Entwicklung eines 3D-Navier-Stokes Codes zur numerischen ...

Einleitung 8
Rechenaufwand der LES-Verfahren liegt zwar deutlich unter dem der DNS-Methode, er ist
jedoch für technische Anwendungen noch immer viel zu groß.
Diskretisierung der Geometrie
Eine Schlüsselfrage bei der Konstruktion eines numerischen Algorithmus stellt auch die
Diskretisierung der Geometrie dar. Diesbezüglich unterscheidet man grundsätzlich zwischen
strukturierter Vernetzung und unstrukturierter Netzgenerierung.
Es sind sehr viele Arbeiten durchgeführt worden, wobei die traditionell gebräuchliche
strukturierte Vernetzung des Rechengebietes durch eine unstrukturierte Netzgenerierung
ersetzt wurde, was bei steigender Komplexität der Geometrie sehr von Vorteil ist und eine
lösungsabhängige Netzverfeinerung ermöglicht.
Die Nachteile unstrukturierter Rechengitter sind jedoch vor allem der große Aufwand bei der
Netzgenerierung, die kompliziertere Speicherplatzorganisation beim Berechnungsverfahren
sowie die nur unvollkommen mögliche Charakteristiken-Zerlegung der Konvektionsterme
aufgrund der irregulären Orientierung der Zelloberflächen (s. z.B. Gallus et al, 1995).
Die Generierung der Rechengitter erfolgt im wesentlichen nach zwei verschiedenen Verfahren:
• Algebraische Methoden zeichnen sich durch Einfachheit und geringe Rechenzeit aus,
leiden aber darunter, daß singuläre (sich überschneidende) Bereiche nicht
ausgeschlossen werden können und daß Unstetigkeiten der Berandung des
Rechengebietes sich weit in das Rechennetz hinein bemerkbar machen.
• Differentielle Methoden erzeugen durch das Lösen von partiellen
Differentialgleichungen grundsätzlich qualitativ hochwertige Netze, benötigen aber
größere Rechenzeiten und erschweren das benutzerdefinierte Manipulieren des
Rechengitters (z.B.: lokales Verdichten des Netzes, Erzwingen orthogonaler
Rechenlinien in der Nähe fester Wände, etc.)
4. Aufgabenstellung und Auswahl des numerischen Verfahrens
Zur möglichst genauen Erfassung der oben beschriebenen physikalischen Vorgänge in
Schaufelreihen thermischer Turbomaschinen soll in dieser Arbeit ein modular aufgebautes
Programmpaket (jeder einzelne Baustein 'Modul' ist für einen exakt definierten
Aufgabenbereich zuständig), entwickelt werden, welches folgende Struktur aufweist: