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Mechatronik Modul 2 - ADAM - Leonardo da Vinci Projects and ...

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36<br />

Minos<br />

Grundlagen<br />

Beispiel Ein rechtwinkliges Dreieck hat eine Hypotenuse mit einer Länge von 5 cm.<br />

Die Gegenkathete des Winkels ist 3 cm lang. Wie groß ist der Winkel?<br />

Aufgabe<br />

sin = Gegenkathete<br />

Hypothenuse<br />

sin = 3cm<br />

α<br />

α<br />

5cm<br />

sin<br />

α = 0,6<br />

α ≈ 36,9°<br />

Bei einem rechtwinkligen Dreieck hat ein Winkel einen Wert von 50°. Die<br />

Gegenkathete ist 8 cm lang. Wie lang ist die Hypotenuse?<br />

sin = Gegenkathete<br />

Hypothenuse<br />

sin 50 = 8cm<br />

α<br />

°<br />

c<br />

c =<br />

8cm<br />

sin 50°<br />

c ≈ 10,44 cm<br />

Eine weitere Winkelfunktion berechnet sich aus der Ankathete und der<br />

Hypotenuse. Diese Winkelfunktion wird als Kosinus bezeichnet.<br />

cos α =<br />

Ankathete<br />

Hypotenuse<br />

Die dritte wichtige Winkelfunktion ist der Tangens. Der Tangens eines<br />

Winkels berechnet sich aus der Division der Gegenkathete durch die<br />

Ankathete.<br />

tan = Gegenkathete<br />

α<br />

Ankathete<br />

Lösen Sie die Aufgabe 22 im Übungsbuch!

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