Mechatronik Modul 2 - ADAM - Leonardo da Vinci Projects and ...

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Minos
Grundlagen
a 2
a b
c
Bild 6: Lehrsatz des Pythagoras
Beispiel Bei einem gleichschenkligen Dreieck sind die beiden Seiten a und b 13 cm
lang. Die Seite c ist 10 cm lang. Wie groß ist die Fläche des Dreiecks?
c 2
Zuerst muss die Höhe berechnet werden. Dazu wird das gleichschenklige
Dreieck in zwei rechtwinklige Dreiecke aufgeteilt. Die Hypotenuse
eines rechtwinkligen Dreiecks hat nun eine Länge von 13 cm und eine
Kathete hat die Hälfte der Länge der Seite c, also 5 cm. Diese Teilstrekke
wird hier mit d bezeichnet. Mit dem Satz des Pythagoras kann nun die
Höhe berechnet werden.
a2 2 2 = h + d c
2 2 2 = a – d
hc hc hc hc 2 = 13 2 cm 2 – 5 2 cm 2
2 = 169 cm 2 – 25 cm 2
2 = 144 cm 2
h c = 12 cm
Mit der Höhe und der Länge der Seite c kann nun die Fläche berechnet
werden.
A = 1
h c
2
A = 1
⋅ ⋅
c
⋅12 cm ⋅10
cm
2
A =
2
60cm
b 2