Magazin Forschung 2019

DIGITALISIERUNG | 63
Speicher, ...) ihren Aufwand substantiell reduzieren können.
Große Hoffnung liegt daher auf Konzepten, die den
grundlegenden Rechenprozess neu denken – Quantencomputer
sind ein möglicher Kandidat.
In Gegensatz zu klassischen Rechnern, die mit Sprachen
wie C/C++, Java oder C# programmiert werden, Problemlösung
auf hochabstrahierter Ebene ermöglichen und
Programmierern eine umfangreiche Sammlung an wiederverwendbaren
Primitiven für Standardoperationen
ermöglichen, werden Quantencomputer mit völlig unterschiedlichen
Mechanismen angesteuert, die eher an die
Anfangszeit des maschinellen Rechnens in den 50er-Jahren
des letzten Jahrhunderts als an modernes Softwareengineering
erinnern. Während moderne Rechner mit
Bits und Bytes arbeiten, deren Werte beliebig geschrieben,
verknüpft und ausgelesen werden können, arbeiten
Quantenannealer – der in unserer Arbeit verwendete
Maschinentyp – mit Quantenbits, die die wenig intuitive
Eigenschaft besitzen, gleichzeitig den Wert 0 und den
Wert 1 besitzen zu können. Diese kontraintuitive Eigenschaft
weckt in Physik und Informatik die Hoffnung auf
radikal neue Rechenmethoden.
Ein Annealer verwendet kein explizites Programm, in dem
Anweisungen Schritt für Schritt abgearbeitet werden,
sondern fokussiert sich auf die Beschreibung des Problems
mit Hilfe einer bestimmten mathematischen Formulierung,
der sogenannten Quadratic Unconstrained
Binary Optimization (QUBO): Das Problem wird mit Hilfe
einer Funktion binärer Variablen beschrieben, die maximal
in zweifach kombinierter Form auftauchen können;
die Funktion wird zudem so konstruiert, dass die Variablenbelegung,
die den kleinstmöglichen Funktionswert
liefert, zugleich die optimale minimale Lösung für das
Problem kodiert. Ein „Programm“ (QUBO) für das GAP-
Problem hat in dieser Formulierung beispielsweise die
Form:
Projektleiter
Prof. Dr. Wolfgang Mauerer
Labor für Digitalisierung
Projektmitarbeiterin
Irmengard Sax, B.Sc.
Kooperationspartnerin
Prof. Dr. Claudia Linhoff-Popien
Ludwig-Maximilians-Universität München (LMU)
Um das Gate Assignment-Problem lösen zu können,
muss es in diese Struktur „eingepassst“ werden – hier
gibt es, wie bei jeder Programmieraufgabe, Freiraum für
Kreativität. Die Arbeit hat zwei unterschiedliche Varianten
aufgestellt und deren Vor- und Nachteile untersucht.
Geschwindigkeitsvorteile für Quantencomputer ergeben
sich (noch) nicht, was auf den ersten Blick enttäuschen
wirken mag, für Fachexperten aber wenig überraschend
ist: Bei Hardware, die gerade erst den Laborkinder -
schuhen entwachsen ist, ist es wichtiger, ein Verständnis
für deren Funktionsweise, Stärken und Schwächen zu
entwickeln, als bestehende Techniken in der Leistung zu
schlagen. Neben der komplexen Übertragung der Problemstellung
in die Sprache der Quantenannealer (die in
Deutschland aktuell nur von wenigen Personen beherrscht
wird), wurden zwei verblüffende Ergebnis festgestellt:
• Redundante Kodierung bei der Programmierung führt
nicht nur zu einfacheren Programmen, sondern auch
zu besseren Lösungen.
• Die QUBO-Programme können durch ein in der Arbeit
entwickeltes einfaches Verfahren radikal verkleinert
werden (die Programmlänge sinkt um bis zu 80 %),
ohne wesentliche Abschläge bei der Lösungsqualität in
Kauf nehmen zu müssen. Vor allem bei stark ressourcenbeschränkter,
real verfügbarer Hardware sind kompakte
Programme essentiell, um industriell relevante
Probleme bewältigen zu können.
Die Suche nach dem kleinsten Wert der Funktion verwendet
(sehr illustrativ gesprochen) eine zweite Eigenschaft
der Quantenmechanik, den Tunneleffekt: Stellt man sich
die Lösung wie in Abbildung 1 gezeigt als Ball vor, der in
einer hügeligen Landschaft in das tiefste Tal (Optimallösung)
rollen soll, ohne ein vorzeitiges Ende auf einer
Hochalm (lokales Minimum) zu finden, kann im klassischen
Fall viel „Schwung“ notwendig sein, um einen lokalen
Berg überwinden zu können, um von einem lokalen
Neben-Minimum in ein globales Minimum zu gelangen.
Auf einem Quantenannealer kann der Ball unter dem
Berg hinweg „tunneln“, und erreicht den gesuchten Zustand
dadurch schneller und mit weniger Aufwand.
Das Grundlagenthema wird im Labor für Digitalisierung
im Rahmen eines auf drei Jahre angelegten privatwirtschaftlich
finanzierten Kooperationsprojekts mit einem
international tätigen Großkonzern weiterbearbeitet. Die
in der Arbeit entwickelten Techniken sollen dabei systematisch
auf weitere industrielle Probleme ausgeweitet
werden.
Irmengard Sax, OTH Regensburg ■
Prof. Dr. Wolfgang Mauerer, OTH Regensburg ■
Thomas Gabor, LMU ■
Dr. Sebastian Feld, LMU ■
Prof. Dr. Claudia Linnhoff-Popien, LMU ■