2.3 立方內插法 - 東海大學‧資訊工程學系

東 海 大 學 資 訊 工 程 系 大 學 部 專 題 報 告 書
Fig.2.3 最 鄰 近 內 插 法 說 明 圖
由 Fig. 2.3 中 可 知 ,P 為 影 像 放 大 後 欲 補 插 點 的 影 像 像 素 , 在 影
像 來 源 像 素 S1, S2, S3, S4 中 , 假 設 S4 與 P 的 距 離 為 最 接 近 , 在 新 的
影 像 中 就 以 S4 的 灰 階 值 , 直 接 複 製 給 P 這 個 像 素 。
2.2 雙 線 性 內 插 法
雙 線 性 內 插 函 數 在 應 用 上 算 是 蠻 受 歡 迎 的 , 它 的 運 算 複 雜 度 雖 然
比 最 鄰 近 內 插 函 數 來 的 複 雜 , 可 是 所 增 加 的 複 雜 度 換 來 的 影 像 品 質 卻
比 最 鄰 近 內 插 函 數 好 很 多 , 由 於 新 增 像 素 的 灰 階 值 需 要 經 過 計 算 , 所
以 計 算 時 間 也 會 比 最 鄰 近 內 插 函 數 要 來 的 長 。 其 主 要 的 缺 點 是 比 較 容
易 產 生 模 糊 狀 (Blurring) 的 情 況 。
雙 線 性 內 插 法 的 核 心 為 線 性 多 項 式 且 在 [-1,1] 趨 近 sinc 函 數 , 核
心 形 式 如 下 :
a|x| + b, 0 ≤ |x| < 1
h (x) = (2.3)
0, 1 ≤ |x|
其 中 a、b 必 須 滿 足 下 列 條 件 :
(1) h (0) = 1
(2) h (x)must be continuous at |x|= 0,1
所 以 可 得 到 a=-1,b=1, 便 可 得 到 雙 線 性 內 插 法 的 核 心 :
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