird, ist das Symbol dafür das gleiche wie bei der
Betätigung des Ventils mit Muskelkraft. Es wird an das Symbol für die
Vorsteuerung gezeichnet. Bei Ventilen ohne Vorsteuerung wird es direkt
an das Ventil angefügt.
Die Vorsteuerung kann auch als rastende Version ausgeführt sein. In
diesem Fall befindet sich am Symbol dafür eine kleine Kerbe.
Bei Ventilen mit drei Schaltstellungen wird die mittlere Position oftmals
durch eine Federzentrierung eingenommen. Die beiden Federn werden
dann zusätzlich zur Betätigung links und rechts am Wegeventil angebracht.

Fluidtechnik
1.6.3 Bezeichnung der Anschlüsse
Minos
Die Anschlüsse der Ventile wurden früher mit Buchstaben bezeichnet.
Mit der DIN ISO 5599 wurde aber auf eine Bezeichnung mit Ziffern umgestellt.
Sinngemäß zu den Wegeventilen sollten alle Ventile mit Ziffern
bezeichnet werden. Da pneumatische Komponenten recht langlebig sein
können, ist aber auch noch mit Bezeichnungen durch Buchstaben zu
rechnen.
Der Druckluftanschluss wird mit der Ziffer 1 bezeichnet. Der Arbeitsanschluss
bekommt die Ziffer 2. Bei zwei Arbeitsanschlüssen wird der zweite
Anschluss mit der nächsten geraden Ziffer bezeichnet, also mit der 4.
Entsprechend werden die Abluftanschlüsse mit 3 und 5 numeriert.
Die Pfeile zeigen im Symbol die Durchflussrichtung an. Beim 5/2-Wegeventil
gelangt die Druckluft in der Ausgangsstellung immer vom Anschluss
1 zum Anschluss 2. Diese Schaltstellung wird auch eingenommen,
wenn rechts am Steuerluftanschluss ein Druck anliegt. Aus diesem
Grund wird der rechte Steuerluftanschluss mit 12 bezeichnet.
Der linke Steuerluftanschluss schaltet das Wegeventil in die andere
Schaltstellung. Jetzt ist der Druckluftanschluss 1 mit dem Arbeitsanschluss
4 verbunden. Der linke Steuerluftanschluss erhält deshalb die Bezeichnung
14.
Beim 3/2-Wegeventil wird in der linken Schaltstellung der Druckluftanschluss
1 mit dem einzigen Arbeitsanschluss 2 verbunden. Hier erhält
der linke Steuerluftanschluss deshalb die 12. In der rechten Schaltstellung
dagegen ist der Druckluftanschluss mit keinem anderen Anschluss verbunden.
Der rechte Steuerluftanschluss wird deshalb mit einer 10 bezeichnet.
Y
A
Y Z
P R
A B
R
P S
Bild 22: Bezeichnung der Anschlüsse
Z
14
2
12 10
1 3
4 2
5
1 3
12
39

40
Minos
Fluidtechnik
1.6.4 Konstruktionsprinzipien von Wegeventilen
Es gibt eine Vielzahl unterschiedlicher pneumatischer Wegeventile. Sie
lassen sich jedoch in zwei grundlegende Konstruktionsprinzipien unterteilen.
Bei den Sitzventilen erfolgt die Abdichtung durch Platten, Kugeln oder
kegelförmige Körper. Die Dichtflächen sind oft mit Kunststoff versehen.
Die Druckluft drückt den Dichtkörper gegen die Dichtfläche. Beim Verschleiß
der Dichtung wird diese weiter in Richtung der Dichtfläche gedrückt.
Sitzventile gelten deshalb als sehr gut abdichtend. Sie benötigen
eine relativ große Betätigungskraft, die zusätzlich vom Druck abhängig
ist.
Für die Sperrruhestellung und die Durchgangsruhestellung sind wegen
des Einwirkens des Betriebsdruckes unterschiedliche Ventilbauarten
notwendig.
Sitzventile geben beim Umschalten schnell eine große Durchströmfläche
frei. Der Schaltweg ist kurz. Einfache Bauformen sind nicht
überschneidungsfrei, sie lassen also während des Umschaltens kurzzeitig
einen Teil der Druckluft direkt zur Entlüftungsöffnung strömen.
2 (A)
1 (P)
3 (R)
Bild 23: Sitzventil (Bild: BoschRexroth)

Fluidtechnik
Minos
Sitzventile haben eine verhältnismäßig kleine Bauform. Sie werden vorallem
bei geringen Durchflüssen eingesetzt, beispielsweise als Signalgeber.
Es existieren eine Reihe von Sonderbauformen, die die einzelnen
Nachteile der Sitzventile nicht aufweisen.
Bei den Schieberventilen wird ein kolbenförmiger oder flacher Schieber
bewegt. Meistens sind zwei oder drei Schaltstellungen möglich. Die Abdichtung
erfolgt entweder durch metallische Schieber in einem metallischen
Gehäuse oder durch Dichtringe auf dem Schieber oder im Gehäuse.
Wegeventile mit Stahlschiebern haben eine sehr hohe Lebensdauer. Die
Kolbenschieber lassen sich sehr leicht bewegen. Bei Wegeventilen, die
nicht durch eine Feder zurückgestellt werden, wird die Reibung durch
Dichtungsringe erhöht um ein ungewolltes selbstständiges Umschalten
des Ventils zu vermeiden. Dazu werden auch kleine Rasten eingesetzt.
Die Herstellungskosten von Wegeventilen mit Stahlschieber sind wegen
der hohen Anforderungen an die Fertigungsgenauigkeit höher als bei
anderen Schieberventilen. Über die metallische Abdichtung kann auch
eine geringe Menge Druckluft zum abgesperrten Anschluss gelangen.
3 (R)
1 (P)
2 (A)
Bild 24: Schieberventil (Bild: BoschRexroth)
1 (P)
3 (R)
41

42
Minos
Fluidtechnik
1.6.5 Bauarten von Wegeventilen
Schieberventile mit elastischer Abdichtung durch Ringe werden sehr
häufig eingesetzt. Sie sind mit einer Fettschmierung für die gesamte
Lebensdauer versehen, so dass sie mit ungeölter Druckluft betrieben
werden können.
Unsaubere Druckluft führt bei Schieberventilen mit elastischer Abdichtung
zum Verschleiß der Dichtungsringe. Es ist unbedingt darauf zu achten,
dass die Druckluft den Anforderungen des Wegeventils entspricht.
Gerade bei modernen Wegeventilen mit sehr kleinen Dichtringen führt
Staub in der Druckluft zur Verringerung der Lebensdauer.
Die Schieberventile sind durch ihren konstruktiven Aufbau
überschneidungsfrei. Der Schieber muss einen relativ weiten Weg zurücklegen
um die verschiedenen Anschlüsse miteinander zu verbinden
oder gegeneinander abzusperren. Bei einem langsamen Betätigen werden
die Anschlüsse auch nur langsam freigegeben.
Die Betätigungskräfte für Schieberventile sind sehr klein und druckunabhängig.
Bei federrückgestellten Ventilen muss vorallem die Kraft
der Rückstellfeder überwunden werden. Bei Ventilen ohne Rückstellfeder
muss nur die Reibung überwunden werden.
Schieberventile können durch Vertauschen der Anschlüsse oftmals für
die Sperrruhestellung und für die Durchgangsruhestellung eingesetzt
werden.
Wegeventile werden nach der Anzahl der Anschlüsse und der Anzahl
der Schaltstellungen bezeichnet. Zu den einfachsten Wegeventilen gehören
die 2/2-Wegeventile.
Diese Ventile sind meistens in der Ruhestellung gesperrt. Beim Betätigen
wird der Durchfluss vom Eingang zum Ausgang freigegeben. Die
Rückstellung erfolgt mittels einer Feder. Bei den meisten 2/2-Wegeventilen
handelt es sich um Sitzventile, bei denen eine Kugel oder eine
Platte der Abdichtung dient.
Diese Sitzventile wirken in der nicht betätigten Stellung wie ein Rückschlagventil.
Deshalb wird im Symbol in dem Kästchen mit der gesperrten
Schaltstellung manchmal auch ein Rückschlagventil anstelle der
beiden Absperrungen gezeichnet.
3/2-Wegeventile steuern einfachwirkende Zylinder an. Sind sie in der
Ruhestellung gesperrt, so steht auch der einfachwirkende Zylinder in
seiner Ausgangstellung. Beim Betätigen des Wegeventils strömt die
Druckluft zum Zylinder und lässt ihn verfahren. Wird das 3/2-Wegeventil
nicht mehr betätigt, so strömt die Druckluft vom Zylinder zurück zum
Wegeventil und dort über die Entlüftungsöffnung ins Freie.

Fluidtechnik
Bild 25: Handschieberventil (Bild: BoschRexroth)
Minos
Häufig werden 3/2-Wegeventile als Signalglieder eingesetzt. Anstelle
eines Zylinders wird in diesem Fall der Steuerluftanschluss eines pneumatisch
betätigten Wegeventiles mit Druck beaufschlagt. Dadurch können
mit kleinen 3/2-Wegeventilen auch größere Wegeventile betätigt
werden oder das 3/2-Wegeventil ist räumlich vom Hauptventil entfernt.
Die Leitungen zu den Steuerluftanschlüssen des Hauptventils werden
als Steuerleitung bezeichnet. Im Schaltplan werden diese Steuerleitungen
gestrichelt gezeichnet. Sie dürfen nicht länger als zehn Meter sein.
3/2-Wegeventile kommen als Sitz- und als Schieberventile vor. Eine besondere
Bauform sind Handschieberventile, mit denen die Druckluft geschaltet
werden kann. Dazu wird eine Hülse auf einem Rohrstück verschoben.
Je nach Schaltstellung sind die beiden Anschlüsse über einen
Überströmkanal miteinander verbunden oder der Druckluftanschluss ist
abgesperrt und der andere Anschluss ist mit der Umgebung verbunden.
Diese Handschieberventile werden zum Einschalten der Druckluft benutzt.
Sie haben keine hervorstehenden Hebel und entlüften beim Abschalten
der Druckluft die Anlage.
3 (R)
1 (P) 2 (A)
43

44
Minos
Fluidtechnik
Bild 26: 4/2-Wegeventil (Bild: BoschRexroth)
Um doppeltwirkende Zylinder mit ihren zwei Druckluftanschlüssen ansteuern
zu können, benötigt man Wegeventile mit zwei Arbeitsanschlüssen.
Bei 4/2-Wegeventilen ist immer einer der beiden Ausgänge
druckführend. Beim Umschalten des Wegeventils wird dann der andere
Ausgang unter Druck gesetzt.
4/2-Wegeventile haben nur eine gemeinsame Entlüftungsöffnung. Bei
diesen Ventilen handelt es sich häufig um Sitzventile. Im Grunde bestehen
sie aus zwei 3/2-Wegeventilen, von denen eines eine
Sperrruhestellung hat und das andere eine Durchgangsruhestellung. Bei
den 4/2-Wegeventilen ist dafür gesorgt, dass beide Ventilbestandteile
gleichzeitig umgeschalten werden.
Es ist dabei zu erkennen, dass ein doppeltwirkender Zylinder auch von
zwei 3/2-Wegeventilen angesteuert werden kann. Durch das gleichzeitige
Schalten der beiden Wegeventile wird der doppeltwirkende Zylinder
genauso angesteuert wie durch ein 4/2-Wegeventil.
Beim Ansteuern eines doppeltwirkenden Zylinders mit zwei 3/2-Wegeventilen
gibt es allerdings noch zwei weitere Schaltmöglichkeiten. Entweder
führen beide 3/2-Wegeventile Druck, dann fährt ein normaler doppeltwirkender
Zylinder wegen der unterschiedlichen Kolbenflächen mit
geringer Kraft aus.
2 (B)
1 (P)
3 (R)
4 (A)
3 (R)
1 (P)

Fluidtechnik
Bild 27: 5/2-Wegeventil (Bild: BoschRexroth)
Minos
Es können aber auch beide 3/2-Wegeventile drucklos geschalten werden.
Der Zylinder ist in diesem Fall frei beweglich. Für manche speziellen
Schaltungen wird dies auch so durchgeführt.
Pneumatische 4/2-Wegeventile sind von ihrer Bauart her häufig Sitzventile.
Wegen ihrer höheren erforderlichen Betätigungskraft werden sie
in der Pneumatik eher selten verwendet.
In der Pneumatik werden doppeltwirkende Zylinder üblicherweise von
5/2-Wegeventilen angesteuert. Diese Ventile sind Schieberventile und
haben zwei Entlüftungsanschlüsse. Bei manchen Wegeventilen kann die
Abluft der beiden Entlüftungsanschlüsse einzeln gedrosselt werden.
Wie andere Wegeventile auch können 5/2-Wegeventile mit einer Feder
zurückgestellt werden. Diese Ventile werden auch als monostabile Wegeventile
bezeichnet. Es gibt aber auch Wegeventile, die in beiden Schaltstellungen
stehen können. Diese bistabilen Wegeventile werden in der
Pneumatik als Impulsventile bezeichnet, da ein kurzer Impuls an einem
der beiden Steueranschlüsse zum Umschalten des Ventils ausreicht.
Impulsventile haben keine bestimmte Ruhestellung. Sie bleiben in der
Position, in der sie zuletzt geschalten wurden. Sie werden deshalb auch
als pneumatische Speicher bezeichnet.
14
5 4 1 2 3 12
45

46
Minos
Fluidtechnik
In vielen pneumatischen Steuerungen ist das Speichern der Signale in
Impulsventilen sehr wichtig. Deshalb werden Impulsventile nicht nur zum
direkten Ansteuern der Zylinder eingesetzt sondern auch in der Steuerung
selbst. Da in den Steuerungen nur eher geringe Volumenströme
geschalten werden, werden dort vorallem kleine Impulsventile eingesetzt.
Impulsventile können aber auch beim Einschalten der Druckluft in einer
Position stehen, bei der ein Zylinder sofort ausfährt. Es kann deshalb
vorallem bei größeren Steuerungen notwendig sein, durch einen
Richtimpuls vor dem Einschalten der Druckluft zu den Zylindern die
Impulsventile in die gewünschte Ausgangsstellung zu bringen.
Üblicherweise sind bei den Impulsventilen die beiden Flächen der Kolben
an den Steuerluftanschlüssen gleich groß. Es kann deshalb zu Problemen
kommen, wenn an einem Impulsventil an beiden Steuerluftanschlüssen
gleichzeitig ein Signal anliegt. In diesem Fall kann das Impulsventil
nicht umgeschaltet werden.
Der Zustand, wenn an beiden Steuerluftanschlüssen eines Impulsventils
ein Signal anliegt, wird Signalüberschneidung genannt. Dieser Zustand
ist durch eine geeignete Ansteuerung zu vermeiden. Es können aber
auch Impulsventile verwendet werden, bei denen die beiden Flächen
der Steuerluftanschlüsse verschieden groß sind.
In diesem Fall hat das Signal, das am Anschluss mit der größeren Fläche
anliegt, den Vorrang. Impulsventile mit verschieden großen Kolben
an den Steuerluftanschlüssen werden Ventile mit Differenzkolben genannt.
Solche Ventile sind nur bei pneumatisch angesteuerten Impulsventilen
üblich.
Bei pneumatisch betätigten und federrückgestellten Wegeventilen ist zu
beachten, dass der Druck am Steuerluftanschluss ausreichend groß sein
muss, um den Ventilschieber gegen die Federkraft umzuschalten. Bei
Wegeventilen, die mit einer Luftfeder zurückgestellt werden, ist die Kraft
der Luftfeder vom Betriebsdruck abhängig. In diesem Fall ist der minimale
Steuerdruck vom Betriebsdruck abhängig.
Bei 5/2-Wegeventilen führt immer einer der beiden Arbeitsanschlüsse
Druck. Soll ein Zylinder in der Ausgangsstellung der Steuerung bereits
ausgefahren sein, so genügt ein Vertauschen der beiden Arbeitsanschlüsse.
Eine Unterscheidung nach Sperrruhestellung und Durchgangsruhestellung
gibt es deshalb bei 5/2-Wegeventilen nicht.
5/2-Wegeventile können auch benutzt werden um einfachwirkende Zylinder
anzusteuern. In diesem Fall wird einfach ein Ausgang des Wegeventils
mit einem Blindstopfen verschlossen und der andere Ausgang
mit dem Zylinder verbunden. Auf diese Weise kann ein 3/2-Wegeventil
ersetzt werden.

Fluidtechnik
Bild 28: 5/3-Wegeventil (Bild: BoschRexroth)
Minos
In der Elektropneumatik werden ebenfalls 5/2-Wegeventile mit Federrückstellung
oder Impulsventile verwendet. Entsprechend haben diese
Ventile eine oder zwei Magnetspulen, wobei Ventile mit zwei Magnetspulen
teurer sind.
Da die Speicherung von Signalen in der Elektropneumatik eher im elektrischen
Teil der Steuerung erfolgt, werden bei diesen Steuerungen eher
federrückgestellte Wegeventile eingesetzt. Impulsventile kommen nur dort
zum Einsatz, wo das Ventil auch beim Ausfall der elektrischen Energie
seine Schaltstellung beibehalten soll. Dies kann beispielsweise der Fall
sein, wenn Teile durch einen Zylinder gespannt werden.
Auch bei elektrisch angesteuerten Impulsventilen besteht das Problem
der Signalüberschneidung. Dies muss beim Entwickeln der elektrischen
Steuerung berücksichtigt werden.
5/3-Wegeventile haben im Gegensatz zu den 5/2-Wegeventilen eine
zusätzliche mittlere Schaltstellung. Bei pneumatisch oder elektrisch angesteuerten
5/3-Wegeventilen wird diese Mittelstellung durch die Wirkung
von zwei Federn eingenommen. Nur bei 5/3-Wegeventilen mit
Hebelbetätigung ist auch ein Rasten in den einzelnen Schaltstellungen
möglich.
14
5 4 1 2 3 12
47

48
Minos
Fluidtechnik
Die beiden äußeren Schaltstellungen des 5/3-Wegeventils gleichen in
Ihrer Funktion dem 5/2-Wegeventil. Die mittlere Schaltstellung wird dagegen
beispielsweise genutzt, beide Arbeitsanschlüsse drucklos zu schalten
und dadurch die Bewegung des Zylinders zu stoppen.
Bei den 5/3-Wegeventilen sind drei verschiedene Mittelstellungen üblich.
Häufig eingesetzt wird eine Sperrmittelstellung, bei der alle fünf
Anschlüsse gegeneinander abgesperrt werden. Damit ist es möglich, den
Zylinder während seines Hubes zwischen den Endlagen anzuhalten.
Eine andere Mittelstellung entlüftet beide Arbeitsanschlüsse, indem sie
mit den Entlüftungsanschlüssen verbunden werden. Damit ist der Zylinder
drucklos und somit frei beweglich.
Eine dritte Mittelstellung schaltet gleichzeitig auf beide Arbeitsanschlüsse
den vollen Druck. Ein normaler Zylinder mit Kolbenstange fährt in diesem
Fall mit einer geringen Kraft aus. Zylinder mit gleich großen Kolbenflächen
wie Bandzylinder oder Zylinder mit durchgehender Kolbenstange
dagegen verfahren nicht. Beide Kolbenräume stehen jedoch unter
Druck.
In manchen Baureihen werden nur noch 5/3-Wegeventile mit gesperrter
Mittelstellung gefertigt. Die beiden anderen Mittelstellungen werden dagegen
durch zwei 3/2-Wegeventile realisiert.
Bild 29: Mittelstellungen von 5/3-Wegeventilen

Fluidtechnik
1.6.6 Vorsteuerung von Wegeventilen
Minos
Größere Ventile benötigen zum Betätigen auch eine größere Betätigungskraft.
Um diese Ventile trotzdem mit einer geringe Kraft betätigen zu können,
wird eine Vorsteuerung eingesetzt. Mit Hilfe dieser Vorsteuerung
wird eine kleine Betätigungskraft so verstärkt, dass das große Ventil sicher
umgeschalten werden kann.
Eine Vorsteuerung ist zwar auch bei mechanisch betätigten Wegeventilen
zu finden, hauptsächlich wird sie jedoch bei elektrisch betätigten Wegeventilen
eingesetzt. Damit verbunden ist die Möglichkeit, die Magnetspulen
klein zu halten. Der Energieverbrauch kleiner Magnetspulen ist
geringer und es entsteht weniger Abwärme.
Das Vorsteuerventil ist ein kleines 3/2-Wegeventil. Sein Arbeitsanschluss
ist direkt mit dem Steuerluftanschluss des Hauptventils verbunden. Wird
das Vorsteuerventil betätigt, so wirkt dessen Druck auf das Hauptventil
und schaltet dies ebenfalls um.
Die Druckluft für das Vorsteuerventil wird über einen kleinen Kanal vom
Druckluftanschluss des Hauptventils abgezweigt. Aus diesem Grund ist
es für das Umschalten des Hauptventils zwingend erforderlich, dass am
Druckluftanschluss Druck anliegt.
3 (S)
2 (B)
1 (P)
Bild 30: Vorgesteuertes Wegeventil (Bild: BoschRexroth)
4 (A)
5 (R)
49

50
Minos
Fluidtechnik
Ventile, die die Energie vom Druckluftanschluss des Hauptventils abzweigen,
werden als eigengesteuert bezeichnet. Da für das sichere Umschalten
des Hauptventils ein bestimmter Mindestdruck am Steuerluftanschluss
vorhanden sein muss, kann mit eigengesteuerten Ventilen kein
kleiner Druck am Hauptventil oder gar Vakuum geschalten werden.
Bei fremdgesteuerten Wegeventilen wird dem Vorsteuerventil von außen
direkt Druckluft zugeführt. Damit ist der Ausgangsdruck des Vorsteuerventils
unabhängig vom Druck im Hauptventil. Somit kann das Ventil
auch umgeschaltet werden, wenn am Druckluftanschluss des Hauptventils
kein Druck anliegt. Das Schalten von kleinen Drücken oder von
Vakuum ist möglich.
Im Symbol wird durch einen kleinen Strich am Vorsteuerventil die externe
Zuführung von Druck deutlich gemacht.
Häufig werden jedoch eigengesteuerte Ventile eingesetzt. Bei manchen
Baureihen ist auch das Umbauen der Druckversorgung des Vorsteuerventils
möglich. Ein solcher Umbau sollte jedoch gut dokumentiert werden,
damit auch noch nach Jahren bei einem möglichen Austausch des
Ventils der Umbau noch bekannt ist.
Bild 31: Fremdgesteuertes Wegeventil (Bild: BoschRexroth)
14
5
4
1
2
3

1.6.7 Ventilträgersysteme
Bild 32: Ventilträger
Fluidtechnik
Minos
Prinzipiell gibt es zwei sich widersprechende Ziele der Anordnung der
Wegeventile in einer Anlage. Zum einen sollten sich die Wegeventile
nahe bei dem Zylinder befinden, den sie ansteuern. Die Leitungen zum
Zylinder können dadurch kurz gehalten werden.
Da die Leitungen zum Zylinder bei jedem Hub ebenfalls mit Druckluft
gefüllt und anschließend beim Rückhub wieder entleert werden, kann
mit kurzen Leitungen Druckluft eingespart werden.
Häufiger werden jedoch die Wegeventile einer Anlage zentral an einer
Stelle angeordnet. Dies ist auch vorteilhaft bei der Wartung und Fehlersuche.
Die längeren Leitungen zum Zylinder werden dabei in Kauf genommen.
Zunächst wurden die Ventile auf Sammelanschlussplatten montiert. Dabei
wurden die Anschlüsse für die Druckluft und die Abluft gleich mit
hergestellt. Die gesamte Sammelanschlussplatte wurde mit Druckluft versorgt
und die Abluft über gemeinsame Schalldämpfer in die Umgebung
entlassen.
Die elektrischen Leitungen von den Magnetspulen mussten jedoch noch
zu einem Verteiler geführt werden, von dem aus eine mehradrige Leitung
zum Schaltschrank gelegt wurde.
51

52
Minos
Fluidtechnik
Durch die Sammelanschlussplatten wurde erreicht, dass für mehrere Ventile
nur noch ein Druckluftanschluss benötigt wurde. Die Montagezeit
wurde somit verkürzt und Ventile konnten leichter ausgetauscht werden.
Um einen Ventilträger bei Bedarf um weitere Ventile zu erweitern, konnten
entweder zusätzliche Ventilplätze angebaut werden oder der Ventilträger
wurde von Anfang an für weitere Plätze ausgelegt. Freie Ventilplätze
wurden mit Blindplatten verschlossen.
Grundsätzlich werden die Ventile für Ventilträgerunterschieden nach
Ventilen mit Rohranschluss und Plattenanschluss. Bei Ventilen mit Plattenanschluss
werden alle Anschlüsse nach unten aus dem Ventil herausgeführt.
Das Ventil kann dadurch demontiert werden, ohne dass Schlauchoder
Rohranschlüsse gelöst werden müssen.
Bei Ventilen mit Rohranschluss sind die Arbeitsanschlüsse oben aus dem
Ventil herausgeführt. Vor der Demontage eines Ventils müssen diese
beiden Leitungen gelöst und danach wieder angeschlossen werden. Da
bei Ventilen mit Rohranschluss die Druckluft nicht umgelenkt wird, haben
sie bei gleicher Baugröße einen etwas größeren Durchfluss als die
Ventile mit Plattenanschluss.
Bild 33: Ventilträger mit Ventilen mit Plattenanschluss

Fluidtechnik
Bild 34: Ventilträger mit Ventilen mit Rohranschluss
Minos
Bei modernen Ventilträgersystemen werden nicht nur die Druckluftanschlüsse
zusammengefasst, sondern auch die elektrischen Anschlüsse
zu den Magnetspulen. Dadurch wird die Zeit für die Demontage und
Montage von Ventilen weiter verkürzt.
Im Ventilträger werden die Kontakte der Magnetspulen mit einem
multipoligen Anschlussstecker an der Seite verbunden. Über ein mehradriges
Kabel kann der Ventilträger einfach mit dem Schaltschrank verbunden
werden.
Der mehrpolige Stecker kann aber auch durch Anschlussmöglichkeiten
für Bussysteme ersetzt werden. Die Ventilträgersysteme können auf diese
Weise direkt über digitale Signale mit einer SPS verbunden werden.
Die Ventilträger können auch in unterschiedliche Druckbereiche unterteilt
werden. Mit Trennstücken wird die Druckluftversorgung unterbrochen.
Der Ventilträger kann dann von zwei Seiten mit unterschiedlichen
Drücken beaufschlagt werden.
Bei drei Druckbereichen muss im mittleren Bereich anstelle eines Ventils
eine Einspeiseplatte eingebaut werden. Über diese ist eine Druckversorgung
von oben möglich. Einspeiseplatten werden auch eingesetzt,
wenn dem Ventilträger gleichzeitig große Mengen Druckluft zugeführt
werden müssen oder wenn die Anluft schneller entweichen soll.
53

54
Minos
1.7 Sperrventile
1.7.1 Rückschlagventile
Fluidtechnik
1.7.2 Schnellentlüftungsventile
Die Sperrventile haben die Aufgabe, den Volumenstrom in einer Richtung
abzusperren und in der Gegenrichtung möglichst verlustarm hindurchzuleiten.
Sie werden teilweise mit anderen Ventilen kombiniert.
Das Rückschlagventil besteht aus einem Dichtkörper, der meistens mit
einer Feder gegen seinen Sitz gedrückt wird. Dadurch ist das Rückschlagventil
auch dann geschlossen, wenn kein Druck anliegt. Ein einfaches
Rückschlagventil hat zwei Anschlüsse und lässt die Druckluft nur in einer
Richtung hindurchströmen.
Es kommen aber auch entsperrbare Rückschlagventile zum Einsatz.
Diese haben einen dritten Anschluss, der mit Steuerluft beaufschlagt
werden kann. Liegt an diesem Anschluss Druck an, so ist das Rückschlagventil
auch in seiner Sperrrichtung geöffnet.
Entsperrbare Rückschlagventile können beispielsweise eingesetzt werden,
damit unter Last stehende Zylinder bei einem Schlauchbruch nicht
plötzlich einfahren. Spezielle Einschraubausführungen werden direkt in
den Zylinder eingeschraubt, so dass sich zwischen dem entsperrbaren
Rückschlagventil und dem Zylinder keine Schlauchleitung befinden muss.
Der Zylinder kann dann nur einfahren, wenn am Steuerluftanschluss des
entsperrbaren Rückschlagventils ein Signal angelegt wird.
Schnellentlüftungsventile dienen dazu, die Kolbengeschwindigkeit eines
Zylinders zu erhöhen. Die Schnellentlüftungsventile sollten möglichst nahe
am Zylinder positioniert werden. Die beste Wirkung erzielen sie, wenn
sie direkt in den Anschluss des Zylinders eingeschraubt werden.
Strömt die Druckluft zum Zylinder, so schließt das Dichtelement die
Entlüftungsöffnung ab und die Druckluft gelangt zum Ausgang. Wird der
Kolbenraum des Zylinders entlüftet, so wird das Dichtelement in die andere
Position geschoben. Die Entlüftungsöffnung wird freigegeben und
die Druckluft vom Zylinder entweicht über die große Entlüftungsöffnung
des Schnellentlüftungsventils direkt ins Freie.
Da die Druckluft nicht mehr über das Wegeventil entweichen muss, kann
sie den Zylinderraum wesentlich schneller verlassen und die Kolbengeschwindigkeit
wird dadurch erhöht.
Das schlagartige Entlüften ist mit einer starken Geräuschentwicklung
verbunden. In die Entlüftungsöffnung der Schnellentlüftungsventile werden
deshalb Schalldämpfer eingesetzt.

1.7.3 Wechselventile
1 (P)
Fluidtechnik
2 (A)
Bild 35: Schnellentlüftungsventil (Bild: BoschRexroth)
3 (R)
Minos
Das Wechselventil hat zwei gleichwertige Eingänge und einen Ausgang.
Es wird zum logischen Verknüpfen von Signalen eingesetzt.
Sobald an einem Eingang ein Druck anliegt, führt auch der Ausgang
Druck. Der zweite Eingang wird durch den Dichtungskörper abgesperrt.
Damit wird verhindert, dass der Druck über den zweiten Eingang entweicht.
Liegt an beiden Eingängen gleichzeitig ein Druck an, so ist die Lage des
Dichtkörpers undefiniert. Der Ausgang steht aber trotzdem unter Druck.
Dieses Verhalten entspricht einer logischen ODER-Funktion.
Bei verschieden hohen Drücken an den beiden Eingängen gelangt der
höhere Druck zum Ausgang. Wechselventile können auch hintereinander
geschalten werden um mehrere Signale miteinander zu verknüpfen.
Wechselventile haben keinen Entlüftungsanschluss. Nach dem Abschalten
eines Signals muss dessen Druck über das entsprechende Wegeventil
abgebaut werden.
55

56
Minos
1.7.4 Zweidruckventile
Fluidtechnik
1 (E 1 ) 1 (E 2 )
Bild 36: Wechselventil (Bild: BoschRexroth)
Das Zweidruckventil hat ebenfalls zwei gleichwertige Eingänge und einen
Ausgang. Es wird wie das Wechselventil zum logischen Verknüpfen
von Signalen eingesetzt.
Liegt bei einem Zweidruckventil ein Druck an einem der beiden Eingänge
an, so wird der Dichtkörper gegen die Dichtfläche gedrückt und das
Zweidruckventil sperrt ab. Wird nur an den zweiten Eingang ein Signal
angelegt, so schaltet das Zweidruckventil um und sperrt diesen Eingang
ab.
Nur wenn an beiden Eingängen gleichzeitig ein Signal anliegt, gelangt
der Druck zum Ausgang. Dieses Verhalten entspricht einer logischen
UND-Funktion.
Die UND-Funktion entspricht dabei nicht einer Sicherheitsfunktion, wie
sie beispielsweise zum Betätigen einer Presse eingesetzt wird. Dort ist
eine Zweihand-Sicherheitsschaltung erforderlich, bei der zwei Taster innerhalb
einer halben Sekunde gedrückt werden müssen.
Das Zweidruckventil darf deshalb nur zum logischen Verknüpfen von
Signalen eingesetzt werden.
2 (A)

Fluidtechnik
Bild 37: Zweidruckventil (Bild: BoschRexroth)
Minos
Liegen am Zweidruckventil zwei verschieden große Drücke an, so gelangt
nur der kleinere Druck zum Ausgang. Das kann vorallem dann problematisch
sein, wenn mehrere Signale verknüpft werden und auf Grund
dieser Eigenschaft des Zweidruckventils von allen Signalen immer nur
das Signal mit dem kleinsten Druck als Ergebnis anliegt.
Bei verschieden großen Drücken sollte deshalb ein pneumatisch betätigtes
3/2-Wegeventil zur Verknüpfung der Signale gewählt werden. Das
kleinere Signal wird dann zum Umschalten des Wegeventils genutzt während
das größere Signal nach dem Umschalten durch das Wegeventil
zum Ausgang gelangen kann.
Werden mit Zweidruckventilen Impulsventile angesteuert, so reicht
manchmal bereit eine geringe Druckmenge, die während des Umschalten
des Zweidruckventils von einer Schaltstellung in die andere durch
die Dichtung gelangt, zum Umschalten des Impulsventils. In diesem Fall
sind vorallem kleine und schnell umschaltende Zweidruckventile zu verwenden.
2 (A)
1 (E 1 ) 1 (E 1 )
57

58
Minos
1.8 Stromventile
Fluidtechnik
Die Stromventile haben die Aufgabe, den Volumenstrom zu beeinflussen
und damit die Geschwindigkeit des pneumatischen Antriebes. Bei
Drosseln wird der Querschnitt stufenlos verengt. Der Durchfluss wird
dadurch auf einfache Weise stufenlos verringert, was einen großen Vorteil
der Pneumatik bedeutet.
Drosseln haben zwei Anschlüsse. Sie können in Leitungen eingebaut
oder direkt in die Gewindebohrungen der Ventile eingeschraubt werden.
Die Drosselwirkung ist jedoch in beiden Durchströmrichtungen gleich
groß.
Bei Wegeventilen mit zwei getrennten Abluftöffnungen können mit zwei
Drosseln beide Abluftströme getrennt beeinflusst werden. Die Geschwindigkeit
eines Zylinders ist somit in beiden Richtungen getrennt einstellbar.
Bei manchen Wegeventilen sind die Drosseln gleich in die Abluftöffnungen
fest eingebaut.
Im Symbol wird eine Drossel in einem Rechteck dargestellt. Zwei bogenförmige
Linien symbolisieren die verengte Stelle. Ein Pfeil durch das
Symbol stellt dar, dass die Drosselstelle einstellbar ist.
1 (A) 2 (B)
Bild 38: Drosselrückschlagventil (Bild: BoschRexroth)

Fluidtechnik
1.8.1 Drosselrückschlagventile
Minos
Die Drosseln sollten sich möglichst nahe am Zylinder befinden, da sonst
die Schlauchleitungen als zusätzliches Volumen wirken. Besonders günstig
ist ein Einschrauben direkt in die Druckluftanschlüsse des Zylinders.
Damit die Drosselung nur in eine Richtung wirkt, wird zur Drossel ein
Rückschlagventil parallel geschaltet.
Bei einem Drosselrückschlagventil wird der Volumenstrom in Sperrichtung
des Rückschlagventils gedrosselt. In der Gegenrichtung öffnet das Rückschlagventil
und die Druckluft kann weitgehend ungedrosselt durch das
Drosselrückschlagventil strömen.
Im Symbol werden Drossel und Rückschlagventil von einer Strich-Punkt-
Linie umrahmt. Damit wird angezeigt, dass sich beide Bestandteile in
einer gemeinsamen Baueinheit befinden. Die Drosselrichtung ist oftmals
vom Anschluss 1 zum Anschluss 2.
Prinzipiell gibt es zwei Möglichkeiten der Drosselung. Bei der Zuluftdrosselung
wird die Druckluft, die zum Zylinder hin strömt, gedrosselt.
Vorallem bei langsamen Bewegungen kommt es dabeijedoch zu einem
Ruck-Gleiten, auch Stick-Slip-Effekt genannt. Das bedeutet, dass der
Zylinder zunächst ein Stück ausfährt und dann stehenbleibt, bis wieder
genügend Druckluft nachgeströmt ist.
Wegen dieser ungleichförmigen Bewegung sollte die Zuluftdrosselung
nur bei sehr kleinen Zylindern und bei einfachwirkenden Zylindern eingesetzt
werden. Bei diesen ist das Rucken durch die Rückstellfeder gedämpft.
Bei der Abluftdrosselung wird die Druckluft, die aus dem Zylinder herausströmt,
gedrosselt. Da auf der anderen Kolbenseite der volle Druck
anliegt, ist der Kolben pneumatisch eingespannt. Die Bewegung des
Zylinders erfolgt dadurch wesentlich gleichmäßiger.
Aufgrund der gleichmäßigeren Bewegung sollte möglichst immer die Abluftdrosselung
eingesetzt werden. Nur bei sehr kleinen Zylindern und bei
kurzen Hüben reicht der Druckaufbau an der Entlüftungsseite nicht für
die Drosselung aus.
Bei den Einschraubausführungen von Drosselrückschlagventilen ist besonders
darauf zu achten, dass die Drosselungsrichtung der gewünschten
Drosselungsart entspricht. Da bei Einschraubausführungen die Anschlüsse
nicht vertauscht werden können, sind unterschiedliche Ausführungen
für die Zuluft- und die Abluftdrosselung verfügbar.
Keinesfalls dürfen an einem doppeltwirkenden Zylinder gleichzeitig
Drosselrückschlagventile für die Zuluft- und die Abluftdrosselung an den
beiden Druckluftanschlüssen angebracht werden. Beide Drosseln würden
in diesem Fall in die gleiche Richtung wirken, während die Gegenrichtung
ungedrosselt verbleibt.
59

60
Minos
1.9 Druckventile
Fluidtechnik
Die Druckventile beeinflussen den Druck und damit die Kraft der pneumatischen
Antriebe. Zu den Druckventilen gehört auch das Druckregelventil,
das sich in jeder Wartungseinheit befindet. Damit wird der Druck
für die gesamte Anlage eingestellt.
Sollen einzelne Bereiche der Anlage mit einem geringeren Druck betrieben
werden, so können die Druckregelventile auch einzeln eingesetzt
werden. Von der Funktion her sind die Druckregelventile Druckminderventile.
Sie benötigen einen bestimmten Druck, den sie zum Ausgang
hin auf den eingestellten Wert absenken.
Druckminderventile werden in der Pneumatik auch als Energiesparventile
eingesetzt. Besonders bei großvolumigen doppeltwirkenden Zylindern
ist es nicht immer erforderlich, dass der Zylinder in beide Richtungen die
volle Kraft erzeugen muss. Häufig muss der Zylinder zwar mit einer großen
Kraft ausfahren, für den Rückhub ist jedoch nur eine geringere Kraft
erforderlich.
Mit einem Energiesparventil wird in diesem Fall der Druck für den Rückhub
reduziert. Da der Zylinder nur mit Druckluft mit einem geringen Druck
gefüllt wird, ist der Verbrauch entsprechend geringer. Die Druckminderventile
können allerdings nur in eine Richtung durchströmt werden. Es
ist deshalb für die Durchströmung in der Gegenrichtung ein Rückschlagventil
parallel geschaltet.
Druckbegrenzungsventile werden in der Pneumatik vorallem als Sicherheitsventile
an Behältern eingesetzt. Sie sind im Normalfall geschlossen
und öffnen erst beim Erreichen des eingestellten Drucks. Sicherheitsventile
entlassen dabei den Druck in die Umgebung.
Eine ähnliche Funktion haben Folgeventile, die auch als Druckzuschaltventile
bezeichnet werden. Dabei handelt es sich um Wegeventile, die
erst bei Beaufschlagung von einem bestimmten Druck umschalten. Durch
das Verstellen einer Feder kann der erforderliche Schaltdruck eingestellt
werden.
Folgeventile werden beispielsweise eingesetzt, um der Druck im Zylinder
zu überprüfen. Erst wenn der Druck ausreichend groß ist, dann ist
auch die entsprechende Kraft am Zylinder vorhanden. Somit fährt der
Zylinder erst wieder ein, wenn wirklich die gewünschte Kraft erzeugt
worden ist.
In der Elektropneumatik wird diese Aufgabe von Druckschaltern übernommen.
Der Druck wirkt auf eine Membrane, die gegen eine einstellbare
Feder drückt. Ist der gewünschte Druck erreicht, so schaltet die Membrane
einen kleinen Kontakt, der ein elektrisches Signal abgibt. Druckschalter
werden deshalb auch als P/E-Umformer bezeichnet.

1.10 Sonstige Ventile
Fluidtechnik
Minos
Für zeitabhängige Steuerungen werden Zeitglieder eingesetzt. In rein
pneumatischen Steuerungen bestehen diese Zeitglieder aus einem
Drosselrückschlagventil, einem 3/2-Wegeventil und einem kleinen Behälter.
Da diese Bauelemente in einem Bauteil zusammengefasst sind,
werden sie auch im Symbol durch eine Strich-Punkt-Linie umschlossen.
Wird der Steuerluftanschluss mit Druck beaufschlagt, so gelangt die
Druckluft gedrosselt in den Behälter. Hat der Druck einen bestimmten
Wert erreicht, so schaltet das Wegeventil um und das Zeitglied erzeugt
ein Signal am Ausgang.
Das Zeitglied kann aber auch zum Abschalten von Signalen genutzt
werden. Dazu wird das Wegeventil in der Durchgangsruhestellung genutzt.
Nach Ablauf der eingestellten Zeit schaltet das Wegeventil dann
die Verbindung vom Druckluftanschluss zum Ausgang ab.
Die Dauer der Zeit wird durch die Drosselschraube verändert. Es sind
Zeiten von bis zu etwa 30 Sekunden einstellbar. An der Verschraubung
des Behälters ist ein Manometer anschließbar. Damit kann das Ansteigen
des Druckes verfolgt werden. Dies ist vorallem bei der Inbetriebnahme
und zur Fehlersuche sinnvoll.
12 (Z) 1 (P)
3 (R)
Bild 38: Zeitglied (Bild: BoschRexroth)
2 (A) 3 (R)
1 (P)
61

62
Minos
Fluidtechnik
Pneumatische Zeitglieder haben nur eine ausreichend große Genauigkeit.
Sind längere Zeiten oder eine höhere Genauigkeit gefordert, so
werden pneumatisch-mechanische Zeitglieder eingesetzt. Diese haben
ein mechanisches Rotorsystem integriert. Nach Ablauf der Zeit geben
diese Zeitglieder einen Druckluftimpuls ab.
Über eine analoge Anzeige kann der Ablauf der Zeit nachverfolgt werden.
Auf ähnliche Weise funktionieren pneumatische Zählwerke. Hier
werden pneumatische Impulse von einem mechanischen Zählwerk addiert
und zur Anzeige gebracht.
In der Elektropneumatik werden Aufgaben zur zeitlichen Steuerung mit
Zeitrelais durchgeführt. Beim Einsatz einer SPS werden dagegen Zeiten
und Zähler direkt im Programm der Steuerung festgelegt.
Bei manchen Steuerungen, beispielsweise bei Pressen, besteht eine
Gefahr für den Menschen. Durch Hineingreifen in den Arbeitsraum können
Verletzungen auftreten. In diesem Fall ist eine Zweihand-Sicherheitssteuerung
einzusetzen.
Dabei ist vorgeschrieben, dass zwei Taster innerhalb von 0,5 Sekunden
betätigt werden müssen. Die Betätigungsknöpfe Taster müssen versenkt
sein und müssen soweit voneinander entfernt sein, dass sie nicht mit
einer Hand betätigt werden können.
Für das Verknüpfen der Signale der Taster können pneumatische Steuerblöcke
verwendet werden. Darin enthalten ist ein kleines Zeitglied, deren
Zeiteinstellung nicht verändert werden kann. Die Signale der beiden
Taster werden angelegt und nur wenn innerhalb der Zeit von 0,5 Sekunden
beide Taster betätigt werden liegt am Ausgang ein Signal an.
Da das eingebaute Zeitglied empfindlich auf Staub oder zu viel Öl in der
Druckluft ist, kann eine fehlerfreie Funktion nicht immer garantiert werden.
Aus diesem Grund sind pneumatische Zweihand-Steuerblöcke als
alleinige Sicherheitsmaßnahme nicht mehr zulässig.
Das logische Verknüpfen der Tastersignale kann jedoch weiterhin erfolgen.
Auch hier gilt, dass bei der Elektropneumatik das Verknüpfen der
Signale eher im elektrischen Teil der Steuerung oder in der SPS erfolgt.
Das gleiche gilt für pneumatische Taktketten, die zur Ansteuerung von
Ablaufsteuerungen eingesetzt wurden. Bei diesen Steuerungen wurden
schrittweise die Ausgänge einer rein pneumatischen Steuerung eingeschaltet.
Solche pneumatischen Steuerungen sind nur noch an älteren
Anlagen zu finden.

Fluidtechnik
1.11 Bezeichnung der Symbole im Schaltplan
Minos
In pneumatischen Schaltplänen werden für die einzelnen Bauteile Symbole
verwendet. Die Druckluftversorgung wird dabei unten angeordnet,
die Zylinder befinden sich oben. Sie sollten nach rechts ausfahren.
Alle Bauteile sind im druckbeaufschlagten Zustand darzustellen. Es werden
also Zylinder auch im ausgefahrenen Zustand gezeichnet, wenn sie
im Ausgangszustand ausgefahren sind.
Da der Signalfluss von unten nach oben erfolgt, sind Taster und auch
vom Zylinder betätigte Ventile im unteren Bereich des Schaltplanes anzuordnen.
Die Position der Zylinderschalter ist am Zylinder durch kleine
Striche zu markieren. Um die Zuordnung der Symbole der Zylinderschalter
zu ihrer Position am Zylinder zu ermöglichen, ist unbedingt auf eine Bezeichnung
zu achten.
Die Kennzeichnung der einzelnen Bauteile ist in der DIN 1219-2 geregelt.
Sie besteht aus einer Ziffer für den Schaltkreis, einem Buchstaben
zur Kennzeichnung des Bauteils und aus einer Bauteilnummer.
Die folgenden Buchstaben werden für die Bauteile verwendet:
A Antriebe
S Signalaufnehmer
V Ventile
Z sonstige Bauteile.
Die einzelnen Antriebe werden von links nach rechts numeriert und bekommen
somit die Bezeichnungen 1A, 2A, 3A usw.
Alle Ventile, die zum ersten Zylinder gehören, werden von unten nach
oben und von links nach rechts durchnumeriert. Sie bekommen die Bezeichnungen
1V1, 1V2, 1V3 usw. Dementsprechend werden die Ventile
des zweiten Zylinders mit 2V1, 2V2, 2V3 usw. bezeichnet.
Tastrollen werden mit der Nummer bezeichnet, die der Zylinder hat, an
dem sie befestigt sind. Die Tastrollen am ersten Zylinder bekommen also
die Bezeichnung 1S1 und 1S2, während die Tastrollen am zweiten Zylinder
mit 2S1 und 2S2 bezeichnet werden.
Die Tastrollen werden somit bei der Bezeichnung dem Zylinder zugeordnet,
an dem sie sich wirklich befinden. Bei anderen Bezeichnungsmethoden
dagegen wurden sie wie der Zylinder bezeichnet, die sie mit
ihren Ausgangssignalen ansteuern.
Da die Bestandteile der Wartungseinheit und der Druckluftversorgung
keinem der einzelnen Zylinder zuzuordnen sind, werden sie mit einer 0
an der ersten Stelle bezeichnet. Da es sich um sonstige Bauteile handelt,
bekommt die Wartungseinheit beispielsweise die Bezeichnung 0Z1.
63

64
Minos
0Z1
Fluidtechnik
1 3
Bild 39: Numerierung der Bauteile im Schaltplan
Gerade bei älteren Schaltplänen können aber auch andere Bezeichnungssysteme
verwendet worden sein. So besteht die Möglichkeit, die einzelnen
Bauteile einfach der Reihe nach zu numerieren.
Häufig werden die Zylinder auch mit Z1, Z2 usw. bezeichnet. Die einzelnen
Bauteile, die zu den Zylindern gehören, werden durch zwei Ziffern
bezeichnet, die durch einen Punkt getrennt sind.
Alle Bauteile, die zum ersten Zylinder gehören, werden somit mit 1.1,
1.2, 1.3 usw. bezeichnet. Die Numerierung erfolgt auch hier von unten
nach oben und von links nach rechts. Teilweise wird auch das Stellventil,
das den Zylinder mit Druckluft versorgt, besonders hervorgehoben. Unabhängig
von der Position im Schaltplan wird es dann mit 1.1 beim ersten
Zylinder bezeichnet.
Die Bauteile, die der Energieversorgung dienen, werden mit 0.1, 0.2, 0.3
usw. bezeichnet. Die Reihenfolge der Numerierung erfolgt dabei in der
Richtung des Energieflusses.
Unabhängig von der Bezeichnungsmethode ist unbedingt auf die Bezeichnung
der Zylinderschalter und deren Position am Zylinder zu achten,
da sonst keine sichere Zuordnung möglich ist.
1S1
2
1V2
1
2
1V1 4 2
14 12
5
1A
1 3
1V3
1
2
1S2
1S2
2
1 3

1.12 Vakuumtechnik
Fluidtechnik
Minos
Für den Transport verschiedener Teile werden auch Saugnäpfe eingesetzt.
Sie können Teile transportieren, die eine glatte, weitgehend ebene
und feste Oberfläche haben. Die Teile dürfen nicht luftdurchlässig sein.
Angewendet werden Saugnäpfe, wenn die zu bewegenden Teile schlecht
mechanisch gefasst werden können, wie beispielsweise Autoscheiben
oder Papierbögen in Druckereien.
Die Saugnäpfe arbeiten mit Unterdruck. Da der Umgebungsdruck etwa
ein bar beträgt, kann der maximale Unterdruck theoretisch auch nur ein
bar betragen. In der Praxis liegt der Unterdruck bei 0,6 bis 0,8 bar. Dies
wird auch in Prozent des maximal möglichen Unterdrucks bezeichnet
und liegt dann im Bereich von 60 bis 80 % vom Vakuum.
Das Werkstück kann nur am Saugnapf haften, wenn der Umgebungsdruck
höher als der Druck zwischen Saugnapf und der Fläche des Werkstückes
ist. Die Kraft, mit der das Werkstück gehalten werden kann, hängt
dabei vom Unterdruck und von der wirksamen Fläche des Saugnapfes
ab.
Damit sich der Saugnapf nicht flach auf das Werkstück auflegt und dadurch
die Fläche verkleinert wird, sind am Saugnapf Noppen angebracht.
Diese verbessern auch das Lösen des Werkstückes vom Saugnapf nach
dem Abschalten des Unterdrucks.
Die theoretisch mögliche Saugkraft sollte mindestens doppelt so groß
sein wie die tatsächlich benötigte Kraft. Bei starken Beschleunigungen
des Werkstückes ist ein noch größerer Sicherheitsfaktor einzuplanen.
Saugnäpfe werden unterschieden in Flachsaugnäpfe und Teleskopsaugnäpfe.
Letztere passen sich schrägen Flächen besser an als flache
Bauarten. Dagegen sind flache Saugnäpfe auch geeignet, an senkrechten
Flächen zu haften. Teleskopsaugnäpfe würden in diesem Fall wegen
ihrer größeren Flexibilität abknicken.
Beim Einsatz von Teleskopsaugnäpfen ergibt sich beim Einschalten des
Unterdruckes durch das Zusammenziehen des Teleskopteils gleichzeitig
ein Hubeffekt. Durch das anheben kann somit möglicherweise auf
eine zusätzliche Hubbewegung verzichtet werden.
Beim Betrieb mehrerer parallel geschalteter Saugnäpfe besteht die Gefahr,
dass beim Abreißen eines Saugnapfes der gesamte Unterdruck
zusammenbricht und das Werkstück sich ganz von den Saugnäpfen löst.
In diesem Fall können Strömungsventile verwendet werden, die bei starker
Durchströmung absperren.
Die Strömungsventile werden nach dem Saugnapf eingebaut. Löst sich
ein Saugnapf, so wird durch die große Luftmenge das Strömungsventil
geschlossen und der Unterdruck bleibt im Rest des Systems erhalten.
65

66
Minos
Fluidtechnik
Der Unterdruck kann entweder von Vakuumpumpen erzeugt werden oder
von Ejektoren. Vakuumpumpen werden eingesetzt, wenn größere Mengen
an Unterdruck erzeugt werden sollen. Mit geeigneten Ventilen wird
der Unterdruck am Saugnapf eingeschaltet.
Zur Unterdruckerzeugung vor Ort werden dagegen Ejektoren verwendet.
Sie werden mit Druckluft betrieben und arbeiten nach dem
Venturiprinzip. Da sich in Ihnen keine bewegten Teile befinden, arbeiten
sie weitgehend wartungs- und verschleißfrei.
Bei dem Ejektor strömt die Druckluft durch eine Düse. Durch die hohe
Strömungsgeschwindigkeit entsteht dabei ein Unterdruck, der über einen
Anschluss an den Saugnapf weitergeleitet wird. Ein einfacher Ejektor
erzeugt nur solange einen Unterdruck, wie er mit Druckluft durchströmt
wird.
Zum Einschalten der Druckluft kann in dem Ejektor ein Wegeventil integriert
sein. Mit einem zweiten Wegeventil ist es möglich, Druckluft in die
Saugleitung zu blasen. Damit wird ein Abstossimpuls erzeugt, der das
angesaugte Werkstück schneller vom Saugnapf löst. Der Abstossimpuls
kann bei anderen Bauarten auch durch einen kleinen Behälter erzeugt
werden, aus dem sich die Druckluft beim Abschalten automatisch in die
Ansaugleitung entleert.
Ejektoren mit Luftsparautomatik haben zusätzlich einem Druckschalter
eingebaut. Dieser überprüft den erreichten Unterdruck und schaltet die
Druckluftzufuhr entsprechend ab. Sinkt der Unterdruck ab, so wird über
den Druckschalter die Druckluftversorgung des Ejektors wieder eingeschaltet
und der Unterdruck wieder erhöht.

2 Hydraulik
2.1 Einleitung
Fluidtechnik
2.1.1 Vor- und Nachteile der Hydraulik
Minos
In der Hydraulik werden als Übertragungsmedium Flüssigkeiten verwendet.
Der Begriff Hydraulik wird auf das griechische Wort hydor, das Wasser,
zurückgeführt. Obwohl auch Wasser verwendet werden kann, so
wird doch hauptsächlich Öl als Medium eingesetzt.
Unterschieden wird die Hydraulik in die Bereiche Hydrodynamik und
Hydrostatik. Bei der Hydrodynamik wird vorallem die Strömungsenergie
des Übertragungsmediums genutzt. Es treten dabei nur relativ geringe
Drücke auf. Da die Strömungsenergie eine kinetische Energie ist, wird
auch der Begriff Hydrokinetik verwendet. Ein Beispiel für die Anwendung
ist die Wandlung von Drehmomenten und Drehzahlen in Strömungsgetrieben.
Im Gegensatz dazu wird bei der Hydrostatik der Druck der Flüssigkeit in
einem geschlossenen Raum ausgenutzt. Dabei ruht die Hydraulikflüssigkeit
oder sie bewegt sich mit nur geringer Geschwindigkeit. Ein
typisches Beispiel ist die Erzeugung des Druckes in einer Pumpe und
das Umsetzen des Druckes in eine Kraft in einem Zylinder.
Gesteuert wird der Druck über Ventile. Diese werden von Hand oder
elektrisch betätigt. Besondere Anforderungen an die Sicherheit wird beim
Einsatz der Hydraulik in Flugzeugen gestellt.
Die Hydraulik ist eine von mehreren Energieformen, die in der Industrie
eingesetzt werden. Sie soll hier mit der Pneumatik und der Elektrik, aber
auch mit mechanischen Geräten verglichen werden.
– In der Hydraulik sind große Kräfte und Momente möglich obwohl die
Bauteile nur geringe Abmessungen und Massen haben.
– Es lassen sich sehr einfach geradlinige Bewegungen erzeugen.
– Ein Anfahren unter Last ist aus dem Stillstand heraus möglich.
– Geschwindigkeiten und Drehzahlen können stufenlos in weiten
Bereichen geändert werden.
– Die Bewegungsrichtungen lassen sich leicht umkehren.
– Mit Druckmessgeräten können die Kräfte einfach angezeigt werden.
– Überlastungen können durch Druckbegrenzungsventile vermieden
werden.
– Die einzelnen Komponenten können räumlich getrennt angeordnet
werden, wobei die Verbindung durch flexible Schläuche erfolgt.
– Ein Einbinden in eine elektrische Steuerung oder Regelung ist
einfach möglich.
67

68
Minos
Fluidtechnik
2.1.2 Einsatzbereiche der Hydraulik
Den Vorteilen stehen aber auch Nachteile gegenüber:
– Es werden hohe Anforderungen an die Genauigkeit der Bauteile
gestellt. Die Kosten dafür sind entsprechend hoch.
– Verschmutzungen in den Hydraulikflüssigkeiten müssen durch
Filterungen vermieden werden.
– Die Hydraulikflüssigkeiten müssen über Rückleitungen und Leckölleitungen
zum Tank zurückgeführt werden.
– Bei unterschiedlichen Temperaturen ist die Viskosität der Hydraulikflüssigkeit
unterschiedlich hoch. Ein Kühlen der Hydraulikflüssigkeit
ist oftmals erforderlich.
– Wegen der hohen Viskosität der Hydraulikflüssigkeiten ist ein Transport
über längere Leitungen ungünstig.
– In der Hydraulikflüssigkeit kann Luft gelöst sein. Entstehen daraus
Luftblasen, so führt das zu ungleichförmigen Bewegungen.
– Hydrauliköle können brennbar sein.
– Tritt Hydrauliköl durch Undichtigkeiten aus, so können daraus
Gefährdungen entstehen.
– Ein Speichern der Druckenergie ist schwierig.
Die Hydraulik wird in vielen Bereichen eingesetzt. In der Industrie wird
die Hydraulik in Werkzeugmaschinen für Vorschübe und Spindelantriebe
verwendet. Bei Spritzgießmaschinen für die Kunststoffverarbeitung werden
die Formen hydraulisch geöffnet und geschlossen und der Kunststoff
eingepressten. In Pressen werden mit der Hydraulik sehr große
Kräfte erzeugt.
Im Gegensatz zu diesen stationären Einsatzfällen wird die Mobilhydraulik
in beweglichen Maschinen eingesetzt. Viele Baumaschinen verfügen über
hydraulische Antriebe. Das betrifft aber nicht nur die Arbeitsfunktionen.
Auch für die Fahrantriebe kommen hydraulische Antriebe zum Einsatz.
Aber auch viele landwirtschaftliche Fahrzeuge verfügen über hydraulische
Antriebe. So werden Arbeitsgeräte in bestimmte Positionen gebracht
oder Zusatzgeräte angetrieben.
Spezielle Anwendungsgebiete für die Hydraulik sind die Schiffshydraulik
und die Flugzeughydraulik.

Fluidtechnik
2.1.3 Aufbau einer Hydraulikanlage
Bild 40: Hydraulikanklage (Bild: BoschRexroth)
Minos
Die Hydraulikanlagen können sehr unterschiedlich aufgebaut sein. Sie
bestehen jedoch alle aus den gleichen Grundbausteinen.
Im Hydraulikaggregat wird durch eine Pumpe ein Druck aufgebaut und
ein Volumenstrom erzeugt. Bei zu hohen Drücken öffnet das Druckbegrenzungsventil
und lässt den Volumenstrom zu Tank zurückfließen.
Die mechanische Energie wird in Druckenergie umgewandelt.
Der erzeugte Volumenstrom wird anschließend durch Wegeventile beeinflusst.
Die Wegeventile beeinflussen die Bewegungsrichtung von Zylindern
oder die Drehrichtung von Hydraulikmotoren.
Die Kraft des Zylinders wird durch Druckventile bestimmt. Je höher der
Druck ist, desto höher ist auch die Kraft des Zylinders. Mit Stromventilen
wird der Volumenstrom verändert. Im einfachsten Fall werden Drosseln
verwendet. Mit dem Volumenstrom ändert sich die Geschwindigkeit des
Antriebs. Sperrventile sorgen dafür, dass der Volumenstrom nur in eine
Richtung strömen kann. Die Wirkung von Drosseln kann so auf eine
Durchströmrichtung beschränkt werden.
In den Zylindern wird schließlich die Druckenergie wieder in mechanische
Energie zurückverwandelt.
69

70
Minos
2.2 Hydraulikaggregate
Fluidtechnik
Die Druckenergie wird durch das Hydraulikaggregat bereitgestellt. Es
besteht aus mehreren Komponenten, die alle an fast jedem Hydraulikaggregat
zu finden sind.
Mit der Pumpe wird die Hydraulikflüssigkeit angesaugt und gefördert.
Dabei ist darauf zu achten, dass in der Saugleitung kein zu großer Unterdruck
entsteht. In diesem Fall würden aus der Flüssigkeit Gasblasen
austreten und an Stellen mit einem höheren Druck wieder schlagartig in
sich zusammenfallen. Dieser Vorgang wird als Kavitation bezeichnet.
Die dabei entstehenden Druckstösse können dabei bis zur Zerstörung
der Pumpe führen und werden als Korrosion sichtbar.
In stationären Anlagen wird die Pumpe mit einem Elektromotor angetrieben.
Dagegen erfolgt der Antrieb bei mobilen Anlagen häufig mit einem
Verbrennungsmotor.
Die Pumpen selbst gibt es in einer großen Anzahl von Bauarten. Häufig
werden Zahnradpumpen eingesetzt. Diese fördern bei einer bestimmten
Drehzahl einen konstanten Volumenstrom. Bei anderen Pumpen ist der
Volumenstrom verstellbar. Manche Pumpenbauarten können den
Volumenstrom nicht selbst ansaugen. Sie müssen dann unterhalb des
Flüssigkeitsspiegels angeordnet werden oder es wird eine Zahnradpumpe
vorangeschaltet.
Bild 41: Hydraulikaggregat
Pumpe

2.2.1 Hydraulikbehälter
Fluidtechnik
Minos
Die Hydraulikflüssigkeit wird im Behälter gespeichert. Der Behälter muss
groß genug sein um die Flüssigkeit der gesamten Anlage aufzunehmen.
Gleichzeitig muss genügend Flüssigkeit vorhanden sein um alle Zylinder
zu versorgen. Besonders einfachwirkende Zylinder benötigen beim
Ausfahren viel Hydrauliköl. Aber auch bei doppeltwirkenden Zylindern
ist der Kolbenraum größer als der Kolbenstangenraum. Deshalb benötigen
auch diese Zylinder beim Ausfahren eine bestimmte Menge an
Hydrauliköl.
Für den Druckausgleich muss sich am Behälter eine Entlüftungsöffnung
befinden. Bei der Entnahme von Hydraulikflüssigkeit kann so Luft nachströmen
und es entsteht kein Unterdruck. Damit dabei kein Schmutz in
den Behälter gelangt, ist die Öffnung mit einem Filter versehen.
Eine zweite Öffnung ist für das Befüllen des Behälters vorgesehen. Auch
hier befindet sich ein Filter. Damit kein Schmutz in die Hydraulikanlage
gelangt muss das Hydrauliköl vor dem Einfüllen unbedingt gefiltert werden.
Der Behälter ist durch ein Blech in zwei Bereiche geteilt. Die zurückfließende
Flüssigkeit kann sich zunächst beruhigen und enthaltene Luftblasen
abscheiden. Auch in der Flüssigkeit vorhandene Schmutzpartikel
werden hier abgelagert. Über Bohrungen in der Trennwand gelangt das
Hydrauliköl in die zweite Kammer und kann dort wieder angesaugt werden.
Die tiefste Stelle des Behälters befindet sich in der Beruhigungskammer.
Dort ist auch eine Ablassschraube zu finden. Beim Wechseln des
Hydrauliköls kann somit der abgelagerte Schmutz oder angesammeltes
Kondenswasser mit herausgespült werden.
Die in einer Hydraulikanlage auftretenden Verluste führen zu einer Erwärmung
des Hydrauliköls. Eine weitere Aufgabe des Behälters besteht
deshalb im Kühlen der Hydraulikflüssigkeit. Oftmals sind dazu an der
Außenwand Kühlrippen vorhanden. Es können aber auch zusätzliche
Kühler vorhanden sein. Wird die Anlage auch bei tiefen Temperaturen
betrieben, so kann auch ein Heizelement vorhanden sein. Vor dem Einschalten
wird das Hydrauliköl damit auf Betriebstemperatur gebracht.
Für die Kontrolle der Temperatur sind am Behälter Thermometer angebracht.
Ein Ölstandsanzeiger zeigt den Flüssigkeitsstand an. Markierungen
zeigen den möglichen minimalen und maximalen Stand der Flüssigkeit.
Ein Manometer zeigt den von der Pumpe erzeugten Druck an. Druck,
Temperatur und Flüssigkeitsstand sind wichtige Werte für den sicheren
Betrieb der Hydraulikanlage und sollten regelmäßig überprüft werden.
71

72
Minos
Fluidtechnik
2.2.2 Druckbegrenzungsventil
2.2.3 Filter
Ein weiteres wichtiges Bauteil, das an jedem Hydraulikaggregat vorhanden
ist, ist das Druckbegrenzungsventil.
Das Druckbegrenzungsventil ist zunächst geschlossen und öffnet erst,
wenn ein bestimmter, eingestellter Druck erreicht wird. Das Hydrauliköl
fließt dann in den Behälter zurück. Der Druck in der Anlage bleibt jedoch
erhalten.
Mit dem Druckbegrenzungsventil wird die Anlage vorallem vor zu hohem
Druck und damit vor Beschädigung oder gar Zerstörung geschützt. Der
gesamte von der Pumpe geförderte Volumenstrom muss durch das Druckbegrenzungsventil
zum Tank zurückgelangen können.
Direktwirkende Druckbegrenzungsventile werden nur bei kleineren
Volumenströmen eingesetzt. Für größere Volumenströme werden vorgesteuerte
Druckbegrenzungsventile verwendet. Bei diesen indirekt wirkenden
Druckbegrenzungsventilen wird das Hauptventil von einem kleineren
Ventil angesteuert.
Die Bauteile einer Hydraulikanlage sind sehr empfindlich gegenüber
Verschmutzungen der Hydraulikflüssigkeit. Mit Filtern werden diese Verschmutzungen
entfernt.
Grundsätzlich lassen sich die Filter an drei Stellen in dem Hydraulikaggregat
einbauen. Jede der Einbauorte hat dabei Vor- und Nachteile.
Soll bereits die Pumpe vor Verschmutzungen aus dem Vorratsbehälter
geschützt werden, so wird ein Saugfilter eingesetzt. Allerding setzt ein
Saugfilter der Strömung einen Widerstand entgegen. Vorallem bei kaltem
Hydrauliköl oder bei bereits stärkerer Verschmutzung des Filters
kann es deshalb der Druck vor der Pumpe soweit absinken, dass Kavitation
auftritt und die Pumpe beschädigt wird. Saugfilter sind deshalb vorallem
als Drahtsieb ausgeführt und schützen die Pumpe vorallem vor
groben Verunreinigungen.
Nach der Pumpe eingebaute Filter werden Druckfilter genannt. Da sie
den vollen Druck der Pumpe aushalten müssen sind sie entsprechend
stabil aufgebaut. Druckfilter sind vergleichsweise teuer und werden vorallem
bei empfindlichen Bauteilen, wie beispielsweise Servoventilen, eingesetzt.
Die dritte Einbauform sind Rücklauffilter. Sie werden in die Rückleitung
zum Tank eingebaut und filtern den Volumenstrom somit erst, wenn er
durch die gesamte Anlage geströmt ist. Es wird dabei angenommen,
dass beim einmaligen Durchlaufen der Bauteile noch kein Schaden angerichtet
wurde.

Fluidtechnik
2.3 Hydraulikflüssigkeiten
2.3.1 Viskosität
Minos
Rücklauffilter haben einen einfachen Aufbau und sind dadurch preiswert.
Häufig ist ein Umgehungsrückschlagventil parallel geschaltet. Ist der Filter
zu stark verschmutzt und bietet dem Volumenstrom einen zu großen
Widerstand, so öffnet dieses Bypass und lässt das Hydrauliköl am Filter
vorbeiströmen.
Es ist auch möglich, die Filter kleiner zu halten und nur einen Teil des
Volumenstroms zu filtern. Erst nach mehreren Durchläufen hat dann die
gesamte Ölmenge den Filter durchlaufen.
Mit Differenzdruckanzeigern wird der Druckabfall über die Filter gemessen.
Ein steigender Differenzdruck deutet auf eine stärkere Verschmutzung
des Filters hin. Die Verschmutzungsanzeiger sollten deshalb regelmäßig
überprüft und die Filter entsprechend getauscht werden. Filter
ohne Verschmutzungsanzeige sind regelmäßig auszuwechseln.
Die Energie von der Pumpe zum Zylinder wird von der Hydraulikflüssigkeit
übertragen. Prinzipiell ist dazu zunächst fast jede Flüssigkeit geeignet.
Teilweise wird dazu Wasser verwendet. Wasser ist fast immer in ausreichender
Menge vorhanden und sehr preiswert. Dem steht gegenüber,
dass Wasser die beweglichen Bauteile nicht schmieren kann und die
Korrosion fördert.
In der Hydraulik werden wegen ihrer Eigenschaften fast immer Mineralöle
eingesetzt. Die beweglichen Teile werden durch das Öl geschmiert,
Korrosion wird vermieden und entstandene Wärme abgeführt.
Es existieren verschiedene Hydrauliköle, die unterschiedliche Eigenschaften
haben. Entsprechend dem Einsatzfall muss ein Öl ausgewählt werden,
dessen Eigenschaften den Anforderungen am besten entspricht.
Eine wichtige Eigenschaft der Hydraulikflüssigkeit ist seine Viskosität,
auch Zähigkeit genannt. Die Viskosität entsteht dadurch, dass sich die
einzelnen Moleküle des Flüssigkeit mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten
bewegen. Je größer aber der Widerstand gegen verschiedene
Geschwindigkeiten ist, desto größer ist die Viskosität der Flüssigkeit.
Wasser hat eine geringere Viskosität als Öl. Dies lässt sich leicht überprüfen,
indem man in einem Behälter Wasser oder Öl umrührt. Für das
Umrühren von Wasser wird viel weniger Kraft benötigt.
Dementsprechend sind Hydraulikkomponenten immer für bestimmte Viskositäten
bestimmt. Diese Werte dürfen durch die Hydraulikflüssigkeit
weder über- noch unterschritten werden.
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74
Minos
Fluidtechnik
Gemessen wird die Viskosität mit einem Viskosimeter. Es existieren verschiedene
Bauformen. Bei einem Kapillarviskosimeter beispielsweise
strömt die Flüssigkeit in Folge der Schwerkraft durch ein enges Röhrchen,
wobei die Zeit für eine gewisse Menge der Flüssigkeit gemessen
wird.
Die Viskosität wird in die kinematische und die dynamische Viskosität
unterschieden. Dabei erhält man die kinematische Viskosität, wenn man
die dynamische Viskosität durch die Dichte der Flüssigkeit teilt. In der
Technik wird eher die dynamische Viskosität verwendet. Die Einheit dafür
ist mm 2 /s. Nicht mehr üblich sind die veralteten Einheiten Centistokes
und Stokes.
Die Viskosität ist stark von der Temperatur abhängig. Mit steigenden
Temperaturen wird die Viskosität immer geringer. Die Abhängigkeit der
Viskosität von der Temperatur kann in Viskositäts-Temperatur-Diagrammen
abgelesen werden.
Wie bereits erwähnt, sind die Komponenten der Hydraulik nur für bestimmte
Bereiche der Viskosität der Flüssigkeit geeignet. Somit sind auch
die Betriebstemperaturen mit bei der Auswahl der Hydraulikflüsssigkeit
zu beachten.
Bei zu geringen Viskositäten kann es zu Problemen mit der Abdichtung
oder der Schmierung geben. Zu hohe Viskositäten erschweren die Arbeit
der Pumpe und können den Antriebsmotor überlasten.
Die Viskositätswerte für Hydrauliköle werden bei 40 °C ermittelt und in
ISO-Viskositätsklassen eingeteilt. Der Zahlenwert gibt dabei die Viskosität
an. Beispielsweise hat ein Hydrauliköl der ISO-VG 46 eine Viskosität
von 46 mm 2 /s bei einer Temperatur von 40 °C.
Nach DIN 2209 wird der Viskositätsindex ermittelt. Dieser Wert gibt die
Temperaturabhängigkeit der Hydraulikflüssigkeit von der Temperatur an.
Hohe Werte bedeuten dabei, dass die Temperaturabhängigkeit geringer
ist. Die Werte liegen dabei im Bereich von etwa 100 für normale Hydrauliköle
bis zu etwa 150 für spezielle Flüssigkeiten.
Die Viskosität hängt aber nicht nur von der Temperatur ab, sondern auch
vom Druck. Bemerkbar wird das bei Drücken von mehr als 200 bar. Die
doppelte Viskosität ist bei etwa 400 bar erreicht.

Fluidtechnik
2.3.2 Weitere Eigenschaften der Hydraulikflüssigkeiten
Minos
Die Dichte von Hydraulikölen liegt normalerweise bei etwa 0,9 kg/dm 3 .
Hydrauliköl ist damit leichter als Wasser. Aus diesem Grund sammelt
sich Wasser im Hydraulikbehälter unten an und kann über die Ablassöffnung
entfernt werden. Es ist aber zu beachten, dass die Dichte des
Hydrauliköls durch Zusätze erhöht werden kann und Werte bis zu
1,4 kg/dm 3 möglich sind.
Mit steigender Temperatur nimmt das Volumen der Hydraulikflüssigkeiten
zu. Durch das Erhöhen der Temperatur um zehn Grad wird das Volumen
um etwa 0,7 % vergrößert. Es ist also im Behälter ausreichend Platz
auch für das erwärmte Öl vorzusehen.
Eine weitere Eigenschaft von Flüssigkeiten ist ihre
Zusammendrückbarkeit. Im Gegensatz zu Gasen sind die Werte allerdings
recht gering. Es ist mit einem Wert von rund 0,7 % je 100 bar Druckerhöhung
zu rechnen. Nachdem der Druck wieder verringert wurde, nimmt
die Flüssigkeit aber wieder das ursprüngliche Volumen ein.
Die Zusammendrückbarkeit ist zwar nur sehr gering, sie wirkt sich aber
ungünstig auf die Genauigkeit der hydraulischen Antriebe aus. Mit dem
Einsatz von Regelungen kann die Genauigkeit wieder erhöht werden.
Es ist aber auch zu beachten, dass sich Rohr- und Schlauchleitungen
unter Druck etwas weiten und dadurch der Effekt der
Zusammendrückbarkeit scheinbar verstärkt wird.
Als Stockpunkt einer Hydraulikflüssigkeit wird die Temperatur bezeichnet,
bei der das Öl nicht mehr unter dem Einfluss der Schwerkraft fließt.
Soll die Hydraulikanlage auch bei tiefen Temperaturen zuverlässig arbeiten,
so sind dünnflüssigere Hydrauliköle einzusetzen.
Bei hohen Temperaturen besteht bei vielen Hydraulikölen Brandgefahr.
Mit dem Flammpunkt wird die Temperatur beschrieben, bei der Öldämpfe
durch eine Flamme entzündet werden können. Dieser Flammpunkt liegt
bei normalen Hydraulikölen bei einem Wert von etwa 180 bis 200 °C.
Bei noch höheren Temperaturen kann das Öl selbst zu brennen beginnen.
Für den Einsatz bei hohen Umgebungsbedingungen oder Brandgefahr
sind schwer entflammbare oder nicht brennbare Hydraulikflüssigkeiten
einzusetzen.
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76
Minos
Fluidtechnik
Eine wichtige Aufgabe der Hydraulikflüssigkeit ist das Schmieren beweglicher
Teile. Dabei schützt ein dünner Film die metallischen Teile vor
einer Berührung miteinander. Gleichzeitig wird die Reibung zwischen den
einzelnen Teilen verringert.
Ist die Schmierfähigkeit des Hydrauliköls beispielsweise durch eine zu
geringe Viskosität zu gering, so reisst der Schmierfilm ab. In Folge davon
kommt es zu einem starken Verschleiß bis hin zur Zerstörung der
Bauteile.
Die Schmierfähigkeit wird ermittelt, in dem verschiedene Hydrauliköle
miteinander verglichen werden.
Die Lebensdauer einer Hydraulikflüssigkeit wird durch die Alterungsbeständigkeit
bestimmt. Hydrauliköle altern, indem sie sich mit Sauerstoff
verbinden und oxydieren. Der Alterungsprozess tritt dabei vorallem
bei Temperaturen von über 70 °C ein. Mit Zusätzen zum Hydrauliköl soll
das Altern verringert werden. An der dunklen Farbe ist zu erkennen, dass
das Öl bereits gealtert ist. Da schwierig zu bestimmen ist, wie lange das
Öl noch eingesetzt werden kann, sollte es in regelmäßigen Abständen
ausgewechselt werden.
Neben dem Schmieren der Bauteile schützt die Hydraulikflüssigkeit aber
auch vor Rost. Dabei ist aber auch darauf zu achten, dass Dichtungen
und Schläuche nicht vom Hydrauliköl angegriffen werden. Auch beim
Wechseln der Flüssigkeit ist darauf zu achten, dass verschiedene Flüssigkeiten
miteinander verträglich sind. So kann es erforderlich sein, nach
dem Entfernen einer Flüssigkeit zunächst die Anlage zu reinigen. Erst
danach kann die andere Hydraulikflüssigkeit eingefüllt werden.
Bei vielen Ventilen umströmt die Hydraulikflüssigkeit die Magnetspule
und führt die dort entstandene Wärme ab. Kommt es zu einem Kabelbruch
oder einem Kurzschluss, so sollte die Hydraulikflüssigkeit isolierend
wirken. Das bedeutet, dass Hydraulikflüssigkeiten den elektrischen
Strom möglichst nicht leiten sollten.

Fluidtechnik
2.3.3 Fremdstoffe, Luft und Wasser in der Hydraulikflüssigkeit
Minos
Die Hydraulikflüssigkeit sollte möglichst wenig Verunreinigungen enthalten.
Je höher der Druck in der Anlage ist, desto höhere Anforderungen
werden an die Dichtungen beispielsweise in den Wegeventilen gestellt.
Schmutz in der Hydraulikflüssigkeit beschädigt die Dichtungen und kann
dadurch zum Ausfall der Hydraulikanlage führen.
Die beim Betrieb der Anlage entstehenden Schmutzpartikel müssen aus
der Anlage entfernt werden. Die Hydraulikflüssigkeit soll diese Teilchen
zurück zum Tank spülen, wo sie ausgefiltert werden.
Die Reinheitsklassen für Hydraulikflüssigkeiten sind in der ISO 4406
vorgegeben. Dort ist die maximale Anzahl von Teilchen in einem Volumen
von 100 ml definiert. Drei Zahlen geben an, wieviel Teilchen größer
als 4 µm, größer als 6 µm und größer als 14 µm maximal vorhanden
sein dürfen. Ein typischer Wert für Hydraulikanlagen bis 160 bar ist die
Reinheitsklasse 21/18/13.
Neben Feststoffen kann auch Luft in der Hydraulikflüssigkeit enthalten
sein. Solange die Luft gelöst ist, wird der Betrieb der Anlage dadurch
nicht gestört.
Ungelöste Luft dagegen besteht aus kleinen Luftblasen. Diese sollten
möglichst vermieden werden. Zum einen wird die Zusammendrückbarkeit
der Hydraulikflüssigkeit erhöht, da die Luftblasen als Gas kompressibel
sind. Dies führt zu ruckartigen Bewegungen und zu Geräuschen an Pumpen
und Ventilen.
Beim Verdichten der Luftblasen wird die Temperatur der enthaltenen Luft
stark erhöht. Dies lässt die Hydraulikflüssigkeit stärker altern. Die Temperaturen
können sogar soweit steigen, dass sich Öldämpfe in den Blasen
selbst entzünden.
Durch die Luftblasen bildet sich aber auch Schaum im Behälter der Anlage.
Das Trennblech im Behälter trennt den Bereich mit Schaum ab, so
dass nur das beruhigte Öl ohne Luftblasen angesaugt wird. Luftblasen
im angesaugten Öl führen zur Kavitation, die die Pumpe schnell zerstören
kann.
Luftpolster können aber auch beim Befüllen der Anlage entstehen. An
hochgelegenen Stellen befinden sich deshalb Entlüftungsöffnungen, über
die die Luft aus den Leitungen entfernt werden kann.
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78
Minos
2.3.4 Umweltschutz
Fluidtechnik
Ein weiterer oft unerwünschter Bestandteil von Hydraulikölen ist Wasser.
Es fördert die Korrosion und verhindert das Bilden von Schmierfilmen.
Wasser kann auf verschiedenen Wegen in die Hydraulikflüssigkeit gelangen.
Teilweise kann es sich schon in frischem Öl befinden oder es
bildet sich im Behälter Kondenswasser. Auch durch undichte Kühler kann
Wasser in die Hydraulikflüssigkeit gelangen.
Das Wasser verursacht eine Trübung der Hydraulikflüssigkeit. Normalerweise
ist es schwerer als das Öl und setzt sich deshalb im Behälter
unten ab, wo es über die Ölablassschraube entfernt werden kann.
Es gibt aber auch synthetische Öle, die etwa die gleiche Dichte wie Wasser
haben. In diesem Fall kann sich das Wasser nicht absetzen, sondern
es bildet Schlieren. Bei schwer entflammbaren Flüssigkeiten ist dieser
Effekt gewünscht. Dort wird eine Emulsion aus Wasser und Öl verwendet.
Bereits geringe Mengen Hydrauliköl können große Mengen an Wasser
verschmutzen. Deshalb sollten grundsätzlich möglichst umweltschonende
Hydraulikflüssigkeiten eingesetzt werden.
Die Hydraulikflüssigkeiten werden in drei Wassergefährdungsklassen
eingeteilt:
WGK1 schwach wassergefährdend
WGK2 wassergefährdend
WGK3 stark wassergefährdend
Pflanzenöle sind gering wassergefährdend. Sogenannte Bio-Öle sind
biologisch schneller abbaubar und werden beispielsweise in Wasserschutzgebieten
eingesetzt. Weiterhin gibt es Hydraulikflüssigkeiten, die
nicht wassergefährdend sind.
Natürlich sollten Hydraulikflüssigkeiten möglichst ungiftig sein, die Haut
bei Berührung nicht reizen und nicht unangenehm riechen.
Diesen Anforderungen gegenüber stehen die Kosten der Hydraulikflüssigkeit,
die natürlich möglichst gering sein sollten. Dabei ist aber nicht
nur der direkte Preis, sondern auch die Lebensdauer mit zu berücksichtigen.
Es ist auch zu beachten, zu welchen Kosten Ersatzflüssigkeit zu
beschaffen ist.

Fluidtechnik
Minos
Es gibt eine Vielzahl unterschiedlicher Hydraulikflüssigkeiten. Zur Unterscheidung
werden sie mit Buchstaben bezeichnet.
Wichtige Hydrauliköle auf Mineralölbasis sind:
H Mineralöl ohne Zusätze, werden in der Hydraulik kaum noch
verwendet
HL Mineralöl mit Zusätzen zur Erhöhung des Korrosionsschutzes
und der Alterungsbeständigkeit
HLP Mineralöl wie HL, jedoch mit Zusätzen zum Verschleißschutz
HVLP Mineralöl wie HLP, zusätzlich hoher Viskositätsindex
Wichtige schwerentflammbare Flüssigkeiten sind:
HSA Öl in Wasser-Emulsion, maximal 20 Vol.% brennbarer Anteil
HSB Wasser in Öl-Emulsion, maximal 60 Vol.% brennbarer Anteil
HSC Wasser-Glykol-Lösung
HSD wasserfreie synthetische Flüssigkeiten
Wichtige umweltschonende Flüssigkeiten sind:
HETG Pflanzenöle
HEPG Polyglykole
HEES synthetische Ester
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80
Minos
2.4 Hydraulikpumpen
Fluidtechnik
In den Pumpen wird die mechanische Energie des Antriebsmotors in
hydraulische Energie umgewandelt. Es wird ein Volumenstrom erzeugt,
wobei die Hydraulikflüssigkeit gleichzeitig unter Druck gesetzt wird.
Pumpen arbeiten nach zwei verschiedenen grundlegenden Funktionsprinzipien.
In Strömungsmaschinen wird zunächst die Geschwindigkeit
der Flüssigkeit erhöht. Anschließend wird die Geschwindigkeit in eine
Druckerhöhung umgesetzt. Dabei entstehen Drücke von wenigen bar.
Da in der Hydraulik wesentlich höhere Drücke verwendet werden, kommen
Pumpen mit dem Verdrängerprinzip zum Einsatz. Beim Ansaugen
wird ein Raum vergrößert und die Flüssigkeit strömt in diesen Raum
hinein. Anschließend wird der Raum wieder verkleinert. Da sich Flüssigkeiten
kaum zusammendrücken lassen, wird sie unter Druck stehend
wieder ausgeschoben. Nach diesem Prinzip können Drücke von mehreren
hundert bar erzeugt werden.
Auch bei den Pumpen nach dem Verdrängerprinzip gibt es eine Vielzahl
von Bauarten. Je nach den Anforderungen, die an die Anlage gestellt
werden, kommen unterschiedliche Konstruktionsprinzipien zum Einsatz.
Hauptsächlich werden die Pumpen in Drehkolbenmaschinen und Hubkolbenmaschinen
unterteilt. Zu den wichtigsten Vertretern der Drehkolbenmaschinen
gehören die Zahnradpumpen, die Schraubenpumpen und die
Flügelzellenpumpen. Hubkolbenmaschinen sind die Reihenhubkolbenmaschinen,
die Radialkolbenmaschinen und die Axialkolbenmaschinen.
Es sind aber auch noch weitere Bauarten möglich.
Als Symbol im Schaltplan wird die Pumpe durch einen Kreis dargestellt.
Die Förderrichtung wird durch ein ausgefülltes Dreieck angezeigt. Üblicherweise
wird die Förderrichtung im Schaltplan von unten nach oben
gezeichnet. Bei zwei möglichen Förderrichtungen wird dies durch zwei
in entgegengesetzte Richtung zeigende Dreiecke dargestellt.
Der Antrieb der Pumpe wird durch eine Doppellinie symbolisiert. Mit einem
gebogenen Pfeil kann die Drehrichtung angezeigt werden. Die Verstellmöglichkeit
des Volumenstroms wird durch einen Pfeil durch das
gesamte Symbol dargestellt. An den Pfeil wird die Art der Verstellung
angefügt. Der bei manchen Pumpen vorhandene Leckölanschluss wird
durch ein kleines Tanksymbol markiert.
Im Gegensatz zu den Pumpen ist bei den Motoren das Dreieck nach
innen gerichtet.

2.4.1 Zahnradpumpen
Fluidtechnik
Bild 42: Zahnradpumpe (Bild: BoschRexroth)
Minos
Die Zahnradpumpen werden unterschieden in Außenzahnradpumpen und
Innenzahnradpumpen. Die häufigere Bauform ist dabei die Außenzahnradpumpe.
Der Aufbau der Außenzahnradpumpe ist einfach. Die Pumpe ist robust
und relativ unempfindlich gegenüber Schmutz. Sie kann in einem großen
Drehzahl- und Viskositätsbereich eingesetzt werden und ist darüberhinaus
relativ preiswert.
Zahnradpumpen haben allgemein einen konstanten Volumenstrom pro
Umdrehung. Dieser kann somit nur über eine Änderung der Drehzahl
verändert werden. Vorallem bei hohen Drücken verringert sich der
Volumenstrom geringfügig, was seine Ursache in Undichtigkeiten hat.
Die Außenzahnradpumpen enthalten zwei Zahnräder, die in einem Gehäuse
angeordnet sind und sich gegeneinander drehen. Die Hydraulikflüssigkeit
wird zwischen den Zähnen und der Gehäusewand zum Druckanschluss
gefördert. In der Mitte greifen die Zähne der Zahnräder ineinander
und verhindern ein Zurückströmen der Flüssigkeit.
81

82
Minos
Fluidtechnik
Zwischen den Zähnen wird jedoch eine geringe Menge der Hydraulikflüssigkeit
eingeschlossen. Da sich beim Ineinandergreifen der Zähne
dieser Raum noch weiter verkleinert, baut sich in dieser eingeschlossenen
Flüssigkeit ein hoher Druck auf. Um dies zu vermeiden, wird das
sogenannte Quetschöl über kleine Kanäle der Druckseite mit zugeführt.
Damit wird auch ein leiserer und weicherer Lauf der Pumpe erreicht.
Von den Seiten her drücken Dichtungen auf die Zahnräder. Die Kraft
zum Andrücken wird dadurch erreicht, dass die Dichtungen von außen
mit Druck vom Ausgang der Pumpe her beaufschlagt werden. Mit steigendem
Ausgangsdruck steigt so auch die Anpresskraft der Dichtungen.
Durch dieses Konstruktionsprinzip ist auch festgelegt, welcher der
beiden Anschlüsse die Ansaugseite und welcher die Druckseite ist. Die
Förderrichtung kann also nicht vertauscht werden, wie dies vom grundlegenden
Aufbau her zunächst anzunehmen sein könnte.
Die bei den Pumpen auftretenden Undichtigkeiten bestimmen den
volumetrischen Wirkungsgrad. Dieser beschreibt die tatsächlich geförderte
Menge im Verhältnis zur theoretisch möglichen Menge. Die Reibung
in der Pumpe wird durch den mechanischen Wirkungsgrad berücksichtigt.
Ein Nachteil von Außenzahnradpumpen besteht in den Pulsationen, die
beim Fördern in der Flüssigkeit auftreten und den dabei entstehenden
Geräuschen. Die Ursache dafür liegt darin, dass die Zahnzwischenräume
nacheinander freigegeben werden. Diese Pulsationen können etwas
abgeschwächt werden, indem zwei Pumpen so zusammengebaut sind,
dass ihre Zähne gerade um einen halben Zahn versetzt sind. Es können
auch schrägverzahnte Zahnräder eingesetzt werden. Dabei treten
allerdings axiale Kräfte auf, die von entsprechenden Lagern aufgenommen
werden müssen.
Bei den innenverzahnten Pumpen befinden sich zwei verschieden große
Zahnräder ineinander. Beim größeren Zahnrad sind die Zähne nach
innen gerichtet. Das kleinere Zahnrad ist so angeordnet, dass es an
einer Stelle in die Zähne des anderen Zahnrades eingreift. Gegenüber
dieser Stelle befindet sich somit ein sichelförmiger Raum, der teilweise
von einem feststehenden Körper ausgefüllt ist. Dieser ebenfalls sichelförmige
Körper dichtet die Zahnzwischenräume gegeneinander ab.
Werden die Zahnräder gedreht, so bildet sich zwischen den beiden Zahnrädern
ein Raum, der sich mit der Drehung vergrößert. Dieser Raum
wird mit der Hydraulikflüssigkeit gefüllt. Anschließend bewegen sich die
Zahnzwischenräume an dem sichelförmigen Trennkörper vorbei. Das
Volumen der Zahnzwischenräume wird dabei nicht verändert. Erst nach
dem Trennkörper greifen die Zähne wieder ineinander, wodurch auch
der Raum wieder verkleinert wird. In diesem Bereich wird die Flüssigkeit
wieder aus der Pumpe gefördert.

Fluidtechnik
Minos
Da das Ansaugen und Ausschieben über einen längeren Bereich erfolgt,
ergibt sich eine nahezu pulsationsfreie Förderung und eine geringe
Geräuschentwicklung. Dem gegenüber stehen die höheren Kosten gegenüber
einer Außenzahnradpumpe.
Eine ähnliche Bauform hat die Zahnringpumpe. Hier hat das innere Zahnrad
genau einen Zahn weniger als das äußere. Die Zähne berühren sich
immer, so dass keine Sichel benötigt wird. Da das innere Zahnrad außermittig
eingebaut ist, greifen auf der einen Seite die Zähne ineinander
während sich gegenüber die Zähne genau gegenüber stehen. Auch hier
wird bei der Drehbewegung ein Raum zwischen den Zähnen vergrößert
und danach wieder verkleinert.
Es gibt Bauarten mit mitdrehendem und mit stillstehendem Außenrad.
Beim stillstehenden Außenrad führt das Innenrad zusätzlich zur Drehbewegung
eine Bewegung auf einer Kreisbahn aus. Dieses Funktionsprinzip
wird auch als Gerotor bezeichnet. Der Vorteil besteht darin, dass mit
geringen Umdrehungszahlen große Fördervolumen erreicht werden.
Bild 43: Innenzahnradpumpe (Bild: BoschRexroth)
83

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Minos
2.4.2 Schraubenpumpen
Fluidtechnik
Die Schraubenpumpen werden auch als Schraubenspindelpumpen oder
Schneckenpumpen bezeichnet. Sie bestehen aus zwei oder drei schraubenförmigen
Spindeln mit jeweils entgegengesetzten Gewinde, die in
einem Gehäuse angeordnet sind.
Sobald die Spindeln in eine Drehbewegung versetzt werden, wandert
pro Gewindegang ein abgeschlossener Raum in Richtung Druckseite.
Durch die gleichmäßige Drehbewegung fördern die Schraubenpumpen
gleichmäßig und sind sehr geräuscharm.
Die Anzahl der Gewindegänge hängt vom zu erzielenden Druck ab. Je
höher der zu erzeugende Druck sein soll, desto mehr Gewindegänge
werden vorgesehen. Die Leckverluste zwischen den einzelnen Gängen
werden dadurch verringert. Die axialen Kräfte auf die Spindeln werden
außen durch Lager abgefangen. Radial wirken auf die Spindeln kaum
Kräfte ein, da diese von alle Seiten mit Druck beaufschlagt sind.
Wie die Zahnradpumpen fördern die Schraubenpumpen pro Umdrehung
eine konstante Menge an Flüssigkeit. Eine Mengenänderung kann also
nur über die Änderung der Drehzahl erfolgen. Schraubenpumpen können
jedoch mit sehr hohen Drehzahlen betrieben werden.
Bild 44: Schraubenpumpe (Bild: BoschRexroth)

Fluidtechnik
2.4.3 Flügelzellenpumpen
Minos
Bei den Flügelzellenpumpen rotiert ein Läufer in einem Gehäuse. Mehrere
Flügel sind in Schlitzen in dem Läufer angeordnet und werden durch
die Fliehkraft nach außen bewegt. Die Flügel können auch zusätzlich
durch Federn an das Gehäuse gedrückt werden oder der Ausgangsdruck
der Pumpe wird genutzt um die Flügel gegen die Gehäusewand
zu drücken.
Durch die außermittige Anordnung des Läufers werden die Räume zwischen
den Flügeln vergrößert und dadurch die Flüssigkeit angesaugt.
Anschließend werden diese Räume wieder verkleinert und dadurch die
Flüssigkeit zur Druckseite gefördert.
Bei manchen Bauformen wird dieser Vorgang durch ein ovales Gehäuse
zweimal bei jeder Umdrehung erreicht. Die Welle wird dabei gleichmäßiger
belastet, da sich die gegenüber entstehenden radialen Kräfte gegenseitig
aufheben.
Flügelzellenpumpen erzeugen verhältnismäßig wenig Geräusche, da die
Förderung weitgehend pulsationsfrei erfolgt. Sie werden vorallem bei
großen Volumenströmen und eher kleineren Drücken eingesetzt. Es sind
jedoch auch zweistufige Ausführungen möglich. Durch das Entlanggleiten
der Flügel an der Gehäusewand sind Flügelzellenpumpen empfindlicher
gegenüber Verschmutzungen.
Bild 45: Flügelzellenpumpe (Bild: BoschRexroth)
85

86
Minos
Fluidtechnik
2.4.4 Reihenkolbenpumpen
Flügelzellenpumpen werden in Bauarten mit konstanten und mit variablen
Volumenstrom unterschieden. Das Verändern des Volumenstromes
geschieht durch Verschieben des rotierenden Läufers, während bei Pumpen
mit konstanten Volumenstrom der Läufer fest montiert ist. Ein Verschieben
des Läufers ist auch nicht möglich bei der zweifachen Förderung
pro Umdrehung.
Je nach Bauart wird der Läufer von Hand oder hydraulisch verschoben.
Wird der Läufer in die Mitte des Gehäuses bewegt, so bleiben die Räume
zwischen den Flügeln während einer Umdrehung gleich groß und es
findet keine Förderung statt. Je weiter der Läufer aus der Mittelstellung
verschoben wird, um so größer wird der Volumenstrom. Bei manchen
Bauarten kann der Volumenstrom auch umgekehrt werden, indem der
Läufer in die andere außermittige Position gebracht wird.
Neben der Änderung des Volumenstromes kann mit verstellbaren Flügelzellenpumpen
auch der Druck geregelt werden. Sobald der gewünschte
Druck erreicht ist wird der Läufer in die Mittelstellung gebracht. In dieser
Position wird kein weiterer Volumenstrom gefördert, der Druck wird dagegen
aufrecht erhalten. Sobald der Druck absinkt, wird der Läufer aus
der Mittelstellung bewegt und die Förderung wieder aufgenommen.
Druckregelungen nach diesem Prinzip müssen sehr schnell arbeiten um
Schwingungen im System zu vermeiden oder zu dämpfen.
Reihenkolbenpumpen gehören zu den Hubkolbenmaschinen. Sie bestehen
aus mehreren Zylindern, die in einer Reihe angeordnet sind. In den
Zylindern werden Kolben von einer Nockenwelle bewegt. Der Rückhub
kann ebenfalls durch die Nockenwelle oder durch Federkraft erfolgen.
Die Steuerung des Ansaugens und Förderns erfolgt über Ventile, so dass
auch eine Umkehrung der Drehrichtung keinen Einfluss auf die
Förderrichtung hat.
Der Volumenstrom kann durch Verdrehen der Kolben erfolgen. Diese
verfügen in diesem Fall über eine schräge Kante, die je nach Stellung
ein mehr oder weniger langes Teilstück des Hubes mit einer Öffnung
verbindet, über die die Flüssigkeit zurückströmen kann.
Reihenkolbenpumpen sind für hohe Drücke bei eher geringen Volumenströmen
geeignet. Sie werden vorallem bei Dieselmotoren zur Einspritzung
des Kraftstoffes eingesetzt.

Fluidtechnik
2.4.4 Radialkolbenpumpen
Bild 46: Radialkolbenpumpe (Bild: BoschRexroth)
Minos
Bei den Radialkolbenpumpen werden zwei grundsätzliche Bauformen
unterschieden. Bei den innenbeaufschlagten Pumpen stützen sich die
sternförmig angeordneten Kolben außen am Gehäuse ab. Sie drehen
sich mit dem exzentrisch im Gehäuse befindlichen Zylindern mit. Sie
saugen dabei von innen her die Hydraulikflüssigkeit an und schieben sie
nach einer halben Umdrehung wieder zur Mitte hin aus.
Die Anzahl der Kolben ist ungerade, wodurch eine gleichmäßigere Förderung
erreicht wird. Sie stützen sich entweder direkt an der Gehäusewand
ab oder über Rollen oder Gleitschuhe. Dabei kann die Reibung
durch die Verwendung der unter Druck stehenden Hydraulikflüssigkeit
verringert werden.
Durch ein Verschieben des Gehäuseringes kann der Hub der Kolben
und damit die Fördermenge verändert werden. Befinden sich die Kolben
genau in der Mitte, so findet keine Förderung mehr statt. Bei manchen
Bauarten kann durch ein Bewegen in die andere Richtung der Förderstrom
umgekehrt werden. Die Verstellung des Gehäuseringes kann dabei
von Hand oder hydraulisch erfolgen.
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Minos
2.4.4 Axialkolbenpumpen
Fluidtechnik
Bei außenbeaufschlagten Radialkolbenpumpen sind die Kolben ebenfalls
sternförmig in einem Gehäuse angeordnet. Sie stehen jedoch fest
und werden von einem in der Mitte befindlichen Exzenter betätigt. Damit
sie immer am Exzenter anliegen werden sie durch Federkraft dagegen
gedrückt. Die Steuerung des Ansaugens und Ausstoßens erfolgt über
Schieber oder Ventile.
Radialkolbenpumpen sind für sehr hohe Drücke von mehreren hundert
bar geeignet. Sie verfügen über einen Leckölanschluss, über den das
durch Undichtigkeiten entstehende Lecköl zurück zum Tank gelangen
kann. In der Leckölleitung darf sich dabei kein Druck aufbauen können.
Bei den Axialkolbenpumpen befinden sich die Kolben parallel oder leicht
geneigt zueinander. Auch bei den Axialkolbenpumpen wird durch eine
ungerade Anzahl von Kolben eine gleichmäßigere Förderung erreicht.
Grundsätzlich werden die Axialkolbenpumpen in eine Schrägachsenbauart
und eine Schrägscheibenbauart unterteilt. Bei der Schrägachsenbauart
ist das Gehäuse mit den Kolben gegenüber der Antriebswelle in
einem Winkel angeordnet. Bei der Schrägscheibenbauart dagegen werden
die Kolben von einer schräg stehenden Scheibe betätigt.
Bild 47: Axialkolbenpumpe, Schrägachse (Bild: BoschRexroth)
α

Fluidtechnik
Minos
Beim Schrägachsenprinzip befinden sich die Kolben in einer sich drehenden
Trommel. Die Kolben selbst sind mit Kugelgelenken an einer
sich ebenfalls drehenden Scheibe befestigt. Dabei wird die Drehung von
der Scheibe auf die Trommel entweder mit Hilfe der Kolben oder über
ein zusätzliches Kardangelenk übertragen.
Da sich durch den Winkel zwischen Scheibe und Trommel die Kugelgelenke
der Kolben auf einer ellipsenförmigen Bahn bewegen, bewegen
sich die Kolben während einer Umdrehung leicht hin und her. Damit für
diese Bewegung ausreichend Spielraum vorhanden ist, sind die Kolben
kegelförmig ausgebildet. Es kann sich aber auch ein weiteres Kugelgelenk
im Kolben befinden.
Während einer Umdrehung bewegt sich die Trommel mit den Kolben an
zwei nierenförmigen Öffnungen vorbei. Über diese Öffnungen wird das
Ansaugen und das Fördern gesteuert.
Axialkolbenpumpen mit festem Winkel sind Konstantpumpen. Bei Verstellpumpen
lässt sich der Winkel der Trommel und dadurch der Förderstrom
verändern. Kann die Verstellung über die Mittelstellung hinaus erfolgen
lässt sich auch die Strömungsrichtung des Volumenstroms umkehren.
α
Bild 48: Axialkolbenpumpe, Schrägscheibe (Bild: BoschRexroth)
89

90
Minos
Fluidtechnik
Bei der Schrägscheibenbauart drehen sich die Kolben ebenfalls in einer
Trommel. Die Kolben werden durch Federkraft gegen eine schrägstehende
Scheibe gedrückt oder sind dort mit Kugelgelenken befestigt. Allerdings
dreht sich die Scheibe selbst nicht mit sondern nur die Lagerung
der Kolben.
Auch bei dieser Bauart geschieht das Steuern des Ansaugens und Ausstoßens
durch nierenförmige Schlitze, an denen sich die Trommel bei
der Drehung vorbeibewegt.
Durch ein Verstellen der Schrägstellung der Scheibe kann der Hub der
Kolben und dadurch die Fördermenge verändert werden.
Bei Axialkolbenpumpen nach dem Taumelscheibenprinzip dreht sich die
Trommel mit den Kolben nicht. Dafür rotiert die schräg stehende Taumelscheibe,
die nacheinander die Kolben in die Trommel drückt. Für den
Rückhub werden die Kolben mit Federkraft gegen die Scheibe gedrückt.
Die Schrägstellung der Taumelscheibe ist nicht veränderbar. Somit können
diese Pumpen nur einen konstanten Volumenstrom fördern.
Bild 49: Axialkolbenpumpe, Taumelscheibe (Bild: BoschRexroth)

Fluidtechnik
2.5 Zylinder und Motoren
Bild 50: Größenvergleich von Antrieben
Minos
In den Pumpen wird mechanische Energie in Druckenergie umgewandelt.
In den hydraulischen Antrieben wird diese Druckenergie wieder in
mechanische Energie zurückverwandelt. Die Antriebe, die eine lineare
Bewegung erzeugen, werden Zylinder oder Hydrozylinder genannt. Im
Gegensatz dazu werden Motoren für drehende Bewegungen verwendet.
Mit Ventilen erfolgt die Steuerung der Antriebe. Verbunden werden die
Antriebe mit den Pumpen durch Rohrleitungen und Schläuche.
Hydraulische Zylinder werden eingesetzt, wo große Lasten mit entsprechend
großen Kräften bewegt werden müssen. Typische Anwendungen
sind Spannen und Drücken. Oftmals werden in solchen Fällen nur eher
geringe Geschwindigkeiten benötigt. Hydraulikzylinder können aber auch
große Geschwindigkeiten erreichen, wie beispielsweise beim Schließen
des Werkzeugs bei Spritzgußmaschinen.
Hydraulische Antriebe haben eine hohe Leistungsdichte. Sie sind deshalb
wesentlich kleiner als andere Antriebe von vergleichbarer Leistung.
Besonders viel Volumen nehmen elektrische Antriebe ein. Pneumatische
Antriebe liegen zwischen den elektrischen und hydraulischen Antrieben.
Elektromotor (Drehstrom-Asynchronmotor)
Druckluftmotor (Lamellenmotor)
Hydraulikmotor (Zahnradmotor)
91

92
Minos
Fluidtechnik
2.5.1 Einfachwirkende Zylinder
Zylinder werden in einfachwirkende und doppeltwirkende Bauformen
unterteilt. Die einfachwirkenden Zylinder bringen nur in eine Richtung
eine Kraft auf. Der Rückhub erfolgt durch eine Feder oder der Zylinder
wird durch eine äußere Kraft zurückgestellt.
Zylinder bestehen allgemein aus dem Kolben mit der Kolbenstange, dem
Zylinderrohr und zwei Deckeln, die dieses Zylinderrohr an den beiden
Enden verschließen. Bei einfachwirkenden Zylindern ist nur einen Anschluss
für das Zuführen und Ablassen der Hydraulikflüssigkeit vorhanden.
Die Hydraulikflüssigkeit wird in den Kolbenraum geleitet und drückt dort
auf den Kolben. Über die Kolbenstange wird diese Kraft nach außen
übertragen. Die Kraft des Zylinders hängt somit von der Kolbenfläche
und vom Druck der Hydraulikflüssigkeit ab. Die Geschwindigkeit, mit der
ein Zylinder ausfährt, hängt dagegen vom zugeführten Volumenstrom
ab.
Der Kolben kann wie bei den doppeltwirkenden Zylindern scheibenförmig
ausgebildet sein. Ohne Druckbeaufschlagung ist eine eingefahrene
oder ausgefahrene Grundstellung des Zylinders möglich. Bei Zylindern
mit Federrückstellung ist der Hub nur kurz, da die Feder einen gewissen
Einbauraum erfordert und sich die Federkraft auch mit dem Hub ändert.
Bei Plungerzylindern, die auch als Tauchkolbenzylinder bezeichnet werden,
bildet die Kolbenstange gleichzeitig den Kolben. Dabei muss durch
Anschläge verhindert werden, dass die Kolbenstange aus dem Zylinder
vollständig herausfährt.
An die Innenfläche des Zylinders werden bei dieser Bauart keine besonderen
Anforderungen gestellt. Es muss nur die Kolbenstange gegen das
Gehäuse abgedichtet werden. Plungerzylinder sind aus diesem Grund
einfach herzustellen und damit kostengünstig.
Plungerzylinder werden in Hebebühnen oder Gabelstaplern eingesetzt,
kommen aber auch als Radbremszylinder zum Einsatz. Auf die Kolbenstangen
dürfen keine Querkräfte einwirken. Für möglicherweise auftretende
Querkräfte sind Führungseinheiten vorzusehen.
Ein weiterer besonderer einfachwirkender Zylinder ist der Teleskopzylinder.
Hier befinden sich mehrere Kolben ineinander, die normalerweise
nacheinander ausfahren. Die Länge eines Teleskopzylinders ist
nicht viel größer als der Hub einer Stufe.
Teleskopzylinder bestehen aus bis zu fünf Stufen. Daraus ergibt sich ein
insgesamt sehr langer Hub im Vergleich zur Baulänge des eingefahrenen
Zylinders. Querkräfte können von Teleskopzylindern nicht aufgenommen
werden.

Fluidtechnik
Minos
Bei den Teleskopzylindern sind viele Abdichtungen erforderlich und somit
werden auch hohe Anforderungen an die Genauigkeit gestellt. Deshalb
sind die Kosten für Teleskopzylinder entsprechend hoch.
Das Ausfahren eines Teleskopzylinders beginnt immer mit dem Kolben
mit der größten Fläche. Mit diesem Kolben wird auch die größte Kraft
erzeugt. Danach fahren die anderen Kolben entsprechend ihrer Kolbenfläche
aus bis zuletzt auch der Kolben mit der kleinsten Fläche ausgefahren
ist. Dementsprechend nimmt mit den immer kleineren Kolbenflächen
gleichzeitig auch die Kraft des Teleskopzylinders ab.
Im Gegensatz dazu nimmt mit abnehmenden Kolbendurchmesser die
Geschwindigkeit des Ausfahrens zu, falls der Volumenstrom konstant
gehalten wird. Das Einfahren läuft in der umgekehrten Reihenfolge ab,
der kleinste Kolben fährt zuerst ein. Dabei sollte der Volumenstrom gedrosselt
werden, da sonst die Kolben zu hart in ihren Endlagen anschlagen
können.
Eingesetzt werden Teleskopzylinder beispielsweise bei Muldenkippern
oder bei hydraulisch bewegten Aufzügen. Bei Muldenkippern spielt das
Abnehmen der Kraft beim Ausfahren eine geringere Rolle, da die größte
Kraft sowieso beim Anheben der Mulde benötigt wird und im Verlauf des
Kippens die Mulde bereits teilweise entleert ist. Bei Aufzügen dagegen
ist zu beachten, dass die maximal erforderliche Kraft auch mit dem kleinsten
der Kolben erreicht werden muss.
Teleskopzylinder werden auch als doppeltwirkende Bauform hergestellt.
Das Einfahren muss dann nicht durch eine äußere Kraft erfolgen sondern
durch das Beaufschlagen der Kolbenstangenseite mit Druck. In diesem
Fall fährt der Kolben mit der größten Fläche zuerst ein.
Teleskopzylinder, bei denen alle Stufen die gleiche Kolbenfläche haben,
werden als Gleichgang-Teleskopzylinder bezeichnet. Da alle Kolben die
gleiche Fläche haben, fahren sie auch gleichzeitig aus. Somit werden
Stöße beim Übergang von einer zur nächsten Stufe vermieden.
93

94
Minos
Fluidtechnik
2.5.2 Doppeltwirkende Zylinder
Doppeltwirkende Zylinder werden sehr häufig eingesetzt. Sie bringen in
beiden Hubrichtungen eine Kraft auf. An den beiden Anschlüssen für die
Hydraulikflüssigkeit wird dazu je nach gewünschter Bewegungsrichtung
Druck angelegt oder der Anschluss mit dem Tank verbunden.
Hydraulikzylinder können aufgrund der hohen Drücke große Kräfte erzeugen.
Um diese Kraft aufzunehmen haben die Kolbenstangen der
Hydraulikzylinder größere Durchmesser als Pneumatikzylinder mit vergleichbaren
Kolbendurchmessern.
Die Kolbenfläche ist bei vielen Hydraulikzylindern etwa doppelt so groß
wie die Ringfläche des Kolbens an der Kolbenstangenseite. Daraus ergibt
sich, dass die erzeugte Kraft bei einem Hydraulikzylinder beim Ausfahren
auch etwa doppelt so groß ist wie beim Einfahren, wenn der gleiche
Druck verwendet wird.
Gleichzeitig ergeben sich aus den verschieden großen Kolbenflächen
auch verschieden große Räume auf den beiden Seiten des Kolbens eines
Zylinders. Bei einem konstanten Volumenstrom fährt ein Zylinder
deshalb nur halb so schnell aus wie er einfährt.
Bild 51: Doppeltwirkender Zylinder (Bild: BoschRexroth)

Fluidtechnik
Minos
Mit einer speziellen Schaltung ist es jedoch möglich, beim Ausfahren die
Hydraulikflüssigkeit der Kolbenstangenseite der Kolbenseite des Zylinders
wieder zuzuführen. Damit wird eine höhere Ausfahrgeschwindigkeit
bei allerdings geringerer Kraft erreicht. Genutzt wird die höhere Ausfahrgeschwindigkeit
bei einem Eilvorschub, bei dem nur eine geringe
Kraft benötigt wird.
Weiterhin besteht die Möglichkeit, die unterschiedlich großen Flächen
des Kolbens für eine Druckübersetzung zu nutzen. Kann die Hydraulikflüssigkeit
aus dem Kolbenstangenraum nicht entweichen, so wird je nach
dem Flächenverhältnis am Kolben auch ein entsprechend hoher Druck
im Kolbenstangenraum erzeugt.
Solche hohen Drücke können auch entstehen, wenn die Hydraulikflüssigkeit
beim Herausströmen aus dem Kolbenstangenraum zu stark
gedrosselt wird. Beim Auslegen der Rohr- und Schlauchleitungen sowie
der Ventile ist dies zu beachten.
Aufgrund der Unterschiede der verschieden großen Kolbenflächen werden
Zylinder mit einseitiger Kolbenstange auch Differentialzylinder genannt.
Im Gegensatz dazu werden Zylinder als Gleichgangzylinder bezeichnet,
wenn der Zylinder auf beiden Seiten eine Kolbenstange hat.
Bei Gleichgangzylindern sind die beiden Kolbenflächen gleich groß. Sie
bringen deshalb in beide Hubrichtungen eine gleich große Kraft auf.
Gleichzeitig ist die Verfahrgeschwindigkeit in beiden Hubrichtungen bei
einem bestimmten Volumenstrom gleich groß.
Hydraulikzylinder können auch über eine Endlagendämpfung verfügen.
Damit soll vermieden werden, dass der Kolben beim Erreichen der
Endlage hart anschlägt. Die Endlagendämpfung wird dabei vorallem dann
eingesetzt, wenn der Zylinder mit größeren Geschwindigkeiten verfährt
oder wenn größere Massen bewegt werden, die in der Endlage abgebremst
werden müssen.
Kurz vor dem Erreichen der Endlage wird mit einem Teil des Kolbens die
Öffnung verschlossen, aus der die Hydraulikflüssigkeit den Zylinder verlässt.
Nur eine Drosselstelle bleibt frei, wobei die Drossel und damit die
Stärke der Drosselung einstellbar ist. Parallel zur Drossel ist ein Rückschlagventil
eingebaut, so dass bei Ausfahren die Wirkung der Drossel
umgangen wird.
Der Kolbenteil zum Verschließen der Öffnung für den freien Ablauf kann
mit Kerben oder Bohrungen versehen werden. Dadurch wird vermieden,
dass die Drosselwirkung schlagartig einsetzt, was ebenfalls zu einem
störenden Stoss führen kann.
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96
Minos
Fluidtechnik
2.5.3 Befestigung der Zylinder
Zusätzlich zu den beschriebenen doppeltwirkenden Zylindern gibt es eine
Reihe von Sonderbauformen.
Zur Erhöhung der Kraft können zwei Zylinder hintereinander angeordnet
werden. Diese Tandemzylinder haben zwar etwa die doppelte Baulänge
einen Zylinders mit vergleichbaren Hub, die Kraft ist dafür aber fast doppelt
so groß wie bei einem Zylinder mit dem gleichen Kolbendurchmesser.
Diese Bauart wird eingesetzt, wenn dem Durchmesser des Zylinders
Grenzen gesetzt sind, jedoch eine hohe Kraft erforderlich ist.
Zur Erhöhung der Geschwindigkeit werden Eilgangzylinder eingesetzt.
Die Bauform ähnelt einem Teleskopzylinder mit nur zwei Stufen. Im ersten
Teil des Hubes fährt nur der Eilgangkolben aus. Dabei wird eine
hohe Geschwindigkeit bei einer nur geringen Kraft erreicht. Erst zu Beginn
des Arbeitshubes wird die gesamte Kolbenfläche mit Druck beaufschlagt.
Bei geringerer Geschwindigkeit wird dann die volle Kraft aufgebracht.
Eilgangzylinder können beispielsweise in Pressen verwendet werden.
Zum Erzeugen einer Schwenkbewegung werden Bauarten mit einem
Schwenkflügel eingesetzt. Der Schwenkflügel befindet sich auf einer Welle
und kann von beiden Seiten mit Druck beaufschlagt werden. Die Größe
der dabei entstehenden Schwenkbewegung wird vom Gehäuse bestimmt.
Es sind Schwenkbewegungen bis zu etwa 300° möglich.
Ein Drehkolbenzylinder ähnelt vom Aufbau her dem Schwenkzylinder.
Der Kolben hat hier eine gebogene Bauform und bewegt sich in einem
gebogenem Zylinderrohr.
Hydraulikzylinder können auf vielfältige Weise befestigt werden. Es wird
zwischen einer starren und einer beweglichen Befestigung unterschieden.
Bei der starren Befestigung kann die Versorgung des Zylinders mit
Hydraulikflüssigkeit über Rohrleitungen erfolgen. Für eine bewegliche
Befestigung des Zylinders sind Schlauchleitungen erforderlich.
Zu den starren Befestigungen zählt die Fußbefestigung. Hier wird der
Zylinder an beiden Enden befestigt. Eine starre Befestigung ist aber auch
mit einem Flansch möglich, der nur an der Kolbenbodenseite oder der
Kolbenstangenseite befestigt ist. Muss der Zylinder vorallem beim Ausfahren
Kraft aufbringen, so wird der Flansch eher an der Kolbenbodenseite
angebracht. Ein Flansch an der Kolbenstangenseite wird dagegen
bevorzugt, wenn der Zylinder eine Kraft beim Einfahren aufbringen muss.
Für eine bewegliche Befestigung wird am Ende des Zylinders ein Gabelkopf
angebracht. Ist der Zylinder in der Mitte beweglich befestigt, so wird
diese Befestigung als Mittelzapfen bezeichnet.

Fluidtechnik
Bild 52: Hydraulikzylinder mit Gabelkopf
Minos
Mit Hilfe eines Schwenkauges können neben der Schwenkbewegung
auch leichte seitliche Bewegungen ausgeführt werden. Am
Kolbenstangenende kann sich ebenfalls ein Gabelkopf oder ein Schwenkauge
befinden. Es ist aber auch möglich, dass dort nur ein Gewinde
vorhanden ist.
Bei größeren Hüben ist bei der Befestigung des Zylinders auch auf die
Gefahr des Ausknickens der Kolbenstange zu achten. In diesen Fällen
muss zunächst die Knicklast berechnet werden. Daraus wird mit einem
Sicherheitsfaktor von 3,5 die maximale Betriebslast errechnet.
Für die Ermittlung der Knicklast werden die Berechnungen von schlanken
Stäben nach Euler herangezogen. Je nach Befestigungsart ist dazu
ein dazu passender Belastungsfall auszuwählen. Die Berechnung erfolgt
für Zylinder und Kolbenstange gemeinsam.
Die Ermittlung der Knicklast ist vielfach aber auch durch Diagramme
möglich, die von den Herstellern in den technischen Unterlagen bereitgestellt
werden.
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98
Minos
2.5.4 Hydraulikmotore
Fluidtechnik
Hydraulikmotoren sind prinzipiell ähnlich aufgebaut wie die Hydraulikpumpen.
Teilweise können diese direkt ohne Veränderung als Motor betrieben
werden, bei anderen Bauarten ist das nicht möglich. Pumpen
sollten aber normalerweise nicht als Motor eingesetzt werden, da Motoren
zur Verbesserung des Wirkungsgrades doch konstruktive Änderungen
aufweisen.
Im Gegensatz zu den Pumpen wird bei den Motoren der Volumenstrom,
der durch den Motor hindurchströmt, als Schluckvolumen bezeichnet.
Ein Teil der Hydraulikmotoren hat pro Umdrehung ein konstantes Schluckvolumen.
Bei diesen Motoren kann die Drehzahl nur über den Volumenstrom
verändert werden. Bei Motoren mit einem veränderbaren Schluckvolumen
lässt sich die Drehzahl auch am Motor verstellen. Die Drehzahl
lässt sich dadurch in einem größeren Bereich verstellen.
Hydraulikmotoren werden nach der Drehzahl in Schnell- und Langsamläufer
unterteilt. Motoren mit Drehzahlen unter 500 Umdrehungen in der
Minute werden als Langsamläufer bezeichnet.
Mit Zahnradmotoren sind sehr hohe Drehzahlen von mehreren tausend
Umdrehungen pro Minute möglich. Sie haben ein konstantes Schluckvolumen
und sind den Zahnradpumpen vom Prinzip her sehr ähnlich.
Zahnradmotoren gibt es für eine oder für zwei Drehrichtungen. Bei zwei
Drehrichtungen, solche Motoren werden als reversierbar bezeichnet,
haben die inneren Dichtungen einen symmetrischen Aufbau. Bei Motoren
für nur eine Drehrichtung sind die Dichtungen den Druckverhältnissen
im Motor angepasst. Hier darf die Hochdruckseite nicht mit der
Niederdruckseite vertauscht werden.
Um den Motor in Umdrehung zu versetzen, wird der Hochdruckanschluss
mit Druck beaufschlagt. Dieser wirkt auf die Zahnräder und erzeugt somit
an der Welle ein Drehmoment. Das durch Undichtigkeiten entstehende
Lecköl wird über einen gesonderten Anschluss zum Tank zurückgeführt.
Auch die Axialkolbenmotoren ähneln vom Aufbau her den vergleichbaren
Axialkolbenpumpen. Dabei wird sowohl das Schrägscheiben- als auch
das Schrägachsenprinzip verwendet. Die Drehzahl und das Drehmoment
können dabei durch Verändern der Schrägstellung verändert werden.
Auch eine Umkehrung der Drehrichtung ist dadurch möglich.
Axialkolbenmotoren sind sehr kompakt und werden beispielsweise als
Fahrantrieb von langsam fahrenden Baumaschinen eingesetzt. Der Motor
treibt in diesem Fall das Rad direkt und ohne zwischengeschaltetes
Getriebe an.

Fluidtechnik
Bild 53: Gerotor (Bild: BoschRexroth)
Minos
Bei den Radialkolbenmotoren können die Kolben wie bei den Pumpen
von innen oder von außen mit Druck beaufschlagt werden. Drücken die
Kolben nach innen auf einen Exzenter, so wird pro Kolben und Umdrehung
nur ein Hub ausgeführt.
Bei der umgekehrten Bauweise drücken die Kolben von innen gegen ein
wellenförmiges Gehäuse. Um die Reibung zu verringern, sind die Kolben
an ihren Enden mit Rollen versehen. Bei jeder Umdrehung führen
die Kolben mehrere Hübe aus. Dadurch sind diese Motoren eher für
geringe Drehzahlen geeignet.
Radialkolbenmotoren haben ein konstantes Schluckvolumen. Teilweise
kann man die Hälfte der Kolben abschalten. Dadurch wird die doppelte
Drehzahl bei allerdings nur noch halb so großem Drehmoment erreicht.
Ein weiterer langsamlaufender Motor ist der Gerotor. Er ist mit einer innenverzahnten
Zahnradpumpe vergleichbar, bei der das innere Zahnrad einen
Zahn weniger hat als das äußere. Bei Druckbeaufschlagung rollt
das innere Zahnrad taumelnd auf dem äußeren Zahnrad ab. Eine Kardanwelle
verbindet das innere Zahnrad mit der Abtriebswelle. Bei einer
kompletten Umdrehung des Zahnrades wird die Abtriebswelle aber nur
um einen Zahn weitergedreht.
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100
Minos
Fluidtechnik
2.6 Rohr- und Schlauchleitungen
Gerotoren haben einen kompakten Aufbau und sind sehr robust. Das
konstante Schluckvolumen ist groß, so dass bei geringen Drehzahlen
ein großes Drehmoment erreicht wird.
Je nach Hersteller sind auch weitere Hydraulikmotoren möglich. Bei den
Flügelzellenpumpen ähnlichen Bauweisen werden die Flügel mit Druck
beaufschlagt und dadurch ein Drehmoment erzeugt. Bei anderen Bauformen
erfolgt die Abdichtung der Räume zwischen den Flügeln durch
Drehschieber.
Von der Pumpe zum Verbraucher wird die Hydraulikflüssigkeit vorallem
über starre Rohrleitungen transportiert. Schläuche werden nur verwendet,
wenn bewegliche Bauteile angeschlossen werden sollen.
Um auf Schlauch- oder Rohrleitungen verzichten zu können, werden
unterschiedliche Bauteile, meistens Ventile, direkt miteinander verbunden.
Bei dieser Verkettung genannten Methode fließt die Hydraulikflüssigkeit
durch Bohrungen zum nächsten Bauteil.
Rohr und Schlauchleitungen werden durch innere und äußere Kräfte
beansprucht. Zunächst müssen sie dem von der Pumpe erzeugten Druck
standhalten, also die entsprechende Wandstärke aufweisen. Es ist bei
der Auslegung aber auch darauf zu achten, dass durch eine Druckübersetzung
höhere Drücke als von der Pumpe geliefert auftreten können.
Durch Ausdehnung bei Wärme oder durch Schwingungen werden Rohrleitungen
zusätzlich belastet. Dabei darf es nicht zu Verspannungen kommen.
Auch zu kleine Biegeradien sind zu vermeiden. Insgesamt sind
Biegungen und Querschnittsänderungen möglichst zu vermeiden da an
diesen Stellen immer Druckverluste entstehen. Entlüftungsöffnungen an
den höchsten Stellen sollen das Entfernen von Luft aus dem Leitungssystem
ermöglichen.
Für die Auslegung des Durchmessers der Rohrleitungen ist die durchschnittliche
Strömungsgeschwindigkeit heranzuziehen. Bei vielen Rohrleitungen
fließt der gesamte von der Pumpe geförderte Volumenstrom
hindurch. Die Strömungsgeschwindigkeit solle dabei im Bereich von 4
bis 7 m/s liegen. Die höheren Geschwindigkeiten sollten nur bei höheren
Drücken erreicht werden.
Um Kavitation zu vermeiden sollten in Saugleitungen keine mittleren Strömungsgeschwindigkeiten
von mehr als 1 m/s auftreten. Saugleitungen
haben deshalb einen größeren Innendurchmesser als die Druckleitungen.
Die Rückleitungen zum Tank sollten für Strömungsgeschwindigkeiten von
etwa 3 m/s ausgelegt werden.

Fluidtechnik
Minos
Lösbare Verbindungen von Rohrleitungen werden mit Überwurfmuttern
und Schneidringen hergestellt. Dabei wird die scharfe Kante des Dichtringes
gegen das Rohr gepresst und so eine dichte Verbindung hergestellt.
Bei größeren Rohrleitungen werden Flansche benutzt.
Mit Rohrgelenken sind Verbindungen zu drehenden Bauteilen möglich.
Die auftretenden Kräfte werden dabei von einem Wälzlager aufgenommen.
Für die eigentliche Bewegung sind somit nur geringe Kräfte erforderlich.
Schlauchleitungen werden aus einem ölbeständigen Gummi hergestellt,
in dem Gewebe- oder Stahlgeflechte für die erforderliche Druckfestigkeit
sorgen. Bei Beaufschlagung mit Druck dehnen sie sich leicht aus, was
insgesamt zu einer erhöhten Nachgiebigkeit des Hydraulikanlage führt.
Nach Zahnradpumpen wird dieser Effekt jedoch auch zu Dämpfung der
Schwingungen genutzt.
Für lösbare Schlauchverbindungen werden Schnellverschlusskupplungen
verwendet. Diese dürfen aber nur im drucklosen Zustand aufgetrennt
werden.
Schlauchverbindungen müssen ohne Knicke verlegt werden. Sie dürfen
nicht verdreht werden oder unter Zug stehen. Um zu enge Biegeradien
zu vermeiden, sollte der Schlauch möglichst nach unten hängen.
Bild 54: Richtige Verlegung von Schläuchen
101

102
Minos
2.7 Wegeventile
Fluidtechnik
Die Energieübertragung von der Pumpe zum hydraulischen Antrieb wird
durch verschiedene Ventile beeinflusst. Die Wegeventile schalten
Hydraulikmotore oder Zylinder ein und aus und kehren auch ihre
Bewegungsrichtung um. Um die Volumenströme oder Drücke zu steuern,
müssen die Wegeventile die Verbindungen zwischen verschiedenen
hydraulischen Leitungen herstellen oder unterbrechen.
Wegeventile werden von ihrem konstruktiven Aufbau her in Sitzventile
und Schieberventile unterschieden. Zu den Schieberventilen gehören
die Kolbendrehschieber und die Kolbenlängsschieber, wobei heute vorallem
die Ausführungen mit Kolbenlängsschieber zum Einsatz kommen.
Das ist auch dadurch begründet, weil sie besser mit Elektromagneten
angesteuert werden können.
Bei den Kolbenlängsschieberventilen bewegt sich ein Kolbenschieber in
einer zylindrischen Bohrung des Ventilgehäuses hin und her. Dabei werden
je nach Stellung des Schiebers die verschiedenen Anschlüsse miteinander
verbunden oder gegeneinander abgesperrt.
Die Betätigungskräfte für Kolbenschieberventile sind gering, da sich die
Druckkräfte am Kolbenschieber ausgleichen. Entsprechend klein können
die Elektromagneten bei elektrischer Ansteuerung gehalten werden.
Je nach Gestaltung der Anschlüsse im Gehäuse und des Kolbenschiebers
ist es möglich, auch mehrere Volumenströme gleichzeitig zu schalten.
A
P
Bild 55: Sitzventil (Bild: BoschRexroth)
T

Fluidtechnik
2.7.1 Bezeichnung der Wegeventile
Minos
Zwischen dem Kolbenschieber und dem Gehäuse besteht ein Ringspalt.
Aus diesem Grund sind Kolbenschieberventile nicht absolut dicht. Gleichzeitig
sind Kolbenschieberventile empfindlich gegenüber feinem Schmutzpartikeln,
die sich im Ringspalt festsetzen und zum Klemmen des Kolbenschiebers
führen können. Größere Schmutzpartikel sind dagegen weniger
problematisch. Sie werden durch die großen Querschnitte bei geöffnetem
Ventilstellungen gespült.
In Sitzventilen werden kugel- oder kegelförmige Dichtkörper verwendet.
Mit einer Feder werden sie gegen ihren Sitz gedrückt. Der Durchfluss
wird freigegeben, indem der Dichtkörper durch einen Stößel gegen die
Federkraft vom Sitz abgehoben wird. Der zu schaltende Druck muss
dabei immer in der gleichen Richtung wirken wie die Kraft der Feder.
Wird ein Sitzventil in der falschen Richtung mit Druck beaufschlagt, so
hebt der Dichtungskörper gegen die Kraft der Feder ab und das Wegeventils
würde nicht funktionieren.
Da der am Ventil anliegende Druck bei abgesperrten Ventil den Dichtkörper
zusätzlich zur Federkraft auf seinen Sitz drückt, dichten Sitzventile
besonders gut ab. Die Anpresskraft steigt dabei mit dem Druck an, so
dass Sitzventile als praktisch leckagefrei gelten. Trotzdem werden Sitzventile
eher bei einfachen Ventilen mit nur wenigen Anschlüssen verwendet.
Die Sitzventile sind im Vergleich zu den Schieberventilen unempfindlicher
gegenüber feinem Schmutz, da bei den Sitzventilen keine gleitende
Bewegung zwischen Ventilkörper und Gehäuse vorkommt. Allerdings
besteht die Möglichkeit, dass größere Schmutzpartikel bei geschlossenem
Ventil zwischen dem Dichtkörper und seinem sitz eingeklemmt werden
und das Ventil dadurch undicht ist.
Die Bezeichnung der Wegeventile erfolgt durch zwei Ziffern, die durch
einen Schrägstrich getrennt werden. Vor dem Schrägstrich steht die Anzahl
der Anschlüsse und danach die Anzahl der Schaltstellungen. Viele
Wegeventile in der Hydraulik haben vier Anschlüsse bei zwei oder drei
Schaltstellungen. Sie werden dementsprechend als 4/2- oder 4/3-Wegeventile
bezeichnet. Es sind aber auch andere Kombinationen möglich.
Durch Verschließen eines Ausganges kann beispielsweise ein 4/2-Wegeventil
zu einem 3/2-Wegeventil umgebaut werden.
Die Bezeichnung der Anschlüsse erfolgt im Gegensatz zur Pneumatik
mit Buchstaben. Mit dem Buchstaben P wird der Druckanschluss bezeichnet.
Die bei Wegeventilen mit vier Anschlüssen vorhandenen zwei
Arbeitsanschlüsse bekommen die Buchstaben A und B. Die Rückleitung
zum Tank kennzeichnet ein T.
103

104
Minos
Fluidtechnik
2.7.2 Überdeckung der Schaltstellungen
Im Symbol des Wegeventils bekommen die Kästchen der zwei Schaltstellungen
ein a und ein b. Bei drei Schaltstellungen wird das mittlere
Kästchen mit einer Null gekennzeichnet. Von dieser Mittelstellung aus
kann in die beiden anderen Schaltstellungen umgeschaltet werden. Die
Stellung, die das Ventil ohne Betätigung einnimmt, wird als Ruhestellung
bezeichnet. Im Symbol ist das meist das rechte Kästchen bei zwei
Schaltstellungen oder das mittlere Kästchen bei drei Schaltstellungen.
In der Hydraulik kommen bei Wegeventilen mit drei Schaltstellungen die
unterschiedlichsten Mittelstellungen zu Einsatz. Um einen Motor oder
Zylinder anzuhalten werden Sperrmittelstellungen verwendet. In diesem
Fall sind alle Anschlüsse gegeneinander abgesperrt. Bei einer Konstantpumpe
muss diese trotzdem den vollen Druck erzeugen. Der Volumenstrom
wird über das Druckbegrenzungsventil zurück zum Tank geleitet.
Da der Druck weiterhin vorhanden ist, können damit auch andere Verbraucher
betrieben werden.
Bei der Umlaufmittelstellung dagegen ist der Druckanschluss mit dem
Tankanschluss verbunden. Die Pumpe fördert den Volumenstrom nahezu
drucklos zurück zum Tank. Die beiden Anschlüsse zum Antrieb sind
wie bei der Sperrmittelstellung abgesperrt. Durch den drucklosen Umlauf
ist der Energieverbrauch geringer, was mit einer geringeren Erwärmung
der Hydraulikflüssigkeit verbunden ist.
Beim drucklosen Umlauf steht allerdings für andere Verbraucher kein
Druck mehr zur Verfügung. Dies wird zwar vermieden, wenn mehrere
Ventile mit Umlaufmittelstellung hintereinander geschalten werden. Dabei
kommt es allerdings zu Problemen, wenn auch mehrere Verbraucher
gleichzeitig eingeschaltet werden.
Bei einer weiteren Mittelstellung sind drei der vier Anschlüsse miteinander
verbunden. So können beide Arbeitsanschlüsse gleichzeitig mit Druck
beaufschlagt werden oder mit dem Tank verbunden sein. Diese Mittelstellung
wird als Stuhlmittelstellung bezeichnet. Es gibt auch Mittelstellungen,
bei denen alle vier Anschlüsse verbunden sind. Bei Ventilen mit
mehr als vier Anschlüssen sind noch weitere Varianten möglich.
Für ein schnelles Zu- und Abschalten der Antriebe müssen auch die
Wegeventile schnell schalten. Beim raschen Öffnen oder Schließen der
Öffnungen treten jedoch unerwünschte Druckspitzen in den Volumenströmen
auf.
Die Steuerkanten enthalten aus diesem Grund Nuten oder Fasen. Beim
Umschalten wird so der Volumenstrom geringer beschleunigt als bei
scharfkantigen Steuerkanten.

Fluidtechnik
Minos
Durch das Verschieben des Ventilschiebers werden die verschiedenen
Anschlüsse des Wegeventils abgesperrt oder freigegeben. In welcher
Reihenfolge dies geschieht, wird mit dem Begriff Überdeckung bezeichnet.
Eine positive Überdeckung bedeutet, dass zunächst ein Anschluss abgesperrt
wird bevor bei der Weiterbewegung des Schiebers der nächste
Anschluss freigegeben wird. Somit sind während der Bewegung des
Ventilschiebers für einen kurzen Moment alle Anschlüsse abgesperrt.
Dadurch kann kein Volumenstrom unkontrolliert durch das Wegeventil
strömen.
Bei der negativen Überdeckung sind dagegen während des Hubes des
Ventilschiebers die Anschlüsse kurzzeitig miteinander verbunden. Die
Öffnung eines Anschlusses erfolgt kurz bevor der andere Anschluss abgesperrt
wird. Das Auftreten von Druckstößen wird dadurch verringert.
Die Nullüberdeckung erfordert eine hohe Genauigkeit bei der Herstellung
der Ventile. Das Öffnen und Schließen der Anschlüsse erfolgt hier
gleichzeitig. Es ist aber dadurch möglich, sowohl die Vorteile der positiven
als auch der negativen Überdeckung zu nutzen.
Die grafische Darstellung der Überdeckung des Ventilschiebers erfolgt
mit Steuerdiagrammen. Die positive oder negative Überdeckung wird
auch als Zwischenstellung im Symbol als zusätzliche Kästchen dargestellt.
Ü
Bild 56: Überdeckung am Ventilschieber (Bild: BoschRexroth)
Ü
105

106
Minos
Fluidtechnik
2.7.3 Betätigungen von Wegeventilen
Die Wegeventile können je nach Anwendungsfall mit Muskelkraft, mechanisch
über Maschinenteile, elektrisch mit Magnetspulen oder pneumatisch
oder hydraulisch betätigt werden. Bei kleineren Wegeventile
erfolgt die Ansteuerung direkt, bei größeren erfolgt eine Verstärkung des
Steuersignals durch ein Vorsteuerventil. Vorallem elektrisch betätigte
Wegeventile sind vorgesteuert.
Muskelkraftbetätigte Wegeventile besitzen häufig einen Hebel. Bei Wegeventilen
mit zwei Schaltstellungen erfolgt die Rückstellung mit einer Feder.
Sind drei Schaltstellungen vorhanden, so wird mit Hilfe von Federn
die Mittelstellung eingenommen, wenn keine Betätigung erfolgt. Bei rastenden
Wegeventilen bleibt die gewählte Schaltstellung auch ohne
weitere Betätigung erhalten.
Mechanisch betätigte Wegeventile besitzen oftmals eine Rolle. Auf diese
wird durch mechanische Bauteile der Maschine wie Nocken oder auch
Kurvenscheiben gedrückt. Mit einer Feder wird das Ventil in die Ausgangsstellung
zurückgestellt.
Das Betätigen eines Wegeventils kann auch mit hydraulischem oder
pneumatischem Druck erfolgen. Dieser drückt auf einen kleinen Kolben
am Wegeventil. Da in der Hydraulik mit wesentlich höheren Drücken
gearbeitet wird als in der Pneumatik, sind bei hydraulisch betätigten Ventilen
kleinere Kolbenflächen möglich als bei pneumatisch betätigten Ventilen.
Elektrisch betätigte Wegeventile werden vorallem in automatisierten Anlagen
verwendet. Für Wegeventile mit zwei Schaltstellungen ist eine
Magnetspule ausreichend, bei drei Schaltstellungen sind zwei Magnetspulen
erforderlich. Mit Federn wird das Ventil zurückgestellt oder in der
Mittelstellung zentriert.
Bei Gleichstrommagneten ist die Stromaufnahme unabhängig von der
Stellung des Ankers. Die Spule kann somit nicht durchbrennen, falls der
Ventilschieber klemmt. Das Schalten erfolgt weich, dafür ist die Schaltzeit
etwas länger. Beim Abschalten muss für eine Funkenlöschung an
den schaltenden Kontakten gesorgt werden. Die Gleichstrommagnete
haben eine hohe Lebensdauer. Mit ihnen sind viele Schaltspiele möglich.
Die Wechselstrommagnete nehmen zu Beginn des Hubes einen höheren
Strom auf. Die Kraft ist dadurch zu Hubbeginn größer als beim späteren
halten. Daraus ergeben sich kurze Schaltzeiten, beim Klemmen
des Ventilschiebers besteht aber auch die Gefahr, dass die Spule durchbrennt.
Eine Funkenlöschung wie bei den Gleichstrommagneten wird
nicht benötigt.

Fluidtechnik
Minos
Die nassen Magnetspulen werden mit von der Hydraulikflüssigkeit umspült.
Dies verhindert Korrosion und die entstehende Wärme wird leichter
abgeführt. Durch die Reibung in der Hydraulikflüssigkeit schalten die
Magnete weicher. Die Magnetspulen müssen jedoch druckdicht ausgeführt
werden.
Bei den trockenen Ausführungen der Magnetspulen ist eine Abdichtung
des Stößels zum Betätigen des Ventilschiebers notwendig. Beim Bewegen
des Stößels werden höhere Kräfte benötigt, da eine größere Reibung
zu überwinden ist.
In explosionsgefährdeten Bereichen sind spezielle Magnetspulen einzusetzen,
die die erforderlichen Zulassungen haben.
Eine Betätigung der elektrisch angesteuerten Wegeventile ist auch mit
einer Handhilfsbetätigung möglich. Das Ventil kann dadurch auch ohne
elektrische Energie umgeschaltet werden. Beim Benutzen der Handhilfsbetätigung
muss darauf geachtet werden, dass der Antrieb keine unerwünschten
Bewegungen ausführt.
Bild 57: Elektrisch betätigtes Wegeventil (Bild: BoschRexroth)
107

108
Minos
2.8 Sperrventile
Fluidtechnik
Die Sperrventile verhindern den Durchfluss in einer oder in beiden Richtungen.
Werden beide Richtungen abgesperrt, was beispielsweise mit
Kugelabsperrventilen geschehen kann, ist die Leitung ganz geschlossen.
Diese Absperrventile werden deshalb eher zu den Wegeventilen
gerechnet.
Für Sperrventile, die in eine Richtung absperren, werden Sitzventile verwendet.
Bei dieser Bauart gelangt in der gesperrten Richtung kein Lecköl
durch das Ventil. Der Durchfluss in der ungesperrten Richtung soll dagegen
möglichst ungehindert erfolgen. Diese Sperrventile werden im allgemeinen
als Rückschlagventile bezeichnet.
Als Dichtungskörper kommt eine Kugel, ein Kegel oder eine Platte zum
Einsatz. Mit einer Feder wird der Dichtungskörper gegen seinen Sitz
gedrückt. Die Federkraft ist dabei eher gering, da beim Durchströmen in
der freigegebenen Richtung diese Federkraft zum Öffnen des Ventils mit
überwunden werden muss. Der Druck zum Öffnen des Ventils gegen die
Federkraft ist je nach Bauart unterschiedlich und liegt im Bereich von 0,5
bis 5,0 bar.
In der gesperrten Richtung sorgt die Feder für das Schließen des Ventils.
Die Hauptkraft wird dabei jedoch vom anliegenden Druck aufgebracht.
Die Einbaulage ist dabei beliebig. Bei Sperrventilen, die keine Feder
besitzen, muss der Einbau immer senkrecht erfolgen. Der Dichtungskörper
liegt dann nur durch sein Eigengewicht auf der Dichtfläche auf.
Rückschlagventile werden eingesetzt um die Undichtigkeiten von Wegeventilen
mit Kolbenschiebern zu vermeiden. Dadurch kann beispielsweise
das Absinken von Lasten verhindert werden. Durch das Parallelschalten
von Rückschlagventilen zu Stromventilen wird deren Wirkung auf
eine Strömungsrichtung beschränkt. In der Gegenrichtung gelangt der
Volumenstrom ungehindert über das geöffnete Rückschlagventil am
Stromventil vorbei.
Auch beim Zusammenschalten von mehreren Pumpen in eine Leitung
werden Rückschlagventile eingesetzt. Sie verhindern dabei das Zurückströmen
des Volumenstromes über eine der Pumpen. Auch das Leerlaufen
von Leitungen oder Behältern kann durch Rückschlagventile vermieden
werden.
Eine besondere Bauart von Rückschlagventilen wird parallel zu Filtern
eingebaut. Steigt die Verschmutzung des Filters zu stark an, so baut
sich ein erhöhter Druck vor dem Filter auf. Dadurch wird das Rückschlagventil
gegen die Kraft der Feder geöffnet und der Volumenstrom gelangt
am Filter vorbei. Eine Filterung erfolgt dabei jedoch nicht mehr.
In geschlossenen Kreisläufen sorgen Rückschlagventile dafür, dass durch
Leckagen verlorengegangenes Hydrauliköl ersetzt wird.

Fluidtechnik
Minos
Die Sperrwirkung von Rückschlagventilen wird in manchen Einsatzfällen
nur zeitweise benötigt. Verhindert beispielsweise ein Rückschlagventil
das ungewollte Absinken einer Last, so muss doch beim gewollten
Absenken das Rückschlagventil geöffnet sein. In diesem Fall werden
entsperrbare Rückschlagventile verwendet.
In hydraulischen Pressen werden entsperrbare Rückschlagventile als
sogenannte Nachsaugventile verwendet, die die großen Ölmengen während
des Vorhubes aus einem Vorratsbehälter in den Pressenzylinder
gelangen zu lassen. Beim Rückhub wird die Hydraulikflüssigkeit wieder
der Behälter zugeführt. Während des eigentlichen Pressvorganges dagegen
sind die Nachsaugventile geschlossen.
In vielen Fällen erfolgt das Entsperren hydraulisch. Ein zusätzlicher
Steueranschluss wird zum Entsperren mit Druck beaufschlagt. Dieser
Druck wirkt auf einen Kolben, der den Ventilkörper über einen Stößel
von seinem Sitz abhebt. Die Sperrwirkung wird dadurch aufgehoben.
Zum Entsperren eines doppeltwirkenden Zylinders wird der Steuerdruck
von der jeweils anderen Zuleitung zum Zylinder abgezweigt. Für die beiden
Zuleitungen der doppeltwirkenden Zylinder können die zwei
entsperrbaren Rückschlagventile auch in einem Gehäuse untergebracht
sein.
Bild 58: Entsperrbares Rückschlagventil (Bild: BoschRexroth)
B
A
X
109

110
Minos
Fluidtechnik
Die entsperrbaren Rückschlagventile können jedoch auch direkt in die
Anschlüsse des Zylinders eingeschraubt werden. Platzt in diesem Fall
ein Schlauch in der Zuleitung, so kann der Zylinder nicht weiter verfahren.
So eine Rohrbruchsicherung ist beispielsweise bei Hebebühnen
notwendig.
Die direkt angesteuerten entsperrbaren Rückschlagventile öffnen sehr
schnell und geben gleich einen sehr großen Querschnitt frei. Dadurch
können Druck- oder Entspannungsschläge in der Hydraulikanlage auftreten.
Um dies zu verhindern werden vorgesteuerte entsperrbare Rückschlagventile
verwendet.
Durch die Vorsteuerung wird zunächst nur eine Öffnung mit einem kleinen
Querschnitt freigegeben. Darüber wird der Druck langsam abgesenkt.
Anschließend wird das Hauptventil mit dem großen Querschnitt
geöffnet. Die Vorsteuerung ermöglicht es auch, das entsperrbare Rückschlagventil
mit einem kleineren Steuerdruck zu betätigen.
Die Betätigung der entsperrbaren Rückschlagventile kann außer hydraulisch
auch mechanisch oder elektrisch erfolgen. Die Funktion des
Entsperrens ist dabei jedoch gleich, lediglich die Ansteuerung erfolgt auf
andere Weise.
Auch Ventile für die logische Verknüpfung von Drücken werden zu den
Sperrventilen gerechnet. Bei den Wechselventilen sind zwei Rückschlagventile
zu einem Bauteil mit zwei Eingängen und einem Ausgang verbunden
worden. Darin befindet sich nur noch ein frei beweglicher Sperrkörper.
Liegt an einem Eingang ein Druck an, so wird der jeweils andere Eingang
durch den Sperrkörper verschlossen. Der Druck kann jedoch zum
Ausgang gelangen. Liegen an beiden Eingängen Drücke an, so gelangt
der höhere Druck zum Ausgang. Bei gleich großen Eingangsdrücken ist
zwar die Position des Sperrkörpers unbestimmt, es liegt jedoch trotzdem
ebenfalls der Druck am Ausgang an. Dieses Verhalten des Wechselventils
wird als logische ODER-Funktion bezeichnet.

2.9 Druckventile
Fluidtechnik
2.9.1 Druckbegrenzungsventile
Minos
Die Druckventile begrenzen den Druck auf einen bestimmten Wert oder
mindern den Druck auf diesen Wert ab. Sie können aber auch Teile der
Hydraulikanlage in Abhängigkeit vom Druck zu- oder abschalten.
Nach ihrer Funktion werden die Druckventile in zwei grundsätzliche Typen
unterschieden. Die Druckbegrenzungsventile sind ohne anliegenden
Druck geschlossen. Erst wenn der Druck den eingestellten Wert
erreicht und überschreitet wird der Durchgang geöffnet. Dadurch wird
der Druck vor dem Druckbegrenzungsventil beeinflusst.
Bei den Druckminderventilen dagegen ist der Durchgang ohne anliegenden
Druck geöffnet. Sie schließen erst beim Erreichen des eingestellten
Druckes. Damit beeinflussen Sie den Druck nach dem Ventil.
In jeder Hydraulikanlage ist mindestens ein Druckbegrenzungsventil zu
finden. Als Sicherheitsventil am Hydraulikaggregat schützt es die Pumpe
vor einem zu hohen Druck. Die Leitung zu diesem Ventil darf keinesfalls
absperrbar sein. Das gilt ebenso für die Leitung des Druckbegrenzungsventils
zurück zum Tank.
Bild 59: Direktwirkendes Druckbegrenzungventil (Bild: BoschRexroth)
111

112
Minos
Fluidtechnik
Wird bei Hydraulikaggregaten mit Konstantpumpen von den Verbrauchern
kein Volumenstrom abgenommen, so muss der gesamte von der
Pumpe geförderte Volumenstrom über das Druckbegrenzungsventil zurück
zum Tank gelangen können. Die von der Pumpe erzeugte Druckenergie
wird dabei in Wärme umgewandelt. Das Druckbegrenzungsventil
hält jedoch den Druck in der Anlage auf den eingestellten Wert.
Die kleinen Druckbegrenzungsventile arbeiten direktwirkend. Es sind
Bauweisen als Sitz- oder Schieberventil möglich. Bei beiden Bauarten
wirkt der Druck auf eine Fläche, auf die in der entgegengesetzten Richtung
die Kraft einer Feder wirkt. Das Ventil öffnet, sobald die Kraft des
Druckes größer ist als die Federkraft.
Durch das Verstellen der Federkraft sind verschiedene Öffnungsdrücke
einstellbar. Mit einem Dämpfungskolben oder Drosselstellen wird vermieden,
dass der Ventilkörper in Schwingungen gerät.
Die Vorteile der Sitzbauart bestehen darin, dass sie sehr schnell eine
große Querschnittsfläche freigeben und deshalb schnell ansprechen. Mit
den Schieberventilen dagegen ist ein feinfühligeres Steuern möglich, da
durch Kerben am Schieber für den Volumenstrom zunächst ein nur geringer
Querschnitt freigegeben wird.
Für die direktwirkenden Druckbegrenzungsventile werden bei größeren
Volumenströmen stärkere Federn erforderlich. Damit ergeben sich größere
Verstellkräfte und auch größere Bauformen des Druckbegrenzungsventils.
Für größere Volumenströme werden aus diesem Grund vorgesteuerte
Druckbegrenzungsventile verwendet.
Die vorgesteuerten Druckbegrenzungsventile sind in ein Hauptventil und
ein Vorsteuerventil unterteilt. Der Ventilkörper des Hauptventils wird von
einer Seite mit Druck beaufschlagt. Über eine kleine Drossel gelangt der
Druck auch auf die gegenüberliegende Seite, so dass sich die beiden
Druckkräfte ausgleichen.
Durch eine Feder wird das Ventil jedoch geschlossen gehalten. Da die
Druckkräfte am Ventilkörper bei geschlossenem Ventil ausgeglichen sind,
braucht die Feder nur eine geringe Kraft aufzubringen.
Mit einem direktgesteuerten Druckbegrenzungsventil wird der Druck auf
der Federseite des Hauptventils begrenzt. Dieses Vorsteuerventil öffnet,
sobald der Druck den eingestellten Wert überschreitet. Da durch die
Drosselstelle im Ventilkörper des Hauptventils nur wenig Hydraulikflüssigkeit
nachströmen kann, sinkt der Druck dort ab. Durch die dabei
entstehende Druckdifferenz am Ventilkörper wird dieser Verschoben und
das Ventil öffnet.

Fluidtechnik
Minos
Die Hydraulikflüssigkeit, die über das Vorsteuerventil strömt, kann mit
dem Hauptrücklaufstrom des Ventils zum Tank zurückgelangen. Besteht
jedoch die Möglichkeit, dass sich in dieser Leitung ein Druck aufbaut, so
wird der eingestellte Vorsteuerdruck verändert.
Um dies zu vermeiden muss der Volumenstrom des Vorsteuerventils getrennt
zum Tank zurückgeführt werden. Bei manchen Druckbegrenzungsventilen
kann durch verschiedenes Einbauen eines Stopfens eine unterschiedliche
Rückleitung zum Tank realisiert werden.
Bei einer Fernsteuerung kann das Vorsteuerventil auch räumlich getrennt
vom Hauptventil angeordnet werden. Das Hauptventil wird dabei in der
Nähe der Hydraulikanlage angeordnet während das Vorsteuerventil vom
Bediener gut erreichbar ist. Die Verbindung der beiden Ventile erfolgt
über Rohrleitungen mit einem nur geringen Querschnitt.
Wird dem Vorsteuerventil ein Wegeventil parallel geschaltet, so kann
durch das Öffnen des Wegeventils der Steuerdruck abgesenkt werden.
Dadurch öffnet auch das Hauptventil. Auf diese Weise kann beispielsweise
mit einem kleinen Wegeventil ein druckloser Umlauf geschalten
werden. Bei Konstantpumpen wird dadurch die Hydraulikflüssigkeit ohne
großen Energieaufwand zum Tank zurück gefördert, wenn gerade kein
Druck benötigt wird.
Bild 60: Vorgesteuertes Druckbegrenzungventil (Bild: BoschRexroth)
113

114
Minos
Fluidtechnik
Durch das parallele Anordnen von mehreren Vorsteuerventilen mit jeweils
anderen Vorsteuerdrücken kann mit dem Hauptventil ein entsprechend
unterschiedlicher Druck eingestellt werden. Auch hier werden die
Vorsteuerventile mit kleinen Wegeventilen zu- oder abgeschaltet.
Grundsätzlich besteht auch die Möglichkeit, mit nur einem Vorsteuerventil
mehrere Hauptventile gleichzeitig anzusteuern. Allerdings geraten
die Hauptventile durch die gegenseitige Beeinflussung leicht ins Schwingen.
Die Druckbegrenzungsventile können neben dem Begrenzen des Drukkes
auch andere Aufgaben übernehmen. Obwohl der Aufbau dieser Ventile
sich kaum von den Druckbegrenzungsventilen unterscheidet, so
werden sie doch mit anderen Bezeichnungen versehen.
Als Gegenhalteventil oder Bremsventil wird ein Druckventil bezeichnet,
das das von einem Zylinder zurückströmende Hydrauliköl unter Druck
hält. Da die abfließende Hydraulikflüssigkeit erst einen gewissen Druck
aufbauen muss, bevor sie aus dem Zylinder gelangen kann, liegt auf
beiden Seiten des Kolbens ein Druck an. Dies wird als hydraulisch eingespannt
bezeichnet.
Besonders bei ziehenden Lasten an der Kolbenstange wird das hydraulische
Einspannen des Kolbens angewendet. Eine unkontrollierte Bewegung
des Zylinders wird dadurch vermieden. Parallel zum Gegenhalteventil
muss jedoch ein Rückschlagventil angeordnet sein, damit die
Hydraulikflüssigkeit in der entgegengesetzten Richtung nicht durch das
Druckventil strömen muss.
Teilweise sind die Gegenhalteventile auch abschaltbar. Sie werden nur
dann eingeschaltet, wenn ihre Funktion benötigt wird. Ein Leistungsverlust
durch das Überwinden des Gegendruckes wird in diesem Fall auf die
erforderlichen Situationen beschränkt.
Druckventile werden als Folgeventil oder Druckzuschaltventile bezeichnet,
wenn sie erst bei Erreichen eines bestimmten Druckes den Druck
zu einem weiteren Bauteil gelangen lassen. Auf diese Weise kann beispielsweise
ein Vorschubzylinder erst dann ausfahren, wenn sich in einem
Spannzylinder ein ausreichend großer Druck aufgebaut hat und
somit auch eine ausreichende Spannkraft erreicht wurde.
Auch zu den Folgeventilen wird ein Rückschlagventil parallel geschaltet,
damit ein Durchströmen in der Gegenrichtung vermieden wird.
Das Zuschalten eines Folgeventils kann auch über einen gesonderten
Steueranschluss erfolgen. Diese fremdgesteuerten Folgeventile ähneln
in ihrer Funktion den 2/2-Wegeventilen, im Gegensatz zu diesen ist der
Steuerdruck zum Umschalten jedoch bei den Folgeventilen einstellbar.
Als eigengesteuert werden Folgeventile bezeichnet, wenn der Steuerdruck
der Zuleitung zum Folgeventil entnommen wird.

2.9.2 Druckminderventile
Fluidtechnik
Minos
Ein Druckabschaltventil ähnelt den fremdgesteuerten Druckzuschaltventilen.
Ein Einsatz erfolgt beispielsweise in Pressen. Dort können zwei
unterschiedliche Pumpen gemeinsam einen Volumenstrom zum Bewegen
des Pressenzylinders erzeugen.
Die eine Pumpe fördert dabei einen hohen Volumenstrom bei einem
geringen Druck, während die andere Pumpe einen hohen Druck bei einem
nur geringen Volumenstrom erzeugen kann. Für den schnellen Vorschub
fördern zunächst beide Pumpen. Beim Erreichen eines Widerstandes
erhöht sich der Druck in der Zuleitung zum Zylinder. Das Druckzuschaltventil
schaltet dadurch den Volumenstrom der Pumpe mit dem
großen Volumenstrom in einen drucklosen Umlauf. Der Volumenstrom
zum Pressen wird dann nur noch von der Hochdruckpumpe mit dem
kleinen Volumenstrom gefördert.
Eine ähnliche Schaltung kann beim Befüllen von Hydrospeichern verwendet
werden. Ist der gewünschte Fülldruck des Speichers erreicht, so
schaltet das Druckabschaltventil die Pumpe in den drucklosen Umlauf.
Ein Entweichen der Hydraulikflüssigkeit aus dem Speicher wird durch
ein Rückschlagventil verhindert.
Die Druckminderventile werden auch als Druckreduzierventile bezeichnet,
da sie einen Teil der Anlage mit einem geringeren Druck versorgen
können. Dadurch ist es möglich, auf eine weitere Pumpe für den geringeren
Druck zu verzichten.
Auch bei den Druckminderventilen sind die kleinen Ausführungen direktgesteuert
und die Ventile für größere Volumenströme vorgesteuert. Sie
werden vom Konstruktionsprinzip her als Schieberventile aufgebaut. Für
das auftretende Lecköl ist eine eigene Ableitung erforderlich. Eine Zuführung
des Lecköls zu dem Hauptvolumenstrom ist nicht möglich, da
diese sowohl vor als auch nach dem Ventil unter Druck stehen.
Druckminderventile benötigen für ihre Funktion einen Druck vor dem
Ventil, der höher sein muss als der eingestellte Druck. Der Ausgangsdruck
kann also niemals höher sein als der Druck, der am Druckminderventil
anliegt. Ist der Eingangsdruck kleiner als der eingestellt Druck, so
wird nur der Eingangsdruck in voller Höhe zum Ausgang durchgeleitet.
Die direktgesteuerten Druckminderventile enthalten einen Ventilschieber,
auf dessen eine Seite der Ausgangsdruck wirkt. In die entgegengesetzte
Richtung wirkt die einstellbare Kraft einer Feder. Bei einem niedrigen
Ausgangsdruck hält die Feder das Ventil offen. Erst wenn der Druck nach
dem Ventil ansteigt, wird die Feder zusammengedrückt und der Durchgang
verschlossen.
115

116
Minos
Fluidtechnik
Bei den vorgesteuerten Druckminderventilen gelangt über eine Drosselstelle
der Ausgangsdruck auch auf die zweite Seite des Ventilschiebers.
Da sich die beiden Druckkräfte ausgleichen wird nur eine kleine mechanische
Feder benötigt, um das Ventil im drucklosen Zustand geöffnet zu
halten.
Als Vorsteuerventil wird ein kleines Druckbegrenzungsventil verwendet.
Dieses begrenzt den Druck in dem Raum mit der Feder. Wird der eingestellte
Druck überschritten, so öffnet das Druckbegrenzungsventil. Da
der Ausgangsdruck weiterhin am Ventilschieber anliegt, wird des Hauptventil
geschlossen und der Druck nach dem Druckminderventil kann nicht
weiter ansteigen.
Grundsätzlich werden Druckminderventile in 2-Wege- und 3-Wege-Bauarten
unterschieden. Bei 2-Wege-Bauarten wird zunächst der Druck am
Ausgang des Ventils verringert. Steigt dieser Druck durch äußere Einwirkungen
jedoch weiter an, so kann dieser Druck nicht abgebaut werden.
Bei der 3-Wege-Bauart ist ein weiterer Anschluss zum Tank vorhanden,
über den ein zu hoher Ausgangsdruck abgebaut werden kann. Damit
wirkt das Druckminderventil für den Druck am Ausgang wie ein zusätzliches
Druckbegrenzungsventil.
Bild 61: Vorgesteuertes 2-Wege-Druckminderventil (Bild: BoschRexroth)

2.10 Stromventile
Fluidtechnik
Minos
Die Stromventile beeinflussen den Volumenstrom. Damit kann die Geschwindigkeit
von Zylindern oder hydraulischen Motoren verändert werden.
Vorteilhaft in der Hydraulik ist die stufenlose Veränderbarkeit des
Volumenstroms und damit der Geschwindigkeit.
Ein Nachteil ist dagegen, dass durch die Reduzierung des Volumenstromes
ein Teil der Druckenergie in Wärme umgewandelt wird. Eine
Erhöhung der Temperatur der Hydraulikflüssigkeit ist dadurch die Folge.
Stromventile haben einen sehr einfachen Aufbau. Obwohl beim Reduzieren
des Volumenstromes Energieverluste auftreten, werden sie häufig
eingesetzt. Der Volumenstrom kann aber auch durch die Verwendung
von verstellbaren Pumpen beeinflusst werden.
Pumpen mit konstantem Fördervolumen erzeugen einen bestimmten
Volumenstrom. Wird dieser vom Verbraucher wegen der verringerten
Geschwindigkeit nicht abgenommen, so erfolgt durch das Stromventil
eine Aufteilung des Volumenstromes. Der nicht benötigte Teil des
Volumenstromes fließt entweder gleich über das Druckbegrenzungsventil
des Hydraulikaggregates zurück zum Tank oder er wird vom Stromventil
dorthin umgeleitet.
Die wichtigsten Stromventile sind die Drosselventile und die Stromregelventile.
Die Drosselventile haben einen einfachen Aufbau, der eingestellte
Volumenstrom ändert sich jedoch bei unterschiedlichen Drücken
vor und nach der Drossel. Die Stromregelventile dagegen gleichen verschiedene
Differenzdrücke über dem Ventil aus und halten den Volumenstrom
konstant.
Auch Stromregelventile enthalten eine Drossel. Bei einer Änderung der
Temperatur der Hydraulkflüssigkeit ändert sich die Zähigkeit das damit
Verhalten dieser Drossel. Der konstruktive Aufbau sollte deshalb so gewählt
sein, dass ein Einfluss unterschiedlicher Zähigkeiten möglichst gering
ist.
Weiterhin werden die Stromteiler zu den Stromventilen gerechnet. Sie
teilen den Volumenstrom in meistens zwei gleich große Teilströme auf.
Dadurch können beispielsweise zwei Zylinder unabhängig von ihrer Last
synchronisiert ausfahren.
117

118
Minos
2.10.1 Drosselventile
Fluidtechnik
In Drosselventilen strömt der Volumenstrom durch eine verengte Stelle.
Die Menge des Volumenstromes hängt dabei von den Drücken vor und
nach der Drossel ab, sowie von dem Querschnitt der Drosselstelle und
von der Zähigkeit des fließenden Mediums. Der Volumenstrom ist dabei
um so höher, je größer die Druckdifferenz über der Drosselstelle ist und
je niedriger die Zähigkeit des Mediums.
Lässt sich der Querschnitt der Drosselstelle nicht verändern, so werden
diese Drosseln als Konstantdrossel bezeichnet. In verschiedenen
Hydraulikkomponenten werden solche festen Drosselstellen verwendet.
Je nach Konstruktionsart sind die Drosselstellen eher länger und
rohrförmig oder kurz wie bei einer Blende.
Um die Drosselung von Änderungen der Zähigkeit weitgehend unabhängig
zu machen, haben die Drosselstellen einen kreisförmigen Querschnitt.
Bei dieser Form ist der Flächeninhalt im Verhältnis zum Umfang
am größten.
Je länger die Drosselstelle ist, desto größer ist Abhängigkeit von der
Zähigkeit des Mediums. Aus diesem Grund werden häufig Blenden eingesetzt.
Grundsätzlich ist darauf zu achten, dass die Drosselquerschnitte
nicht durch Schmutz verstopft werden.
A
Bild 62: Drosselrückschlagventil (Bild: BoschRexroth)
B

2.10.2 Stromregelventile
Fluidtechnik
Minos
In verstellbaren Drosselventilen werden Nadeldrosseln verwendet. Die
kegelförmige Nadel verschließt dabei teilweise die kreisförmige Öffnung,
so dass nur eine ringförmige Fläche frei bleibt. Zwar wird dabei der kreisförmige
Querschnitt beibehalten, bei kleiner Öffnung wird jedoch ein feinfühliges
Verstellen der Drossel schwierig. Zusätzlich verstopft der kleine
Spalt schnell bei einer Verschmutzung.
Bei der Verwendung eines dreieckigen Drosselquerschnittes kann der
Querschnitt der Drossel besonders langsam verändert werden. Dazu wird
ein Steuerkolben verschoben, in dem sich eine Kerbe befindet. Die Gefahr
der Verschmutzung ist wesentlich geringer. Solche Drosseln werden
auch als Feindrosseln bezeichnet. Neben dreieckigen Querschnitten
sind auch rechteckige Formen möglich.
Die Drossel reduzieren den Volumenstrom in beiden Durchströmrichtungen.
Durch die Parallelschaltung eines Rückschlagventils
kann die Drosselung auf eine Richtung reduziert werden. Diese Kombination
wird als Drosselrückschlagventil bezeichnet.
Das Umschalten eines Zylinders vom Eilvorschub in den Arbeitsgang
kann auch durch Drossel erfolgen. Sie werden in diesem Fall mechanisch
durch eine Tastrolle betätigt und eingeschaltet. Der Übergang auf
die langsamere Geschwindigkeit erfolgt dabei nicht so schlagartig wie
beim Einsatz von Wegeventilen.
Fährt ein Zylinder gedrosselt aus und während des Hubes ändert sich
die Kraft, die der Zylinder aufbringen muss, so steigt auch der Druck vor
dem Zylinder an. Dadurch verringert sich der Differenzdruck an der Drossel
und der Durchfluss nimmt ab. Sind solche Geschwindigkeitsänderungen
bei wechselnder Belastung nicht erwünscht, so können die
Drosseln nicht eingesetzt werden.
Die Stromregelventile vermeiden das Ändern des Volumenstromes bei
wechselnder Last am Antrieb. Sie können nur in eine Richtung durchströmt
werden und sind deshalb immer mit einem Rückschlagventil parallel
geschaltet. Soll das Stromregelventil beide Richtungen eines
Volumenstromes beeinflussen, so muss eine Gleichrichterschaltung aus
vier Rückschlagventilen aufgebaut werden.
Auch in den Stromregelventilen ist eine einstellbare Drossel vorhanden.
Sie wird als Messdrossel bezeichnet. Zusätzlich befindet sich im Stromregelventil
eine bewegliche Regeldrossel, die Druckwaage. Bei den
2-Wege-Stromregelventilen sind die Mess- und die Regeldrossel hintereinander
angeordnet. Bei der 3-Wege-Bauart befinden sich die beiden
Drosseln parallel zueinander.
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Minos
Fluidtechnik
Die Reihenfolge der Anordnung von Messdrossel und Regeldrossel hat
beim 2-Wege-Stromregelventil keine Bedeutung. Solange kein Volumenstrom
durch das Druckregelventil strömt, ist die Regeldrossel voll geöffnet.
Wird das Stromregelventil durchströmt, so stellt sich an der Messdrossel
ein Differenzdruck ein. Die Drücke vor und nach der Messdrossel werden
über kleine Kanäle auf die beiden Stirnflächen der Regeldrossel gegeben.
Da die Flächen an der Regeldrossel gleich groß sind und der Druck nach
der Messdrossel etwas kleiner ist als davor, wird die fehlende Kraft für
ein Gleichgewicht an der Regeldrossel durch eine Feder ergänzt. Der
Druckabfall an der Messdrossel liegt bei etwa 6 bis 8 bar. Je nach Betriebsbedingungen
wird an der Regeldrossel ebenfalls der Druck teilweise
abgebaut.
Muss der Antrieb eine größere Kraft aufbringen, so erhöht sich auch der
Druck nach der Messdrossel. Dieser wirkt auch auf die Stirnseite der
Regeldrossel und deren Querschnittsöffnung wird dadurch vergrößert.
Da die Regeldrossel den Volumenstrom nun weniger drosselt, ist der
Druck vor der Messdrossel auch erhöht und der Differenzdruck stellt sich
wieder auf den Wert vor der Veränderung ein.
Durch den gleichbleibenden Differenzdruck über die Messdrossel bleibt
der Volumenstrom auch bei geänderten Betriebsbedingungen gleich. Eine
Ausnahme besteht beim Einschalten des Volumenstroms. Die Regeldrossel
ist zunächst geöffnet. Es dauert nun eine kurze Zeit, bis sie ihre
Arbeitsposition erreicht hat. Dadurch kommt es zu einem Anfahrsprung
bei dem angesteuerten Zylinder. Durch mechanische Anschläge an der
Regeldrossel kann ein vollständiges Öffnen und damit der Anfahrsprung
verhindert werden.
Beim 3-Wege-Stromregelventil wird ebenfalls der Differenzdruck an der
Messdrossel auf die Stirnseiten der Regeldrossel gegeben. Der überschüssige
Volumenstrom wird jedoch über einen zusätzlichen Anschluss
zum Tank zurück geführt.
Da im 3-Wege-Stromregelventil eine Stromteilung erfolgt, braucht nicht
wie sonst üblich der nicht benötigte Volumenstrom über das Druckbegrenzungsventil
zum Tank zurück geführt werden. Die Pumpe muss
nur den gerade vom Antrieb und vom Druckregelventil benötigten Druck
erzeugen. Dadurch kommt es auch zu einer geringeren Erwärmung der
Hydraulikflüssigkeit.
Die 3-Wege-Stromregelventile können jedoch nur in den Zulauf zum
Verbraucher eingebaut werden. Das parallele Anordnen mehrere 3-Wege-
Stromregelventile ist nicht möglich.

2.10.3 Stromteiler
Fluidtechnik
Bild 63: 2-Wege-Stromregelventil (Bild: BoschRexroth)
Minos
Mit Stromteilern wird der Volumenstrom in meist zwei gleich große Teilströme
aufgeteilt. Damit wird ein Gleichlauf mehrere Verbraucher erreicht,
auch wenn an diesen unterschiedliche Belastungen auftreten.
Ein Regelkolben nimmt im Stromteiler normalerweise die Mittelstellung
ein. Die Ausgangsdrücke wirken dabei auf die beiden Stirnseiten des
Regelkolbens. Beim Ansteigen eines der Ausgangsdrücke wird der Regelkolben
verschoben. Dabei wird die Öffnung zum Ausgang mit dem höheren
Druck erweitert und die Öffnung zum anderen Ausgang verkleinert.
Dadurch gleichen sich die Volumenströme wieder aus.
Eine Volumenstromteilung ist auch mit zwei Hydraulikmotoren möglich.
Diese müssen das gleiche Schluckvolumen aufweisen und mit den Wellen
mechanisch gekoppelt sein. Beim Beaufschlagen der Hydraulikmotoren
wird der Volumenstrom dadurch in zwei gleich große Teilströme
aufgespalten.
Eine Volumenstromteilung kann aber auch mit mehreren 2-Wege-Stromregelventilen
erfolgen.
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122
Minos
2.11 Hydrospeicher
Fluidtechnik
2.11.1 Aufgaben der Hydrospeicher
Im Gegensatz zu Gasen können Flüssigkeiten kaum zusammengedrückt
werden. Wird eine Flüssigkeit unter Druck in einen Behälter gefüllt, so
kann deshalb damit kaum Energie gespeichert werden. Aus diesem Grund
muss zusätzlich eine Kraft auf die Flüssigkeit wirken, damit diese auch
unter Druck wieder aus dem Behälter entnommen werden kann.
Häufig wird mit einem Gas ein Druck auf die Hydraulikflüsssigkeit ausgeübt.
Damit das Gas nicht in die Flüssigkeit gelangt, ist eine Trennung
der beiden Medien erforderlich. Dies kann entweder durch eine elastische
Membran oder eine Blase erfolgen oder mittels eines Kolbens.
Eine andere Möglichkeit besteht darin, durch Federkraft oder durch die
Gewichtskraft eines Körpers eine Kraft auf die Flüssigkeit zu erzeugen.
Auch hier wird die Hydraulikflüssigkeit durch einen frei beweglichen Kolben
von der Umgebung abgetrennt. Dieser Kolben ohne Kolbenstange
bewegt sich in einem zylinderförmigen Behälter.
Die Gegenkraft wird durch ein entsprechend großes Gewicht aufgebracht.
Der Einbau dieser Speicher kann dann natürlich nur in senkrechter Lage
erfolgen. Dies ist nicht so, wenn die Gegenkraft durch eine mechanische
Feder aufgebracht wird. Trotzdem wird dieser Speichertyp nur selten
und nur bei speziellen Anwendungen verwendet.
Die Pumpen einer Hydraulikanlage fördern einen bestimmten Volumenstrom,
für den sie ausgelegt sind. Wird jedoch in der Anlage nur kurzzeitig
ein hoher Volumenstrom gefordert, so muss die Pumpe diesen
Volumenstrom erzeugen können, auch wenn die restliche Zeit dieser
Volumenstrom gar nicht benötigt wird.
Damit die Pumpe kleiner gehalten werden kann, wird während der Zeit
des geringeren Volumenstrombedarfs ein Speicher gefüllt. Wird kurzfristig
ein großer Volumenstrom benötigt, so wird der zusätzliche Bedarf
aus dem Speicher gedeckt. Die kleinere Pumpe hat insgesamt einen
geringeren Energiebedarf. Dadurch ist auch die Erwärmung der Hydraulikflüssigkeit
geringer.
Eine weitere Möglichkeit, den Hydrospeicher zu befüllen, besteht darin,
einen bremsenden Hydraulikmotor als Energielieferant zu benutzen.
Hydrospeicher werden auch dazu benutzt, den Druck in der Anlage oder
in Teilen davon über einen längeren Zeitraum aufrecht zu erhalten. Beim
Spannen eines Teiles muss in diesem Fall nicht durch die Pumpe die
ganze Zeit der Druck erzeugt werden. Möglicherweise auftretenden Undichtigkeiten
können durch den Vorrat an Hydraulikflüssigkeit im Speicher
ersetzt werden.

2.11.2 Kolbenspeicher
Fluidtechnik
Minos
Hydrospeicher werden ebenfalls dazu benutzt, Reservedruckflüssigkeit
bereitzustellen. Im Notfall, beispielsweise nach einem Ausfall der Energieversorgung,
bleibt die Hydraulikanlage dadurch noch eine gewisse
Zeit funktionstüchtig. Auch wenn die Pumpe keinen Förderstrom mehr
liefert, können somit von Zylindern Bewegungen durchgeführt werden.
Manche Pumpen erzeugen beim Fördern Pulsationen im Volumenstrom.
Auch beim schnellen Schalten von Ventilen wird die Flüssigkeit schlagartig
abgebremst oder beschleunigt. Die dabei entstehenden Druckstöße
können wie auch Pulsationen von den Druckspeichern aufgenommen
und abgeschwächt werden.
Hydrospeicher können auch als hydraulische Feder eingesetzt werden.
Seile oder Ketten können auf diese Weise straff gehalten werden. Die
bei Temperaturschwankungen in geschlossenen Systemen auftretenden
Änderungen des Volumens der Hydraulikflüssigkeit können von den
Hydrospeichern ausgeglichen werden.
Bei den Kolbenspeichern bewegt sich ein Kolben ohne Kolbenstange in
einem Zylinderrohr. Dieser Kolben trennt die Hydraulikflüssigkeit von dem
Gas, das sich auf der anderen Seite des Kolbens befindet.
Der zylinderförmige Speicher hat jeweils einen Anschluss an den beiden
gegenüberliegenden Stirnseiten. Über einen Anschluss gelangt die
Hydraulikflüssigkeit in den Speicher und auch wieder hinaus. Der zweite
Anschluss befindet sich auf der Gasseite und dient dem Nachfüllen. Es
ist auch möglich, einen zusätzlichen Gasbehälter anzuschließen. Als Gas
wird dabei nur Stickstoff benutzt.
Obwohl die Einbaulage von Kolbenspeichern beliebig ist, so wird doch
die senkrechte Anordnung bevorzugt. Der Anschluss für die Hydraulikflüssigkeit
befindet sich in diesem Fall unten. Dadurch kann sich kein
Schmutz auf dem Kolben absetzen, der einen Verschleiß der Dichtungen
zur Folge hätte.
Beim Befüllen des Speichers wird der frei bewegliche Kolben verschoben
und das Gas zusammengedrückt. Umgekehrt drückt das Gas die
Hydraulikflüssigkeit wieder aus dem Speicher heraus, wenn sie dem
Kreislauf wieder zugeführt werden soll.
Beim Verschieben des Kolbens muss neben der Reibung auch die Trägheit
des Kolbens überwunden werden. Deshalb kann es bei kleinen
Volumenströmen zu einem Ruck-Gleiten des Kolbens kommen. Dies soll
durch eine besonders feine Bearbeitung der Zylinderinnenfläche weitgehend
vermieden werden.
123

124
Minos
Fluidtechnik
2.11.3 Blasen- und Membranspeicher
Die Kolbenspeicher sind für hohe Drücke und große Volumen geeignet.
Bei manchen Bauarten wird über eine Kolbenstange die Position des
Kolbens und damit der Füllstand des Speichers nach außen übertragen.
Damit ist auch das entsprechende Schalten von Pumpen steuerbar.
Wegen der genauen Bearbeitung der Innenfläche des Speichers sind
Kolbenspeicher teurer als andere Hydrospeicher.
Die Blasenspeicher bestehen ebenfalls einem zylinderförmigen Behälter.
Die Stirnseiten sind abgerundet. Im Inneren des Behälters befindet
sich eine mit Stickstoff gefüllte elastische Blase. Diese Blase liegt an der
Innenwand des Speichers an, solange sich keine Flüssigkeit im Speicher
befindet.
Wird in den Behälter Hydraulikflüssigkeit gefüllt, so wird die Blase und
das darin befindliche Gas zusammengedrückt. Da sich dabei das Volumen
der Blase verringert, kann die Flüssigkeit anstelle der Blase das
Innere des Behälters ausfüllen. Entsprechend dehnt sich die Blase wieder
aus, wenn Flüssigkeit aus dem Speicher entnommen wird.
Bild 64: Blasenspeicher (Bild: BoschRexroth)

Fluidtechnik
Minos
Der Anschluss für die Hydraulikflüssigkeit wird durch eine spezielle Vorrichtung
geschützt. Damit wird verhindert, dass sich die Blase mit in den
Anschluss hinein ausdehnt. Die Blase selbst hat ebenfalls einen Anschluss.
Über diesen wird der Stickstoff in die Blase gefüllt.
Die Reibung beim Ändern des Volumens der Blase ist sehr gering. Auch
die Masse der Blase ist klein, so dass das Befüllen und Entleeren des
Speichers fast trägheitsfrei erfolgen kann. Die Blasenspeicher werden
vorallem senkrecht eingebaut. Der Druckanschluss befindet sich unten.
Das speicherbare Volumen befindet sich im mittleren Bereich.
Die Membranspeicher ähneln den Blasenspeichern, jedoch erfolgt die
Trennung der Flüssigkeit vom Stickstoff durch eine Membran, die den
Behälter in zwei Bereiche teilt. Die Form der Membranspeicher ist kugelförmig
bis leicht zylindrisch. Die Membran befindet sich etwa in der Mitte
des Behälters und ist dort mit der Wandung verbunden.
Je nach Füllung des Speichers dehnt sich die Membran nach der einen
oder anderen Seite aus. Die Einbaulage der Speicher ist beliebig. Die
Membranspeicher werden jedoch vorallem für kleinere Speichervolumen
eingesetzt.
2.11.4 Befüllen von gasbeaufschlagten Hydrospeichern
Die Füllung der gasbeaufschlagten Hydrospeicher erfolgt immer mit Stickstoff.
Werden andere Gase wie Luft oder gar Sauerstoff verwendet, so
besteht Explosionsgefahr!
Im normalen Betrieb des Hydrospeichers wird die Menge des Gases
nicht verändert. Die Verluste an Stickstoff durch Undichtigkeiten sind nur
gering. Vor der Inbetriebnahme und nach jeder Reparatur muss jedoch
der Druck des Gases überprüft werden. Bei der Lieferung können die
Hydrospeicher mit einem nur geringen Gasdruck beaufschlagt sein.
Als Vorspanndruck wird der Gasdruck bei leerem Speicher bezeichnet.
Um den Speicher zu befüllen, muss die Hydraulikflüssigkeit mindestens
diesen Druck aufweisen.
Der Vorspanndruck kann ermittelt werden, indem der Behälter gefüllt
wird und danach dieses Volumen langsam abgelassen wird. Der Druck
in der Hydraulikflüssigkeit sinkt dabei langsam ab, bis er plötzlich schlagartig
abfällt. In diesem Moment wird durch die Blase oder die Membran
die Auslassöffnung verschlossen und es kann keine weitere Flüssigkeit
aus dem Speicher strömen. Der Druck kurz vor dem schlagartigen Abfallen
entspricht dem Vorspanndruck.
Der minimale Betriebsdruck des Speichers sollte einem Druck entsprechen,
bei dem sich noch etwa 10 % der Hydraulikflüssigkeit im Behälter
befinden. Damit wird vermieden, dass das Verschlussventil von der Blase
oder der Membran betätigt wird.
125

126
Minos
Fluidtechnik
Beim Befüllen des Speicher steigt durch das Zusammendrücken des
Gases auch dessen Druck an. Somit steigt auch der Druck an, mit dem
der Speicher befüllt werden muss. Es ergibt sich somit ein maximaler
Betriebsdruck, der von der Pumpe aufgebracht werden muss.
Aus dem Unterschied des Füllungsgrades des Speichers beim minimalen
und beim maximalen Betriebsdruck ergibt sich die nutzbare Volumenmenge
an Hydraulikflüssigkeit. Sind die Unterschiede zwischen dem
minimalen und dem maximalen Betriebsdruck nur gering, so kann das
Gasvolumen durch einen zusätzlichen Behälter vergrößert werden. Damit
ist eine geringere Druckerhöhung beim Befüllen des Speichers verbunden
und der Behälter kann zu einem höheren Grad befüllt werden.
Änderungen beim nutzbaren Flüssigkeitsvolumen können sich ergeben,
wenn der Behälter sehr schnell gefüllt oder entleert wird. In diesem Fall
ändert sich neben dem Druck des Gases auch dessen Temperatur. Dies
ist beim Auslegen des Speichers zu beachten.
Die Hydrospeicher mit Gasfüllung gelten als Druckbehälter. Es muss deshalb
immer ein Manometer vorhanden sein um den Betriebsdruck anzuzeigen.
Zusätzlich ist ein Sicherheits- oder Überdruckventil vorzusehen.
Die Leitung zu diesem Ventil darf nicht absperrbar sein.
In Deutschland gilt für Druckbehälter die Druckbehälterverordnung. Dementsprechend
ist der Speicher regelmäßig zu überprüfen. Es sollte deshalb
an einer gut zugänglichen Stelle angeordnet und sicher befestigt
sein.

Mechatronik
Modul 4: Elektrische Antriebe und
Steuerungen
Schülerhandbuch
(Konzept)
Matthias Römer
Technische Universität Chemnitz
Institut für Werkzeugmaschinen und
Produktionsprozesse
EU-Projekt Nr. 2005-146319 „MINOS“, Laufzeit von 2005 bis 2007
Europäisches Konzept für die Zusatzqualifikation Mechatronik für
Fachkräfte in der globalisierten industriellen Produktion.
Das Projekt wurde gefördert von der
Europäischen Union im Rahmen des
Aktionsprogramms der Europäischen Union
für die berufliche Bildung „Leonardo da
Vinci“.
www.tu-chemnitz.de/mb/WerkzMasch

Projektpartner bei der Erarbeitung und Erprobung
des Teachwarekonzepts
• Technische Universität Chemnitz, Institut für Werkzeugmaschinen und
Produktionsprozesse, Deutschland – Projektleitung
• Corvinus Universität Budapest, Institut für Informationstechnologien, Ungarn
• Universität Stockholm, Institut für Soziologie, Schweden
• Technische Universität Wroclaw, Institut für Produktionstechnik und
Automatisierung, Polen
• Henschke Consulting Dresden, Deutschland
• Christian Stöhr Unternehmensberatung, Deutschland
• Neugebauer und Partner OHG Dresden , Deutschland
• Korff Isomatic sp.z.o.o. Wroclaw, Polen
• Euroregionale Industrie- und Handelskammer Jelenia Gora, Polen
• Dunaferr Metallwerke Dunajvaros, Ungarn
• Knorr-Bremse Kft. Kecskemet, Ungarn
• Nationales Institut für berufliche Bildung Budapest, Ungarn
Teachwearkonzept:
• Modul 1: Grundlagen
• Modul 2: Interkulturelle Kompetenzen, Projektmanagement
• Modul 3: Fluidtechnik
• Modul 4: Elektrische Antriebe und Steuerungen
• Modul 5: Mechatronische Komponenten
• Modul 6: Mechatronische Systeme und Funktionen
• Modul 7: Inbetriebnahme, Sicherheit, Teleservice
• Modul 8: Fernwartung, Diagnose
Weitere Informationen:
2
Technische Universität Chemnitz
Institut für Werkzeugmaschinen und Produktionsprozesse
Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Prof. E.h. Dr.-Ing. E.h. Reimund Neugebauer
Prof. Dr.-Ing. Dieter Weidlich
Reichenhainer Straße 70, 09107 Chemnitz
Tel.: +49(0)0371 531-23500
Fax: +49(0)0371 531-23509
Email: wzm@mb.tu-chemnitz.de
Internet: www.tu-chemnitz.de/mb/WerkzMasch

Inhaltsverzeichnis
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Minos
1 Grundlagen der Elektrotechnik ......................................................................................... 7
1.1 Einleitung ......................................................................................................................... 7
1.1.1 Aufgabengebiete der Elektrotechnik ................................................................................ 8
1.1.2 Energie- und Antriebstechnik ........................................................................................... 8
1.1.3 Automatisierungstechnik .................................................................................................. 9
1.1.4 Elektronik ....................................................................................................................... 10
1.1.5 Nachrichtentechnik .........................................................................................................10
1.1.6 Geschichte der Elektrotechnik ....................................................................................... 11
1.2 Spannung, Strom und Widerstand ................................................................................. 14
1.2.1 Elektrische Ladung und Spannung ................................................................................ 14
1.2.2 Elektrische Stromstärke ................................................................................................. 17
1.2.3 Elektrischer Widerstand ................................................................................................. 19
1.2.4 Spezifischer elektrischer Widerstand ............................................................................. 20
1.3 Elektrische Leistung und Arbeit ...................................................................................... 21
1.4 Elektrischer Stromkreis .................................................................................................. 22
1.4.1 Parallel- und Reihenschaltung ....................................................................................... 24
1.4.2 Schaltung von Meßgeräten ............................................................................................ 27
1.5 Gleichspannung ............................................................................................................. 29
1.6 Wechselspannung .......................................................................................................... 30
1.6.1 Induktive und kapazitive Lasten ..................................................................................... 32
1.7 Darstellung elektrischer Schaltungen ............................................................................. 36
1.7.1 Elektrische Betriebsmittel ............................................................................................... 36
1.7.2 Schaltpläne .................................................................................................................... 38
1.8 Elektrische Betriebsmittel ............................................................................................... 42
1.8.1 Schalter und Taster ........................................................................................................42
1.8.2 Grenztaster .................................................................................................................... 46
1.8.3 Druckschalter ................................................................................................................. 49
1.8.4 Meldegeräte ................................................................................................................... 50
1.8.5 Relais und Schütze ........................................................................................................ 52
1.9 Einfache Grundschaltungen ........................................................................................... 54
1.9.1 Elektrische Selbsthaltung ............................................................................................... 54
1.9.2 Schrittketten ................................................................................................................... 55
1.9.3 Schaltpläne für Pneumatik und Hydraulik ...................................................................... 56
1.10 Schutzarten .................................................................................................................... 58
3

4
Minos
Elektrische Antriebe und Steuerungen
2 Speicherprogrammierbare Steuerungen ........................................................................ 61
2.1 Einleitung ....................................................................................................................... 61
2.1.1 Geschichte der SPS ....................................................................................................... 62
2.1.2 Vergleich von VPS und SPS .......................................................................................... 64
2.1.3 Vorteile und Nachteile einer SPS ................................................................................... 65
2.2 Aufbau einer SPS ........................................................................................................... 66
2.2.1 Bauformen einer SPS .................................................................................................... 66
2.2.2 Funktion einer SPS ........................................................................................................ 70
2.2.3 Programmablauf an einer SPS ...................................................................................... 72
2.3 Grundlagen der Digitaltechnik ........................................................................................ 73
2.3.1 Bit und Byte .................................................................................................................... 74
2.3.2 Zahlensysteme ............................................................................................................... 75
2.3.3 Binärsystem ................................................................................................................... 75
2.3.4 Hexadezimalsystem ....................................................................................................... 77
2.3.5 BCD-Zahlensystem ........................................................................................................ 78
2.3.6 Ganzzahlen .................................................................................................................... 80
2.3.7 Gleitkommazahlen ......................................................................................................... 81
2.4 Binäre Verknüpfungen .................................................................................................... 82
2.4.1 UND-Verknüpfung .......................................................................................................... 83
2.4.2 ODER-Verknüpfung ....................................................................................................... 84
2.4.3 Verneinung ..................................................................................................................... 85
2.4.4 Bejahung ........................................................................................................................ 86
2.4.5 NAND (UND-NICHT) ...................................................................................................... 87
2.4.6 NOR (ODER-NICHT) ..................................................................................................... 88
2.4.7 Inhibition ......................................................................................................................... 89
2.4.8 Implikation ...................................................................................................................... 90
2.4.9 Äquivalenz ...................................................................................................................... 91
2.4.10 Antivalenz ....................................................................................................................... 92
2.4.11 Speicher ......................................................................................................................... 93
2.4.12 Schaltalgebra ................................................................................................................. 95
2.5 Programmierung einer SPS ........................................................................................... 97
2.5.1 Strukturierte Programmierung ........................................................................................ 97
2.5.2 Deklaration von Variablen .............................................................................................. 99
2.5.3 Anweisungen ................................................................................................................ 100
2.5.4 Anweisungsliste AWL ................................................................................................... 101
2.5.5 Kontaktplan KOP .......................................................................................................... 102
2.5.6 Funktionsbausteinsprache FBS ................................................................................... 103
2.5.7 Ablaufsprache AS ......................................................................................................... 104
2.5.8 Strukturierter Text ST ................................................................................................... 105
2.5.9 Zeitgeber ...................................................................................................................... 106
2.5.10 Zähler ........................................................................................................................... 107
2.5.11 Speicher ....................................................................................................................... 108
2.5.12 Schrittketten ................................................................................................................. 109

Elektrische Antriebe und Steuerungen
Minos
3 Elektrische Antriebe ......................................................................................................111
3.1 Einleitung ......................................................................................................................111
3.2 Elektrische und magnetische Felder ............................................................................ 112
3.2.1 Elektrisches Feld .......................................................................................................... 112
3.2.2 Magnetisches Feld ....................................................................................................... 114
3.2.3 Induktion ....................................................................................................................... 116
3.3 Grundlagen der Stromversorgung ................................................................................ 118
3.3.1 Stromerzeugung ........................................................................................................... 118
3.3.2 Stromtransport und -verteilung ..................................................................................... 119
3.4 Transformatoren ........................................................................................................... 120
3.4.1 Idealer Transformator ................................................................................................... 120
3.4.2 Realer Transformator ................................................................................................... 122
3.5 Drehende elektrische Maschinen ................................................................................. 124
3.5.1 Einleitung ..................................................................................................................... 124
3.5.2 Drehfeldmaschinen ...................................................................................................... 125
3.5.3 Drehmoment und Leistung ........................................................................................... 126
3.6 Asynchronmotoren ....................................................................................................... 127
3.6.1 Kurzschlussläufer ......................................................................................................... 128
3.6.2 Kurzschlussläufermotoren für Einphasenwechselstrom .............................................. 129
3.7 Stromwendermotoren ................................................................................................... 131
3.7.1 Schaltungen von Gleichstrommotoren ......................................................................... 133
3.7.2 Universalmotoren ......................................................................................................... 136
3.7.3 Fehler an Stromwendermotoren .................................................................................. 137
3.8 Sonstige Motoren ......................................................................................................... 138
3.8.1 Synchronmotoren ......................................................................................................... 138
3.8.2 Schrittmotoren .............................................................................................................. 140
3.9 Steuern von Drehfeldmotoren ...................................................................................... 142
3.9.1 Anlassschaltungen für Drehstrommotoren ................................................................... 143
3.9.2 Ansteuerung von Stromwendermaschinen .................................................................. 148
3.10 Motorschutz .................................................................................................................. 150
3.10.1 Isolierstoffklassen ......................................................................................................... 152
3.10.2 Betriebsarten ................................................................................................................ 153
3.11 Betriebssicherheit ......................................................................................................... 154
3.11.1 Schutzmaßnahmen ...................................................................................................... 155
3.11.2 Fehlerschutz ................................................................................................................. 156
3.11.3 Elektromagnetische Verträglichkeit EMV ..................................................................... 157
5

6
Minos
Elektrische Antriebe und Steuerungen

Elektrische Antriebe und Steuerungen
1 Grundlagen der Elektrotechnik
1.1 Einleitung
Minos
Die Elektrotechnik beinhaltet die Gesamtheit der technischen Anwendungen,
bei denen die Wirkungen des elektrischen Stroms sowie die
Eigenschaften von elektrischen und magnetischen Feldern ausgenutzt
werden.
Dazu gehört die Erzeugung der elektrischen Energie, ihre Übertragung
und ihre Nutzung. Dabei wird die elektrische Energie nicht nur zum Antrieb
von Maschinen genutzt, sondern auch im Bereich der Mess-, Steuer-
und Regeltechnik. In Computern wird die Elektroenergie ebenso genutzt
wie auch zur Übermittlung von Informationen in der Nachrichtentechnik.
Moderne Maschinen oder Anlagen sind ohne die Verwendung elektrischer
Energie kaum noch vorstellbar. Auch für den Mechaniker ist es
deshalb von Vorteil, ein Grundwissen über die Funktion von elektrischen
Komponenten zu besitzen. Dazu gehört auch das Lesen können von
elektrischen Schaltplänen.
An manchen Bauteilen sind auch verschiedene Energieformen zu finden.
Viele Ventile werden beispielsweise elektrisch betätigt, steuern jedoch
über Flüssigkeiten oder Gase wiederum mechanische Antriebe.
Allgemein gilt, dass bei Spannungen von über 50 V Wechselspannung
oder 120 V Gleichspannung gefährlich hohe Ströme durch den menschlichen
Körper fließen können. Dieser Gefahr, die das Leben bedrohen
kann, sollte man sich stets bewusst sein.
Für das Arbeiten mit diesen gefährlichen Spannungen benötigt man eine
spezielle Ausbildung und die dazugehörige Schaltberechtigung. Arbeiten
mit Kleinspannung dürfen von jederman durchgeführt werden. In der
praktischen Versuchen bei der Ausbildung wird deshab mit 24 V Gleichspannung
gearbeitet.
7

8
Minos
Elektrische Antriebe und Steuerungen
1.1.1 Aufgabengebiete der Elektrotechnik
1.1.2 Energie- und Antriebstechnik
Die klassische Einteilung der Elektrotechnik erfolgte in die Starkstromtechnik
und die Schwachstromtechnik. Die Starkstromtechnik wird heute
als Energietechnik und Antriebstechnik bezeichnet. Die Schwachstromtechnik
dagegen hat sich zur Nachrichtentechnik entwickelt.
Weitere Gebiete der Elektrotechnik sind inzwischen die elektrische
Messtechnik und die Regelungstechnik. Auch die Elektronik ist ein
Teilgebeit der Elektrotechnik.
Die Grenzen zwischen den einzelnen Bereichen sind dabei vielfach fließend.
Mit zunehmender Verbreitung der Anwendungen ergaben sich
zahllose weitere Spezialisierungsgebiete. In unserer heutigen Zivilisation
werden fast alle Abläufe und Einrichtungen elektrisch betrieben oder
laufen unter wesentlicher Beteiligung elektrischer Geräte und Steuerungen.
Die frühere Starkstromtechnik wird inzwischen als Energietechnik bezeichnet.
Sie befasst sich mit der Erzeugung, der Übertragung und der
Umformung elektrischer Energie. Auch die Hochspannungstechnik gehört
zur Energietechnik.
In den meisten Fällen wird elektrische Energie durch Wandlung aus
mechanischer Energie in rotierenden Generatoren erzeugt. Zur Energietechnik
gehört aber auch die Antriebstechnik, die sich mit den Verbrauchern
elektrischer Energie beschäftigt.
Die Antriebstechnik wurde früher ebenfalls als Starkstromtechnik bezeichnet.
Sie befasst sich mit elektrischen Maschinen, die elektrische Energie
in mechanische Energie umsetzen.
Typische Vertreter dieser Maschinen sind Synchron-, Asynchron- und
Gleichstrommaschinen. Im Bereich der Kleinantriebe bestehen jedoch
noch viele weitere Typen.
Weiterhin wird in der Antriebstechnik an der Entwicklung von Linearmotoren
gearbeitet, bei denen die elektrische Energie direkt in eine lineare
mechanische Bewegung umgesetzt wird. Das Umwandeln über eine
Rotationsbewegung in eine lineare Bewegung entfällt in diesem Fall.

1.1.3 Automatisierungstechnik
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Minos
In der Automatisierungstechnik werden ein oder mehrere manuelle Arbeitsschritte
automatisiert bzw. überwacht. Dazu werden Methoden der
Mess-, Steuerungs- und Regelungstecknik, auch als MSR-Technik bezeichnet,
verwendet. Bei der Steuerung und Regelung selbst wird dabei
vor allem die Digitaltechnik eingesetzt.
Eines der Kerngebiete der Automatisierungstechnik ist die Regelungstechnik.
Regelungen sind in vielen technischen Systemen enthalten.
Einfache Anwendungen der Automatisierungstechnik sind im Alltag beispielsweise
die Temperaturregelungen in Bügeleisen oder Waschmaschinen.
Umfangreichere Regelungen werden beispielsweise beim Betrieb von
Industrierobotern benötigt. Andere Anwendungen sind die Drehzahlregelung
von Motoren. Auch in Kraftfahrzeugen werden Regelungen
verwendet, sowohl bei der Steuerung der Motoren als auch als Stabilitätskontrolle
beim Fahrwerk. In der chemischen Industrie erfolgt die Regelung
der unterschiedlichsten Prozesse mit Hilfe der Automatisierungstechnik.
Teilweise überschneiden und ergänzen sich auch die unterschiedlichen
Teilbereiche der Elektrotechnik. Da in der Automatisierungstechnik eine
Vielzahl von Bewegungen mit elektrischen Antrieben zu realisieren sind,
spielt hier die Antriebstechnik auch eine große Rolle.
Die Elektronik wiederum spielt in der Antriebstechnik eine große Rolle,
da die Antriebe gesteuert oder geregelt werden müssen. Auch werden
Antriebe oft mittels Leistungselektroniken mit elektrischer Energie versorgt.
Weiterhin wird die Elektronik zur Lastspitzenreduzierung und Energieoptimierung
benötigt.
9

10
Minos
1.1.4 Elektronik
1.1.5 Nachrichtentechnik
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Die Entwicklung, Fertigung und Anwendung von elektronischen Bauelementen
wie beispielsweise Kondensatoren und Spulen oder Halbleiterbauelementen
wie Dioden und Transistoren gehört zum Teilgebiet Elektronik
der Elektrotechnik.
Als Teilgebiet der Elektronik beschäftigt sich die Mikroelektronik mit der
Entwicklung und Herstellung integrierter Schaltkreise aus Halbleiterelementen.
Dazu gehören Bauteile zum einfachen Verknüpfen von Signalen
ebenso wie beispielsweise Hauptprozessoren von Computern
oder die Prozessoren der dazugehörigen Grafikkarten..
Die Leistungselektronik mit der Entwicklung von Leistungshalbleitern spielt
in der Antriebstechnik eine immer größer werdende Rolle. Mit Frequenzumrichtern
wird die elektrische Energie wesentlich flexibler bereitstellt,
als dies beispielsweise mit Transformatoren möglich ist.
Auch die Digitaltechnik wird der Elektronik zugeordnet. Dieses Gebiet
umfasst die klassischen Logikschaltungen, die heute mit Transistoren
aufgebaut werden. Die Digitaltechnik ist auch Grundlage vieler Steuerungen
und damit mit der Automatisierungstechnik verbunden.
Die frühere Schwachstromtechnik wird heute als Nachrichtentechnik
bezeichnet. Ein anderer Begriff dafür ist Informations- und Kommunikationstechnik.
Das Aufgabengebiet der Nachrichtentechnik ist es, mittels elektrischer
Impulse oder elektromagnetischer Wellen Informationen von einem Sender
zu einem oder mehreren Empfängern übertragen. Dabei werden
Sender und Empfänger auch als Informationsquelle und Informationssenke
bezeichnet.
Die Informationen sollen dabei möglichst verlustarm übertragen werden.
Dies verbessert das Erkennen der Informationen beim Empfänger. Als
Hochfrequenztechnik wird der Bereich der Elektrotechnik bezeichnet, der
sich mit der Übertragung von Informationen bei hohen Frequenzen beschäftigt.
Ein wichtiger Aspekt der Nachrichtentechnik ist auch die Signalverarbeitung,
beispielsweise durch Filterung, aber auch die Kodierung
und Dekodierung von Informationen.

1.1.6 Geschichte der Elektrotechnik
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Minos
Die Anfänge der Elektrotechnik liegen im Bereich der Physik. Dort wurden
die ersten Entdeckungen rund um die Elektrizität gemacht. Mit den
Arbeiten von Thomas Alva Edison und Werner von Siemens entwickelte
sich die Elektrotechnik jedoch zu einer eigenen Disziplin.
1752 erfand Benjamin Franklin den Blitzableiter. Er veröffentlichte die
Resultate seiner Experimente in den Jahren 1751-53.
1792 führte Luigi Galvani sein bekanntes Experiment mit den Froschschenkeln
durch. Alessandro Volta wurde von diesen Experimenten angeregt
und baute um 1800 die so genannte Voltasche Säule. Dies stellte
die erste funktionierende Batterie dar.
1820 machte Hans Christian Ørsted Versuche um eine Magnetnadel
durch elektrischen Strom abzulenken.
Ebenfalls 1820 wies André Marie Ampère mit seinen Experimenten nach,
dass zwei stromdurchflossene Leiter eine Kraft aufeinander ausüben.
Die Begriffe der elektrischen Spannung und des elektrischen Stromes
gehen auf ihn zurück.
Einen großen Beitrag auf dem Gebiet der elektrischen und magnetischen
Felder leistete Michael Faraday. Von ihm stammt auch der Begriff der
Feldlinie.
Auf der Grundlage der Arbeiten von Faraday vervollständigte James Clerk
Maxwell die Theorie des Elektromagnetismus zur Elektrodynamik und
deren mathematische Formulierung.
1864 veröffentlichten Maxwell die nach ihm benannten Maxwellschen
Gleichungen, die eine der grundlegenden Theorien in der Elektrotechnik
darstellen.
1860 erfindet Philipp Reis am Institut Garnier in Friedrichsdorf das Telefon.
Damit wird die elektrische Sprachübermittlung möglich. Seiner Erfindung
wurde aber keine große Beachtung geschenkt. Das erste wirtschaftlich
verwendbare Telefon konstruierte 1876 Alexander Graham Bell
in den USA. Erst Bells Telefon wurde auch erfolgreich vermarktet.
11

12
Minos
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Werner von Siemens gehört zu den Wegbereitern der sogenannten Starkstromtechnik.
Er entdeckte 1866 das dynamoelektrische Prinzip und
entwickelte daraus den ersten elektrischen Generator. Damit war elektrische
Energie das erste Mal in großer nutzbarer Menge vorhanden.
Im Jahr 1879 erfand Thomas Alva Edison die Kohlefadenglühbirne. Damit
brachte er das elektrische Licht auch in viele Wohnungen. Damit
hielt die Elektrizität Einzug in immer größere Bereiche des Lebens.
Im Gegensatz zu Edison, der eher auf Gleichspannung setzte, legten
Nikola Tesla und Michail von Dolivo-Dobrowolsky die Grundlagen für die
Wechselspannung. Mit ihren Erfindungen legten sie die Grundlagen der
heutigen Energieversorgungssysteme.
Den weltweit ersten Studiengang für Elektrotechnik gabe es 1883 an der
TH Darmstadt. Das Studium dauerte vier Jahre und schloss mit einer
Prüfung zum Elektrotechnikingenieur ab.
Weitere eigenständige Lehrstühle für Elektrotechnik wurden 1885 und
1886 in England an der University College London und in den USA an
der University of Missouri eingerichtet. Die dort ausgebildeten Ingenieure
ermöglichten die großflächige Elektrifizierung weiter Gebiete.
1884 gelang es Heinrich Rudolf Hertz, die Maxwellschen Gleichungen
auch experimentell nachzuweisen. Damit bestätigte er die Existenz elektromagnetischer
Wellen, wodurch er die Grundlagen der drahtlosen
Informationsübertragung legte. Damit entstand auch die Nachrichtentechnik.
1896 wurde von Guglielmo Marconi über 3 km die weltweit erste drahtlose
Funkübertragung durchgeführt. Auf seinen Arbeiten basierten die ersten
Sende- und Empfangsanlagen, die ab 1900 auch komerziell verfügbar
waren.
Die erste Radioröhre, eine Diode, wurde 1905 von John A. Fleming erfunden.
Im Jahr darauf wurde unabhängig voneinander von Robert von
Lieben und Lee De Forest die Triode entwickelt. Diese Verstärkerröhre
gab der Funktechnik einen wesentlichen Impuls.
Die Grundlagen des Fernsehens wurden 1926 von John Logie Baird
gelegt. Er baute mit einfachsten Mitteln den ersten mechanischen Fernseher
auf Grundlage der Nipkow-Scheibe. 1928 war bereits die Übertragung
von Farben möglich. In diesen Jahr erfolgte auch die erste transatlantische
Fernsehübertragung von London nach New York.
Manfred von Ardenne führte 1931 die Kathodenstrahlröhre ein. Durch
dieses elektronische Fernsehen war das Fernsehen auf Basis der mechanischen
Nipkowscheibe schnell veraltet.

Elektrische Antriebe und Steuerungen
Minos
Der weltweit erste funktionsfähigen Computer wurde von Konrad Zuse
1942 fertiggestellt. Diese Computer hatte die Bezeichnung Z3. John
Presper Eckert und John Mauchly folgten 1946 mit der ENIAC. Diese
Bezeichnung steht für Electronic Numerical Integrator and Computer.
Das damit beginnende Computerzeitalter ermöglichte es mit seiner Rechenleistung,
völlig neue Technologien zu entwickeln. Beispielsweise
wurde dadurch die Mondlandung erst ermöglicht.
Der Transistors wurde 1947 in den Bell Laboratories in den USA durch
William B. Shockley, John Bardeen und Walter Brattain erfunden. Durch
die Halbleiterindustrie konnten nun viele Geräte viel kompakter gebaut
werden. Ein weiterer wesentlicher Schritt in diese Richtung war die Entwicklung
der integrierten Schaltkreise und damit der heutigen Mikroprozessoren.
Der weltweit erste Industrieroboter wurde 1958 von G.C. Devol und J.
Engelberger in den USA gebaut. General Motors setzte 1960 solche
Roboter erstmals in der industriellen Produktion ein. Heute sind Industrieroboter
ein wichtiger Bestandteil der Automatisierungstechnik. In den
verschiedensten Industriebereichen, wie beispielsweise der Automobilindustrie,
sind sie heute unentbehrlich.
1968 wird durch Marcian Edward Hoff bei der Firma Intel den Mikroprozessor
entwickelt. Die erste Realisierung eines Mikroprozessors war 1969
der Intel 4004, ein 4 Bit Prozessor. Der erste 8-Bit-Prozessor, der Intel
8080, ermöglichte ab dem Jahr 1973 den Bau der ersten Personalcomputer.
Ein wichtiges digitales Speichermedium ist die Compact Disk, bekannt
als CD. Sie wurde 1978 von der Firma Philips entwickelt. 1982 entstand
in einer Kooperation zwischen Philips und Sony die Audio-CD. Ab 1985
erfolgte auch die Speicherung von digitalen Informationen auf der CD-
ROM.
Von der Firma Honda wurde im Jahr 1996 der weltweit erste funktionsfähige
humanoiden Roboter, der P2, vorgestellt. Ihm folgte 1997 der P3.
Die Weiterentwicklung davon war dann der etwa 1,20 m große Asimo.
Asimo hatt nur noch eine Masse von 43 kg, im Gegensatz zu den 210 kg
des P2.
Diese humanoiden Roboter verdeutlichen auch das Zusammenspiel von
elektrotechnischen und elektronischen Komponenten mit verschiedenen
mechanischen Komponenten. Diese Verbindung unterschiedlicher Wissensgebiete
wird als Mechatronik bezeichnet.
13

14
Minos
Elektrische Antriebe und Steuerungen
1.2 Spannung, Strom und Widerstand
1.2.1 Elektrische Ladung und Spannung
Bild 1: Atommodell
Die Ursache für die Elektrizität sind im Aufbau der Atome zu finden. Nach
dem Bohrschen Atommodell kreisen um einen positiv geladenen Atomkern
negativ geladene Elektronen.
Jedes chemische Element hat eine andere Anzahl von positiv geladenen
Protonen im Atomkern. Die ebenfalls im Atomkern vorhandenen
Neutronen sind elektrisch ohne Ladung. Im Normalzustand umkreisen
genau so viele Elektronen den Atomkern, wie darin Protonen enthalten
sind.
Im Bild sind 14 Elektronen zu sehen, das entspricht dem chemischen
Element Silizium. Nach außen hin gleichen sich die Ladungen aus, das
Atom ist somit elektrisch neutral.
Trennt man die äußeren Elektronen von dem Atom ab, so entstehen
zwei unterschiedliche Potentiale. Der restliche Atomkern ist positiv geladen
und wird als Ion bezeichnet. Die Elektronen sind negativ geladen.

Elektrische Antriebe und Steuerungen
Minos
Zum Abtrennen der äußeren Elektronen ist das Aufwenden von Arbeit
erforderlich. Diese Arbeit findet sich in der elektrischen Spannung wieder,
die sich nach der Trennung zwischen den unterschiedlichen Potentialen
ausbildet.
Für diese elektrische Spannung wird das Formelzeichen U verwendet,
die Maßeinheit ist Volt [V]:
elektrische Spannung = aufgewandte Arbeit / getrennte Ladungen
U = W / Q
Die elektrische Spannung wird oft auch nur als Spannung bezeichnet,
sie darf aber nicht mit der Materialspannung von Werkstoffen verwechselt
werden.
Die Ladungsmenge Q hat die Maßeinheit Coulomb [C]. Die kleinste
mögliche Ladungsmenge ist die Elementarladung e, also die Ladung
eines einzelnen Elektrons. Diese Elementarladung beträgt:
e = 1,602 · 10 –19 C
Das Trennen der Ladungen kann mit verschiedenen Methoden durchgeführt
werden:
– Mechanische Reibung
Beim Reiben unterschiedlicher Materialien können von dem einen
Körper Elektronen abgetrennt und auf den anderen Körper übertragen
werden. Dies geschieht beispielsweise beim Reiben eines
Luftballons an einem Pullover. Beim Berühren eines metallischen
Gegenstandes gleichen sich diese Ladungsunterschiede aus und
man verspürt einen oft unangenehmen elektrischen Schlag.
– Induktion
Bei der Induktion wird in einem magnetischen Feld eine Drahtspule,
einem elektrischen Leiter, bewegt. Dabei entsteht in der Spule eine
Spannung. Technisch angewendet wird diese Induktion in den
Generatoren der Kraftwerke, aber auch in der Lichtmaschine eines
Autos oder im Dynamo eines Fahrrades.
– Chemische Wirkung
Die Ladungstrennung durch elektrochemische Vorgänge findet man
vor allem in Batterien und Akkumulatoren. Die Akkumulatoren
können wieder aufgeladen werden und eignen sich somit zum
Speichern elektrischer Energie.
– Lichtwirkung
Durch das Einwirken von Licht, oder allgemein elektromagnetischer
Stahlung, kann ebenfalls eine Ladungstrennung erfolgen. Dies wird
vorallem in Solarzellen genutzt.
15

16
Minos
Beispiel
Beispiel
Elektrische Antriebe und Steuerungen
– Druckeinwirkung
Unter der Einwirkung von Druck wird in Piezokristallen eine Spannung
erzeugt. Die dabei entstehenden Spannungen sind sehr hoch
und können sich in Funken entladen. Dies wird in Gasanzündern
oder Feuerzeugen genutzt. Obwohl die Spannungen sehr hoch
sind, entsteht dabei wegen der geringen elektrischen Ströme keine
Gefahr.
– Wärmeeinwirkung
Durch Wärmeeinwirkung kann an der Verbindungsstelle von zwei
leitenden Materialien eine Spannung erzeugt werden. Diese Spannungen
sind jedoch nur sehr klein. In Thermoelementen, die aus
der Verbindung von Kupfer und Konstantan entstehen, wird dieser
Effekt zum Messen der Temperatur an der Verbindungsstelle der
beiden Materialien genutzt.
Weiterhin ist eine Ladungstrennung auch in einem elektrischen Feld
möglich.
Wichtige Spannungen von Batterien und Akkumulatoren sind:
1,2 V Nickel-Cadmium-Akku (baugleich zu Batterien)
1,2 V Nickel-Metallhydrid-Akku (baugleich zu Batterien)
1,5 V Zink-Kohle Batterie (preiswerte Batterien)
2,0 V Bleiakkumulator (Starterbatterie im Auto)
3,7 V Lithium-Ionen-Akkumulator (Laptops, Handys)
In Europa werden Spannungen nach ihrer Höhe in drei Bereiche unterteilt:
– Kleinspannung bis 50 V Wechselspannung oder
120 V Gleichspannung
– Niederspannung bis 1000 V Wechselspannung oder
1500 V Gleichspannung
– Hochspannung über 1000 V Wechselspannung oder
1500 V Gleichspannung
Weitere wichtige Spannungen sind:
24 V Steuerspannung (z.B. SPS)
230 V Netzspannung im Haushalt
500 V Straßenbahnen (Gleichspannung)
750 V S-Bahn Berlin (Gleichspannung)
15000 V Eisenbahn (Wechselspannung)
380000 V Hochspannungsleitungen (Wechselspannung)
Auf den Unterschied von Gleich- und Wechselspannung wird später noch
genauer eingegangen.

1.2.2 Elektrische Stromstärke
Beispiel
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Minos
Die getrennten Ladungen haben das Bestreben, sich auszugleichen und
dadurch wieder elektrisch neutrale Atome zu bilden. Das Ausgleichen ist
möglich, sobald die unterschiedlichen Potentiale mit einem elektrischen
Leiter verbunden werden.
Beim Ausgleichen der Ladungen fließt über den Leiter ein elektrischer
Strom. Dabei ist die Stromstärke die Menge der Ladungen, die in einer
bestimmten Zeit fließen. Die elektrische Stromstärke hat das Formelzeichen
I und wird in der Maßeinheit Ampere [A] gemessen:
elektrische Stromstärke = Ladungsmenge / Zeit
I = Q / t
Die elektrische Stromstärke ist eine Basiseinheit des Internationalen
Einheitensystems.
Die Ladungsmenge kann neben ihrer Einheit Coulomb [C] auch in
Amperesekunden [As] angegeben werden. Dabei gilt:
1 As = 1 C
Da eine Ladungsmenge von 1 As nur eine kleine Ladungsmenge ist,
wird in der Praxis oft die Ladungsmenge in Amperestunden [Ah] angegeben.
Dabei ist:
1 Ah = 3600 As = 3600 C
Aus dem Akkumulator eines Autos wird 15 Stunden lang ein Strom von
4 A entnommen. Wie groß ist die entnommene Ladungsmenge?
Q = I · t
Q = 15 Stunden · 4A
Q = 60 Ah
Dem Akkumulator wurde eine Ladungsmenge von 60 Ah entnommen.
17

18
Minos
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Die technische Stromrichtung geht vom Plus- zum Minuspol der
Spannungsquelle. Diese Festlegung stammt aus Zeiten, zu denen die
genaue Kenntnis der dabei ablaufenden Vorgänge noch nicht gegeben
war. Physikalisch gesehen bewegen sich dagegen die Elektronen vom
Minus- zum Pluspol. Wegen des großen Änderungsaufwandes wurde
dies nie korrigiert.
Der Mensch hat kein Sinnesorgan, um das Fließen von elektrischem
Strom zu erkennen. Ob ein elektrischer Strom fließ, kann deshalb nur
mit Meßgeräten festgestellt werden. Zusätzlich wird ein Stromflusses
durch bestimmte Wirkungen sichtbar.
– Wärmewirkung
Fließt ein elektrischer Strom durch einen Leiter, so wird dieser
erwärmt. Dies ist oftmals nicht erwünscht, weil die Erwärmung
einen Verlust an Elektroenergie bedeutet. In elektrischen Heizungen
oder beispielsweise in Kochendwasserbereitern ist dieser Effekt
jedoch gewünscht.
– Magnetwirkung
Um jeden von einem elektrischen Strom durchflossenen Leiter
bildet sich ein Magnetfeld aus. Diese Magnetwirkung wird in Elektromotoren
ausgenutzt, aber auch in Spulen zum Betätigen von
Relais oder elektrisch angesteuerten Ventilen. Dabei wird die elektrische
Energie in mechanische Energie umgewandelt. Das unerwünschte
Vorhandensein von elektromagnetischen Feldern wird
dagegen oft als Elektrosmog bezeichnet.
– Chemische Wirkung
In Akkumulatoren wird beim Laden elektrische Energie in chemische
Energie umgewandelt. Beim Entladen wird dieser Vorgang
umgekehrt. Auch das Spalten von Wasser in Wasserstoff und
Sauerstoff kann mit elektrischer Energie erfolgen. Dies wird als
Elektrolyse bezeichnet.
– Lichtwirkung
In Glühlampen wird durch einen elektrischen Strom ein elektrischer
Leiter soweit erwärmt, dass er in glühendem Zustand Licht aussendet.
Dabei wird mit einem schutzgas das Verbrennen des Leiters
verhindert. In anderen Leuchtmitteln wie beispielsweise Gasentladungslampen
werden die äußeren Elektronen der Atome und
Moleküle eines Gases durch ein elektrisches Feld zum Aussenden
von Licht angeregt.
– Physiologische Wirkung
Auch auf den Menschen kann der elektrische Strom eine Wirkung
ausüben. Kleine Ströme werden in der Physiotherapie als Reizstrom
eingesetzt. Es sind aber auf jden Fall zu hohe Durchströmungen
zu vermeiden. Eine tödliche Wirkung auf den Menschen
haben elektrische Ströme ab etwa 30 bis 50 mA.

1.2.3 Elektrischer Widerstand
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Minos
Beim Fließen des Stromes durch einen elektrischen Leiter wird diesem
Strom ein Widerstand entgegengesetzt. Nur bei Supraleitern, die Nahe
dem absoluten Nullpunkt ihren Widerstand vollständig verlieren, kann
der Strom widerstandslos fließen.
Der elektrische Widerstand ist vom Material abhängig und wird mit dem
Formelzeichen R bezeichnet. Er wird bestimmt durch den spezifischen
Widerstand [ρ] des Materials, sowie der Länge [l] und dem Querschnitt
[A] des vom Strom durchflossenen Körpers und berechnet sich nach
folgender Formel:
Widerstand = spez. Widerstand · Länge / Querschnitt des Leiters
R = ρ · l / A
Die Maßeinheit des elektrischen Widerstandes ist Ohm [Ω]. Im Ohmschen
Gestz wird der Zusammenhang zwischen der elektrischen Spannung,
der elektrischen Stromstärke und dem elektrischen Widerstand
beschrieben:
Widerstand = Spannung / Stromstärke
R = U / I
Andererseits wird somit durch den elektrischen Widerstand bestimmt,
mit welcher elektrischen Stromstärke die Ladungen durch den Leiter fließen:
Stromstärke = Spannung / Widerstand
I = U / R
Der fließende Strom ist somit größer, wenn die Spannung größer ist oder
wenn der Widerstand kleiner ist.
Ein Stromkreis besteht dabei aus mehreren Komponenten. Die Leiter
haben einen sehr kleinen Widerstand während der Verbraucher einen
hohen Widerstand hat. Würde sich in dem Stromkreis kein Verbraucher
befinden, so würde der Stromfluß kaum begrenzt. Dieser Zustand wird
als Kurzschluß bezeichnet. Er führt durch die hohen fließenden Ströme
zur Zerstörung der Leiter, falls diese nicht durch eine Sicherung geschützt
werden.
19

20
Minos
Beispiel
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Der Widerstand des menschlichen Körpers beträgt etwa 1000 Ω. Wie
hoch ist der Strom, der durch den Körper bei einer Spannung von 50 V
fließt?
I = U / R
I = 50 V / 1000 Ω
I = 50 mA
Bei 50 V fließt durch den Körper ein bereits lebensbedrohlicher Strom
von 50 mA. Obwohl auch die Haut noch einen zusätzlichen Übergangswiderstand
hat, werden Spannungen über 50 V als lebensgefährlich eingeschätzt.
1.2.4 Spezifischer elektrischer Widerstand
Beispiel
Der Widerstand eines Materials hängt ab von seinem spezifischen elektrischen
Widerstand. Der spezifische Widerstand hat das Formelzeichen
ρ und wird in der Maßeinheit Ωm angegeben. Üblich ist auch die anschaulichere
Maßeinheit [Ωmm 2 /m].
Der spezifische Widerstand berechnet sich nach folgender Formel:
spez. Widerstand = Widerstand · Querschnitt / Länge des Leiters
ρ = R · A / l
Der Kehrwert des spezifischen Widerstandes wird als elektrische Leitfähigkeit
bezeichnet.
Der spezifische Widerstand ist abhängig von der Temperatur des Materials.
Bei einem metallischen Leiter wächst der Widerstand mit steigender
Temperatur. In Tabellen wird der spezifische Widerstand deshalb bei
einer Temperatur von 20 °C angegeben.
Mit Hilfe eines materialabhängigen Temperaturkoeffizienten kann der
spezifische Widerstand auch für andere Temperaturen errechnet werden.
Der spezifische Widerstand von einigen Materialien beträgt bei 20 °C in
[Ωmm 2 /m]:
Aluminium 0,0278
Kupfer 0,0175
Silber 0,0159
Graphit 8,0
Silizium 640 · 10 6
Porzellan 10 20

Elektrische Antriebe und Steuerungen
1.3 Elektrische Leistung und Arbeit
Beispiel
Beispiel
Minos
Die elektrische Leistung berechnet sich aus dem Produkt von elektrischer
Spannung und elektrischer Stromstärke. Sie wird mit dem Formelzeichen
P bezeichnet und hat die Maßeinheit Watt [W].
Elektrische Leistung = elektrische Spannung · elektrische Stromstärke
P = U · I
Eine Glühlampe für 230 V hat eine Leistung von 60 W. Wie groß ist der
Strom, der durch diese Glühlampe fließt?
I = P / U
I = 60 W / 230 V
I = 0,26 A
Durch die Glühlampe fließt ein Strom von 0,26 A.
Die elektrische Leistung ist unabhängig von der Zeit. Die elektrische Arbeit
erhält man durch die Multiplikation der Leistung mit der Zeit. Sie wird
mit dem Formelzeichen W bezeichnet und hat die Maßeinheit Wattsekunde
[Ws].
Elektrische Arbeit = Leistung · Zeit
W = P · t
W = U · I · t
Anstelle der Einheit [Ws] kann auch die Einheit Joule [J] verwendet werden.
Die Arbeit von einem Joule ist jedoch recht klein. Deshalb wird oft
die Einheit Kilowattstunde verwendet [kWh].
1 kWh = 3 600 000 J
Wie in der Mechanik hat die Arbeit die gleiche Einheit wie die Energie.
Ein Heizgerät hat eine Leistungsaufnahme von 2200 W und wird an 230 V
betrieben. Wie groß ist der Energiebedarf in 24 Stunden?
W = P · t
W = 2200 W · 24 h
W = 52 kWh
In den 24 Stunden benötigt das Heizgerät 52 kWh Energie.
21

22
Minos
1.4 Elektrischer Stromkreis
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Verbindet man die beiden Pole einer Spannungsquelle miteinander, so
fließt ein Strom und die Ladungen gleichen sich aus. Sind diese beiden
Pole der Spannungsquelle nicht nur einfach miteinander verbunden, so
teilen sich die Ströme und Spannungen unterschiedlich auf.
Von Gustav Robert Kirchhoff wurden die zwei nach ihm benannten Regeln
aufgestellt, die den Zusammenhang zwischen mehreren elektrischen
Strömen und zwischen mehreren elektrischen Spannungen in elektrischen
Netzwerken beschreiben.
Das erste Kirchhoffsche Gesetz wird auch als Knotenpunktsatz bezeichnet.
Es besagt, dass die Summe der zufließenden Ströme in einem elektrischen
Knotenpunkt gleich ist der Summe der abfließenden Ströme.
Werden die zu dem Knotenpunkt zufließenden Ströme mit einem anderen
Vorzeichen versehen als die abfließenden Ströme. so kann man auch
sagen, dass die Summe aller Ströme in einem Knotenpunkt gleich Null
ist:
I 1 + I 2 = I 3 + I 4 + I 5
oder
I 1 + I 2 – I 3 – I 4 – I 5 = 0
Der Knotenpunktsatz findet somit an allen Verzweigungen eines Stromkreises
Anwendung.
Bild 2: Stromknoten
I 1
I 2
I 4
I 3
I 5

Beispiel
Elektrische Antriebe und Steuerungen
U 1
Bild 3: Stromkreis
R 1
R 3
U 2
R 2
Minos
Das zweite Kirchhoffsche Gesetz wird auch als Maschensatz bezeichnet.
Es besagt, dass in einem unverzweigtem Stromkreis die Summe
der Spannungen gleich groß ist wie die Summe der Spannungsabfälle.
Anders ausgedrückt addieren sich alle Spannungen in dem unverzweigten
Stromkreis zu Null. Dabei ist zu beachten, dass bei den Widerständen
von einem Spannungsabfall gesprochen wird, da diese keine Spannung
erzeugen sondern verbrauchen:
U 1 + U 2 = R 1 · I + R 2 · I + R 3 · I
oder
U 1 + U 2 – R 1 · I – R 2 · I – R 3 · I = 0
Die Spannungsabfälle an den Widerständen ergeben sich auch dem
Ohmschen Gesetz:
U = R · I
Bei einem Bleiakkumulator eines Autos sind sechs einzelne Zellen mit je
2 V zusammengeschaltet. Wie groß ist die Gesamtspannung?
U ges = 6 · 2V
U ges = 12 V
Die Gesmtspannung des Bleiakkumulators beträgt 12 V.
23

24
Minos
1.4.1 Parallel- und Reihenschaltung
24V +
–
Bild 4: Reihenschaltung
Elektrische Antriebe und Steuerungen
In Schaltkreisen mit Reihen- und Parallelschaltungen werden mehrere
Verbraucher wie Glühlampen oder Spulen von Relais oder Ventilen
zusammengeschaltet. Die Spannungen und Ströme teilen sich dabei
entsprechend den Kirchhoffschen Gesetzen auf.
Bei einer Reihenschaltung sind beispielsweise Glühlampen hintereinander
angeordnet. Durch alle Bauteile fließt der gleiche Strom. Wenn beide
Glühlampen den gleichen Widerstand haben, so fällt über beide Lampen
die gleiche Spannung ab.
Bei unterschiedlichen Widerständen fällt über das Bauteil mit dem kleineren
Widerstand auch eine kleinere Spannung ab als über dem Bauteil
mit dem größeren Widerstand. Die Summe der Spannungsabfälle ist aber
wieder gleich der Spannung der Spannungsquelle.
Bei einer Reihenschaltung mit mehreren Verbrauchern sind diese entsprechend
dem jeweiligen Spannungsabfall auszuwählen. Im Beispiel
des Bildes würde dies bedeuten, dass bei einem Einsatz von Lampen
für 24 V diese nur dunkel oder gar nicht leuchten würden, falls sie zusammen
in Reihe an eine Spannungsquelle mit 24 V angeschlossen
würden.
1A
12V
12V

Bild 5: Parallelschaltung
Elektrische Antriebe und Steuerungen
2A
1A 1A
+
24V
–
24V 24V
Minos
In den einzelnen Strompfaden von Schaltplänen sollte deshalb normalerweise
immer nur ein Verbraucher vorhanden sein, der von einem oder
mehreren Kontakten oder Schaltern angesteuert wird.
Es können aber auch unbemerkte Verbraucher in einem Strompfad vorhanden
sein. Verschlissene Kontakte eines Schalters können so beispielsweise
durch einen erhöhten Widerstand einen Spannungsabfall
verursachen. Für den Verbraucher bleibt dann von der Spannung der
Spannungsquelle nur ein kleinerer Teil übrig. Dies kann wiederum zu
Fehlfunktionen führen.
Bei einer Parallelschaltung von zwei Glühlampen mit dem gleichen Widerstand
teilt sich der Gesamtstrom in zwei gleich große Teilströme auf.
Über jede der beiden Lampen fällt die gleiche Spannung ab wie sie von
der Spannungsquelle bereitgestellt wird.
Werden Verbraucher mit verschiedenen Widerständen parallel zueinander
geschaltet, so teilen sich die Ströme oder Spannungen unterschiedlich
auf. Über den Verbraucher mit dem höheren Widerstand fließt ein
geringerer Strom als über den Verbraucher mit dem geringeren Widerstand.
Die Berechnung der einzelnen Ströme erfolgt dabei nach dem
Ohmschen Gesetz und den Kirchhoffschen Regeln.
25

26
Minos
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Bei einer Reihenschaltung werden die Widerstände der einzelnen Bauteile
addiert:
R ges = R 1 + R 2
Dagegen werden bei einer Parallelschaltung die Ströme der einzelnen
Stromzweige addiert:
I ges = I 1 + I 2
Für die Berechnung des Gesamtwiderstandes gilt bei der Parallelschaltung:
1/R ges = 1/R 1 + 1/R 2
Beispiel Eine Glühlampe für 6 V soll an einem LKW angeschlossen werden. Der
LKW hat nur eine Spannungsversorgung von 24 V. Damit die Glühlampe
nicht durchbrennt, wird in Reihe zu der Glühlampe ein Vorwiderstand
angeschlossen. Über die Glühlampe soll ein Strom von 3 A fließen. Wie
groß muß der Widerstand des Vorwiderstands sein?
Der Widerstand der Glühlampe beträgt bei 6 V:
R 1 = U / I
R 1 = 6 V / 3 A
R 1 = 2 Ω
Damit bei 24 V ein Strom von 3 A fließt, muß der Gesamtwiderstand
folgenden Wert haben:
R ges = U / I
R ges = 24 V / 3 A
R ges = 8 Ω
Der Widerstandswert des Vorwiderstandes berechnet sich nun aus dem
Gesamtwiderstand und dem Widerstand der Lampe:
R ges = R 1 + R 2
R 2 = R ges – R 1
R 2 = 8 Ω – 2 Ω
R 2 = 6 Ω
Der Vorwiderstand muß einen Wert von 6 Ω haben.

1.4.2 Schaltung von Meßgeräten
+
–
Bild 6: Schalten von Meßgeräten
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Minos
Zum Messen einer Spannung wird das Meßgerät parallel zu der
Spannungsquelle angeschlossen. Bei nur einem Verbraucher im Stromkreis
wird auf diese Weise auch der Spannungsabfall anm Verbraucher
gemessen. Sind mehrere Verbraucher im Stromkreis vorhanden, so wird
der Spannungsabfall über einen Verbraucher ermittelt, indem das Meßgerät
nur parallel zu dem zu messenden Verbraucher angeschlossen
wird.
Durch das parallele Anschließen fließt nun auch ein Teil des Gesamtstromes
über das Meßgerät. Um den Stromfluß über den zu messenden
Verbraucher nicht zu stark zu beeinflussen, darf der Stromfuß über das
Meßgerät nur sehr klein sein. Das wird durch einen hohen Innenwiderstand
des Meßgerätes erreicht.
Damit mit einem Meßgerät verschieden hohe Spannungen gemessen
werden können, hat das eigentliche Meßinstrument einen relativ kleinen
Widerstand. Durch Zuschalten von Vorwiderständen wird dann erst der
für die jeweilige Messung erforderliche Gesamtwiderstand eingestellt.
Das Einstellen des Meßbereiches erfolgt häufig mit einem zu drehenden
Wahlschalter. Allgemein sollten Messungen immer im oberen Drittel des
Messbereiches durchgeführt werden. Bei unbekannten Messwerten sollte
deshalb zunächst ein hoher Messbereicheingestellt und dieser langsam
von großen Werten ausgehend verringert werden, bis ein entsprechender
Wert angezeigt wird.
Meßgeräte zum Messen der Spannung werden auch als Voltmeter bezeichnet.
A
V
27

28
Minos
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Um den fließenden Strom messen zu können, wird das Messgerät in die
Leitung eingefügt. Um den Strom nicht zusätzlich zu begrenzen, darf
das Messgerät nur einen geringen eigenen Widerstand besitzen.
Das Messgerät zum Messen des fließenden Stroms wird als Amperemeter
bezeichnet. Vorallem zum Messen höherer Wechselströme kann das
Amperemeter auch als Zange ausgeführt sein. Ohne die Leitung aufzutrennen
kann dadurch der Strom gemessen werden, indem die Zange
um den Leiter geklemmt wird.
Messgeräte zum Messen von Spannungen und Strömen werden als
Multimeter bezeichnet. Verschiedene Meßbereiche werden bei einem
Multimeter durch das Zuschalten von Widerständen realisiert.
Bei Spannungsmessungen werden verschiedene Widerstände in Reihe
zum eigentlichen Messgerät geschaltet. Zur Strommessung erfolgt ein
paralleles Zuschalten der Zusatzwiderstände.
Beim Messen mit einem Multimeter ist darauf zu achten, dass beim Messen
der Spannung das Multimeter nicht auf einen Messbereich zur Strommessung
eingestellt ist. Durch den sehr kleinen Widerstand bei der
Strommesssung fließt ein hoher Strom über das Messgerät und kann
zur Zerstörung des Gerätes oder wenigstens zum Schmelzen der Sicherung
führen.
Bild 7: Multimeter

1.5 Gleichspannung
U
Bild 8: Gleichspannung
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Minos
Widerstände werden außerhalb des Stromkreises gemessen. Die dazu
erforderlichen Geräte werden als Ohmmeter bezeichnet.
Multimeter sind heute fast immer Geräte mit digitaler Anzeige. Teilweise
können Sie auch noch weitere elektrische Größen messen.
Bei der Gleichspannung ist die Amplizude konstant. Auch die Polarität
der Spannungsquelle ändert sich nicht. Die Gleichspannung ist die Voraussetzung
dafür, dass ein Gleichstrom fließt.
Erzeugt wird eine Gleichspannung in galvanischen Zellen, also in Batterien
und Akkumulatoren. Auch Solarzellen liefern eine Gleichspannung.
In Generatoren wird dagegen eine Wechselspannung erzeugt. Nur mit
Hilfe einer Stromwendeschaltung kann daraus in Gleichspannungsgeneratoren
eine pulsierende Gleichspannung erzeugt werden.
Das Kurzzeichen für Gleichspannung ist das Gleichheitszeichen. 24 V=
ist beispielsweise Bezeichnung für eine Gleichspannung von 24 Volt.
Im englischen Sprachraum wird Gleichstrom als direct current bezeichnet
und mit DC abgekürzt.
t
29

30
Minos
1.6 Wechselspannung
U
Bild 9: Wechselspannung
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Gleichspannung ist vor allem bei kleinen Spannungswerten üblich. So
werden vielfach Steuerungen mit 24 V Gleichspannung betrieben. In
PKWs werden 12 V Gleichspannung verwendet.
Der Nachteil der Gleichspannung besteht darin, dass bei diesen kleinen
Spannungswerten keine großen Leistungen übertragen werden können.
Um große Energiemengen zu transportieren muss die Spannung sehr
hoch sein, damit die dann fließenden Ströme nicht zu groß werden. Allerdings
läßt sich Gleichspannung nicht einfach auf höhere Spannungswerte
bringen.
Deshalb kommt bei höheren Spannungen häufig Wechselspannung zum
Einsatz. Bei der Wechselspannung ändert sich die Größe und die Polarität
der Spannung periodisch. Der Vorteil der Wechselspannung besteht
darin, dass die Spannung mit Hilfe von Transformatoren einfach auf höhere
oder niedrigere Werte gewandelt werden kann.
So werden beispielsweise für Überlandleitungen sehr hohe Spannungen
erzeugt. Beim Übertragen einer bestimmten Leistung sind die dabei
fließenden Ströme geringer als bei einer kleineren Spannung. Die unvermeidlichen
Leitungsverluste durch den Widerstand der Leitungen
werden dadurch geringer.
t

Beispiel
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Minos
Die Wechselspannung hat häufig einen sinusförmigen Verlauf. Es sind
aber auch Wechselspannungen mit Sägezahn-, Dreieck- oder Rechteckform
möglich.
Bei der Wechselspannung werden üblicherweise nicht die Spitzenspannungen
angegeben sondern die Effektivwerte. Der Effektivwert der
sinusförmigen Wechselspannung berechnet sich dabei wie folgt:
Effektivwert = Spitzenwert / √2
U eff = U s / √2
Der Wechselstrom in Haushalten hat eine effektive Spannung von 230 V.
Wie hoch ist die Spitzenspannung?
U eff = U s / √2
U s = U eff · √2
U s = 230 V · √2
U s = 325 V
Die Spitzenspannung der Wechselspannung im Haushalt beträgt 325 V.
Das Kurzzeichen für Wechselspannung ist die Tilde. 230 V~ ist beispielsweise
die Kurzbezeichnung für die Wechselspannung, die in Haushalten
anliegt Sie hat einen Effektivwert von 230 Volt.
Bei der Wechselspannung ändert sich die Polarität regelmäßig. Die Geschwindigkeit
der Änderung wird als Frequenz bezeichnet. Sie wird mit
dem Formelzeichen f bezeichnet und in Hertz [Hz] angegeben. Dabei ist
eine Frequenz von 1 Hz eine ganze Schwingung innerhalb einer Sekunde.
In Europa beträgt die Frequenz des Wechselstromnetzes 50 Hz, in Nordamerika
dagegen 60 Hz. Das Netz der Eisenbahn in Deutschland wird
mit Wechselstrom mit einer Frequenz von 16 2/3 Hz betrieben.
Im englischen Sprachraum wird Wechselstrom als alternating current
mit der Abkürzung AC bezeichnet.
31

32
Minos
Elektrische Antriebe und Steuerungen
1.6.1 Induktive und kapazitive Lasten
Grundsätzlich gilt bei der Wechselspannung auch das Ohmsche Gesetz.
Dabei ist jedoch das Verhalten von Spulen und Kondensatoren zu
beachten.
Während bei der Gleichspannung nur ohmsche Widerstände auftreten,
so haben bei einer Wechselspannung Spulen zusätzlich einen induktiven
und Kondensatoren einen kapazitiven Widerstand.
In einer Spule wird durch die Selbstinduktion eine Spannung erzeugt.
Diese wirkt dem Stromfluß entgegen und wird als induktiver Widerstand
bezeichnet. Aus diesem Grund steigt der Strom um den Phasenwinkel ϕ
später an. Bei einer verlustlosen Spule eilt dabei die Spannung dem
Strom um 90° voraus.
Die Induktivität L einer Spule wird in Henry [Vs/A] angegeben.
In einem Kondensator fließt bei einer Gleichspannung nur solange Strom
hinein, bis er geladen ist. Erst dann liegt die volle Spannung an den
Platten des Kondensators an.
Bei einer Wechselspannung wird durch das Umkehren der Spannung
ein Kondensator ständig umgeladen. Es fließt also erst ein Strom, bevor
sich die Spannung ganz aufbaut. In einem verlustlosen Kondensator eilt
dabei der Strom der Spannung um 90° voraus.
Die Kapazität eines Kondensators wird in Farad [F] angegeben.
Die Berechnung von Leistung und Arbeit kann bei einer Wechselspannung
grundsätzlich ebenso erfolgen, wie bei der Berechnung bei Gleichspannung.
Dies gilt jedoch nur, wenn ausschließlich ohmsche Widerstände
vorhanden sind. Für die Berechnung werden in diesem Fall die
Effektivwerte verwendet.
Sobald in einem Stromkreis Spulen, also Motoren oder Elektromagete,
oder auch Kondensatoren vorhanden sind, muß die Berechnung korrigiert
werden. Da sich durch die Induktivitäten und Kapazitäten eine Phasenverschiebung
zwischen der Spannung und dem Strom ergibt, treten
die Spitzen der Spannungs- und der Stromkurve nicht mehr zeitgleich
auf.
Werden in diesem Fall die Effektivwerte von Spannung und Strom multipliziert,
so erhält man die Scheinleistung:
Scheinleistung = Spannung · Strom
S = U · I
Die Scheinleistung wird mit der Einheit [VA] angegeben.

Elektrische Antriebe und Steuerungen
Minos
Die so berechnete Scheinleistung ist jedoch größer als die tatsächliche
Leistung. Die Differenz zur tatsächlichen Leistung wird durch den
Leistungsfaktor ϕ berücksichtigt. Bei vielen Motoren oder Maschinen ist
dieser Wert mit auf dem Typenschild angegeben.
Die tatsächliche Leisung wird als Wirkleistung bezeichnet. Sie berechnet
sich nach folgender Formel:
Wirkleistung = Spannung · Strom · cos ϕ
P = U · I · cos ϕ
Die Wirkleistung wird in Watt [W] angegeben.
Die Differenz zwischen Scheinleistung und Wirkleistung wird als Blindleistung
Q bezeichnet. Sie wird in der Einheit [Var] angegeben.
Durch den Leistungsfaktor ϕ wird auch deutlich, dass Blindleistung und
Wirkleistung nicht einfach addiert werden können, um die Scheinleistung
zu ermitteln. Es handelt sich hier um eine geometrische Addition, bei der
Wirkleistung und Blindleistung einen rechten Winkel bilden. Die Scheinleistung
ist in diesem Fall die Hypotenuse des Dreiecks.
ϕ
Scheinleistung
Wirkleistung
Bild 10: Wirkleistung und Scheinleistung
Blindleistung
33

34
Minos
Beispiel
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Ein Elektromotor hat einen Leistungsfaktor ϕ = 0,85. An einem
Wechselstromnetz mit 230 V nimmt er effektiv 3,5 A Strom auf. Wie groß
ist die Wirkleistung und die Blindleistung?
P = U · I · cos ϕ
P = 230 V · 3,5 A · 0,85
P = 684,25 W
Die Wirkleistung beträgt 684,25 W.
Aus dem Kosinus von 0,85 ergibt sich ein Winkel von 31,79°. Der Sinus
dieses Winkels ist 0,527. Somit berechnet sich die Blindleistung wie folgt:
Q = U · I · sin ϕ
Q = 230 V · 3,5 A · 0,527
Q = 224,2 Var
Die Blindleistung beträgt 224,2 Var. Die Berechnung hätte auch mit dem
Satz des Pythagoras durchgeführt werden können.
Analog zu den Bezeichnungen der Leistung erfolgt auch die Bezeichnung
der Widerstände bei Wechselspannungen. Der Gesamtwiderstand
wird als Scheinwiderstand bezeichnet. Dieser setzt sich zusammen aus
dem ohmschen Widerstand des Leiters und dem Blindwiderstand.
Die Addition des ohmschen Widerstandes und des Blindwiderstandes
erfolgt ebenfalls darin, dass beide im rechten Winkel zusammengeführt
werden. Durch den Winkel ϕ wird das Verhältnis von Ohmschen Widerstand
zu Blindwiderstand angegeben. Bei einem sehr großen Winkel ϕ
kann der Ohmsche Widerstand auch vernachlässigt werden.
In der Praxis treten Blindwiderstände allerdings nie alleine auf, da es
keine verlustlosen Stromkreise gibt. Blindwiderstände sind deshalb immer
mit ohmschen Widerständen verknüpft, die tatsächlich Leistung
umsetzen.
Beispiele für Widerstände, die einen ohmschen und einen induktiven
Anteil haben sind:
– Motoren
– Transformatoren
– Leuchtstoff- und Gasentladungslampen mit konventionellem Vorschaltgerät
ohne Kompensation

Elektrische Antriebe und Steuerungen
Minos
Beispiele für Widerstände, die einen ohmschen und einen kapazitiven
Anteil haben sind:
– Schaltnetzteile (beispielsweise in Computern verwendet)
– Frequenzumrichter
In Generatoren zur Stromerzeugung wird Wechselspannung häufig
durch drei Spulen erzeugt, die um 120° gegeneinander versetzt angeordnet
sind. Dadurch entstehen drei einzelne Wechselspannungen, die
um jeweils eine drittel Periode gegenüber den anderen Wechselspannungen
versetzt sind.
Der Dreiphasenwechselstrom wird umgangssprachlich als Drehstrom
bezeichnet. Für Kleinverbraucher lassen sich die einzelnen Phasen des
Drehstomes auch seperat nutzen. Größere Motoren werden jedoch mit
allen drei Phasen des Drehstromes angetrieben.
In der Steuerungstechnik werden viele Ventile mit Magnetspulen betätigt.
Teilweise können diese Spulen mit Gleichspannung oder mit
Wechselspannung betrieben werden.
Da die Spulen beim Betrieb mit Wechselspannung zusätzlich zum ohmschen
Widerstand einen induktiven Widerstand aufweisen, müssen sie
in diesem Fall mit einer höheren Spannung betrieben werden. So ist
beispielsweise beim Betrieb mit Wechselspannung eine Spannung von
48 V erforderlich, währen die gleiche Magnetspule beim Betrieb mit
Gleichspannung nur mit 24 V betrieben werden darf.
Wird dagegen eine Magnetspule, die für 48 V Wechselspannung ausgelegt
ist, stattdessen mit 48 V Gleichspannung betrieben, so wird sie
durch den dann fehlenden induktiven Widerstand mit einem höheren
elektrischen Strom durchflossen. Da sich die Magnetspule dadurch stärker
erwärmt, darf sie in diesem Fall nur kurz eingeschaltet werden.
Weiterhin ist zu beachten, dass der induktive Widerstand auch von der
Frequenz abhängt. Eine Magnetspule wird dadurch im amerikanischen
Stromnetz mit 60 Hertz einen etwas größeren Widerstand aufweisen
als im europäischen Stromnetz bei 50 Hertz.
35

36
Minos
Elektrische Antriebe und Steuerungen
1.7 Darstellung elektrischer Schaltungen
1.7.1 Elektrische Betriebsmittel
In der Elektrotechnik wird die die grafische Darstellung einer Schaltung
als Schaltplan bezeichnet. Sie berücksichtigt nicht die reale Gestalt und
Anordnung der Bauteile, sondern ist eine abstrahierte Darstellung der
elektrischen Funktionen und der Stromverläufe.
Die Schaltpläne entstehen bereits zu Beginn des Entwurfes einer Anlage
oder einer Baugruppe. Sie werden aber später auch für Reparaturen
und Wartungen benötigt. Schaltpläne gehören zu den funktionsbezogenen
Dokumenten nach DIN EN 61082.
Die einzelnen Bauteile einer elektrischen Schaltung werden als Betriebsmittel
bezeichnet. Die Art des Betriebsmittels wird durch einen Kennbuchstaben
gekennzeichnet. Vor diesen Buchstaben kann ein Minuszeichen
gesetzt werden. Ist sichergestellt, dass der Kennbuchstabe ein Betriebsmittel
bezeichnet, kann dieses Minus auch entfallen.
Weitere Kennzeichnungsblöcke gibt es für die Anlagenbezeichnung. Ihr
wird ein Gleichheitszeichen (=) vorangestellt. Dem Einbauort wird beschrieben,
in dem ein Pluszeichen (+) vor der Bezeichnung steht.
Auch die Anschlüsse der Bauteile können bezeichnet werden. Diesen
Bezeichnungen wird ein Doppelpunkt (:) vorangestellt. Die beiden Anschlüsse
der Spule eines Relais werden beispielsweise mit :A1 und :A2
gekennzeichnet.
Wichtige Kennbuchstaben elektrischer Betriebsmittel sind:
A Baugruppen (Verstärker, Umsetzer)
B Umsetzer nichtelektrischer in elektrische Größen und umgekehrt
(Zylinderschalter, Sensoren, Druckschalter)
F Schutzeinrichtungen (Sicherungen oder Schutzrelais)
H Meldeeinrichtungen (optische oder akustische Meldegeräte)
K Relais (auch Zeitrelais und Schütze)
M Motoren
P Messgeräte
S Schalter (Wählschalter, Taster)
X Klemmen, Stecker (Klemmleisten, Trennstecker)
Y elektrisch betätigte mechanische Einrichtungen (Magnetspulen)
Betriebsmittel werden im spannungslosen und unbetätigtem Zustand
gezeichnet. Eine Ausnahme stellen mechanisch betätigte Schaltglieder
dar.

Elektrische Antriebe und Steuerungen
Minos
Die Betriebsmittelkennzeichnung wird links neben oder unter das Symbol
geschrieben. Die Anschlusskennzeichnungen kommen rechts neben
oder oben an die Anschlüsse.
Beispiele für Anschlüßbezeichnungen sind:
Anschlüsse von Relais :A1 und :A2
Anschlüsse von Meldern :X1 und :X2
Anschlüsse von Klemmen :1, :2, uund weitere Ziffern
Anschlüsse von Elektromotoren :u, :v, :w
Rechts neben der Ordnungsnummer der Betriebsmittelkennzeichnung
kann ein weiterer Buchstabe angeordnet werden. Damit wird eine weitere
Information in Bezug auf die Funktion des Betriebsmittels hinzugefügt.
Zusatzbuchstaben sind:
Zeitfunktion T
Hilfsfunktion A
Hauptfunktion M
Zählfunktion C
-K1T
-K1
-H1
:A1
:A2
:X1
:X2
:A1
:A2
Bild 11: Beispiele elektrische Betriebsmittel
Relais
Leuchtmelder
Zeitrelais
37

38
Minos
1.7.2 Schaltpläne
L1
L2
L3
PE
400 VAC 50 Hz
-F1...F3
-K1
-F4
-M1
Elektrische Antriebe und Steuerungen
M
3 AC
Bild 12: Stromlaufplan, aufgelöste Darstellung
Die verschiedenen Betriebsmittel werden in Schaltpläne eingetragen.
Dadurch wird deutlich, in welcher Beziehung sie zueinander stehen.
Wenn die elektrischen Schaltungen ausführlich und in ihren Einzelheiten
dargestellt sind, werden sie als Stromlaufpläne bezeichnet.
Bei einem Stromlaufplan inm aufgelöster Darstellung wird der Hauptstromkreis
getrennt vom Steuerstromkreis dargestellt. Oben werden die
Stromschienen, die die unterschiedlichen Potentiale zeigen, als waagerechte
Linien gezeichnet.
Die Bezeichnung der einzelnen Stromschienen wird links davon angeordnet.
Oben über die Stromschienen wird die Spannungshöhe geschrieben.
Die einzelnen Strompfade werden senkrecht angeordnet. Dabei erfolgt
der Stromfluß von oben nach unten. Die Verbraucher werden also ganz
unten angeordnet.
Die Darstellung im Stromlaufplan nimmt dabei weder Rücksicht auf die
räumliche Anordnung der einzelnen Betriebsmittel noch auf die Zusammengehörigkeit
einzelner Bestandteile.
L1
N
230 VAC 50 Hz
-F5
-F4
-S0
-S1 -K1
-K1

L1
L2
L3
N
PE
Elektrische Antriebe und Steuerungen
400 VAC 50 Hz
-F1...F3
-F4
-M1
M
3 AC
Bild 13: Stromlaufplan, zusammenhängende Darstellung
-S0
-F5
Minos
Die Stromlaufpläne in aufgelöster Darstellung werden verwendet, um
Schaltungen zu entwickeln und um ein Verständnis für die Schaltung
zu finden. Um eine Schaltung zu verdrahten sind diese Schaltpläne
weniger geeignet.
Bei den Stromlaufplänen in zusammenhängender Darstellung wird der
Hauptstromkreis und der Steuerstromkreis ineinander gezeichnet.
Die zusammengehörenden Teile eines Betriebsmittels werden zusammenhängend
dargestellt. Mit einer gestrichelten Linie wird die mechanische
Verbindung dargestellt.
Die tatsächliche räumliche Anordnung wird bei den Stromlaufplänen in
zusammenhängender Darstellung nicht berücksichtigt.
Die Übersichtlichkeit kann bei dieser Darstellung leicht verloren gehen.
Deshalb wird sie nur für einfache Schaltpläne verwendet. Ein Einsatzgebiet
ist die Darstellung von Schaltplänen in Kraftfahrzeugen.
Der Stromlaufplan in zusammenhängender Darstellung wird teilweise
auch als Wirkschaltplan bezeichnet.
-K1 -S1
39

40
Minos
Bild 14: Stromlaufplan, Übersichtsschaltplan
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Eine einfache Variante des Stromlaufplans ist der Übersichtsschaltplan.
Hier werden auch mehrpolige Leitungen nur durch eine Linie dargestellt.
Die parallel laufende Leitungen werden somit zeichnerisch
zusammengefasst, um die Anzahl der parallel laufenden Stränge zu
verringern.
Die Anzahl der parallel laufenden Stränge wird durch Querstriche und
Ziffern angegeben. Dies ist vor allem bei Schaltungen mit zahlreichen
drei- bis fünfpoligen Drehstromleitungen der Fall.
In komplexen Systemen werden dadurch nur die wichtigsten Verbindungen
zwischen den einzelnen Betriebsmitteln gezeigt.
Der Übersichtsschaltplan wird vorallem in der Installationstechnik und
in der Energieversorgung angewendet.
3
-K1
-M1
-F1...F3
-F4
M
3 AC
3
3
3
3

-X1
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Bild 15: Stromlaufplan, Geräteverdrahtungsplan
A1 2 4 6 14 1 3 4 95
-K1 -F4
A2 1 3 4 12 2 4 6 96
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Minos
Im Geräteverdrahtungsplan werden die Betriebsmittel aus Sicht der
Verdrahtung gezeichnet. Die einzelnen Bauteile werden dabei als Einheit
dargestellt. Somit sind alle internen Verbindungen innerhalb eines
Bauteils und werden nicht gesondert gezeichnet.
Zum Geräteverdrahtungsplan gehören gehören weitere Pläne, wie beispielsweise
Kabelpläne, Anschlusspläne, und Kabellisten. Ebenso muss
die Belegung der Klemmen dargestellt werden.
In der Elektrotechnik werden noch weitere Pläne und Diagramme eingesetzt.
Dazu gehören Blockschaltpläne, Funktionsschaltpläne und
Anordnungspläne.
Der zeitliche Ablauf einer Schaltung kann in Zeitablaufdiagrammen dargestellt
werden.
41

42
Minos
1.8 Elektrische Betriebsmittel
1.8.1 Schalter und Taster
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Zum Eingeben von Signalen werden Befehlsgeräte verwendet. Signale
werden aber auch durch Näherungsschalter oder Eingabewandler erzeugt.
Die Bedienung einer elektrischen Steuerung erfolgt durch Taster und
Schalter. Ein Taster kehrt nach seiner Betätigung selbstständig in die
Ausgangsstellung zurück. Dagegen bleibt ein Stellschalter in der betätigten
Position, bis er durch eine erneute Betätigung in die Ausgangsstellung
zurückgestellt wird.
Nach der konstruktiven Gestaltung der Befehlsgeräte werden die
Tastelemente in Drucktaster, Wahltaster mit und ohne Raststellung, Pilztaster,
Schlagtaster mit und ohne Verschlüsselung bei Entsperrung durch
Drehen und Schlüsseltaster unterschieden.
Nach ihrer Funktion im elektrischen Steuerstromkreis werden die Befehlsgeräte
unterschieden in Schließer, Öffner und Wechsler.
Die Kontakte der Taster oder Schalter, die beim Betätigen verbunden
werden, werden als Schließer bezeichnet. Dagegen unterbrechen Öffnerkontakte
beim Betätigen den Stromkreis. Teilweise werden auch die
Begriffe NO für Schließer (engl. NO = normal opened) und NC für Öffner
(engl. NC = normal closed) verwendet.
Eine Kombination aus Schließer und Öffner hat einen gemeinsamen
Mittelkontakt und wird Wechsler genannt. Wechslerkontakte werden zum
Umschalten zwischen zwei Stromkreisen genutzt. Sie können aber auch
je nach Bedarf als Schließer oder Öffner verwendet werden.
Die Kontakte eines Öffners werden mit den Ziffern 1 und 2 bezeichnet.
Dagegen bekommen die Kontakte eines Schließers die Bezeichnungen
3 und 4.
Da der Wechslerkontakt aus einer Kombination von Schließer und Öffner
besteht, wird der Mittenkontakt mit der Ziffer 1 gekennzeichnet. Entsprechend
wird die Ziffer 2 für den Öffnerkontakt und die Ziffer 4 für den
Schließerkontakt verwendet.
Die Betätigung des Tasters oder Schalters wird durch Symbole dargestellt,
die mit einer Strichlinie mit dem eigentlichen Kontakt verbunden
sind.
Eine Besonderheit stellen Not-Aus-Schalter dar. Diese roten Pilzkopftaster
auf gelben Grund müssen leicht erreichbar angeordnet sein. Im
Gefahrenfall wird mit ihnen die Anlage sofort spannungsfrei geschaltet.
Bei Not-Aus-Schaltern handelt es sich um Öffnerkontakte, die durch Drükken
des Tasters unterbrochen werden. Zum erneuten Schließen muss
der Not-Aus-Schalter erst entriegelt werden.

2
3
4
1
2
4
1
Bild 16: Symbole von Tastern und Schaltern
Bild 17: Taster mit Schließerkontakten
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Taster, Schließerkontakt
Taster, Öffnerkontakt
Taster, Wechslerkontakt
Schaltelement
Anschlüsse
Feder
allgemein betätigt
Minos
allgemein betätigt, rastend
drückend betätigt, Taster
ziehend betätigt
drehend betätigt
kippend betätigt
43

44
Minos
Bild 18: Taster mit Öffnerkontakten
Federn
Bild 19: Taster mitWechslerkontakten
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Schaltelement
Anschlüsse
Feder
Anschluß Öffner
Schaltelement
Anschluß Schließer

Elektrische Antriebe und Steuerungen
Minos
Bei Befehlsgeräten sind nach VDE 0113 die Farben der Tastelemente
der Befehlsart und Funktion zugeordnet.
Rot Handeln im Gefahrenfall
Mit rot werden Befehlsgeräte zum Betätigen des Not-Aus oder zur Brandbekämpfung
gekennzeichnet.
Rot Halt, Aus
Mit rot werden auch Befehlsgeräte gekennzeichnet, mit denen man alles
stillsetzen kann. Dazu gehört das:
– Stillsetzen oder Stoppen eines oder mehrerer Motoren
– Stillsetzen eines Teiles der Maschine
– Zyklusstillsetzen. Wenn das Bedienpersonal während des
Zyklusses den Drucktaster betätigt, dann hält die Maschine an,
nachdem der Zyklus beendet ist.
– Ausschalten eines Schaltgerätes
– Rückstellung, kombiniert mit einer Halt-Funktion
Gelb Eingriff zur Beseitigung abnormaler Bedingungen oder zur
Verhinderung unerwünschter Änderungen.
Dies ist beispielsweise der Rücklauf von Maschineneinheiten zum Ausgangspunkt
des Zyklusses, falls dieser noch nicht abgeschlossen war.
Das Betätigen des gelben Befehlstasters kann andere, vorher gewählte
Funktionen außer Kraft setzen.
Grün START oder EIN
Mit grün werden Befehlsgeräte gekennzeichnet, mit denen man alles
starten kann. Dazu gehört:
– Anlauf eines oder mehrerer Motoren
– Anlauf eines Teils der Maschine
– Starten von Hilfsfunktionen
– Einschalten eines Schaltgerätes
– Steuerstromkreis an Spannung legen
Blau Jede beliebige Bedeutung
Eine Funktion, für die keine der Farben Rot, Gelb und Grün gilt, kann in
besonderen Fällen dieser Farbe zugeordnet werden.
Schwarz, Grau, Weiß sind keiner besonderen Bedeutung zugeordnet
Diese Farben dürfen für jede Funktion angewendet werden, mit Ausnahme
der Drucktaster mit alleiniger HALT- und AUS-Funktion.
Schwarz wird beispielsweise für den Tippbetrieboder das Tippen beim
Einrichten verwendet. Weiß wird vorallem zum Steuern von Hilfsfunktionen,
die nicht zum Arbeitszyklus gehören genutzt.
45

46
Minos
1.8.2 Grenztaster
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Taster können neben der Betätigung durch den Menschen auch mechanisch
durch Bauteile einer Maschine betätigt werden. Sie werden in diesem
Fall als Grenztaster, Positionsschalter oder Endlagenschalter bezeichnet.
Die Schalter zum Abfragen der Position von pneumatischen
oder hydraulischen Zylindern werden Zylinderschalter genannt.
Das Umschalten der elektrischen Kontakte geschieht durch das Einwirken
einer äußeren Kraft. Die Taster arbeiten dabei berührend oder
berührungslos. Kleine Taster verfügen im Innern über Mikroschalter. Sie
werden mit einem Stößel oder einer Rolle betätigt und haben häufig nur
einen Wechslerkontakt. Größere mechanisch betätigte Taster können
auch jeweils einen Schließer- und Öffnerkontakt haben.
Beispiele von Einsatzgebieten von mechanischen Grenztastern sind:
– Türkontrolle,
– Bremslichtschalter,
– Endlagenkontrolle eines Verschiebetisches.
Die mechanischen Grenztaster werden jedoch immer mehr durch
berührungslos arbeitende Sensoren ersetzt. Elektronische Sensoren
arbeiten kontaktlos, sie haben eine wesentlich höhere Lebensdauer und
sind weniger störanfällig.
Bild 20: Mikroschalter

Bild 21: Reedkontakt
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Minos
Ein sehr einfacher und berührungslos arbeitender Zylinderschalter ist
der Reed-Kontakt. Dabei handelt es sich um zwei Kontakte, die in einem
Glaskörper eingeschmolzen sind. Durch das Magnetfeld eines Dauermagneten
im Kolben des Zylinders werden die beiden Kontakte zusammengedrückt.
Andere berührungslos arbeitende Zylinderschalter besitzen elektronische
Bauteile, die ebenfalls auf den Magneten des Kolbens reagieren. Diese
sind unempfindlicher gegenüber fremden Magnetfeldern, wie sie beispielweise
bei elektrischen schweißanlagen auftreten.
Eine andere Form der berührungslosen Näherungsschalter sind induktive
Sensoren. Mit ihnen lassen sich nur elektrisch leitfähige Materialien
detektieren. Mit kapazitiven Näherungsschaltern lassen sich dagegen
auch nichtmetallische Materialien.
Die optische Näherungsschalter setzen optische und elektronische Mittel
zur Objekterkennung ein. Dazu wird rotes oder infrarotes Licht verwendet.
Besonders zuverlässige Quellen für rotes und infrarotes Licht
sind Halbleiter-Leuchtdioden. Man unterscheidet Einweg-Lichtschranken,
Reflex-Lichtschranken und Reflex-Lichttaster.
Weiterhin werden berührungslose Schalter eingesetzt, die mit Ultraschall
funktionieren.
B1
47

48
Minos
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Elektrische Schaltpläne werden im allgemeinen spannungslos gezeichnet.
Wird jedoch ein mechanisch betätigter Taster oder Grenztaster in
der Ausgangsstellung bereits betätigt, wird muss dies auch im Schaltplan
dargestellt werden.
In der betätigten Schaltstellung sieht ein Schließerkontakt, beispielsweise
eines Zylinderschalters, wie ein Öffner aus. Um Verwechslungen zu
vermeiden, muss zur Kennzeichnung der Betätigung neben dem Kontakt
ein offener Pfeil gezeichnet werden.
Ein betätigter Öffner wird dagegen wie ein Schließer gezeichnet. Hier
sind im betätigten Zustand die Kontakte verbunden. Auch hier muss zur
Kennzeichnung der Betätigung neben dem Kontakt ein Pfeil gezeichnet
werden.
Bild 22: Betätigte Kontakte
Schließer
Schließer, betätigt
Öffner
Öffner, betätigt

1.8.3 Druckschalter
Bild 23: Druckschalter
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Minos
Durch Eingabewandler werden allgemein beliebige von Gebern erfaßte
physikalische Größen, wie beispielsweise Druck, Weg, Volumenstrom
oder Temperatur, in eine analoge oder digitale elektrische Größe umgewandelt.
Druckschalter dienen als Überwachungs- und Steuergeräte. Sie können
bei Erreichen eines vorgewählten Druckes Stromkreise öffnen oder schließen.
Der Eingangsdruck wirkt auf eine Kolbenfläche. Die daraus resultierende
Kraft wirkt gegen eine einstellbare Federkraft. Übersteigt der
Druck die Federkraft, so bewegt sich der Kolben und betätigt den Kontaktsatz.
Der pneumatische Druckschalter wandelt ein anstehendes pneumatisches
Drucksignal in ein elektrisches Signal um. Der Druckschalter ist
als Wechsler aufgebaut. Der hydraulische Druckschalter wandelt einen
hydraulischen Druck in ein elektrisches Signal um. Wegen der in der
Hydraulik üblichen höheren Drücke ist er insgesamt robuster aufgebaut.
Bei Druckschaltern mit mechanisch betätigtem Kontaktsatz kann statt
der Schraubenfeder eine Membran, ein Wellrohr oder eine Rohrfeder
verwendet werden.
1
4
2
49

50
Minos
1.8.4 Meldegeräte
Bild 24: Meldegeräte
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Im allgemeinen kann man zwischen optischen und akustischen Meldegeräten
unterscheiden.
Meldeleuchten können für die bessere Sichtbarkeit auch durch Vorsatzlinsen
ergänzt werden. Zu den Meldeleuchten gehören grundsätzlich auch
Leuchtdioden-Anzeigeelemente und Flüssigkristall-Anzeigegeräte.
In der Elektrotechnik und ebenso in anderen Steuerungen werden die
Meldeleuchten sehr oft zur Signalisierung von Betriebszuständen eingesetzt.
Die nach VDE 0113 zu verwendenden Farben sind:
Rot Gefahr oder Alarm
Mit Meldeleuchten der Farbe Rot wird vor einer möglichen Gefahr oder
einem Zustand, der sofortiges Eingreifen erfordert gewarnt. Solche Zustände
können sein:
– Druckabfall im Schmiersystem
– Temperatur außerhalb vorgegebener (sicherer) Grenzen
– Befehl, die Maschine zu stoppen (beispielsweise wegen Überlast)
– wesentliche Teile der Ausrüstung wurden durch das Ansprechen
einer Schutzeinrichtung gestoppt
– Gefahr durch sich bewegende Teile
Leuchtmelder
Leuchtmelder, blinkend
Stellungsanzeiger
Sichtmelder
Hupe, Horn
Summer
Gong
Klingel

Elektrische Antriebe und Steuerungen
Gelb Vorsicht
Minos
Gelbe Meldeleuchten weisen hin auf Veränderung oder eine bevorstehende
Änderung der Bedingungen. Dies kann beispielsweise sein:
– Temperatur (oder Druck) weichen vom Normalpegel ab
– Überlast, deren Dauer nur innerhalb beschränkter Zeit zulässig ist
– automatischer Zyklus läuft
Grün Sicherheit
Grüne Meldeleuchten dienen der Anzeige eines sicheren Betriebszustandes
oder der Freigabe des weiteren Betriebsablaufs. Dies kann sein:
– Kühlflüssigkeit läuft
– Automatische Kesselsteuerung eingeschaltet
– Maschine fertig zum Start: alle notwendigen Hilfseinrichtungen
funktionieren, die Einheiten befinden sich in der Ausgangsstellung
und der hydraulische Druck oder die Ausgangsspannung eines
Motorgenerators liegen innerhalb des vorgegebenen Bereiches
– Zyklus beendet und Maschine bereit zu neuem Start
Blau Spezielle Bedeutung
Blaue Meldeleuchten dürfen jede beliebige Bedeutung haben, die nicht
durch die anderen Farben abgedeckt sind. Dabei handelt es sich um
Informationen, die besonderen Anforderungen zugeordnet sind. Das kann
beispielsweise sein:
– Anzeige der Fernsteuerung
– Wahlschalter in der Einricht-Stellung
– eine Einheit in Vorwärtsstellung
– Mikrovorschub eines Schlittens oder einer Einheit
Weiss Keine spezielle Bedeutung
Weisse Meldeleuchten sind für allgemeine Informationen geeignet. Sie
dürfen angewendet werden, wenn bezüglich der Anwendung der drei
Farben Rot, Gelb und Grün Zweifel bestehen, so beispielsweise als Bestätigung
oder auch für:
– Hauptschalter in EIN-Stellung
– Wahl der Geschwindigkeit oder der Drehrichtung
– nicht zum Arbeitszyklus gehörende Hilfseinrichtungen sind in Betrieb
Akustische Meldegeräte, wie Sirenen, Wecker, Hupen, Gongs und Klingeln,
werden häufig in Verbindung mit optischen Meldegeräten eingesetzt.
Dabei soll das akustische Signal unüberhörbar auf das optische
Signal aufmerksam machen.
51

52
Minos
1.8.5 Relais und Schütze
A1 A2 12 14 11
Bild 25: Relais
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Ein Relais ist ein Schalter mit einem elektromagnetischen Antrieb. Relais
werden vorallem in Steuerstromkreisen eingesetzt, aber auch in
Schutzeinrichtungen.
Schütze sind ebenfalls elektromagnetisch betätigt, werden aber als
Leistungsschalter oder als Hilfsschütz verwendet. Mit ihnen werden in
elektrischen Schaltungen beispielsweise Motoren oder elektrische Heizungen
geschaltet.
Relais bestehen aus einer Magnetspule mit einem Eisenkern. Wird die
Spule von einem elektrischen Strom durchflossen, so bildet sich ein
Magnetfeld aus. Dadurch wird das bewegliche Joch an den Eisenkern
gezogen. Über einen Hebel betätigt das Joch die einzelnen Kontakte.
Die Anschlüsse der Spule werden mit A1 und A2 bezeichnet. Die Anschlüsse
der Kontakte bestehen aus zwei Ziffern. Die erste Ziffer bezeichnet
fortlaufend die Kontakte. Die zweite Ziffer zeigt an, ob es sich
um einen Öffner- oder Schließerkontakt handelt. Die Ziffern 1 und 2 bezeichnen
einen Öffner, die Ziffern 3 und 4 einen Schließer.
Schütze haben drei Hauptkontakte. Diese werden mit den Ziffern 1 bis 6
bezeichnet. Zusätzlich können Hilfskontakte vorhanden sein, die wie bei
den Relais bezeichnet werden.
Relais mit einem Wechslerkontakt
A1
A2
A1
A2
12
1
2
14
11
Schütz mit zwei Hilfskontakten
3
4
5 13
6
14
21
22

Zeitrelais, anzugsverzögert
K1T
A1
A2
Bild 26: Zeitrelais
Elektrische Antriebe und Steuerungen
17
18
18
25
26
Zeitrelais, rückfallverzögert
K2T
A1
A2
17
25
26
A1 - A2
17 - 18
1
0
1
0
25 - 26 1
0
A1 - A2
17 - 18
1
0
1
0
25 - 26 1
0
Minos
Ein Schütz wird ohne Stromfluß immer von einer Feder in die Ruhelage
geschaltet. Bei Relais kommen Bauarten vor, bei denen nach Abschalten
des Stromes die Schaltstellung erhalten bleibt. Solche Relais werden
als verlinkt bezeichnet. Diese Funktion findet man beispielsweise in
Stromstoßrelais, die durch einen Stromstoß eingeschaltet und erst durch
einen weiteren Stromschoß wieder entriegelt werden.
Eine besondere Gruppe von Relais sind die Zeitrelais. Es werden zwei
Bauarten unterschieden. Die anzugsverzögerten Zeitrelais schalten ihre
Kontakte erst nach einer bestimmten Zeit um.
Die rückfallverzögerten Zeitrelais dagegen schalten sofort um, nach dem
Ausschalten des Stromes bleiben ihre Kontakte jedoch noch eine bestimmte
Zeit geschaltet.
Im Symbol werden die Zeitrelais durch ein zusätzliches Quadrat gekennzeichnet.
Bei den anzugsverzögerten Zeitrelais befinden sich zwei gekreuzte
Linien in dem Quadrat, bei den rückfallverzögerten Zeitrelais ist
dieses Quadrat schwarz ausgefüllt.
Die Öffner- und Schließerkontakte werden mit den Ziffern 5 und 6 sowie
7 und 8 bezeichnet. Ein Halbkreis am Symbol zeigt durch eine
Falschirmwirkung die Verzögerung an. Der Kennzeichnung des Relais
kann der Buchstabe T nachgestellt werden.
t
t
53

54
Minos
1.9 Einfache Grundschaltungen
1.9.1 Elektrische Selbsthaltung
24V
0V
S1
S2 K1
K1
Bild 27: Elektrische Selbsthaltung
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Ein Einsatzfall für Relais ist auch die elektrische Selbsthaltung. Hierbei
wird kurz ein Taster betätigt und das Relais zieht an. Mit einem Kontakt
des Relais wird der Taster überbrückt, so dass auch nach dem Loslassen
des Tasters das Relais weiterhin angezogen bleibt.
Das Löschen der Selbsthaltung erfolgt durch einen zweiten Taster mit
einem Öffnerkontakt. Durch das Betätigen des Tasters wird die Stromzufuhr
zum Relais unterbrochen und das Relais fällt ab.
Es gibt zwei grundsätzliche Schaltungsmöglichkeiten für die Anordnung
der Kontakte und Taster. Wird jeweils nur ein Taster betätigt, so ist bei
beiden Schaltungen kein Unterschied festzustellen.
Werden jedoch gleichzeitig beide Taster betätigt, so wird bei der Schaltung
„dominierend AUS“ durch den Öffnerkontakt des Tasters die Stromzufuhr
zum Relais auf jeden Fall unterbrochen. Bei der Schaltungsvariante
„dominierend EIN“ dagegen bleibt das Relais angezogen.
Da in der Elektrotechnik das Ausschalten der Spannung aus Sicherheitsgründen
absoluten Vorrang hat, sollte nur die Schaltungsvariante „dominierend
AUS“ verwendet werden.
dominierend AUS dominierend EIN
K1
H1
24V
0V
S1
K1
S2
K1
K1
H1

1.9.2 Schrittketten
24V
0V
Löschende Schrittkette für 3 Schritte
B1 K1 B2 K2 B3
K6
K2
K1
K1
K3
K2
Bild 28: Schrittketten
Elektrische Antriebe und Steuerungen
K2
K4
K3
K3
Setzen
24V
0V
Minos
Für Ablaufsteuerungen werden häufig Schrittketten verwendet. Dabei
werden Relais so miteinander verschaltet, dass sie der Reihe nach entsprechend
des Ablaufes der Steuerung eingeschaltet werden.
Ein Schritt kann dabei immer nur dann ausgeführt werden, wenn der
vorhergehende Schritt erreicht ist und eine Rückmeldung über die Ausführung
dieses Schrittes erfolgt ist. In der Relaistechnik werden dabei
die löschende und die stehende Schrittkette unterschieden.
Bei der löschenden Schrittkette ist immer nur ein Schritt aktiv. Es ist ein
zusätzlicher Kontakt zum Vorbereiten der Kette erforderlich. Dieser Setzimpuls
muß vor jedem Einschalten der Schrittkette gegeben werden. Da
bei Relais die Kontakte unterschiedliche Schaltzeiten haben, kann dadurch
die löschende Schrittkette stehen bleiben. Deshalb werden löschende
Schrittketten vor allem bei der SPS-Programmierung verwendet.
Bei der stehenden Schrittkette werden alle Schritte der Reihe nach eingeschaltet.
Der letzte Schritt löscht die Selbsthaltung des ersten Relais,
wodurch die gesamte Kette in den Ausgangszustand zurückfällt. Ein
Setzimpuls ist nicht erforderlich. Bei Relaisschaltungen sollte immer diese
Schrittkettenvariante eingesetzt werden.
Stehende Schrittkette für 3 Schritte
B1 K1 B2 K2 B3
K6
K1
K1 K2
K2
K3
K3
55

56
Minos
Elektrische Antriebe und Steuerungen
1.9.3 Schaltpläne für Pneumatik und Hydraulik
In der Elektropneumatik und der Elektrohydraulik ist es erforderlich, für
jede Energieform einen eigenen Schaltplan zu zeichnen. In einem Schaltplan
werden die pneumatischen oder hydraulischen Komponenten dargestellt,
während in dem zweiten Schaltplan die elektrischen Symbole
gezeichnet werden.
Ein Teil der Bauteile, wie beispielsweise Magnetspulen oder Zylinderschalter,
sind in beiden Schaltplänen anzutreffen. Die Darstellung der
Bauteile unterscheidet sich dabei nach dem verwendeten Schaltplan.
Da gleiche Bauteile in den beiden Schaltplänen unterschiedlich dargestellt
sind, ist eine Zuordnung nur über die Bezeichnung des Bauteils
möglich.
Beide Schaltplanarten unterscheiden sich auch nach der Richtung des
Energieflusses. In den elektrischen Schaltplänen fließt die Energie von
oben nach unten. In den pneumatischen und hydraulischen Schaltplänen
dagegen befindet sich die Energiequelle im unteren und die Antriebe
im oberen Teil des Schaltplanes. Der Energiefluß verläuft somit von
unten nach oben.
Für die elektrische Schaltung wird häufig der Stromlaufplan in aufgelöster
Darstellung verwendet. Dieser ermöglicht es, die Funktion der Steuerung
gut zu verstehen. Die Spule und die Kontakte der Relais werden
mit der gleichen Bezeichnung versehen.
Die einzelnen Strompfade werden für ein besseres Verständnis der Schaltung
von links beginnend numeriert. Dabei werden auch Strompfade mit
Nummern versehen, die sich aus anderen Strompfaden abzweigen und
nicht von der oberen Stromschiene bis nach unten durchgehend sind.
Unterhalb der Relais können Kontakttabellen aufgeführt werden. Dort
wird beschrieben, in welchen Strompfaden sich die Kontakte dieses Relais
sich befinden. Bei großen Schaltplänen kann auf diese Weise auch auf
Kontakte auf anderen Seiten des Schaltplanes verwiesen werden. Ein
Auffinden der Kontakte eines Relais im Schaltplan wird dadurch wesentlich
vereinfacht.

Y1
1V1
Bild 29: Elektropneumatischer Schaltplan
5
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Minos
Im Bild ist ein elektropneumatischer Schaltplan zu sehen. Der pneumatische
Teil des Schaltplanes besteht hauptsächlich aus einem Ventil mit
einer Magnetspule und einem Zylinder.
Im elektrischen Schaltplan ist eine Selbsthaltung dargestellt. Mit den
beiden Tastern kann die Selbsthaltung gesetzt und gelöscht werden. Der
Kontakt des Relais sorgt dafür, dass das Relais nach einem Drücken
des Schließerkontaktes weiterhin angezogen bleibt.
Bei angezogenem Relais wird auch im rechten Strompfad der Stromkreis
zu der Magnetspule geschlossen. Dieser Strompfad stellt die Signalausgabe
dar. Die Zuordnung der Magnetspule zum pneumatischen
Schaltplan geschieht durch die Bezeichnung „Y1“.
Die Magnetspulen können zwar prinzipiell auch mit anderen Spannungen
betrieben werden, häufig wird jedoch die gleiche Spannung wie im
Steuerstromkreis verwendet.
1A
4 2
1 3
24V
0V
S1
S2
K1
1 2 3
S Ö
2 –
3 –
K1
K1
Y1
57

58
Minos
1.10 Schutzarten
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Elektrische Ströme und Spannungen sind nur an ihren Wirkungen zu
erkennen. Direkt sind sie nicht wahrnehmbar. Deshalb sind, um eine
Gefährdung durch elektrische Energie zu vermeiden, verschiedene Vorschriften,
Bestimmungen und Normen zu beachten.
Beim Schutz gegen unbeabsichtigte Berührung, gegen Fremdkörper und
Wasser werden Gehäuse für elektrische Betriebsmittel in verschiedene
Schutzarten eingeteilt. Diese Schutzarten werden in der DIN EN 60529
beschrieben und durch die Buchstaben IP (engl. für international
protection = internationaler Schutz) gekennzeichnet, gefolgt von zwei
Kennziffern. Je nach Verwendungszweck und Einsatzort ist ein entsprechender
Schutz erforderlich um zum einen Menschen vor möglichen
Gefährdungen zu schützen und zum anderen die Funktion des Betriebsmittels
sicherzustellen.
Die erste Ziffer kennzeichnet den Schutz gegen unbeabsichtigtes Berühren
und gegen Fremdkörper. Sie hat folgende Bedeutung:
0 kein Schutz
1 Schutz gegen Eindringen von Festkörpern größer als 50 mm (beispielsweise
Arm, Bein, große Körperflächen)
2 Schutz gegen Eindringen von Festkörpern größer als 12,5 mm
(beispielsweise Finger)
3 Schutz gegen Eindringen von Festkörpern größer als 2,5 mm
(beispielsweise Werkzeuge, Drähte)
4 Schutz gegen Eindringen von Festkörpern größer als 1,0 mm
(Drähte)
5 vollständiger Berührungsschutz und Schutz vor schädlichen Staubablagerungen
im Inneren (staubgeschützt)
6 vollständiger Berührungsschutz und Schutz gegen Eindringen von
Staub (staubdicht)

Elektrische Antriebe und Steuerungen
Minos
Die zweite Ziffer kennzeichnet den Schutz gegen das Eindringen von
Wasser mit schädlichen Folgen:
0 kein Schutz
1 Schutz gegen senkrecht fallende Tropfen (Tropfwasser)
2 Schutz gegen schräg bis 15° fallende Tropfen (schrägfallendes
Tropfwasser)
3 Schutz gegen Wasser, das bis 60° zur Senkrechten fällt (Sprühwasser)
4 Schutz gegen Wasser, das aus allen Richtungen spritzt
(Spritzwasser)
5 Schutz gegen Wasser aus dem Strahl einer Düse (Strahlwasser)
6 Schutz gegen starkes Strahlwasser (Schutz gegen Überfluten)
7 Schutz gegen Wasser bei zeitweiligem Untertauchen (Eintauchen)
8 Schutz gegen Wasser bei dauerndem Untertauchen
Bei Bedarf können noch weitere Buchstaben zur genaueren Beschreibung
angefügt werden. Wird dagegen eine der beiden Ziffern nicht angegeben,
ist sie durch den Buchstaben X zu ersetzten. Eine beispielsweise
häufig vorkommende Schutzart bei Magnetspulen von Ventilen ist
IP65.
59

60
Minos
Elektrische Antriebe und Steuerungen

Elektrische Antriebe und Steuerungen
2 Speicherprogrammierbare Steuerungen
2.1 Einleitung
Minos
Speicherprogrammierbare Steuerungen (abgekürzt SPS) werden in vielen
Bereichen der Industrie für Steuerungs- und Regelungsaufgaben eingesetzt.
Die heutige Entwicklung in der Automatisierungstechnik ist mit
der SPS eng verbunden.
Im englischen Sprachraum wird die SPS als „Programmable Logic
Controller“ bezeichnet und dementsprechend mit PLC abgekürzt.
Eine SPS besitzt Schnittstellen für die Eingabe und die Ausgabe von
Signalen. An den Eingängen werden die unterschiedlichsten Sensoren
angeschlossen. Diese Sensoren melden den aktuellen Zustand einer
Maschine oder Anlage an die SPS. Mit ihren Ausgängen steuert die SPS
die Aktoren der Maschine oder Anlage an.
Somit überwacht die SPS die Fertigungsprozesse und steuert bzw. regelt
sie. Viele Maschinen sind bereits so kompliziert, dass sie ohne SPS
nicht mehr betrieben werden können.
Die Einsatzmöglichkeiten der SPS sind sehr vielfältig. Allgemein werden
sie in der Automatisierungstechnik eingesetzt, wo sie technische Vorgänge
überwachen, steuern und regeln. In vielen Fällen ersetzen sie
dadurch den Menschen.
Beispiele für den Einsatz einer SPS sind die Steuerungen von Aufzügen
oder Ampelanlagen. Aber auch Verpackungsmaschinen oder automatische
Schweißanlagen können mit einer SPS gesteuert werden. Ein sehr
wichtiges Einsatzgebiet sind die automatisch ablaufenden Fertigungen
im Automobilbau.
Durch verschiedene Programmierungen kann eine SPS an die unterschiedlichsten
Anforderungen angepasst werden, ohne dass wesentliche
Änderungen am Aufbau der SPS notwendig werden.
Mit einer einzigen SPS können problemlos mehrere hundert Sensoren
erfasst und ebenso viele Aktoren angesteuert werden. Im Bereich von
nur wenigen Ein- und Ausgängen ist allerdings auf die Wirtschaftlichkeit
zu achten. Das Einschalten einer Lampe durch einen Taster könnte auch
mit einer SPS gesteuert werden, jedoch wäre diese Lösung wesentlich
teurer als eine einfache Verkabelung der Tasters mit der Lampe.
61

62
Minos
2.1.1 Geschichte der SPS
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Vor der Entwicklung der SPS erfolgte die Ansteuerung von Maschinen
und Anlagen vor allem mit Relaissteuerungen. Die Kontakte der Relais
wurden parallel oder in Reihe geschaltet und somit der gewünschte Ablauf
der Steuerung erreicht.
Es wurden auch Steuerungen mit Druckluft aufgebaut. Wie bei den Relaissteuerungen
wurden dabei boolsche Funktionen verwendet. Es war entweder
ein Relais geschaltet oder abgefallen bzw. ein Druck war vorhanden
oder nicht. Es gab aber auch Steuerungen, die mit analogen Werten
arbeiteten.
Diese Steuerungen werden heute als verbindungsprogrammierte Steuerungen
bezeichnet. Durch das feste Verdrahten der einzelnen Elemente
war es aufwändig, bei einem Umbau der Maschine die Steuerung anzupassen.
General Motors entwickelte 1968 die Grundlagen für eine Steuerung,
die programmierbar ist. Zunächst wurden diese Steuerungen als PC für
Programmable Computer bezeichnet. Da diese Abkürzung bald für Personal
Computer verwendet wurde, änderte sich die Bezeichnung zu PLC.
Im deutschen Sprachraum wird die Bezeichnung SPS für Speicherprogrammierbare
Steuerung verwendet.
Eine SPS enthält einen Mikroprozessor und Bausteine zum Speichern
des Programmes. Die Programmierung kann in verschiedenen Sprachen
erfolgen.
Eine der ältesten Sprachen ist der Kontaktplan. Er ähnelt stark der amerikanischen
Darstellung von elektrischen Schaltplänen. Dies war von
Vorteil für die Techniker, die das Programm ähnlich wie bei den gewohnten
Stromlaufplänen entwickeln konnten. Der einfache Umstieg erleichterte
den Einsatz der SPS.
Ein weiterer Grund für den Einsatz des Kontakplanes war die damalige
Darstellung der Zeichen auf Computermonitoren. Die Bildschirme arbeiteten
nicht grafisch, wie das heute üblich ist, sondern stellten nur Zeichen
des Alphabetes dar. Mit runden und eckigen Klammern, schrägen,
waagerechten und senkrechten Strichen ließ sich das Programm trotzdem
auf dem Bildschirm darstellen.
Weitere Sprachen waren die Anweisungsliste und der Funktionsplan. Die
Anweisungsliste ist stärker maschinenorientiert, während der Funktionsplan
eher eine grafische Darstellung ist.

Elektrische Antriebe und Steuerungen
Minos
Wegen ihrer Vorteile verbreitete sich die SPS und die Prozessoren wurden
immer leistungsfähiger. Zunächst wurden nur binäre Signale verarbeitet,
später auch Zeiten, ganze Zahlen und Gleitkommazahlen. Dadurch
wurde es auch möglich, analoge Werte zu verarbeiten.
Im Laufe der Zeit gab es immer mehr Hersteller, die eine oder mehrere
SPS-Systeme im Angebot hatten. Die Sprachen zum Programmieren
wiechen teilweise voneinander ab.
Im Jahr 1993 wurde mit der internationalen Norm IEC 61131, zunächst
als IEC 1131, eine einheitliche Sprache für die Programmierung einer
SPS definiert. Mit dieser Norm ist es möglich, herstellerunabhängig eine
SPS zu programmieren. Die meisten SPS-Systeme unterstützen diese
Norm.
Neben der Anweisungsliste AWL und dem Kontaktplan KOP wird heute
auch die Funktionsbausteinsprache FBS eingesetzt. Für Ablaufsteuerungen
eignet sich besonders die Ablaufsprache AS.
Eine neuere Sprache ist auch der Strukturierte Text ST. Diese Sprache
ist wie die Anweisungsliste textorientiert, jedoch werden keine maschinennahen
Befehle verwendet. Strukturierter Text wird deshalb auch als höhere
Programmiersprache bezeichnet.
63

64
Minos
2.1.2 Vergleich von VPS und SPS
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Die verbindungsprogrammierte Steuerung VPS stellt eine Möglichkeit
dar, Steuerungen und Regelungen in der Automatisierungstechnik zu
programmieren. Diese Art der Programmierung wird auch als festverdrahtete
Steuerung bezeichnet. Falsch ist die Bezeichnung Konventionelle
Steuerung.
Der Programmablauf wird durch eine feste Verbindung der einzelnen
Bauelemente festgelegt. Die Verbindung kann dabei durch Verdrahten
oder auch durch die Schaltung einer Leiterplatte erfolgen. Bei einer Änderung
des Programmablaufes muß die Verdrahtung geändert werden.
Zusätzlich ist es meistens erforderlich, die Bestückung mit den einzelnen
Bauteilen zu verändern.
Für aufwändige Automatisierungsaufgaben werden heute kaum noch
verbindungsprogrammierte Steuerungen eingesetzt. In kleineren Anlagen
werden sie aber weiterhin anzutreffen sein.
Auch bei sicherheitsrelevanten Anwendungen wie beispielsweise Not-
Aus werden weiterhin verbindungsprogrammierte Steuerungen verwendet.
Diese Funktionen müssen auch bei einem Ausfall der SPS funktionieren.
Aus diesem Grund werden verbindungsprogrammierte Steuerungen
heute vorallem als Ergänzung von Steuerungen mit SPS angesehen.
Bei einer speicherprogrammierten Steuerung ist das eigentliche Programm
für die Steuerung in der Software enthalten. Auch bei unterschiedlichen
Programmversionen kann die Verdrahtung der SPS gleich bleiben.
Beim Bau einer einzelnen Maschine ist der Zeitaufwand für das Entwerfen
und Aufbauen einer verbindungsprogrammierten Steuerung ähnlich
hoch wie für das Schreiben des Programmes für die SPS. Werden jedoch
mehrere gleiche Maschinen gebaut, so muß das Programm für die
SPS nur einmal entwickelt werden. Der Verdrahtungsaufwand der SPS
ist wesentlich geringer. Für das Schalten größerer Spannungen oder
Lastenn sind jedoch weiterhin Relais oder Schütze erforderlich.
Aber auch bei unterschiedlichen Maschinen können bestimmte
Programmbausteine der SPS-Programmierung wieder verwendet werden.
Es ist aber auch möglich, die Programme bereits vor der Fertigstellung
der Maschine zu testen.

Elektrische Antriebe und Steuerungen
2.1.3 Vorteile und Nachteile einer SPS
Minos
Zu den Vorteilen der SPS gehört das einfache Ändern der Programme.
Selten funktioniert eine Steuerung auf Anhieb perfekt. Das Anpassen an
das gewünschte Ergebnis erfolgt durch Ändern des Programmes eine
Änderung an der Verdrahtung ist dabei nicht erforderlich.
Der Bedarf an Material und Platz ist bei einer Steuerung mit einer SPS
wesentlich geringer als bei einer Relaissteuerung. Zeiten und Zähler
werden mit der Software realisiert, so dass beispielsweise keine Zeitrelais
erforderlich sind.
Ein einmal geschriebenes Programm läßt sich beliebig oft kopieren. Bei
der Herstellung mehrerer gleicher Steuerungen ist das Programm nur
einmal zu schreiben und kann dan die die jeweilige SPS geladen werden.
Die ansonsten aufwändige Verdrahtung beschränkt sich auf das
Verdrahten der SPS. Das Übertragen der Programme kann elektronisch
an jeden Platz der Erde erfolgen.
Bei einem geschriebenen SPS-Programm ist es einfach möglich, zu den
einzelnen Anweisungen Kommentare anzufügen. Das Programm kann
dadurch später wesentlich leichter verstanden werden.
Durch das vom Bau der Maschine unabhängige Erstellen des Programmes
ist eine wesentliche Zeitersparnis möglich. Das Programm kann
auch gleichzeitig von mehreren Gruppen erstellt und erst später zu einem
Gesamtprogramm zusammengefügt werden. Durch die geringere
Verdrahtung wird ebenfalls Zeit eingespart.
Ein weiterer Vorteil der SPS ist die Möglichkeit der Fernwartung oder
Ferndiagnose. Dadurch kann die Maschine oder Anlage auch von einem
entfernten Ort gesteuert werden oder bei auftretenden Fehlern von außerhalb
ohne den Besuch eines Technikers überprüft werden.
Nicht ganz vernachlässigt werden sollte auch, dass der Energieverbrauch
einer SPS geringer ist als der einer Relaissteuerung.
Zu den Nachteilen der SPS gehört, dass der erstmalige Aufwand für
Programmiergerät oder Software relativ hoch ist. Auch das Personal zur
Bedienung oder Programmierung muß höher qualifiziert sein.
Auch für sehr kleine Anlagen sind Programmiergeräte, Maßnahmen zur
Datensicherheit sowie allgemein Datenträger erforderlich. Da in eine SPS
nur der maschinenlesbare Programmcode übertragen wird, muss das
originale Programm immer aufgehoben werden.
65

66
Minos
2.2 Aufbau einer SPS
2.2.1 Bauformen einer SPS
Bild 29: Kompakt-SPS
24 V
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Eine SPS kann für viele verschiedene Aufgaben eingesetzt werden. Je
nach Einsatzfall werden jedoch bestimmte grundsätzliche Bauformen
bevorzugt verwendet.
Eine Kompakt-SPS besteht aus einem einzigen Bauteil. Sie hat nur eine
geringe Anzahl von Ein- und Ausgängen. Meistens sind mehr Eingänge
vorhanden als Ausgänge. So stehen beispielsweise 10 Eingängen 6
Ausgänge gegenüber.
Weitere Anschlüsse an der SPS sind für die Energieversorgung zuständig.
Je nach Bauart wird die SPS mit 24 V oder mit 230 V betrieben. Bei
der Verwendung von 230 V muß dabei ein Netzteil in der SPS integriert
sein.
Die Erweiterung der Anzahl der Ein- und Ausgänge ist häufig nicht möglich.
Teilweise kann die SPS um ein zusätzliches Modul für einige weitere
Anschlüsse erweitert werden.
Eine Kompakt-SPS ist verhältnismäßig preiswert und kann deshalb vorallem
in kleinen Anlagen eingesetzt werden.
Eingänge
Ausgänge

Netzteil Zentral-
Einheit
24 V
Bild 30: Modulare SPS
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Minos
Eine modulare SPS besteht aus einem Gehäuse, in das verschiedene
Einsteckkarten eingeschoben werden können. Es sind mindestens Einsteckkarten
für die Energieversorgung und für die eigentliche Recheneinheit
der SPS erforderlich. Diese Karten werden als Netzteilkarte und
Zentraleinheit bezeichnet.
Die Anzahl der Ein- und Ausgänge wird durch die Anzahl der eingesteckten
Karten bestimmt. Eine Eingangskarte hat üblicherweise 16 oder 32
Eingänge. Die Ausgangskarten sind oftmals mit 8 oder 16 Ausgängen
versehen. Die Karten mit weniger Ausgängen können dabei pro Ausgang
einen größeren Strom liefern als Karten mit mehr Ausgängen. Der
Einsatz von zusätzlichen Relais kann sich dabei teilweise erübrigen.
Die Anzahl der maximal möglichen Ein- und Ausgänge wird neben der
Kapazität der Zentraleinheit vor allem durch das Gehäuse beschränkt.
Bei einer größeren SPS sind problemlos mehrere hundert Ein- und Ausgänge
möglich. Wie bei der Kompakten SPS sind auch hier Erweiterungen
mittels zusätzlichem Gehäuse möglich.
Eine modulare SPS kann durch das Einstecken weiterer Karten leicht
erweitert werden. Auch der Einsatz anderer Karten wie beispielsweise
für analoge Ein- und Ausgänge ist möglich.
Eingänge
Ausgänge
freie Steckplätze
67

68
Minos
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Neben der klassischen SPS werden heutzutage auch immer mehr PCs
für Steuerungsaufgaben eingesetzt. Allerdings besaßen ältere PCs oftmals
noch nicht die Zuverlässigkeit, die von einer SPS gefordert wurde.
Eine Möglichkeit besteht in dem Einsatz einer Slot-SPS. Dabei handelt
es sich um eine Einsteckkarte für einen normalen PC. Beim Betriebssystem
des PCs kann es sich um Windows oder Linux handeln.
Die Slot-SPS hat ein eigenes Betriebssystem und arbeitet daher völlig
unabhängig von der Software des PCs. Die Verbindung zu den Sensoren
und Aktoren kann über ein Bus-System, wie beispielsweise Profibus,
erfolgen.
Verfügt die Slot-SPS über eine eigene Stromversorgung und Pufferbatterien,
so kann die SPS auch dann weiterarbeiten, wenn der PC ausfällt
oder das Betriebssystem abgestürzt ist. Zusätzlich kann die Slot-
SPS wie auch eine herkömmliche SPS Daten zwischenspeichern und
dadurch einen korrekten Wiederanlauf durchführen.
Die Slot-SPS kann über den Bus des Einsteckplatzen des PCs auch mit
der Software auf dem PC Daten austauschen. Dadurch ist es möglich,
den PC für Visualisierungsaufgaben zu nutzen. Auch das Speichern von
Produktionsdaten kann auf dem PC erfolgen.
Bei einer Slot-SPS ohne eigener Stromversorgung ist die Funktion der
SPS abhängig vom störungsfreien Betrieb des PC. Ein Nachteil der Slot-
SPS besteht auch darin, das diese früher für das ISA-Bussystem der
PCs ausgelegt waren. Ein Einsatz dieser Slot-SPS ist in neueren Rechnern
nicht mehr möglich, weil diese nur noch über PCI-Steckplätze verfügen.
Ein Umbau der Slot-SPS aus einem älteren Rechner in ein modernes
Gerät kann somit nicht erfolgen.
Das bedeutet, dass bei der Anschaffung eines neuen PCs auch eine
neue Slot-SPS eingesetzt werden muß. Allerdings profitiert die Slot-SPS
auch von der höheren Geschwindigkeit des PCI-Busses. Eine schnellere
Kommunikation mit den Hard- und Software des PCs ist damit verbunden.
Eine besondere Form einer SPS ist die sogenannte Busklemme. Sie
wird wie eine normale Klemmleiste für digitale oder analoge Signale eingesetzt,
verfügt aber bereits über Funktionen wie eine SPS. Die
Haupfaufgabe besteht dabei darin, eine Verbindung zu einem Bussystem
herzustellen.

Bild 31: Soft-SPS
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Minos
Ein anderer Weg beim Einsatz von PCs für Steuerungsaufgaben besteht
in dem Einsatz von einer Soft-SPS. Dabei handelt es sich um eine
reine Softwarelösung, die den Prozessor des PCs nutzt. Dabei muß sich
die Soft-SPS die Prozessorleistung mit dem Betriebssystem und möglicherweise
anderer Anwendersoftware teilen.
Hierbei ergibt sich das Problem, dass für das SPS-Programm eine
Abarbeitung in Echtzeit gefordert wird. Aus dem Aufbau der Soft-SPS
ergibt sich jedoch, dass bei dem Ausfall eines Zusatzprogrammes die
ganze Steuerung ausfällt. In sicherheitskritischen Bereichen werden
deshalb Soft-SPS nicht eingesetzt.
Häufig werden Soft-SPS als Industrie-PC aufgebaut. In Verbindung mit
einem Touchscreen können die Abläufe günstig überwacht werden. Ein
zusätzliches Programmiergerät ist nicht erforderlich.
Die Programmierung einer Soft-SPS erfolgt ähnlich der Programmierung
einer konventionellen SPS. Besonders bei Schulungen werden deshalb
Soft-SPS gern eingesetzt.
Touchscreen
69

70
Minos
2.2.2 Funktion einer SPS
Bild 32: Aufbau einer SPS
Elektrische Antriebe und Steuerungen
E 0.0 A 0.0
E 0.7
Spannungsversorgung
Grundsätzlich ähnelt der Aufbau einer SPS einem gewöhnlichen Personalcomputer.
Eine SPS besteht sowohl aus einer bestimmten Hardware
sowie der dazugehörigen Software.
Die Arbeitsweise der SPS erfolgt dabei nach dem EVA-Prinzip:
E Eingabe
V Verarbeitung
A Ausgabe
An den Eingängen werden die elektrischen Signale der Sensoren oder
allgemein der Signalglieder entgegengenommen. Dabei erfolgt eine galvanische
Trennung der Signale mittels Optokopplern. Dadurch wird verhindert,
dass zu hohe Spannungen in die SPS gelangen und dort zu
Defekten führen.
In der Zentraleinheit erfolgt die Verarbeitung der Daten. Die eigentliche
Rechenarbeit wird von der CPU, dem Hauptprozessor, übernommen.
Weiterhin befindet sich in der Zentraleinheit der Speicher der SPS. Dieser
wird in ROM und RAM unterschieden.
Der RAM ist ein Speicher, aus dem gelesen werden kann und in dem
Daten abgelegt, also gespeichert werden können.
Schnittstelle für Programmierung
E V
A
galvanische Trennung
galvanische Trennung
Eingänge Zentraleinheit Ausgänge
Netzteil
A 0.7

Elektrische Antriebe und Steuerungen
Minos
Die im RAM gespeicherten Daten gehen verloren, sobald die elektrische
Energieversorgung abgeschaltet ist. Dafür kann das Lesen und Schreiben
der Daten sehr schnell erfolgen.
Der ROM ist ein Speicher, aus dem nur gelesen werden kann. Hier befindet
sich das Betriebssystem der SPS. Die Daten im ROM bleiben auch
erhalten, wenn keine elektrische Energie anliegt.
Eine besondere Form des ROM ist der EEPROM. Dies ist ein elektrisch
löschbarer Speicher. Damit ist es möglich, neuere Varianten des Betriebssystems
in die SPS zu laden. Auch kann das Programm der SPS
hier abgelegt werden, damit es bei einem Spannungsausfall weiterhin in
der SPS vorhanden ist. Das Lesen und Schreiben in diesen Speicher
erfolgt jedoch wesentlich langsamer als in den RAM. Auch die Anzahl
der Schreib- und Lesezyklen ist geringer.
Ein weiterer Bestandteil der Zentraleinheit ist der Taktgeber. Er bestimmt,
mit welcher Geschwindigkeit die einzelnen Bauteile der SPS, besonders
der Hauptprozessor, arbeiten.
Eingänge, die besonders schnell auf das Programm der SPS wirken,
werden als Interrupteingänge bezeichnet. Diese sind oftmals auf der
Zentraleinheit zu finden.
An der Zentraleinheit befindet sich auch eine Schnittstelle zum Einspielen
des Programmes. Je nach Modell der SPS ist dies eine serielle Schnittstelle
oder ein Ethernetanschluß für ein Netzwerkkabel. Über diese
Schnittstelle können auch Daten aus der SPS ausgelesen werden.
Die Ausgänge sind wie die Eingänge galvanisch vom Rest der SPS getrennt.
Dies geschieht entweder durch die Kontakte von Relais oder durch
Optokoppler bei Ausgängen, die durch Transistoren geschaltet werden.
Anstelle der Ausgangskarten für digitale Ausgänge oder zusätzlich zu
diesen ist auch der Einsatz von Ausgangskarten für analoge Ausgänge
möglich. Die Ansteuerung von Bussystemen erfolgt über Bus-Master.
Das Netzteil versorgt die gesamte SPS mit elektrischer Energie. Entweder
wird das Netzteil mit 230 V oder mit 24 V versorgt. Im Netzteil wird
diese Spannung oft auf 5 V für die Zentraleinheit heruntergesetzt. Um
Spannungsunterbrechungen auszugleichen kann das Netzteil mit einer
Pufferbatterie versehen sein.
Die Unterteilung in die einzelnen Bestandteile ist bei einer SPS mit Einsteckkarten
besonders gut zu erkennen. Bei anderen Bauarten ist die
Unterscheidung nicht mehr so einfach. Trotzdem sind jedoch die einzelnen
Bestandteile vorhanden.
71

72
Minos
2.2.3 Programmablauf an einer SPS
Eingänge
lesen
Bild 33: Prinzip der Programmabarbeitung
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Das Programm für eine SPS wird an einem Programmiergerät erstellt.
Häufig handelt es sich dabei um einen normalen PC. Anschließend wird
das Programm in die SPS geladen und diese in den Modus „RUN“ gesetzt.
Damit beginnt das Abarbeiten des Programms.
Das Programm besteht aus einzelnen Anweisungen, die nacheinander
ausgeführt werden. Je nach Programm können Sprünge auftreten, bei
denen Teile des Programms übergangen werden.
Nachdem die letzte Anweisung durchgeführt wurde beginnt das Programm
wieder am Anfang. Dieses Vorgehen wird als zyklisch-serielle
Arbeitsweise bezeichnet.
Das Abarbeiten des Programms wird erst beendet, wenn die SPS in den
Modus „STOP“ geschaltet wird oder bis ein Fehler auftritt.
Weiterhin werden vor der ersten Anweisung alle Eingänge gelesen und
abgespeichert. Ändern sich die Eingänge während des Programmablaufes,
so wird dies nicht berücksichtigt. Nach der letzten Anweisung
werden dann die Ausgänge gesetzt. Auch diese bleiben bis zum nächsten
Programmende unverändert.
Daraus ergibt sich eine Zykluszeit, die für das einmalige Durchlaufen
des Programmes notwendig ist. Ein neu gesetzter Eingang wird somit
erst nach Ablauf dieser Zykluszeit an einen Ausgang weitergereicht.
Die Zykluszeit ist von der Anzahl und der Art der Anweisungen abhängig.
Auch die Gechwindigkeit des Prozessors beeinflusst die Länge eines
Zyklusses. Die Zykluszet bewegt sich dabei in einer Größenordnung von
wenigen Millisekunden.
Anweisungen
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213141516
Sprung
Ausgänge
setzen

2.3 Grundlagen der Digitaltechnik
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Minos
Um eine SPS programmieren zu können sind allgemeine Grundkenntnisse
auf dem Gebiet der Automatisierungstechnik Voraussetzung. Auch
sind Kenntnisse im Umgang mit einem PC oder einem Programmiergerät
erforderlich. Für den Umgang mit dem PC werden Erfahrungen mit dem
Betriebssystem des Computers benötigt.
Die Grundlagen für die Programmierung und Funktion einer SPS ist in
der Mathematik zu finden. Dabei sollen zunächst die verschiedenen
Zahlensysteme betrachtet werden.
Für den Menschen verständlich ist das Dezimalsystem, das aus den Ziffern
0 bis 9 besteht. Die grundlegenden Rechenoperationen wie Addition,
Subtraktion, Multiplikation , Division und das Bilden von Potenzen
sind dafür allgemein bekannt.
Ein anderes und älteres Zahlensystem basiert auf der Zahl 12. Auch
heute noch werden zwölf Teile als ein Dutzend bezeichnet. Unbekannter
ist schon die Bezeichnung Schock, hier handelt es sich um fünf Dutzend,
also 60 einzelne Teile. Ein Tag besteht aus zweimal zwölf Stunden
und jede Stunde aus 60 Minuten. Auch bei der Einteilung eines Kreises
in Winkelgrade ist die 60 zu finden.
Mit diesen Zahlensystemen kann eine SPS aber nicht arbeiten. Für sie
gibt es nur die beiden Zustände 0 und 1. Dies bedeutet, dass ein Signal
vorhanden ist oder nicht. Die „0“ entspricht dem Signalzustand „AUS“
und die „1“ dem Signalzustand „EIN“. Es werden aber auch die Zeichen
„L“ und „H“ verwendet. Diese stehen im englischen für low und high.
Dieses Zahlensystem wird als binäres Zahlensystem bezeichnet. Weiterhin
findet das Hexadezimalsystem mit der Zahl 16 als Basis Verwendung.
Eine dritte Variante ist das BCD Zahlensystem.
Das Verständnis dieser Zahlensysteme benötigt man bei vielen Anwendungen,
beispielsweise auch bei dem Aufbau einer Schaltwerttabelle,
beim elektronischen Rechnen oder bei Codierungsproblemen in der Programmiersprache
der SPS.
Es ist dabei gleichgültig, ob die SPS einen Fahrstuhl steuert, die Klimaanlage
eines Gebäudes regelt oder in der Fertigung einer Maschine die
erforderlichen Befehle erteilt. Die Grundlage ist immer das binäre Zahlensystem.
73

74
Minos
2.3.1 Bit und Byte
Bit
Byte
Wort
Doppelwort
1
Bild 34: Bits und Bytes
10101101
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Bit ist die Abkürzung für „binary digit“. Es ist die kleinst mögliche
Informationseinheit. Ein Bit kann nur die beiden Zustände „0“ oder „1“
haben. In elektrischen teuerungen bedeutet dies, ein Strom oder eine
Spannung ist vorhanden oder nicht.
Informationen können aus mehreren Bits bestehen. Die Zusammenfassung
von acht Bits wird als Byte bezeichnet. Dabei hat das Bit, das am
weitesten rechts steht, die geringste Wertigkeit und das links stehende
Bit die höchste Wertigkeit.
Die acht Bits eines Bytes können auch in zwei Vierergruppen unterteilt
werden. Diese beiden Vierergruppen werden als Nibbles bezeichnet.
Während mit einem Bit nur die beiden Zustände 0 und 1 dargestellt werden
können, kann ein Nibble 16 verschiedene Zustände haben. Dementsprechend
kann ein Byte, das aus zwei Nibbles besteht, 256 verschiedene
Zustände annehmen. Die Unterteilung eines Bytes in zwei
Nibbles wird beim Hexadezimalsystem deutlich werden.
Für die Darstellung komplexerer Informationen werden zwei Bytes
zusammengefasst und als Wort bezeichnet. Ein Wort umfasst somit insgesamt
16 Bits. Zwei Wörter oder vier Bytes wiederum ergeben ein
Doppelwort. Dieses umfasst somit 32 einzelne Bits.
1001100111100100
11001011001110110110011010010110
U, I
H
L
vier Bit
1 0 1 1
t

2.3.2 Zahlensysteme
Beispiel
Beispiel
2.3.3 Binärsystem
Beispiel
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Minos
Zahlensysteme werden durch drei Merkmale beschrieben, der Basis oder
Grundzahl, den einzelnen Ziffern und dem Stellenwert der Ziffern.
Das Dezimalsystem hat als Basis die 10. Es existieren die einzelnen
Ziffern von 0 bis 9. Je nach dem Stellenwert werden diese Ziffern mit den
Potenzen von 10 multipliziert.
Die Zahl 247 setzt sich zusammen aus 2 · 10 2 + 4 · 10 + 7 · 1. Die Stellen
werden auch als Hunderter, Zehner und Einer bezeichnet.
Bei den anderen Zahlensystemen wird als Basis jeweils eine andere Zahl
verwendet. Bei Binärzahlen ist dies die 2 und bei Hexadezimalzahlen
die 16. Bei der Verwendung von mehreren Zahlensystemen ist unbedingt
darauf zu achten, welches Zahlensystem verwendet wird.
Die Zahlensysteme werden dabei wie folgt bezeichnet. Das Dezimalsystem
mit einer tiefgestellten 10. Das Binärsystem mit einer tiefgestellten
2. Das Hexadezimalsystem mit einer tiefgestellten 16. Im BCD-Code mit
einem tiefgestellten BCD.
Dezimalsystem 247 10 .
Binärsystem 1010 2 .
Hexadezimalsystem 8AC3 16 .
BCD-Code 1101 1010 0110 BCD .
Das Binärsystem beruht auf der Basis 2. Somit gibt es nur die Ziffern 0
und 1. Zur besseren Übersicht werden diese in Vierergruppen angeordnet.
1110 1001 0010 0101
Von recht nach links haben die Stellen die Wertigkeit 1, 2, 4 und 8.
Eine binäre Zahl, die aus vier Einsen besteht, hat also den dezimalen
Wert 15. Die größte dezimale Zahl, die sich im binären System aus
acht Stellen bilden läßt, ist 255.
Es läßt sich dabei erkennen, daß im binären Zahlensystem bedeutend
mehr Stellen benötigt werden als bei einer gleich großen dezimalen
Zahl. Daraus ergibt sich auch, dass für die Programmierung mit größeren
Zahlen ein Byte nicht ausreichend ist. Für diese größeren Zahlen
werden binäre Zahlen mit 16 oder 32 Stellen verwendet.
Ein Wort mit 16 Stellen kann dezimale Zahlen von 0 bis 65 535 darstellen,
das Doppelwort mit 32 Stellen sogar dezimale Zahlen von 0 bis
4 294 967 295.
75

76
Minos
Beispiel
Beispiel
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Bei den bisherigen Zahlen handelte es sich nur um positive Zahlen. Für
die Darstellung bei der Programmierung von negativen Zahlen wird vereinbart,
dass das höchstwertige Bit das Vorzeichen festlegt.
Als Methode für die Kennzeichnung negativer Zahlen wird die Zweierkomplement-Methode
verwendet. Negative Zahlen werden dabei so dargestellt,
dass sich bei der Addition mit einer betragsgleichen positiven
Zahl Null ergibt.
Bei positiven Zahlen hat das am weitesten links stehende Bit den Wert
0, während bei einer negativen Zahl dort eine 1 steht. Dieses Bit wird
auch als Vorzeichenbit VZ bezeichnet.
Das Umrechnen einer positiven Zahl in eine negative Zahl mit dem
betragsgleichen Wert erfolgt durch die Bildung des Zweierkomplements.
Dazu werden alle einzelnen Bits negiert. Es wird also aus allen Ziffern
mit der 1 eine 0 gemacht und umgekehrt. Zuletzt wird eine binäre 1 zum
Ergebnis hinzugezählt.
Umwandlung der dezimalen Zahl 5 in die dezimale Zahl –5:
5 10 = 0101 2
0101 2 negieren zu 1010 2
1 2 addieren 1010 2 + 1 2 = 1011 2
1011 2 = –5 10
Die größte positive Zahl ist somit erreicht, wenn alle Stellen mit Ausnahme
der ganz links stehenden Stelle mit Einsen besetzt sind. Für eine 8-
Bit-Zahl ist das also 0111 1111 2 . In der dezimalen Darstellung entspricht
das der Zahl +127 10 .
Die größte negative Binärzahl ist dagegen erreicht, wenn die erste Stelle
mit dem höchstwertigen Bit den Wert Eins hat und alle nachrangigen
Stellen mit Null besetzt sind. Bei den 8-Bit-Zahlen ist dies die Zahl
1000 0000 2 , was im dezimalen Zahlensystem der Zahl –128 10 entspricht.
Dezimalzahl: 25 entspricht 8-Bit-Zahl: 0001 1001
Dezimalzahl: –25 entspricht 8-Bit-Zahl: 1110 0111
Als Ergänzung ist anzumerken, dass bei einer Addition der beiden Zahlen
alle Stellen zu Null werden und das hier nicht mehr darstellbare neunte
Bit den Übertrag 1 hat.

2.3.4 Hexadezimalsystem
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Minos
Zum besseren Verständnis sind noch einmal in einer Übersicht die positiven
und negativen Zahlenwerten im Binärsystem für ganzzahlige vierstellige
Binärzahlen aufgeführt.
positive Dezimalzahl positive Dualzahl
0 0000
1 0001
2 0010
3 0011
4 0100
5 0101
6 0110
7 0111
negative Dezimalzahl negative Dualzahl
-1 1111
-2 1110
-3 1101
-4 1100
-5 1011
-6 1010
-7 1001
-8 1000
Das Hexadezimalsystem verwendet die Basis 16. Zur Darstellung der
einzelnen Ziffern werden neben den bekannten Ziffern von 0 bis 9 die
Buchstaben A, B, C, D, E und F verwendet.
Die Buchstaben haben dabei die Werte 10 bis 15 im dezimalen Zahlensystem.
Die Stellen im Hexadezimalsystem haben von rechts beginnend die Werte
16 0 = 1, 16 1 = 16, 16 2 = 256 und entsprechend für die nächsten Stellen.
Das Hexadezimalsystem wird benutzt, um mit möglichst wenig Ziffern
große Zahlen darzustellen. Jede Ziffer entspricht dabei einem Nibble,
also einer vierstelligen Binärzahl. Mit zwei Ziffern kann im Hexadezimalsystem
somit ein ganzes Byte dargestellt werden, wozu im Binärsystem
acht Stellen erforderlich wären.
Ein Byte besteht aus 8 Bit und wird beispielsweise mit 1111 1111 dargestellt.
Die gleiche Zahl in der hexadezimalen Darstellung wird FF geschrieben.
In der Steuerungstechnik wird das Hexadezimalsystem auch bei der Einstellung
von Zahlenwerten verwendet. Entsprechend sind neben den
Ziffern 0 bis 9 auch die für das Hexadezimalsystem notwendigen Buchstaben
auf der Eingabetastatur vorhanden.
77

78
Minos
2.3.5 BCD-Zahlensystem
Elektrische Antriebe und Steuerungen
In der Tabelle werden die einstelligen Zahlen des Hexadezimalsystems
und ihre entsprechenden Werte im dezimalen und binären Zahlensystem
aufgeführt.
Hexadezimalzahl Dezimalzahl Binärzahl
0 16 = 0 10 = 0000 2
1 16 = 1 10 = 0001 2
2 16 = 2 10 = 0010 2
3 16 = 3 10 = 0011 2
4 16 = 4 10 = 0100 2
5 16 = 5 10 = 0101 2
6 16 = 6 10 = 0110 2
7 16 = 7 10 = 0111 2
8 16 = 8 10 = 1000 2
9 16 = 9 10 = 1001 2
A 16 = 10 10 = 1010 2
B 16 = 11 10 = 1011 2
C 16 = 12 10 = 1100 2
D 16 = 13 10 = 1101 2
E 16 = 14 10 = 1110 2
F 16 = 15 10 = 1111 2
Die Abkürzung BCD steht für binär codierte Dezimalzahl. Dabei wird jede
Ziffer einer Dezimalzahl unter Benutzung der binären Zeichen 0 und 1
kodiert. Für die Kodierung der Dezimalziffern 0 bis 9 benötigt man im
binären Zahlensystem vier Stellen. Diese vier zusammengehörenden
Binärstellen werden als Nibble oder auch als Tetrade bezeichnet.
Für BCD-Zahlen gibt es keine bestimmte Norm oder einen besonderen
Datentyp. Am häufigsten wird der 8-4-2-1-Code verwendet. Die Ziffernfolge
8-4-2-1 steht dabei für die Werte der Stellen und ist gleich dem
Wert der Stellen im Hexadezimalsystem.
Allerdings werden die hexadezimalen Zeichen A bis F nicht verwendet.
BCD-Zahlen sind somit eine Teilmenge der Hexadezimalzahlen, bei der
nur die Ziffern 0 bis 9 benutzt werden. Dezimale Zahlen werden also so
in binäre Werte umgewandelt, dass jede Vierergruppe der binären
Zeichenfolge einer Dezimalzahl entspricht. Dies verbessert die Lesbarkeit
der Zahlen.
Die nicht verwendeten Zeichen stellen keine gültigen BCD-Zahlen dar.
Sie werden als Pseudotetraden bezeichnet und in manchen Systemen
zur Kodierung von Vorzeichen, Überträgen oder Kommata verwendet.

Beispiel
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Minos
Werden mehrstellige Dezimalzahlen im BCD-Code dargestellt, so werden
die Vierergruppen einfach hintereinander gesetzt. Dabei können die
Vierergruppen durch ein Leerzeichen getrennt werden.
Darstellung der Dezimalzahl 3752 im BCD-Code:
0011 0111 0101 0010 oder 0011011101010010
Da ein Byte aus acht Bits besteht, können mit einem Byte zwei Dezimalziffern
dargestellt werden. Werden die beiden Hälften eines Bytes mit je
einer BCD-Zahl belegt, so wird dies als gepackte BCD-Zahl bezeichnet.
Werden dagegen die vier Bits einer BCD-Zahl jeweils in den niederwertigen
Bits eines Bytes kodiert und die restlichen vier Bits mit Nullen
aufgefüllt, so spricht man dagegen von einer ungepackten BCD-Zahl.
In der Tabelle ist eine Übersicht über die dezimalen Ziffern von 0 bis 9
und die dazugehörigen BCD-Zahlen im 8-4-2-1-Code aufgeführt:
Dezimalzahl BCD-8421-Zahl
0 0000
1 0001
2 0010
3 0011
4 0100
5 0101
6 0110
7 0111
8 1000
9 1001
Die folgende Kombinationen werden nicht verwendet:
Dezimalzahl BCD-8421-Zahl
10 1010
11 1011
12 1100
13 1101
14 1110
15 1111
Viele Mikroprozessoren können wahlweise in BCD-Arithmetik rechnen.
Dies wird durch Setzen eines Flags im Statusregister des Prozessors
erreicht.
Der Code findet auch in Steuerungssystemen beispielsweise zur Ansteuerung
von LCD- oder LED-Zahlendisplays Anwendung.
79

80
Minos
2.3.6 Ganzzahlen
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Ganzzahlen sind, wie der Name sagt, ganze Zahlen im Bereich der Binärzahlen.
Bei der Programmierung wird dieser Datentyp als INTEGER
bezeichnet und mit INT abgekürzt.
Der Datentyp INTEGER kann grundsätzlich Zahlen mit oder ohne Vorzeichen
beinhalten. Zahlen ohne Vorzeichen werden als unsigned IN-
TEGER bezeichnet, Zahlen mit Vorzeichen als signed INTEGER. Das
Bit für das Vorzeichen ist immer das höchstwertigste Bit, also das Bit,
was am weitesten links steht.
Handelt es sich um eine vorzeichenbehaftete Zahl, so kann an diesem
links stehenden Bit sofort erkannt werden, ob es sich um eine positive
oder negative Zahl handelt. Bei der negativen Zah ist dieses Bit gleich
Eins.
Das ganz links stehende, also höchstwertigste Bit wird auch als most
significant bit, abgekürzt MSB, bezeichnet. Das ganz rechts stehende
Bit, das niedrigwertigste, wird dementsprechend least significant bit, abgekürzt
LSB, genannt.
Integerzahlen können aus verschieden langen Bitfolgen bestehen. Eine
Integerzahl, die aus einem Byte besteht, hat acht einzelne Bits. Bei vorzeichenlosen
Integerzahlen können alle acht Bits für den Wert benutzt
werden, bei vorzeichenbehafteten Integerzahlen nur sieben.
Somit ergeben sich für Integerzahlen mit der Länge eines Bytes folgende
mögliche dezimale Zahlenbereiche:
mit Vorzeichen –128 bis 127
ohne Vorzeichen 0 bis 255
Integerzahlen, die eine Datenlänge von 16 Bits, also zwei Bytes, haben,
werden als Wort bezeichnet. Sie erreichen einen wesentlich größeren
Zahlenumfang. Er liegt in folgenden dezimalen Bereichen:
mit Vorzeichen –32 768 bis 32 767
ohne Vorzeichen 0 bis 65 535
Beträgt die Datenlänge 32 Bit, so werden diese als Doppelwort oder auch
Doppelinteger bezeichnet. Hier ist der dezimale Zahlenbereich wie folgt:
mit Vorzeichen –2 147 483 648 bis 2 147 483 647
ohne Vorzeichen 0 bis 4 294 967 295
Noch größere Zahlenbereiche können mit 64 Bit langen oder mit 128 Bit
langen Integerzahlen erreicht werden.

Beispiel
2.3.7 Gleitkommazahlen
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Minos
Die Umwandlung einer vorzeichenbehafteten Integerzahl in eine Dezimalzahl
wird wie folgt durchgeführt:
Integerzahl: 0000 0000 0010 1100
Dezimalzahl: +(32 + 8 + 4) = +44
Integerzahl: 1111 1111 1101 0100
Dezimalzahl: –((32 + 8 + 2 + 1) + 1) = –44
Die zusätzlich addierte Zahl 1 bei der negativen Integerzahl ergibt sich
durch die Berechnung des Zweierkomplementes.
Die Berechnungen mit Integerzahlen sind innerhalb des Wertebereiches
bei der Durchführung von Addition und Subtraktion exakt. Lediglich durch
ein Überschreiten des zulässigen Wertebereichs bei einer Addition kann
ein Überlauf auftreten.
Integerzahlen werden auch zum Zählen eingesetzt. Dabei wird die Integerzahl
bei jedem Duchlauf um den Wert Eins erhöht oder verringert.
Als Gleitkommazahlen bezeichnet man gebrochene Zahlen, die mit einem
Vorzeichen versehen sind. Man benötigt diese Darstellung für sehr
große oder sehr kleine Zahlen. Die engliche Bezeichnung lautet floating
point number. Deshalb werden Gleitkommazahlen auch als Gleitpunktzahl
oder Fließkommazahl bezeichnet.
Bei der Programmierung haben Gleitkommazahlen den Datentyp REAL.
Sie bestehen aus den beiden Werten der Mantisse m und dem Exponenten
a. Diese Schreibweise wird dabei in der Mathematik und in der
Physik schon seit langem verwendet. Auf Taschenrechnern wird diese
Darstellung als wissenschaftliches Format bezeichnet. Der Unterschied
zu Rechenanlagen besteht darin, das hier die Zahl 2 als Basis verwendet
wird.
Die Gleitkommazahlen bei der Programmierung haben den Datentyp
REAL. Diese Zahlen bestehen aus insgesamt drei Komponenten und
sind 32 Bit lang. Die Mantisse hat eine Zeichenlänge von 23 Bit zuzüglich
einem Bit für das Vorzeichen. Der Exponent zur Basis 2 hat dagegen
nur die Länge von 8 Bit. Da auch der Exponent vorzeichenbehaftet ist
kann er im Bereich von –126 bis +127 liegen.
Die größte mit Gleitkommazahlen vom Typ REAL darstellbare
Gleitkommazahl ist somit binär dargestellt 1,111... · 10 127 , was im dezimalen
Zahlensystem ungefähr 3,4 · 10 38 entspricht. Die kleinst mögliche
Zahl ist im dezimaler Schreibweise 1,175 · 10 –38 .
81

82
Minos
Beispiel
2.4 Binäre Verknüpfungen
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Der Datentyp REAL mit einer Länge von 32 Bit wird auch als SHORT
REAL bezeichnet. Im Unterschied dazu hat der Datentyp LONG REAL
eine Bitlänge von insgesamt 64 Bit. Damit lassen sich zum einen noch
größere oder kleinere Zahlen darstellen, zum anderen wird die Genauigkeit
der Zahlen erhöht. Das wird dadurch erreicht, dass insgesamt 52 Bit
für die Mantisse verwendet werden.
Die Rechnung mit Gleitkommazahlen ist immer etwas ungenau, da immer
Ungenauigkeiten durch Rundungsfehler entstehen. Auch beim Umwandeln
von dezimalen Gleitkommazahlen in binäre Gleitkommazahlen
und zurück können Rundungsfehler auftreten. Ein üblicher Genauigkeitswert
bei einer SPS beträgt im Dezimalsystem sechs Stellen. Mehr Nachkommastellen
können also nicht angegeben oder berechnet werden.
Bei der Programmierung ist darauf zu achten, dass Die Datentypen IN-
TEGER und REAL nicht miteinander addiert werden können. Dies kann
immer nur mit gleichen Datentypen erfolgen. Vor der Berechnung ist
deshalb ein Datentyp umzuwandeln.
Intergerwert: 7
Gleitkommawert 7.0
Obwohl beide Werte mathematisch gesehen gleich groß sind, sind bei
der Programmierung die unterschiedlichen Zahlenformate zu beachten.
Die binären Schaltzustände 0 und 1 von unterschiedlichen Variablen
müssen oftmals miteinander verknüft werden. Alle Verknüpfungen lassen
sich aus drei Grundverknüpfungen herleiten.
Die beiden Verknüpfungen UND und ODER verbinden jeweils zwei Schaltzustände
zu einem Ergebnis. Die dritte grundlegende Verknüpfung ist
die Negation, auch als NICHT bezeichnet.
Zusätzlich ist häufig bei der Programmierung der SPS die Verknüpfung
Exclusiv-ODER zu finden.
Eine weitere Möglichkeit der Verknüpfung von Signalzuständen besteht
aus einem FlipFlop, auch als Gatter bezeichnet. Dabei wird unterschieden
nach setzdominantem FlipFlop und rücksetzdominantem FlipFlop.
Die einzelnen Verknüpfungen werden im folgenden beschrieben. Auch
die Darstellung in den verschiedenen Programmiersprachen wird bereits
mit angeführt.

2.4.1 UND-Verknüpfung
Logik-Bildzeichen
E1
E2
E1
E2
A
&
Bild 35: UND-Verknüpfung
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Minos
Die UND-Verknüpfung wird auch als Konjunktion bezeichnet. Sie verbindet
zwei Eingänge zu einem Ausgang. Nur wenn an beiden Eingängen
ein Signal anliegt, dann führt auch der Ausgang ein Signal.
Wahrheitstabelle:
E1 E2 A
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Als Symbol für die Verknüpfung wird das Zeichen & verwendet. Häufig
wird auch ein Symbol benutzt, das einem umgekehrten v ähnelt. In der
mathematischen Schreibweise kann auch ein Punkt verwendet werden.
Dieser darf aber nicht mit einer Multiplikation vewechselt werden.
E1& E2 = A
E1∧ E2 = A
E1⋅ E2 = A
A
Schaltbild Elektrik Schaltbild Pneumatik
E1
E2
Kontaktplan
E1 E2 A
A
83

84
Minos
2.4.2 ODER-Verknüpfung
Logik-Bildzeichen
E1
E2
A
E2
Bild 36: ODER-Verknüpfung
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Die ODER-Verknüpfung wird auch als Disjunktion bezeichnet. Sie verbindet
zwei Eingänge zu einem Ausgang. Wenn an mindestens einem
der beiden Eingängen ein Signal anliegt, dann führt auch der Ausgang
ein Signal.
Wahrheitstabelle:
E1 E2 A
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
Als Symbol für die ODER-Verknüpfung wird ein Schrägstrich verwendet.
Häufig wird auch ein Symbol benutzt, das einem v ähnelt. In der mathematischen
Schreibweise kann auch ein Plus verwendet werden. Dieser
darf aber nicht mit einer Addition vewechselt werden.
E1/ E2 = A
E1∨ E2 = A
E1+ E2 = A
A
Schaltbild Elektrik Schaltbild Pneumatik
E1
1
E1
E2
Kontaktplan
E1 A
E2
A

2.4.3 Verneinung
Bild 37: Verneinung
E1 1 A
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Minos
Die Verneinung wird auch als Negation bezeichnet. Sie wandelt einen
Eingang zu einen Ausgang mit dem entgegengesetzten Wert. Liegt am
Eingang kein Signal an, dann führt der Ausgang ein Signal. Umgekehrt
führt der Ausgang kein Singal, wenn am Eingang ein Signal anliegt.
Wahrheitstabelle:
E1 A
0 1
1 0
Als Symbol für die Negation wird ein Strich über dem Buchstaben für
das Signal verwendet. Häufig wird auch ein Symbol benutzt, das aus
einem waagerechten Strich besteht, an dem rechts ein kleiner Strich
nach unten zeigt.
Im Symbol für die Verneinung wird diese durch einen kleinen Kreis dargestellt.
E1= A
E1= ¬ A
Logik-Bildzeichen
Schaltbild Elektrik Schaltbild Pneumatik
E1
A
E1
Kontaktplan
E1 A
A
85

86
Minos
2.4.4 Bejahung
Bild 38: Bejahung
E1 1 A
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Die Bejahung wird auch als Identität bezeichnet. Liegt am Eingang kein
Signal an, dann führt auch der Ausgang kein Signal. Umgekehrt führt der
Ausgang ein Singal, wenn am Eingang ein Signal anliegt.
Wahrheitstabelle:
E1 A
0 0
1 1
Als Symbol für die Identität wird das Gleichheitszeichen verwendet.
E1 = A
Logik-Bildzeichen
Schaltbild Elektrik Schaltbild Pneumatik
E1
A
E1
Kontaktplan
E1 A
A

2.4.5 NAND (UND-NICHT)
Logik-Bildzeichen
E1
E2
A
&
Bild 39: UND-NICHT
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Minos
Die UND-NICHT-Verknüpfung wird auch als Schefferstrich bezeichnet.
Die Bezeichnung NAND kommt von den englischen Bezeichnungen NOT
und AND für NICHT und UND. Die UND-NICHT-Verknüpfung verbindet
zwei Eingänge mit einer UND-Verknüpfung. Danach wird das Ergebnis
negiert. Somit kann die UND-NICHT-Verknüpfung auch aus diesen beiden
einzelnen Logikfunktionen gebildet werden.
Wahrheitstabelle:
E1 E2 A
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Im Symbol für die UND-NICHT-Verknüpfung werden die beiden Eingänge
gemeinsam mit einem darüberliegenden Strich gekennzeichnet. Teilweise
wird auch ein senkrechter Strich, der Schefferstrich, verwendet.
E1∧ E2 = A
E1| E2 = A
A
Schaltbild Elektrik Schaltbild Pneumatik
E1 E2
Kontaktplan
E1 A
E2
E1 E2
A
87

88
Minos
2.4.6 NOR (ODER-NICHT)
Logik-Bildzeichen
E1
E2
A
Bild 40: ODER-NICHT
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Die Bezeichnung NOR kommt von den englischen Bezeichnungen NOT
und OR für NICHT und ODER. Die ODER-NICHT-Verknüpfung verbindet
zwei Eingänge mit einer ODER-Verknüpfung. Danach wird das Ergebnis
negiert. Somit kann die ODER-NICHT-Verknüpfung auch aus diesen
beiden einzelnen Logikfunktionen gebildet werden.
Wahrheitstabelle:
E1 E2 A
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Im Symbol für die ODER-NICHT-Verknüpfung werden die beiden Eingänge
gemeinsam mit einem darüberliegenden Strich gekennzeichnet.
E1∨ E2 = A
A
Schaltbild Elektrik Schaltbild Pneumatik
E1
E2
1
Kontaktplan
E1 E2 A
E1 E2
A

2.4.7 Inhibition
Bild 41: Inhibition
Logik-Bildzeichen
E1
E2
A
&
Elektrische Antriebe und Steuerungen
A
Schaltbild Elektrik Schaltbild Pneumatik
E1
E2
Kontaktplan
A
Minos
Die Inhibition wird auch als Sperrgatter bezeichnet. Dabei werden die
beiden Eingangssignale so verknüpft, dass am Ausgang nur dann ein
Signal vorhanden ist, wenn der Eingang E1 ein Signal führt und der Eingang
E2 nicht.
Dies wird dadurch erreicht, dass der Eingang E2 zuerst negiert wird und
das Ergebnis anschließend durch eine UND-Verknüpfung mit dem Eingang
E1 verbunden wird.
Wahrheitstabelle:
E1 E2 A
0 0 0
0 1 0
1 0 1
1 1 0
Die Negation des Eingangs E2 wird durch einen Strich darüber dargestellt.
Die Verknüpfung der beiden Eingänge erfolgt durch die entsprechenden
Symbole der UND-Verknüpfung.
E1∧ E2 = A
E1 E2 A
E2
E1
89

90
Minos
2.4.8 Implikation
E1
E2
Bild 42: Implikation
Logik-Bildzeichen
A
Elektrische Antriebe und Steuerungen
A
Schaltbild Elektrik Schaltbild Pneumatik
E1
1
E2
Die Implikation wird auch als Sperrgatter-Verneinung bezeichnet. Dabei
werden die beiden Eingangssignale so verknüpft, dass am Ausgang nur
dann kein Signal vorhanden ist, wenn der Eingang E1 ein Signal führt
und der Eingang E2 nicht.
Dies wird dadurch erreicht, dass der Eingang E21 zuerst negiert wird
und das Ergebnis anschließend durch eine ODER-Verknüpfung mit dem
Eingang E1 verbunden wird.
Wahrheitstabelle:
E1 E2 A
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1
Die Negation des Eingangs E1 wird durch einen Strich darüber dargestellt.
Die Verknüpfung der beiden Eingänge erfolgt durch die entsprechenden
Symbole der ODER-Verknüpfung.
E1∨ E2 = A
E1
E2
E1
Kontaktplan
A
E2
A

2.4.9 Äquivalenz
Bild 43: Äquivalenz
Logik-Bildzeichen
E1
E2
A
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Minos
Bei der Äquivalenz werden die beiden Eingangssignale so verknüpft,
dass am Ausgang nur dann ein Signal vorhanden ist, wenn die Eingänge
E1 und E2 den gleichen Zustand haben. Am Ausgang liegt also ein Signal
an, wenn beide Eingänge ein Signal führen oder wenn beide Eingänge
kein Signal führen.
Wahrheitstabelle:
E1 E2 A
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Für die Äquivalenz gibt es kein gesondertes Symbol. Die Verknüpfung
muss aus den einzelnen Bestandteilen zusammengesetzt werden.
A
Schaltbild Elektrik Schaltbild Pneumatik
E1
E2
=
E1
E1
E1
E2
Kontaktplan
E2
E2
A
A
91

92
Minos
2.4.10 Antivalenz
Bild 44: Antivalenz
Logik-Bildzeichen
E1
E2
A
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Die Antivalenz wird auch als Exklusiv-ODER bezeichnet.
Bei der Antivalenz werden die beiden Eingangssignale so verknüpft, dass
am Ausgang nur dann ein Signal vorhanden ist, wenn jeweils einer der
Eingänge E1 und E2 ein Signal führt. Im Gegensatz zur ODER-Verknüpfung
ist also am Ausgang kein Signal vorhanden, wenn beide Eingänge
ein Signal führen.
Erreicht wird eine Antivalenz-Verknüpfung durch das Negieren des Ergebnisses
einer Äquivalenz-Verknüpfung.
Wahrheitstabelle:
E1 E2 A
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Für die Antivalenz gibt es kein gesondertes Symbol. Die Verknüpfung
muss aus den einzelnen Bestandteilen zusammengesetzt werden.
A
Kontaktplan
Schaltbild Elektrik Schaltbild Pneumatik
E1
E2
=
E1
E1
E1
E2
E2
E2
A
A

2.4.11 Speicher
E2
E1
E1
E2
Bild 45: Flipflop, Setzsignal dominant
S
R
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Minos
Die in der Programmierung verwendeten Speicher werden auch als
Flipflop bezeichnet.
Weitere Bezeichnungen sind bistabile Kippstufe oder bistabiles Kippglied.
Dabei handelt es sich um eine elektronische Schaltung, die zwei stabile
Zustände einnehmen kann. Da sich diese Zustände nicht von selbst verändern
können, wird der jeweils letzte Zustand gespeichert.
Ein Flipflop ist somit die einfachste elektronische Schaltung, mit der ein
Bit gespeichert werden kann. Flipflops sind deshalb in vielen elektronischen
Schaltungen zu finden.
Die beiden Zustände des Flipflops werden mit gesetzt und rückgesetzt
bezeichnet. Im englischen werden die Begriffe set und reset verwendet.
Entsprechend werden die Zustände durch die Buchstaben S und R dargestellt.
Hauptsächlich werden Flipflops als Speicher benutzt. Mit einem einzelnen
Flipflop kann nur ein Bit gespeichert werden. Durch die Zusammensetzung
mehrerer Flipflops wird die Speicherkapazität erhöht. Mit acht
Flipflops kann somit ein ganzes Byte gespeichert werden. Solche Speicherbereiche
werden als Register bezeichnet. Je nach Typ des Mikroprozessors
sind verschiedene Wortbreiten möglich.
Setzsignal dominant
&
A
B
1
A
+
–
E1 Signal gesetzt
E2 Signal gelöscht
E1
E2
A
93

94
Minos
E2
E1
1
Bild 46: Flipflop, Löschsignal dominant
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Durch das Zusammenschalten mehrerer Flipflops können aber auch
komplexe Systeme wie Zähler entstehen. Auch direkt in den Mikroprozessoren
sind Flipflops zu finden. Flipflops sind somit wichtige Grundbausteine
für die gesamte Digitaltechnik und Mikroelektronik, einschließlich
der Computer.
Ach die einzelnen Speicherzellen statischen RAMs, wie beispielsweise
in Speicherkarten verwendet wird, bestehen aus Flipflop-Schaltungen.
Im Unterschied dazu besteht der dynamische Speicher, der sogenannte
RAM, nur auch einem Kondensator und einem Transistor pro Speicherzelle.
Ähnlich wie bei der Selbsthaltung von Relaisschaltungen unterscheiden
sich Speicherschaltungen danach, welches der beiden Eingangssignale
dominant ist. Liegt nur ein Signal an, so unterscheiden sich die beiden
Arten nicht.
Unterschiede bei den Ausgangssignalen entstehen erst, wenn beide Signale
zur gleichen Zeit anliegen. Bei einer Verknüpfung mit dominanten
Setzsignal wird ein Ausgangssignal vorhanden sein, wenn beide Eingangssignale
anliegen.
Ist die Schaltung dagegen mit einem dominanten Löschsignal aufgebaut,
so wird beim Anliegen beider Eingangssignale kein Ausgangssignal
vorhanden sein.
Löschsignal dominant
E1
E2
R
S
A
B
&
A
+
–
E1 Signal gesetzt
E2 Signal gelöscht
E2 E1
A

2.4.12 Schaltalgebra
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Minos
Die binären logischen Verknüpfungen werden mit einem Teilgebiet der
Mathematik beschrieben, die als Boolesche Algebra bezeichnet wird. Im
Bereich der Berechnung binärer Schaltnetze und Schaltwerke wird auch
von der Schaltalgebra gesprochen.
Aus mathematischer Sicht sind beide nahezu gleich, nur die Symbole
können sich unterscheiden. Die Schaltalgebra befasst sich aber ausdrücklich
mit der Beschreibung der Zusammenhänge zwischen den Zuständen
der Schalter im Innern einer Schaltanordnung.
Mit der Schaltalgebra wurden früher bereits Relaisschaltungen berechnet.
Die Rechenregeln gelten aber ebenso für Schaltungen aus elektronischen
Bauelementen. Der höhere Pegel entspricht dem eingeschalteten
Relais und somit der logischen Eins.
Im folgenden werden die v-förmigen Symbole für die UND- und ODER-
Verknüpfung verwendet. Als Hilfe kann man sich merken, dass die UND-
Verknüpfung unten offen ist und die ODER-Verknüpfung oben. Die ersten
Buchstaben der Verknüpfung gleichen der Anfangsbuchstaben der
Worte unten und oben.
Das Kommutativgesetz beschreibt Gleichungen, in denen nur die Verknüpfungen
UND oder ODER vorkommen. Hier können die einzelnen
Variablen beliebig vertauscht werden.
A ∧B ∧ C=C ∧B∧ A
A ∨B ∨ C=C ∨B∨ A
Das Assoziativgesetz beschreibt Gleichungen, in denen zusätzlich eine
Klammer vorkommt. Es ähnelt aber dem Kommutativgesetz.
A ∧( B ∧ C ) = ( A ∧ B)∧ C= A ∧B ∧ C
A ∨( B ∨ C ) = ( A ∨ B)∨ C= A ∨B ∨ C
Im Distributationsgesetz kommen UND- und ODER-Verknüpfungen vor.
Es behandelt dabei das Ausklammern oder Ausmultiplizieren.
A ∧( B ∨ C ) = ( A ∧ B)∨( A ∧ C)
A ∨( B ∧ C ) = ( A ∨ B)∧( A ∨ C)
95

96
Minos
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Mit Hilfe des Absorbtionsgesetzes können Verknüpfungen vereinfacht
werden.
( )
A ∨ A ∧B
= A
( )
A ∧ A ∨B
= A
( ) ∧
( ) ∨
( )
A ∧ A ∨B
= A B
A ∨ A ∧B
= A B
Das Negationsgesetz beschreibt die Verknüpfung von Variablen mit den
gleichen, aber negierten Variablen. Damit können ebenfalls Verknüpfungen
vereinfacht werden.
A ∧ A=0
A ∨ A=1
( )
Weiterhin finden die DeMorganschen Gesetze des gleichnamigen Mathematikers
Anwendung. Diese besagen, dass bei einer gemeinsamen
Negierung von zwei verknüpften Variablen diese auch einzeln verknüpft
werden können, wenn gleichzeitig der Opertor ausgetauscht wird.
A ∧B = A ∨B
A ∨B = A ∧B
Weiterhin gilt, dass eine doppelte Negierung sich aufhebt.
Wie auch in der normalen Mathematik haben Verknüpfungen, die in Klammern
gesetzt werden, vorrang.
Komplexere Aufgabenstellungen werden mit Hilfe von Wahrheitstafel
dargestellt. In diesen werden die Abhängigkeiten der Ausgangsvariablen
von den Eingangsvariablen in Tabellenfom und nur durch die Zustände
Eins und Null dargestellt. Die Lösungsansätze werden danach nach
Möglichkeit vereinfacht.
Nach der Umformulierung in eine mathematisch logische Schreibweise
kann im Anschluß daraus ein Schaltschema aufgebaut werden. Hierbei
wendet man ebenfalls die Regeln und Gesetze der Schaltalgebra an.

2.5 Programmierung einer SPS
2.5.1 Strukturierte Programmierung
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Minos
Für die Programmierung einer SPS verwenden die verschiedenen Hersteller
jeweils eine eigene Software. Die grundsätzlichen Programmiersprachen
sind zwar gleich, sie können sich jedoch in einzelnen Befehlen
unterscheiden.
Die internationale Norm IEC 61131 wurde eingeführt, damit eine Basis
für eine einheitliche SPS-Programmierung geschaffen wird. Dabei ist die
IEC 61131-3, dieser Teil befasst sich mit den Programmiersprachen, eher
eine Richtlinie zur SPS-Programmierung als eine starre Norm.
Eine gemeinsame Norm für die Programmiersprachen hat sowohl für
die Hersteller als auch für die Anwender Vorteile. Die Hersteller müssen
nicht ihre gesamte Software neu entwickeln, was mit hohen Kosten verbunden
ist. Die Anwender dagegen können sich leichter in verschiedene
Programmiersysteme einarbeiten, wenn diese ähnlich aufgebaut sind.
In der Anfangszeit der SPS waren die Programme vor allem linear aufgebaut.
Die Befehle wurden der Reihe nach im Programm aufgeführt
und ebenso abgearbeitet.
Grundsätzlich sollten heute größere Programme strukturiert aufgebaut
sein. Das Programm wird dabei in mehrere Teilprogramme zerlegt. Diese
Teilprogramme werden auch als Programmbausteine bezeichnet.
Die strukturierte Programmierung bietet folgende Vorteile:
– Die Programme werden übersichtlicher. Nachträgliche Änderungen
im Programm lasen sich einfacher durchführen. Daduch wird auch
die Fehlersuche vereinfacht.
– Programmteile, die mehrfach benötigt werden, brauchen nur einmal
geschrieben zu werden. Bei Bedarf wird der Baustein angesprungen
und ausgeführt. Die Programmierung wird somit insgesamt
einfacher.
– Teilprogramme, die während der Programmabarbeitung gerade
nicht benötigt werden, können übersprungen werden. Dadurch kann
besonders bei großen Programmen die Zykluszeit wesentlich
verkürzt werden.
– Von den Herstellern der SPS werden häufig bereits vorgefertigte
Teilprogramme mitgeliefert. Bestimmte Aufgaben wie das Anlaufen
der Steuerung oder Bausteine für die Behandlung von Fehlern
können in das Anwenderprogramm einfach eingebunden werden.
97

98
Minos
OB1
BA FB1
BA FB2
BE
Bild 47: Strukturierte Programmierung
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Bei der Verwendung von Bausteinen ist zu beachten, dass Ausgänge im
gesamten Programm fast immer nur ein einziges Mal gesetzt werden
dürfen. Der Austausch von Informationen über die einzelnen Bausteine
erfolgt mittels Merkern.
Der Start und das Ende des Programmes muss sich immer im Hauptprogramm
befinden. Dieser Baustein wird auch Organisationsbaustein 1
genannt. Von hier aus werden die einzelnen Funktionsbausteine oder
Funktionen angesprungen. Der Ansprung kann absolut, also immer, erfolgen
oder bedingt und somit nur, wenn die Voraussetzungen gegeben
sind.
Funktionen haben dabei kein Gedächtnis. Werden Sie mit einem bestimmten
Wert angesprungen, so liefern sie immer das gleiche Ergebnis.
Im Unterschied dazu können Funktionsbausteine beispielsweise
Zähler oder Zeitbausteine enthalten. In Abhängigkeit der Zustände dieser
internen Variablen kann das Ergebnis eines Funktionsbausteins trotz
gleicher Eingangsvariablen unterschiedlich sein.
In Programmbausteinen können auch Daten abgelegt werden. Diese
Daten können im Laufe des Programmes abgerufen werden, es ist aber
auch möglich, bestimmte Daten während des Programmablaufes abzuspeichern.
BE
BE
FB1
BA FB3
FB2
BE
FB3

2.5.2 Deklaration von Variablen
Beispiel
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Minos
Die Ein- und Ausgänge einer SPS werden mit Buchstaben und Ziffern
bezeichnet. Dabei wird der Buchstabe E für die Eingänge, und der Buchstabe
A für Ausgänge benutzt. In englischsprachigen Programmiersystemen
werden dagegen die Buchstaben I für Input und Q für Output
verwendet. Diese Buchstaben finden inzwischen auch in deutschsprachigen
Programmiersystemen verwendung.
Die einzelnen Eingänge werden durch zwei Ziffern bezeichnet, die durch
einen Punkt getrennt sind. Die erste Ziffer gibt die Gruppe an, während
innerhalb dieser Gruppe die zweite Ziffer von 0 bis 7 die einzelnen Eingänge
durchnumeriert. Somit gehören immer bis zu acht Eingänge zu
einer Gruppe. Diese Achtergruppen ergeben sich daraus, dass ein Byte
aus acht einzelnen Bits besteht.
Die Ausgänge werden nach dem gleichen Prinzip bezeichnet. Für Einund
Ausgänge können die gleichen Nummern verwendet werden. Innerhalb
der Ein- und Ausgänge darf dagegen jede Nummer nur einmal vorkommen.
Eingänge: E0.0, E0.1, E0.2, E0.3, ... E0.7, E1.0, E1.1, ...
Ausgänge: A0.0, A0.1, A0.2, A0.3, ... A0.7, A1.0, A1.1, ...
Bei neueren Programmiersystemen ist neben der byteorientierten Programmierung
auch eine wortorientierte Vergabe der Ein- und
Ausgangsadresen möglich. Da ein Wort zwei Bytes enthält können somit
in jeder Gruppe 16 einzelne Ein- oder Ausgänge enthalten sein. Die
Bezeichnungen reichen in diesem Fall von beispielsweise E0.0 bis E0.15.
Damit im Programm nicht nur diese Adressbezeichnungen verwendet
werden, können diese durch symbolische Adressen ersetzt werden. Ist
der Eingang E0.0 mit einem Starttaster beschaltet, so kann dieser Eingang
beispielsweise mit der Bezeichnung START versehen werden. Im
Programm taucht dann an der jeweiligen Stelle anstatt des Eingangs
E0.0 die Bezeichnung START auf.
Die Bezeichnung der Ein- und Ausgänge werden zu Beginn des Programmes
vereinbart. Dieser Bereich wird als Deklarationsteil bezeichnet.
Im Deklarationsteil wird weiterhin vereinbart, aus wievielen einzelnen Bits
eine Variable besteht. Ein einzelner Eingang wie der Starttaster kann
nur ein- oder ausgeschaltet sein. Dafür wird nur ein Bit benötigt und die
Variable mit dem Typ BOOL versehen. Bestehen die Variablen aus mehreren
Bits, so können sie als BYTE oder WORD vereinbart werden.
Globale Variablen gelten dabei für das gesamte Programm, andere Variablen
dagegen nur für für das jeweilige Unterprogramm.
99

100
Minos
2.5.3 Anweisungen
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Neben den Ein- und Ausgängen werden auch Merker verwendet. Diese
werden in der gleichen Weise numeriert. Merker werden im Gegensatz
zu den Ein- und Ausgängen mit dem Buchstaben M bezeichnet.
Die Merker speichern Ergebnisse von Verknüpfungen und können diese
Ergebnisse auch in Unterprogramme und wieder zurück transportieren.
Merker werden als remanent bezeichnet, wenn sie ihren Zustand auch
nach dem Ausfall der elektrischen Spannung beibehalten.
Die kleinste Einheit des Programmes ist die Anweisung. Sie besteht aus
aus einem Operationsteil und einem Operandenteil welcher die Variable
enthält.
Die Anweisungen können bei den Programmiersystemen der verschiedenen
Hersteller voreinander abweichen. Wichtige Anweisungen sind:
U UND-Funktion zur Verknüpfung von BIT, BYTE und
WORD, wird auch als Ladefunktion verwendet.
O ODER-Funktion zur Verknüpfung von BIT, BYTE und
WORD.
S Setzen von Speichern
R Rücksetzen von Speichern
= Zuweisung des Ergebnisses einer Verknüpfung.
Weitere Anweisungen bestehen aus Klammern, bei denen der Inhalt der
Klammer zuerst berechnet wird und erst danach dieses Ergebnis in die
weitere Berechnung eingeht.
Für Zähler- und Zeitbefehle sind ebenfalls mehrere Operationen vorhanden.
Weitere Operationen transferieren Daten in verschiedene Rechenregister,
verschieben einzelne Bits oder alle Bits eines Bytes und führen
Vergleichsoperationen durch.
Das Aufrufen von Bausteinen geschieht mit Operationen für absolute
und bedingte Sprünge. Die absoluten Sprünge werden immer ausgeführt,
während die bedingten Sprünge nur erfolgen, wenn die entsprechenden
Bedingungen gegeben sind.
Die Darstellung der einzelnen Anweisungen erfolgt in verschiedenen
Programmiersprachen. Je nach Art der Steuerungsaufgabe sind die einzelnen
Programmiersprachen für das Erstellen eines Programmes verschieden
gut geeignet. Ein Teil der Programmiersprachen besitzt eine
grafische Darstellung, die anderen sind textbasiert.

2.5.4 Anweisungsliste AWL
Beispiel
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Minos
Die Anweisungsliste ist eine maschinennahe Programmiersprache, die
in fast allen Programmiersystemen zur Verfügung steht. Allerdings entsprechen
nicht alle Sprachen in Anweisungsliste der IEC 61131-3, obwohl
sie vom Hersteller der SPS als AWL bezeichnet werden. Es ist daher
oft nicht möglich, ein in AWL geschriebenes Programm eines Herstellers
einfach auf das Programmiersystem eines anderen Herstellers
zu übertragen.
Mit Hilfe der Anweisungsliste werden vor allem die Eingänge und die
Ausgänge der SPS logisch miteinander verknüpft. Dazu wird in jede Zeile
die Operation und der Operand geschrieben.
Zusätzlich sollte in jeder Zeile ein Kommentar stehen, in dem die Operation
erläutert wird. Dadurch wird ein späteres Lesen und Verstehen des
Programmes wesentlich erleichtert. Der Kommentar wird in Klammern
mit einem Stern gesetzt. Das Programmiersystem ignoriert diese Kommentare,
es wird nur der Programmcode in die SPS geladen.
Ein Leuchtmelder am Ausgang der SPS soll eingeschaltet werden, wenn
zwei Taster gleichzeitig betätigt sind oder ein Stellschalter eingeschaltet
ist. Das Programm in der Anweisungsliste kann dann wie folgt aussehen:
U E0.0 (* Taster 1 *)
U E0.1 (* Taster 2 *)
O E0.2 (* Stellschalter *)
= A0.0 (* Leuchtmelder *)
In jeder Zeile steht zuerst die Operation und danach der Operand. Der
Kommentar steht immer auf der rechten Seite einer Zeile. Die ersten
beiden Eingänge sind UND-verknüpft. Danach folgt die ODER-Verknüpfung
mit dem dritten Eingang. Das Gleichheitszeichen zeigt an, dass das
Ergebnis der logischen Verknüpfung an den Ausgang weitergegeben wird.
Die Anweisungsliste ähnelt der Assemblersprache bei der Programmierung
von Computern. Strukturierungen sind nur umständlich durch
Sprungbefehle möglich.
Der Vorteil der Anweisungsliste liegt darin, dass der Programmcode sehr
klein gehalten werden kann. Dies ist besonders bei einer SPS mit einem
kleinen Speicher wichtig.
Die Anweisungsliste wird meistens nur von fortgeschrittenen Programmierern
verwendet. Anwender mit weniger Erfahrung verwenden lieber
Programmiersprachen mit einer Visualisierung, da damit komplexe Programmabläufe
leichter zu verstehen sind.
101

102
Minos
2.5.5 Kontaktplan KOP
–S1 –S2
–S3 –S4
–S5
Bild 48: Beispiel eines Kontaktplanes
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Der Kontaktplan ist eine grafische Darstellung des Programmes. Er ähnelt
den Stromlaufplänen der früheren Relaissteuerungen. Die einzelnen
Programmteile werden in Abschnitte unterteilt, die Netzwerke genannt
werden.
Der Kontaktplan ist eine vergleichsweise alte grafische Darstellungsweise.
Die einzelnen Symbole können bereits mit einer Schreibmaschinentastatur
dargestellt werden. Die grafische Anzeige der Symbole konnte
somit auch auf Bildschirmen erfolgen, die nur Text darstellen konnten.
Weiterhin ähnelt der Kontaktplan der amerikanischen Darstellungsweise
von Relaisschaltungen, bei der die einzelnen Strompfade waagerecht
angeordnet sind.
Um aus einen europäischen Schaltplan in aufgelöster Darstellung einen
Kontaktplan zu erstellen, muß der Schaltplan zunächst um 90° im Uhrzeigersinn
gedreht werden. Anschließend wird der Schaltplan an einer
senkrechten Linie gespiegelt und die Symbole entsprechend angepasst.
Der Kontaktplan ist besonders für Elektriker geeignet, da die Darstellung
den Schaltplänen mit Relais sehr ähnelt. Verwendung findet der Kontaktplan
auch vor allem bei Verknüpfungssteuerungen.
–K1

Elektrische Antriebe und Steuerungen
2.5.6 Funktionsbausteinsprache FBS
–S1
–S2
–S3
–S4
&
&
Bild 49: Beispiel einer Funktionsbausteinsprache
Minos
Die Funktionsbausteinsprache ist ebenfalls eine grafische Darstellung
des Programmes. Die einzelnen Funktionselemente werden durch
boolsche Funktionen miteinander verknüpft, es sind aber auch arithmetische
und andere Funktionen möglich.
Wie im Kontaktplan werden die einzelnen Programmteile in Netzwerke
unterteilt. Bei boolschen Verknüpfungen können die einzelnen Netzwerke
oftmals auch in den Kontaktplan umgewandelt werden, oder es kann
eine Umwandlung von diesen in die Funktionsbausteinsprache erfolgen.
Die grafischen Elemente der Funktionsbausteinsprache bestehen aus
Rechtecken, die durch horizontale und vertikale Linien miteinander verbunden
werden. Der Signalfluss verläuft dabei von links nach rechts. Die
Ausgänge mehrerer Rechtecke dürfen dabei nicht einfach zusammengeführt
werden. Sie müssen immer als Eingänge eines weiteren
Rechteckes wieder verknüpft werden.
Auf der rechten Seite wird das Ergebnis der Verknüpfung ausgegeben.
In jedem Netzwerk darf nur ein Ergebnis berechnet werden, welches
jedoch auch an mehrere Ausgänge gleichzeitig ausgegeben werden darf.
Die Funktionsbausteinsprache wird vor allem von noch wenig mit der
Programmierung vertrauten Personen benutzt. Wie beim Kontaktplan ist
der Einsatz besonders bei Verknüpfungssteuerungen vorteilhaft.
–S5
>=1
=
–K1
103

104
Minos
2.5.7 Ablaufsprache AS
Bild 50: Beispiel einer Ablaufsprache
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Die Ablaufsprache ist ebenfalls eine grafische Darstellung. Sie wird besonders
bei Ablaufsteuerungen eingesetzt, bei denen ein schrittweises
Abarbeiten durchgeführt wird.
Die einzelnen Teile in der Ablaufsprache werden als Schritte bezeichnet.
Zwischen den Schritten befinden sich Transitionen, die auch Weiterschaltbedingung
genannt werden. Erst wenn eine Transition erfüllt ist, kann in
den nächsten Schritt geschaltet werden.
An jedem Schritt befindet sich eine Aktion, die in diesem Schritt durchgeführt
wird. Zusätzlich gibt es eine Bedingung, die erfüllt sein muss, damit
der Schritt ausgeführt werden kann. Die Aktionen können nur für diesen
einen Schritt gültig sein oder einen Ausgang setzen, der in einem anderen
Schritt wieder zurück gesetzt wird.
Weiterhin ist es möglich, den Ablauf in mehrere Ketten aufzuspalten.
Diese können dann gleichzeitig abgearbeitet werden. Es ist aber auch
möglich, die einzelnen Ketten alternativ, also nur bei bestimmten Voraussetzungen,
zu durchlaufen. Je nach Eingangsbedingungen sind so
verschiedene Abläufe möglich.
Start
1N1
Ende
-S1
&
-S2
-S3
N Motor An -K1

2.5.8 Strukturierter Text ST
Beispiel
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Minos
Strukturierter Text ist eine höhere Programmiersprache und ist mit der
Programmiersprache PASCAL im Computerbereich vergleichbar. Mit dem
Strukturierten Text lassen sich vor allem Steuerungsaufgaben mit komplexen
Berechnungsverfahren leichter realisieren.
Der Strukturierte Text ist wie die Anweisungsliste textorientiert, es werden
aber nicht die maschinennahen Befehle der AWL benutzt.
Die Vorteile des Strukturierten Textes gegenüber der Anweisungsliste
liegen darin, dass die Programmieraufgaben sehr kompakt formuliert
werden können. Der Aufbau des Programmes wird durch die Verwendung
von Anweisungsblöcken sehr übersichtlich.
Diesen Vorteilen stehen aber auch Nachteile gegenüber. Der Maschinencode
ist nicht direkt beeinflussbar, da die Übersetzung durch ein gesondertes
Übersetzungsprogramm, den Compiler, erfolgt. Programme, die
mit höheren Sprachen erstellt werden, sind deshalb im allgemeinen langsamer
und umfangreicher. Die Effizienz des Programmes wird dadurch
geringer.
Ein Programm in Strukturiertem Text besteht aus mehreren einzelnen
Anweisungen. Die Anweisungen sind durch ein Semikolon, auch Strichpunkt
genannt, getrennt. Im Gegensatz zur Anweisungsliste können sich
Anweisungen über mehrere Zeilen erstrecken. Es ist aber auch möglich,
dass in einer Zeile mehrere Anweisungen stehen.
Kommentare sind durch Klammern und Stern gekennzeichnet. Sie müssen
nicht am Ende einer Zeile stehen sondern können überall dort eingefügt
werden, wo auch Leerzeichen erlaubt sind. Sie können somit auch
innerhalb einer Anweisung stehen.
Die Zuweisung erfolgt im Strukturierten Text durch einen Doppelpunkt
mit einem Gleichheitszeichen. Bei einer Zuweisung wird der Wert der
rechts neben dem Gleichheitszeichen stehenden Anweisung auf die links
stehende Variable übertragen. Verzweigungen werden mit IF Anweisungen
realisiert. Sprunganweisungen gibt es im Strukturierten Text nicht.
A := B + C (* Addition der Werte B und C *) ;
Im Beispiel werden die beiden Werte B und C addiert und die Summe
der Variablen A zugewiesen. Der Kommentar steht am Ende der Zeile.
Abgeschlossen wird die Anweisung durch das Semikolon.
105

106
Minos
2.5.9 Zeitgeber
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Die Zeitgeber werden auch als Timer bezeichnet. Sie werden verwendet
um verschiedene Verzögerungen im Programm zu erreichen. Sie entsprechen
den Zeitrelais in Relaissteuerungen. Dabei ist jedoch zu beachten,
dass die Zykluszeit der SPS wesentlich geringer sein muss als
die mit dem Zeitgeber eingestellte Zeitdauer.
Je nach Aufgabe der Steuerung werden verschiedene Zeitgeber eingesetzt.
Ähnlich wie bei den Zeitrelais gibt es Zeitgeber mit Einschaltverzögerung
und Ausschaltverzögerung. Weiterhin gibt es Zeitgeber zur
Verlängerung oder Verkürzung eines Eingangsimpulses.
In der Funktionsbausteinsprache lässt sich die Programmierung eines
Zeitgebers gut erkennen. Über dem Baustein steht die Bezeichnung des
Zeitgebers . Die Bezeichnung oben im Rechteck kennzeichnet, um welche
Art von Zeitgeber es sich handelt.
Die folgenden Anschlüsse des Zeitgebers müssen auf jeden Fall
beschaltet sein:
IN Startbedingung, startet den Zeitgeber,
PT Zeitkonstante, Dauer der Zeit,
Q Ausgang, wird gesetzt, wenn die eingestellte Zeit abgelaufen
ist.
Die weiteren Anschlüsse können beschaltet werden, wenn die Funktion
benötigt wird:
ST Stop, hält den Zeitgeber an ohne ihn zurückzusetzen,
R Zurücksetzen des Zeitgebers auf den Ausgangszustand,
ET gibt den Restwert der Zeit als Wort aus.
E0.0
T#1s
E0.1
IN
PT
ST
E0.2 R
T1
SE
ET
Bild 51: Timer in Funktionsbausteinsprache
Q
M0
A1.0

2.5.10 Zähler
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Minos
Die Zähler werden beispielsweise verwendet, um die Anzahl von durchgeführten
Zyklen zu zählen oder die Menge gefertigter Teile zu erfassen.
Sie können nur ganze und positive Zahlen einschließlich Null verarbeiten.
Je nach Aufgabe der Steuerung werden verschiedene Zählertypen eingesetzt.
Rückwärtszählern wird ein bestimmter Wert zugewiesen, von
dem aus sie bis Null zurückzählen. Vorwärtszähler können bei Null beginnen,
müssen dies aber nicht. Ihr Zählergebnis wird mit der zu erreichenden
Zahl verglichen. Stimmen beide Zahlen überein, so wird ein
Ausgang gesetzt. Weiterhin gibt es kombinierte Zähler, die sowohl vorwärts
als auch rückwärts zählen können.
In der Funktionsbausteinsprache lässt sich die Programmierung eines
Zählers gut erkennen. Über dem Baustein steht die Bezeichnung des
Zählers. Die Bezeichnung oben im Rechteck kennzeichnet, um welche
Art von Zähler es sich handelt.
Die Anschlüsse des Zählers haben folgende Bedeutung:
CD Zählimpuls, der Zähler zählt jedes mal um Eins weiter,
wenn ein Impuls anliegt
PV Zählwert, der Wert, ab dem bei einem Rückwärtszähler
gezählt wird,
LD Laden des Zählwertes in den Zähler, wird durchgeführt,
wenn der Eingang gesetzt ist,
R Zurücksetzen des Zählers auf den Ausgangszustand,
CV Ausgabe des aktuellen Zählerstandes, dieser Wert kann
mit einem vorgegebenen Wert verglichen werden,
Q Ausgang, wird beim Rückwärtszähler gesetzt, wenn der
Zählwert Null erreicht ist.
E1.0
75
E1.1
CD
PV
LD
E1.2 R
Z1
ZR
CV
M2
A2.0
Bild 52: Rückwärtszähler in Funktionsbausteinsprache
Q
107

108
Minos
2.5.11 Speicher
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Die Speicher werden auch Flipflop genannt. Sie werden benötigt, wenn
nur kurzfristig vorhandene Signale eine längere Zeit wirken sollen. Da
sie den eingeschalteten oder ausgeschalteten Zustand selbsttätig beibehalten,
werden sie auch als bistabil bezeichnet.
Durch Anlegen eines Signals am Eingang S wird der Speicher eingeschaltet
und am Ausgang ein Signal ausgegeben. Das Rücksetzen erfolgt
durch ein Signal am Eingang R. Diese Funktion ist bei beiden
Speicherarten gleich.
Ein Unterschied ergibt sich beim gleichzeitigen Beschalten der beiden
Eingänge mit einem Signal. Beim Speicher mit einem vorrangigen Setzen
wird in diesem Fall ein Ausgangssignal abgegeben. Der Speicher
mit der Funktion für ein vorrangiges Rücksetzen wird jedoch am Ausgang
kein Signal ausgeben, wenn beide Eingänge gleichzeitig gesetzt
sind.
Die Funktion der Speicher entspricht somit den Relaisschaltungen mit
einer Selbsthaltung und den Funktionen dominierend EIN und dominierend
AUS.
vorrangiges Setzen vorrangiges Rücksetzen
E0.0 S1
SR
E0.1 R Q1 A0.0
FUNCTION_BLOCK SR
VAR_INPUT
S1 : BOOL;
R : BOOL;
END_VAR
VAR_OUTPUT
Q1 : BOOL;
END_VAR
Q1 := S1 OR (NOT R AND Q1);
END_FUNCTION_BLOCK
E1.0 S
Bild 53: Speicher in Funktionsbausteinsprache und Strukturierter Text
RS
E1.1 R1 Q1 A1.0
FUNCTION_BLOCK RS
VAR_INPUT
S : BOOL;
R1 : BOOL;
END_VAR
VAR_OUTPUT
Q1 : BOOL;
END_VAR
Q1 := NOT R1 AND (S OR Q1);
END_FUNCTION_BLOCK

2.5.12 Schrittketten
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Minos
Ablaufsteuerungen lassen sich besonders übersichtlich mit Schrittketten
programmieren. Dazu ist die Programmiersprache Ablaufsprache gut
geeignet. Schrittketten können aber auch mit Hilfe von vorrangig rücksetzenden
Speichern programmiert werden.
Für jeden Schritt ist ein Speicher vorzusehen. Der erste Schritt wird beispielsweise
durch einen Starttaster und eine Startvoraussetzung gesetzt.
Als Ausgang des Speichers ist ein Merker vereinbart.
Der nächste Schritt wird gesetzt, wenn eine weitere Bedingung erfüllt ist.
Dies kann aber nur geschehen, wenn zuvor der Merker des ersten Schrittes
eingeschaltet war. Durch das Setzen des zweiten Speichers wird
gleichzeitig der erste Schritt zurückgesetzt.
Die Merker können in einem anderen Teil des Programmes weiter logisch
verknüpft und zur Signalausgabe verwendet werden.
Entsprechend der Aufgabenstellung wird auf diese Weise ein Schritt nach
dem anderen eigeschaltet. Der nächste Schritt wird jeweils für das Einschalten
vorbereitet und der vorangegangene Schritt wird zurückgesetzt.
Diese Vorgehensweise entspricht einer löschenden Schrittkette in der
Relaistechnik.
–S1
–B1
M0.1
–B2
Bild 54: Schrittkette in Funktionsbausteinsprache
&
&
S
RS
M0.2 R1 Q1 M0.1
S
M1
M2
RS
M0.3 R1 Q1 M0.2
:
:
:
109

110
Minos
Elektrische Antriebe und Steuerungen

3 Elektrische Antriebe
3.1 Einleitung
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Minos
In weiten Bereichen der Technik wird elektrische Energie benötigt und
verwendet. Die wichtigsten Betriebsmittel sind dabei die elektrischen
Maschinen. Auch für ihre Steuereinrichtungen wird elektrische Energie
genutzt.
Elektrische Maschinen werden unterschieden in Generatoren und Motoren.
In Generatoren wird mechanische Energie in elektrische Energie
umgewandelt. Die elektrische Energie wird mit Hilfe der Motoren wieder
in mechanische Energie umgewandelt. Diese Motoren werden deshalb
auch als Antriebe bezeichnet.
Der überwiegende Teil der elektrischen Maschinen arbeiten mit einer
drehenden Bewegung. Motoren, die eine geradlinige Bewegung erzeugen,
werden als Linearmotoren bezeichnet. Ein bekanntes Beispiel dafür
ist der Antrieb des Transrapid.
Die Größe von elektrischen Maschinen reicht von Motoren mit wenigen
Millimetern Durchmessern bis zu Generatoren mit einer Masse von mehreren
hundert Tonnen.
Die kleinstem Motoren haben eine Leistung von etwa einem Milliwatt.
Die größten Generatoren dagegen erzeugen eine elektrische Leistung
von über eintausend Megawatt. Gibt man diesen Leistungsbereich in
Watt an, so reicht er von 0,001 W bis 1 000 000 000 W.
Die Übertragung und Verteilung der elektrischen Energie erfolgt durch
Spannungsnetze. Über große Entfernungen werden Hochspannungsnetze
verwendet. Über Mittel- und Niederspannungsnetze werden die
einzelnen Abnehmer der Energie an die Hochspannungsnetze angeschlossen.
Ein großer Vorteil der überwiegend verwendeten Wechselspannung besteht
darin, dass sie mit Hilfe von Transformatoren in andere Spannungswerte
umgesetzt werden kann. Entsprechend den elektrischen Maschinen
haben Transformatoren einen ähnlichen Leistungsbereich wie die
elektrischen Maschinen.
Für eine Punkt zu Punkt Verbindung wird auch eine Gleichstromübertragung
mit Hochspannung durchgeführt. Diese ist zwar technisch
aufwändiger als eine Übertragung mit Wechselspannung, hat aber auch
geringere Verluste bei großen Entfernungen, wie sie beispielsweise bei
der Durchquerung von Meeresteilen auftreten.
111

112
Minos
Elektrische Antriebe und Steuerungen
3.2 Elektrische und magnetische Felder
3.2.1 Elektrisches Feld
Elektrische Ladungen werden in positive und negative Ladungen unterschieden.
Dabei sind Elektronen negativ geladen und Atomkerne positiv.
Die elektrischen Ladungen üben Kräfte aufeinander aus. Gleichartige
Ladungen stoßen sich ab und verschiedenartige Ladungen ziehen sich
an. Diese Kräfte werden dabei als positiv angesehen, wenn sich die Ladungen
abstoßen. Dies ist bei zwei positiven Ladungen als auch bei
zwei negativen Ladungen der Fall.
Befinden sich außerhalb einer geladenen Kugel entgegengesetzte Ladungen,
so werden auf diese in Richtung der Kugel Kräfte ausgeübt. Die
Wirkungslinien der Kräfte gehen dabei durch den Mittelpunkt der Kugel.
Diese Kraftlinien stellen die Feldlinien des elektrischen Feldes dar.
Die Richtung der Feldlinien ist so definiert, dass sie von der positiven
Ladung zur negativen Ladung gerichtet sind, also von Plus nach Minus
verlaufen. Die Feldlinien treten deshalb aus einer positiven Ladung aus
und in der negativen Ladung wieder ein.
+
–
– –
– –
Bild 55: Feldlinien eines elektrischen Feldes
+
–
–
+
–
+
+

Elektrische Antriebe und Steuerungen
Minos
Bei einem homogenen elektrischen Feld verlaufen alle Feldlinien parallel.
Dies ist zwischen zwei gleich großen, aber entgegengesetzt geladenen
Platten der Fall. Die elektrischen Felder in Maschinen sind dagegen
meist inhomogen.
Je dichter die Feldlinien zusammenliegen, desto stärker ist das elektrische
Feld. Als Einheit für die elektrische Feldstärke wird meistens
Volt/Meter (V/m) verwendet.
Die Anzahl der Ladung eines leitenden Körpers pro Fläche wird Flächenladungsdichte
genannt. Werden diese Ladungen in der Richtung der
Feldlinien verschoben, so bezeichnet man dies als elektrische Flussdichte
oder auch Verschiebungsdichte.
Um einen elektrischen Leiter entsteht ebenfalls ein elektrischen Feld,
wenn der Leiter Ladungen aufnimmt. Zusammen mit der Isolierung bildet
der Leiter eine Kapazität. Im Gegensatz zu Kondensatoren ist bei
elektrischen Leitern diese Kapazität im allgemeinen nicht erwünscht.
Wird ein Kondensator an eine sinusförmige Wechselspannung angeschlossen,
so ändert sich am Kondensator ständig die anliegende Spannung.
Am schnellsten ändert sich die Spannung, wenn die Sinuskurve
ihren Nulldurchgang hat. Zu diesem Zeitpunkt ist der Stromfluss am Kondensator
am höchsten.
An den Scheitelpunkten der Sinuskurve ändert sich die Spannung nicht.
Deshalb fließt an diesem Zeitpunkt kein Strom. Daraus ergibt sich, dass
die Spannung am Kondensator dem Strom um 90° vorauseilt.
Die zeitliche Verschiebung von Spannung und Strom wird Phasenverschiebung
genannt. Da die Spannung sowohl positive als auch negative
Werte annimmt, fließt der Strom entweder zum Kondensator hin oder
wieder von ihm zurück. Somit nimmt der Kondensator aus dem Netz
eine Leistung auf und gibt sie wenig später wieder ab.
Bei einer Phasenverschiebung von 90° ist die aufgenommene Leistung
genauso groß wie die wieder abgegebene Leistung. Diese pendelnde
Leistung wird als Blindleistung bezeichnet.
Die Aufnahme der Blindleistung verursacht einen Blindwiderstand. Im
Unterschied zu dem Blindwiderstand an Spulen wird der Blindwiderstand
an Kondensatoren als kapazitiver Blindwiderstand bezeichnet.
In jedem elektrischen Feld ist Energie gespeichert. Dies wird in Kondensatoren
ausgenutzt. Die Menge der Energie ist dabei von der Spannung
und der Kapazität des Kondensators abhängig. Diese Energiemengen
sind jedoch nicht so groß, dass sie in wesentlichem Umfang in der
Energietechnik genutzt werden können.
113

114
Minos
3.2.2 Magnetisches Feld
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Der Magnetismus hat seine Ursache in der Bewegung der Elektronen.
Durch deren Bewegung um den Atomkern wird eine magnetische Kraft
erzeugt. Dabei haben die unterschiedlichen Stoffe auch unterschiedliche
Wirkungen auf äußere Magnetfelder.
Werden paramagnetische Stoffe in ein Magnetfeld gebracht, so nimmt
durch diesen Stoff das Magnetfeld leicht zu. Zu diesen Stoffen gehören
beispielsweise Aluminium und viele Isolierstoffe.
Im Unterschied dazu schwächen diamagnetische Stoffe ein Magnetfeld,
in das sie gebracht werden. Diamagnetische Stoffe sind beispielsweise
Kupfer, Silber und Gold.
Stoffe wie Eisen, Nickel und Kobalt sind ferromagnetisch. Werden diese
Stoffe in ein Magnetfeld gebracht, so nimmt das Magnetfeld stark zu.
Das Magnetfeld wird somit auf den ferromagnetischen Stoff konzentriert.
Deshalb sind in elektrischen Maschinen häufig ferromagnetische Stoffe
zu finden.
Ähnlich verhalten sich ferrimagnetische Stoffe. Allerdings verstärken sie
das Magnetfeld nicht ganz so stark wie die ferromagnetische Stoffe. Zu
den ferrimagnetische Stoffen zählen Chromdioxid und Ferrite. Sie werden
vorallem in der Nachrichtentechnik verwendet.
Wird ein elektrischer Leiter von einem Strom durchflossen, so bildet sich
um den Leiter ein Magnetfeld aus. Das Magnetfeld hat dabei die Form
von konzentrischen Ringen. Die Richtung der Feldlinien ergibt sich aus
der Schraubenregel. Beim Eindrehen einer Schraube zeigt die Drehrichtung
die Richtung der Feldlinien an, während die Vorwärtsbewegung
der Schraube die Stromrichtung anzeigt.
Werden zwei parallel verlaufende Leiter in der gleichen Richtung von
einem Strom durchflossen, so ziehen sich die Leiter gegenseitig an. Fließt
der Strom dagegen in entgegengesetzte Richtungen, so stoßen sich die
beiden Leiter ab.
Durch mehrere in Reihe geschaltete Stromschleifen wird eine Spule gebildet.
Die Feldlinien der einzelnen Windungen werden zusammengefasst
und bilden einen Elektromagneten, wenn die Spule von einem Strom
durchflossen wird.
Die Stelle, an der die Feldlinien aus der Spule austreten, wird als Nordpol
bezeichnet. Da in den nebeneinander liegenden Windungen der Spule
der Strom in der gleichen Richtung fließt, ziehen sich die einzelnen Windungen
an und halten die Spule zusammen.
Die Spulen sind ein wichtiger Bestandteil von Elektromotoren und Transformatoren.
Die magnetische Wirkung ist dabei von der Stromstärke und
der Windungszahl abhängig. Das Produkt dieser beiden Werte wird als
Durchflutung bezeichnet.

Elektrische Antriebe und Steuerungen
Minos
Die magnetische Feldstärke ist dabei um so größer, je größer die Durchflutung
und je kleiner die Spule und somit die Länge der magnetischen
Feldlinien ist.
Für Magnetspulen ist ein wichtiges Maß die magnetische Flussdichte.
Bei Magnetspulen mit einem Eisenkern wird dieser Wert einer
Magnetisierungskennlinie entnommen, die je nach Material unterschiedlich
ausfällt.
Bei den Materialien, die in elektrischen Maschinen und Transformatoren
verwendet werden, tritt bei einer bestimmten magnetischen Feldstärke
eine magnetische Sättigung ein. Das bedeutet, dass trotz höherer Feldstärke
die Flussdichte nicht weiter erhöht werden kann.
Multipliziert man die magnetische Flussdichte mit dem Querschnitt der
Spule, so erhält man den magnetischen Fluss. In elektrischen Maschinen
ist der magnetische Fluss jedoch auch von der Wicklungszahl und
einem Wicklungsfaktor abhängig. Deshalb wird in diesem Fall der Begriff
magnetischer Verkettungsfluss verwendet.
Bild 56: Feldlinien eines Magnetfeldes
I
115

116
Minos
3.2.3 Induktion
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Fließt durch einen elektrischen Leiter ein Strom, so bildet sich um den
Leiter ein magnetischen Feld aus. Befindet sich nun dieser Leiter in einem
anderen Magnetfeld, so beeinflussen sich die beidem Magnetfelder
gegenseitig. Fließt der Strom quer zum äußeren Magnetfeld, wird auf
den Leiter eine Kraft ausgeübt. Diese Kraft wirkt senkrecht auf den Leiter
und wird als Lorenzkraft bezeichnet.
Die Wirkungsrichtung kann mit der Linke-Hand-Regel bestimmt werden.
Hält man die offene linke Hand so, dass die Feldlinien auf der Innenfläche
der Hand auftreffen und die Finger in der Richtung des Stromflusses
zeigen, so gibt der abgespreizte Daumen die Richtung der Kraftwirkung
an. Diese Regel wird auch als Motor-Regel bezeichnet, weil mit Hilfe
eines elektrischen Stromes eine Bewegung erzeugt wird.
In einer Spule sind mehrere Leitungen in Reihe geschaltet. Dadurch kann
die Kraftwirkung vervielfacht werden. Dies wird vorallem in Motoren ausgenutzt.
Aber auch in Bildröhren wird ein Strahl aus Elektronen durch
das Magnetfeld von Spulen abgelenkt. Ein elektrischer Leiter ist in diesem
Fall nicht vorhanden, die Bewegung der Elektronen im Magnetfeld
ist ausreichend für das Entstehen der Lorenzkraft.
Wird im Gegensatz dazu ein Leiter in einem Magnetfeld bewegt, so entsteht
in dem Leiter eine Spannung. Dieser Vorgang wird als Induktion
bezeichnet. Verbindet man die beiden Enden des Leiters miteinander,
so gleichen sich die Spannungsunterschiede aus und es fließt ein Strom.
Der durch die Induktion fließende Strom bildet wiederum ein Magnetfeld
aus. Dieses Magnetfeld ist so ausgerichtet, dass die Bewegung des Leiters
gehemmt wird. Deshalb muss von außen eine Kraft auf den Leiter
einwirken, damit die Bewegung weitergeführt wird. Dieses Prinzip wird
in einem Generator angewandt, bei dem durch einen Antrieb von außen
eine Spannung erzeugt wird, durch die ein Strom fließt.
Zum Bestimmen der Stromrichtung wird die Rechte-Hand-Regel verwendet.
Hält man die offene rechte Hand so, dass die Feldlinien des Magnetfeldes
auf die Innenseite der Hand auftreffen und zeigt der abgespreizte
Daumen in die Bewegungsrichtung, so zeigen die Finger in
die durch die Induktion verursachte Stromrichtung. Diese Regel wird auch
als Generatorregel bezeichnet.
Durch das Zusammenschalten der Leiter zu Schleifen und diese wiederum
zu Spulen kann die induzierte Spannung erhöht werden. Die induzierte
Spannung ist dabei um so größer, je mehr Windungen in der Spule
vorhanden sind und um so stärker sich der magnetische Fluss ändert.
Dies kann beispielsweise durch die Drehzahl des Generators verändert
werden.

Elektrische Antriebe und Steuerungen
Minos
Befindet sich in einer Spule ein massiver Eisenkern, so werden in diesem
Eisenkern Ströme induziert, wenn die Spule mit einen Wechselstrom
durchflossen wird. Diese Ströme werden als Wirbelströme bezeichnet.
Da Eisen den Strom gut leitet, kann das Fließen der Wirbelströme zu
einer starken Erwärmung des Eisenkernes führen. Um die Wirbelströme
weitgehend zu vermeiden, werden die Eisenkerne aus dünnen Blechen
hergestellt, die gegenseitig durch einen Lacküberzug isoliert sind. Somit
können sich in den einzelnen Blechen nur schwache Wirbelströme ausbilden.
Wird an eine Spule eine Gleichspannung angelegt, so wird beim Einschalten
der Spannung in der Spule ein Magnetfeld aufgebaut. Dabei
wird in der Spule eine Spannung induziert, die den Strom durch die Spule
nur langsam ansteigen lässt. Diese Selbstinduktionsspannung wirkt
also dem Stromfluss entgegen.
Beim Abschalten der Gleichspannung wird ebenfalls durch die Selbstinduktion
eine Spannung erzeugt. Diese wirkt in der gleichen Richtung,
wie der zuvor fließende Strom. Diese Spannungen können so hoch sein,
dass an den Kontakten des Schalters Lichtbogen entstehen und dadurch
die Kontakte beschädigt werden können.
Um dies zu verhindern, wird parallel zur Spule eine sogenannte Freilaufdiode
geschaltet. Diese sperrt den Stromfluss im normalen Betrieb ab,
lässt beim Abschalten aber den Strom, der durch die Selbstinduktion
entsteht, durch. Der Strom durch die Spule nimmt in diesem Fall langsam
ab und Schäden an den Kontakten des Schalters werden vermieden.
Spulen werden als Induktivität bezeichnet. Mit dem Begriff Induktivität
wird aber auch die Größe der Fähigkeit der Spule bezeichnet, eine Spannung
zu induzieren.
Wird an eine Spule eine Wechselspannung angelegt, so wird dem
Stromfluss durch die Induktion ein Widerstand entgegengesetzt. Deshalb
erreicht der Strom seinen maximalen Wert später als die Spannung.
Diese Phasenverschiebung hat wie beim Kondensator einen Wert von
90°. Allerdings eilt im Gegensatz zum Kondensator bei einer Spule die
Spannung dem Strom voraus. Der an einer Spule auftretende Blindwiderstand
wird als induktiver Blindwiderstand bezeichnet.
Wie bei einem elektrischen Feld speichert auch ein Magnetfeld Energie.
Die Menge der Energie hängt dabei von der Induktivität der Spule und
von dem die Spule durchfließenden Strom ab.
117

118
Minos
Elektrische Antriebe und Steuerungen
3.3 Grundlagen der Stromversorgung
3.3.1 Stromerzeugung
Mit dem Begriff Stromerzeugung ist die Umwandlung anderer Energieformen
in elektrische Energie gemeint. Eine direkte Erzeugung von Energie
ist nicht möglich.
Da das Speichern von elektrischer Energie im großen Maßstab nicht
möglich ist, muss der elektrische Strom immer zu dem Zeitpunkt erzeugt
werden, in dem er verbraucht wird.
In Deutschland wird ein Großteil der elektrischen Energie in Kohle- und
Kernkraftwerken erzeugt. Diesen beiden Kraftwerkstypen ist gemein, dass
durch Wärme aus Wasser heisser Wasserdampf erzeugt wird. Mit diesem
Wasserdampf werden Turbinen angetrieben, die wiederum mit Generatoren
gekoppelt sind. Diese erzeugen schließlich die elektrische
Energie.
Das Erzeugen großer Dampfmengen kann nicht so schnell verändert
werden. Deshalb werden Kraftwerke, in denen der Dampf durch Verbrennen
von Kohle erzeugt wird, als Mittellastwerke eingesetzt. Kernkraftwerke
arbeiten als Grundlastwerke, da in diesen das Hochfahren
wesentlich komplizierter ist.
Gasturbinenkraftwerke haben nur kurze Anlaufzeiten und werden im
Mittellastbereich oder als Spitzenlastwerk eingesetzt. Bei ihnen treibt eine
Gasturbine den Generator an.
Zu den regenerativen Energieerzeugern gehören Wasser- und Windkraftwerke.
Auch bei diesen Kraftwerken wird mit einer Turbine oder dem
Rotorblatt ein Generator angetrieben.
Ohne einen Generator kommen Solarkraftwerke mit Fotovoltaik aus. In
den Solarzellen wird direkt aus dem Licht elektrische Energie gewonnen.
Solarthermische Kraftwerke dagegen erzeugen wiederum Dampf,
mit dem Turbinen und Generatoren angetrieben werden.
Eine weitere Möglichkeit, ohne den Einsatz eines Generators elektrische
Energie zu erzeugen, besteht bei Brennstoffzellen. Hier reagiert Wasserstoff
mit Sauerstoff zu Wasser, wobei eine elektrische Spannung erzeugt
wird. Im großen Maßstab werden Brennstoffzellen aber noch nicht
zur Energieerzeugung eingesetzt.
Das Speichern elektrischer Energie wird vor allem mit Pumpspeicherwerken
durchgeführt. Überschüssige Energie wird genutzt, um Wasser
in höher gelegene Becken zu fördern. Zu Spitzenbedarfszeiten wird damit
über Turbinen wieder elektrische Energie erzeugt.

3.3.2 Stromtransport und -verteilung
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Minos
Die Verteilung der in Kraftwerken erzeugten elektrischen Energie erfolgt
mit Übertragungsnetzwerken. Diese werden bei Spannungen über 1000 V
als Hochspannungsnetzwerke bezeichnet.
Im allgemeinen handelt es sich bei den Hochspannungsnetzwerken um
Drehstromnetze. Sie verwenden Spannungen von 110 kV, 220 kV oder
380 kV. Spannungen ab 220 kV werden auch als Höchstspannung bezeichnet.
Die Netze mit 220 kV und 380 kV übertragen die elektrische Energie
über große Entfernungen. Vor allem große Kraftwerke sind mit 380 kV
an das Energienetz angeschlossen. Diese Netze sind fast immer als Freileitungen
realisiert.
Nicht mit Drehstrom arbeiten die Einphasen-Netzwerke der Bahn sowie
Leitungen mit Höchstspannungs-Gleichstrom. Die Übertragung von
Gleichstrom ist zwar aufwändiger, bei großen Entfernungen sind aber
die Leitungsverluste geringer da kein Blindwiderstand auftritt.
Als Mittelspannungsnetze werden Netze bezeichnet, die vor allem 10 kV,
20 kV oder 30 kV verteilen. Sie sind durch Transformatoren in Umspannwerken
mit dem Hochspannungsnetz und mit dem Niederspannungsnetz
verbunden.
Großverbraucher sind direkt an das Mittelspannungsnetz angeschlossen.
Die Verteilung der Energie erfolgt entweder mit Freileitungen an
Masten oder durch in der Erde verlegte Kabel. Im ländlichen Bereich
werden dabei Freileitungen bevorzugt, während in Städten eher unterirdisch
verlegte Kabel verwendet werden.
Die Verteilung zu den einzelnen Kleinverbrauchern erfolgt über das
Niederspannungsnetz. Es wird mit 400 V/230 V betrieben. Auch hier
kommen Freileitungen und Erdkabel zum Einsatz.
Im Erdreich verlegte Kabel sind weniger störanfällig als Freileitungen,
benötigen weniger Platz und beeinträchtigen das Ortsbild nicht. Dafür ist
das Verlegen infolge der Erdarbeiten kostenintensiver. Als Leiterwerkstoff
kann sowohl Aluminium als auch Kupfer verwendet werden.
Die Verbindung der Verteilungsnetzes mit dem Abnehmer der Energie
erfolgt mit dem Hausanschluss. Im Hauptanschlusskasten sind auch die
Sicherungen für die einzelnen Leiter vorhanden.
119

120
Minos
3.4 Transformatoren
3.4.1 Idealer Transformator
Beispiel
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Ein Transformator besteht in den meisten Fällen aus zwei Spulen, die
elektrisch nicht miteinander verbunden sind. Die Kopplung der Spulen
erfolgt durch ein magnetisches Feld. Der Eisenkern des Transformators
leitet den magnetischen Fluss.
Bei einem idealen Transformator treten keine Verluste auf, der Wirkungsgrad
beträgt 100 %. Ein realer Transformator, an dessen Ausgangswicklung
kein Lastwiderstand angeschlossen ist, gleicht einem idealen
Transformator. Dies wird als Leerlauf des Transformators bezeichnet.
Mit einem Transformator können Spannungen, Stromstärken, Widerstände,
Kapazitäten und Induktivitäten übersetzt werden.
Die Spannungen verhalten sich bei einem idealen Transformator wie die
Windungszahlen:
ü Übersetzungsverhältnis
U Eingangsspannung
1
U Ausgangsspannung
2
N Windungszahl der Eingangsseite
1
Windungszahl der Ausgangsseite
N 2
ü = U 1 / U 2 = N 1 / N 2
Die Ströme verhalten sich bei einem idealen Transformator umgekehrt
wie die Windungszahlen:
I1 I2 N1 N2 Stromstärke der Eingangsseite
Stromstärke der Ausgangsseite
Windungszahl der Eingangsseite
Windungszahl der Ausgangsseite
ü = I 1 / I 2 = N 2 / N 1
Ein als ideal betrachteter Transformator hat eine Wicklungszahl auf der
Eingangsseite von 200 und auf der Ausgangsseite von 800 Windungen.
Die Spannung auf der Eingangsseite beträgt 48 V. Wie hoch ist die Spannung
auf der Ausgangsseite? Wie hoch ist der Strom auf der Eingangsseite,
wenn auf der Ausgangsseite ein Strom von 2 A fließt?
Spannungen:
U 1 / U 2 = N 1 / N 2
48 V / U 2 = 200 / 800
U 2 = 192 V
Die Ausgangsspannung beträgt 192 V.

Beispiel
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Stromstärken:
I 1 / I 2 = N 2 / N 1
I 1 / 2 A = 800 / 200
I 1 = 8 A
Die Stromstärke auf der Eingangsseite beträgt 8 A.
Minos
Die angeschlossenen Widerstände überträgt ein idealer Transformator
im Quadrat des Übersetzungsverhältnisses:
ü Übersetzungsverhältnis
Z Scheinwiderstand der Eingangsseite
1
Z Scheinwiderstand der Ausgangsseite
2
N Windungszahl der Eingangsseite
1
Windungszahl der Ausgangsseite
N 2
ü2 2 2
= Z / Z = N / N2
1 2 1
Ein als ideal betrachteter Transformator hat eine Wicklungszahl auf der
Eingangsseite von 200 und auf der Ausgangsseite von 800 Windungen.
Auf der Ausgangsseite ist ein Widerstand von 500 Ω angeschlossen. Mit
welcher Ohmzahl wirkt dieser Widerstand auf der Eingangsseite?
2 2
Z / Z = N / N2
1 2 1
Z 1 / 500 Ω = 200 2 / 800 2
Z 1 = 31,25 Ω
Der Transformator überträgt dabei nicht nur Scheinwiderstände, es werden
auch Wirkwiderstände, kapazitive und induktive Blindwiderstände
sowie Kapazitäten und Induktivitäten übertragen.
Für die Kapazitäten C und die Induktivitäten L gelten dabei folgende
Berechnungen:
Kapazitäten:
1 / ü 2 = C 1 / C 2
Induktivitäten:
ü 2 = L 1 / L 2
121

122
Minos
3.4.2 Realer Transformator
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Ein realer Transformator befindet sich im Leerlauf, wenn sich an der
Ausgangswicklung kein Lastwiderstand befindet. Somit verhält sich ein
Transformator im Leerlauf wie eine Spule mit einer großen Induktivität.
Wird die Eingangsseite des Transformators an eine zu große Spannung
angeschlossen, so steigt in der Folge auch der Magnetisierungsstrom
stark an. Dies kann zum Verbrennen der Wicklung und somit zur Zerstörung
des Transformators führen.
Durch Luftspalte im Eisenkern des Transformators steigen die Leerlaufströme
an. Dadurch sinkt der Leistungsfaktor des Transformators. Um
dies zu Vermeiden, werden die Bleche des Eisenkernes so übereinander
geschichtet, dass sich die Stoßstellen abwechselnd auf verschiedenen
Seiten des Eisenkerns befinden.
Der Einschaltstrom kann bei Transformatoren sehr hohe Werte bis zu
mehr als dem Zehnfachen des Bemessungsstromes betragen. Diese
starken Ströme können auch dann auftreten, wenn der Transformator
nicht belastet ist. Die Sicherungen an der Eingangsseite des Transformators
müssen aus diesem Grund etwa für den doppelten Bemessungsstrom
ausgelegt werden.
Bei Transformatoren unter Last verläuft ein Teil der Feldlinien des Magnetfeldes
auch außerhalb des Eisenkernes und somit durch die Luft.
Dieser magnetische Fluss wird als Streufluss bezeichnet und erfordert
bei vielen Transformatoren eine Abschirmung. Dies gilt besonders bei
der Nachrichtentechnik.
Zum Ermitteln der Kurzschlussspannung des Transformators werden die
beiden Anschlüsse der Ausgangsseite miteinander verbunden, also kurzgeschlossen.
Die Kurzschlussspannung ist nun die Spannung an der
Eingangsseite, bei der der Transformator seinen Bemessungsstrom aufnimmt.
Eine niedrige Kurzschlussspannung bedeutet einen kleinen Innenwiderstand
des Transformators. Bei diesen Transformatoren sinkt die
Ausgangsspannung bei Belastung nur wenig ab. Allerdings treten bei
kleinen Innenwiderständen hohe Kurzschlussströme auf. Diese können
zur Zerstörung der Wicklung und somit des gesamten Transformators
führen.
Transformatoren, die einen kleinen Innenwiderstand haben, werden als
spannungssteif bezeichnet, Transformatoren mit einem hohen Innenwiderstand
dagegen als spannungsweich.
Bei Drehstrom- und Netzanschlußtransformatoren liegt die
Kurzschlussspannung bei unter 10 % der Bemessungsspannung, bei
Klingeltransformatoren dagegen bei etwa 40 %.

Elektrische Antriebe und Steuerungen
Minos
Das Verhältnis von abgegebener zu aufgenommener Wirkleistung des
Transformators wird als Wirkungsgrad bezeichnet. Der Wirkungsgrad wird
durch die Eisen- und die Wicklungsverluste verringert.
Unabhängig von der Belastung ist der magnetische Fluss im Eisenkern
ungefähr gleich bleibend. Die Eisenverlustleistung ist deshalb immer
gleich hoch.
Die Wicklungsverlustleistung nimmt jedoch quadratisch im Verhältnis zur
Belastung zu. Der Wirkungsgrad eines Transformators hängt somit insgesamt
von seiner Belastung ab. Bei Netztransformatoren sind die beiden
Verlustleistungen etwa gleich groß.
Wird ein Transformator ohne Last betrieben, so entstehen in der Ausgangswicklung
keine Wicklungsverluste. Auch in der Eingangswicklung
sind die Wicklungsverluste in diesem Fall sehr gering weil nur sehr kleine
Ströme fließen.
Die von einem Transformator im Leerlauf aufgenommene Leistung entspricht
somit der Verluste im Eisenkern. Die Eisenverlustleistung kann
also im Leerlaufversuch gemessen werden.
Die Wicklungsverlustleistung wird dagegen im Kurzschlußversuch mit
der Bemessungslast gemessen. In diesem Fall fließen durch die Wicklungen
die Bemessungsströme und verursachen die Wicklungsverlustleistung.
Durch die beim Kurzschlußversuch kleinen Spannungen ist der magnetische
Fluss im Eisenkern sehr klein und es entsteht kaum eine Eisenverlustleistung.
Als Jahreswirkungsgrad wird das Verhältnis der innerhalb eines Jahres
abgegebenen Arbeit zu der im gleichen Zeitraum aufgenommenen Arbeit
bezeichnet. Die Differenz beider Werte ist die Verlustarbeit des Transformators.
Da die Verluste durch den Eisenkern unabhängig von der Belastung sind,
entsteht ein geringerer Jahreswirkungsgrad, wenn der Transformator
lange Zeit eingeschaltet ist und nur zeitweise belastet wird.
Werden Transformatoren nur kurzzeitig belastet obwohl sie lange eingeschaltet
sind, so sollten sie so aufgebaut sein, dass die Eisenverluste
kleiner sind als die Wicklungsverluste.
123

124
Minos
Elektrische Antriebe und Steuerungen
3.5 Drehende elektrische Maschinen
3.5.1 Einleitung
In drehenden elektrischen Maschinen befindet sich ein Läufer, auch Rotor
genannt, der sich während des Betriebes dreht. Es kann auch allgemein
von elektrischen Maschinen gesprochen werden, wenn keine Verwechslung
mit anderen elektrischen Maschinen möglich ist.
Entsprechend ihren Aufgaben wird nach Motoren, Generatoren und
Umformern unterschieden.
Mit Motoren wird elektrische Energie in mechanische Energie umgewandelt.
Motoren werden sehr häufig eingesetzt und dienen vielfach als Antrieb.
Die Umwandlung von mechanischer Energie in elektrische Energie erfolgt
mit Generatoren. Da elektrische Energie meistens in größeren Anlagen
erzeugt wird, sind Generatoren im Allgemeinen größer als Motoren.
Kleine Generatoren werden in Notstromversorgungen eingesetzt.
Auch in Kraftfahrzeugen sind kleine Generatoren vorhanden. Dort werden
sie als Lichtmaschine bezeichnet.
Zum Umwandeln einer elektrischen Energie mit einer bestimmten Spannung
und Frequenz in eine andere Spannung oder Frequenz werden
elektrische Umformer verwendet. Diese Aufgabe wird allerdings heute
durch die Entwicklung in der Elektronik häufig von Umrichtern übernommen.
Dabei handelt es sich um elektronische Geräte, die keine drehenden
Bauteile haben.
Drehende elektrische Maschinen können mit verschiedenen Stromarten
betrieben werden. Sehr häufig wird Drehstrom verwendet, die elektrischen
Maschinen werden deshalb als Drehstrommaschinen bezeichnet.
Einphasenwechselstrommaschinen werden wie die Drehstrommaschinen
mit Wechselstrom betrieben. Im Gegensatz zum Drehstrom wird allerdings
statt der drei Phasen nur eine verwendet. Gleichstrommaschinen
sind ebenfalls im Einsatz, kommen jedoch etwas seltener zum Einsatz.
Eine weitere Bezeichnung für elektrische Motoren ist Drehfeldmaschine.
Diese Bezeichnung wird verwendet, wenn die Wirkung des Motors durch
ein drehendes Magnetfeld erzeugt wird.
Synchronmaschinen sind elektrische Maschinen, bei denen die Drehzahl
gleich der Drehzahl des Drehfeldes ist. Im Gegensatz dazu ist die
Drehzahl bei Asynchronmaschinen kleiner oder größer als die Drehzahl
des Drehfeldes.
Bei Induktionsmotoren wird die elektrische Energie durch Induktion auf
den Läufer übertragen. Es sind somit keine Schleiferkontakte erforderlich.

3.5.2 Drehfeldmaschinen
U
120° 120°
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Minos
Beim Drehen eines stabförmigen Dauermagneten um seinen Mittelpunkt
dreht sich das Magnetfeld mit. Es entsteht ein Drehfeld.
Mit Dreiphasenwechselstrom kann ein Drehfeld auch ohne Bewegung
eines Magneten erzeugt werden. Dazu werden drei Spulen gleichmäßig
so angeordnet, dass sie jeweils um 120° versetzt sind.
Werden die drei Magnetspulen von einem Dreiphasenwechselstrom
durchflossen, wird von jeder Magnetspule ein Magnetfeld erzeugt. Diese
verbinden sich zu einem resultierendem Magnetfeld.
Da die einzelnen Phasen des Wechselstromes ebenfalls um 120° versetzt
sind, bildet sich durch die drei Spulen ein zweipoliges Drehfeld
aus. Während einer Periode dreht sich das resultierende Drehfeld einmal
um 360°. Bei einer Frequenz von 50 Hz ergibt sich somit eine Drehzahl
von 3000 Umdrehungen pro Minute.
Bei der Verwendung von sechs Spulen werden diese um 60° versetzt
angeordnet. Es entsteht ein vierpoliges Drehfeld, das sich während einer
Periode nur eine halbe Umdrehung weiterdreht. Bei 50 Hz ergibt sich
somit eine Drehzahl von 1500 Umdrehungen pro Minute.
90° 180° 270°
Bild 57: Feldlinien eines elektrischen Feldes
360°
α
t
U
X
W
S
Z
N
Y
V
120°
125

126
Minos
3.5.3 Drehmoment und Leistung
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Sowohl bei Motoren, die elektrische Energie in mechanische Energie
umwandeln, als auch bei Generatoren, die mechanische Energie in elektrische
Energie umwandeln, treten während des Betriebes Verluste auf.
Durch diese Verluste entsteht Wärme.
Als Eisenverluste werden die Verluste bezeichnet, die durch Wirbelströme
und die Ummagnetisierung im magnetischen Material entstehen.
Wicklungsverluste sind die Verluste, die durch die Widerstände der Wicklungen
entstehen, wenn sie von Strom durchflossen werden.
Zusätzlich treten Verluste durch den Lüfter auf. Auch die Reibung in den
Lagern oder an den Bürsten verursacht Verluste.
Die Gesamtheit der Verluste wird durch den Wirkungsgrad des Motors
charakterisiert. Dieser ist das Verhältnis der abgegebenen Leistung zur
aufgenommenen Leistung.
Die abgegebene Leistung des Motors wird bestimmt, in dem das Drehmoment
und die Drehzahl gemessen werden. Die aufgenommene Leistung
wird dem Netz entnommen und kann mit entsprechenden
Messgeräten bestimmt werden.
Das Drehmoment stellt die Kraft am Umfang der Antriebswelle dar. Es
wird beispielsweise mit Pendelmaschinen gemessen.
Pendelmaschinen werden auch als Leistungswaage bezeichnet. Sie
bestehen aus einem Gleichstromgenerator, bei dem der äußere Teil, der
Ständer, drehbar gelagert ist. Bei der Drehmomentmessung wirkt auf
das Gehäuse des Generators ebenfalls ein Drehmoment.
Dieses Drehmoment wird mittels eines Hebels auf eine Waage übertragen,
wo die durch das Drehmoment erzeugte Kraft abgelesen werden
kann. Die im Generator erzeugte elektrische Energie wird mit Hilfe von
Belastungswiderständen in Wärme umgewandelt.
Das Produkt aus der Bemessungsdrehzahl des Motors und dem
Bemessungsmoment ergibt die Bemessungsleistung. Dabei handelt es
sich um die an der Welle zur Verfügung stehenden mechanischen Leistung.
Die wichtigsten Werte sind auf dem Leistungsschild des Motors
angegeben.
Die Drehsinn des Motors gibt an, in welcher Richtung sich die Welle
dreht, wenn man auf das Wellenende blickt. Eine Drehung im Uhrzeigersinn
gilt als Rechtslauf, entgegengesetzt als Linkslauf.
Werden die Klemmen U1, V1 und W1 eines Drehstrommotors mit den
Außenleitern L1, L2 und L3 verbunden, so ergibt sich ein Rechtslauf. Die
Drehrichtung kann durch das Vertauschen von zwei Außenleitern umgekehrt
werden.

3.6 Asynchronmotoren
Beispiel
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Minos
Asynchronmotoren werden mit Wechsel- oder Drehstrom betrieben und
sehr häufig eingesetzt. Durch das Drehfeld im Ständer wird eine Spannung
im Läufer induziert, wodurch sich dieser dreht.
Die Übertragung der Energie in den Läufer erfolgt durch Induktion. Die
Asynchronmotoren werden deshalb auch als Induktionsmotoren bezeichnet.
Es sind keine Bürsten erforderlich, die einen Strom in den Läufer
übertragen.
Bei Asynchronmaschinen unterscheidet sich die Drehzahl des Läufers
etwas von der Drehzahl des Drehfeldes im Ständer. Dieser Unterschied
wird als Schlupf bezeichnet. Er wird häufig in Prozent der Drehfelddrehzahl
angegeben und liegt bei Motoren im Bereich von 3 bis 8 % der
Drehzahl des Drehfeldes.
Bei Asynchronmotoren ist die Drehzahl des Läufers geringer als die Drehzahl
des Drehfeldes. Im Unterschied dazu ist die Drehzahl eines
Asynchrongenerators etwas größer als die Drehzahl des Drehfeldes.
Wird ein Asynchronmotor durch eine äußere Kraft angetrieben und dadurch
die Drehzahl des Läufers erhöht, so arbeitet er als Generator.
Asynchrongeneratoren werden für Nennleistungen bis zu etwa 5 kW eingesetzt.
Ein Asynchrongenerator muss mit dem Netz verbunden sein, damit das
Ständerdrehfeld erzeugt wird. Dabei wird aus dem Netz Blindleistung
aufgenommen. An das Netz geben die Asynchrongeneratoren jedoch
Wirkleistung ab.
Ein zweipoliger Drehstrommotor ist an ein Netz mit 50 Hz angeschlossen.
Sein Läufer dreht sich mit einer Drehzahl von 2850 Umdrehungen
pro Minute. Wie groß ist der Schlupf?
Bei einem zweipoligen Motor an 50 Hz dreht sich das Drehfeld mit
3000 Umdrehungen pro Minute. Somit beträgt die Differenz der Drehfelddrehzahl
zur Drehzahl des Läufers 150 Umdrehungen pro Minute.
Der Schlupf ergibt sich aus der Drehzahldifferenz im Verhältnis zur Drehfelddrehzahl:
s = 150 min -1 / 3000 min -1 = 0,05 = 5,0 %.
Wird die Belastung des Motors erhöht, so sinkt die Drehzahl des Motors
ab. Der Schlupf ist somit von der Belastung abhängig.
127

128
Minos
3.6.1 Kurzschlussläufer
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Der Läufer von Asynchronmotoren wird als Kurzschlussläufer bezeichnet.
Neben der Welle und einem Blechpaket enthält der Kurzschlussläufer
zwei Kurzschlussringe, die durch Stäbe miteinander verbunden sind.
Die Stäbe verlaufen durch die Nuten im Blechpaket. Dabei bilden die
Stäbe und die beiden Kurzschlussringe ohne das Blechpaket einen Käfig,
weshalb Kurzschlussläufermotoren auch als Käfigläufermotoren bezeichnet
werden.
Die Stäbe sind meistens etwas schräg angeordnet, wodurch das Drehmoment
unabhängig von der Stellung des Läufers wird. Die Form der
Stäbe ist oft rund, es kommen jedoch auch rechteckige Stäbe vor.
Das Material des Käfigs ist entweder Aluminium oder Kupfer. Da bei
Kupfer die Verluste geringer sind als bei Aluminium ist auch der Wirkungsgrad
etwas höher. Durch die geringeren Verluste sind bei Läufern
aus Kupfer auch keine Kühlrippen an den Kurzschlussringen erforderlich
wie bei Aluminiumläufern.
Weiterhin werden Motoren mit Kupferläufer auch als Energiesparmotor
bezeichnet. Allerdings ist das Anzugsmoment bei Motoren mit Kupferläufer
geringer als bei Motoren mit Aluminiumläufer, da der Wirkwiderstand
bei Kupfer geringer ist.
Durch das Drehfeld im Ständer des Motors wird das Drehfeld erzeugt.
Dadurch wird eine Spannung in dem Käfig des Läufer erzeugt und ein
Strom fließt durch die Leiter des Käfigs, die durch die Kurzschlussringe
miteinander verbunden sind.
Durch den Strom im Läufer entsteht ein Magnetfeld, das den Läufer in
die Drehrichtung des Ständerdrehfeldes dreht. Würde dabei der Läufer
die gleiche Drehzahl erreichen wie das Ständerdrehfeld, so würde im
Läufer keine Spannung mehr induziert und auch kein Drehmoment mehr
erzeugt.
Aus diesem Grund muss bei Asynchronmotoren die Läuferdrehzahl um
den Schlupf stets kleiner sein als die Drehzahl des Ständerdrehfeldes.
Bei Kurzschlussläufermotoren befindet sich der Läufer meistens im Inneren
des Ständers. Es ist jedoch auch möglich, den Läufer außen anzuordnen.
Vor allem bei kleinen Motoren sind Außenläufermotoren üblich.
Der Außenläufer wird in diesem Fall direkt zum Antrieb genutzt, beispielsweise
zum Antrieb von Förderbändern.

Elektrische Antriebe und Steuerungen
3.6.2 Kurzschlussläufermotoren für Einphasenwechselstrom
Minos
Bei einen Motor für Einphasenwechselstrom entsteht ein magnetisches
Wechselfeld. Diese kann in zwei gleich starke, aber in entgegengesetzter
Drehrichtung wirkende Drehfelder zerlegt werden.
Ein Motor entsprechend dieser Bauart wird als Anwurfmotor bezeichnet.
Nach dem Anwerfen in eine Drehrichtung übt das magnetische Wechselfeld
auf den Kurzschlussläufer ein Drehmoment aus und der Motor dreht
sich weiterhin in der angeworfenen Richtung.
Eine andere Bauform besteht darin, neben der Hauptwicklung eine um
90° versetzte Nebenwicklung im Ständer anzuordnen. Damit im Ständer
ein Drehfeld erzeugt wird, ist eine zeitliche Verschiebung des Stromes in
der Nebenwicklung gegenüber der Hauptwicklung erforderlich. Durch das
resultierende Drehfeld können diese Einphasenmotoren auch von selbst
anlaufen.
Die Phasenverschiebung der Hilfswicklung gegenüber der Hauptwicklung
kann durch Kondensatoren, durch Wirkwiderstände oder durch eine zusätzliche
Induktivität der Hilfsspule erreicht werden. Da Einphasenmotoren
mit zusätzlichen Induktivitäten nur ein geringes Anlaufmoment
haben, wird diese Bauform nur selten verwendet.
Bei Kondensatormotoren wird die Phasenverschiebung durch einen Kondensator
erzeugt. Sie haben Bemessungsleistungen bis zu etwa 2 kW.
Die Drehrichtung wird durch Ändern der Stromrichtung in der Nebenwicklung
erreicht. Die Beschaltung der Hauptwicklung bleibt dabei unverändert.
Das Anzugsmoment von Kondensatormotoren hängt von der Größe des
Kondensators ab. Für ein großes Anzugsmoment wird deshalb zum
Betriebskondensator ein Anlasskondensator parallel geschaltet.
Der Anlasskondensator muss nach dem Hochlaufen des Motors abgeschaltet
werden, da durch die hohe Gesamtkapazität ein großer Strom
durch die Nebenwicklung fließt und diese dadurch im Dauerbetrieb zu
stark erwärmt wird.
Je kW Motorleistung sollte der Betriebskondensator eine Blindleistung
von 1,3 kvar aufweisen. Der Anlasskondensator sollte einen etwa dreimal
so hohen Wert haben.
Für Motoren bis etwa 300 W kann anstelle des Kondensators auch eine
Widerstandswicklung verwendet werden. Auch diese muss nach dem
Hochlaufen des Motors abgeschaltet werden um eine Überhitzung zu
vermeiden. Anschließend arbeitet der Motor wie ein Anlassmotor.
129

130
Minos
W1
V2
U1
W2
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Mit Hilfe der Steinmetzschaltung können übliche Drehstrommotoren auch
an einer Wechselspannung betrieben werden. Allerdings muss der Drehstrommotor
für eine Spannung von 230 V in Dreieckschaltung geeignet
sein, damit er an 230 V Wechselspannung angeschlossen werden kann.
Eine der Wicklungen des Drehstrommotors wird direkt mit dem Netz verbunden.
Der Kondensator wird parallel zu einer der beiden anderen Wicklungen
geschaltet. Je nach Wicklung ergibt sich eine Drehung nach rechts
oder links.
Da die Ströme durch die einzelnen Stränge unterschiedlich groß sind,
entsteht ein elliptisches Drehfeld. Allerdings kann der Motor durch diese
Form des Drehfeldes nur mit bis zu 70 % seiner Bemessungsleistung für
Drehstrom betrieben werden. Auch das Anzugsmoment ist nur etwa halb
so groß wie im Drehstrombetrieb.
Die erforderliche Kapazität ist abhängig von der Bemessungsspannung.
Bei 230 V sollte mit etwa 70 µF je kW Bemessungsleistung des Motors
gerechnet werden.
Rechtslauf
W2
V1
U2
U1
Bild 58: Drehstrommotor an Einphasenwechselstrom
L
L N
W1
V2
U2
V1
N
W1
V2
U1
W2
Linkslauf
W2
V1
U2
L
L N
U1
W1
V2
U2
V1
N

3.7 Stromwendermotoren
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Minos
Stromwendermotoren arbeiten vorallem mit Gleichstrom. Es gibt aber
auch Stromwendermotoren für Wechselstrom.
Der eigentliche Stromwender befindet sich auf dem Läufer, der hier Anker
genannt wird. Er besteht aus vielen einzelnen Streifen aus Kupfer,
die gegeneinander isoliert sind. Diese einzelnen Streifen sind jeweils mit
den einzelnen Wicklungen des Ankers verbunden. Andere Bezeichnungen
für den Stromwender sind Kollektor oder Kommutator.
Am äußeren Rahmen des Motors, dem Ständer, sind in Halterungen die
Büsten aus Kohle oder Graphit befestigt. Mit Federkraft werden die Bürsten
gegen die Kupferstreifen des Stromwenders gedrückt. Während der
Drehung des Ankers gleiten die Bürsten somit über die Kupferstreifen.
Von den Bürsten gelangt der elektrische Strom über den Stromwender
in den Anker des Motors. Da durch die Drehbewegung des Ankers die
Bürsten der Reihe nach mit den Kupferstreifen Kontakt haben, werden
auch die mit diesen Streifen verbundenen Wicklungen des Ankers der
Reihe nach von Strom durchflossen.
Der Ständer von Stromwendermotoren wird auch als Magnetgestell bezeichnet.
Darin wird ein feststehendes Magnetfeld erzeugt. Bei
Gleichstrommotoren bis zu etwa 20 kW wird dieses Magnetfeld auch mit
Dauermagneten erzeugt. Der Vorteil von Dauermagneten besteht darin,
dass keine Verluste in einer Erregerwicklung entstehen und somit der
Motor insgesamt einen größeren Wirkungsgrad hat.
Wenn die Leiterschleifen des Ankers von einem Strom durchflossen
werden, so überlagert sich das dabei entstehende Magnetfeld mit dem
Magnetfeld des Ständers. Dadurch wird auf den Anker ein Drehmoment
ausgeübt. Über die Bürsten und den Stromwender werden bei der Drehbewegung
immer die Schleifen des Ankers von Strom durchströmt, die
ein großes Drehmoment erzeugen.
Durch eine entsprechend große Anzahl von Ankerschleifen wird während
der Umdrehung des Ankers ein gleichmäßig großes Drehmoment
erzeugt.
Bei Belastung der Gleichstrommaschine wird durch das Magnetfeld des
Ankers das gesamte Magnetfeld etwas verdreht. Da die Bürsten in diesem
Fall nicht an der optimalen Position den Anker mit Strom versorgen
entsteht an den Bürsten ein starkes Bürstenfeuer.
Die Verdrehung des Magnetfeldes kann durch Wendepole verhindert
werden. Dabei handelt es sich um Wicklungen, die um 90° zum Hauptmagnetfeld
versetzt im Ständer angeordnet sind. Die Wendepole werden
in Reihe mit dem Anker geschaltet und somit von dem gleichen Strom
durchflossen.
131

132
Minos
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Die Anschlüsse von Gleichstrommotoren und von Gleichstromgeneratoren
werden gleichartig bezeichnet. Es werden folgende Buchstaben
verwendet:
A Ankerwicklung,
B Wendepolwicklung,
C Kompensationswicklung,
D Reihenschlusswicklung,
E Nebenschlusswicklung,
F Fremderregte Wicklung.
Mit Ziffern vor diesen Buchstaben werden unterschiedliche Wicklungen
bezeichnet. Ziffern danach kennzeichnen den Anfang der Wicklung mit
einer 1 und das Ende mit einer 2.
Fließt der Strom in jeder der Wicklungen vom Anfang zum Ende, so ergibt
sich ein Rechtslauf des Motors. Dazu wird bei Motoren die Welle
des Antriebes betrachtet.
Die Umkehrung der Drehrichtung erfolgt durch Verändern der Stromrichtung
in der Anker- oder Ständerwicklung. Bevorzugt wird die Stromrichtung
durch den Anker umgekehrt.
Bild 59: Entstehung des Drehmomentes
Ankerstrom
Erregerstrom

Elektrische Antriebe und Steuerungen
3.7.1 Schaltungen von Gleichstrommotoren
A1
M
A2
A1
A2
L+ L–
M
Reihenschlussmotor
Bild 60: Schaltungen von Gleichstrommotoren
Minos
Bei Gleichstrommotoren wird unterschieden, wie die Erregerwicklung in
Bezug auf die Ankerwicklung geschalten ist.
Beim Reihenschlussmotor ist die Erregerwicklung mit der Wicklung des
Ankers in Reihe geschaltet. Der gesamte Strom, der durch den Anker
fließt, gelangt auch durch die Erregerwicklung.
Da besonders beim Anlaufen die Stromstärke hoch ist, ist somit auch
das Anlaufmoment entsprechend hoch. Reihenschlussmotoren haben
dadurch das größte Anzugsmoment von allen Elektromotoren.
Wird der Motor ohne Belastung betrieben, so nimmt der Strom durch die
Wicklungen ab und das Erregerfeld wird schwächer. Dadurch nimmt die
Drehzahl des Motors zu. Der Reihenschlussmotor kann so große Drehzahlen
erreichen, dass er sich selbst zerstört. Man sagt dazu, der Motor
geht durch.
Bei kleinen Motoren wird das Durchgehen verhindert, indem der Motor
mit großen Lüfterflügeln versehen wird. Bei hohen Drehzahlen erzeugen
diese eine zusätzliche Belastung. Ein Antrieb über Flachriemen darf beispielsweise
mit Reihenschlussmotoren nicht erfolgen, da der Riemen
abspringen kann und der Motor ohne die Last durchgeht.
D1 D2
Fremderregter Motor
1L– 1L+ 2L+
2L–
F1 F2
A1
A2
A1
A2
L+ L–
M
M
Nebenschlussmotor
E1 E2
Doppelschlussmotor
L+ L–
E2 E1
D2 D1
133

134
Minos
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Reihenschlussmotoren werden vorallem bei elektrisch angetriebenen
Fahrzeugen wie beispielsweise Straßenbahnen eingesetzt. Hier ist auch
das große Anzugsmoment von Vorteil.
Die Drehzahlsteuerung erfolgt mit Hilfe eines Vorwiderstandes. Die Drehzahl
ist aber auch stark von der Belastung abhängig. Besteht das Magnetgestell
von Reihenschlussmotoren aus Elektroblech, so sind diese Motoren
auch für Wechselstrom geeignet, da der Strom durch den Anker
und die erregerspule synchron die Richtung wechselt.
Bei fremderregten Motoren wird der Strom für die Erregerspule von einer
unabhängigen Spannungsquelle geliefert. Auch Motoren mit Erregung
durch Dauermagneten sind fremderregte Motoren. Motoren mit
Dauermagneten zur Erregung werden bis zu etwa 30 kW hergestellt.
Beim Anlassen oder zur Drehzahlregelung wird die Spannung im Anker
durch einen Vorwiderstand herabgesetzt. Über die Bemessungsdrehzahl
hinaus kann die Drehzahl erhöht werden durch die Absenkung der Spannung
in der Erregerspule.
Da das Magnetfeld der Erregerspule unabhängig vom Anker ist, ist die
Drehzahl beim fremderregten Motor auch bei Lastschwankungen sehr
stabil.
Ohne eine Änderung der Spannung am Anker oder an der Erregerspule
verhalten sich fremderregte Motoren ähnlich wie Drehstrommotoren. Sie
können ohne Last nicht durchgehen.
Fremderregte Motoren werden vorallem in Werkzeugmaschinen eingesetzt.
Der Hauptgrund dafür ist die Einsetzbarkeit in einem weiten Drehzahlbereich.

Elektrische Antriebe und Steuerungen
Minos
Bei Nebenschlussmotoren ist die Erregerwicklung parallel zum Anker
geschaltet. Auch hier kann die Drehzahl durch Verändern der Ankerspannung
und der Erregerspulenspannung verändert werden.
Die Drehzahl von Nebenschlussmotoren ändert sich bei Belastung wie
bei den fremderregten Motoren wenig. Es ist jedoch zu beachten, dass
die Erregerspule im Betrieb nicht unabhängig vom Anker abgeschaltet
werden darf. In diesem Fall ist ein Durchgehen des Motors möglich.
Allgemein werden Motoren, die im Leerlauf nicht durchgehen und deren
Drehzahl bei Belastung wenig abfällt, als Motoren mit
Nebenschlussverhalten bezeichnet. Dies betrifft vorallem Motoren mit
Fremderregung. Nebenschlussmotoren werden dagegen kaum noch eingesetzt.
Der Doppelschlussmotor wird auch als Compound-Motor bezeichnet. Bei
ihm befindet sich zusätzlich zur Erregerspule im Nebenschluss eine
weitere Spule in Reihe mit dem Anker. Diese Reihenschluss-Hilfswicklung
dient dazu, das Magnetfeld der Erregerwicklung zu verstärken.
Die Kennlinie dieses Motors wird durch die Reihenschluss-Hilfswicklung
der Kennlinie eines Reihenschlussmotors ähnlicher. Dies wird vorallem
durch ein größeres Anzugsmoment sichtbar. Eine Änderung der Drehzahl
ist über die Veränderung der Spannung im Anker und in der Erregerwicklung
möglich.
Ist die Reihenschluss-Hilfswicklung so angeschlossen, dass ihr Magnetfeld
die gleiche Richtung hat wie die Nebenschlusswicklung, so wird von
einem compoudierten Motor gesprochen. Ohne Belastung verhält sich
dieser Motor wie ein Nebenschlussmotor. Mit zunehmender Belastung
nimmt die Drehzahl aber beim compoudierten Motor etwas stärker ab
als beim Nebenschlussmotor.
Umgekehrt wird von einem gegencompoudierten Motor gesprochen,
wenn die Reihenschluss-Hilfswicklung das Magnetfeld der Erregerwicklung
schwächt. Dies kann beispielsweise versehentlich beim Umpolen
der Drehrichtung geschehen.
Bei gegencompoudierten Motoren steigt die Drehzahl bei Belastung an.
Daher ist ein Durchgehen dieser Motoren möglich. Aus diesem Grund
wird die Gegencompoudierung vermieden und nur in Ausnahmefällen
eingesetzt, wenn beispielsweise durch eine Belastung die Drehzahl nicht
absinken soll.
Fremderregte Motoren haben oft eine Reihenschluss-Hilfswicklung. Der
Vorteil besteht vorallem in dem höheren Anzugsdrehmoment.
135

136
Minos
3.7.2 Universalmotoren
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Bei Reihenschlussmotoren fließt der Strom durch die Erregerwicklung
und die Ankerwicklung. Wird die Stromrichtung umgekehrt, so werden
beide Magnetfelder gleichzeitig umgepolt und das Drehmoment wirkt
weiterhin in die gleiche Richtung. Reihenschlussmotoren sind deshalb
für Gleichstrom und Wechselstrom geeignet.
Um die beim Betrieb an Wechselstrom auftretenden Wirbelstromverluste
gering zu halten muss jedoch der Läufer und der Ständer des Motors
geblecht ausgeführt sein. Die in der Erregerwicklung auftretende Selbstinduktion
begrenzt den Strom. Dadurch werden auch die Motorleistung,
die Drehzahl und das Anzugsmoment geringer. Die Anzahl der Windungen
der Erregerspulen muss daher beim Betrieb mit Wechselstrom kleiner
sein als bei Gleichstrom.
Motoren dieser Bauart werden als Universalmotoren bezeichnet. Trotzdem
werden sie vorallem für den Betrieb an Wechselstrom ausgeführt.
Universalmotoren haben ein Reihenschlussverhalten. Das Anzugsmoment
ist groß. Im Leerlauf gehen diese Motoren durch. Dies wird meistens
durch eine feste Verbindung mit einem Getriebe oder Lüfter vermieden.
Die Universalmotoren werden vorallem in kleineren Elektrowerkzeugen
wie beispielsweise in Handbohrmaschinen eingesetzt. Aber auch in
Haushaltsmaschinen wie Staubsaugern sind Universalmotoren zu finden.
Die Leistung beträgt maximal etwa 1,5 kW.
Die Beschränkung auf kleine Leistungen ist auch darin begründet, dass
mit den Universalmotoren nur eine Phase des Drehstromnetzes belastet
wird. Bei der Bahn werden dagegen Wechselstrom-
Reihenschlussmotoren mit Leistungen von mehreren hundert kW verwendet.
Die Drehzahlsteuerung erfolgt mit einem Vorwiderstand. Bei Elektrowerkzeugen
kommt aber auch eine Phasenanschnittsteuerung mit Thyristoren
oder Triacs zum Einsatz.
Gegen das an den Bürsten entstehende Bürstenfeuer werden
Entstörkondensatoren verwendet. Sie unterdrücken die Funkstörung, die
durch die hochfrequenten Störimpulse entsteht.
Weiterhin sind auch Stromwendermaschinen für Drehstrom möglich.
Dafür sind auf dem Stromwender drei Bürsten im Abstand von jeweils
120° angeordnet. Diese Motorenform kommt jedoch immer seltener zu
Einsatz.

Elektrische Antriebe und Steuerungen
3.7.3 Fehler an Stromwendermotoren
Minos
Da Stromwendermotoren einen komplizierteren Aufbau als beispielsweise
Drehstrom-Kurzschlussläufermotoren haben, kann auch eine größere
Zahl von Fehlern auftreten. Besondere Beachtung sollte dabei das
Bürstenfeuer finden.
Bei Stromwendermaschinen, die mit Gleichstrom betrieben werden, darf
fast kein Bürstenfeuer auftreten. Beim Betrieb mit Wechselstrom sollte
das Bürstenfeuer nur schwach ausgeprägt sein.
Allgemein deutet Bürstenfeuer darauf hin, dass die Bürsten oder der
Stromwender in einem schlechten Zustand sind. Die Bürsten sind dann
zu prüfen und gegebenenfalls zu reinigen. Auch ein neues Einschleifen
der Bürsten ist möglich.
Der Stromwender ist auf Verschmutzung zu untersuchen. Es dürfen keine
leitenden Verbindungen zwischen den einzelnen Lamellen des
Stromwenders vorhanden sein. Wird das Kupfer durch zu harte Bürsten
verschoben und damit ein Kurzschluss zwischen den Lamellen verursacht,
so sind weichere Bürsten zu verwenden.
Bei einem zu geringen Bürstendruck tritt ebenfalls ein Bürstenfeuer auf.
Der Druck auf die Bürste ist durch Verändern der Federkraft entsprechend
zu erhöhen.
Starkes Bürstenfeuer kann auf Schmutz zwischen den Lamellen des
Stromwenders hindeuten. In diesem Fall ist der Stromwender zu reinigen.
Bei einem unrunden Stromwender ist dieser abzudrehen.
Tritt bei starker Belastung ein starkes Bürstenfeuer auf, so ist der Motor
möglicherweise überlastet. Hier muss entweder die Belastung reduziert
oder ein kräftiger Motor eingesetzt werden.
Ein starkes Bürstenfeuer bei schwacher Belastung dagegen tritt auf, wenn
die Wendepole falsch beschalten sind. Hier ist die Polung zu überprüfen
und gegebenenfalls zu ändern.
Ist das Bürstenfeuer nur in einer Drehrichtung vorhanden, dann handelt
es sich möglicherweise um eine falsche Position der Bürsten. Dies sollte,
wenn möglich, korrigiert werden. Kommt es beim Umkehren der Drehrichtung
dagegen zu starken Bürstenfeuer, so sind die Wendepole falsch
gepolt und müssen richtig angeschlossen werden.
Eine zu hohe Erwärmung des ganzen Motors tritt bei Überlastung oder
Unterspannung auf. Durch das Bürstenfeuer kann aber auch nur der
Stromwender zu heiß werden. Die Ursachen für die zu hohe Wärmeentwicklung
müssen unbedingt beseitigt werden.
Zu hohe Drehzahlen sind unbedingt zu vermeiden, da ansonsten eine
Zerstörung des Motors die Folge ist.
137

138
Minos
3.8 Sonstige Motoren
3.8.1 Synchronmotoren
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Die Synchronmotoren werden auch als Magnetläufer bezeichnet, da sich
im Läufer ein Dauermagnet oder ein Elektromagnet befindet. Bei Synchronmotoren
für Drehstrom werden Dauermagnete bevorzugt eingesetzt.
Für die Energieversorgung der Elektromagnete sind Schleifringe
am Anker erforderlich.
Durch den Drehstrom und den Wicklungen im Ständer wird ein magnetisches
Drehfeld aufgebaut. Dieses Drehfeld wirkt auf die Pole des Magneten
im Läufer.
Steht der Läufer still und das Drehfeld wird eingeschaltet, so kann der
Läufer dem Drehfeld nicht folgen. Dreht sich jedoch der Läufer, so wird
er von dem Drehfeld mitgezogen. Dabei erreicht der Läufer genau die
gleiche Drehzahl wie das Drehfeld.
Damit der Synchronmotor hochläuft, muss somit zunächst die Frequenz
des Drehfeldes langsam von 0 Hz auf die üblichen 50 Hz erhöht werden.
Dazu ist eine entsprechende Anlasshilfe erforderlich.
Befindet sich im Läufer eine zusätzliche Käfigwicklung, so läuft der Motor
zunächst als Asynchronmotor an. Die Erregerwicklung im Anker muss
während des Hochlaufens über einen Widerstand geschlossen sein, über
den sich die in der Wicklung induzierten Spannungen abbauen.
Nachdem der Läufer im Asynchronbetrieb fast die Drehzahl des Drehfeldes
erreicht hat, wird der Erregerstrom für den Anker eingeschaltet.
Damit läuft der Motor als Synchronmotor weiter.
Die Käfigwicklung verhindert zusätzlich bei wechselnden Belastungen
ein Pendeln des Läufers und wird deshalb als Dämpferwicklung bezeichnet.
Besonders bei großen Synchronmotoren ist diese Dämpferwicklung
enthalten.
Während des Betriebes behält der Anker die Drehzahl des Drehfeldes
auch unter Belastung bei. Allerdings bleibt bei größerer Belastung der
Anker um den sogenannten Lastwinkel hinter dem Drehfeld zurück. Ohne
Belastung geht der Lastwinkel wieder auf 0° zurück.
Bei Belastung nimmt das Drehmoment des Motors zunächst zu. Bei einem
zweipoligen Motor wird das Maximum bei einem Lastwinkel von 90°
erreicht. Dieser Wert wird als Kippmoment bezeichnet. Bei noch größerer
Belastung nimmt das Drehmoment wieder ab und ohne Dämpferkäfig
kommt der Motor zum stehen.
Bei Synchronmotoren ist das Bemessungsmoment oft etwa halb so groß
wie das Kippmoment.

Elektrische Antriebe und Steuerungen
Minos
Bei Synchronmotoren kann der Erregerstrom während des Betriebes
stärker oder schwächer sein. Bei einem schwachen Erregerstrom ist auch
die induzierte Spannung kleiner als die Spannung des Netzes. Infolge
dessen bezieht der Synchronmotor induktive Blindleistung aus dem Netz.
Bei einem starken Erregerstrom ist der Synchronmotor übererregt. Das
führt dazu, dass induktive Blindleistung in das Netz geliefert wird. Der
Synchronmotor wirkt dabei als kapazitive Last.
Große Synchronmotoren werden teilweise unbelastet, aber übererregt
betrieben. Die Synchronmotoren werden dann entsprechend ihrer Funktion
als Phasenschiebermaschinen bezeichnet.
Spaltpolmotore sind Synchronmotoren für Einphasen-Wechselstrom. Im
Läufer befinden sich Dauermagnete mit zwei oder vier Polen. Der Ständer
hat die gleiche Polzahl wie der Läufer. Nach dem Anlaufen dreht sich
der Läufer mit der gleichen Drehzahl wie das Drehfeld.
Bei dieser geringen Polzahl ist die Drehzahl verhältnismäßig hoch. Diese
Motoren werden deshalb als schnelllaufende Spaltpolmotore bezeichnet.
Für langsamlaufende Spaltpolmotoren werden entsprechen mehr Pole
benötigt. Es gibt Bauformen mit Innenläufern und Außenläufern. Die
Leistungsaufnahme liegt im Bereich von 1 bis 4 W. Entsprechend dieser
Leistung werden diese Motoren beispielsweise in Uhren oder schreibenden
Meßgeräten eingesetzt. Die Drehzahl ist nicht umkehrbar.
Eine hohe Drehzahl haben auch Kondensatormotoren, die als Synchronmotoren
arbeiten. Sie haben zwei oder vier Pole. Bei Bedarf wird die
Drehzahl mit einem Getriebe herabgesetzt.
Durch den Kondensator wird eine Phasenverschiebung des Stromes in
einer zweiten Ständerwicklung erzeugt und damit ein Drehfeld erzeugt.
Je nach Schaltung des Kondensators vor eine der beiden Wicklungen
wird eine Rechts- oder Linksdrehung erreicht.
Das Anzugsdrehmoment ist wie bei den Synchronmotoren üblich recht
klein. Die Läufer von Kondensatormotoren können wie bei den Spaltpolmotoren
als Außen- oder Innenläufer ausgeführt sein. Gegenüber diesen
ist jedoch das Drehfeld von Kondensatormotoren gleichförmiger und
der Wirkungsgrad höher.
Die Leistung liegt im vergleichbaren Bereich. Kondensatormotoren sind
also immer Kleinstmotoren.
139

140
Minos
3.8.2 Schrittmotoren
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Die Schrittmotoren verfügen im Läufer über einen Dauermagneten. Die
Ansteuerung erfolgt durch Gleichstrom-Rechteckimpulse. Bei jeden Impuls
dreht sich der Läufer um einen Schritt weiter. Folgen die Schritte
schnell aufeinander, so führt der Schrittmotor eine ununterbrochene Drehbewegung
aus.
Die Drehung, die der Läufer bei einem Impuls ausgeführt, wird als Schrittwinkel
bezeichnet. Die Anzahl der Schritte hängt genau von der Anzahl
der Impulse ab. Das bedeutet, dass der Motor ohne Schrittfehler arbeitet.
Es wird zwischen Einstrang-, Zweistrang- und Fünfstrangmotoren unterschieden.
Die Wicklungen für jeden Strang können unipolar oder bipolar
sein. Für die Umschaltung des Magnetfeldes reicht bei der unipolaren
Wicklung ein einpoliger Wechselschalter aus, für die bipolare Wicklung
werden zweipolige Wechselschalter benötigt.
Die Ansteuerung der Schrittmotoren erfolgt weder mit mechanischen noch
mit elektromechanischen Schaltern sondern mit speziellen Ansteuerschaltungen.
Diese enthalten einen Mikrorechner mit einem Taktgenerator.
Einstrangmotoren können nur ein Drehfeld in eine Richtung erzeugen.
Eine Umkehrung der Drehrichtung des Motors ist nicht möglich. Bei den
Zweistrang- und Fünfstrangmotoren erfolgt eine Drehrichtungsumkehr
durch eine zeitlich andere Ansteuerreihenfolge der einzelnen Wicklungen.
Bewegt sich der Läufer nach dem Ändern der Ansteuerung um einen
ganzen Schrittwinkel weiter, so wird dies als Vollschrittbetrieb bezeichnet.
Im Gegensatz dazu dreht sich der Läufer beim Halbschrittbetrieb
nur um einen halben Schrittwinkel. Weiterhin gibt es einen Mikroschrittbetrieb,
bei dem durch unterschiedliche Stromstärken ein ganzer Schrittwinkel
in mehrere Teilschritte unterteilt wird.
Die Größe des Schrittwinkels hängt ab von der Polzahl und der Strangzahl.
Einen zusätzlichen Einfluss hat die Betriebsart, also Halbschrittoder
Vollschrittbetrieb.
Typische Schrittwinkel liegen im Bereich von 45° bis 1,8°. Daraus ergeben
sich 8 Schritte pro ganzer Umdrehung bis zu 200 Schritte bei dem
kleinen Schrittwinkel.
Die Drehzahl des Schrittmotors hängt ab vom Schrittwinkel und der Frequenz,
mit der die einzelnen Wicklungen umgeschaltet werden.

Elektrische Antriebe und Steuerungen
Minos
Scheibenmagnet-Schrittmotoren haben einen Läufer, der aus einer dünnen,
dauermagnetischen Scheibe besteht. Die Masse dieses Läufers ist
sehr gering, so dass der Motor sehr schnell die Drehzahl ändern kann.
Bei Schrittmotoren mit großen Schrittwinkeln ab etwa 7,5° ist der Ständer
nach dem Wechselpolprinzip ausgeführt. Das bedeutet, dass sich
die Pole der beiden Ständerspulen nacheinander abwechseln. Der Läufer
hat die gleiche Anzahl von Polen.
Schrittmotoren mit dem Gleichpolprinzip haben eine höhere Polzahl als
Schrittmotoren mit dem Wechselpolprinzip. Daraus resultieren kleine
Schrittwinkel.
Der Läufer besteht aus zwei einzelnen Polrädern, die außen mit Zähnen
versehen sind. Die Zähne der beiden Polräder sind dabei um einen halben
Zahn versetzt. Wird der Ständer nicht von Strom durchflossen, so
nimmt der Läufer eine Raststellung ein.
Zur Ansteuerung des Schrittmotors muss der Strom durch die einzelnen
Wicklungen des Ständers in einer bestimmten Reihenfolge geschaltet
werden. Bei der Einstrangsteuerung wird zu einer bestimmten Zeit nur
eine Wicklung erregt, bei der Zweistrangsteuerung sind es zwei Wicklungen
gleichzeitig.
Die Zählung der einzelnen Takte sowie die Schaltung der Wicklungen in
der richtigen Reihenfolge wird von einem Mikrocontroller übernommen.
Nachgeschaltete Treiber können den Strom zu den Wicklungen direkt
schalten.
Damit der Schrittmotor unter Last ohne Schrittfehler anlaufen kann, darf
das Start-Grenzmoment nicht überschritten werden. Die Beschleunigung
auf die gewünschte Drehzahl muss deshalb gegebenenfalls langsamer
erfolgen. Dies erfolgt entsprechend von Beschleunigungs- und Abbremsrampen.
Die maximale Last im Betrieb des Schrittmotors wird als Betriebs-
Grenzmoment bezeichnet. Bei großer Last tritt ein Lastwinkel auf, um
den der Anker gegenüber den Sollwert verdreht ist. Dieser Lastwinkel
kann aber höchstens so groß sein wie ein Schritt.
Schrittmotoren haben nur eine geringe Leistung. Mit einem Getriebe kann
die Drehzahl und das Drehmoment zusätzlich beeinflusst werden. Eingesetzt
werden Schrittmotoren beispielsweise in Druckern oder als Stellantriebe.
141

142
Minos
3.9 Steuern von Drehfeldmotoren
L1
L2
L3
PE
L1
L2
L3
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Um einen Motor vom Stillstand auf die Betriebsdrehzahl zu bringen ist
ein Ansteuern des Motors erforderlich. Dieser Vorgang wird auch als
Anlassen bezeichnet.
Das direkte Einschalten vor allem von kleineren Motoren geschieht mit
einem Schalter. Zum indirekten Einschalten werden Schütze verwendet.
Bei manuell betätigten Nockenschaltern werden die einzelnen Kontakte
durch Schaltnocken geschlossen oder geöffnet. In einer Schalttabelle
wird dargestellt, bei welcher Schaltstellung welche Kontakte geschlossen
werden.
Elektromagnetisch betätigte Schütze können mit Gleich- oder Wechselstrom
betätigt werden. Für den Hauptstromkreis sind meistens drei Kontakte
vorhanden. Weitere Kontakte werden als Hilfskontakte bezeichnet.
Mit Ihnen werden Steuerstromkreise geschaltet.
Halbleiterschütze beinhalten keine bewegten mechanischen Bauteile. Sie
bestehen aus Halbleiterelementen und arbeiten geräuschfrei. Allerdings
entwickeln Sie mehr Wärme als elektromagnetische Schütze. Zum vollständigen
Trennen der Last vom Netz sind sie nicht geeignet. Ihr Widerstand
ist im gesperrten Zustand nicht so groß wie geöffnete Kontakte.
A B C D E F
U
V
W
M
3 ˜
Bild 61: Schaltzeichen für Nockenschalter mit Schalttabelle
PE
Schaltglied
A
B
C
D
E
F
Schaltstellung
L 0 R
Schaltglied offen
Schaltglied geschlossen

Elektrische Antriebe und Steuerungen
Minos
Beim Einschalten nehmen elektrische Motoren einen großen Einschaltstrom
auf. Auch der Anzugsstrom während des Erreichens der Betriebsdrehzahl
ist groß.
Damit im öffentlichen Netz nicht die Spannung absinkt oder Überstrom-
Schutzeinrichtungen ansprechen, darf der Anzugsstrom nicht mehr als
60 A betragen. Dies ist entsprechend den technischen Anschlussbedingungen
des örtlichen Netzbetreibers geregelt.
Motoren, deren Anzugsstrom nicht über 60 A liegt, können direkt eingeschaltet
werden. Bei Einphasen-Wechselstrommotoren sind dies Motoren
mit einer Bemessungsleistung bis zu etwa 1,7 kVA. Drehstrommotoren
mit einem Anzugsstrom von weniger als 60 A haben eine
Bemessungsleistung bis zu etwa 5,2 kVA.
Für größere Motoren wird ein Anlassgerät benötigt. Damit kann der Motor
in mehreren Stufen in den Betriebszustand gebracht und somit der
Anzugsstrom begrenzt werden. Oft wird dazu ein zusätzlicher Widerstand
verwendet.
Als Anlasser werden Geräte bezeichnet, bei denen das Anlassgerät das
Widerstandsgerät mit enthält. Ist zusätzlich eine Überstrom-Schutzeinrichtung
enthalten, so wird das Gesamtgerät als Motorstarter bezeichnet.
3.9.1 Anlassschaltungen für Drehstrommotoren
Bei Drehstrom-Kurzschlussläufermotoren kann der Einschaltstrom bis
zum zehnfachen des Bemessungsstroms betragen. Beim Anlaufen wird
deshalb die Spannung heruntergesetzt, wodurch auch der Einschaltstrom
geringer wird. Allerdings vermindert sich dadurch auch das Drehmoment.
Bei Motoren mit bis zu 11 kW Bemessungsleistung wird häufig die Stern-
Dreieck-Schaltung verwendet. Dafür muss der Motor für die Dreieckschaltung
bei 400 V ausgelegt sein.
Beim Einschalten des Motors werden die Spulen zunächst sternförmig
zusammengeschalten. Dadurch liegt an jeder Spule nur noch eine Spannung
von 230 V an. Entsprechend dieser geringeren Spannung beträgt
das Anzugsmoment des Motors nur ein Drittel des Drehmomentes bei
der Dreieckschaltung.
Die Stern- Dreieck-Schaltung darf deshalb nur dann angewendet werden,
wenn der Motor leicht anlaufen kann.
Nach dem Erreichen der Betriebsdrehzahl werden die Spulen in die Dreieckschaltung
umgeschaltet. Jetzt liegt an jeder Spule die volle Spannung
von 400 V an und der Motor erreicht das volle Drehmoment.
143

144
Minos
L3
W
L1
U
Anlauf
Elektrische Antriebe und Steuerungen
230 V
V
L2
Bild 62: Stern- und Dreieckschaltung
Das Umschalten von der Stern- in die Dreieckschaltung kann von Hand
mit Nockenschaltern erfolgen. Wird ein Motor allerdings weiter in der
Sternschaltung betrieben, so fließen bei Belastung größere Ströme als
zulässig durch die Spulen. Der Motor wird überlastet und die Wicklungen
brennen durch.
Bei der Verwendung von Schützen ist ein Netzschütz zum Einschalten
der Spannung sowie ein Stern- und ein Dreieckschütz für die beiden
Schaltungsarten erforderlich. Beim Starten des Motors wird neben dem
Netzschütz auch das Sternschütz eingeschaltet. Durch ein Zeitrelais wird
das Sternschütz nach einer vorgegebenen Zeit abgeschaltet und das
Dreieckschütz zugeschaltet. Das Umschalten erfolgt somit automatisch.
Eine weitere Möglichkeit zum Begrenzen des elektrischen Stromes beim
Einschalten des Motors ist die Verwendung von Anlaufdrosselspulen.
Diese werden als Vorwiderstand vor den Kurzschlussläufermotor geschaltet.
Nachdem der Motor seine Drehzahl erreicht hat, ist auch die Spannung
am Motor angestiegen. Dadurch kann das Schütz schalten und die Drosselspulen
überbrücken.
Das Anlassen mit Hilfe von Anlaufdrosselspulen wird bei Motoren mit
einer Bemessungsleistung von bis zu 15 kW eingesetzt.
L3
W
L1
U
Betrieb
L2
V
400 V

L1
L2
L3
PE
K1
Bild 63: Anlaufdrossel und Anlaufwiderstand
Elektrische Antriebe und Steuerungen
M
3 ˜
PE
Minos
Ebenfalls für Motoren mit einer Bemessungsleistung von bis zu 15 kW
können anstelle der Drosselspulen auch Vorwiderstände verwendet werden.
Diese Schaltung wird oft bei als Stern geschalteten Motoren eingesetzt
und in diesem Fall als Sternpunktanlasser bezeichnet. Beim Anlauf
des Motors ist jedoch mit einer Erwärmung der Widerstände zu rechnen.
Bei kleineren Motoren, die eigentlich direkt gestartet werden könnten,
wird manchmal auch ein Widerstand in nur einen Leiter der
Anschlussleitung eingefügt. Nach dem Hochlaufen des Motors wird der
Widerstand überbrückt.
Der Anlauf der Motoren wird durch den Widerstand sanfter. Entsprechend
wird diese Schaltung als Kurzschlussläufer-Sanftanlauf oder auch als
Kusa-Schaltung bezeichnet. Sie wird bis zu einer Bemessungsleistung
von etwa 2,2 kW eingesetzt.
Eine bei der Anschaffung kostenintensive Variante ist der Einsatz von
Anlauftransformatoren. Hierbei wird beim Anlaufen des Motors die Spannung
herabgesetzt. Anlauftransformatoren werden für Drehstrom-
Kurzschlussläufermotoren eingesetzt, bei denen die Bemessungsleistung
kleiner als 15 kW ist.
F1
S1 S1
M1
U1 V1 W1
U2 V2 W2
L1
L2
L3
PE
F1
M1
R1
M
3 ˜
PE
145

146
Minos
U, I
U, I
U, I
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Bild 64 Anschnitt-, Abschnitt- und Sektorsteuerung
Elektronische Motorstarter vermeiden einen Nachteil von Vorwiderständen.
Diese nehmen eine beträchtliche Leistung auf. Das ist
vor allem dann unwirtschaftlich, wenn sie über einen längeren Zeitraum
in Betrieb sind.
Mit den elektronischen Motorstartern dagegen wird die Spannung herabgesetzt,
in dem während des sinusförmigen Spannungsverlaufes der
Stromfluss teilweise abgeschaltet wird.
Es gibt drei unterschiedliche Möglichkeiten, den Stromfluss während des
sinusförmigen Spannungsverlaufes zu verändern. Bei der Anschnittsteuerung
fließt während des ersten Teils der sinusförmigen Wechselspannung
durch den Motorstarter kein Strom. Erst nach einer mehr oder
weniger langen Zeit wird der Rest der Sinuskurve freigeschaltet. Die
dadurch resultierende Spannung ist demzufolge kleiner als bei einer
unbeeinflussten Sinuskurve.
Bei der Abschnittsteuerung bleibt der Beginn der Sinuskurve unverändert.
Hier wird die resultierende Spannung herabgesetzt, indem der
Stromfluss bereits vor dem Nulldurchgang der Sinuskurve auf den Wert
Null gesetzt wird.
Die Sektorsteuerung ist eine Kombination von Anschnitt- und Abschnittsteuerung.
Übrig bleibt der mittlere Teil der Sinuskurve. Durch die Breite
dieses Sektors wird die resultierende Spannung bestimmt.
Anschnittsteuerung
Abschnittsteuerung
Sektorsteuerung
t
t
t

Elektrische Antriebe und Steuerungen
Minos
In elektronischen Motorstartern werden Thyristoren oder Triacs eingesetzt,
deren Widerstand vor dem Zünden sehr groß ist. Dadurch geht
der Stromfluss gegen Null.
Nachdem die Thyristoren oder Triacs durch das Zünden auf Durchgang
geschaltet wurden, setzen sie dem Stromfluss nahezu keinen Widerstand
entgegen. Die Verlustleistung ist deshalb verhältnismäßig klein.
Die elektronischen Motorstarter bestehen aus einem Steuer- und einem
Leistungsteil. Im Steuerteil befindet sich eine Steuereinheit, die die
Zündimpulse für die im Leistungsteil enthaltenen Bauteile liefert.
Im Leistungsteil sind pro Phase zwei Thyristoren oder Triacs parallel,
aber in entgegengesetzter Richtung angeordnet. Oft steuern Motorstarter
auch bei Drehstrom nur zwei Phasen an. Es sind aber auch Motorstarter
erhältlich, die alle drei Phasen steuern. Hier sind entsprechend zwei
Thyristoren oder Triacs zusätzlich erforderlich.
Eine weitere Einsatzmöglichkeit von Motorstartern besteht im Sanftanlauf
von Motoren. Hierbei wird durch eine Anschnittsteuerung die Motorspannung
langsam von 40 % auf 100 % erhöht. Die Zeit, die während
des Anstiegs vergeht, wird als Rampenzeit bezeichnet. Je kürzer die
Rampenzeit ist, desto schneller läuft der Motor hoch.
Mit Hilfe einer Strombegrenzung kann mit den Motorstartern der Anlaufstrom
begrenzt werden. In diesem Fall wird die Spannung so erhöht,
dass ein bestimmter Anlaufstrom nicht überschritten wird. Die gesamte
Anlaufzeit kann dadurch allerdings erhöht werden.
Elektronische Motorstarter können aber auch eine Funktion zum langsamen
Ausschalten des Motors beinhalten. Durch allmähliches Absenken
der Spannung von 100 % auf 40 % wird die Drehzahl des Motors verringert.
Mit der Energiesparfunktion von Motorstartern wird bei Motoren, die nicht
voll belastet werden, die Spannung herabgesetzt. Bei höherer Belastung
wird die Spannung wieder entsprechend erhöht.
Nachteilig bei elektronischen Motorstartern ist das Fehlen einer völligen
Trennung des Motors vom Netz. Aus diesem Grund ist ein Schalter mit
Kontakten, die geöffnet werden können, weiterhin erforderlich. Auch für
NOT-AUS-Einrichtungen sind unbedingt öffnende Kontakte zu verwenden.
Vorallem bei größeren Motorstartern sind auch die trotzdem noch auftretenden
Verluste in Form von Wärme zu beachten. Die Geräte sind entsprechend
ihrer Wärmeentwicklung mit Kühlrippen versehen. Die entstehende
Wärme muss beispielsweise aus einem Schaltschrank abgeführt
werden.
147

148
Minos
Elektrische Antriebe und Steuerungen
3.9.2 Ansteuerung von Stromwendermaschinen
Kleine Gleichstrom- Reihenschlussmotoren können direkt eingeschaltet
werden. Bei größeren Motoren wird zum Einschalten die Spannung herabgesetzt.
Dafür können nur Vorwiderstände eingesetzt werden. Drosseln
oder Transformatoren dürfen nicht verwendet werden, da keine
Wechselspannung vorhanden ist.
Oftmals wird die Gleichspannung aus Wechselspannung gewonnen. Die
zum Gleichrichten erforderlichen Dioden werden in diesem Fall durch
Thyristoren ersetzt.
Thyristoren sperren wie die Dioden den Strom in eine Richtung. In der
anderen Richtung sperren die Thyristoren ebenfalls. Erst nach einer
Zündung lassen sie den Strom fließen. Die Zündung selbst erfolgt durch
Impulse, die von einer Steuerung geliefert werden müssen.
Je nach dem Zeitpunkt der Zündung wird von der Sinuskurve der Wechselspannung
ein mehr oder weniger großer Anteil abgeschnitten. Der Abstand
vom Nulldurchgang bis zur Zündung wird als Zündwinkel bezeichnet.
Er kann etwa im Bereich von 5° bis 180° liegen. Der Mittelwert der
resultierenden Spannung ist dementsprechend kleiner.
Thyristoren können prinzipiell in allen Gleichrichterschaltungen eingesetzt
werden. Ein einzelner Thyristor würde jedoch das Netz zu sehr
beeinflussen, deshalb werden vorallem Brückenschaltungen verwendet.
Werden alle Dioden einer Brückenschaltung durch Thyristoren ersetzt,
so wird dies als vollgesteuerte Brückenschaltung bezeichnet. Diese werden
benötigt, wenn der Motor auch als Bremse arbeiten soll und in diesem
Fall Energie in das Netz zurückspeist.
In den meisten Fällen werden halbgesteuerte Brückenschaltungen verwendet.
Hier muss nur eine Diode pro Brückenzweig durch einen Thyristor
ersetzt werden. Beim Anschluss eines Gleichstrommotors an ein
Dreiphasen-Drehstromnetzes werden somit drei Dioden und drei Thyristoren
benötigt.
Werden Reihenschlussmotoren aus einem Gleichstromnetz versorgt, so
werden Gleichstromsteller verwendet. Dabei wird der Strom kurzzeitig
ein- und ausgeschaltet. Mit einer Induktivität wird der resultierende Strom
geglättet.
Je länger der Strom der Strom eingeschaltet bleibt, desto höher ist die
Spannung. Diese Art der Beeinflussung wird als Pulsweitenmodulation
bezeichnet. Mit Gleichstromstellern treten dabei geringere Verluste auf
als beim Einsatz eines Vorwiderstandes.

Bild 65 Halbgesteuerte Brückenschaltung
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Minos
Für das Anlassen eines fremderregten Gleichstrommotors wird fast immer
ein Anlassgerät eingesetzt. Dadurch wird beim Einschalten sofort
die volle Erregerspannung wirksam, die Ankerspannung ist jedoch noch
herabgesetzt.
Mit einem einstallbaren Vorwiderstand ist die Ankerspannung besonders
einfach herabsetzbar.
Oftmals erfolgt die Speisung von fremderregten Gleichstrommotoren mit
Hilfe eines Gleichrichtergerätes aus dem Drehstromnetz. In diesem Fall
müssen die Gleichrichtergeräte in der Lage sein, die Ankerspannung
herabzusetzen. Dabei wird die Anschnitts- oder Abschnittssteuerung eingesetzt.
Universalmotoren können oft direkt eingeschaltet werden, da es sich dabei
um eher kleine Motoren handelt. Für einen sanften Anlauf kann die Spannung
mit einem Vorwiderstand oder einer Drossel herabgesetzt werden.
Auch bei Universalmotoren kann die Spannung mit einer Anschnitts- oder
Abschnittssteuerung beeinflusst werden. Die von der Funktionsweise
ähnlichen Dimmer müssen für Motoren geeignet sein, wenn mit ihnen
eine Drehzahlsteuerung durchgeführt werden soll.
2D2 2D1
L1 L2 L3
D1 Q1
D2 Q2
D3 Q3
M A1
A2
M1
1D2 1D1
149

150
Minos
3.10 Motorschutz
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Elektrische Motoren können durchaus eine bestimmte Überlastung verkraften.
Bei zu großer oder zu langer Überlastung jedoch erwärmen sich
die Wicklungen unzulässig und können dadurch beschädigt werden. In
diesem Fall brennt der Motor durch.
Mit normalen Schmelzsicherungen ist ein Schutz des Motors vor Überlastung
nicht möglich. Diese müssen für den höheren Einschaltstrom ausgelegt
sein und sprechen deshalb bei einer Überbelastung nicht an.
In Motorschutzschaltern befindet sich Kontakte an Bimetallstreifen. Bei
einer zu hohen Stromaufnahme erwärmt sich das Bimetall und verbiegt
sich. Dadurch werden die Kontakte geöffnet und der Motor abgeschaltet.
Dies wird als thermische Auslösung bezeichnet.
Das Erwärmen der Bimetallstreifen benötigt eine gewisse Zeit. Bei Motorschutzschaltern
ist diese Verzögerung erwünscht, da durch den hohen
Strom beim Einschalten oder bei kurzzeitiger Überlastung der Motorschutzschalter
nicht ansprechen soll.
Durch Motorschutzschaltern mit Bimetall ist allerdings kein Schutz bei
einem Kurzschluss im Motor möglich. Dafür sind zusätzliche Schmelzsicherungen
vorzusehen.
Viele Motorschutzschalter haben zusätzlich zu den Bimetallstreifen einen
zusätzlichen Schnellauslöser. Dieser Schnellauslöser besteht aus
einer Spule mit einem Anker. Bei zu hohen Strömen werden durch die
Bewegung des Ankers die Kontakte zu der Zuleitung zum Motor aufgetrennt.
Der thermische Auslöser und der elektromagnetische Schnellauslöser
werden in Reihe geschaltet. Der trägere thermische Auslöser wird auf
den Bemessungsstrom des Motors eingestellt. Der elektromagnetische
Schnellauslöser dagegen wird auf einen höheren Stromwert festgelegt.
Er spricht bei Kurzschlüssen an.
Bei Kurzschlüssen kann es allerdings vorkommen, dass durch Lichtbogen
die offenen Kontakte des Motorschutzschalters überbrückt werden.
Aus diesem Grund werden auch bei Motorschutzschaltern mit Schnellabschaltung
zusätzliche Schmelzsicherungen eingesetzt.
Motorschutzschalter werden vorallem bei kleineren bis mittleren Motoren
eingesetzt. Da nur die Stromaufnahme, aber nicht die Temperatur
der Wicklungen überwacht wird, kann es durchaus zu Fehlern kommen.
So kann es beispielsweise bei besserer Kühlung des thermischen Auslösers
trotzdem zu Überhitzungen des Wicklungen kommen.

L1
L2
L3
PE
Bild 66: Motorschutzrelais
Elektrische Antriebe und Steuerungen
M
3 ˜
Minos
Die direkte Überwachung der Wicklungstemperatur erfolgt mit Kaltleitern,
die sich an den Wicklungen des Motors befinden. Bei zu hoher Temperatur
der Wicklungen nimmt der Widerstand dieser Kaltleiter zu.
Durch den steigenden Widerstand der Kaltleiter fällt ein Relais ab und
über ein Schütz wird der Motor abgeschaltet. Die Überwachung der Temperatur
der Wicklungen ist somit mit einer hohen Sicherheit verbunden.
Nachteilig bei der Temperaturüberwachung mit Kaltleitern sind die höheren
Kosten, da die Kaltleiter konstruktiv in den Motor integriert sein müssen.
Aus diesem Grund sind vorallem größere Motoren mit Kaltleitern
ausgerüstet.
Grundsätzlich wird bei Motorschutzschaltern unterschieden, ob nach der
Abkühlung der Motor von selbst wieder eingeschaltet wird oder ob eine
Wiedereinschaltsperre vorhanden ist. Hier muss die Rückstellung von
Hand erfolgen.
Teilweise ist auch eine Umstellung von Hand-Rückstellung auf automatische
Rückstellung möglich.
K1
B1
F1
M1
PE
L
N
K1
F2
S1
S2
B1
K1
151

152
Minos
3.10.1 Isolierstoffklassen
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Beim Einsatz von elektrischen Maschinen erwärmen sich diese durch
die auftretende Verlustleistung. Dabei erhöht sich die Temperatur solange,
bis sich durch die Wärmeabfuhr in die Umgebung ein Temperaturgleichgewicht
einstellt.
Entsprechend den in der Maschine verwendeten Isolierstoffen dürfen
dabei bestimmte höchstzulässige Dauertemperaturen nicht überschritten
werden.
Folgende Isolierstoffklassen und höchstzulässige Dauertemperaturen
gelten für elektrische Maschinen:
Y 90 °C (z.B. PVC bei Leitungen)
A 105 °C (z.B. Lacke der Klasse A bei Wicklungen)
E 120 °C (z.B. Hartpapier bei Pressteilen)
B 130 °C (z.B. Glimmerprodukte für Pressteile)
F 155 °C (z.B. mit Epoxidharz getränkte Glasfaser für
Wicklungen)
H 180 °C (z.B. mit Silikonharz getränkte Glasfaser für hitzefeste
Leitungen)
C >180 °C (z.B. Porzellan für Isolatoren)
Als Grenzübertemperatur wird die maximale Temperaturdifferenz zum
Kühlmittel bezeichnet. Diese Differenz wird in Kelvin angegeben. Bei
Luftkühlung wird die Kühlmitteltemperatur mit 40 °C angenommen.
Bei Wicklungen liegen die Grenzübertemperaturen im Bereich von etwa
75 bis 100 K. Bei Produkten mit Materialien aus Glimmer, Glas oder
Silikonen können die Temperaturdifferenzen bis zu etwa 125 K betragen.
Im Vergleich dazu liegen die Grenzübertemperaturen von Gleit- oder
Wälzlagern im Bereich von etwa 45 bis 65 K.

3.10.2 Betriebsarten
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Minos
Die Erwärmung einer Maschine hängt auch davon ab, wie lange sie in
Betrieb ist. Bei einem nur kurzzeitigen Betrieb kann eine Maschine trotz
höherer Belastung eine geringere Temperaturzunahme haben als bei
einem längeren Zeitraum mit geringerer Belastung.
Die Unterscheidung nach den zeitlichen Belastungen wird nach den
Bemessungsbetriebsarten durchgeführt. Sie geben an, unter welchen
Bedingungen eine Maschine betrieben werden kann.
Beim Dauerbetrieb S1 wird eine Maschine mit ihrer Bemessungslast
dauern betrieben, ohne dass die zulässige Temperatur überschritten wird.
Ist auf dem Leistungsschild der Maschine keine Angabe zur Betriebsart
vorhanden, so kann die Maschine im Dauerbetrieb arbeiten.
Beim Kurzzeitbetrieb S2 ist die Betriebsdauer der Maschine mit
Bemessungslast kurz im Vergleich zu der abgeschalteten Zeit. Dadurch
wird nicht die maximale Temperatur erreicht. In der Pause kühlt die Maschine
wieder etwa auf die Umgebungstemperatur ab. Die Dauer des
kurzzeitigen Betriebes ist festgelegt auf 10, 30, 60 oder 90 Minuten und
muss auf dem Leistungsschild vermerkt sein.
Beim Aussetzbetrieb S3 wird die stärkere Erwärmung beim Hochlaufen
nicht berücksichtigt. Es wird ein Prozentwert angegeben, der festlegt,
wielange der Motor innerhalb einer Spieldauer von beispielsweise 10 Minuten
eingeschaltet sein darf.
Der Aussetzbetrieb S4 berücksichtigt, dass ein Motor sehr oft eingeschaltet
wird oder dass der Anlaufvorgang verhältnismäßig lange dauert. Hier
wird zusätzlich das Trägheitsmoment des Motors und das größtmögliche
Trägheitsmoment der Last mit angegeben.
Das elektrische Bremsen von Motoren erzeugt zusätzliche Wärme. Beim
Aussetzbetrieb S5 wird dies auf dem Leistungsschild zusätzlich mit angegeben.
Weitere Betriebsarten gelten für den ununterbrochenen Lauf des Motors,
allerdings nicht ständig unter Last.
Die Betriebsart S6 gibt an, wielange innerhalb einer Spieldauer der Motor
unter Last arbeiten darf. Bei der Betriebsart S7 wird wiederum die
Erwärmung bei elektrischer Bremsung mit einbezogen.
Arbeitet ein Motor mit verschiedenen Geschwindigkeiten, so wird die
maximale Einschaltdauer durch die Betriebsart S8 angegeben. Die Betriebsart
S9 dagegen berücksichtigt nichtperiodische Last- und Drehzahländerungen.
Hier werden Lastspitzen mit berücksichtigt, die kurzzeitig
weit über der Bemessungsleistung liegen.
153

154
Minos
3.11 Betriebssicherheit
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Damit elektrische Unfälle vermieden werden, dürfen Arbeiten an elektrischen
Anlagen grundsätzlich nur im spannungslosen Zustand durchgeführt
werden. Dabei sind einige Ausnahmen zulässig.
Weiterhin wird unterschieden nach elektrotechnischen Laien und Fachkräften.
Von Laien dürfen nur Arbeiten durchgeführt werden, bei denen
keine Spannungen über 50 V Wechselspannung oder 120 V Gleichspannung
auftreten.
Unterwiesene Personen sind keine Elektrofachkraft, sie haben jedoch
eine entsprechende betriebliche Unterweisung erhalten. Eine Elektrofachkraft
hat eine berufliche Ausbildung in einem Elektroberuf erhalten.
Weiterhin wird jemand als Elektrofachkraft mit besonderen Kenntnissen
bezeichnet, wenn er schon länger im Elektroberuf tätig ist oder beispielsweise
eine zusätzliche Prüfung wie die Meisterprüfung abgelegt hat.
Um einen spannungsfreien Zustand herzustellen wird nach bestimmten
Regeln verfahren.
Das Freischalten ist das Trennen des Anlagenteils von allen spannungsführenden
Leitungen. Geerdete Leiter gehören dabei nicht dazu. Bei
Spannungen von über 1 kV sind dabei sichtbare Trennungsstellen herzustellen.
Für das Freischalten ist die aufsichtsführende Person zuständig. Vor
Arbeitsbeginn ist unbedingt sicherzustellen, das die Freischaltung vorgenommen
wurde.
Nach dem Freischalten ist zu verhindern, dass der Anlagenteil nicht wieder
mit dem Netz verbunden werden kann. Dies kann durch Entfernen
von Schmelzsicherungen erfolgen. Ein Verbotsschild mit einem entsprechendem
Hinweis ist zusätzlich an der Stelle der Freischaltung anzubringen.
Im dritten Schritt ist zu überprüfen, ob durch das Freischalten der Anlagenteil
wirklich spannungsfrei ist. Damit wird festgestellt, ob auch alle
Stromkreise erfasst worden sind. Das Überprüfen der Spannungsfreiheit
muss an der Arbeitsstelle durchgeführt werden, nicht an der Stelle der
Freischaltung.
Bei Arbeiten beispielsweise an Freileitungen bis 1000 V sind diese im
vierten Schritt kurzzuschließen und zu erden. Das dafür erforderliche
Gerät ist dabei zuerst mit der Erde und dann mit der Anlage zu verbinden.
Im fünften Schritt sind schließlich in der Nähe befindliche Teile die unter
Spannung stehen, abzudecken. Ein Berühren wird damit vermieden.
Dieser Schritt ist wie der vierte nicht unbedingt erforderlich und dient der
zusätzlichen Sicherheit.

3.11.1 Schutzmaßnahmen
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Minos
Für das Wiedereinschalten der Anlage sind diese fünf Schritte in umgekehrter
Reihenfolge durchzuführen. Die Spannung darf erst wieder eingeschaltet
werden, wenn die Freigabe der Arbeitsstelle sicher gemeldet
wurde.
Um Kosten zu sparen ist auch das Arbeiten unter Spannung möglich.
Wegen der damit verbundenen Gefahren sind besondere Sicherheitsmaßnahmen
zu beachten. Diese Arbeiten dürfen auch nur von Personen
mit einer Spezialausbildung durchgeführt werden.
Um Unfälle mit elektrischer Energie zu vermeiden, dürfen unter Spannung
stehende Teile einer Anlage nicht berührt werden. Unterschieden
wird dabei in das direkte zweipolige Berühren, bei dem der Strom von
einer Leitung durch den Körper zu einer anderen Leitung fließt und das
einpolige Berühren. Hier fließt der Strom durch den Körper zur Erde.
Prinzipiell ist das einpolige Berühren ebenso gefährlich wie das zweipolige
Berühren. Nur wenn die berührende Person gegen die Erde isoliert
ist, besteht keine Gefahr. Dies kann in Prüffeldern oder beim Arbeiten
auf Potential bei Hochspannungsleitungen der Falls ein.
Ein Schutz vor direkter Berührung erfolgt durch die Isolation von
spannungsführenden Teilen oder durch Abdeckung oder Umhüllung dieser
Teile. Durch Hindernisse muss das zufällige Berühren verhindert
werden.
Als indirektes Berühren wird bezeichnet, wenn durch einen Isolationsfehler
normalerweise spannungslose Teile Spannung führen.
Eine weitere Schutzeinrichtung stellen Fehlerstrom-Schutzeinrichtungen
dar. Dabei wird mit einem Summenstromwandler der zum Verbraucher
fließende Strom mit dem zurückfließenden Strom verglichen. Bei einer
ordnungsgemäß arbeitenden Anlage sind beide Ströme gleich groß.
Bei einen Isolationsfehler würde ein Teil des Stromes nicht mehr über
den Summenstromwandler zurückfließen und die Sicherheitseinrichtung
löst aus. Das Auslösen geschieht häufig bei einem Bemessungsdifferenzstrom
von 30 mA. Durch diesen Strom dürfte kein tödlicher Unfall mehr
geschehen können.
Trotzdem sind Fehlerstrom-Schutzeinrichtungen nur als zusätzliche Sicherheitsmaßnahme
anzusehen.
155

156
Minos
3.11.2 Fehlerschutz
Elektrische Antriebe und Steuerungen
Als Fehlerschutz werden Maßnahmen bezeichnet, die bei einem
Isolationsfehler eine Gefährdung verhindern. Besondere Beachtung wird
dabei auf einen Schutz vor indirektem Berühren gelegt.
Bei einem Isolationsfehler kann ein Körperschluss, ein Kurzschluss oder
ein Erdschluss auftreten. Diese Fehler können einzeln oder auch gemeinsam
auftreten.
Als Körperschluss wird bezeichnet, wenn durch eine schadhafte Isolation
am Körper der Maschine eine Spannung anliegt. Der Körper kann
beispielsweise das Gehäuse eines Motors sein.
Ein Kurzschluss ist das Berühren von zwei Leitern, die gegeneinander
Spannung führen. Dabei können auch am Körper Spannungen auftreten.
Als Erdschluss wird bezeichnet, wenn ein unter Spannung stehender
Leiter Kontakt zur Erde hat. In der Erde kann dadurch zwischen der
Berührungsstelle durch den Leiter und weiter entfernten Stellen eine
Spannung auftreten.
Die Schutzmaßnahmen werden in drei Schutzklassen eingeteilt. Die
Schutzklasse I verwendet einen Schutzleiter. Im Fehlerfall fließt der Strom
über diesen Schutzleiter und löst ein Abschalten der elektrischen Energie
aus.
Bei der Schutzklasse II handelt es sich um eine Schutzisolierung, die
zusätzlich zu der Isolation der spannungsführenden Teile vorhanden ist.
Hier darf kein Schutzleiter angeschlossen sein.
Zur Schutzklasse III gehört die Kleinspannung ELV. Hier darf die
Bemessungsspannung von 50 V Wechselspannung oder 120 V Gleichspannung
nicht überschritten werden.
Für bestimmte Bereiche gelten auch noch niedrigere Spannungen wie
25 V Wechselspannung oder 60 V Gleichspannung. Hier ist ein Schutz
gegen direktes Berühren nicht erforderlich. Dazu gehören Seilsysteme
für Niedervolthalogenlampen und die Modelleisenbahn.
Die Kleinspannung wird unterschieden in Sicherheits-Kleinspannung
SELV, die keine Verbindung zur Erde hat und Schutz-Kleinspannung
PELV, die geerdet sein kann.

Elektrische Antriebe und Steuerungen
3.11.3 Elektromagnetische Verträglichkeit EMV
Minos
Die elektromagnetische Verträglichkeit betrifft vorallem elektronische
Bauteile und damit die Betriebssicherheit von Geräten mit elektronischen
Komponenten.
Hohe elektrische Spannungen von mehreren zehntausend Volt können
durch elektrostatische Aufladung entstehen. Diese Spannungen entstehen
durch Ladungstrennung bereits beim einfachen Laufen über einem
synthetischen Teppichboden.
Halbleiter können bereits durch wesentlich geringere Spannungen zerstört
werden als bei elektrostatischen Aufladungen entstehen können.
Deshalb sind diese Spannungen durch Berühren geerdeter Teile elektrisch
zu entladen, bevor die Halbleiter direkt berührt werden. Für Arbeiten
an elektronischen Komponenten sind entsprechend geerdete Arbeitsplätze
erforderlich.
Auch durch Blitzschlag können hohe elektrische Spannungen auftreten.
Dabei ist ein direkter Einschlag in das Energieversorgungsnetz oft garnicht
die Ursache. Auch ein Einschlag in mehreren hundert Meter Entfernung
kann über kapazitive oder induktive Kopplung Spannungen übertragen.
Die Überspannungen müssen durch Überspannungsableiter zur Erde
abgeleitet werden. Diese sind vor den zu schützenden Geräten einzufügen.
Störungen können aber auch durch elektromagnetische Felder auftreten.
Diese Störungen müssen auch an der Störungsquelle abgeschirmt
werden. Dadurch wird beispielsweise auch vermieden, dass Rundfunkund
Fernsehsendungen beeinträchtigt werden.
In der EU verkaufte elektrische Geräte müssen mit dem CE-Zeichen
versehen werden. Verantwortlich ist dafür derjenige, der die Geräte in
Verkehr bringt. Durch das CE-Zeichen wird bestätigt, dass das Gerät
den europäischen Normen entspricht. Dazu gehört auch die EMV-Richtlinie.
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Minos
Elektrische Antriebe und Steuerungen