Parabolic Mirror : Parabolspiegel

1.2 Optik
Betrachtet man das Bild auf dem hinter den Spalten aufgestellten Schirm
sehen wir in der Mitte das Hauptmaximum. Links und rechts reihen sich Nebenminima
mit Nebenmaxima nacheinander an. Man errechnet nun die Positionen
der Extremwerte auf dem Schirm. Es wird davon ausgegangen, dass der Abstand
e zur Breite d des Spaltes sehr groß ist, da sonst Beugungserscheinungen anderer
Art au� reten. Die Größe eines jeden Spaltes muss jedoch in der Größenordnung
der Wellenlänge liegen, da sonst keine Beugung eintritt.
Es ergibt sich ein Nebenmaximum, wenn der Gangunterschied Δs ein ganzzahliges
Vielfaches der Wellenlänge λ beträgt, da die Wellen sich nicht phasenverschoben
überlagern. Zur Berechnung von einem beliebigen Maximum im
Abstand a vom Hauptmaximum betrachten wir zuerst das kleine Dreieck am
Spalt, welches ähnlich dem großen Dreieck ist.
sinφ=
Für kleine Winkel in
solch einem Au� au gilt
die Näherung
sinφ≈tanφ
und verursacht keine
nennenswerte Messfehler.
Im großen Dreieck gilt
also:
a
tanφ=
e
Es kann nun gleichgesetzt
werden:
Δs
d
=
a
e
Δs
d
Wenn die Spaltenbreite d, der Schirmabstand e und die ganzzahlige Anzahl der
Wellenlängen bekannt ist, lässt sich das Maximum wie folgt bestimmen:
Δs
a= ·e
d
Minima ergeben sich aus einer ganzzahligen Zahl plus der halben Wellenlänge:
( )
1 λ
a= n+ ·
2 d
Abb. 9 Interferenz am Doppelspalt
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