Mechatronik Modul 2 - ADAM - Leonardo da Vinci Projects and ...

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Minos
1.7 Geometrie
1.7.1 Winkel
Grundlagen
Zur Einführung in die Geometrie müssen zunächst einige Definitionen
getroffen werden.
Ein Körper hat eine Ausdehnung in drei Richtungen. Er hat eine Länge,
eine Breite und eine Höhe und ist somit dreidimensional. Eine Fläche
dehnt sich nur in zwei Dimensionen aus. So besteht beispielsweise die
Oberfläche eines Würfels aus mehreren Flächen. Eine Linie ist eine Kante
des Würfels. Sie hat nur eine Ausdehnung in eine Richtung. Ein Punkt
hat gar keine Ausdehnung, er ist unendlich klein. Es kann als Schnittpunkt
von zwei Linien verstanden werden.
Neben dem Punkt gehört auch die Gerade zu den Grundbausteinen der
Geometrie. Sie ist dadurch definiert, dass sie durch zwei Punkte verläuft
und weder einen Anfang noch ein Ende hat.
Zwei Geraden in einer Ebene können sich maximal in einem Punkt schneiden.
Eine Ausnahme besteht darin, dass alle ihre Punkte übereinstimmen.
Sie liegen dann exakt übereinander. Schneiden sich zwei Geraden
in einer Ebene nicht, so nennt man sie Parallelen.
Ein Strahl ist ebenfalls eine unendlich lange Linie. Im Gegensatz zur
Geraden hat ein Strahl jedoch einen Anfangspunkt. Das andere Ende
läuft weiter bis ins unendliche.
Eine Strecke verläuft wie eine Gerade durch zwei Punkte, jedoch begrenzen
diese beiden Punkte die Länge der Strecke. Eine Strecke ist
somit die kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten.
Gehen zwei Strahlen von einem gemeinsamen Punkt aus, so bilden sie
einen Winkel. Dreht man einen Strahl um den gemeinsamen Punkt bis
er über dem anderen Strahl liegt, so gibt das Maß dieser Drehung den
Winkel an. Die beiden Strahlen werden auch als Schenkel des Winkels
bezeichnet.
Die Unterteilung eines Kreises erfolgt in 360 Teile, die Grad genannt
werden. Einen Winkel mit 360° bezeichnet man als Vollwinkel.
Hat der Winkel einen Wert zwischen 0° und 90°, so spricht man von
einem spitzen Winkel. Ein stumpfer Winkel hat einen Wert zwischen 90°
und 180°.
Stehen die beiden Schenkel senkrecht aufeinander, so wird dieser Winkel
als rechter Winkel bezeichnet. Er hat einen Wert von 90°.
Liegen die beiden Strahlen einander genau gegenüber, so entsteht ein
gestreckter Winkel mit einem Wert von 180°. Winkel mit einem Wert
zwischen 180° und 360° werden überstumpfe Winkel genannt.