RegelungstechnikSkript.pdf

K
PR
=
( V Tu / Tg)
0
K
PS
⋅Tg
0,
6 ⋅ 89 ⎡W
⎤
= = 59,
2
⋅Tu
0,
082 ⋅11
⎢
⎣ K ⎥
⎦
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Reglerverstärkung (Wert 0,6 aus Tabelle)
TN = 1,0·Tg = 89 [s] Nachstellzeit (Wert 1,0 aus Tabelle)
TV = 0,5·Tu = 0,5·11 = 5,5 [s] Vorhaltezeit (Wert 0,5 aus Tabelle)
Sonderfall: Eine PT1-ähnliche Regelstrecke hat entweder eine Verzugszeit Tu=0 oder
zumindest eine sehr kleine Verzugszeit Tu. Das würde nach obiger Formel für KPR zu einer
unsinnig hohen Reglerverstärkung führen, die die Regelung instabil macht. Es ist deshalb
angebracht, die Reglerverstärkung nach oben zu begrenzen.
Ist Tu < 0,1·Tg, dann liegt dieser Sonderfall vor, und wir
berechnen KPR nach der rechts stehenden Formel
K
PR
=
( V Tu / Tg)
Beispiel zum Sonderfall: Tu= 6 [s], Tg= 89 [s], KPS=0,082 [K/W]. Wir wollen den gleichen
PID-Regler wie oben parametrieren:
K PR
=
0,
6 ⋅10
⎡W
⎤
= 73,
7
0,
082 ⎢ ⎥
⎣ K ⎦
7.3.4 Reglereinstellung nach Impulsantwort
, TN = 1,0·Tg = 89 [s] , TV = 0,5·Tu = 0,5·6 = 3 [s] .
I-Strecken regelt man bei glattem Messwertverlauf am besten mit einem PD-Regler. Die
Impulsantwort einer echten ITn-Strecke ähnelt der Sprungantwort einer PTn-Strecke. Es gibt
auch unechte ITn-Strecken (eigentlich PTn-Strecken mit zu stark wirkenden Aktoren, so dass
sich im Messbereich kein Beharrungswert einstellen kann). Auch diese regelt man wie echte
ITn-Strecken.
Das Aufnehmen der Impulsantwort erfolgt bei abgekoppelter Regelstrecke. Die Impulsantwort
sollte im Arbeitsbereich liegen bzw. der Arbeitspunkt etwa auf halber Höhe der
Impulsantwort. Man gibt einen Stellgrößenimpuls auf und registriert die Antwortkurve der
Regelstrecke, z.B. schaltet man 1,5 Sekunden lang (τ=1,5 s) eine Pumpe mit der Leistung 250
W ein (U0=250 W) und misst die Pegelerhöhung im Tank. Die Impulsdauer darf maximal
1/20 der Zeitkonstantensumme betragen. Eine gute Näherung ist τ ≤ (Tu+Tg)/20. Da man die
Summe aus Verzugszeit und Ausgleichszeit Tu+Tg erst kennen muss, bedarf es einiger
Vorversuche, bis man die richtige Impulshöhe und Impulsdauer gefunden hat.
In einem Vorversuch bestimmt man die
richtige Impulshöhe U0 und Impulsdauer τ.
U0 y(t)
τ t
Impuls zu
klein
τ zu groß
0
K
PS
⋅10
XB eigentliche ITn
x(t)
WP uneigentliche ITn
Impuls zu klein
X0
Tu Tu+Tg t
Hat man den richtigen Impuls ermittelt, dann registriert man die Impulsantwort und bestimmt
aus der Graphik x0, xB, Tu, Tg. Dabei ist:
U0 die Impulshöhe, z.B. 250 W Pumpenleistung