Entwicklung eines 3D-Navier-Stokes Codes zur numerischen ...
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Inhalt<br />
EINLEITUNG 1<br />
1. Forschungsarbeiten am ITTM 1<br />
2. Physikalische Vorgänge in Schaufelreihen 2<br />
3. Überblick über die numerische Strömungsberechnung in Turbomaschinen 3<br />
4. Aufgabenstellung und Auswahl des <strong>numerischen</strong> Verfahrens 8<br />
5. Bemerkungen <strong>zur</strong> Gliederung der eingereichten Dissertation 10<br />
1. GRUNDGESETZE DER STRÖMUNGSMECHANIK 12<br />
1.1 Transporttheorem für Volumenintegrale 12<br />
1.2 Erhaltung der Masse (Kontinuität) 13<br />
1.3 Impulssatz 13<br />
1.4 Energiesatz 13<br />
1.5 Die <strong>Navier</strong>-<strong>Stokes</strong> Gleichungen in Flußvektorschreibweise 13<br />
1.6 Bilanz am Oberflächenelement (Cauchy'sche Formel) 14<br />
1.7 Schubspannungen und Wärmeströme für laminare Strömungen 15<br />
1.8 Zeitliche Mittelung der <strong>Navier</strong>-<strong>Stokes</strong> Gleichungen 15<br />
1.8.1 Definition: Reynolds/Favre-Mittelung 15<br />
1.8.2 Turbulente Spannungen 15<br />
1.8.3 Turbulente Energieströme 16<br />
1.9 Ansatz von Boussinesq, Wirbelviskosität μt 17<br />
1.10 Reynolds/Favre-gemittelte <strong>Navier</strong>-<strong>Stokes</strong> Gleichungen 18<br />
1.11 Verwendete Turbulenzmodelle 18<br />
1.11.1 Algebraisches Turbulenzmodell nach Arnone & Pacciani, 1996 19<br />
1.11.2 Eingleichungsmodell nach Spalart & Allmaras, 1994 20<br />
1.11.3 Low-Re k-ε Modell nach Biswas und Fukuyama, 1994 22<br />
2. NUMERISCHER LÖSUNGSALGORITHMUS 24<br />
2.1 Strukturiertes Rechennetz 25<br />
2.2 Netzbewegung/Netzverformung 26<br />
2.3 Zusätzlicher Quellterm für gleichförmige Rotation 27<br />
2.4 Approximation der Volumenintegrale und der Quellterme 28<br />
2.5 Diskretisierung der Eulerflüsse 29<br />
2.5.1 Finite-Volumen-Formulierung des Eulerflusses 29<br />
2.5.2 Stabilitätsbetrachtung des Konvektionsproblems 30<br />
2.5.3 Numerisch stabile Approximation des Konvektionsproblems durch<br />
vorzeichenrichtige, einseitige Diskretisierung der charakteristischen<br />
Gleichungen 32<br />
2.5.4 TVD Upwind Verfahren nach ROE, 1981 33<br />
2.5.5 Zentrales Verfahren mit numerischer Dissipation 37<br />
2.6 Diskretisierung der Diffusiven Flüsse Eν 38<br />
2.6.1 Finite-Volumen-Form des Diffusiven Flusses 38<br />
2.6.2 Geschwindigkeits/Temperatur-Gradienten <strong>zur</strong> Bestimmung der<br />
Schubspannungen und Wärmeströme 38<br />
2.6.3 Thinlayer-Approximation der Diffusionsflüsse 41<br />
2.7 Semi - diskrete Erhaltungsform 41<br />
2.8 Implementierung der Randbedingungen 42<br />
2.9 Zeitliche Integration der semi-diskreten Erhaltungsform 45
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