2.3 立方內插法 - 東海大學‧資訊工程學系

東 海 大 學 資 訊 工 程 系 大 學 部 專 題 報 告 書
將 不 同 α 值 的 新 核 心 與 sinc 的 頻 率 域 波 形 圖 取 對 數 , 利 用 標 準 差
去 計 算 兩 者 之 間 的 差 異 , 理 論 上 越 接 近 sinc 函 數 , 縮 放 效 果 越 佳 , 因
此 可 得 出 不 同 α 值 的 情 況 下 , 與 sinc 的 差 異 曲 線 如 下 圖 ,ω 為
proposed method 與 sinc 函 數 各 自 的 頻 率 域 波 形 圖 取 log 後 兩 者 之
標 準 差 , 所 得 之 標 準 差 越 低 , 表 示 兩 者 越 接 近 , 因 此 Fig.3.6 我 們 可 以
得 知 約 在 -0.853 時 會 產 生 最 佳 的 效 能 。
Fig. 3. 6 標 準 差 分 布 圖
帶 入 新 的 核 心 函 式 得 到 :
⎧ 1 − 0.6209|x|, 0 ≤ |x| < 1 3
⎪
⎪
⎪ 1.1896 − 1.1896|x|,
⎪
h .
(x) =
⎨
⎪
⎪−0.3791 + 0.1896|x|,
⎪
⎪
⎩
19
1
3 ≤ |x| < 1
0.3791 − 0.3791|x|, 1 ≤ |x| < 4 (3.15)
3
4
3 ≤ |x| < 2