Mechatronik Modul 2 - ADAM - Leonardo da Vinci Projects and ...

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Minos
Grundlagen
1.5 Rechnen mit Variablen
Mit Variablen können allgemein gültige Gesetzmäßigkeiten in Formeln
dargestellt werden. Für die Variablen werden Buchstaben verwendet.
Durch Ersetzen der Variablen mit konkreten Werten kann dann für beliebig
viele Einzelfälle ein Ergebnis berechnet werden.
Die Formel zur Berechnung des Flächeninhaltes eines Rechtecks lautet
beispielsweise wie folgt:
A = a · b
Dabei steht A für die Fläche und a und b für die Seitenlängen des Rechtecks.
Durch Einsetzen von Werten für a und b kann der Flächeninhalt
des Rechtecks berechnet werden.
Mit den Variablen wie a und b kann genauso gerechnet werden wie mit
Zahlen. Es gelten auch die gleichen Rechenregeln wie Punktrechnung
vor Strichrechnung oder die Regeln für das Ein- oder Ausklammern. Ein
Ergebnis kann natürlich erst berechnet werden, wenn die Variablen durch
konkrete Werte ersetzt werden.
Soll eine Gleichung berechnet werden, so darf für ein eindeutiges Ergebnis
nur ein Wert unbekannt sein. So sind bei der Gleichung zur Berechnung
des Flächeninhaltes beispielsweise die beiden Seiten des
Rechtecks bekannt und der Flächeninhalt soll berechnet werden.
Es kann aber auch vorkommen, dass der Flächeninhalt und eine Seite
bekannt ist und die Länge der zweite Seite berechnet werden soll. In
diesem Fall ist die Formel so umzustellen, dass die zu berechnende
Größe allein auf einer Seite des Gleichheitszeichens steht.
Die Aneinanderreihung von Zahlen oder Variablen und Rechenzeichen
auf einer Seite des Gleichheitszeichens wird als Term bezeichnet.
Der unbekannte Wert wird durch x dargestellt. Das Umstellen der Gleichung
wird auch Auflösen nach x genannt. Dies erfolgt, indem man auf
beide Seiten des Gleichheitszeichens, also auf beide Terme, die gleiche
Rechenoperation anwendet. Diese Rechenoperation wird rechts neben
die Gleichung geschrieben und durch einen senkrechten Strich abgetrennt.
Der zu berechnende Wert x sollte am Ende des Umformens auf der linken
Seite des Gleichheitszeichen stehen.