Jochen Howind - Deutsche Geodätische Kommission

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konnte dabei beispielhaft durch den Vergleich der folgenden vier Stufen der Modellierung physikalischer Korrelationen
gezeigt werden.
a) Vernachlässigung physikalischer Korrelationen
b) Modellierung zeitlicher Korrelationen innerhalb eines Satellitenpaares aufgrund einer festen, für alle Satellitenpaare
identischen Exponentialfunktion (vgl. El-Rabbany und Kleusberg, 1993)
c) Modellierung zeitlicher Korrelationen innerhalb eines Satellitenpaares aufgrund individueller stochastischer Prozesse
für jedes Satellitenpaar
d) Korrelationen innerhalb eines Satellitenpaares (zeitliche Korrelationen) und zwischen verschiedenen Satellitenpaaren
(zeitliche und räumliche Korrelationen) werden mit Hilfe individueller stochastischer Prozesse modelliert
Es wurde dabei deutlich, dass trotz relativ inhomogener Ergebnisse die Berücksichtigung der aufwändigeren Modelle c)
und d) tendenziell zuverlässigere Ergebnisse bei der Schätzung der Mehrdeutigkeitsparameter und Stationskoordinaten
liefert. Die einfacheren Modelle a) und b) zeigen demgegenüber deutliche systematische Resteffekte in den Residuen
nach der GPS-Auswertung, die einer unvollkommenen Korrelationsmodellierung zuzuordnen sind und teilweise starke
Abweichungen in den Stationskoordinaten, insbesondere in der Höhenkomponente, hervorrufen.
Zusammenfassend kann festgestellt werden, dass im Bereich der physikalischen Korrelationen einige Einzeluntersuchungen
unter Anwendung verschiedener mathematischer Methoden durchgeführt wurden. Ein Ansatz für ein geschlossenes
Verfahren, mit dem alle Elemente der Kovarianzmatrix der GPS-Beobachtungen bestimmt werden können, wurde
vorgestellt. Aufgrund der unterschiedlichen Fokussierung, unterschiedlicher mathematischer Methoden und stark unterschiedlichem
Datenmaterials variieren die Ergebnisse allerdings sehr stark bzw. widersprechen sich sogar teilweise.
Beispielhaft seien hier zeitliche Korrelationen genannt, bei denen der ermittelte Zeitraum, in dem Korrelationen wirksam
sind, je nach Untersuchung von wenigen Sekunden bis zu einigen Minuten schwankt. Aufgrund von rechentechnischen
Problemen beim Umgang mit umfangreichem Datenmaterial müssen diese Methoden zudem noch für die praktische
Anwendung angepasst und die Übertragbarkeit bzw. Repräsentativität der Ergebnisse überprüft werden.
In der vorliegenden Arbeit wird nun aufbauend auf diesen Einzeluntersuchungen ein geschlossenes, auf den Methoden
der Zeitreihenanalyse basierendes Verfahren zur Analyse und Erweiterung bzw. Verbesserung des kompletten stochastischen
Modells (Varianzen und Kovarianzen) vorgestellt. Geeignete statistische Tests ermöglichen die Überprüfung
des verwendeten Modells und der erzielten Ergebnisse in den verschiedenen Verfahrensschritten. Eine praktische
Realisierung mit allgemein verfügbarer Standardsoftware sowie umfangreiche Untersuchungen anhand von Daten unterschiedlicher
Charakteristik belegen die praktische Verwendbarkeit.