2.3 立方內插法 - 東海大學‧資訊工程學系

東 海 大 學 資 訊 工 程 系 大 學 部 專 題 報 告 書
第 三 章 延 展 式 線 性 內 插 法
目 前 常 見 的 interpolation 中 , 最 常 用 的 為 cubic polynomial
interpolation, 而 cubic 雖 然 為 效 果 很 好 , 但 是 其 運 算 量 龐 大 ; 而 傳
統 的 雙 線 性 內 插 法 的 好 處 是 運 算 量 少 , 但 是 其 縮 放 效 果 較 差 , 因 此 我
們 針 對 這 個 部 分 提 出 了 一 種 extended linear interpolation, 其 核 心
為 線 性 多 項 式 且 在 [-2,2] 趨 近 sinc 函 數 , 利 用 分 析 cubic 的 一 些 重 要
特 性 以 及 特 徵 點 , 套 用 到 我 們 的 線 性 多 項 式 核 心 之 中 , 進 而 改 善 傳 統
雙 線 性 內 插 法 的 效 能 , 使 得 縮 放 效 能 能 更 接 近 cubic polynomial
interpolation, 且 由 於 是 線 性 多 項 式 核 心 , 因 此 運 算 量 較 cubic 的 三
次 曲 線 多 項 式 核 心 來 的 精 簡 許 多 。
首 先 First–order convergence 核 心 介 於 [-1,1], 如 Fig.3.1 所 示 ,
其 權 重 分 配 如 下 圖 所 示 :
Fig.3.1 [-1,1] First–order convergence 權 重 分 配 說 明 圖
p 點 為 欲 插 補 的 像 素 ,a、b 為 原 始 影 像 的 像 素 ,a 像 素 所 佔 權 重
值 為 1-x,b 像 素 所 佔 權 重 值 為 x; 而 經 過 延 伸 的 線 性 內 插 法 , 其 核
心 介 於 [-2,2], 其 權 重 分 配 如 下 圖 所 示 :
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