Mechatronik Modul 2 - ADAM - Leonardo da Vinci Projects and ...

Beispiel
Aufgabe
Grundlagen
Minos
Für eine volle Umdrehung muss der Punkt eine Strecke zurücklegen,
der dem Umfang des Kreises entspricht. Der Umfang hat in Bezug auf
den Radius eine Länge von 2 · π · r. Deshalb beträgt der Wert einer
Umdrehung 2 · π rad. Setzt man für π den Wert 3,14 an, so ist der Wert
einer vollen Umdrehung 6,28 rad.
Für eine volle Umdrehung gilt also:
s = 2 · π · r
Ein Reifen hat einen Durchmesser von 0,5 m. Welchen Weg auf der
Oberfläche des Reifens legt der Punkt zurück, wenn sich der Reifen um
drei Viertel einer Radumdrehung dreht?
D = 0,5 m r = 0,25 m
s = 0,75 · 2 · π · r
s = 0,75 · 2 · π · 0,25 m
s = 1,18 m
Auf dem Reifen legt der Punkt eine Strecke von 1,18 m zurück.
Eine andere Möglichkeit für die Angabe von Werten für Winkel ist die
Verwendung der Einheit Grad. Dabei wird ein Vollkreis in 360 einzelne
Teilstücke unterteilt. Der Winkel in einem Viertel Kreis hat demzufolge
einen Wert von 90°.
Im Gegensatz zur Einheit Radiant entspricht die Einteilung von Winkeln
in Grad nicht den SI-Einheiten. Die Verwendung von Grad ist trotzdem
allgemein akzeptiert.
Es gelten folgende Umrechnungen:
1° = 2 · π / 360° ≈ 0,0175 rad
1 rad = 360° / (2 · π) ≈ 57,3°
Lösen Sie die Aufgabe 40 im Übungsbuch!
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