89-91 - Polskie Stowarzyszenie Biomateriałów

94
ryS.1. model geometryczny: a) wiertła chirurgicznego,
b) kości udowej.
fig.1. geometrical model: a) surgical drill, b) femur.
Duże zapotrzebowanie na chirurgiczne instrumentarium
zabiegowe sprawia, że podejmowane są próby poprawy
jego trwałości. W literaturze niewiele miejsca poświęca się
tym zagadnieniom. Dotyczy to również zagadnień biomechaniki
tej grupy narzędzi związanej z analizą stanu odkształceń
i naprężeń z uwzględnieniem ich funkcjonalnego
przeznaczenia. Tego rodzaju analiza stanowi podstawę do
optymalizacji cech geometrycznych oraz doboru własności
mechanicznych materiału metalowego. W większości prac
prezentowane są głównie zagadnienia dotyczące rozkładu
temperatury w warunkach symulujących proces wiercenia
[3–5]. Z tego względu w niniejszej pracy przeprowadzono
analizę wytrzymałościową z wykorzystaniem metody
elementów skończonych wytypowanej postaci wiertła
chirurgicznego.
metodyka badań
W pracy analizie poddano wiertło proste z chwytem
walcowym o zróżnicowanej geometrii. Zmienną wielkością
geometryczną była średnica wiertła (d 1=1,0mm,
d 2=4.5mm d 3=9,0mm) oraz jego kąt wierzchołkowy (2κ 1=90 o
i 2κ 2=120 o ). Długość całkowita i robocza wiertła była stała
i wynosiła odpowiednio L=150mm i l=60mm. Dodatkowo w
pracy opracowano model geometryczny kości udowej, w
którym zasymulowano otwór odpowiadający średnicy wiertła
i odzwierciedlający geometrię jego ostrza – Rys.1.
W dalszej kolejności opracowano model geometryczny
układu wiertło chirurgiczne - kość udowa uwzględniający
dwa warianty procesu wiercenia. Pierwszy wariant odzwierciedlał
proces wiercenia w obrębie pojedynczej warstwy
tkanki korowej kości udowej. Z kolei II wariant symulował
kolejny etap procesu wiercenia w przeciwległym obszarze
warstwy tkanki korowej. W tym przypadku wiertło wprowadzono
przez uprzednio wykonany otwór – RyS.2.
Dla tak opracowanych modeli geometrycznych wygenerowano
siatkę do obliczeń metodą elementów skończonych.
Do dyskretyzacji elementów analizowanego układu
wykorzystano oprogramowanie ANSyS Workbench v11.
Dodatkowo w obszarach modeli, w których przewidywano
występowanie maksymalnych wartości odkształceń i
naprężeń zagęszczono siatkę elementów skończonych.
Dla przeprowadzenia obliczeń niezbędne było określenie i
nadanie warunków początkowych oraz brzegowych, które
z odpowiednią dokładnością odwzorowywały zjawiska zachodzące
w układzie rzeczywistym. Przyjęto następujące
założenia [6]:
• wiertło obciążono siłą osiową z zakresu F=20÷100N i
zadano prędkość obrotową n=2000obr/min,
• umiejscowienie podpory uniemożliwiało ruch kości w
kierunku osi X, y i Z,
• zasymulowano kontakt wiertła z kością wzdłuż krawędzi
skrawających i ścinu oraz na łysinkach w obrębie otworu
ryS.2. model geometryczny układu wiertło chirurgiczne
- kość udowa: a) wariant i, b) wariant ii.
fig.2. geometrical model of surgical drill - femur
system: a) variant i, b) variant ii.
issues of surgical drills are very limited in the literature.
This concerns stress and strain analyses mostly. Those
analyses are a basis for geometry optimization as well as
for selection of mechanical properties of metallic material.
Most of the papers focuses on temperature distribution during
bone drilling [3 –5]. For that reason in the present work,
an analysis of surgical drill with the use of finite element
method was carried out.
material and methods
Drill with a cylindrical shank and of different geometry
was analyzed in the work. The variable value geometry was
the diameter of drill (d 1=1,0mm, d 2=4.5mm, d 3=9,0mm) and
the point angle (2κ 1=90 o and 2κ 2=120 o ). The total and working
length of drill was state and was equal L=150mm and
l= 60mm respectively. Additionally the hole corresponding
with diameter of the drill and representing its edge geometry
was simulated in the worked out geometrical model of
femur – FIG.1.
Furthermore the geometrical model of surgical drill – femur
system for two variants of drilling was worked out. The
first variant related to the drilling in the single cortical bone
of femur. The second variant was simulated the next stage
of the process of drilling in the opposite area in the cortical
bone. In this case the drill was introduced by the hole made
previously – FIG.2.
On the basis of the geometrical models, finite element
meshes were generated. Numerical model was prepared
in ANSyS Workbench v11. Additionally in zones for which
maximum strains and stresses were predicted a concentration
of mesh was applied. In order to carry out calculations
it was necessary to evaluate and establish initial and boundary
conditions which imitate phenomena in real system
with appropriate accuracy. The following assumptions were
established [6]:
• drill was loaded with forces in the range F=100÷200N
and rotational speed n=2000rpm,
• directional (X, y and Z) immobilization of the bone,
• contact drill with bone was simulated along to the cutting
edge and chisel edge and on the drill margin in place
of hole made of in cortical bone (variant II).
The scope of the analysis included determination of
strains and stresses in working part of surgical drill depending
of the applied variants of the drilling. The material
properties were as follows:
• surgical drill (martensitic steel X39Cr13) – E=221 000
MPa, υ=0,35,
• femur – E=18600MPa, υ=0,33.
results
Results of analysis of strain and stress determination
- variant I
Results of strength analysis for three values of drill