La macchina - Il laboratorio di Galileo Galilei

More documents

Recommendations

Info

a) I gradi di velocità d’un mobile discendente con moto naturale dallamedesima sublimità per piani in qualsivoglia modo inclinati, all’arrivoall’orizonte son sempre eguali, rimossi gl’impedimenti 17 .b) La velocità di caduta cresce proporzionalmente al tempo 18v(t) = g t (1)c) Vi è proporzione tra l’altezza H(t) della scesa e il quadrato deltempo necessario per scendere 19H(t) = g’ t 2 (2)Inoltre Galileo conosce un altro teorema.d) Il tempo in cui uno spazio dato è percorso da un mobile conmoto uniformemente accelerato a partire dalla quiete, è eguale altempo in cui quel medesimo spazio sarebbe percorso dal medesimomobile mosso di moto equabile, il cui grado di velocità sia sudduplo[la metà] del grado di velocità ultimo e massimo [raggiunto dalmobile] nel precedente moto uniformemente accelerato 20 .Cioè,H(t) = g’t 2 = t[v(t/2)] = t[gt/2] (3)Qui ho indicato con [v(t/2)] il valore della velocità all’istante t/2 cheper la (1) vale gt/2. Dalla (2) e dalla (3) segue dunque17G.G., vol. VIII, p. 205.18G.G., vol. VIII, p. 202 - 204.19G.G., vol. VIII, p. 209.20G.G., vol. VIII, p. 208.14
g’ = g/ 2 (4)e quindi, ricapitolando:v = g t (1)H = (1/2)g t 2 (2’)v(t) 2 = 2 gH(t) (5)Con questo quadro teorico in mente, anche se non espresso informule matematiche e senza un valore preciso per la costante diproporzionalità g, Galileo è portato a valutare la situazione finalecome quella in cui i due pesi compagni si muovono con velocitàfinale costante, che è ottenuta nel modo che ha spiegato nella TerzaGiornata dei Discorsi:Si conserverà dunque il detto grado massimo di velocità, ed il moto,di accelerato, si convertirà in equabile: quale poi sia per essere lafutura velocità, è manifesto dalle cose dimostrate e vedute ne’ passatigiorni, cioè che la velocità futura sarà tale, che in altrettanto tempoquanto fu quella della scesa, si passerà doppio spazio di quello dellacaduta.Applichiamo quando prescrive: da (2’) segue che il tempo dellascesa è t = [2H/g] 1/2 e in questo tempo lo spazio percorso con lavelocità finale, secondo Galileo,s = v ft = 2H. Quindi v f= 2H/t = 2H/[2H/g] 1/2 = [2gH] 1/2 = v iSi ritrova dunque l’affermazione che la velocità finale dei due pesi èquella raggiunta da m 2nella sua caduta libera.In realtà la velocità finale è la metà di quella iniziale e questo seguedalla conservazione della quantità di moto al momento dellastrappata. Trattandosi di masse uguali, posso scrivere la relazionevettoriale senza indicare la massa comune, che appare ai due latidell’uguaglianza.15
Page 7: conferitigli o dalla natura o dall
Page 12 and 13: esso ragione di annichilirsi o rita
Page 16 and 17: V i(2) = V f(2) - V f(1) (conservaz
Page 20 and 21: fig. 6fig. 7fig. 8verticale, al cen
Page 22 and 23: al panchetto con il verricello, che
Page 24 and 25: I = MR 2 e il momento angolare è L
Page 26 and 27: o più esattamente, la situazione p
Page 29 and 30: Secondo esperimento: il moto accele
Page 31 and 32: g’ = 208,862/ 21,716 g’ = 9,62
Page 33 and 34: Terzo esperimento: la conservazione
Page 35 and 36: MisureSono state realizzate misure
Page 38 and 39: Quarto esperimento: la conservazion
Page 40 and 41: 1° esperimento - m 2= 1 kgSi misur
Page 42 and 43: Misure con la telecameraI tempi ric
Page 44 and 45: ConclusioneEcco come Galileo ha ria
Page 46: 46con carrucola, un apparecchio che

La macchina - Il laboratorio di Galileo Galilei

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?