Sách tham khảo môn Vật Lý - Chinh Phục Câu Hỏi Lý Thuyết Và Kĩ Thuật Giải Nhanh Hiện Đại Vật Lý - Chu Văn Biên - FULLTEXT (799 trang)

2 2
u
RL
u 1 1 1
1;
URL
2
U
2 U U U
2 2 2
RL
R
5.5. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CỰC TRỊ
Để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của một đại lượng (Z, I, U R , U L , U C , U MN , P...) khi
có một yếu tố biến thiên thông thường làm theo các bước sau:
Bước 1: Biểu diễn đại lượng cần tìm cực trị là một hàm của biến số thay đổi (R, Z L , Z C , ).
Bước 2: Để tìm max, min ta thường dùng: Bất đẳng thức Côsi (tìm R để P max ) hoặc tam thức
bậc 2 (tìm , Z L để U Lmax , tìm , Z C để U Cmax ) hoặc đạo hàm khảo sát hàm số để tìm max,
min (tìm Z L để U RLmax , tìm Z C để U RCmax ). Riêng đối với bài toán tìm U Lmax khi L thay đổi
hoặc tìm U Cmax khi C thay đổi thì có thể dùng giản đồ véc tơ phối hợp với định lí hàm số sin.
Đặc biệt, lần đầu tiên tác giả dùng biến đổi hàm lượng giác để tìm để U Lmax khi L thay đổi và
U Cmax khi C thay đổi.
Một bài toán có thể giải theo nhiều cách nhưng thường chỉ có một cách hay và ngắn
gọn. Vì vậy, nên tránh tình trạng “Dùng dao mổ trâu để cắt tiết gà”.
*Bất đẳng thức Côsi
Nếu a, b là hai số dương thì
a b 2 a.
b
min
a b 2. a.
b
a
b dÊu "=" x°y ra khi a b
ab .
max 2
Khi tích 2 số không đổi, tổng nhỏ nhất khi 2 số bằng nhau.
Khi tổng 2 số không đổi, tích 2 số lớn nhất khi 2 số bằng nhau.
Z
2 L
ZC
2 dÊu "=" x°y ra khi
R Z Z R Z Z
R
2
L C L C
ZL
ZC
R r
2 Z Z dÊu "=" x°y ra khi R r Z Z
R
r
L C L C
*Tam thức bậc 2: y f x ax 2 bx c a
0
Trang 89 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải