Mechatronik Modul 2 - ADAM - Leonardo da Vinci Projects and ...

Aufgabe
Grundlagen
Minos
Es ist jedoch so, dass sich nach dem ersten Jahr 1030 Euro auf dem
Sparbuch befinden, die im zweiten Jahr mit 3 % verzinst werden. Die
Berechnung erfolgt allgemein nach folgender Formel, wobei G 0 das Anfangskapital
ist und Gn das Kapital nach n Jahren. Bei z wird der Zins
eingetragen und n steht für die Anzahl der Jahre.
G n = G 0 (1 + z/100) n
Für fünf Jahre und einen Zins von 3 % ergibt sich nach Einsetzen in die
Formel folgendes Ergebnis:
G 5 = 1000 Euro · (1 + 3/100) 5
G 5 = 1000 Euro · (1 + 0,03) 5
G 5 = 1000 Euro · 1,03 5
G 5 = 1159,27 Euro
Der Unterschied zur vorangegangenen Berechnung ist hier noch nicht
all zu groß, bei längerer Laufzeit und höheren Zinsen werden jedoch
deutliche Unterschiede sichtbar.
Bei einem Zins von 3 % dauert es etwa 24 Jahre bis sich die eingezahlte
Summe verdoppelt hat. Würde man dagegen die erzielten Zinsen nicht
weiter in die Zinsberechnung einbeziehen, so würde es etwa 33 Jahre
dauern bis eine Verdopplung erreicht ist.
Wird ein Kredit mit immer den gleichen Raten zurückgezahlt, so wird zu
Beginn der Rückzahlung ein größerer Teil der Rate zum Begleichen der
Zinsen benötigt und nur mit dem Rest wird der Kredit verringert. Erst im
Laufe der Abzahlung wird der Anteil der Zinsen geringer und mit jeder
Rate wird ein größerer Teil des Kredites abgezahlt.
Lösen Sie die Aufgabe 19 im Übungsbuch!
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