Contents - Student subdomain for University of Bath

138 CHAPTER 4. MODULAR METHODS
Figure 4.16: g from section 4.3.3
2 w 5 x 6 y 7 z + 2 w 6 x 4 y 7 z − 2 w 5 x 6 y 7 + 2 w 6 x 4 y 7 − 2 w 5 x 4 y 7 z + x 6 y 7 z 4 +
3 w 6 x 6 y 3 z + 2 w 5 x 6 yz 4 + wx 4 y 7 z 4 + 3 w 7 x 4 y 3 z − 3 w 6 x 6 y 3 + 2 w 6 x 4 yz 4 −
2 w 5 x 6 yz 3 + 2 wx 4 y 7 z 3 + 3 w 7 x 4 y 3 − 3 w 6 x 4 y 3 z + 2 w 6 x 4 yz 3 − 2 w 5 x 4 yz 4 +
2 wx 4 y 7 z 2 + wx 2 y 7 z 4 − 2 x 6 y 7 z + x 6 y 3 z 5 − x 4 y 7 z 3 + x 4 y 4 z 6 + wx 4 y 3 z 5 +
2 wx 2 y 7 z 3 + wx 2 y 4 z 6 + x 6 y 7 + x 6 yz 6 − x 4 y 7 z 2 − x 4 y 4 z 5 − x 2 y 7 z 4 − wx 4 y 7 +
2 wx 4 y 3 z 4 + wx 4 yz 6 + 2 wx 2 y 7 z 2 + wx 2 y 4 z 5 + x 4 y 7 z − x 4 y 3 z 5 − x 2 y 7 z 3 −
x 2 y 4 z 6 + 2 wx 4 y 3 z 3 + 2 wx 4 yz 5 + 2 wx 2 y 7 z − 2 x 6 yz 4 − x 4 y 7 − x 4 y 3 z 4 −
x 4 yz 6 − x 2 y 7 z 2 + 2 wx 4 y 3 z 2 + wx 2 y 7 − 3 x 6 y 3 z + 2 x 6 yz 3 − x 4 y 3 z 3 − x 4 yz 5 −
x 2 y 7 z + 2 w 6 x 2 z − wx 4 y 3 z + 2 x 6 y 3 − x 4 y 3 z 2 + x 4 yz 4 + 2 w 7 z − 2 w 6 x 2 −
2 wx 4 y 3 + 2 wx 4 yz 2 + 2 x 4 y 3 z − x 4 yz 3 + 2 w 7 − 2 w 6 z + 2 wx 4 yz − x 6 y−
x 4 yz 2 + wx 4 y − x 4 yz + x 4 z + wx 2 z − x 4 + wx 2 − 2 x 2 z − wz + x 2 − w + z
Table 4.1: g.c.d.s of univariate images of f and g
y z gcd(f| w=2,y,z , g| w=2,y,z )
2 3 19612 x 4 + 9009 x 2 + 127
4 9 15381680 x 4 + 28551425 x 2 + 127
8 27 43407439216 x 4 + 101638909953 x 2 + 127
16 81 144693004136768 x 4 + 372950726410241 x 2 + 127
32 243 495206093484836032 x 4 + 1383508483289120769 x 2 + 127
64 729 1706321451043380811520 x 4 + 5160513838422975053825 x 2 + 127
. .
.
2 15 3 15 19841169176522147209214289933300473966170786477572096 x 4 +
821125029267868660742578644189289158324777001819308033 x 2
+127