La macchina - Il laboratorio di Galileo Galilei

qual sarebbe il peso P, è manifesto che tal peso P, con ogni poco digiunta di forza, scendendo, tirerebbe il grave S sopra il piano AC.E qui si dee notare, che sebbene lo spazio per lo quale il maggiorpeso si muove sopra il suo pianosoggetto è eguale allo spazio per loquale si muove il piccolo discendente(onde alcuno potrebbe dubitare soprala generale verità di tutte le meccanicheproposizioni, cioè che piccola forzanon supera e muove gran resistenza senon quando il moto di quella eccedeil moto di questa colla proporzionecontrariamente rispondente a i pesi loro), nel presente caso la scesadel piccolo peso, che è a perpendicolo, si dee paragonare collasalita a perpendicolo del gran solido S, vedendo quanto egli dallaorizzontale perpendicolarmente si solleva, cioè si dee riguardarequanto ei monta nella perpendicolare BC.La macchina di Galileo è dunque una naturale evoluzione del pianoinclinato.Sul piano inclinato, munito di carrucola il rapporto tra le masse S edP è tale che la forza di gravità e i vincoli (filo che collega le due massee piano inclinato) agiscono su di esse in maniera da conservarle inequilibrio, se stanno ferme. Infatti, vale la relazione:M F/ M E= BC/AC = senϕSe spingiamo in basso il corpo F, le due masse si muoveranno conla stessa velocità costante, ognuna delle due in moto rettilineouniforme. È il principio di inerzia generalizzato. Se però aggiungiamoad S un sovrappeso µg, il moto generato da questa piccola forza nonè più quello che la massa µ avrebbe sul piano inclinato, e questofatto porta a scrivere, al posto di x(t) = (1/2)gsenϕ t 2 , la seguenteespressione:(m +m senϕ + µ) x(t) = (1/2)(µ g senϕ) t 2Questi esperimenti possono essere realizzati con il piano inclinato45