Nauka-Religija-Društvo - a (www.dejanrakovicfund.o

просторно-временског континуума. Ово указује да је, са аспекта фракталне
механике, природна, основна јединица дужине центиметар, а не метар.
Основу фракталне механике чине простори N=0 и N=1. Време је настало из
димензије N=0, из њене јединичне сфере C о =1, и то тако што се јединица
удвостручила; у време (t) и спинор (1/t). Зато ми у појавном свету, слици реалности,
време обично везујемо за ротацију. Међутим, да би мало боље разумели свет идеја,
тј. димензије N=0 и N=1 морамо приступити преко математике на следећи начин:
Ако скупу {0,1} 1 (N) доделимо број ∑ (2а n ) 3 -n тада ће се он пресликати на
скуп Т правих разломака који се у бројном систему са основом 3 (триадски бројни
систем) може дефинисати и на сегменту [0,1]c 1 , јер како је а n = 0 или 1 то ће 2а n
бити 0 или 2 па произвољном низу а 1 ,а 2 ,а 3 ,......бројева 0 и 1 одговара произвољан
низ 2а 1 ,2а 2 .....бројева 0 и 2. Тријадни скуп Т добија се из сегмента [0,1]c 1 свих
реалних бројева 0 ≤ x ≤ 1 тако што му се у сваком кораку избацује средњи интервал
дужине 1/3 тако да крајеви избачених интервала увек остану неизбачени (Сл. 8.).
На крају n корака ни један од бројева скупа Т није избачен јер се од јединичног
сегмента [0,1] избацује најпре 1/3, затим 2 (1/3 2 ) итд, па можемо писати
2 0 /3 1 + 2 1 /3 2 + 2 2 /3 3 + 2 3 /3 4 +.....= 2 0 /3 1 [1/(1-2/3)] = 1.
Ово показује да је тријадни скуп Т смештен у сегмент [0,1] и то тако да они
интервали који не припадају скупу Т, али којима крајеви леже у Т имају тоталну
дужину једнаку 1, односно исто колико и сам сегмент [0,1].
0 .................................................................................. 1
............................ ...........................
.......... ......... ......... .........
... ... ... ... ... ... ... ...
Слика 8: Канторов тријадни скуп као „свет идеја” димензија N=0 и N=1
Другим речима мера скупа Т једнака је 0, мада је кардинални број исти
колики и кардинални број читавог линеарног континуума (c 1 ), односно укупни
простор има исти кардинални број као тријадски скуп Т. [27]
Имајући у виду да Канторов тријадни скуп (Т) има исти кардинални број
као линеарни континуум (c 1 ), то можемо писати да је Т= 2 ℵо . [20] Појам алеф (ℵ) се
може увести у логику и као високодимензионални фази-простор. Другим речима,
ако посматрамо сегмент [0,1] па узмемо само његове две крајње тачке 0 („бело”) и 1
(„црно”) тада говоримо о бинарном систему и на бази њега, на пример, о Буловој
логици. Међутим, када имамо неку вредност између 0 и 1 („ни црно ни бело”) тада
говоримо о мутном или „фази” стању, и на бази тога о фази (fuzzy) логици. Али,
ако истовремено узмемо крајње тачке 0 и 1, и сва могућа стања на сегменту [0,1] па
нађемо меру свих тих стања, тада можемо говорити о златном пресеку који је
последица алеф логике [3]. Ово указује да се алгоритам златног пресека добијен на
бази Канторовог тријадног „рандом” пертурбационог скупа, на бази пет елемената
као уређених двојки и тројки, заснива на логици коју можемо назвати алеф–нула
логика (ℵо).