Mechatronik Modul 2 - ADAM - Leonardo da Vinci Projects and ...

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Minos
2.3.5 BCD-Zahlensystem
Elektrische Antriebe und Steuerungen
In der Tabelle werden die einstelligen Zahlen des Hexadezimalsystems
und ihre entsprechenden Werte im dezimalen und binären Zahlensystem
aufgeführt.
Hexadezimalzahl Dezimalzahl Binärzahl
0 16 = 0 10 = 0000 2
1 16 = 1 10 = 0001 2
2 16 = 2 10 = 0010 2
3 16 = 3 10 = 0011 2
4 16 = 4 10 = 0100 2
5 16 = 5 10 = 0101 2
6 16 = 6 10 = 0110 2
7 16 = 7 10 = 0111 2
8 16 = 8 10 = 1000 2
9 16 = 9 10 = 1001 2
A 16 = 10 10 = 1010 2
B 16 = 11 10 = 1011 2
C 16 = 12 10 = 1100 2
D 16 = 13 10 = 1101 2
E 16 = 14 10 = 1110 2
F 16 = 15 10 = 1111 2
Die Abkürzung BCD steht für binär codierte Dezimalzahl. Dabei wird jede
Ziffer einer Dezimalzahl unter Benutzung der binären Zeichen 0 und 1
kodiert. Für die Kodierung der Dezimalziffern 0 bis 9 benötigt man im
binären Zahlensystem vier Stellen. Diese vier zusammengehörenden
Binärstellen werden als Nibble oder auch als Tetrade bezeichnet.
Für BCD-Zahlen gibt es keine bestimmte Norm oder einen besonderen
Datentyp. Am häufigsten wird der 8-4-2-1-Code verwendet. Die Ziffernfolge
8-4-2-1 steht dabei für die Werte der Stellen und ist gleich dem
Wert der Stellen im Hexadezimalsystem.
Allerdings werden die hexadezimalen Zeichen A bis F nicht verwendet.
BCD-Zahlen sind somit eine Teilmenge der Hexadezimalzahlen, bei der
nur die Ziffern 0 bis 9 benutzt werden. Dezimale Zahlen werden also so
in binäre Werte umgewandelt, dass jede Vierergruppe der binären
Zeichenfolge einer Dezimalzahl entspricht. Dies verbessert die Lesbarkeit
der Zahlen.
Die nicht verwendeten Zeichen stellen keine gültigen BCD-Zahlen dar.
Sie werden als Pseudotetraden bezeichnet und in manchen Systemen
zur Kodierung von Vorzeichen, Überträgen oder Kommata verwendet.