Mechatronik Modul 2 - ADAM - Leonardo da Vinci Projects and ...

Beispiel
Grundlagen
2.12.2 Ausdehnung fester Körper
Beispiel
Minos
Stickstoff hat einen Siedepunkt von –195,8 °C. Wie hoch ist die Temperatur
in Kelvin?
T = –195,8 °C + 273,15
T = 77,35 K
Stickstoff wird bei einer Temperatur von 77,35 K vom flüssigen in den
gasförmigen Zustand übergehen.
Feste Körper dehnen sich bei Erwärmung in alle Richtungen gleichmäßig
aus. Oftmals ist es vorallem wichtig, wie sich die Länge eines Körpers
bei einer Temperaturänderung verhält.
Die Berechnung der Längenänderung erfolgt nach folgender Formel:
∆l = α · l 0 · ∆T
Dabei ist α der materialabhängige Längenausdehnungskoeffizient, l 0 ist
die ursprüngliche Länge und ∆T die Temperaturdifferenz.
Der Längenausdehnungskoeffizient kann aus Tabellen entnommen werden.
Er wird in 1/K angegeben.
Die Schiene eines Bahngleises ist 20 m lang. Ihre Temperatur ist durch
die Erwärmung in der Sonne um 30 K gestiegen. Wie groß ist die Längenänderung,
wenn der Längenausdehnungskoeffizient für Eisen einen Wert
von 0,0000123 hat?
∆l = α · l 0 · ∆T
∆l = 0,0000123 1/K · 20 m · 30 K
∆l = 0,0074 m = 7,4 mm
Durch die Erwärmung dehnt sich die Schiene insgesamt um 7,4 mm aus.
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