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Spannungsebenen der heutigen Energieversorgung
Die in den Kraftwerken erzeugte Energie hat in der Regel eine Spannung zwischen 6 und 21 kV. Diese
ist aber für den möglichst verlustfreien Transport viel zu niedrig.
Warum???
Die Ursache liegt darin begründet, dass die Leitungen einen elektrischen Widerstand besitzen. Dieser
wird nach dem Widerstandsgesetz berechnet. (mehr dazu später).
In unserem Stromnetz unterscheidet man vier Spannungsebenen:
Skizze:
1. Höchstspannungsnetz (380 kV)
2. Hochspannungsnetz (110 kV)
3. Mittelspannungsnetz (5‐40 kV)
4. Niederspannungsnetz (400/230 V)
Das Höchstspannungsnetz mit einer Spannung von 220 bzw. 380 kV verteilt den in Großkraftwerken
erzeugten Strom landesweit. Über dieses Leitungsnetz ist Deutschland auch mit dem europäischen
Verbundnetz gekoppelt.
Das 110‐kV‐Hochspannungsnetz dient zur Versorgung größe‐
rer Gebiete und Ballungszentren. Es bezieht seine Energie
Entweder direkt aus den Kraftwerken oder über Umspann‐
werke aus dem 220‐kV bzw. 380‐kV‐Höchstspannungsnetz.
Die Einspeisung der Mittelspannungsnetze erfolgt meist
über Umspannwerke aus dem 110‐kV‐Netz. Diese sind ent‐
weder als Freiluftschaltanlagen oder als Innenraumschaltanlagen ausgeführt. Die Mittelspannung
liegt zwischen 5 und 40 kV. Die Mittelspannungsnetze versorgen Industriebetriebe oder versorgen
Ortsnetztransformatoren. Diese transformieren die elektrische Energie auf
Niederspannungsniveau.
Die Niederspannung beträgt 230 V bzw. 400 V. Nie‐
derspannungsleitungen versorgen die einzelnen Haus‐
halte. Im städtischen Bereich werden hauptsächlich
Erdkabel verwendet, während auf dem Land oft auch
Freileitungen eingesetzt werden.
Energietransport
Zur verlustarmen Energieübertragung in Hochspannungsleitungen werden Spannungen auf hohe
Werte transformiert. Dabei wandelt der Maschinentrafo des Kraftwerkes die Generatorspannung,

ei großen Kraftwerken etwa 10 kV bis 30 kV, auf die Hochspannung von etwa 110 kV bis 400 kV um,
wodurch im Verbundnetz die Transportverluste geringer ausfallen und größere Leistungen übertra‐
gen werden können. Die Transformationsverluste sind bei Hochspannungstrafos vergleichsweise
gering und liegen meist 0,1% der übertragenen Leistung. Der geringere Strom auf der Hochspan‐
nungsseite bei konstanter übertragener Leistung führt dazu, dass weniger Verlustwärme am Ohm‐
schen Widerstand der Leitung entsteht. Allerdings ist der Strom auf Hochspannungsleitungen im
Normalbetriebsfall relativ hoch und betragsmäßig sogar höher als bei niedrigeren Spannungsebenen
wie dem Mittelspannungsnetz. Der Strom auf 400 kV‐Leitungen liegt im Bereich von 1 kA pro Außen‐
leiter im normalen Betriebsbereich.
Der Grund für den Betrieb von Hochspannungsleitungen ist nicht die Reduktion des Stromes in den
Transportleitungen sondern die durch die Hochspannung erzielbare Steigerung der zu übertragenen
Gesamtleistung.
Bei richtiger Übertragungsspannung heben sich induktive und kapazitive Blindleistung auf (Wellen‐
widerstand Z = 240...300 Ω. Diese Aussage gilt jedoch nur beim Übertragen der so genannten natürli‐
chen Leistung Pn. Für das Mittelspannungsnetz werden die Hochspannungen in Umspannwerken
wieder auf 10 kV bis 36 kV zurücktransformiert.
Fazit
Warum müssen Spannungen zum Transport höher transformiert werden? Ursache ist darin begrün‐
det, dass auch die Leitungen einen elektrischen Widerstand haben. Dieser wird nach dem Wider‐
standsgesetz berechnet: � � ���
� .
Beispiele:
Kabel mit � � 0,18 ����
, � � 200 ��, � � 600 ���
�
daraus folgt: �� ���
� � �,�� �������� ��� �
����� ��� �60 Ω
Ein Kraftwerk speist 500 MW ins Netz ein. Ein Teil der Leistung wird durch den elektrischen Wider‐
stand in Wärme umgewandelt.
Aus � ���� und � ���� erhält man � � ���� �
Daraus ergibt sich eine Verlustleistung von 34 MW oder 7% der eingespeisten Leistung gehen verlo‐
ren.
Aus der Gleichung ist ersichtlich, welche Möglichkeiten es gibt, die Verlustleistung zu reduzieren.
Entweder muss der elektrische Widerstand oder die Stromstärke verringert werden. Eine Verkleine‐
rung des elektrischen Widerstandes der Leitungen kann nur durch Einsatz anderer Materialien mit
geringerem spezifischen Widerstand oder durch Erhöhung des Leiterquerschnittes erreicht werden.
Aus wirtschaftlichen Gründen sind diese Maßnahmen jedoch nicht sinnvoll. Deshalb muss die Strom‐
stärke verringert werden. Dies wird durch Transformatoren erreicht. Die Spannung wird vielfaches
des ursprünglichen Wertes transformiert, die Stromstärke dementsprechend reduziert. In unserem
Beispiel würde bei einer Verzehnfachung der Spannung eine Reduktion auf ein Zehntel des Stromes
führen. Die Verlustleistung verringert sich sogar auf ein Hundertstel, sprich 0,34 MW.
Es gilt folgende Faustformel: Die elektrische Energie kann wirtschaftlich sinnvoll so viele Kilometer
transportiert werden, wie ihre Nennspannung in kV beträgt. Es kann also ein Strom mit einer Nenn‐
spannung von 380kV ohne Zwischenstation 380 km transportiert werden!

Transformator
Symbolische Darstellung, Aufbau eines Trafos
Links: Jeder Trafo besteht grundsätzlich aus zwei magnetisch gekoppelten Magnetkreisen
Rechts: idealer Trafo mit Blind‐und Wirkwiderständen
Die rechte Darstellung wird zur reinen Ersatzschaltung, wenn man die Wirkung aller Feldanteile
durch Induktivitäten bzw. Blindwiderstände darstellt (X1 und X2).
Gemäß der allgemeinen Definition � �� � Λ ergibt sich:
� �� �� � � �Λ�� und � �� �� � � �Λ�� Λ = Leitwert
Auf dem gemeinsamen Hauptweg mit dem Leitwert Λh ergeben sich eine Haupt‐ und eine Gegenin‐
duktivität.
� �� �� � � ��� � �� �� � � ���
Ersatzschaltbild des Trafos
Xh berücksichtigt den Magnetisierungsstrom im Leerlauf.
RFe berücksichtigt die Hysterese‐ und Wirbelstromverluste.
R1 und R2‘ repräsentieren die Stromwärmeverluste.
Lσ1,2 Streuinduktivitäten
Ein realer Transformator hat Übertragungsverluste durch den Ohmschen Widerstand der Wicklung,
durch Wirbelstrombildung im Kern und Ummagnetisierungsverluste. Bei größeren Transformatoren
muss die Verlustleistung ggf. durch geeignete Kühlung abgeführt werden.
Hystereseverluste und Wirbelstromverluste sind im Eisen begründet und werden deshalb als Eisen‐
verluste bezeichnet. Die Stromwärmeverluste sind den Kupferverlusten zuzuordnen, und die Streu‐
verluste ergeben sich aus den Streuflüssen. Die gestrichenen Größen im Ersatzschaltbild müssen ent‐
sprechend dem Übersetzungsverhältnis des Trafos umgerechnet werden.
�
���� �� �� �
� ��
� �
�
� ��� ��� �� � �
�
�
�� � �� ��� �� �� � ���� ��� ��
�� �� �
�� ��� ���� � �
�
�
��

Betriebszustände
Leerlauf bzw. „Unbelasteter Transformator“
Wenn bei angelegter elektrischer Spannung an der Primärspule kein Strom aus der Sekundärspule
des Transformators entnommen wird, wird dies als „Leerlauf“ oder „unbelasteter Betrieb“ bezeich‐
net. In diesem Zustand verhalten sich die eingegebene Primärspannung und die an der Sekundärspu‐
le messbare Sekundärspannung näherungsweise wie die Windungszahlen, weil die sekundären Kup‐
ferverluste gleich Null sind:
�� �� � � �
� �
Dabei sind U1 und U2 die Primär‐und Sekundärspannung sowie N1 und N2 die Primär‐und Sekundär‐
windungszahl.
Ansonsten verhält sich der Transformator im Leerlauf exakt wie eine Induktivität, es ist dabei belang‐
los, ob eine Sekundärspule vorhanden ist oder wie sie ausgeführt ist.
Leerlauf und Magnetisierung
Der Effektivwert der induzierten Spannung kann über �� � �
√� ��Φ� � �4,44 ��Φ�� berechnet
werden. Im Leerlauf ist Uq=U2 und Uq1=U1 ,so dass sich die Klemmenspannung wie bereits oben
gezeigt genau wie die Windungszahlen verhalten.
Leerlaufersatzschaltbild
Leerlauf = Laststrom = 0
d.h. kein Spannungsabfall an Lσ2 und R2‘
deshalb kann im Ersatzschaltbild auf Lσ2 und R2‘
verzichten werden.
Somit ergibt sich folgendes für den Leerlauf gültiges Ersatzschaltbild:
Kurzschlußersatzschaltbild
Der Transformator wird sekundär kurzgeschlos‐
sen und die anliegende Primärspannung soweit
abgesenkt bis Nennstrom fließt.
U2‘=0 � Ui=0
I0
Gegeben: U1N; I0 ; P0
Relative Kurzschlussspannung [ �� � �� � 100% ]
�� mit � � � � ��� �
� �
� 100% � � � � �� � �
� �
� �� ���� ��� �� � ��� ��� �� � ��� � �
�
�
� ��� ���
�
� 100%
��� � ��� �
��

Ersatzschaltbild:
U1K
I1N
RK
XK
� �� ��� ���� �� � ��� ��� � � �� � � � � �
� � � �� � � ��� �
�� � �� �� ��
Belasteter Transformator
Ist der Transformator sekundärseitig belastet, so bewirkt der Sekundärstrom im Eisen ein zusätzli‐
ches magnetisches Wechselfeld. Nach dem Gesetz von Lenz muss die durch den Sekundärstrom ver‐
ursachte Magnetfeldänderung derjenigen, die durch den Primärstrom verursacht wird, entgegen
gerichtet sein. Die effektive Magnetfeldänderung ist bei Belastung somit in der Primärspule geringer
als im unbelasteten Fall. Dadurch ist auch Ui kleiner und somit die effektive Spannung im Primärkreis
größer. Als Folge davon wächst der Primärstrom.
Für einen idealen (verlustfreien) Transformator gilt dann: S1 = S2
Da die elektrische Scheinleistung S das Produkt aus Spannung U und Stromstärke I ist: � ����
folgt: � � �� � � � � �� � wenn die Ströme betragsmäßig aufgefasst werden.
Da sich die Spannungen wie die Windungszahlen verhalten, verhalten sich dann die Ströme (genauer
gesagt auch hier: deren Beträge) umgekehrt wie die Windungszahlen:
�� �� � � �
� �
Verhalten bei Nennbetrieb (Kappsches Dreieck)
Aus dem vollständigen Ersatzschaltbild
des Trafos lässt sich für den Leerlauf das
linke Zeigerdiagramm entwerfen.
Bei Belastung des Transformators lässt
sich anhand des vollständigen Ersatz‐
schaltbildes das genaue Verhalten herlei‐
ten. Bei ohmsch‐induktiver Last auf der
Sekundärseite ergibt sich das rechte Zei‐
gerdiagramm:
Aus dem Zeigerdiagramm kann man un‐
mittelbar ablesen:
� �� ��� ��� ��� � �� und mit �� � �
�
� wird:
�
� �� � �� �� � �� �� �

Folglich:
Der Magnetisierungsstrom ist unabhängig von der Last und in etwa proportional der Klemmenspan‐
nung. Eine Änderung des Sekundärstromes wirkt also unmittelbar auf den Primärstrom zurück!
In der folgenden Betrachtung vernachlässigen wir zur Vereinfachung den Magnetisierungsstrom. Es
gilt dann: � � ��� � � �� . Die vereinfachte Ersatzschaltung (im nachfolgenden)
ergibt sich dann zu:
� � �� � �� �‘
und
� � �� �� � �� ��
Daraus ergibt sich das vereinfachte Zeigerdiagramm mit dem Kappschen
Dreieck (siehe rechte Abbildung)
Im vereinfachten Zeigerdiagramm unterscheiden sich die Spannungen auf der Primär‐und Sekundär‐
seite durch ein Spannungsdreieck, welches “Kappsches Dreieck“ genannt wird.
Bei konstantem Betrag des Stromes ergibt sich die Ortskurve der Sekundär‐
� spannung �� als Kreis um die Primärspannung mit dem Radius/ZK wobei:
�� � ��� �
� ���
Bestimmung der Sekundärspannung mit Hilfe des Kappschen Dreiecks.
Siehe Abbildung rechts.
Bei kapazitiver Last steigt die Sekundärspannung über den Leerlauf‐
wert an!
Trenntrafo
Als Trenntransformator wird im engeren Sinne ein Transformator bezeichnet, der die Netzspannung
von 230 V im Verhältnis 1:1 auf eine Wicklung mit sogenannter "sicherer elektrischer Trennung",
einer verstärkten oder doppelten Isolation zum Netz, transformiert.
Solche Trenntransformatoren werden zu Reparatur‐ und Experimentierzwecken sowie zum Betrieb
von Allstromgeräten eingesetzt, um bei Arbeiten an netzspannungsgespeisten Geräten oder Ausrüs‐
tungen die Gefahr eines Stromschlages zu verringern: Man erzeugt ein nicht mit der Erde verbunde‐
nes, freies Potential der Ausgangsspannung, weshalb bei Berührung kein Strom durch den Körper
gegen Erde abfließen kann.
Trenntransformatoren schützen nicht vor einem Stromschlag, wenn man beide Ausgangspole berührt.
Um den Schutz aufrechtzuerhalten, dürfen Trenntransformatoren keinen Schutzleiter führen. Beim
Anschluss von zwei Geräten am Trenntransformator müssen die Gehäuse der Verbraucher miteinan‐
der auf ein erdfreies gleiches Potenzial geführt werden ("erdfreier örtlicher Potenzialausgleich").

Allgemein ist jeder Transformator mit getrennten Wicklungen ein Trenntransformator ‐jedoch ist die
Isolierung oft nicht ausreichend sicher, um Personenschutz zu gewährleisten.
Auch für Niederfrequenzsignale werden Trenntransformatoren gefertigt, entweder um sichere Netz‐
trennung herzustellen oder Erdschleifen und damit verbundene Brummstörungen zu vermeiden. In
der Nachrichtentechnik nennt man diese Transformatoren Übertrager.
Durch einen Trenntransformator werden herkömmliche Arbeitsleuchten zu Sicherheitsleuchten.
Trenntransformatoren sind "Lebensretter". Ab Trafoausgang besteht galvanische Trennung vom
Stromnetz und somit ‐auch arbeitsrechtlich vorgeschriebene Sicherheit für Berufe mit erhöhter Ge‐
fährdung. In Situationen, in denen ein Kabelbruch tödlich enden kann, z.B. bei Arbeiten innerhalb
eines Metallbehälters, ist ein Trenntrafo unverzichtbar. Optimal ist der Einsatz von Sicherheitsleuch‐
ten. Dort ist der Trenntrafo fest in die Zuleitung integriert und kann deshalb nicht versehentlich ver‐
gessen werden.
Parallelbetrieb von Transformatoren
Es wird unterschieden zwischen dem Netzparallelbetrieb und dem Sammelschienenparallelbetrieb!
Für Ausgleichströme ist es günstiger über lange Netzleitungen zu fließen, anstatt über die kurzen
Sammelschienen.
Ersatzschaltbild:
RKI XKI RKII XKII
Folgende 3‐Bedingungen sind zum Parallelbetrieb zu erfüllen:
1) Gleiches Übersetzungsverhältnis, da sonst Ausgleichströme fließen.
2) Trafos in Parallelbetrieb sollten gleiche Eisenqualität haben,
da sonst unterschiedliche I‘2 � IA
3) Übereinstimmung der relativen (uK) Kurzschlussspannung, da so der Transformator mit dem
kleineren uK den größeren Lastanteil übernehmen muss und er wird überlastet.

Gleichstrommotor
Allgemeine Grundlagen
Bei einem Gleichstrommotor handelt es sich um eine Maschine zur
Umwandlung von elektrischer in mechanische Energie.
Befindet sich ein stromdurchflossener Leiter in einem Magnetfeld, so wirkt auf
ihn eine Kraft. Sie resultiert daraus, dass sich gleiche Magnetpole abstoßen und entgegenge‐
setzte anziehen. In unserem Fall (Bild oben) wird das äußere Erregerfeld von einem Dauer‐
magneten erzeugt. Die Leiterschleife, die drehbar gelagert ist, wird von dem
Strom IA durchflossen und ruft so ebenfalls ein Magnetfeld hervor. Wirken
beide Felder auf einander wird die Leiterschleife veranlasst, sich zu drehen.
Die Pole des Feldmagneten sind durch N = Nordpol und S = Südpol gekenn‐
zeichnet.
Die Leiterschleife, die sich im Luftspalt zwischen den Polen dreht ist durch einen
Balken mit zwei Kreisen dargestellt (Bild a). Die Symbole • und X im Inneren der Kreise zeigen die
Stromrichtung innerhalb der Ankerwicklung. Zu Beginn unserer Darstellung ist die Leiterschleife pa‐
rallel zu den Feldlinien ausgerichtet. Wird nun eine Gleichspannung angelegt, fließt der Strom aus der
untere Spulenhälfte (Punkt in Kreis) heraus und in die oberen Spulenhälfte (X im Kreis) wieder hinein
(Bild b). Da die stromdurchflossene Leiterschleife ein eigenes Magnetfeldentwickelt, kommt es nun
zu einer Überlagerung des Dauermagnetfeldes mit den Feldern der unteren und oberen Spulenhälf‐
ten.
a) b) c) d)
Die Feldlinien des Dauermagneten zeigen stets vom Nordpol zum Südpol, wohingegen die Felder der
Spulenhälften jeweils entgegengesetzte Richtung haben. Wir erkennen die Richtung durch die einge‐
zeichneten Pfeile (Bild b). Dort, wo die Magnetfelder gleichgerichtet sind, verstärken sie sich. Dort,
wo sie entgegengesetzte Richtung haben, werden sie geschwächt. Weil verstärkte, d.h. zusammen‐
gedrängte Feldlinien die Eigenschaft besitzen, sich voneinander abzustoßen, kommt es zu einer
Kraftwirkung in Richtung des verminderten Feldbereichs. Diese ist durch weiße Pfeile gekennzeichnet
( Bild c + d ). Durch diese Kraftwirkung in die jeweils entgegengesetzte Richtung am unteren und am
oberen Ende der Leiterschleife entsteht ein Drehmoment, welches die Rotationsbewegung der Lei‐
terschleife bewirkt.

Aufbau
Im wesentlichen besteht ein Elektromotor aus einem ruhenden Magneten (Ständer) und einer dreh‐
baren Spule (Anker oder Läufer) mit dem Kollektor (Stromwender).
Der Läufer oder Anker befindet sich auf einer Stahlwelle, auf der
ein gepresstes Blechpaket aufgebracht ist um Wirbelströme
zu vermeiden. Die Ankerwicklung, die aus einzelnen Teilspu‐
len besteht, ist in die Nuten des Läufers eingelegt. Anfang und
Ende einer jeden Teilspule sind mit den Lamellen des Strom‐
wenders verbunden. Oft besitzen Läufer einen Lüfter.
Der Ständer ist der feststehende, äußere Teil des Motors, der
unter anderem die Aufgabe hat das Erregerfeld zu erzeugen.
Er besteht aus dem Eisenkern und den Polschenkeln, die die
Ständerwicklung, auch als Erregerwicklung bezeichnet, tragen.
Der Kollektor besteht aus einzelnen, voneinander isolierten Hartkupferlamellen, die über Kohlebürs‐
ten den Stromfluss durch den Läufer herstellen. Die Kohlen werden durch Bürstenhalter auf den
Stromwender gedrückt. Ihr Druck wird mit einer Feder reguliert.
Entstehende Wärme muss vom Motor nach außen abgeführt werden. Je besser die Wärme abgeführt
werden kann, um so kleiner kann der Motor bei gleicher Leistung gebaut werden
Grundprinzip Motor und Generator
Unter einer Gleichstrommaschine versteht man einen Elektromotor, der mit Gleichstrom betrieben
wird. Der Gleichstromgenerator wandelt mechanische Energie in Gleichstrom um.
Die GM besteht aus einem unbeweglichen Teil, dem Stator, und einem beweglichen Teil , dem Rotor.
Die meisten GM sind als Innenläufer ausgeführt: der Rotor ist der innere Teil, der Stator der äußere.
Bei konventionellen GM besteht der Stator aus einem Elektromagneten oder bei kleineren Maschi‐
nen aus einem Permanentmagneten. Der Rotor wird bei konventionellen Maschinen Anker genannt.
Die Wicklung des Ankers wird über den Kommentator angeschlossen. Die Kontakte ( Bürsten ) des
Kommutators sind so aufgebaut, dass sie während der
Drehung ständig die Polung der Ankerwicklung wechseln.
Sie sind aus einem Material gefertigt, welches gut elekt‐
risch leitet, sich im Betrieb leicht abreibt und sich somit
selber „schmiert“ ( meistens enthalten sie Graphit ). Beim
Generator wird durch die Funktion des Kommutators aus
dem Wechselstrom des Rotors Gleichstrom.
Kommutator eines großen Elektromotors
In der Elektrotechnik wird mit Kommutator (von lat. commutare – vertauschen) oder Stromwender
eine Einrichtung zur Stromwendung in elektrischen Maschinen bezeichnet. Die
Stromwendung ist zur Bereitstellung eines relativ zur Wicklung drehenden oder
wandernden Stromes notwendig und für viele elektrische Maschinen essentiell
notwendig. Stromwendeeinrichtungen sind klassisch als Lamellen‐Bürste‐
System ausgeführt (→ Gleichstrommaschine); bei neuzeitlichen Elektronikmo‐
toren werden elektronische Ventile verwendet (Transistoren, Thyristoren,
Triacs), die von einer elektronischen Rotorlageerkennung angesteuert werden

(elektronische Kommutierung). (siehe Buch Elektrische Maschinen S.33)
Kollektor
1: Ankerachse
2: Kollektor
3: Wicklungskontaktierung
4: Wicklungskopf mit Bandage
5: Eisenkern des Ankers mit Wicklungsnuten
Übermäßige Funkenbildung am Kommutator muss vermieden werden, da die dabei entstehende
Hitze zu einem sehr schnellen Verschleiß führen würde. Da man Anfang des 20. Jahrhunderts noch
keine so guten Isolierwerkstoffe hatte wie heute, war man wegen der Funkenbildung an den Kom‐
mutatoren großer Elektromotoren gezwungen, die Frequenz des Bahnstroms auf 16 2 /3 Hz zu senken;
so große Motoren mit 50 Hz (wie aus dem öffentlichen Netz) und Hochspannung zu betreiben, war
damals nicht möglich.

Erzeugung einer Gleichspannung
Rotiert ein Gleichstromanker im Ständerfeld der Luftspalt‐Flussdichte B, so wird in den Leiterstäben
entlang des Umfanges nach Uq = B*l*v eine Spannung induziert. Durch die Reihenschaltung der Spu‐
len addieren sich deren Spannungen Usp zwischen benachbarten Kohlebürsten und bilden in ihrer
Summe die Quellenspannung der Maschine. Der Stromwender sorgt wieder dafür, dass stets der
Maximalwert und damit eine Gleichspannung an den Ankerklemmen auftritt.Der Aufbau einer
Gleichstrommaschine gestattet ohne Änderungen den Motor‐und Generatorbetrieb. Die in der An‐

kerwicklung induzierte Gesamtspannung zwischen den Kohle bürsten hat beim Generator die Funkti‐
on einer Quellenspannung, beim Motor wirkt sie als induzierte Spannung der von außen angelegten
Spannung entgegen.
Polteilung
Gleichstrommaschinen werden in der Regel nicht nur mit zwei Hauptpolen ausgeführt sondern ha‐
ben meistens eine höherpolige Ausführung. Der Bereich eines Poles am Ankerumfang , die Polteilung
τp berechnet sich aus dem Ankerdurchmesser dA und der Polpaarzahl p
Erzeugung eines Drehmoments
Die Grundkonstruktion einer Gleichstrommaschine kann am Beispiel des Motorbetriebs anschaulich
als Anwendung des Kraftwirkungsgesetzes nach F = B*L*I erklären. Man benötigt danach ein Magnet‐
feld der Flussdichte B im Luftspalt der Feldpole und darin drehbar angeordnet Leiter der Länge l, die
einen Strom I führen. Die Stromzufuhr muss dabei so erfolgen, dass stets alle Leiter eines Polbereichs
gleichsinnig durchflossen sind. In dem nachstehenden Bild sind alle wesentlichen Bauteile der Gleich‐
strommaschine enthalten.

Prinzipieller Aufbau einer Gleichstrommaschine

Der feststehende Ständer aus massivem Eisen trägt einen Elektromagneten, dessen Erregung die zum
Aufbau des Feldes erforderliche Durchflutung liefert. Die Enden des Magneten, die Hauptpole, sind
nach innen durch sogenannte Polschuhe erweitert, um gleichzeitig eine möglichst große Leiterzahl zu
erfassen. Den äußeren magnetischen Rückschluss stellt der Jochring sicher.
Rheinische Fachhoch‐
schule Köln Dipl. Ing.
U. Hamm
Grundlagen der elektrischen
Maschinen und Antriebe
4. Semester
Formel Einheit Bezeichnung Bemerkungen
M =I Ψ Nm Drehmoment
U = R I + Ω Ψ V Spannung
Ia = U / R A Anlaufstrom
Ma = Ia Ψ Nm Anlaufmoment
Ω0 = U / Ψ rad/s Leerlaufdrehzahl
P = M Ω W Mechanische Leistung Leistungsbetrachtung
Pe = U I W Elektrische Leistung
Pv = R I ² W Rotorverlustleistung im Rotor (Anker)
Symbol Einheit Bezeichnung Bemerkungen
M Nm Drehmoment
Ω rad/s Drehzahl 1500 U/min sind 157 rad/s
U V Spannung für den Rotor (Anker)
I A Strom für den Rotor (Anker)
R Ω Rotorwiderstand
Ψ Vs Flussverkettung
n Index für Nennwert

Das Nennmoment Mn ist die maximale zulässige Belastung, bei dem die entstehende Verlustwärme
Pvn = R* In² [W] den Antrieb nicht überhitzt. Die Nenndrehzahl Ωn ist die Motordrehzahl, welche sich
bei Nennspannung Un und Nennbelastung Mn einstellt, dann fließt auch der
2‐poliger Gleichstrommotor
Nennstrom In [A]. In diesem Betriebspunkt gibt der Motor seine Nennleistung Pn = Mn* Ωn [W] ab
und nimmt die Nennleistung Pen = Un* In
[W] auf.
4‐poliger Gleichstrommotor

Grundgleichungen der Gleichstrommaschine
Kraft: F = ( Bx I )*l [B]=magn.Flußdichte= 1T =WS/m² Spannung: U = ( B x ν ) *l Induzierte Spannung:
Uq = c * Φ * n c: Maschinenekonstante
[Φ ] = magn.Fluß = Wb = Ws Uq = ‐L* Δl/Δt [ L ] = Induktivität = 1H = Vs/A Maschinenkonstante: c = 4*
p * N p= Polpaare; N= Windungszahl Zeit T für Umdrehung um Polteilung T= 1/n = 1/ 2p Moment: M
=Uq* IA/ 2*π*n
Drehzahl: n = UA‐IA*RA/ c*Φ Verluste: Pv = I²A * RA
Betriebsverhalten der Gleichstrommaschine

Rmf ist der magnetische Widerstand des Feldkreises. Das Betriebsverhalten der Gleichstrommaschi‐
ne hängt davon ab, wie die Erregerwicklung geschaltet ist. Man unterscheidet prinzipiell drei Arten
der Schaltung von Erregerwicklungen ( Wie in den nächsten Kapiteln beschrieben ).
Reihenschlussmaschine
Eine Reihenschlussmaschine wird auch Hauptschlussmaschine genannt. Bei dieser Art von GM Ma‐
schine sind die Erregerwicklung und Ankerwicklung in Reihe geschalten. Dadurch wechseln Erreger‐
feld und Ankerstrom ihre Richtung synchron, so dass eine Speisung mit Wechselstrom möglich ist.
Solche Maschinen wurden als Bahnantriebe in Wechselstromnetzen eingesetzt. Unter dem Begriff
Universalmotor oder Allstrommotor werden die Antriebe von Haushaltsmaschinen, Bohrmaschinen
etc. zusammengefasst.
Schematische Darstellung:
Ersatzschaltbild
Die Drehzahl von Reihenschlussmotoren ist stark lastabhängig. Sinkt das abgegebene Drehmoment,
so steigt wegen des geringeren Stroms und der damit einhergehenden Feldschwächung die Drehzahl
des Ankers. Das kann so weit führen, dass der Motor "durchgeht", was bedeutet, dass sich der Motor
wegen der auftretenden Fliehkräfte selbst zerstört. Deshalb sollten Reihenschlussmotoren mit einer
Grundlast (Motorlüfter, Getriebe etc.) betrieben werden.

Die erste Grundgleichung ergibt:
Die zweite Grundgleichung ergibt:
Somit gilt für die Drehzahl‐Drehmomentkennlinie:
Drehzahl‐ Drehmomentkennlinie

Der Reihenschlußmotor zeigt eine starke Abhängigkeit des Drehmomentes von der Drehzahl: “ wei‐
che Drehzahlkennlinie “. Dadurch ist er besonders geeignet für Traktionszwecke ( Bahnmotoren ). Er
verbindet ein hohes Anzugsmoment ( η= 0 ) mit hoher Drehzahl bei kleinem Drehmoment.
Wichtiger Hinweis: Der Reihenschlußmotor darf nicht völlig mechanisch entlastet werden; wegen des
fehlenden Flusses geht sonst η →∞, d.h. der Motor würde durchdrehen. Die Drehrichtungsumkehr
ist nur durch Umpolung der Feld‐ oder Ankerwicklung möglich. Wegen der Reihenschaltung von
Feld– und Ankerwicklung wirkt das Moment unabhängig von der Stromrichtung immer in die gleiche
Richtung. Deshalb ist der Reihenschlußmotor auch mit Wechselspannung betreibbar. (Eisenteile
müssen zur Verringerung der Wirbelströme geblecht werden.) Der Einsatz als Wechselstrom‐
Bahnmotor oder bei kleiner Leistung ( bis ca. 500W) als Universalmotor, d.h. Betrieb mit Gleich‐ oder
Wechselspannung ( Hausgeräte, Elektrowerkzeuge ) ist üblich. Der Vorteil des Universalmotors: Der
Drehzahlbereich ist nicht nur durch eine Leerlaufdrehzahl beschränkt.
Nebenschlussmaschine
Bei der Nebenschlussmaschine sind Erreger‐ und Ankerwicklung parallel geschaltet. Wechselspan‐
nungsbetrieb ist nicht üblich, da hierfür Erregerund Ankerstrom in Phase sein müssten, d.h. gleiche
Induktivität und Widerstand haben müssen. Oft wird nicht zwischen Nebenschluß‐ und fremderreg‐
ter Maschine unterschieden und dabei übersehen, dass eine Verringerung der Ankerspannung zu
einer Feldschwächung führt.
Schematische Darstellung:

Ersatzschaltbild
Nebenschlußmaschine
Drehzahl‐ Drehmoment Kennlinie Nebenschlussmaschine:
Die Drehzahl n lässt sich durch folgende Maßnahmen einstellen
1. Ankerkreisvorwiderstand Rv verändern Die beiden Nachteile dieser Maßnahme sind:
hohe Verluste
starke Abhängigkeit der Drehzahl vom Ankerstrom
2. Fluß über If einstellen Die Drehzahl n ist proportional 1/Ф, weil bei kleinerem Fluß eine höhere
Drehzahl erforderlich ist, um ein Spannungsgleichgewicht zu erzielen.Flußschwächung bedeutet
Drehzahlerhöhung. ( Übliches Verfahren der Drehzahleinstellung ). Es ist allerdings zu kleinen Dreh‐
zahlen hin beschränkt, da wegen Sättigung nicht ein beliebig großer Fluß realisierbar ist.

Drehzahl‐Drehmomenten‐Kennlinie mit Rv als Parameter
Wirkung des Ankervorwiderstandes:
Der Ankervorwiderstand RV dient als Anlasser zur Begrenzung des Anfahrstromes am Gleichstrom‐
netz konstanter Spannung ( z.B. bei Gleichstrombahnen ). Der Ankerkreisvorwiderstand RV begrenzt
zwar den Ankerstrom IA, verkleinert aber gleichzeitig das Drehmoment Mi = CMASCH/( 2π* Ф* IA ),
d.h. die Drehzahlkennlinie wird “ weicher “. ( Achtung, zusätzliche Verluste )
Fremderregte Gleichstrommaschine
Ersatzschaltbild
Drehzahl‐ Drehmoment Kennlinie der fremderregten GM

Drehzahl‐Drehmomenten‐Kennlinie der fremderregten GM
Das Verhalten der fremderregten Maschine ist wie folgt beschrieben: Die Leerlaufdrehzahl n0 ist
durch UA und Ф steuerbar.
Hieraus lässt sich das das Kennlinienfeld Drehzahl über Drehmoment ermitteln. Parameter ist die
Klemmenspannung UA bezogen auf die Nennspannung UAN, der Fluß Ф ist konstant.
Mit der ersten Grundgleichung folgt:
die Drehzahl n erhält:
daraus erhält man:

Doppelschlußmaschine
Der Doppelschlussmotor vereinigt die Eigenschaften des Neben‐ und Reihenschlussmotors in einer
Maschine. Er hat eine Reihenschluss‐ und eine Nebenschlusswicklung. Je nach Auslegung hat der
Doppelschlu?motor unterschiedliches Betriebsverhalten. Bei richtiger Kompoundierung hat er ein
etwas geringeres Anzugsdrehmoment als ein gleichwertiger Reihenschlussmotor. Bei Leerlauf geht er
nicht durch. Wird der Doppelschlussmotor überkompoundiert, so hat er vorwiegend Reihenschluss‐
verhalten, also ein hohes Anzugsmoment aber eine instabile Drehzahl. Bei Unterkompoundierung hat
er überwiegend Nebenschlussverhalten also hohe Drehzahlstabilität aber geringeren Anzugsmo‐
ment. Der Doppelschlussmotor wird wegen seines gleichen Drehzahl‐ Drehmoment‐Verhaltens zum
Antrieb von Pressen und Stanzen verwendet.
Ersatzschaltbild RA IE
Uq RE IE RE
Drehzahl‐ Drehmomentkennlinie

Gleichstrommaschinen:
a) GS‐Reihenschlußmaschine b) GS‐Reihenschlußmaschine c) GS‐Fremderregter Motor d) GS‐
Doppelschlußmaschine
Einsatz und Anwendungen

Die Drehzahl und das Drehmoment lassen sich bei Gleichstrommotoren sehr einfach steuern. Zusätz‐
lich verfügt sie über eine hohe Rundlaufgüte. Es gibt sehr kleine Motoren mit einer Leistung von un‐
ter einem Watt, die für Feinwerktechnik konstruiert werden. Großmotoren, die mit einer Spannung
von 1500 V betrieben werden nehmen über 10.000 kW Leistung auf. Sehr weit verbreitet sind Moto‐
ren bis ca. 100 W. Viele von ihnen werden durch Dauermagneten betrieben. Oft finden sie in Kraft‐
fahrzeugen Einsatz, wo sie als Scheibenwischer‐, Gebläse‐ und Stellmotoren (Servomotor) verwendet
werden. Ein typisches Einsatzgebiet sind Orte, wo nur Akkumulatoren oder Batterien für eine Strom‐
versorgung möglich sind. Auch in der Industrie kommen Gleichstrommotoren in Werkzeugmaschi‐
nen, Förderanlagen, Robotern und Walzstraßen vor. Ihre Bandbreite geht von Antriebsmotoren für
Nahverkehrsbahnen bis hin zu elektrischen Miniaturmodellen von wenigen Millimetern Größe. Auf‐
grund des hohen Anlaufdrehmoments und der guten Steuerbarkeit der Fahrgeschwindigkeit über die
Betriebsspannung findet dieser Motor vor allem in Straßenbahnen und Lokomotiven Verwendung.
Auch in Hebezeugen und als Autoanlasser usw. wird er gerne eingesetzt.
Bremsen der Gleichstrommaschine
Bei der elektrischen Bremsung des Antiebes wirkt das Drehmoment der Maschine der Bewegungs‐
richtung entgegen. Die den Bremsvorgang einleitende Schalthandlung führt zum generatorischen
Betrieb, in dem die Maschine als Generator auf Widerstände arbeitet ( Widerstandsbremsung ) oder
in das Netz zurückspeist ( Nutzbremsung ) oder zum Gegenstrombetrieb, in dem die Maschine im
gegenläufigen Drehsinn an das Netz geschaltet wird ( Gegenstrombremsung ).
Betriebsarten
Einquadrantenbetrieb
Halbgesteuerte Antriebe
Vollgesteuerte Antriebe
Vierquadrantenbetrieb
weiteres folgt