Parabolic Mirror : Parabolspiegel

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1.2 Optik 1.2.2 Wellenoptik Beugung und Interferenz Wenn Licht in Schattenbereiche eindringt, spricht man von Beugung. Beugungsphänomene treten erst dann in Erscheinung, wenn die Hindernisse etwa der Größe der Wellenlänge entsprechen. Fallen ebene Wellen auf ein Hindernis mit einer Ö� nung, breiten sich von dieser Kugelwellen nach dem Hygensschen Prinzip aus. Das besagt, dass „jeder Punkt einer Wellen� äche als Ausgangspunkt einer Elementarwelle (Kugelwelle) betrachtet werden [kann]“(Lehn 2011, S.5). Außerdem „[bildet] die Einhüllende aller Elemtarwellen die resultierende Welle in Ausbreitungsrichtung“ (vgl. Lehn 2011, S.5). In Abb. 6 fallen die ebenen Wellen (blau) auf einen Spalt der Breite b. Jeder Punkt (gelb) ist Ausgangspunkt für eine Elementarwelle. Zusammenfassend ergeben die Elementarwellen die resultierende Welle (grün). Somit können alle Wellenausbreitungen, z.B. auch Wasserwellen modellha� erklärt werden. Fällt Licht auf eine undurchsichtige Ober� äche mit einer Ö� nung der Breite b, so entspricht diese bei Beugungserscheinungen etwa der Wellenlänge des hindurch dringenden Lichts. b≈λ Abb. 6 Hygenssches Prinzip Neben der Beugung des Lichts wird auch die Kohärenz zur Untersuchung der Interferenz zugrunde gelegt. Nur kohärente Lichtwellen können zu Interferenzerscheinungen führen. Kohärente Wellen müssen die gleiche Frequenz besitzen und eine feste Phasenbeziehung aufweisen. Sie haben die gleiche Wellenlänge und eine zeitlich gleiche Abfolge der Wellenausbreitung. Dies setzt meist voraus, dass eine gemeinsame Lichtquelle genutzt wird. Gewöhnliche Lichtquellen, wie die Glühbirne, erfüllen in keiner Weise ein solches Licht, da sie zeitlich unregelmäßige Wellenzüge abstrahlen und diese weder parallel noch kohärent sind. Eine Ausnahme stellt der Laser dar, der ein kohärentes Licht über Kilometer hinweg erzeugt. Als Kohärenzlänge bezeichnet man die Länge zweier Wellenzüge von Wellen, 15
16 1.2 Optik die vor allem eine phasengleiche Ausbreitung besitzen. Die Phasenverschiebung darf aber auch nicht die eigene Länge eines Wellenzugs überschreiten. Die Überlagerung von kohärenten Wellen bezeichnet man als Interferenz. Sie tritt nicht nur bei Lichtwellen, sondern auch bei Wasserwellen oder Schallwellen auf. Wenn zwei benachbarte Wassertropfen auf eine Wasserober� äche tre� en, entstehen Kugelwellen, die sich beim Aufeinandertre� en überlagern. Bei der Überlagerung verringert oder vergrößert sich die Amplitude. Je nach dem, welchen Gangunterschied Δ (Phasenverschiebung) die Wellen aufweisen. Es wird zwischen destruktiver und konstruktiver Interferenz unterschieden. Man versteht unter destruktiver Interferenz eine vermindernde Intensität, welche entsteht, wenn sich ein negativer Phasenpunkt mit einem positiven Phasenpunkt überlagert. Konstruktive Interferenz stellt das Gegenteil dar, sie entsteht, wenn sich die Intensität, ob negativ oder positiv, verstärkt. Ein Extremfall, wenn komplette Auslöschung oder komplette Addierung au� ritt, nennt man Minimum oder Maximum. Minima entstehen, wenn die überlagerten Wellen eine Phasenverschiebung von ½λ besitzen. Abb. 7 verdeutlicht diese Überlagerung. Maxima entstehen, wenn entweder die Phasenverschiebung gleich null ist oder ein ganzzahliges Vielfaches von λ besitzt. Diese Situation wird in Abb. 8 aufgezeigt. Abb.7 Minima, destruktive Interferenz Abb. 8 Maxima, konstruktive Interferenz Lässt man kohärente Lichtwellen mithilfe der Beugung an einem Hindernis mit zwei Spalten überlagern, entsteht Interferenz und ein berechenbares Interferenzmuster. Dabei werden Kugelwellen zum Überlagern gebracht. Am Interferenzbild wird noch zwischen Fresnelbeugung und Frauenhoferbeugung unterschieden. Die Fresnelbeugung beschreibt Beugungsbilder, welche bei nahen Abständen zwischen dem Schirm und dem beugenden Objekt entstehen. Die Berechnung dieser Muster ist ein kompliziertes Verfahren, welches den Rahmen dieser Arbeit sprengen würde. Hat der Schirm jedoch eine entferntere Position kommen wir zur Frauenhoferbeugung. Diese Näherung gilt für sehr große Abstände gegenüber der zu beugenden Wellenlänge.
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