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Mechatronik Modul 2 - ADAM - Leonardo da Vinci Projects and ...

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74<br />

Minos<br />

Grundlagen<br />

2.10.1 Winkelgeschwindigkeit<br />

Beispiel<br />

Die Geschwindigkeit ist bei einer geradlinigen Bewegung die in einer<br />

bestimmten Zeiteinheit zurückgelegte Strecke. Dementsprechend wird<br />

bei der Rotation der Steckenabschnitt durch einen Winkelabschnitt ersetzt.<br />

Die Winkelgeschwindigkeit ω bei einem sich gleichförmig drehenden<br />

Körper ist somit der Quotient aus dem Drehwinkel ϕ und dem Zeitabschnitt<br />

t. Wie bei der Geschwindigkeit oder Beschleunigung wird für die<br />

Differenz der Strecke und der Zeit <strong>da</strong>s Symbol Delta ∆ verwendet.<br />

ω = ∆ϕ / ∆t<br />

Die Einheit für die Winkelgeschwindigkeit ist somit rad/s. Da der Winkel<br />

eigentlich dimensionslos ist, wird für die Winkelgeschwindigkeit häufig<br />

auch 1/s als Einheit angegeben.<br />

Ein Elektromotor hat eine Drehzahl von 750 Umdrehungen pro Minute.<br />

Wie groß ist die Winkelgeschwindigkeit?<br />

ω = ∆ϕ / ∆t<br />

ω = 750 · 360° / 60 s<br />

ω = 4500° 1/s<br />

ω = 2π · 12,5 1/s<br />

Der Motor hat eine Winkelgeschwindigkeit von 2π · 12,5 1/s.

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