Ramazan ay›nda ibadetlerimiz

kültür
9 kenarl› düzgün çokgenlerin yaklafl›k
çizimlerine dair yeni bir geometrik
yöntemler ortaya koymufltur. K›smen
Hint modellerine dayal› olarak ortaya
koydu¤u geometrik çizimleri, geometri
bak›m›ndan önem tafl›r. Ebu’l
Vefa’n›n çizim geometrisine ait ortaya
koydu¤u çal›flmalara flu örnekleri
verebiliriz: Pergelle daire içine, aç›kl›-
¤›n› bozmadan kare çizmek. Verilen
bir do¤ru parças›n›, pergel yard›m›yla
eflit parçalara bölmek. Verilen bir
kare içine, eflkenar bir üçgen çizmek.
Geometri tarihi incelendi¤inde;
Thales, Öklid, Pisagor’un haz›rlad›klar›
eserler ve bu eserlerinde ortaya att›klar›
teoremler, Harezmî, Ömer Hayyam,
Sabit bin Kurra, Beyrunî, Nasirüddin
Tusî’nin yazd›klar› flerhler ve
ortaya koyduklar› görüfller sonucu,
geometrinin yeni boyutlar
kazand›¤›n› görürüz. Bat› Avrupa’n›n
uyanmas›ndan önceki
yüzy›la kadar Yunan geometrisini
tam olarak Müslümanlar anlam›flt›r.
Yunan klasiklerini, geometrilerini,
fen bilimlerini ve felsefelerini
Arapça’ya çevirmifllerdir.
Okullaflma olmad›¤› için
gelecek gençlere bu çeviriler ö¤retilmemifl,
bu kitaplar sadece
neredeyse bir süs olarak sarayda
kalm›flt›r. Yapt›klar› hizmet,
kaybolmaya yüz tutmufl Yunan
klasiklerini, matematiklerini ve
düflüncelerini Arapça çevirileriyle
Avrupa’ya iletmifllerdir.
Geometri alan›nda çal›flmalar yapan
bir di¤er isim de ‹bn-i Heysem’dir.
Geometrik flekillerin, konik e¤rilerinin
arakesitleri yard›m›yla sistematik olarak
kurulabilece¤ini göstermifltir. Ayr›ca,
bu e¤rilerin, noktalar halinde infla
edilebilece¤i ve sürekli olarak çizilebilece¤ini
ortaya koymufltur. ‹bn-i Heysem
sürekli hareket kavram›n›n geometriye
girmesine vesile olmufl, ard›ndan,
ilk defa geometriye dayal› bir
uzay kavram›n› gelifltirmifltir.
Trigonometri
Trigonometri, genelde üçgenlerle
ilgili problemlerin çözümünde kullan›lmas›yla
önplana ç›ksa da, astronomi,
haritac›l›k ve yön bulma ile ilgili
karmafl›k problemlerin çözümünde
de kullan›l›r. Trigonometrinin do¤uflu
Müslümanlar›n çokca üzerinde durdu¤u
ilim dallar›ndan biri olan astronomiye
dayan›r, trigonometri özellikle
namaz vakitlerinin kesin olarak
tesbit edilebilmeleri için yap›lan hesaplamalarla
ortaya ç›km›flt›r.
Matemati¤in önemli bir dal› olan
trigonometri orijin olarak tamamiyle
Müslümanlara aittir. Trigonometrideki
temel kavramlardan olan sinüs, kosinüs,
tanjant, kotanjant tariflerini ilk
yapan ve böylece trigonometrinin kurucusu
ünvan›na hak kazanan el-Battanî’dir
(858-929). El Battanî “sinüs” ve
“kosinüs”ü bugün bizim kulland›¤›m›z
“oran” fleklinde de¤il de “uzunluklar”
olarak, “tanjant” › da “uzat›lm›fl gölgeler”
olarak tan›mlam›flt›r.
Geometri, cami süslemelerinde de kullanıldı
Gezegenlerin hareketlerini gözlemlemesi
Battani’nin trigonometri
dal›n› kurmas›ndaki en büyük motivasyonu
olmufltur. El-Battanî matematiksel
ifllemleri ortaya atm›fl ve di-
¤er ilim adamlar›n› da onun bu çal›flmalar›n›
gelifltirmeye teflvik etmifltir.
Trigonometrik mefhum, tarif, teorem
ve formüllerin birço¤unu trigonometriye
ve kürevî trigonometriye
kazand›ranlar›n bafl›nda Ebu’l Vefa
gelir, sinüs teoremini genel uzay üçgeni
için ispatlam›fl, sinüs de¤erlerini
bulmak için yeni bir teknik ortaya
koymufltur. Sinüs toplam fark formülünü,
yar›m aç› formülünü ilk defa ortaya
atm›fl, sekant kavram›ndan ilk
olarak bahsetmifltir.
Trigonometriye önemli katk›larda
bulunmufl bir baflka alim de ‹bni Yunus’tur
(950-1009). Kosinüs toplam ve
fark formüllerini ç›karm›fl, ters dönüflüm
formülünü vererek logaritman›n
icad›na temel teflkil etmifltir. Birunî
ise, birim çember ve trigonometri ba-
¤›nt›s›n› göstermifl, meflhur kosinüs
teoremini göstererek, modern trigonometrinin
temellerini atm›flt›r. Harizmi
ise sinüs, kosinüs, ve trigonometrik
tablolar› gelifltirmifl, onun bu
çal›flmalar› bat›ya tafl›nm›flt›r. Cabir
b. Eflah da kürevî trigonometriye katk›da
bulunan ayr› bir matematikçidir.
Nasirüddin Tusî (1201-1274) ilk
defa trigonometriyi ba¤›ms›z bir
ilim dal› olarak ele alarak sistematik
hale getirmifl, eserinin iki yüzy›l boyunca
trigonometriye önemli katk›-
lar› olmufltur. Tusî, Sin 3 A’n›n in A
cinsinden eflitini bulmufl, üçgenlerle
çember yaylar› aras›ndaki
iliflkiyi ortaya koymufl;
her üçgenin bir çember
içine oturtulabilece¤inden
haraket ederek, trigonometri
ile ilgili birçok yeni hesap
metodu teklif etmifltir.
Son olarak matematikçilik
yönü pek bilinmeyen büyük
deha ‹bni Sina, 17. yüzy›lda
Newton ve Leibniz’in sonsuz
say›lar hesap teorisine 6 yüzy›l
önce çok yaklaflm›fl ve limit
nazariyesini gelifltirmiflti.
Newton ve Leibniz’in ‹bni Sina’dan
yararlan›p yararlanmad›¤›
karanl›k bir nokta olarak
kalmas›na ra¤men bu hadise birkaç
as›r içinde büyüyen parlak ‹slam
medeniyeti hakk›nda bize önemli
ipuçlar› vermektedir.
Müslüman alimlerin trigonemetri
sahas›ndaki bu çal›flmalardan
dolay›, trigonometri Müslümanlar›n
kurup, gelifltirdi¤i ve Avrupa’ya nakletti¤i
ilim dallar› aras›ndaki yerini alm›flt›r.
Kaynaklar:
• 1001 Inventions-Muslim Heritage In Our
World, Chief Editor-Prof.Salim T S Al-
Hassani
• www.1001inventions.com
• http://www.interaktifmatematik.com
• http://varliginbilimi.azbuz.com.
IGMG PERSPEKTIVE 33