Mechatronik Modul 2 - ADAM - Leonardo da Vinci Projects and ...

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Minos
Grundlagen
Für die Darstellung dieser periodischen Dezimalbrüche werden die periodisch
wiederkehrenden Zahlen überstrichen.
3
= 0,428571
7
Je nach der geforderten Genauigkeit kann der Bruch auch gerundet
werden. Dabei bleibt die letzte Ziffer, die beibehalten werden soll, unverändert,
wenn darauf eine 0, 1, 2, 3 oder 4 folgt. Ist die unmittelbar darauffolgende
Ziffer dagegen eine 5, 6, 7, 8 oder 9, so wird die beizubehaltende
Ziffer um 1 erhöht.
Das Runden des Bruches im Beispiel auf zwei und auf drei Stellen nach
dem Komma ergibt folgendes Ergebnis:
3
7 0,43 ≈
3
7 0,429 ≈
1.3 Höhere Rechenarten
Durch das Runden ergibt sich bei der Berechnung ein gewisser Fehler.
Im Allgemeinen sollten die gerundeten Zahlen eine oder zwei Stellen
mehr haben, als die zu Beginn der Berechnung eingesetzten Zahlen.
Ein Runden auf mehr Stellen erhöht unnötig den Rechenaufwand.
Bereits bei den Grundrechenarten hat das wiederholte Addieren mit einem
bestimmten Wert zur Multiplikation geführt. Die wiederholte Multiplikation
mit einem gleichen Faktor führt nun zur Potenzrechnung.
Die Basis oder Grundzahl der Potenz ist dabei die Zahl, die multipliziert
wird. Wie oft diese Zahl multipliziert wird steht im Exponenten, der auch
Hochzahl genannt wird, weil diese Zahl hochgestellt hinter die Basis
geschrieben wird.
In der Geometrie wird der Flächeninhalt A eines Quadrates berechnet, in
dem die beiden gleich langen Seiten a miteinander multipliziert werden.
Bei einem Würfel wird die quadratische Grundfläche mit der gleich langen
Höhe multipliziert um das Volumen V zu berechnen.
A = a · a = a 2
V = a · a · a = a 3
Entsprechend werden auch die Einheiten miteinander multipliziert, eine
Fläche wird in m 2 angegeben, ein Volumen in m 3 .