Entwicklung eines 3D-Navier-Stokes Codes zur numerischen ...

Kurzfassung
In dieser Arbeit wird ein Zeitschrittverfahren auf Finite-Volumen Basis zur Berechnung der
dreidimensionalen, kompressiblen, reibungsbehafteten und turbulenten Strömung in Schaufelgittern
thermischer Turbomaschinen vorgestellt.
Bei der verwendeten Berechnungsmethode, die sowohl sub- als auch transsonische Strömungen
berechnen kann, erfolgt die Diskretisierung der konvektiven Terme entweder mit einem TVD-
Upwindverfahren oder, alternativ dazu, mittels eines zentralen Verfahrens mit numerischer
Dissipation. Die diffusiven Terme und allfällige Quellterme werden mit Hilfe eines zentralen
Verfahrens diskretisiert.
Die zeitliche Integration der Erhaltungsgleichungen kann, unabhängig von der räumlichen
Diskretisierung, mit einem expliziten Vierschritt-Runge-Kutta-Verfahren oder mit einem voll
impliziten Zeitschrittalgorithmus durchgeführt werden. Die im Falle der impliziten Zeitintegration für
jeden Zeitschritt notwendige Lösung des sehr großen nichtlinearen Gleichungssystems wird durch
Anwendung eines Newton-Algorithmus und einer Gauß-Seidel Relaxationstechnik auf die iterative
Lösung blocktridiagonaler Gleichungssysteme reduziert.
Für stationäre Berechnungen wird die Konvergenz durch die Verwendung lokal veränderlicher
Zeitschritte und durch die gleichzeitige Verwendung unterschiedlich feiner Rechengitter (Multi-Grid)
beschleunigt.
Die Modellierung der turbulenten Schwankungsbewegung erfolgt durch drei verschiedene
Wirbelviskositätsmodelle (0-Gleichungs-, 1-Gleichungs-, 2-Gleichungsmodell), welche die
Auflösung von Wandgrenzschichten bis in die laminare Unterschicht hinein erfordern (Low-Re-
Modelle).
Das Berechnungsgebiet wird in mehrere strukturierte Rechennetze unterteilt (Multiblock), die
wiederum einer vom Benutzer beliebig vorgegebenen Netzbewegung und Netzverformung unterliegen
können, wobei in dem für Turbomaschinen wichtigen Sonderfall der gleichförmigen Rotation auf die
Beschreibung im Relativsystem mit absoluten Größen übergegangen werden kann. Die Generierung
dieser Multiblocknetze erfolgt einerseits mit algebraischen Methoden, basierend auf Bézier-Kurven
und Flächen, die zusätzlich mit einem differentiellen Netzgenerierungs-verfahren kombiniert werden.
Diese Werkzeuge zur Netzgenerierung gestatten die benutzerdefinierte Steuerung der Netzverteilung
sowie ein möglichst orthogonales Aufsetzen der Netzlinien an den Berandungen.
Die Validierung des entwickelten Rechenprogrammes erfolgt zunächst mit reibungsfreien oder
laminaren Strömungsproblemen, deren analytische Lösung bekannt ist und die möglichst gezielt die
einzelnen Programmodule abtesten sollen (Lavaldüse, Stoßwellenrohr, Hobson-Impulsgitter,
schwingendes Plattengitter, rotierendes Gefäß, laminare ebene Plattengrenzschicht).
Ein Vergleich der implementierten Zeitschrittverfahren wird anhand einer ebenen, instationären
laminaren Wirbelstraße mit Re1=100 gezeigt.
Weiters werden ebene turbulente Strömungen im Vergleich mit Meßdaten zur Verifizierung der
Turbulenzmodellierung herangezogen (turbulente ebene Plattengrenzschicht, transsonische
Tragflügelströmungen, Nachlauf hinter einem Turbinengitter, Wärmeübergang an einer
transsonischen Leitschaufelkaskade), wobei speziell bei Wärmeübergangsberechnungen auf die
Problematik der Transitionsvorhersage eingegangen wird.
Schließlich wird anhand der 3D-Strömungssimulation einer transsonischen Turbinenkaskadenströmung
mit Reibung und Turbulenz der Vergleich mit Meßdaten, insbesondere im Hinblick auf
Sekundäreffekte durchgeführt.
Abschließend werden noch 3D-Euler-Stufenberechnungen zur aerodynamischen Auslegung der
transsonischen Versuchsturbinenbeschaufelung des Institutes für thermische Turbomaschinen sowie
Berechnungen, die im Rahmen des am ITTM durchgeführten Turbinenschaufelkühlungs-projektes
durchgeführt wurden, dokumentiert.