ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU DẠY HỌC THEO DỰ ÁN CHỦ ĐỀ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Ở LỚP 10 THPT

N G H I Ê N C Ứ U D Ạ Y H Ọ C

T H E O D Ự Á N

Ths Nguyễn Thanh Tú

eBook Collection

vectorstock.com/24597468

DẠY KÈM QUY NHƠN EBOOK

PHÁT TRIỂN NỘI DUNG

ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU DẠY HỌC THEO DỰ ÁN

CHỦ ĐỀ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

Ở LỚP 10 THPT

WORD VERSION | 2021 EDITION

ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL

TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM

Tài liệu chuẩn tham khảo

Phát triển kênh bởi

Ths Nguyễn Thanh Tú

Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật :

Nguyen Thanh Tu Group

Hỗ trợ trực tuyến

Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon

Mobi/Zalo 0905779594

ỦY BAN NHÂN DÂN TỈNH PHÚ THỌ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG

––––––––––––––––––––––

PHAN MAI QUỲNH

DẠY HỌC THEO DỰ ÁN CHỦ ĐỀ

“HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC”

Ở LỚP 10 THPT

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO HỌC

Chuyên ngành: Lí luận và phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số: 8140111

PHÚ THỌ - 2018

UBND TỈNH PHÚ THỌ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG

––––––––––––––––––––––

PHAN MAI QUỲNH

DẠY HỌC THEO DỰ ÁN CHỦ ĐỀ

“HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC”

Ở LỚP 10 THPT

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO HỌC

Chuyên ngành: Lí luận và phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số: 8140111

Ngƣời hƣớng dẫn: TS. Đỗ Thị Trinh

PHÚ THỌ - 2018

i

LỜI CAM ĐOAN

Tên tôi là Phan Mai Quỳnh, học viên cao học chuyên ngành: Lý luận và

phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán, Trƣờng Đại học Hùng Vƣơng, khóa học

2017 - 2018. Tôi xin cam đoan: Sau một thời gian nghiên cứu và đƣợc sự hƣớng

dẫn khoa học của TS. Đỗ Thị Trinh luận văn này là công trình nghiên cứu của cá

nhân tôi.

Các số liệu và kết quả có trong luận văn đều là kết quả thu đƣợc trong

quá trình thực nghiệm, có nguồn gốc rõ ràng, tuân thủ đúng nguyên tắc và

trung thực.

Tôi xin chịu trách nhiệm về nghiên cứu của mình.

ii

LỜI CẢM ƠN

Đề tài "Dạy học theo dự án chủ đề Hệ thức lượng trong tam giác ở lớp

10 Trung học phổ thông" đƣợc xây dựng dựa trên một nội dung nhỏ đƣợc

xuyên suốt trong chƣơng trình dạy học bộ môn Toán ở bậc trung học cơ sở

tiếp nối lên trung học phổ thông. Đây là kết quả của một quá trình nghiên cứu

của bản thân tôi sau một thời gian học tập và nghiên cứu chuyên ngành Lý

luận và phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán. Để có đƣợc luận văn này, ngoài

sự cố gắng của bản thân, trong quá trình tiến hành nghiên cứu hoàn thiện đề

tài, tôi đã nhận đƣợc sự động viên, giúp đỡ, sự hƣớng dẫn tận tình của các

thầy cô giáo trong Khoa Khoa học tự nhiên, Phòng Đào tạo Trƣờng Đại học

Hùng Vƣơng và các thầy cô đã trực tiếp giảng dạy, giúp đỡ cho tôi trong quá

trình học tập và nghiên cứu tại trƣờng.

Đặc biệt, tôi xin đƣợc bày tỏ sự biết ơn chân thành tới TS. Đỗ Thị Trinh

- Cô giáo đã trực tiếp giúp đỡ, hƣớng dẫn cho tôi trong suốt quá trình nghiên

cứu và hoàn thiện bản luận văn này.

Dù đã cố gắng nhiều, song vì những lý do khách quan và chủ quan, luận

văn vẫn còn những hạn chế. Rất mong nhận đƣợc sự góp ý, chỉ dẫn và giúp

đỡ của quý thầy cô giáo, và các bạn đồng nghiệp.

Xin trân trọng cảm ơn!

Phú Thọ, tháng10 năm 2018

Tác giả

Phan Mai Quỳnh

iii

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1

1. Tính cấp thiết của đề tài nghiên cứu ............................................................. 1

2. Mục tiêu nghiên cứu ...................................................................................... 2

3. Đối tƣợng nghiên cứu.................................................................................... 3

4. Khách thể nghiên cứu .................................................................................... 3

5. Phạm vi nghiên cứu ....................................................................................... 3

6. Giả thuyết khoa học ...................................................................................... 3

7. Cấu trúc của luận văn .................................................................................... 3

CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ........................................... 4

1.1. Tổng quan về Dạy học theo dự án ............................................................. 4

1.1.1. Một số khái niệm cơ bản ......................................................................... 4

1.1.2. Đặc điểm của dạy học dự án ................................................................... 7

1.1.3. Phân loại các hình thức của dạy học dự án ............................................. 9

1.1.4. Cấu trúc của dạy học dự án ................................................................... 11

1.1.5. Vai trò của giáo viên và học sinh trong dạy học dự án ......................... 14

1.1.6. Những ƣu điểm và hạn chế của dạy học dự án ..................................... 15

1.1.7. Các bƣớc trong dạy học dự án .............................................................. 19

1.1.8. Đánh giá dự án ...................................................................................... 21

1.2. Thực trạng dạy học theo dự án trong môn Toán ở các trƣờng THPT ..... 23

1.2.1. Nội dung Hệ thức lƣợng trong tam giác lớp 10 ở trƣờng phổ thông .... 23

1.2.2. Mục đích, yêu cầu khi dạy học chủ đề Hệ thức lƣợng trong tam giác

lớp 10 ở trƣờng phổ thông ............................................................................... 24

1.2.3. Thực trạng dạy học chủ đề Hệ thức lƣợng trong tam giác ở lớp 10

THPT ............................................................................................................... 25

KẾT LUẬN CHƢƠNG 1 ................................................................................ 33

CHƢƠNG 2. TỔ CHỨC DẠY HỌC THEO DỰ ÁN CHỦ ĐỀ HỆ THỨC

LƢỢNG TRONG TAM GIÁC Ở LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ..... 34

iv

2.1. Định hƣớng tổ chức dạy học theo dự án chủ đề Hệ thức lƣợng trong tam

giác ở lớp 10 THPT ......................................................................................... 34

2.2. Tiêu chí lựa chọn nội dung tổ chức dạy học theo dự án chủ đề Hệ thức

lƣợng trong tam giác cho học sinh Trung học phổ thông ............................... 37

2.3. Tổ chức dạy học theo dự án cho học sinh Trung học phổ thông ............. 39

2.3.1.Công việc cần chuẩn bị .......................................................................... 39

2.3.2. Ví dụ tổ chức dạy học theo dự án nội dung Hệ thức lƣợng trong tam

giác ở lớp 10 THPT ......................................................................................... 42

KẾT LUẬN CHƢƠNG 2 ................................................................................ 72

CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ................................................... 73

3.1. Mục đích thực nghiệm sƣ phạm ............................................................... 73

3.2. Đối tƣợng thực nghiệm ............................................................................ 73

3.3. Nội dung và hình thức thực nghiệm sƣ phạm .......................................... 74

3.3.1.Nội dung thực nghiệm sƣ phạm ............................................................. 74

3.3.2. Hình thức thực nghiệm .......................................................................... 74

3.4. Đánh giá thực nghiệm sƣ phạm ............................................................... 75

3.4.1. Phân tích định lƣợng ............................................................................. 75

KẾT LUẬN CHƢƠNG 3 ................................................................................ 84

KẾT LUẬN CHUNG ...................................................................................... 85

v

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 3.1. Kết quả kiểm tra khảo sát chất lƣợng môn Toán đầu năm học ...... 74

ảng 3.2. ảng phân bố tần số kết quả kiểm tra 45 phút của học sinh .......... 80

vi

DANH MỤC HÌNH, BIỂU ĐỒ VÀ SƠ ĐỒ

Biểu đồ 1.1. Tỉ lệ vận dụng dạy học theo dự án của giáo viên ....................... 28

Biểu đồ 1.2.Thái độ yêu thích của học sinh đối với môn Toán. ..................... 30

Biểu đồ 1.3. Thái độ học tập của học sinh với hình thức dạy học theo dự án .... 30

.

vii

DANH MỤC CÁC TỪ VIÊT TẮT

CNTT

DH

DHTDA

ĐC

GQVĐ

GV

HS

HTDH

PP

PPCT

PPDH

SBT

SGK

TN

THPT

Công nghệ thông tin

Dạy học

Dạy học theo dự án

Đối chứng

Giải quyết vấn đề

Giáo viên

Học sinh

Hình thức dạy học

Phƣơng pháp

Phân phối chƣơng trình

Phƣơng pháp dạy học

Sách bài tập

Sách giáo khoa

Thực nghiệm

Trung học phổ thông

1

MỞ ĐẦU

1. Tính cấp thiết của đề tài nghiên cứu

Trong vài thập kỉ gần đây, đứng trƣớc sự phát triển mạnh nhƣ vũ bão của

các ngành khoa học, kĩ thuật và công nghệ đồng thời với quá trình hội nhập

quốc tế dẫn tới nền kinh tế nƣớc ta trở thành nền kinh tế tri thức thì yếu tố tri

thức và kĩ năng của con ngƣời chính là yếu tố để quyết định sự phát triển của

xã hội. Chính vì vậy nhiệm vụ giáo dục hiện nay là có thể trang bị cho học

sinh ngoài những kiến thức cơ sở tối thiểu thì còn cần phải tạo ra cho học sinh

thói quen sử dụng các năng lực thực hành để có thể tham gia nghiên cứu sản

xuất và nghiên cứu khoa học trong thực tiễn. Để thực hiện đƣợc nhiệm vụ này

thì đổi mới phƣơng pháp giáo dục là giải pháp đƣợc ngành giáo dục chú trọng

đầu tƣ phát triển. Tuy nhiên việc thực hiện đƣờng lối giáo dục của Đảng

thông qua việc dạy và học còn nhiều tồn tại. Chẳng hạn, tiếp nối kiến thức từ

bậc Trung học cơ sở lên bậc Trung học phổ thông thì nội dung kiến thức về

hệ thức lƣợng trong tam giác luôn khiến học sinh cảm thấy khó tiếp thu vì nội

dung lí thuyết nhiều, không có tính thực tiễn cao và trừu tƣợng. Khi học phần

này các em sẽ không thấy đƣợc mối quan hệ giữa hình học với liên hệ vào các

bài toán thực tiễn. Kết quả khảo sát thực trạng khi dạy học nội dung hệ thức

lƣợng trong tam giác ở phổ thông cho thấy: kiến thức chỉ dừng lại trên sách

vở, tính liên hệ và áp dụng vào thực tiễn còn hạn chế, học sinh học không có

hứng thú và đặc biệt chỉ tập trung vào kiến thức mà không chú trọng phát

triển năng lực cho học sinh. Vì vậy, việc đổi mới về phƣơng pháp dạy học để

phát triển năng lực cho học sinh, góp phần nâng cao hiệu quả và chất lƣợng

giáo dục trong dạy và học môn Toán là rất cần thiết.

Rất nhiều phƣơng pháp dạy học tích cực định hƣớng phát triển năng lực

cho học sinh đã đƣợc đề xuất và áp dụng nhƣ: phƣơng pháp dạy học hợp tác,

phƣơng pháp dạy học nêu vấn đề, phƣơng pháp thảo luận,phƣơng pháp dạy

2

học khám phá, phƣơng pháp dạy học phân hóa …mỗi phƣơng pháp đều có

những điểm hay và mang lại những hiệu quả nhất định riêng. Trong số các

phƣơng pháp đó phƣơng pháp dạy học theo dự án (Project- based learning)

đƣợc biết đến là một trong những phƣơng pháp có hiệu quả trong việc giúp

học sinh tự học, tự giải quyết vấn đề và áp dụng lí thuyết đã học và các tình

huống thực tế đồng thời cũng rèn luyện cho học sinh các kỹ năng cần thiết

nhƣ kỹ năng đàm phán, kỹ năng hợp tác, kỹ năng tự học,...

Trên thế giới, vào khoảng cuối thế kỉ XX đầu thế kỉ XXI vấn đề này

đƣợc John W.Thomas, Jarrett và nhiều nhà nghiên cứu đã trình bày trong lí

luận dạy học, nhƣ John W.Thomas – Dạy học theo dự án: tổng quan (1998),

John W.Thomas – Điểm lại các nghiên cứu về phương pháp dạy học dựa theo

dự án (2000), Railbackj – Dạy học theo dự án: tạo hứng thú cho việc học

(2002)...

Ở Việt Nam, những năm gần đây cũng đã có nhiều bài viết, bài nghiên

cứu, luận văn thạc sĩ, luận án tiến sĩ lựa chọn dạy học theo dự án trong dạy

học Toán học, nhƣ Vận dụng phương pháp dạy học theo dự án trong dạy học

môn Toán cho HS lớp 10 – 11 THPT ban cơ bản (2012) của Nguyễn Đắc

Thắng, Dạy học bất đẳng thức Cauchy bằng phương pháp dạy học theo dự án

(2013) của Trịnh Khánh Linh...Nhƣ vậy chƣa có nghiên cứu nào về áp dụng

dạy học theo dự án để tổ chức dạy học nhằm hình thành và phát triển năng

lực thực hành cho học sinh về lĩnh vực hệ thức lƣợng trong tam giác vào thực

tế đời sống.

Xuất phát từ những lí do trên, tôi quyết định chọn nội dung chính của đề

tài nghiên cứu cho luận văn là: Dạy học theo dự án chủ đề Hệ thức lƣợng

trong tam giác ở lớp 10 THPT.

2. Mục tiêu nghiên cứu

Trên cơ sở nghiên cứu lý luận và thực tiễn về dạy học theo dự án, luận

3

văn đƣa ra ba dự án học tập giúp học sinh không những nắm vững đƣợc các

kiến thức cần thiết mà còn phát huy đƣợc tính tích cực, chủ động, sáng

tạo, và phát triển kỹ năng tƣ duy, rèn luyện khả năng giải quyết các vấn

đề thực tiễn thông qua các dự án đã thực hiện.

3. Đối tƣợng nghiên cứu

Cách thức tổ chức dạy học theo dự án cho môn Toán trong dạy học chủ

đề “ Hệ thức lƣợng trong tam giác” ở lớp 10 Trung học phổ thông.

4. Khách thể nghiên cứu

Quá trình tổ chức dạy học theo dự án môn Toán trong dạy học chủ đề

“Hệ thức lƣợng trong tam giác” lớp 10 Trung học phổ thông.

5. Phạm vi nghiên cứu

Luận văn tập trung nghiên cứu việc tổ chức dạy học theo dự án cho chủ

đề “Hệ thức lƣợng trong tam giác” ở lớp 10 Trung học phổ thông.

6. Giả thuyết khoa học

Nếu dạy học chủ đề Hệ thức lƣợng trong tam giác ở lớp 10 Trung học

phổ thông thông qua dạy học theo dự án thì có thể đạt đƣợc các mục tiêu phát

triển năng lực, vận dụng kiến thức kĩ năng vào thực tiễn và năng lực giải quyết

vấn đề để góp phần nâng cao chất lƣợng giáo dục.

7. Cấu trúc của luận văn

Ngoài các phần “Mở đầu”, “Kết luận”, “Tài liệu tham khảo”, và “Phụ

lục” nội dung chính của luận văn đƣợc trình bày trong ba chƣơng:

Chƣơng 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn.

Chƣơng 2. Tổ chức dạy học theo dự án chủ đề “Hệ thức lƣợng trong tam

giác” ở lớp 10 trung học phổ thông.

Chƣơng 3. Thực nghiệm sƣ phạm.

4

CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1. Tổng quan về Dạy học theo dự án

1.1.1. Một số khái niệm cơ bản

a. Dự án

Thuật ngữ “dự án” tiếng Anh có nghĩa là Project, theo gốc tiếng latinh là

“projicere”, đều có nghĩa là phác thảo, dự thảo, thiết kế. Còn hiểu theo nghĩa

phổ thông thì dự án là một đề án, một dự thảo hay một kế hoạch đã đƣợc lên ý

tƣởng, cần đƣợc thực hiện nhằm đạt mục đích đề ra ban đầu. Vì vậy mà khái

niệm dự án thƣờng đƣợc sử dụng phổ biến trong hầu hết tất cả các lĩnh vực kinh

tế - xã hội và trong nghiên cứu khoa học.

Ngày nay, khái niệm dự án đƣợc hiểu là một dự định, một kế hoạch,

đƣợc thực hiện trong những điều kiện xác định, có tính tổng thể và tính phức

hợp.Trong đó cần tìm hiểu và xác định rõ mục tiêu, thời gian, tài chính, nhân

lực, vật lực.

Sau đó, khái niệm dự án đã đi từ lĩnh vực kinh tế, xã hội vào lĩnh vực

giáo dục, đào tạo không chỉ với ý nghĩa là các dự án phát triển giáo dục mà

còn đƣợc sử dụng nhƣ một hình thức hay phƣơng pháp dạy học.

Từ cuối thế kỉ VXI, ở Italia ngƣời ta đã sử dụng khái niệm dự án trong

dạy học ở các trƣờng dạy nghề kiến trúc, rồi tiếp đó là đến ở Pháp. Đến thế kỉ

XVIII, nhờ cuộc cách mạng khoa học – kĩ thuật đã mang lại sức ảnh hƣởng

đến các nền kinh tế mà tƣ tƣởng của việc mang khái niệm của dự án vào dạy

học đƣợc mở rộng và lan truyền sang các nƣớc ở Châu Âu và Châu Mỹ.

Về sau do sự ảnh hƣởng của cuộc chiến tranh thế giới thứ hai, phong

trào cải cách giáo dục đã lắng xuống một thời gian dài. Nhƣng từ những năm

70 của thế kỉ trƣớc, trào lƣu cải cách giáo dục mới ở phƣơng Tây đã tạo ra sự

phát triển mới cho dạy học theo dự án.

Như vậy, dự án là một quá trình hoạt động của một hay nhiều nhóm

5

người để thực hiện một kế hoạch đề ra nhằm tạo ra những sản phẩm theo

mục đích đã đề ra [4].

b. Dự án học tập

Dựa vào khái niệm dự án khi ngƣời sử dụng với mục đích vận dụng nó

vào lĩnh vực giáo dục cụ thể trong việc dạy học mà ngƣời ta gọi đó là dự án

học tập. Chính vì thế mà ngƣời ta thấy rằng có những điểm tƣơng đồng và

khác nhau giữa dự án học tập và dự án trong thực tiễn.

Nếu nhƣ dự án học tập là một nhiệm vụ học tập phải do ngƣời học thực

hiện và trong đó mục tiêu của dự án là mục tiêu của dạy học thì dự án trong

thực tiễn có thể ủy nhiệm cho nhiều ngƣời cùng thực hiện.

Vì vậy khi thiết kế một dự án học tập, vừa phải dựa vào đặc điểm và tiến trình

của dự án nói chung, vừa phải dựa vào các quan điểm của lí luận dạy học nói

riêng.

Nhƣ vậy: “ Dự án học tập được hiểu là một dự án trong đó người học

thực hiện một nhiệm vụ học tập phức hợp có sự kết hợp giữa lý thuyết và thực

hành; kết hợp kiến thức với kĩ năng và kinh nghiệm thực tiễn thuộc nhiều lĩnh

vực khác nhau” [5].

c. Quan niệm về dạy học theo dự án

Tùy theo mỗi ngƣời mà có nhiều quan niệm và định nghĩa khác nhau về

dạy học dự án. Một số tác giả coi dạy học dự án là một tƣ tƣởng hay một quan

điểm dạy học. Nhƣng số khác lại cho rằng DHTDA là một hình thức dạy học

có thể kết họp nhiều phƣơng pháp dạy học (PPDH) khi tiến hành một dự án.

Nguyễn Văn Cƣờng trong một thông báo khoa học năm 1997 đã viết:

“Dạy học Project hay dạy học theo dự án là một hình thức dạy học, trong đó

HS dưới sự điều khiển và giúp đỡ của GV tự lực giải quyết một nhiệm vụ học

tập mang tính phức hợp không chỉ về mặt lí thuyết mà đặc biệt về mặt thực

hành thông qua đó tạo ra các sản phẩm thực hành có thể giới thiệu, công bố

được.” [6]

6

Cũng vẫn quan niệm nhƣ vậy, Nguyễn Thị Diệu Thảo đã xây dựng

định nghĩa về DHTDA nhƣ sau: “Dạy học theo dự án là một hình thức tổ

chức dạy học, trong đó người học dưới sự chỉ đạo của GV thực hiện một

nhiệm vụ học tập phức hợp mang tính thực tiễn với hình thức làm việc nhóm

là chủ yếu. Nhiệm vụ này được thực hiện với tính tự lực cao trong toàn bộ

quá trình học tập, tạo ra những sản phẩm có thể trình bày, giới thiệu” [19].

Định nghĩa này coi dạy học theo dự án là một hình thức dạy học lớn, hình

thức tổ chức dạy học. Theo tác giả, quan niệm này phù hợp với bản chất của

dạy học theo dự án và có thể hoà nhập với hệ thống các khái niệm quen thuộc

trong phạm trù PPDH hiện nay ở Việt Nam, nhƣ bài giảng, seminar, thí nghiệm,

thực tập,...

Đỗ Hƣơng Trà cũng đã coi dạy học theo dự án là một mô hình dạy học.

Theo tác giả “Dạy học dự án là một mô hình dạy học lấy hoạt động của học

sinh làm trung tâm. Kiểu dạy học này phát triển kiến thức và kĩ năng của học

sinh thông qua quá trình học sinh giải quyết một bài tập tình huống gắn với

thực tiễn bằng những kiến thức theo nội dung môn học - được gọi là dự án.

Dự án đặt học sinh vào vai trò tích cực như: người giải quyết vấn đề, người

ra quyết định, điều tra viên hay người viết báo cáo. Thường thì học sinh sẽ

làm việc theo nhóm và hợp tác với các chuyên gia bên ngoài và cộng đồng để

trả lời các câu hỏi và hiểu sâu hơn nội dung, ý nghĩa của bài học. Học theo

dự án đòi hỏi học sinh phải nghiên cứu và thể hiện kết quả học tập của mình

thông qua cả sản phẩm lẫn phương thức thực hiện” [22].

Nhƣ vậy, vì có sự khác nhau về cách nhìn nhận và cách thức sử dụng

mà cho đến nay vẫn chƣa có sự thống nhất cụ thể về quan niệm đối với dạy

học theo dự án. Có tác giả coi đây là một PPDH, nhƣng những tác giả khác lại

cho đó là hình thức DH, quan điểm DH hay mô hình DH,...Tùy theo cách tiếp

cận mà các nhà lí luận có thể quan niệm dạy học theo dự án theo những cách

khác nhau.

7

Dƣới đây là một định nghĩa về dạy học theo dự án đƣợc xây dựng trong

luận văn này: Dạy học theo dự án (DHTDA) là một phương pháp dạy học,

trong đó người học thực hiện một nhiệm vụ học tập phức hợp, có sự kết hợp

giữa lý thuyết và thực hành, có tạo ra các sản phẩm có thể giới thiệu. Nhiệm

vụ này được người học thực hiện với tính tự lực cao trong toàn bộ quá trình

học tập, từ việc xác định mục đích, lập kế hoạch, đến việc thực hiện dự án,

kiểm tra, điều chỉnh, đánh giá quá trình và kết quả thực hiện.

1.1.2. Đặc điểm của dạy học dự án

Dạy học dự án có những đặc điểm sau :

a. Định hướng thực tiễn

Chủ đề của dự án xuất phát từ những tình huống của thực tiễn xã hội,

thực tiễn nghề nghiệp cũng nhƣ thực tiễn đời sống. Nhiệm của dự án cần chứa

đựng những vấn đề phù hợp với trình độ và khả năng nhận thức của ngƣời

học. Các dự án học tập có ý nghĩa thực tiễn xã hội, góp phần gắn việc học tập

trong nhà trƣờng với thực tiễn đời sống, xã hội. Trong những trƣờng hợp lí

tƣởng, việc thực hiện các dự án có thể mang lại những tác động xã hội tích cực.

b. Định hướng hứng thú người học

HS đƣợc tham gia chọn đề tài, nội dung học tập phù hợp với khả năng và

hứng thú cá nhân. Ngoài ra, hứng thú của ngƣời học cần đƣợc tiếp tục phát

triển trong quá trình thực hiện dự án.

c. Mang tính phức hợp, liên môn

Nội dung dự án có sự kết hợp tri thức của nhiều lĩnh vực hoặc nhiều môn

học khác nhau nhằm giải quyết một nhiệm vụ, vấn đề mang tính phức hợp.

d. Định hướng hành động

Trong quá trình thực hiện dự án có sự kết hợp giữa nghiên cứu lý thuyết

và vận dụng lý thuyết vào trong hoạt động thực tiễn, thực hành. Thông qua

đó, kiểm tra, củng cố, mở rộng hiểu biết lý thuyết cũng nhƣ rèn luyện kỹ năng

8

hành động, kinh nghiệm thực tiễn của ngƣời học.

e. Tính tự lực của người học

Trong dạy học theo dự án, ngƣời học cần tham gia tích cực, tự lực vào

các giai đoạn của quá trình dạy học. Điều đó cũng đòi hỏi và khuyến khích

tính trách nhiệm, sự sáng tạo của ngƣời học. GV chủ yếu đóng vai trò tƣ vấn,

hƣớng dẫn, giúp đỡ. Tuy nhiên, mức độ tự lực cần phù hợp với kinh nghiệm,

khả năng của học sinh và mức độ khó khăn của nhiệm vụ.

f. Cộng tác làm việc

Các dự án học tập thƣờng đƣợc thực hiện theo nhóm, trong đó có sự

cộng tác làm việc và sự phân công công việc giữa các thành viên trong nhóm.

Dạy học theo dự án đòi hỏi và rèn luyện tính sẵn sàng và kỹ năng công tác

làm việc giữa các thành viên tham gia, giữa HS và GV cũng nhƣ với các lực

lƣợng xã hội khác tham gia trong dự án. Đặc điểm này còn đƣợc gọi là học

tập mang tính xã hội.

g. Định hướng sản phẩm

Trong quá trình thực hiện dự án, các sản phẩm đƣợc tạo ra không chỉ

giới hạn trong những thu hoạch lí thuyết, mà trong đa số trƣờng hợp các dự án

học tập tạo ra những sản phẩm vật chất của hoạt động thực tiễn, thực hành.

h. Định hướng kĩ năng mềm

Dạy học theo dự án tạo điều kiện và tạo cơ hội cho ngƣời học có thể phát

triển đƣợc các năng lực tƣ duy và các kĩ năng mềm (hay còn gọi là kĩ năng

sống nhƣ các kĩ năng về giao tiếp, hợp tác, lãnh đạo, định hƣớng...) thông qua

quá trình thực hiện dự án và tạo sản phẩm dự án.

k. Có khả năng tích hợp cao

Trong dạy học theo dự án có thể thực hiện phối hợp với nhiều phƣơng

pháp dạy học, hình thức dạy học hay nhiều xu hƣớng dạy học khác nhau nhƣ:

dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học hợp tác, dạy học khám phá,

dạy học trong môi trƣờng công nghệ thông tin… để tổ chức các hoạt động học

9

tập sao cho việc học tập đạt kết quả cao.

m. Không bị ràng buộc chặt chẽ về không gian, thời gian

DHTDA tùy theo số lƣợng ngƣời học và quy mô của dự án mà có thể

đƣợc thực hiện trong phạm vi của một nhóm, một lớp học, một số dự án lớn

cũng có thể vƣợt ra khỏi phạm vi một lớp học.

Thời gian thực hiện một dự án học tập còn tuỳ thuộc vào quy mô và mức

độ của từng dự án học tập mà có thể tiến hành trong một ngày, nhiều ngày

hay hàng tuần.

Có thể tổng hợp các đặc điểm của dạy học theo dự án thông qua sơ đồ

sau:

Hình 1.1. Đặc điểm của dạy học theo dự án

1.1.3. Phân loại các hình thức của dạy học dự án

Dạy học dự án có thể đƣợc phân loại dựa theo nhiều cơ sở khác nhau.

Sau đây là một số cách phân loại chính:

a. Phân loại theo lĩnh vực hoạt động của dự án

- Dự án về giáo dục

- Dự án về môi trƣờng

10

- Dự án về văn hóa

- Dự án về kinh tế

b. Phân loại theo nội dung chuyên môn

- Dự án trong một môn học: Là các dự án học tập mà trọng tâm nội dung nằm

trong một môn học

- Dự án liên môn (nội dung bao gồm nhiều môn học khác nhau);

- Dự án ngoài chƣơng trình (dự án không liên quan trực tiếp đến nội dung các

môn học trong chƣơng trình học tập của ngƣời học).

c. Phân loại theo quy mô, quỹ thời gian

Ngƣời ta phân ra các dự án theo quy mô nhỏ, vừa, lớn dựa vào các điều kiện

sau:

- Thời gian, chi phí tiến hành dự án.

- Số ngƣời tham gia: nhóm, tổ, lớp, khối lớp học, trƣờng,... tiến hành thực

hiện dự án đó.

- Phạm vi tác động (ảnh hƣởng) của dự án: trong trƣờng, ngoài trƣờng, khu

vực…

Ngoài ra khi tiến hành dự án ta còn có thể có cách chia nhƣ sau:

- Dự án nhỏ: là dự án đƣợc thực hiện trong phạm vi một số giờ học, có thể từ

2 – 6 giờ học.

- Dự án trung bình: là dự án đƣợc thực hiện trong phạm vi từ một ngày đến

một tuần hoặc 40 giờ học.

- Dự án lớn: là dự án đƣợc thực hiện với quỹ thời gian lớn, trên một tuần và

có thể kéo dài lên nhiều tháng.

d. Phân loại theo nhiệm vụ, tính chất công việc

- Dự án học tập tìm hiểu: Là các dự án học tập đƣợc thực hiện nhằm khảo sát

thực trạng đối tƣợng.

Ví dụ: Dự án tham quan và tìm hiểu một quy trình sản xuất, dịch vụ

(rƣợu bia, xi măng, đồ gốm…); Dự án tham quan và tìm hiểu việc sử dụng khí

11

oxi ở bệnh viện...

- Dự án học tập nghiên cứu: Là các dự án học tập đƣợc tiến hành nhằm

hƣớng tới giải quyết các vấn đề, giải thích các hiện tƣợng...

Ví dụ: Dự án xác định độ pH của đất trồng; Dự án khảo sát môi trƣờng

chăn nuôi, trồng trọt...

- Dự án học tập thực hành: Là các dự án học tập đƣợc thực hiện với mục đích

hƣớng tới là tạo ra các sản phẩm vật chất hoặc thực hiện một kế hoạch hành

động thực tiễn.

Ví dụ: Dự án xây dựng một cơ sở xử lí hạt giống (lúa, bắp, …); Dự án

mở một cửa hàng bán thực phẩm...

- Dự án học tập hỗn hợp: Là các dự án học tập có nội dung kết hợp các dạng

nêu trên.

Ví dụ: Dự án tuyên truyền giáo dục ý thức bảo vệ môi trƣờng; Dự án giới

thiệu cho nông dân cách nuôi trồng thủy sản, sử dụng phân bón hóa học,

thuốc phòng trừ sâu bệnh… Dự án tiếp thị sản phẩm cho các cơ sở sản xuất

(oxi sạch, thuốc trừ sâu, phân bón ...)

- Dự án tổ chức thực hiện các hoạt động xã hội.

Ví dụ: Dự án trồng và chăm sóc cây xanh; Dự án xây dựng trƣờng học

“xanh, sạch, đẹp”...

1.1.4. Cấu trúc của dạy học dự án

Trong dạy học dự án có nhiều thành tố liên quan với nhau rất mật thiết:

ngƣời học, giáo viên, nội dung, phƣơng tiện dạy học, môi trƣờng và thời gian

thực hiện dự án...

a. Người học

- Ngƣời học là trung tâm của dạy học dự án, ngƣời học không hoạt động độc

lập mà làm việc theo nhóm, đóng vai là những ngƣời thuộc các lĩnh vực khác

nhau, có nhiệm vụ hoàn thành vai trò của mình theo các mục tiêu đã đề ra.

12

- Khi thực hiện nhiệm vụ đƣợc giao, ngƣời học tự quyết định cách tiếp cận

vấn đề và các hoạt động cần phải tiến hành để giải quyết vấn đề.

- Trong dạy học dự án ngƣời học cần hoàn thành dự án với những sản phẩm

cụ thể có ý nghĩa và giá trị nhất định đối với bản thân và xã hội.

b. Giáo viên

- Trong suốt quá trình dạy học, vai trò của giáo viên là định hƣớng, tổ chức,

tƣ vấn, giám sát, giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho ngƣời học thực hiện dự

án và thông qua đó phát triển các năng lực của bản thân.

- Giáo viên tạo điều kiện cho ngƣời học lựa chọn và thể hiện vai trò phù hợp

với nội dung chủ đề học; hỗ trợ ngƣời học hoàn thành vai trò đó.

- Tạo môi trƣờng học tập, chỉ dẫn, gợi lên những nghi vấn và thúc đẩy sự hiểu

biết sâu hơn của ngƣời học.

- Hƣớng dẫn ngƣời học tập trung vào tìm hiểu, giải quyết vấn đề và thực hiện

những nhiệm vụ cụ thể của dự án.

- Cho phép và khuyến khích ngƣời học tự kiến tạo nên kiến thức của họ.

c. Nội dung dạy học

Nội dung dạy học đƣợc ngƣời học tiếp thu trong quá trình thực hiện dự

án. Nội dung dạy học cần theo sát chƣơng trình học và có phạm vi kiến thức

liên môn. Khi thiết kế dự án, cần phải chọn những nội dung dạy học có mối

liên hệ với cuộc sống ở môi trƣờng ngoài lớp học, hƣớng tới những vấn đề

của thế giới thật.

d. Phương pháp dạy học

- Trong dạy học dự án ngƣời tổ chức có thể phối hợp nhiều PPDH khác nhau:

thuyết trình, đàm thoại, nghiên cứu, nêu vấn đề, làm việc theo nhóm …

- Học tập trong dự án là học tập trong hành động. Vì vậy, ngƣời học không

tiếp thu thông tin một cách bị động mà là ngƣời tích cực giành lấy kiến thức.

Nhƣ vậy, mỗi bài học đều thật sự hấp dẫn đối với ngƣời học vì đó là những

vấn đề có thật trong đời sống.

13

e. Phương tiện dạy học

Phƣơng tiện dạy học trong dạy học dự án là sách giáo khoa, tài liệu tham

khảo, máy tính, internet, các phƣơng tiện trình chiếu… Ngƣời học cần đƣợc

tạo điều kiện sử dụng công nghệ thông tin khi sản xuất một ấn phẩm, khi trình

bày vấn đề...

f. Môi trường và thời gian thực hiện dự án

Dự án có thể chỉ giới hạn trong phạm vi lớp học và có độ dài khoảng 1-2

tiết, hoặc có thể vƣợt ra ngoài phạm vi lớp học và kéo dài trong suốt năm học.

g. Bộ câu hỏi định hướng trong dạy học theo dự án

ộ câu hỏi định hƣớng giúp học sinh kết nối những khái niệm cơ bản

trong cùng một môn học hoặc giữa các môn học với nhau. Các câu hỏi này

tạo điều kiện để định hƣớng việc học tập của học sinh thông qua các vấn đề

kích thích tƣ duy. Các câu hỏi định hƣớng giúp gắn các mục tiêu của dự án

với các mục tiêu học tập và chuẩn của chƣơng trình.

ộ câu hỏi định hƣớng bao gồm:

Câu hỏi khái quát. Câu hỏi khái quát là những câu hỏi mở, có phạm vi

rộng, kích thích sự khám phá, nhắm đến những khái niệm lớn và lâu dài, đòi

hỏi các kỹ năng tƣ duy bậc cao và thƣờng có tính chất liên môn.

Câu hỏi bài học. Câu hỏi bài học là những câu hỏi mở có liên hệ trực tiếp

với dự án hoặc bài học cụ thể, đòi hỏi các kỹ năng tƣ duy bậc cao, giúp học

sinh tự xây dựng câu trả lời và hiểu biết của bản thân từ thông tin mà chính

các em thu thập đƣợc.

Câu hỏi nội dung. Câu hỏi nội dung là những câu hỏi đóng có các câu trả

lời “đúng” đƣợc xác định rõ ràng, trực tiếp hỗ trợ việc dạy và học các kiến

thức cụ thể, thƣờng có liên quan đến các định nghĩa hoặc yêu cầu nhớ lại

thông tin (nhƣ các câu hỏi kiểm tra thông thƣờng).

14

1.1.5. Vai trò của giáo viên và học sinh trong dạy học dự án

a. Vai trò của học sinh

Học sinh là ngƣời quyết định cách tiếp cận vấn đề cũng nhƣ phƣơng

pháp và các hoạt động cần phải tiến hành để giải quyết vấn đề đó.

Học sinh tập giải quyết các vấn đề của cuộc sống thực bằng các kĩ năng

của ngƣời lớn thông qua làm việc theo nhóm. Chính học sinh là ngƣời lựa

chọn các nguồn dữ liệu, thu thập dữ liệu từ những nguồn khác nhau đó, rồi

tổng hợp (synthesize), phân tích (analyze) và tích lũy kiến thức từ quá trình

làm việc của chính các em.

Học sinh hoàn thành việc học với các sản phẩm cụ thể (dự án) và có thể

trình bày, bảo vệ sản phẩm đó. HS cũng là ngƣời trình bày kiến thức mới mà

họ đã tích lũy thông qua dự án.

Cuối cùng, bản thân học sinh là ngƣời đánh giá và đƣợc đánh giá dựa

trên những gì đã thu thập đƣợc, dựa trên tính khúc chiết, tính hợp lý trong

cách thức trình bày của các em theo những tiêu chí đã xây dựng trƣớc đó.

b. Vai trò của giáo viên

Khác với phƣơng pháp dạy học truyền thống, giáo viên đóng vai trò

trung tâm, là chuyên gia và nhiệm vụ chính là truyền đạt kiến thức, trong dạy

học theo dự án, GV là chỉ là ngƣời hƣớng dẫn (guide) và tham vấn (advise)

chứ không phải là “cầm tay chỉ việc” cho HS của mình. Theo đó, giáo viên

không dạy nội dung cần học theo cách truyền thống mà từ nội dung nhìn ra sự

liên quan của nó tới các vấn đề của cuộc sống, hình thành ý tƣởng về một dự

án liên quan đến nội dung học, tạo vai trò cho học sinh trong dự án, làm cho

vai trò của học sinh gắn với nội dung cần học (thiết kế các bài tập cho học

sinh)...

Tóm lại, giáo viên không còn giữ vai trò chủ đạo trong quá trình dạy học

mà trở thành ngƣời hƣớng dẫn, ngƣời giúp đỡ học sinh, tạo môi trƣờng thuận

15

lợi nhất cho các em trên con đƣờng thực hiện dự án.

c. Vai trò của công nghệ

Mặc dù công nghệ không phải là vấn đề cốt yếu đối với phƣơng pháp

DHTDA nhƣng nó có thể nâng cao kinh nghiệm học tập và đem lại cho học

sinh cơ hội để hòa nhập với thế giới bên ngoài, tìm thấy các nguồn tài nguyên

và tạo ra sản phẩm.

1.1.6. Những ưu điểm và hạn chế của dạy học dự án

a. Ưu điểm

Các đặc điểm của DHTDA đã thể hiện những ƣu điểm của phƣơng pháp

dạy học này. Có thể tóm tắt những ƣu điểm cơ bản sau đây của dạy học theo

dự án đối với ngƣời học:

Dạy học dự án làm cho nội dung học tập trở nên ý nghĩa hơn

- Trong dạy học dự án, nội dung học tập trở nên có ý nghĩa hơn bởi vì nó

đƣợc tích hợp với các vấn đề của đời sống thực, từ đó kích thích hứng thú học

tập của ngƣời học. Phát huy tính tự lực, tính trách nhiệm. Từ đó thúc đẩy phát

triển khả năng sáng tạo.

- Dạy học dự án gắn lý thuyết với thực hành, tƣ duy và hành động, nhà trƣờng

và xã hội, giúp việc học tập trong nhà trƣờng giống hơn với việc học tập trong

thế giới thật. Rèn luyện năng lực giải quyết những vấn đề phức hợp.

- Ngƣời học có cơ hội thực hành và phát triển khả năng của mình để hoạt

động trong một môi trƣờng phức tạp giống nhƣ sau này họ sẽ gặp phải trong

cuộc sống. Rèn luyện tính bền bỉ, kiên nhẫn, khả năng cộng tác làm việc và

phát triển năng lực đánh giá.

Dạy học dự án góp phần đổi mới phương pháp dạy học, thay đổi

phương thức đào tạo

- Học tập dự án chuyển giảng dạy từ "giáo viên nói" thành "học viên làm".

Ngƣời học trở thành ngƣời giải quyết vấn đề, ra quyết định chứ không phải là

16

ngƣời nghe thụ động. Họ hợp tác theo nhóm, tổ chức hoạt động, tiến hành

nghiên cứu, giải quyết vấn đề, tổng hợp thông tin, tổ chức thời gian và phản

ánh về việc học của mình.

- Dạy học dự án tạo điều kiện cho nhiều phong cách học tập khác nhau, sử

dụng thông tin của những môn học khác nhau. Nó giúp ngƣời học với cùng

một nội dung nhƣng có thể thực hiện theo những cách khác nhau.

- Dạy học dự án yêu cầu học viên sự tƣ duy tích cực để giải quyết vần đề, kích

thích động cơ, hứng thú học tập.

- Dạy học dự án khuyến khích việc sử dụng các kỹ năng tƣ duy bậc cao, giúp

cho ngƣời học hiểu biết sâu sắc hơn nội dung học tập.

- Dạy học dự án là hình thức quan trọng để thực hiện phƣơng thức đào tạo con

ngƣời phát triển toàn diện, học đi đôi với hành, kết hợp giữa học tập và

nghiên cứu khoa học.

Dạy học dự án tạo ra môi trường thuận lợi cho người học rèn luyện

và phát triển

- Dạy học dự án giúp ngƣời học học đƣợc nhiều hơn vì trong hầu hết các dự

án, học viên phải làm những bài tập liên quan đến nhiều lĩnh vực.

- Học sinh nào cũng có cơ hội để hoạt động vì nhiệm vụ học tập đến đƣợc với

tất cả mọi ngƣời. Học sinh có cơ hội để thử các năng lực khác nhau của bản

thân khi tham gia vào một dự án.

- Học sinh đƣợc rèn khả năng tƣ duy, suy nghĩ sâu sắc khi gặp những vấn đề

phức tạp. Học sinh có điều kiện để khám phá, đánh giá, giải thích và tổng hợp

thông tin.

- Học sinh đƣợc rèn khả năng vận dụng những gì đã học, đặc biệt các kiến

thức về khoa học, công nghệ.

- Khi lập đề cƣơng cho dự án, ngƣời học phải tƣởng tƣợng, phác họa những

dự kiến, kế hoạch hành động, vì vậy trí tƣởng tƣợng cùng với tính tích cực,

sáng tạo của học đƣợc rèn luyện và phát triển.

17

- Phát triển năng lực đánh giá. Dạy học dự án đòi hỏi nhiều dạng đánh giá

khác nhau và thƣờng xuyên, bao gồm đánh giá của giáo viên, đánh giá lẫn

nhau của mỗi học sinh, tự đánh giá và phản hồi.

- Học sinh có cơ hội lựa chọn và kiểm soát việc học của chính mình, cũng nhƣ

cơ hội cộng tác với các bạn cùng lớp làm tăng hứng thú học tập.

- Dạy học dự án giúp học viên tự tin hơn khi ra trƣờng do họ đƣợc phát triển

những kỹ năng sống cần thiết: khả năng đƣa ra những quyết định chính xác;

khả năng giải quyết những vấn đề phức tạp; khả năng làm việc tốt với ngƣời

khác; sự chủ động sáng tạo và linh hoạt.

Dạy học dự án phát huy tính tích cực, tự lực, chủ động, sáng tạo của

người học

- Ngƣời học là trung tâm của dạy học dự án, từ vị trí thụ động chuyển sang

chủ động, vì vậy dạy học dự án vừa tạo điều kiện, vừa buộc ngƣời học phải

làm việc tích cực hơn.

- Dạy học dự án cho phép ngƣời học tự chủ nhiều hơn trong công việc, từ xây

dựng kế hoạch đến việc thực hiện dự án, tạo ra các sản phẩm. Nhờ thế dạy

học dự án phát huy tính tích cực, tự lực, tính trách nhiệm, năng lực sáng tạo,

năng lực giải quyết các vấn đề của ngƣời học.

Dạy học dự án giúp người học phát triển khả năng giao tiếp.

- Dạy học dự án không chỉ giúp ngƣời học tiếp thu kiến thức, mà còn giúp họ

nâng cao năng lực hợp tác, khả năng giao tiếp với ngƣời khác.

- Dạy học dự án thúc đẩy sự cộng tác giữa các học viên và giáo viên, giữa các

học viên với nhau, nhiều khi mở rộng đến cộng đồng.

b. Hạn chế

Những ƣu điểm mà DHTDA tác động đến với ngƣời học có thể thấy rõ

và rất nhiều. Tuy nhiên bên cạnh đó thì dạy học theo dự án còn một số mặt

hạn chế sau:

18

Đối với nội dung chương trình:

- DHTDA không phù hợp trong việc truyền thụ tri thức lý thuyết mang tính

trừu tƣợng, hệ thống cũng nhƣ rèn luyện hệ thống kỹ năng cơ bản. Vì vậy

việc lựa chọn nội dung bài học để tổ chức dạy học theo dự án cần phải phù

hợp và linh hoạt.

- DHTDA đòi hỏi nhiều thời gian. Đây là trở ngại lớn nhất, nếu không đƣợc

bố trí thời gian hoặc giáo viên không có sự linh hoạt thì buộc những ngƣời

thực hiện phải làm việc ngoài giờ. Điều này lí giải tại sao một phƣơng pháp

dạy học có nhiều ƣu điểm nhƣ dạy học dự án lại rất khó đi vào thực tiễn dạy

học ở nƣớc ta.

- DHTDA đòi hỏi phƣơng tiện vật chất và tài chính phù hợp.

- DHTDA đòi hỏi có sự chuẩn bị và lên kế hoạch thật chu đáo thì mới lôi

cuốn đƣợc ngƣời học tham gia một cách tích cực.

- Hoạt động thực hành, thực tiễn khi thực hiện dạy học dự án đòi hỏi phƣơng

tiện vật chất và tài chính phù hợp.

- DHTDA khó áp dụng ở cả bậc đại học cũng nhƣ trung học, tiểu học.

Đối với người học

Khi tổ chức DHTDAngƣời học thƣờng gặp khó khăn về:

- Xác định một dự án, thiết kế các hoạt động và lựa chọn phƣơng pháp thích hợp.

-Thiết lập mục tiêu rõ ràng cho các giai đoạn khác nhau của dự án.

- Tiến hành điều tra, tìm những câu hỏi để thu thập thông tin một cách khoa

học.

- Quản lý thời gian, giữ đúng thời hạn cho từng công việc và khi kết thúc dự

án.

- Phối hợp và hợp tác trong nhóm.

Đối với giáo viên

Khi tổ chức DHTDAgiáo viên thƣờng gặp khó khăn về:

- Muốn tìm hiểu đúng và đầy đủ về dạy học dự án.

19

- Thiết kế một dự án vừa gắn với nội dung dạy học vừa gắn với thực tiễn đời sống.

- Tổ chức thực hiện, theo dõi dự án, giám sát tiến độ, quản lý lớp học.

- Đƣa ra phản hồi và hỗ trợ khi cần thiết

- Sử dụng công nghệ thông tin để hỗ trợ dự án

- Thiết kế các tiêu chí đánh giá cho một dự án cụ thể.

1.1.7. Các bước trong dạy học dự án

Để DHTDA, cần thực hiện các bƣớc sau đây:

Bước 1: Công đoạn chuẩn bị

‣ Chọn đề tài, chia nhóm

- Tìm trong chƣơng trình học tập các nội dung kiến thức cơ bản có liên quan

hoặc có thể ứng dụng vào thực tế.

- Phát hiện những gì tƣơng ứng đã và đang xảy ra trong cuộc sống. Chú ý vào

những vấn đề lớn mà xã hội và thế giới đang quan tâm .

- Giáo viên phân chia lớp học thành các nhóm, hƣớng dẫn ngƣời học đề xuất,

xác định tên đề tài. Đó là một dự án chứa đựng một nhiệm vụ cần giải quyết,

phù hợp với các em, trong đó có sự liên hệ nội dung học tập với hoàn cảnh

thực tiễn đời sống xã hội. Giáo viên cũng có thể giới thiệu một số hƣớng đề

tài để ngƣời học lựa chọn.

‣ Xây dựng đề cƣơng dự án

- Giáo viên hƣớng dẫn ngƣời học tìm hiểu và xác định rõ đƣợc mục đích hay

mục tiêu của dự án từ đó xác định đƣợc những nhiệm vụ cần thực hiện, cách

tiến hành dự án, kế hoạch thực hiện dự án, thời gian dự kiến, vật liệu, kinh phí.

- Để xác định đƣợc mục tiêu học tập cụ thể GV có thể hƣớng dẫn cho HS

bằng cách dựa vào chuẩn kiến thức và kĩ năng của bài học hay nội dung

chƣơng trình.

Bước 2: Công đoạn thực hiện/ tiến hành dự án

- Sau khi chia nhóm có sự cân bằng về học lực thì nhóm trƣởng của mỗi

20

nhóm sẽ phân công nhiệm vụ cho mỗi thành viên của nhóm mình.

- Các thành viên trong nhóm theo nhiệm vụ đã đƣợc giao để thực hiện kế

hoạch đã đề ra. Khi thực hiện dự án, các hoạt động trí tuệ và hoạt động thực

hành, thực tiễn xen kẽ và tác động qua lại với nhau; kết quả là tạo ra sản phẩm

của dự án.

- Học viên có thể tham khảo và thu thập dữ liệu từ nhiều nguồn khác nhau

rồi tổng hợp lại, sau đó phân tích thì kiến thức đã thu đƣợc qua quá trình

làm việc. Nhƣ vậy, các kiến thức mà ngƣời học tích lũy đƣợc thử nghiệm

qua thực tiễn.

Bước 3: Công đoạn tổng hợp, thu thập kết quả

- Sau khi có sự thống nhất và tổng hợp chung của tất cả các thành viên trong

nhóm thì kết quả thực hiện dự án có thể đƣợc viết dƣới dạng dạng ấn phẩm

(bản tin, báo, áp phích, thu hoạch, báo cáo…) và có thể đƣợc trình bày trên

Power Point, hoặc thiết kế thành trang Web...

- Tất cả học viên cần đƣợc GV/ ngƣời hƣớng dẫn tạo điều kiện để bản thân có

thể trình bày kết quả mà họ đã tích lũy thông qua dự án (theo nhóm hoặc cá

nhân).

- Sản phẩm của dự án không chỉ đƣợc trình bày giữa các nhóm ngƣời học,

giới thiệu trƣớc lớp mà còn có thể đƣợc giới thiệu ở trong trƣờng hay ngoài xã

hội.

Bước 4: Công đoạn đánh giá dự án, rút kinh nghiệm

- Không chỉ GV mà ngƣời học cũng có thể tiến hành đánh giá quá trình thực

hiện và kết quả dự án dựa trên những sản phẩm thu đƣợc

- Sau khi sản phẩm của dự án đƣợc trình bày GV tiến hành nhận xét và hƣớng

dẫn ngƣời học rút ra những kinh nghiệm cho việc thực hiện các dự án tiếp theo.

- Khi sản phẩm của dự án đƣợc giới thiệu rộng rãi thì kết quả dự án có thể

đƣợc đánh giá từ bên ngoài.

21

1.1.8. Đánh giá dự án

a) Các yêu cầu bắt buộc phải đạt được với một dự án

Để một dự án có thể đƣợc tiến hành thì cần phải tuân theo những yêu cầu cơ

bản sau:

- Dự án phải gắn liền với nội dung chƣơng trình dạy học của bộ môn, của nhà

trƣờng.

- Dự án phải mang tính gắn bó với thực tiễn đời sống.

- Khi thực hiện dự án có thể thiết kế đƣợc các hoạt động (việc làm) cụ thể cho

ngƣời học.

- Qua quá trình hoạt động tiến hành của dự án ngƣời học có thể phần nào tiếp thu

đƣợc kiến thức của môn học.

- Dự án chỉ đƣợc tiến hành đƣợc khi dự án đó có tính khả thi (phù hợp với điều

kiện thực tế và năng lực của ngƣời học).

- Dự án cuối cùng phải thu về đƣợc các sản phẩm cụ thể.

b) Các tiêu chí đánh giá

Để đánh giá đƣợc một dự án là có hiệu quả hay không hiệu quả GV

không chỉ đơn thuần là đánh giá sản phẩm thu đƣợc của dự án mà GV còn

phải nhìn nhận và đánh giá đƣợc mức độ hiểu, khả năng nhận thức và kĩ năng

của học sinh đồng thời theo dõi sự tiến bộ ở các em. Một số công cụ đánh giá

có thể trợ giúp GV:

ài kiểm tra viết và kiểm tra nói. Các bài kiểm tra có thể đƣa ra

đƣợc chứng cứ trực tiếp về khả năng tiếp thu kiến thức và hiểu kiến thức

của học sinh.

Sổ ghi chép. Sổ ghi chép là những phản ảnh về việc học và những hồi

đáp với những gợi ý ở dạng viết.

Phỏng vấn và quan sát dựa trên kế hoạch đã chuẩn bị. Các cuộc phỏng

vấn miệng chính thức, đƣợc lên lịch với các thành viên trong nhóm để thăm

22

dò sự hiểu bài của học sinh. Thể thức câu hỏi phỏng vấn là yêu cầu học sinh

giải thích và đƣa ra lý do về cách hiểu vấn đề. Các quan sát cũng đƣợc tiến

hành tƣơng tự nhƣng dùng cho việc đánh giá kỹ năng, tiến trình và sự thể hiện

năng lực và cũng có thể đƣợc thực hiện bởi học sinh.

Sự thể hiện – là những bài trình bày, các sản phẩm và các sự kiện mà

học sinh thiết kế và thực hiện để thể hiện quá trình học tập của các em.

Kế hoạch dự án. Kế hoạch dự án giúp học sinh tự chủ trong học tập.

Học sinh xác định mục tiêu, thiết kế chiến lƣợc để đạt mục tiêu, đặt thời gian

biểu và xác định các tiêu chí để đánh giá.

Phản hồi qua bạn học. Phản hồi của bạn học giúp cho học sinh tiếp thu

đƣợc đặc điểm về chất lƣợng học tập qua đánh giá việc học của bạn học.

Quan sát các nhóm làm việc để hỗ trợ đánh giá kỹ năng cộng tác.

Các sản phẩm. Sản phẩm là những gì học sinh sáng tạo ra hoặc xây

dựng nên thể hiện việc học tập của các em.

Những công cụ đánh giá trên cung cấp thông tin có giá trị cho cả giáo

viên và học sinh. Điều then chốt là phải hiểu đƣợc các mục đích khác nhau

của chúng, chúng đƣợc thiết kế nhƣ thế nào, và cuối cùng, xử lí kết quả thu

đƣợc ra sao.

c) Một dự án tốt

Một dự án đƣợc đánh giá là tốt khi thỏa mãn đƣợc các yêu cầu sau:

- Nhiệm vụ của dự án đƣợc tiến hành phải phù hợp với khả năng nhận thức,

học lực, kĩ năng thực hiện và kích thích đƣợc cảm hứng, say mê của ngƣời học.

- Dự án tập trung bổ trợ cho những nội dung học tập quan trọng, cốt lõi của

chƣơng trình.

- Ngƣời học đƣợc hƣớng dẫn cụ thể, rõ ràng để thực hiện công việc có chất

lƣợng tốt.

- Phát huy tối đa năng lực cá nhân của ngƣời học khi họ đảm nhận những vai

23

trò khác nhau và hợp tác làm việc trong các nhóm.

- Dự án phải gắn với đời sống thực tế của ngƣời học. Ngƣời học có điều kiện

để tiếp xúc với những đối tƣợng thực tế, các nguồn lực cộng đồng, tham khảo

các chuyên gia trong lĩnh vực nghiên cứu.

- Kết quả của dự án đƣợc thể hiện kết tinh trong sản phẩm của ngƣời học.

Ngay từ khi triển khai dự án, các kết quả dự kiến phải đƣợc làm rõ và luôn

đƣợc rà soát nhiều lần.

- Ngƣời học có điều kiện thể hiện sự hiểu biết của mình thông qua báo cáo và

sản phẩm.

- Dự án có các hình thức đánh giá đa dạng và thƣờng xuyên.

- Dự án có sự tham gia của công nghệ hiện đại. Ngƣời học đƣợc tiếp cận với

nhiều công nghệ khác nhau để hỗ trợ việc phát triển kỹ năng tƣ duy và tạo ra

sản phẩm có chất lƣợng tốt.

d) Nguyên tắc đánh giá trong DHTDA

Đảm bảo độ tin cậy hay mức độ chính xác của phép đo, phản ảnh đúng

trình độ ngƣời học, đúng mục tiêu đánh giá.

Đảm bảo độ giá trị, nghĩa là các công cụ đánh giá phải đảm bảo đánh giá

đƣợc đúng mục tiêu cần đánh giá, đo đƣợc đúng giá trị cần đo.

Đảm bảo tính đầy đủ và toàn diện: Nội dung cần đánh giá phải đầy đủ các

tiêu chí mà mục tiêu dạy học đã đề ra trong những thời điểm và điều kiện cụ thể.

Kết hợp sử dụng nhiều loại công cụ đánh giá, nhằm vào những tiêu chí

cụ thể. Mỗi loại công cụ đánh giá đều có những ƣu, nhƣợc điểm nhất định, vì

vậy cần phải phát huy những ƣu điểm và hạn chế những nhƣợc điểm của nó.

1.2. Thực trạng dạy học theo dự án trong môn Toán ở các trƣờng THPT

1.2.1. Nội dung Hệ thức lượng trong tam giác lớp 10 ở trường phổ thông

Theo phân phối chƣơng trình ban cơ bản, nội dung Hệ thức lƣợng trong

tam giác đƣợc học ở đầu kì 2 hình học lớp 10 với thời lƣợng 5 tiết trong đó có

24

3 tiết lý thuyết và 2 tiết bài tập. Nội dung chính ở 3 tiết lý thuyết là đƣa ra các

định lí và công thức giúp học sinh có thể làm các bài tập có yêu cầu về giải

tam giác. Ở 2 tiết bài tập còn lại là thời lƣợng để củng cố lại các dạng bài tập

và rèn kĩ năng giải bài tập cho học sinh.

Chƣơng trình Toán học ở THPT nội dung “Hệ thức lƣợng trong tam

giác” đƣợc xây dựng theo logic tăng dần về độ khó cả lý thuyết và bài tập. Ở

bậc học THCS, cụ thể ở kì I hình học lớp 9 các em HS đƣợc tiếp cận với nội

dung này với trƣờng hợp cụ thể đó là “ Hệ thức lƣợng trong tam giác vuông”.

Do đó, phần kiến thức này tuy còn mới nhƣng HS đa số vẫn có thể hiểu và áp

dụng vào làm bài tập cụ thể khi biết đƣợc tam giác đƣa ra có điều kiện góc

vuông. Tuy nhiên, khi lên bậc THPT, ở hình học lớp 10 các em HS lại tiếp tục

gặp lại nội dung về hệ thức lƣợng trong tam giác nhƣng nội dung lý thuyết đã

đƣợc mở rộng hơn với tam giác thƣờng. Chính vì lí do đó mà HS vừa phải

nhớ những công thức cũ đã đƣợc học ở lớp dƣới, lại vừa kết hợp với những

công thức mới nên việc áp dụng làm bài tập còn luống cuống và khó khăn.

1.2.2. Mục đích, yêu cầu khi dạy học chủ đề Hệ thức lượng trong tam giác

lớp 10 ở trường phổ thông

Đối với nội dung Hệ thức lƣợng trong tam giác lớp 10 (ban cơ bản) yêu

cầu học sinh phải đạt những yêu cầu sau [17]:

a. Về kiến thức

Sau khi học xong nội dung này, học sinh có đƣợc các kiến thức sau:

- Định lý cosin, định lý sin trong tam giác và các hệ quả.

- Các công thức tính độ dài đƣờng trung tuyến của tam giác và diện tích của

tam giác.

b. Về kỹ năng

Sau khi học xong nội dung này, học sinh có đƣợc các kỹ năng sau:

- Vận dụng các định lí và các công thức giải các bài toán chứng minh và tính

25

toán các yếu tố trong tam giác.

- Giải tam giác và các bài toán thực tế.

c. Về thái độ

- Liên hệ với nhiều vấn đề trong thực tế.

- Có nhiều sáng tạo trong hình học, nhận thức tốt hơn trong tƣ duy hình học.

- Chuẩn bị bài, tích cực xây dƣng bài, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác.

- Nghiêm túc, tích cực, có tƣ duy logic.

- iết đƣa những kiến thức và kĩ năng mới về kiến thức và kĩ năng quen thuộc.

- iết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng nhƣ tự đánh giá kết quả học

tập của mình.

- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học

tập.

1.2.3. Thực trạng dạy học chủ đề Hệ thức lượng trong tam giác ở lớp 10

THPT

Hệ thức lƣợng trong tam giác là nội dung hay với nhiều ứng dụng trong

thực tiễn đời sống, tuy nhiên đây cũng là nội dung khá khó với ngƣời dạy và

ngƣời học. Trên thực tế, tôi đã tiến hành phát phiếu điều tra thu thập ý kiến, tìm

hiểu cụ thể về thực trạng dạy học Toán của một số giáo viên và học sinh của

một số trƣờng Trung học phổ thông trên địa bàn huyện Tam Nông, cụ thể đó là

trƣờng THPT Tam Nông để trên cơ sở đó có kết luận chính xác về các yếu tố

ảnh hƣởng đến khả năng vận dụng dạy học theo dự án vào dạy học môn Toán

của học sinh; phát hiện những nguyên nhân, khó khăn của học sinh trong quá

trình nhận thức Toán học để trên cơ sở đó lựa chọn và tổ chức hoạt động học

tập phù hợp cho học sinh nói chung, nâng cao chất lƣợng, hiệu quả dạy học nội

dung Hệ thức lƣợng trong tam giác nói riêng. Kết quả khảo sát cho thấy:

a) Đối với giáo viên

- Về PPDH: GV thƣờng dùng những PPDH quen thuộc nhƣ thuyết trình,

26

diễn giảng, đàm thoại,...Các mô hình trực quan cụ thể Toán học ( hình khối

lập phƣơng, hình khối đa diện,....) hay các dụng cụ thiết bị thực hành toán còn

hạn chế nên không thực hiện đƣợc trong tiết học vì thiếu thiết bị, thiếu thời

gian,…

- Về giờ dạy lí thuyết: Giờ học diễn ra gần nhƣ giống nhau theo cách GV

giảng dạy theo phƣơng pháp dạy học truyền thống. Việc hƣớng dẫn HS tự học

ở nhà còn hạn chế, GV chủ yếu là giao nhiệm vụ cho HS đọc trƣớc bài mới

trong SGK và làm bài tập đã học trong SGK và SBT.

- Về tiết thực hành: GV thƣờng thao tác mẫu trên mô hình thí nghiệm,

HS theo dõi và làm theo, hoặc nếu nhƣ hạn chế về thiết bị thí nghiệm thì GV

tiến hành mô phỏng qua lời nói. Do đó HS bị lệ thuộc vào GV, gò bó trong

khuôn mẫu đã có sẵn trƣớc đó hoặc không hình dung ra đƣợc các bƣớc tiến

hành một thí nghiệm, một giờ thực hành nhƣ thế nào.

- Về thiết kế bài dạy: Việc nghiên cứu giáo án của một số GV Toán ở

các trƣờng THPT cho thấy còn nhiều tính chất chống đối. Nhiều bài soạn còn

chƣa hƣớng tới kiến thức trọng tâm do chƣa xác định đƣợc, còn lan man dàn

trải. Tiến trình bài dạy còn chƣa hợp lí, chƣa khoa học, chƣa có tính logic

móc nối giữa các phần nội dung trong sách và liên kết với những kiến thức đã

đƣợc học trƣớc đó.

- Về kiểm tra đánh giá: GV tiến hành kiểm tra đánh giá chủ yếu thông

qua hình thức chính là kiểm tra miệng, kiểm tra viết ( kiểm tra 15 phút, kiểm

tra một tiết), kiểm tra trắc nghiệm khách quan. Qua đó có thể đánh giá một

phần kĩ năng làm bài và kiến thức mà HS đã tiếp thu đƣợc. Tuy nhiên hiện

thực một số HS vẫn còn chƣa trung thực trong bài kiểm tra đánh giá nên kết

quả chƣa chính xác hoàn toàn, và kết quả trên chƣa thúc đẩy đƣợc hoàn toàn

quá trình dạy học tích cực.

Khả năng vận dụng DHTDA trong dạy học Toán ở trƣờng THPT.

Dựa vào kết quả phiếu thăm dò ý kiến GV và HS, kết hợp với kết quả trao đổi

27

từ cán bộ quản lí bộ môn Toán, ban giám hiệu trƣờng học, kết quả thu đƣợc

về thực trạng việc vận dụng DHTDA vào môn Toán cho thấy:

- Với lãnh đạo: Nhiều cán bộ quản lý chƣa tiếp cận với phƣơng pháp

DHTDA. Trong các buổi họp hội đồng sƣ phạm, họp tổ chuyên môn, sinh

hoạt cụm chuyên môn có đề cập đến việc đổi mới PPDH, nhƣng mới chỉ dừng

lại ở mức độ nhận xét, tham gia về PPDH củaGV, còn mang tính hình thức,

chƣa mang tính áp dụng cao.

- Với giáo viên: 100% GV đƣợc hỏi về việc vận dụng DHTDA vào dạy

học Toán, có tới 45% GV trả lời không biết cách vận dụng (do chƣa đƣợc tập

huấn, không có tài liệu hƣớng dẫn, chƣa có mô hình cụ thể để học tập và tham

khảo). Một số khác cho biết họ chƣa có thời gian tìm hiểu. Tuy nhiên, cũng có

một số GV nhận định DHTDA trong dạy học Toán có thể rèn luyện và phát

triển năng lực vận dụng kiến thức, năng lực GQVĐ cho HS và tăng khả năng

giải quyết tình huống linh hoạt hơn cho HS.

Nguyên nhân một phần vì do GV vẫn chƣa tiếp cận đƣợc với hình thức

dạy học này, một phần vì DHTDA còn nhiều khó khăn về thời gian, về

chƣơng trình, về quản lí, về trang dụng cụ thiết bị,... nhƣng cơ bản GV ở các

trƣờng THPT trên địa bàn còn chƣa đƣợc bồi dƣỡng cụ thể về tổ chức

DHTDA. Tuy nhiên, sau khi đƣợc giới thiệu các giáo viên đều nhận thức

đƣợc ý nghĩa của việc vận dụng DHTDA vào dạy học Toán ở trƣờng THPT.

Vì thế 100% GV đƣợc hỏi đều sẵn lòng cộng tác nghiên cứu và triển khai việc

vận dụng DHTDA vào dạy học Toán.

Tôi đã tiến hành phỏng vấn, phát phiếu điều tra xin ý kiến của 20 giáo

viên dạy toán thuộc Trƣờng Trung học phổ thông Tam Nông. Nội dung tổng

hợp từ các phiếu điều tra đƣợc thể hiện trong các biểu đồ sau:

28

Biểu đồ 1.1. Tỉ lệ vận dụng dạy học theo dự án của giáo viên

b) Đối với học sinh

Qua các phiếu thăm dò và qua dự giờ, trao đổi với GV dạy Toán và HS

tại các trƣờng THPT cho thấy: Kết quả học tập môn Toán của HS còn chƣa

cao. Ở trƣờng THPT Tam Nông số học sinh khá – giỏi chiếm tỉ lệ 18 – 20%;

số học sinh trung bình chiếm tỉ lệ 48 – 60%; còn lại là yếu, kém.

Về tài liệu học tập: HS đều có đủ SGK, một số ít không có sách bài tập,

số HS có sách tham khảo phục vụ cho việc mở rộng bài tập còn hạn chế, một

số HS đầu tƣ sách tham khảo tập trung vào những em có học lực khá – giỏi ở

ban khoa học tự nhiên, một số ít ở ban khoa học xã hội.

Về phƣơng pháp học: Đa số HS (82,3%) trong cả trƣờng đều có đặc

điểm giống nhau đó là đều học thụ động. Đa số HS làm bài tập mang tính

chống đối, sử dụng sách tham khảo để làm bài tập, hoàn toàn không chịu tự

suy nghĩ, tìm phƣơng pháp làm bài.

Về việc thực hành trong các giờ thực hành: Hầu nhƣ HS không có điều

kiện tự thực hành ở lớp (thƣờng là GV tiến hành thực hành mô phỏng qua

hình vẽ hoặc qua trình chiếu powerpoint), chỉ có rất ít số tiết thực hành là HS

29

tham gia làm thực hành liên hệ với thực tiễn.

Về thái độ học tập: ở trƣờng Tam Nông có trên 30% HS yêu thích môn

Toán, số còn lại cho rằng môn Toán phức tạp, khó, nhiều kiến thức trừu tƣợng

và không mang tính thực tiễn cao.

Nguyên nhân dẫn đến tình trạng HS ngày càng không ƣa thích bộ môn

Toán học là do: một phần kiến thức Toán học khó mang tính xuyên suốt từ

chƣơng trình giáo dục phổ thông cấp THCS lên cấp THPT nên nếu nhƣ em

HS nào không nắm chắc kiến thức đã đƣợc học ở lớp dƣới thì lên các lớp học

cao hơn rất khó để tiếp nối các kiến thúc mới và vận dụng vào làm bài tập.

Một phần lí do Toán học có nhiều kiến thức lí thuyết trừu tƣợng đòi hỏi trí

tƣởng tƣởng tốt, ít có tính vận dụng vào thực tiễn nên khiến HS hoang mang

khi chƣa xác định rõ mục đích học lí thuyết đó. Một phần khác là do trên lớp

GV còn hạn chế về PPDH nên việc truyền tải kiến thức tới HS chƣa hoàn toàn

đƣợc đón nhận, HS chƣa đƣợc đặt hoàn toàn vào vai trò chủ thể, còn thụ động

trong quá trình đón nhận tri thức mới, sự tiếp thu còn thụ động, máy móc, tƣ

duy chỉ là sự ghi nhớ lại, tái hiện lại, học thuộc lòng thiếu tính tích cực, chủ

động sáng tạo trong việc nêu lên ý kiến đánh giá cá nhân của mình.

Để tìm hiểu về tình hình học tập của học sinh, tôi đã tiến hành điều tra

110 học sinh lớp 10, trƣờng Trung học phổ thông Tam Nông huyện Tam

Nông. Kết quả thống kê thu đƣợc từ phiếu điều tra đƣợc thể hiện thông qua

các biểu đồ sau:

30

Biểu đồ 1.2.Thái độ yêu thích của học sinh đối với môn Toán.

Biểu đồ 1.3. Thái độ học tập của học sinh với hình thức dạy học theo dự án

* Từ kết quả thu thập được ở trên chúng tôi đưa ra một số nhận xét:

Hiện nay, dạy học theo dự án đang đƣợc nhiều trƣờng phổ thông tiếp cận

và ủng hộ mạnh mẽ, một số trƣờng đã mạnh dạn vận dụng dạy học theo dự án

trong việc dạy học các môn học tự chọn hoặc thay thế cho các bài ngoại khóa.

Việc triển khai dạy học theo dự án trong dạy học môn Toán ở các trƣờng phổ

thông có những thuận lợi và khó khăn sau:

31

- Thuận lợi:

+ Giáo viên nhiệt tình, trách nhiệm trong học tập và giảng dạy. Đội ngũ giáo

viên dần trẻ hóa với trình độ chuyên môn nghiệp vụ tốt, dễ dàng nắm bắt hội

nhập và tiếp thu đổi mới phƣơng pháp dạy học.

+ Học sinh khá có hứng thú với những tình huống dạy học mới do giáo viên

đƣa ra, đặc biệt là những nội dung Toán liên quan đến thực tiễn.

+ Giáo viên dễ dàng điều khiển và tạo không khí sôi nổi cho học sinh thông

qua việc áp dụng một số phƣơng pháp dạy học tích cực trong quá trình dạy

học.

- Khó khăn:

+ Thời lƣợng một tiết học bị hạn chế nên để đảm bảo về mặt thời gian cũng

nhƣ kiến thức thì giáo viên chủ yếu là thuyết trình nhiều mà ít tổ chức các tình

huống cho học sinh hoạt động dẫn đến truyền thụ kiến thức một chiều.

+ Việc đổi mới phƣơng pháp dạy học còn nhiều bất cập, chƣa thực sự đƣợc

triển khai một cách triệt để. Một số giáo viên có cố gắng đổi mới phƣơng

pháp dạy học thì khá lúng túng, mất nhiều thời gian để xử lý tình huống, nhất

là khi: Học sinh không thực hiện đƣợc yêu cầu nhƣ mong muốn, học sinh giải

sai, học sinh không trả lời đƣợc câu hỏi, học sinh trả lời không theo dự kiến.

+ Đa số học sinh chƣa biết phƣơng pháp học, hầu hết học sinh còn yếu các kỹ

năng kiến tạo kiến thức.Học sinh chƣa có thói quen tƣ duy tìm tòi, sáng tạo,

khai thác các vấn đề mới từ những cái đã biết, đã học. Có khoảng 25% học

sinh chú ý nghe giảng, suy nghĩ, tích cực phát biểu, xây dựng bài, 60% chủ

yếu chỉ nghe giảng và ít khi phát biểu, 15% không chú ý nghe giảng. Đa số

học sinh (65%) cho rằng Toán học là môn học trừu tƣợng, khó hiểu, phải học

là do bắt buộc nên không hứng thú học tập.

32

Biểu đồ 1.4. Thái độ học tập của học sinhvới giờ học Toán

+ Phân phối chƣơng trình của ộ Giáo dục và Đào tạo còn có chỗ chƣa đƣợc

hợp lý; với một khối lƣợng kiến thức cần truyền đạt tƣơng đối nhiều mà giáo

viên phải dạy theo đúng phân phối chƣơng trình quy định. Điều này góp phần

tạo tâm lý e ngại cho nhiều giáo viên trong việc đổi mới phƣơng pháp dạy

học.Vì vậy, giáo viên cần phải đổi mới từ cách soạn giáo án, đổi mới cách

dạy... sao cho phù hợp với tình hình thực tiễn.

33

KẾT LUẬN CHƢƠNG 1

Với những kết quả nghiên cứu ở chƣơng một, có thể thấy rằng DHTDA

đã đƣợc hình thành và phát triển từ thế kỉ XVI và đã đƣợc xây dựng cơ sở lí

luận từ hàng trăm năm trƣớc. DHTDA đã đƣợc nghiên cứu, áp dụng rộng rãi

và có hiệu quả ở nhiều nƣớc trên thế giới và cũng đã đƣợc đƣa vào nghiên

cứu, áp dụng ở Việt Nam. Tuy nhiên việc nghiên cứu chuyên biệt DHTDA

trong dạy học kiến thức về Toán học còn chƣa rộng rãi và tính áp dụng chƣa

cao. Và đó cũng chính là mục đích nghiên cứu mà đề tài luận văn hƣớng tới.

Những lợi ích DHTDA mang lại đối với học sinh giúp kiến thức mà các

em tiếp thu đƣợc tƣơng đƣơng hoặc nhiều hơn so với những mô hình dạy học

khác; có cơ hội để phát triển các năng lực, những kĩ năng phức hợp; nâng cao

tính chuyên cần, tính tự lực và thái độ học tập; đối với giáo viên, là nâng cao

tính chuyên nghiệp và hợp tác với đồng nghiệp, có cơ hội để xây dựng mối

quan hệ với học sinh.

Tuy nhiên, dạy học theo dự án cũng có những nhƣợc điểm nhƣ: đòi hỏi

nhiều thời gian, không thích hợp cho việc dạy các tri thức lí thuyết hệ thống;

đòi hỏi điều kiện vật chất và tài chính phù hợp. Vì vậy, GV cần lựa chọn

những tài liệu có nội dung kiến thức phù hợp để thiết kế và tổ chức DHTDA.

Trong chƣơng trình Toán học THPT có nhiều kiến thức lí thuyết còn

trừu tƣợng khiến cho các em HS không thích thú vì không mang tính vận

dụng vào thực tiễn nhiều. Từ đó GV có thể thiết kế thành những bài học dự

án, đáp ứng yêu cầu đổi mới PPDH hiện nay. Vì vậy, trong luận văn này đã

xây dựng quy trình DHTDA chủ đề Hệ thức lƣợng trong tam giác ở chƣơng

trình Hình học 10 THPT dựa trên quy trình DHTDA nói chung và chú trọng

đến hoạt động của GV và HS.

Những kết quả nghiên cứu, bổ sung về lí luận và qui trình DHTDA đã

xây dựng sẽ đƣợc vận dụng để thiết kế tiến trình DHTDA chủ đề Hệ thức

lƣợng trong tam giác lớp 10 THPT.

34

CHƢƠNG 2

TỔ CHỨC DẠY HỌC THEO DỰ ÁN CHỦ ĐỀ HỆ THỨC LƢỢNG

TRONG TAM GIÁC Ở LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

2.1. Định hƣớng tổ chức dạy học theo dự án chủ đề Hệ thức lƣợng trong

tam giác ở lớp 10 THPT

Để giúp cho việc vận dụng tổ chức dạy học dự án vào dạy học nội dung

Hệ thức lƣợng trong tam giác có hiệu quả, đáp ứng đƣợc mục tiêu về kiến

thức và kĩ năng thì giáo viên cần nhớ và chú ý tới những định hƣớng sau

trƣớc khi tiến hành một dự án học tập.

a) Dạy học tập trung vào những mục tiêu học tập gắn với các chuẩn kiến

thức kỹ năng cho học sinh

Dạy học theo dự án chỉ đạt đƣợc hiệu quả khi phát huy đƣợc hết những

ƣu điểm của nó. Vì vậy khi tiến hành dạy học theo dự án, giáo viên cần xác

định đƣợc rõ mục tiêu của nội dung bài học hay nội dung của dự án tiến

hành. Dạy học theo dự án là mô hình dạy học mà trong đó học sinh là trung

tâm, là chủ thể của những hoạt động. Nó giúp học sinh không chỉ phát triển

đƣợc các kiến thức và kĩ năng của bài học mà còn khuyến khích học sinh tìm

tòi, hiện thực hóa kiến thức đã học và tạo ra sản phẩm của chính mình.

Chƣơng trình theo dạy học dự án đƣợc xây dựng dựa trên những câu hỏi

định hƣớng quan trọng, lồng nghép các chuẩn kiến thức kỹ năng, chuẩn nội

dung và tƣ duy bậc cao trong những bối cảnh thực tế. Vì vậy mục tiêu của dạy

học theo dự án là thông qua các dự án học tập không chỉ dừng lại ở việc giúp

học sinh trả lời đƣợc những câu hỏi, giải quyết đƣợc những nhiệm vụ học tập

mà học sinh còn lĩnh hội đƣợc những kiến thức cần thiết sau khi thực hiện dự

án học tập đó. Thông qua việc tổ chức dạy học theo dự án, học sinh lĩnh hội

đƣợc cách thức làm việc, có đƣợc khả năng tự học, tự nghiên cứu và đặc biệt

35

là hình thành và phát triển các hoạt động tƣ duy cho bản thân.

b) Dạy học phải chú ý tới hứng thú của người học, lấy người học làm

trung tâm

Dạy học theo dự án chứa đựng nhiều kĩ thuật dạy học khác nhau, vì vậy

có thể lôi cuốn đƣợc nhiều đối tƣợng học sinh. Nó phát huy cao độ tính tích

cực, tự lực, chủ động, sáng tạo của học sinh trong quá trình học tập, học sinh

đƣợc tham gia hoạt động vào hầu hết các khâu thực hiện của dự án học tập.

Trong quá trình triển khai một dự án học tập giáo viên sẽ đóng vai trò là

ngƣời cộng tác, hƣớng dẫn, tƣ vấn, giám sát, giúp đỡ và tạo điều kiện thuận

lợi nhất cho ngƣời học để họ có thể có điều kiện thuận lợi thực hiện dự án dựa

trên năng lực của bản thân.Tuy nhiên trong quá trình tổ chức dạy học dự án,

giáo viên vẫn cần phải quan sát tới những đặc điểm về tâm lí và cần phải có

những định hƣớng kịp thời giúp cho các em học sinh tránh đƣợc sự nản chí

khi gặp khó khăn từ đó không còn hứng thú với dự án.

Một dự án học tập chỉ đƣợc thực hiện có hiệu quả và thành công khi học

sinh hiểu rõ về nó, có hứng thú tham gia vào các hoạt động. Và chính ngƣời

học sẽ là ngƣời lựa chọn các nguồn dữ liệu, thu thập dữ liệu, rồi tự mình tổng

hợp, phân tích và tích lũy kiến thức qua quá trình hoạt động đó. Ngoài ra sự

hứng thú, sự ổn định và tập trung tƣ tƣởng, khuynh hƣớng khắc phục khó

khăn cũng giữ vai trò quan trọng đối với việc học tập của mỗi học sinh.

c) Dạy học phải đảm bảo sự phù hợp giữa lý luận với thực tiễn

DHTDA đƣa ra các dự án học tập phù hợp với các em học sinh sẽ giúp

cho các em học sinh đƣợc tự mình khám phá, phát triển năng lực, kỹ năng bản

thân. Từ những kiến thức các em đã đƣợc học, đã đƣợc tìm hiểu, các em sẽ

chắt lọc và áp dụng vào giải quyết những vấn đề còn mắc phải trong dự án và

biết cách để áp dụng vào thực tế đời sống. Do đó những dự án học tập đƣợc

lựa chọn để dạy phải tạo cơ hội cho học sinh đƣợc tìm hiểu, nghiên cứu, đƣợc

giải quyết những vấn đề xã hội và thời đại.

36

Tuy nhiên không phải nội dung kiến thức nào ở trƣờng phổ thông cũng

là phù hợp để tiến hành tổ chức dạy học dự án. Vì vậy khi tiến hành bất kì nội

dung dạy học dự án ở lĩnh vực nào thì giáo viên cũng cần phải lựa chọn nội

dung học tập phù hợp để có thể xây dựng đƣợc những dự án học tập mang

tính thực tế và khả thi nhất. Để sau khi tiến hành xong một dự án học tập, học

sinh có thể thu đƣợc sản phẩm không chỉ có ý nghĩa về mặt lý thuyết bài học

mà còn có ý nghĩa trong cả thực tiễn gắn liền với cuộc sống.

d) Đảm bảo tính khách quan, khoa học một cách thường xuyên trong quá

trình đánh giá việc thực hiện dự án học tập của học sinh, nhằm thúc đẩy việc

học của học sinh và cải tiến việc dạy của giáo viên

Sau mỗi một dự án, học sinh sẽ thu về những sản phẩm thể hiện quá trình

học tập và kết quả của bản thân. Do đó, giáo viên cần phải đảm bảo tính

khách quan trong việc đánh giá cả về quá trình thực hiện dự án và cả sản

phẩm của học sinh. Việc đánh giá của giáo viên giúp cho học sinh nhận thấy

quá trình hoạt động của bản thân đƣợc công nhận. Mặt khác nó có ý nghĩa

quan trọng trong việc giúp cho giáo viên biết đƣợc học sinh đã lĩnh hội, đã

làm đƣợc những gì… trong thời gian qua để có những điều chỉnh cần thiết.

Đánh giá dự án không đơn thuần là đánh giá về sản phẩm của dự án mà

còn đánh giá về mức độ hiểu biết, khả năng nhận thức và kĩ năng của học sinh

đồng thời có thể theo dõi đƣợc sự tiến bộ của các em.

e) Đảm bảo tính khả thi

Nếu tổ chức dạy học theo dự án một cách khoa học và hiệu quả thì học

sinh không chỉ có thể lĩnh hội đƣợc các tri thức cơ bản mà còn trang bị đƣợc

những kỹ năng, kinh nghiệm cho bản thân. Tuy nhiên những dự án học tập

phải đảm bảo tính khả thi, nếu dự án học tập không có tính khả thi sẽ làm mất

thời gian công sức của giáo viên và học sinh, dự án học tập đó trở lên vô

nghĩa và quan trọng hơn là làm mất đi sự hứng thú, lạc quan, niềm tin của học

sinh đối với những dự án đƣợc đƣa ra.

37

Để tổ chức dạy học theo dự án đảm bảo tính khả thi và hiệu quả so với

những hình thức dạy học khác giáo viên cần quan tâm đến nội dung kiến thức

của mỗi dự án học tập và quỹ thời gian để triển khai tổ chức dạy học sao cho

phù hợp, không làm ảnh hƣởng tới những môn học khác, ảnh hƣởng đến tâm

lý, hứng thú của học sinh. Giáo viên cần dự tính đƣợc việc thực hiện nhiệm

vụ của dự án học tập đó đƣợc thực hiện vào thời gian nào, thời điểm nào hay

lồng ghép vào những hoạt động học tập nào của học sinh (trên lớp, tự học, giờ

ngoại khóa, giờ tự chọn...). Ngoài ra việc xây dựng kế hoạch triển khai các dự

án học tập càng chi tiết cụ thể thì tính khả thi sẽ càng cao, giúp học sinh dễ

hình dung ra những công việc cần phải làm và sớm triển khai đƣợc những

hoạt động để thực hiện dự án học tập đó.

2.2. Tiêu chí lựa chọn nội dung tổ chức dạy học theo dự án chủ đề Hệ

thức lƣợng trong tam giác cho học sinh Trung học phổ thông

Không phải nội dung nào cũng có thể áp dụng đƣợc hình thức tổ chức

dạy học theo dự án. Vì vậy khi lựa chọn chủ đề Hệ thức lƣợng trong tam giác

GV cũng cần phải tuân theo những tiêu chí sau:

a) Những nội dung được lựa chọn cần có sự kết hợp giữa lý thuyết với

thực hành dạy học môn Toán và gắn với những vấn đề thực tiễn

Khi tổ chức dạy học theo dự án cho học sinh, giáo viên cần phải lựa chọn

những nội dung kiến thức, những chủ đề học tập có mối liên hệ giữa lý thuyết

với thực hành và gắn với những vấn đề thực tiễn trong cuộc sống. Tìm trong

chƣơng trình học tập các nội dung cơ bản có liên quan hoặc có thể ứng dụng

vào trong thực tế. Hay giáo viên cũng có thể gợi ý cho học sinh phát hiện

những gì tƣơng ứng đã và đang xảy ra trong cuộc sống. Vì vậy nội dung hệ

thức lƣợng trong tam giác đáp ứng đƣợc yêu cầu về tính lí thuyết và thực

hành đồng thời cũng khuyến khích giúp cho học sinh có thể vận dụng nội

dung kiến thức đã đƣợc học vào thực tiễn.Chủ đề đƣợc lựa chọn này là cơ hội

38

để giúp cho học sinh đƣợc tìm hiểu, giải quyết những vấn đề, những nhiệm vụ

học tập mang tính phức hợp, đáp ứng đƣợc những yêu cầu cần thiết của học

sinh trong cuộc sống hiện nay.

b) Nội dung của các dự án học tập phải mang tính tích hợp cao

Nội dung của các dự án học tập không nhất thiết chỉ giới hạn trong nội

dung của một lĩnh vực mà cần có sự kết hợp của nhiều tri thức của nhiều lĩnh

vực, nhiều môn học khác nhau nhằm mục đích giải quyết đƣợc những nhiệm

vụ, những vấn đề do dự án học tập đặt ra. Chủ đề hệ thức lƣợng trong tam

giác không chỉ bó hẹp trong nội dung kiến thức Toán học mà còn có thể tích

hợp bộ môn Vật lí, Địa lí. Từ đó khuyến khích học sinh phải đọc nhiều, tìm

hiểu nhiều thông tin để vận dụng những tri thức cần thiết của nhiều lĩnh vực,

nhiều môn học khác nhau, sử dụng phối hợp nhiều phƣơng pháp học tập khác

nhau, nhiều hình thức học khác nhau để giải quyết những vấn đề, những

nhiệm vụ học tập do dự án học tập đặt ra.

c) Dự án đảm bảo tính khả thi

Khi đã xác định đƣợc nội dung dự án để tiến hành thì giáo viên cần phải

kiểm tra xem dự án đó có đủ tính khả thi để tiến hành hay không? Một dự án

có tính khả thi cao trƣớc hết sẽ giúp học sinh tránh đƣợc tƣ tƣởng bàn lùi vì

sợ khó thực hiện đƣợc, tiếp đó dự án có tính khả thi cũng sẽ mang tính thuyết

phục cả ngƣời thực hiện và những ngƣời kiểm tra đánh giá kết quả sản phẩm.

Nếu dự án không mang tính khả thi nhƣng giáo viên vẫn đƣa ra để học sinh

tiến hành thì không những mất rất nhiều thời gian công sức của cả giáo viên

học sinh mà còn ảnh hƣởng đến cả kinh phí thực hiện và kết quả sản phẩm

của dự án đó. Một dự án có tính khả thi mang lại niềm tin lạc quan, hứng thú

tới với ngƣời học từ đó cũng khuyến khích tinh thần tự học, tự nghiên cứu và

thực hiện của học sinh, khơi gợi lòng yêu thích môn học nhiều hơn. Ngƣợc

lại, dự án khó thực hiện làm học sinh sẽ cảm thấy hoài nghi về tính ứng dụng

thực tế của lý thuyết đang tiến hành dự án, các em sẽ cảm thấy xa vời với môn

39

học và không còn sự kiên trì nghiên cứu đối với môn học nữa.

2.3. Tổ chức dạy học theo dự án cho học sinh Trung học phổ thông

2.3.1.Công việc cần chuẩn bị

Để tổ chức dạy học theo dự án đạt đƣợc kết quả tối ƣu nhất và phát huy

đƣợc hết những thế mạnh của hình thức dạy học này thì trƣớc khi tổ chức dạy

học theo dự án bất kì nội dung nào cả giáo viên và học sinh đều cần phải

chuẩn bị kĩ lƣỡng những công việc sau:

a) Giai đoạn chuẩn bị

Đây là giai đoạn khởi động cho một dự án. Vì vậy giáo viên cần định

hƣớng rõ cho học sinh tên dự án hoạt động và các nhiệm vụ phải làm của cá

nhân và tập thể để tránh cho học sinh gặp phải sai sót và lúng túng trong quá

trình tiến hành dự án.

- Hình thành dự án học tập: Giáo viên lựa chọn nội dung xây dựng dự án

phù hợp hoặc có thể để cho ngƣời học đề xuất dự án. Đó là một dự án chứa

đựng nhiệm vụ cần giải quyết, phù hợp với học sinh, với nội dung chƣơng

trình học tập, trong đó có sự liên hệ nội dung học tập với hoàn cảnh thực tế.

Sau đó giáo viên đƣa ra trƣớc lớp để thống nhất dự án và hƣớng dẫn học sinh

nghiên cứu mục đích, yêu cầu và nội dung chƣơng trình của môn học để từ đó

dự kiến những nội dung hoặc chủ đề có thể triển khai hay tên dự án tiến hành:

+ Xác định ý tƣởng, mục tiêu và những công việc cần thực hiện; xác

định sản phẩm cần đạt đƣợc sau khi hoàn thành dự án.

+ Xây dựng bộ câu hỏi định hƣớng xuất phát từ nội dung và mục tiêu cần

đạt đƣợc.

- Chia nhóm học tập và giao nhiệm vụ cho từng nhóm: Căn cứ vào sĩ số

lớp, mục tiêu, khối lƣợng kiến thức và khả năng của từng học sinh trong lớp

giáo viên tổ chức chia lớp thành các nhóm đảm bảo mỗi nhóm đƣợc phân chia

đều về học lực. Mỗi nhóm sẽ tiến hành bầu cử nhóm trƣởng (hoặc các em có

40

thể tự ứng cử) và giáo viên giao nhiệm vụ tổng thể cho từng nhóm.

+ Giáo viên thiết kế nhiệm vụ cho học sinh sao cho khi học sinh thực

hiện xong nhiệm vụ thì bộ câu hỏi đƣợc giải quyết và các mục tiêu đồng thời

cũng đạt đƣợc.

+ Hƣớng dẫn học sinh xác định mục tiêu nhiệm vụ cụ thể bằng cách dựa

vào chuẩn kiến thức kĩ năng và hƣớng tới sản phẩm cuối cùng cần đạt đƣợc.

- Thông báo tài liệu tham khảo chohọc sinh, chuẩn bị phương tiện và vật

liệu cần thiết: Dạy học theo dự án rất quan tâm tới việc tiếp cận các tài liệu

liên quan đến dự án, vì những tài liệu đó có ảnh hƣởng đến chất lƣợng kết quả

nghiên cứu. Vì vậy giáo viên có thể chuẩn bị các tài liệu hỗ trợ và các điều

kiện thực hiện dự án trong thực tế. Học sinh cũng cần tự chuẩn bị lấy cho cá

nhân các nguồn thông tin đáng tin cậy để phục vụ cho dự án.

- Xây dựng kế hoạch thời gian: Giáo viên định hƣớng dự kiến thời gian

tiến hành dự án và xác định một số mốc thời gian quan trọng để tiến hành,

dựa trên cơ sở đó học sinh lên kế hoạch thời gian chi tiết, phân công nhiệm vụ

cho từng thành viên và thống nhất với nhóm từ đó đƣa ra thống nhất cuối

cùng với giáo viên.

- Xây dựng kế hoạch thực hiện dự án: Các nhóm học tập tiến hành họp

nhóm để xây dựng kế hoạch chi tiết, xác định các công việc cần triển khai:

+ Nghiên cứu lý thuyết, nội dung trọng tâm của dự án (xác định những

nội dung cần tìm hiểu, phân công công việc cho từng thành viên...)

+ Tìm hiểu thực tế, thu thập xử lý các thông tin đã thu đƣợc từ nhiều

nguồn khác nhau rồi tổng hợp, phân tích. Nhƣ vậy kiến thức mà ngƣời học

tích lũy đƣợc thử nghiệm qua thực tiễn (chuẩn bị những công việc cần thiết

khi đi thực tế, phân công ngƣời viết báo cáo thu hoạch...);

+ Xây dựng sản phẩm, viết báo cáo và tổng hợp báo cáo. Kết quả có thể

đƣợc viết dƣới dạng ấn phẩm nhƣ bản tin, báo, áp phích, báo cáo,....Tuy nhiên

bất kì các thành viên trong nhóm phải đều có thể trình bày đƣợc.

41

+ Liên hệ nguồn giúp đỡ khi cần, thƣờng xuyên có phản hồi thông báo

thông tin và tiến hành tƣơng tác với các thành viên trong nhóm.

- Kiểm tra tính khả thi của bản kế hoạch thực hiện dự án học tập của

các nhóm: Sau khi các nhóm nộp bản kế hoạch thực hiện chi tiết giáo viên

xem xét và từ đó đóng góp ý kiến cho kế hoạch chi tiết của từng nhóm sao

cho khả thi, hiệu quả và tiết kiệm thời gian.

b) Giai đoạn thực hiện dự án học tập

- Nghiên cứu lý thuyết: Để hoàn thành sản phẩm nghiên cứu, mỗi nhóm

học sinh cần tiến hành những công việc sau: từng thành viên hoặc từng nhóm

nhỏ trong nhóm học tập theo chủ đề đƣợc phân công tiến hành thu thập, nghiên

cứu tài liệu, tìm kiếm và xử lý thông tin, trao đổi với giáo viên hoặc với các thành

viên khác trong nhóm để hoàn thành sản phẩm nghiên cứu của bản thân; viết sản

phẩm nghiên cứu của bản thân; viết sản phẩm nghiên cứu của nhóm; trao đổi thảo

luận trong nhóm để các thành viên trong nhóm nắm đƣợc nội dung mà nhóm đang

nghiên cứu và hoàn thành sản phẩm nghiên cứu của nhóm; thiết kế nội dung báo

cáo sản phẩm của nhóm và thực hành báo cáo trƣớc nhóm.

- Tìm hiểu thực tế: Họp nhóm trao đổi các công việc khi đi thực tế bám

sát theo dự án học tập cần thực hiện; thảo luận trong nhóm để hoàn thành nội

dung bản thu hoạch; viết báo cáo thu hoạch.

- Kiểm tra tiến độ và hoàn thành sản phẩm: Trong quá trình các nhóm

thực hiện dự án học tập, trên cơ sơ kế hoạch chi tiết thực hiện do các nhóm đã

xây dựng, giáo viên giám sát, kiểm tra tiến độ thực hiện công việc của mỗi

thành viên trong nhóm cũng nhƣ tiến độ thực hiện dự án học tập chung của cả

nhóm. Giáo viên có thể điều chỉnh hoặc giúp đỡ nếu cần thiết để đảm bảo cho

các thành viên thực hiện nghiêm túc đúng tiến độ và hoàn thành công việc

đƣợc giao. Trong khâu hoàn thiện cũng cần kiểm tra các sản phẩm của từng

nhóm xem có phù hợp với nội dung và mục tiêu học tập hay không để từ đó

điều chỉnh, trợ giúp và tƣ vấn cho các nhóm. Các nhóm ghi nhận, chỉnh sửa

42

và hoàn thiện sản phẩm của nhóm.

c) Tổng hợp và đánh giá

- Báo cáo sản phẩm nghiên cứu lý thuyết trước lớp:

+ Giáo viên và học sinh chuẩn bị cơ sở vật chất cần thiết (máy chiếu,

máy tính...) để các nhóm trình bày nội dung báo cáo sản phẩm.

+ Đại diện các nhóm (giáo viên gọi ngẫu nhiên để đảm bảo tính công

bằng trong nhóm) lên trình bày nội dung báo cáo sản phẩm nghiên cứu lý

thuyết trƣớc lớp.

+ Tập thể lớp và giáo viên đóng góp ý kiến và có thể đƣa ra những câu

hỏi nhằm mục đích trao đổi về nội dung nghiên cứu của nhóm. Đại diện nhóm

báo cáo trả lời các câu hỏi do giáo viên và tập thể lớp đƣa ra. Trên cơ sở

những đóng góp, đánh giá của giáo viên và tập thể lớp, các nhóm chỉnh sửa để

hoàn chỉnh sản phẩm nghiên cứu của nhóm và nộp lại cho GV.

- Giáo viên đánh giá và nhận xét về kết quả thực hiện dự án học tập của

các nhóm: Trên cơ sở kết quả hoạt động để triển khai dự án học tập, giáo viên

và học sinh cùng nhau nhận xét và đánh giá quá trình thực hiện dự án học tập

cũng nhƣ kết quả thực hiện dự án học tập của từng nhóm.

+ Giáo viên rút kinh nghiệm cho các em từ đó vận dụng để có thể tiến

hành các dự án tiếp theo trong các nội dung, lĩnh vực khác.

+ Kết quả, sản phẩm có thể đƣợc đánh giá từ bên ngoài.

2.3.2. Ví dụ tổ chức dạy học theo dự án nội dung Hệ thức lượng trong tam

giác ở lớp 10 THPT

Hệ thức lƣợng trong tam giác không phải là một nội dung mới mẻ với

học sinh, các em đã đƣợc học nội dung này ở lớp 9 bậc THCS tuy nhiên để

tiếp cận nội dung này bằng con đƣờng thực nghiệm thì không phải giáo viên

nào cũng làm đƣợc, đa phần họ giúp học sinh tiếp cận bằng các phƣơng pháp

truyền thống hoặc mô phỏng thí nghiệm. Do đó, để cho học sinh cảm thấy

43

thích thú hơn, gần gũi hơn với nội dung hệ thức lƣợng trong tam giác đồng

thời thấy đƣợc mối liên hệ giữa nội dung này với đời sống tôi lựa chọn các dự

án này để tổ chức dạy học theo dự án cho học sinh lớp 10.

Dƣới đây là một số dự án đƣợc xây dựng theo nội dung chủ đề Hệ thức

lƣợng trong tam giác

Lưu ý: Trước khi tiến hành thực hiện dự án, GV phải được sự nhất trí của ban

giám hiệu trường sở tại, sự đồng ý của phụ huynh HS trong việc đảm bảo an

toàn cho các em HS. Đồng thời trong quá trình thực hiện, GV nên kết hợp với

tổ chức Đoàn trường để đảm bảo dự án có thể được diễn ra một cách thuận

lợi nhất.

a) Dự án 1: Đo chiều cao của cây

Bƣớc 1: Giai đoạn chuẩn bị

- Hình thành dự án học tập: Sau khi học nội dung hệ thức lƣợng trong tam

giác, các em HS nhận thấy có những vật xung quanh không thể trực tiếp đo

đạc mà phải vận dụng những kiến thức toán học để tiến hành đo. Vì vậy dự án

tiến hành đo chiều cao của cây hay chiều cao của vật trong thực tế sẽ giúp các

em HS phần nào hiểu rõ ứng dụng của Hệ thức lƣợng trong tam giác vào thực

tế đời sống.

* Mục tiêu về kiến thức: Sau khi học xong dự án này, học sinh có thể:

+ Nắm vững các công thức về hệ thức lƣợng trong tam giác

+ Vận dụng cách tính chiều cao theo các công thức đã đƣợc học trong bài trên

lớp để giải quyết các bài toán có nội dung yêu cầu tƣơng tự.

+ Sau dự án này học sinh phải tìm đƣợc mối liên hệ giữa chính các công thức

về hệ thức lƣợng trong tam giác và thấy đƣợc ứng dụng thực tế của chúng.

* Mục tiêu về kỹ năng: Sau khi học xong dự án này, học sinh hình thành đƣợc

các kỹ năng sau:

+ Gắn kết lý thuyết với thực hành, giải quyết các vấn đề đặt ra trong cuộc

sống.

44

+ Kỹ năng làm việc nhóm, kỹ năng thuyết trình, kỹ năng thu thập và xử lý

thông tin...

+Kỹ năng đánh giá và tự đánh giá.

* Mục tiêu về thái độ:

+ Thấy đƣợc ý nghĩa của hệ thức lƣợng khi áp dụng trong đời sống.

+ Rèn luyện thái độ nghiêm túc làm việc, độc lập tự giác trong học tập.

+ Cảm thấy hứng thú và tích cực trong quá trình học tập nội dung này.

* Xây dựng bộ câu hỏi định hướng

Câu hỏi khái quát: Hệ thức lƣợng trong tam giác và ứng dụng của chúng?

Câu hỏi bài học:

+ Tìm hiểu các công thức về hệ thức lƣợng trong tam giác và vận dụng trong

giải một số bài toán?

+ Mối liên hệ giữa các công thức về hệ thức lƣợng trong tam giác?

+ Ứng dụng của hệ thức lƣợng trong tam giác trong thực tế?

Câu hỏi nội dung:

0 0

Câu 1: Nhắc lại định nghĩa giá trị lƣợng giác của một góc với 0

180 .

Câu 2: Tại sao hai góc bù nhau lại có sin bằng nhau và cosin đối nhau?

Câu 3: Hệ thống các công thức về hệ thức lƣợng trong tam giác vuông ?

Câu 4: Hệ thống các công thức về hệ thức lƣợng trong tam giác thƣờng ?

Câu 5: Áp dụng công thức về hệ thức lƣợng trong tam giác giải bài toán: Cho

ABC có a =12, b =15, c =13.

a. Tính số đo các góc của ABC

b. Tính độ dài các đƣờng trung tuyến của ABC

c. Tính S, R, r

d. Tính h , h , h

a

b

c

Câu 6: Áp dụng công thức về hệ thức lƣợng trong tam giác giải bài toán sau:

Để lắp đƣờng dây cao thế từ vị trí A đến vị trí

phái tránh một ngọn núi

45

, do đó ngƣời ta phải nối thẳng đƣờng dây từ vị trí A đến vị trí C dài 10km,

rồi nối từ vị trí C đến vị trí

dài 8km. iết góc tạo bời 2 đoạn dây AC và C

0

là 75 . Hỏi so với việc nối thẳng từ A đến phải tốn thêm bao nhiêu m dây?

Câu 7: Áp dụng công thức về hệ thức lƣợng trong tam giác giải bài toán sau:

Hai vị trí A và

bờ sông. iết

CAB

cách nhau 500m ở bên này bờ sông từ vị trí C ở bên kia

0 0

87 , CBA 62 . Hãy tính khoảng cách AC và BC.

- Chia nhóm học tập: Giáo viên chia lớp thành 5 nhóm, mỗi nhóm 7 – 8 ngƣời.

Các nhóm cùng thực hiện các nhiệm vụ trả lời bộ câu hỏi định hƣớng. Mỗi nhóm

cử đại diện nhóm để báo cáo hoạt động của nhóm mình.

- Dự kiến phƣơng tiện, vật liệu và thông báo tài liệu tham khảo:

Giáo viên phổ biến cho học sinh tham khảo SGK Hình học 10, SBT

Hình học 10. Giáo viên có thể gửi mail cho lớp hoặc dặn dò lớp về tất cả nội

dung này từ buổi học trƣớc để các em chuẩn bị. Yêu cầu học sinh chuẩn bị

trƣớc mỗi nhóm thƣớc đo chiều dài, thƣớc đo góc và máy tính cầm tay.

Cách thực hiện, biểu mẫu ghi số liệu trong quá trình thực hiện các nhiệm vụ,

các bản tổng hợp báo cáo đều đƣợc in và phát cho học sinh vào những thời

điểm thích hợp.

- Xây dựng kế hoạch thời gian: Giáo viên thống nhất với các nhóm một số

mốc thời gian cũng nhƣ khoảng thời gian cần thiết cho mỗi hoạt động, để các

nhóm biết trƣớc khi xây dựng kế hoạch thực hiện.

+ Nghiên cứu lý thuyết:25 phút

+ Tìm hiểu thực tế:10 phút

+ Hoàn thành sản phẩm: Thu thập kết quả, hoàn thiện dự án: 10 phút.

- Xây dựng kế hoạch thực hiện dự án: Sau khi giáo viên hƣớng dẫn về kế

hoạch thực hiện, các nhóm xây dựng kế hoạch chi tiết cho nhóm mình và xác

định những công việc cần thực hiện.

+ Nghiên cứu lý thuyết: HS ôn tập và tổng hợp lại các công thức về hệ thức

46

lƣợng trong tam giác đã đƣợc học trong chƣơng trình chính khóa và sách

tham khảo (nghiên cứu để trả lời các câu hỏi). Nhận ra mối liên hệ giữa các

công thức với việc vận dụng chúng trong tiến hành đo đạc trong thực tế.

0

Ôn tập lại khái niệm về giá trị lƣợng giác của một góc bất kì từ 0 đến

0

180 . Nghiên cứu để trả lời câu hỏi 1 và 2.

Trao đổi các thành viên trong nhóm để củng cố lại các công thức đã

học về hệ thức lƣợng trong tam giác vuông và trong tam giác thƣờng.

Nghiên cứu để trả lời câu hỏi 3 và 4.

Phân công các thành viên trong nhóm lần lƣợt làm các bài tập 5, 6, 7.

Sau đó trao đổi và thống nhất cách làm, kết quả.

+ Tìm hiểu thực tế: Nêu một vài ví dụ trong thực tế của việc áp dụng hệ thức

lƣợng trong tam giác. HS có thể sử dụng internet để tìm hiểu các ứng dụng

thực tế sau đó trao đổi thảo luận và vận dụng vốn hiểu biết về thực tế của cá

nhân để đƣa ra các ví dụ ứng dụng đối với đời sống. Ví dụ nhƣ cách mà nhà

thiên văn ngƣời Pháp là Giô-dep La-lăng và nhà toán học ngƣời Pháp là Nicô-la

La-cay đo khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt Trăng nhờ vận dụng các

công thức về hệ thức lƣợng trong tam giác.

- Kiểm tra tính khả thi của dự án: Sau khi các nhóm nộp bản báo cáo, giáo

viên xem xét và từ đó đóng góp ý kiến cho kế hoạch chi tiết của từng nhóm

sao cho khả thi, hiệu quả và tiết kiệm thời gian.

Bƣớc 2 : Giai đoạn thực hiện dự án

- Nghiên cứu lý thuyết: Từng thành viên trong nhóm học tập theo nhiệm vụ

đã đƣợc phân công tiến hành thu thập, nghiên cứu tài liệu, tìm kiếm và xử lý

thông tin để hoàn thành sản phẩm nghiên cứu của bản thân, cụ thể:

Nhiệm vụ 1:

47

Câu 1:

y

M

1

y 0

a

-1 x 0 O 1

x

Với mỗi góc 0 0 180

0

ta xác định một điểm M trên nửa đƣờng tròn

đơn vị sao cho xOM và giả sử điểm M có tọa độ M x0;

y

0

. Khi đó ta

định nghĩa:

sin y ;

Sin của góc là y

0

, kí hiệu là

0

Côsin của góc là x

0

, kí hiệu là cos x0

;

y0

y0

Tang của góc là x0

0

, kí hiệu là

x

x

0

x

tan ;

0

0

Côtang của góc là y 0

, kí hiệu là

y

0

0

0

cot x

y

;

Các số sin ;cos ;tan ;cot đƣợc gọi là các giá trị lƣợng giác của góc .

Câu 2: Trên hình vẽ ta có dây cung NM song song với trục Ox và xOM

xON 180 0 . Ta có: yM yN y 0 ; xM xN

x

0 . Do đó:

sin

sin 180

cos

cos 180

0

0

y

y 0

0

N-x

M

α

O x 0

0

x

48

Nhiệm vụ 2:

Câu 3:

a b c

2 2 2

2 2

b a b c a c

. '; . '

2

h b'. c'; a. h b.

c

1 1 1

2 2 2

h b c

b

c

sin B cos C ; sinC cos B

a

a

b

c

tan B cot C ; cot B tanC

c

b

B

c

c'

A

H

h

a

b'

b

C

Câu 4:

Định lí côsin:

A

2 2 2

a b c b c

2 2 2

b a c c

2. . .cosA;

2.a. .cosB;

2 2 2

c a b

2.a.b.cosC;

c

b

B

a

C

Hệ quả:

b c a

cos A

2. bc .

a c b

cosB

2.a. c

a b c

cosC

2.a.b

2 2 2

2 2 2

2 2 2

Công thức tính độ dài đƣờng trung tuyến

m

m

m

2

a

2

b

2

c

2 b c a

4

2a c b

4

2a b c

4

2 2 2

2 2 2

2 2 2

;

;

;

49

Định lí sin:

a b c

sin A sinB sinC

2R

Các công thức tính diện tích tam giác:

1 1 1

S . a. b.sin C . b.c.sinA . c. a.sin

B

2 2 2

abc ..

S

4R

S p.r

S p p a ( p b)( p c)

Nhiệm vụ 3: Các thành viên trong nhóm trao đổi và nghiên cứu cách giải quyết bài

toán.

Câu 5:

a) Sử dụng định lí cô sin

b) Sử dụng công thức tính độ dài đƣờng trung tuyến

c) Sử dụng công thúc tính diện tích tam giác từ đó đi tìm R

d) Sau khi biết diện tích tam giác sử dụng công thức

1 1 1

S a. ha

b. hb

c. hc

2 2 2

để tìm chiều cao.

Câu 6, câu 7: HS tự vẽ hình, làm và trao đổi để đi đến kết quả cuối cùng.

Sau khi cùng tìm hiểu và hệ thống khái niệm, các công thức về Hệ thức

lƣợng trong tam giác.Các nhóm làm việc theo trình tự sau:

+ Mỗi ngƣời suy nghĩ để giải bài toán trên và viết ra nháp;

+ Chuyển giấy nháp cho bạn xem theo vòng tròn và góp ý, dù rằng lời

giải đã xong hay chƣa xong;

+Thảo luận trong nhóm và đƣa ra lời giải chung cho nhóm mình;

+ Giáo viên theo dõi các nhóm làm việc và hỗ trợ khi cần thiết.

- Tìm hiểu thực tế:

Yêu cầu HS tìm hiểu yêu cầu bài toán: Đo chiều cao của cây.

50

Các nhóm xây dựng mô hình toán học và giải bài toán:

+ GV lấy hình ảnh minh họa cụ thể cho HS: (Hình 1).

Hình 1

+ Sau đó GV HD cho HS cách tiến hành để đo thông qua phác thảo cách xây

dựng tam giác ABH vuông tại H, trong đó đỉnh B ứng với vị trí của điểm cao

nhất của cây, đỉnh A ứng với vị trí trên mặt đất nằm trên đê cách gốc cây một

khoảng AH, gọi điểm H thuộc thân cây sao cho H là hình chiếu của A trên

thân cây, cuối cùng O ứng với vị trí của gốc cây.(Hình 2).

B

h

A

a

d

l

H

O

Tiến hành đo đạc để lấy số liệu:

(Hình 2)

+ Sử dụng thƣớc đo góc để đo góc BAH

+ Sau đó sử dụng thƣớc đo chiều dài để đo khoảng cách AH = d và đo khoảng

cách OH = l;

Tính toán trên số liệu đo được:

+ Áp dụng hệ thức lƣợng trong tam giác vuông, ta có:

51

tan

HB d.tan

+ Do đó OB BH HO d.tan

l

Kết luận: Chiều cao của cây là:

HB

BAH HB HA.tan

BAH

HA

h d.tan

l

Bƣớc 3: Tổng hợp và thu thập kết quả: Các nhóm ghi nhận, chỉnh sửa

và hoàn thiện sản phẩm của nhóm mình. Sau đó nộp lại năm bản cứng để giáo

viên và 4 tổ còn lại cùng theo dõi tham khảo, một bản trình bày báo cáo bằng

powerpoint trƣớc lớp. Trong báo cáo phải ghi rõ tên và các thành viên cũng

nhƣ sự phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng ngƣời; có ảnh chụp minh họa

hoạt động của nhóm, bảng tổng kết điều tra và báo cáo tổng hợp.

Bƣớc 4: Đánh giá và rút kinh nghiệm

- Các nhóm tổng hợp kết quả trình bày báo cáo trƣớc lớp. Giáo viên có thể chỉ

định bất kỳ thành viên nào trong nhóm đứng trƣớc lớp báo cáo để qua đó giáo

viên có thể nhận xét đƣợc kết quả của hoạt động nhóm có hiệu quả hay

không, các thành viên khác theo dõi, rút ra nhận xét cá nhân.

- Lớp thảo luận theo nhóm, nhóm tự thảo luận đánh giá kết quả thực hiện dự

án, rút kinh nghiệm cho việc học tập và cho cả việc thực hiện những dự án

sau này (ghi biên bản).

Sản phẩm của dự án

Kết quả của các nhóm tổng hợp:

Nhóm 1

Nhóm 2

Nhóm 3

Nhóm 4

Nhóm 5

d l h d.tan

l

52

Kết quả thống nhất giữa các nhóm:

d l h d.tan

l

b) Dự án 2: Đo chiều rộng của một khúc sông

Bƣớc 1: Giai đoạn chuẩn bị.

- Hình thành dự án học tập: Hệ thức lƣợng trong tam giác có rất nhiều ứng

dụng hữu ích trong đời sống thực tế. Tuy nhiên việc internet phát triển trong

thời đại công nghệ thông tin phần nào đã làm suy giảm vai trò của nội dung

này trong thực tế đời sống con ngƣời. Vì vậy xuất phát từ tình huống thực tế

của 2 em HS nhà ở hai bên sông buổi chiều gọi nhau học nhóm và đố nhau

sông rộng bao nhiêu. Dựa trên ý tƣởng đó, giáo viên thống nhất với học sinh

xây dựng dự án đo chiều rộng của một khúc sông Hồng gần cầu Phong Châu

chảy qua địa phận của xã Cổ Tiết, huyện Tam Nông, tỉnh Phú Thọ.



+ Vận dụng các kiến thức đã học về hệ thức lƣợng trong tam giác để giải

quyết các bài toán có nội dung yêu cầu tƣơng tự.





+ Gắn kết lý thuyết với thực hành, giải quyết các vấn đề đặt ra trong cuộc

sống.


thông tin...



53




*Xây dựng bộ câu hỏi định hướng:








Câu 1: Cho A C. Kẻ hai đƣờng cao

BB ’ , N CC ’ sao cho

Chứng minh : AM = AN

Câu 2:

Cho

0

AMC ANB 90 .

’ và CC ’ . Trên 2 đƣờng cao lấy M

ABC

ABC : A = 90 0 . Kẻ đƣờng cao AH= h, AC = b; A = c; HE AB

; HF AC.

Chứng minh hệ thức sau:

m c

n b 3

(m = BE ; n = FC )

Câu 3: Cho hình vuông A CD cạnh a, một đƣờng thẳng d qua A cắt C, CD

1 1 1

ở I, J. Chứng minh : (1)

2 2 2

AI AJ a

Câu 4: Cho ABC vuông cân ( A =90 0 ) điểm M bất kỳ BC.

Chứng minh: 2MA 2 = MB 2 + MC 2 (1)

Câu 5: Cho hình vuông A CD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và . Tia DI

và tia C cắt nhau ở K. Kẻ đƣờng thẳng qua D, vuông góc với DI. Đƣờng

thẳng này cắt đƣờng thẳng C tại L. Chứng minh rằng:

54

a, Tam giác DIL là một tam giác cân.

1 1

b, Tổng không đổi khi I thay đổi trên cạnh A .

2 2

DI DK

Câu 6: Cho tam giác vuông tại A, trong đó AC = 0,9m; A = 1,2 m.Tính các

tỉ số lƣợng giác của góc , từ đó suy ra tỉ số lƣợng giác của góc C.

Câu 7: Cho tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 3 và 4 , kẻ

đƣờng cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đƣờng cao này và các đoạn thẳng

mà nó chia ra trên cạnh huyền.


Các nhóm cùng thực hiện các nhiệm vụ chung trả lời bộ câu hỏi định hƣớng. Mỗi

nhóm cử đại diện nhóm trƣởng để báo cáo hoạt động của nhóm mình.


















55







La-cay đo khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt Trăng nhờ vận dụng hệ

thức lƣợng.








Nhiệm vụ 1:

Câu 1:

A

C ’

M

N

B ’

B

C

* Áp dụng định lý hệ thức lƣợng trong tam giác vuông vào các vuông

AMC và ANB ta có:

AM 2 = AB ’ .AC (1)

AN 2 = AC ’ .AB (2)

* Do tứ giác C ’ B ’ C nội tiếp => A ’ .AC = AC ’ .A (3) (hoặc từ ABB ’ ~

ACC ’ ta cũng đƣa đƣợc (3)).

Từ 1, 2, 3 => AM 2 = AN 2 => AM = AN.

56

Câu 2:

A

B

m

E

c ’

H

F

n

C

b ’

Theo định lý hệ thức lƣợng trong tam giác vuông thì: b ’2 = bn; c ’2 =cm

( AHB và AHC) =>

'2 '2

cm c m b.c

(1)

'2 '2

bn b n c.b

' 2 '

2

4

Ta lại có : b 2 = ab ’ ; c 2 = ac ’ b c b c

=>

c b c b

' 2 ' 4

(2)

4 3

m b.c c c

Từ (1) và (2) =>

4 3

n c.b b b

: đpcm

Nhiệm vụ 2:

Câu 3:

A B

a I

E

D C

* Kẻ AE AI (E CD) => ABI = ADE => AI = AE (1 ’ )

1 1 1

* Áp dụng định lý I-5 vào vuông EAJ ta có:

2 2 2

AE AJ AD

(2)

Từ (1 ’ 1 1 1

), (2) => => (1) : đpcm

2 2 2

AI AJ a

Câu 4:

A

E

F

B

C

M

3

J

Kẻ ME AB, MF AC => các M E & MFC vuông cân ở E & F.

57

Vế phải = M 2 + MC 2 = BE 2 + ME 2 + MF 2 + FC 2 .

= 2(ME 2 + MF 2 )= 2MA 2 = vế trái (Theo Pitago)

Nhiệm vụ 3: Các thành viên trong nhóm trao đổi và nghiên cứu cách giải quyết bài

toán.

Câu 5:

ADI CDL(g.c.g) DI DL DIL cân

1 1 1

Áp dụng hệ thức: vào tam giác vuông DLK ta đƣợc:

2 2 2

h b c

1 1 1

2 2 2

DC DL DK

hay 1 1 1

và DC không đổi nên

DC 2 DI 2 DK

2

1 1

không đổi.

2 2

DI DK

Câu 6:

Ta có AC = 9dm, AB = 12 dm.

B

Theo định lí Pitago, có

Vậy sin = AC 9

3

BC 15 5

Cos B =

2 2 2 2

BC AC AB 9 12 15 dm.

AB 12 4

; tan B = AC 9 3 ; cot B =

BC 15 5 AB 12 4

Vì góc B và góc C là hai góc phụ nhau nên:

AB 12 4

AC 9 3

12

A

9

C

Sin B = cos C = 3 5 ; Cos B = sin C = 4 5 ; tanB = cot C = 3 4 ; cotB = tan C = 4 3

câu 7:

Giả sử tam giác A C có các cạnh góc vuông AB = 3cm,

AC = 4cm, AH là đƣờng cao.

3

A

4

Áp dụng định lí Pitago cho tam giác vuông A C:

2 2 2 2 2

BC AB AC 3 4 25 BC 5cm

B

H

C

Áp dụng hệ thức lƣợng trong tam giác vuông ta có:

58

BA 2 = BH.BC

2 2

BA 3 9

BH BC 5 5

2 2

2 CA 4 16

CA CH.CB CH CB 5 5

2 2 9 16 12

AH BH.CH AH . AH

5 5 5

1 1 1

(Có thể tính đƣờng cao AH bởi công thức )

2 2 2

AH AB AC









Yêu cầu HS tìm hiểu yêu cầu bài toán: Đo chiều rộng của một khúc

sông.

Các nhóm HS nghiên cứu xây dựng mô hình toán học và giải bài toán:

( Hình 3)

+ Lấy hình ảnh cụ thể để minh họa: Khúc sông Hồng gần cầu Phong Châu, xã

Cổ Tiết, huyện Tam Nông, tỉnh Phú Thọ (Hình 3).

+ Gọi d là chiều rộng (mặt nước) của khúc sông cần đo.

59

+ GV hƣớng dẫn HS cách xây dựng tam giác ABC nhƣ sau (Hình 4):

– Một nhóm HS sẽ sang bên kia bờ sông chọn điểm B là một gốc cây

cách mép nƣớc ƣớc lƣợng khoảng d 1 .

– Phía bên này sông,ở vị trí phía bờ sông đoạn khảo sát đo đạc, sẽ chọn

điểm A cách mép nƣớc d 2 . Sau đó ta chọn tiếp điểm C.

B

γ

d 1

α

d

d 2

C

β

l

A

Tiến hành đo đạc để lấy số liệu:

Hình 4

+ Sử dụng thƣớc đo chiều dài để đo khoảng cách hai điểm A và C, ta đƣợc:

AC = l.

+ Sử dụng thƣớc đo góc để đo hai góc của tam giác ABC là: BAC

BCA do đó ABC

180 0

;

Tính toán trên số liệu đo được:

+ Áp dụng định lí sin trong tam giác, ta có:

+ Suy ra:

b c b.sinC

c

sinB sinC

sin B

l.sin

c

sin

Kết luận: Khúc sông có chiều rộng khoảng:

l.sin

d d d

sin

1 2


60
















Nhóm

1

Nhóm

2

Nhóm

3

Nhóm

4

Nhóm

5

l d

1

d

2

l.sin

d d d

sin

1 2

61


l d

1

d

2

l.sin

d d d

sin

1 2

b) Dự án 3: Đo diện tích vườn hoa

Bƣớc 1: Giai đoạn chuẩn bị

- Hình thành dự án học tập: Việc nắm vững các công thức lƣợng để áp dụng

vào đời sống là một vấn đề khó khăn hay gặp ở học sinh. Với mục đích giúp

học sinh thành thạo hơn trong cách xác định và tìm công thức tính diện tích

một khu đất hình tam giác GV gợi ý cho HS dự án đo diện tích vƣờn hoa ở

đầu cầu Phong Châu thuộc địa phận khu 12 xã Cổ Tiết, huyện Tam Nông,

tỉnh Phú thọ.



+ Vận dụng cách tính diện tích theo cách đo trên để giải quyết các bài toán có

nội dung yêu cầu tƣơng tự.





+ Gắn kết lý thuyết với thực hành.


thông tin...






62

*Xây dựng bộ câu hỏi định hướng:








Câu 1: Cho tam giác A C vuông tại A, AH là đƣờng cao.

AC=6cm.Tính độ dài AH.

Câu 2:

iết A =8cm,

Cho hình thang cân A CD, đáy lớn CD = 10cm, đáy nhỏ bằng đƣờng cao,

đƣờng chéo vuông góc với cạnh bên . Tính độ dài đƣờng cao của hình thang

cân đó.

Câu 3: Cho tam giác A C cân tại A, đƣờng cao ứng với cạnh đáy có độ dài

15,6cm, đƣờng cao ứng với cạnh bên dài 12cm. Tính độ dài cạnh đáy C.

Câu 4: Cho hình thoi ABCD có

0

A 120 , tia Ax tạo với tia AB góc

0

BAx 15 , cắt C, CD lần lƣợt tại M, N. Chứng minh: 1 1

4

2 2 2

AM AN 3AB

Câu 5: Cho tam giác ABC có AB = 6cm , AC = 4,5 cm , BC = 7,5 cm.

a/ Tính các góc B, C và đƣờng cao AH của tam giác đó?

b/ Hỏi điểm M mà diện tích tam giác M C bằng diện tích tam giác A C nằm

trên đƣờng nào?

Câu 6: Cho tam giác A C có đƣờng cao AH. Chứng minh rằng tam giác

A C vuông tại

2

A AB BH.BC

Câu 7: Cho A C vuông tại A, A = 30cm, đƣờng cao AH = 24cm. Qua B

kẻ đƣờng thẳng song song với AC cắt đƣờng thẳng AH tại D. Tính độ dài D.


63

Các nhóm cùng thực hiện các nhiệm vụ chung trả lời bộ câu hỏi định hƣớng. Mỗi

nhóm cử đại diện nhóm trƣởng để báo cáo hoạt động của nhóm mình.
























La-cay đo khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt Trăng nhờ vận dụng hệ

thức lƣợng.


64







Nhiệm vụ 1:

Câu 1:

*Cách 1:

Ta có ABC vuông tại A nên :

2 2 2 2

BC AB AC 8 6 10(cm)

A

ABC

vuông tại A, AH BC, nên AH.BC=AB.AC

AB.AC

AH 4,8(cm)

BC

C

H

B

*Cách 2:

ABC vuông tại A, AH BC, nên:

2 2

1 1 1 2 AC .AB 64.36

2 2 2 2 2

AH AH 4,8(cm)

AH AB AC AC AB 100

*Cách 3:

Tính đƣợc C=10cm. Ta có ABC vuông tại A nên:

BA 2 BA

= BH.BC BH 6,4(cm)

BC

Mà HC=BC-BH=3.6(cm).

2

A

Có ABC vuông tại A, AH BC, nên:

2 2 2

AH BH.CH AH 4.8 AH 4,8 cm

C

H

M

B

65

*Cách 4:

+Gọi M là trung điểm C.

1

2

Ta có : BM AM BC 5cm

+Tính đƣợc H=6.4cm

+Nên MH BH BM 6,4 5 1,4 cm

+Áp dụng định lý Pitago vào HAM vuông tại H, ta có:

2 2 2 2

AH AM MH 5 1,4 4,8(cm)

Câu 2:

Kẻ AH CD ; BK CD. Đặt AH = A = x HK = x

AHD = KC (cạnh huyền- góc nhọn)

Suy ra : DH = CK = 10 x .

2

Vậy HC = HK + CK = x + 10 x

2

= x 10

2

Áp dụng hệ thức lƣợng cho tam giác ADC vuông ở A có đƣờng cao AH

Ta có : AH 2 = DH . CH hay

10 x x 10

2 2

2 2

x . 5x 100

Giải phƣơng trình trên ta đƣợc x 2 5 và x 2 5 loại). Vậy : AH = 2 5

Nhiệm vụ 2:

Câu 3:

A

D

A

X

H

X

10cm

B

K

C

B

15,6

12

//

H

//

2x

K

C

Đặt C = 2x, từ tính chất của tam giác cân ta suy ra CH = x

Áp dụng định lí Pitago tính đƣợc

2 2

AC 15,6 x

66

Từ

BC KB

KBC HAC AC

2x 12

AH hay 15,6 2 x 2 15,6

Đƣa về phƣơng trình 15,6 2 + x 2 = 6,76x 2

Giải phƣơng trình trên ta đƣợc nghiệm dƣơng x = 6,5. Vậy C = 2.6,5 =

13(cm)

Câu 4:

A

B

M

C

H

P

D

N

Từ A, dựng đƣờng thẳng vuông góc với AN cắt CD tại P, hạ AH

: ABM ADP g.c.g AM AP.

Áp dụng hệ thức lƣợng cho

0

NAP: NAP 90 ,AH NP

1 1 1

Ta có :

2 2 2

AP AN AH

nên 1 1 1

(1)

AM 2 AN 2 AH

2

Mà AH 2 = sinD.AD = sin60 0 .AD =

3 AB

2

(2)

6

B

CD .Ta có

1 1 1 1 1 4

Thay (2) và (1). Ta có :

2

AM AN 3 AM AN 3AB

AB

2

Nhiệm vụ 3:

Câu 5:

2 2 2 2 2

a/ Ta có 6 2 + 4,5 2 = 7,5 2 nên tam giác A C vuông tại A.

Do đó

4,5

tan B 0,75

6

7,5

H

A

4,5

C

67

Suy ra

0

B 37 và

0 0

C 90 B 53

Mặt khác trong tam giác A C vuông tại A ,ta có:

1 1 1

AH AB AC

2 2 2

1 1 1

Nên Do đó

2

AH 36 20,25

Suy ra AH = 3,6 (cm)

2 20,25.36

AH 12,96

20,25 36

b/ Để SABC SMBC

thì M phải cách C một khoảng bằng AH. Do đó M phải

nằm trên hai đƣờng thẳng song song với C cùng cách C một khoảng bằng

3,6 cm

* Nhận xét:

Ở bài toán này ta thấy nếu giáo viên không đặt vấn đề ngay từ đầu là

chứng minh tam giác A C vuông, thì học sinh khó đƣa ra lời giải chính xác.

Do đó đối với dạng toán này giáo viên cần khéo léo nhắc nhỡ học sinh phải

chứng minh tam giác là vuông, nếu đề bài chƣa cho, để tránh tình trạng học

sinh vận dụng sai lầm rồi dẫn đến kết quả sai.

Tuy nhiên trong lời giải trên khi tính AH ta áp dụng hệ thức 4 về cạnh

và đƣờng cao trong tam giác vuông. Nhƣng khi giải bài toán này giáo viên

cần lƣu ý học sinh có thể tính AH theo hệ thức 3. ởi vì hai cạnh góc vuông

và cạnh huyền đã biết.

Câu 6:

Ta chứng minh hai điều :

a/ ABC vuông tại A, AH là đƣờng cao

2

AB

BH.BC

Xét tam giác vuông ABC và HBA ta có góc B chung , nên

AB BC

HB

BA

b/

2

ABC HBA AB BH.BC

2

BH.BC AB , AH BC tam giác A C vuông tại A

B

A

H

C

68

Xét hai tam giác A C và H A, ta thấy :

Góc B chung ; HB BA ABC HBA

AB BC

Mà tam giác H A vuông tại H (AH C) nên tam giác A C vuông tại A.

* Nhận xét: Qua bài toán trên ta thấy nội dung chủ yếu là kiến thức lí

thuyết để vận dụng chứng minh các hệ thức về cạnh và đƣờng cao trong tam

giác. Tuy nhiên vấn đề chứng minh khó khăn ở đây là học sinh phải nắm bắt

đƣớc kiến thức cũ có liên quan. Đó là tam giác đồng dạng.

Vấn đề ngƣợc lại của bài toán này đó là phần chứng minh ở câu b.Ta

thấy ở bài toán này đòi hỏi giáo viên phải khéo léo trong cách phân tích vấn

đề ngƣợc lại.Tuy nhiên để học sinh hiểu rõ bản chất của vấn đề là một vấn đề

còn gặp nhiều khó khăn. Do đó trong quá trình chứng minh cần lƣu ý tính

chất hai chiều nhƣ bài toán đã nêu.

Qua bài toán trên học sinh có thể phát biểu ngƣợc lại nhƣ sau:

Cho tam giác A C có đƣờng cao AH, chứng minh rằng với A 2 = BH.BC

Khi và chỉ khi tam giác A C vuông tại A.

câu 7:

- Áp dụng định lý Pitago cho HBA

BH

18 cm

- Áp dụng hệ thức A 2 = BH.BC

2 2

AB 30

BC 50cm

BH 18

B

A

D

H

C

*Cách 1: Chứng minh

BAD vuông tại (có 0

ABC BCA 90 , mà

DBH

BCA (do AC//BD) nên

- Áp dụng hệ thức:

0

ABC DBH 90 ABD )

2 2

2 BH 18

BH AH.HD HD 13,5

AH 24

AD = AH + HD =24+13.5=37.5 (cm)

69

2

- Áp dụng hệ thức BD AD.HD BD 22,5cm

*Cách 2: Chứng minh HBD HAB BD 22,5cm









Yêu cầu HS tìm hiểu yêu cầu bài toán: Đo diện tích của vƣờn hoa.(Hình

5).

GV HD cho HS cách xây dựng mô hình toán học và giải bài toán:

( Hình 5)

- Lấy hình ảnh cụ thể để minh họa: Vƣờn hoa Tam Nông, xã Cổ Tiết, huyện

Tam Nông, tỉnh Phú Thọ (Hình 5).

- Gọi S là diện tích mảnh đất hình tam giác cần đo.

- Xây dựng tam giác A C nhƣ sau: ( Hình 6)

70

B

H

a

C

h b

c

h a

b

A

( Hình 6)

- Chọn góc nhọn phía trên giáp với Thế giới di động là A và hai đỉnh còn lại

lần lƣợt là ; C. Khi đó có tam giác A C.

+ Tiến hành đo đạc lấy số liệu:

- Sử dụng thƣớc dây đo độ dài của lần lƣợt các cạnh A = c; AC = b; BC = a.

- Sử dụng thƣớc đo góc lần lƣợt đo số đo của các góc A; B;

C .

- Từ điểm A sử dụng thƣớc dây căng vuông góc xuống C ; hoặc từ căng

dây vuông góc xuống AC (sử dụng thƣớc đo góc hoặc ê ke to kiểm tra tính

vuông góc).

+ Tính toán trên số liệu đo được.

- Khi đã có số liệu đo đƣợc, các em HS có thể tiến hành đo diện tích của

mảnh đất theo các cách.

Cách 1: Áp dụng công thức:

Cách 2: Áp dụng công thức:

1 1

S a. ha

b.

h

2 2

b

1 1 1

S a. b.sin C b. c.sin A c. a.sin

B

2 2 2

Cách 3: Áp dụng công thức: S p.

p a p b p c



71















Cạnh Góc Chiều cao Diện tích

N1

N2

N3

N4

N5


Cạnh Góc Chiều cao Diện tích

Nhƣ vậy khi sử dụng các công thức về hệ thức lƣợng các em HS có thể

đo đƣợc chiều cao của một cái cây, chiều rộng của một khúc sông hay diện

tích của một khu đất hình tam giác.

72


Dựa trên những nghiên cứu về cở sở lý luận và thực tiễn ở chƣơng 1, nội

dung chƣơng 2 này đã trình bày đƣợc những định hƣớng và tiêu chí để dạy học

theo dự án về nội dung Hệ thức lƣợng trong tam giác đồng thời đã đƣa ra quy

trình tổ chức dạy học gồm bốn giai đoạn. Ngoài ra trong chƣơng 2 còn đề

xuất đƣợc ba dự án học tập cụ thể đối với nội dung Hệ thức lƣợng trong tam

giác để triển khai dạy học theo dự án cho học sinh.

Qua ba dự án đƣa ra ở chƣơng 2 đã đề cập đến một số ứng dụng thƣờng

gặp của hệ thức lƣợng trong tam giác về tính khoảng cách, tính diện tích. Do

tầm quan trọng của việc giải quyết các bài toán có nội dung thực tế ngày càng

cao, nên chúng ta cần thiết đƣa vào chƣơng trình nhiều bài toán có nội dung

thực tế phong phú, đa dạng để học sinh đƣợc rèn luyện về kỹ năng và phƣơng

pháp giải quyết các bài toán đó. Hơn nữa cần giáo dục học sinh nhận thức

đƣợc vai trò, tầm quan trọng của việc ứng dụng kiến thức toán để giải các bài

toán có nội dung thực tế. Đặc biệt chƣơng trình môn toán nên dành một lƣợng

thời gian nhất định để giáo viên hƣớng dẫn học sinh thực hành đo đạc, tìm

hiểu và giải các bài toán có nội dung thực tế, từ đó hƣớng đến giải quyết các

bài toán do thực tế đặt ra.

73

CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM

3.1. Mục đích thực nghiệm sƣ phạm

Thực nghiệm sƣ phạmđƣợc tiến hành nhằm bƣớc đầu kiểm nghiệm tính

khả thi và tính hiệu quả của các dự án học tập đã đƣợc đề xuất nhằm nâng

cao chất lƣợng học tập của học sinh, giúp học sinh học tập tích cực, có khả

năng vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn một cách linh hoạt và kiểm

định giả thuyết khoa học của luận văn.

3.2. Đối tƣợng thực nghiệm

Thực nghiệm sƣ phạm đƣợc tiến hành trong học kỳ II năm học 2017 –

2018 ở lớp 10 thuộc trƣờng Trung học phổ thông Tam Nông, huyện Tam

Nông, tỉnh Phú Thọ.

Để thực nghiệm sƣ phạm đạt hiệu quả và tính chính xác cao cần chọn

mẫu thực nghiệm thỏa mãn yêu cầu của thực nghiệm sƣ phạm. Qua quá trình

phân tích, khảo sát, căn cứ vào yêu cầu:

+ Sĩ số học sinh gần bằng nhau.

+ Điều kiện tổ chức dạy học nhƣ nhau.

+ Trình độ và chất lƣợng học tập tƣơng đƣơng nhau (dựa vào kết quả

khảo sát chất lƣợng học tập đầu năm học và kết quả học tập 3 tháng đầu năm).

Căn cứ vào kết quả bài kiểm tra khảo sát chất lƣợng học tập đầu năm học

2017- 2018 của khối 10, căn cứ vào số lƣợng học sinh trong mỗi lớp của khối

10, trƣờng Trung học phổ thông Tam Nông tỉnh Phú Thọ, tôi nhận thấy: Lớp

10A 3 (40 học sinh) và lớp 10A 4 (41 học sinh) có số lƣợng học sinh gần bằng

nhau, trình độ nhận thức, kết quả học tập Toán khi bắt đầu khảo sát là tƣơng

đƣơng nhau

(xem Bảng 3.1).

74

Bảng 3.1. Kết quả kiểm tra khảo sát chất lƣợng môn Toán đầu năm học

(Thực hiện tháng 8 năm 2017)

Điểm kiểm tra x i (i= ) 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Số học sinh đạt điểm x i của lớp 10A3 1 3 4 6 8 9 6 3 0 6,1

Số học sinh đạt điểm x i của lớp 10A4 2 1 3 7 9 9 5 4 1 6,27

Do đó, tôi lựa chọn lớp 10A 3 là lớp thực nghiệm (TN) và lớp 10A 4 là lớp

đối chứng (ĐC). Việc dạy học thực nghiệm và đối chứng đƣợc tiến hành song

song theo lịch giảng dạy của nhà trƣờng. Để đánh giá kết quả thực nghiệm,

ngoài việc quan sát lớp học, trao đổi ý kiến với các GV dự giờ, cả 2 lớp cùng

làm bài kiểm tra 1 tiết để đánh giá kết quả.

- Lớp thực nghiệm 10A 3 do giáo viên Trần Gia ính đảm nhiệm và đƣợc

dạy học theo hƣớng áp dụng các biện pháp sƣ phạm đã đề xuất.

- Lớp đối chứng 10A 4 do giáo viên Nguyễn Sao Mai đảm nhiệm và đƣợc

dạy học theo phƣơng pháp truyền thống

3.3. Nội dung và hình thức thực nghiệm sƣ phạm

3.3.1.Nội dung thực nghiệm sư phạm

Tổ chức cho học sinh lớp thực nghiệm thực hiện ba dự án học tập thuộc

chủ đề Hệ thức lƣợng trong tam giác gồm:

Dự án 1: Đo chiều cao của cây

Dự án 2: Đo chiều rộng của khúc sông.

Dự án 3: Đo diện tích mảnh đất hình tam giác.

3.3.2. Hình thức thực nghiệm

- Đối với lớp thực nghiệm, giáo viên tổ chức dạy học theo dự án trên lớp

với 3 tiết lí thuyết và 2 tiết bài tập sẽ đƣợc tiến hành dƣới hình thức nhƣ buổi

ngoại khóa. GV triển khai dự án học tập đến học sinh, lấy ý kiến, định hƣớng

hoạt động và kiểm tra tiến độ thực hiện dự án, sau cùng là buổi báo cáo và

75

thuyết trình sản phẩm. Các hoạt động còn lại các nhóm học sinh có thể tiến

hành ngoài nhà trƣờng.

- Đối với lớp đối chứng, giáo viên sử dụng phƣơng pháp dạy học truyền

thống đối với cả 3 tiết lí thuyết và 2 tiết bài tập,có sử dụng lồng ghép các

phƣơng pháp đàm thoại, nêu vấn đề, cho phép sử dụng tối đa các công cụ hỗ

trợ nếu có thể.

- Cuối đợt thực nghiệm sƣ phạm, giáo viên tiến hành cho học sinh ở cả

hai nhóm thực nghiệm và đối chứng làm một bài kiểm tra tổng hợp để đánh

giá kết quả của việc chiếm lĩnh tri thức, kỹ năng làm việc theo nhóm.

- Thông qua bài kiểm tra cuối đợt, tiến hành thống kê, lập các bảng phân

phối và đồ thị phân phối để rút ra nhận xét kết quả thực nghiệm sƣ phạm. Căn cứ

trên vào kết quả thống kê toán học, đối chiếu hiệu quả học tập của học sinh ở lớp

thực nghiệm và đối chứng để đánh giá tính khả thi của việc dạy học theo dự án nội

dung Hệ thức lƣợng trong tam giác trong chƣơng trình Hình học 10.

Tổng số thời gian thực nghiệm: 3 tiết chính khóa và 2 buổi ngoại khóa. Thời

gian thực nghiệm đƣợc tiến hành từ ngày 08/ 01/2018 đến ngày 27/ 01/2018, tại

trƣờng Trung học phổ thông Tam Nông, huyện Tam Nông, tỉnh Phú Thọ.

3.4. Đánh giá thực nghiệm sƣ phạm

Sau quá trình tổ chức thực nghiệm sƣ phạm, tôi thu đƣợc một số kết quả

và tiến hành phân tích trên hai phƣơng diện: đánh giá về mặt định tính và

đánh giá về mặt định lƣợng.

3.4.1. Phân tích định lượng

a) Đề kiểm tra

Sau đợt thực nghiệm sƣ phạm, tôi đã tổ chức cho học sinh làm một bài

kiểm tra (45 phút) với học sinh hai lớp 10A3, 10A4 để đánh giá kết quả đầu ra.

Đề kiểm tra 45 phút

Câu 1: Tìm các góc lớn nhất của tam giác ABC biết rằng:

76

a) Có các cạnh a = 3 cm; b = 4 cm; c = 6 cm.

b) Có các cạnh a = 40 cm; b = 13 cm; c = 37 cm.

Câu 2:

a) Cho tam giác ABC có cách cạnh a = 13 m; b = 14 m; c = 15 m.Tính

diện tích tam giác ABC.

0

b) Cho tam giác ABC có cách cạnh AC = 10 cm; BC = 16 cm; C 110 .

Tính cạnh AB và các góc A; B của tam giác đó.

0 0

c) Cho tam giác ABC có cách cạnh a = 137,5 cm; C57 ; B 83 . Tính

góc A, bán kính R của đƣờng tròn ngoại tiếp, cạnh b và c của tam giác đó.

Câu 3:

a) Cho tam giác ABC có BC = a, A và hai đƣờng trung tuyến M,

CN vuông góc với nhau. Tính S

.

ABC

1

ABC

4

b) Tam giác ABC có tính chất gì khi: S a b ca c b

Câu 4: Chứng minh rằng với mọi tam giác A C ta có:

A ( p b)( p c)

sin 2 bc

b) Những dụng ý sư phạm về đề kiểm tra

Việc ra đề kiểm tra nhƣ trên hàm chứa những dụng ý sƣ phạm. Xin đƣợc

phân tích rõ hơn về điều này và đồng thời là những đánh giá sơ bộ về chất

lƣợng làm bài của học sinh:

Câu 1(Dành cho đối tượng học sinh trung bình). Để làm đƣợc bài tập

này học sinh chỉ cần nhớ đƣợc các công thức về hệ thức lƣợng trong tam giác

là có thể giải quyết nhanh gọn các yêu cầu của bài toán.

Câu 2 (Dành cho học sinh trung bình khá). Ngoài mục đích cho các em

nắm đƣợc các công thức, bài toán này còn cho các em có sự liên tƣởng với

thực tế cuộc sống hàng ngày khi muốn đo diện tích những vật có hình tam

77

giác. Mở rộng hơn khi các em tìm đƣợc bán kính của một đƣờng tròn nhờ áp

dụng hệ thức lƣợng thì các em có thể tìm đƣợc diên tích hay chu vi của nó. Từ

đó thấy đƣợc ứng dụng của hệ thức lƣợng đƣợc mở rộng hơn.

Câu 3 (Dành cho học sinh khá giỏi).

Qua sự phân tích sơ bộ trên có thể thấy rằng, đề kiểm tra trên đã thể hiện

dụng ý: Không những khảo sát năng lực vận dụng những kiến thức cần thiết

của nội dung này mà còn phát triển kỹ năng tƣ duy, rèn luyện khả năng giải

quyết các vấn đề thực tiễn của học sinh.

Câu 4 ( Dành cho học sinh giỏi)

Khảo sát năng lực vận dụng những kiến thức cần thiết và những kiến

thức đã học để tìm cách giải quyết vấn đề ở mức độ khó và phức tạp hơn.

Ngoài ra giúp phần phát triển kỹ năng tƣ duy, rèn luyện khả năng giải quyết

các vấn đề thực tiễn của học sinh.

c) Đáp án

Câu 1:

Nhận xét: Trong tam giác đối diện với cạnh lớn nhất là góc lớn nhất. (Mối

liên hệ giữa cạnh và góc đối diện – Hình học 7, THCS).

91636 11

0

a) cosC 0,4583 C

117 16'

2.3.4 24

b)

Câu 2:

2 2 2

13 37 40 62

cos A A

93 0 41'

2.13.37 702

p

1 13 14 15 21 (cm). Theo công thức Hê-rông ta có:

2

a)Ta có

2

m

S 21. 2113 2114 2115 84( )

b) Đặt BC = a; CA = b; AB = c. Theo định lí côsin ta có:

c2 a2 b2 2. ab . .cosC

162 102 2.16.10.cos110 0

465,44

Vậy c 465,44 21,6( cm)

.

78

c) Ta có

A B C

180 180 83 57 40

0 0 0 0 0

a

Theo định lí sin, ta có:

b

c

, ta suy ra:

sin A sin B sin C

0

b

a.sin

B

137,5.sin83

212,31( cm)

sin A sin400

.sinC 137,5.sin570

c

a

179,40( cm)

sin A sin400

c

Ta có: 2R R

c

sinC

2.sin C

Vậy :

Câu 3:

R

179,40

106,95( cm)

.

2.sin570

a) Hai đƣờng trung tuyến M, CN vuông góc với nhau thì:

Mặt khác:

2 2

2 2

mb

m

3 3 c a

5a b c

2 2 2

2 2 2

a b c 2bc cos A

1

2

2

S

ABC

bcsin

A a tan

b) Theo Hê rông:

2

2 2 2 2 2 2

4 a b c 4 a c b

( ) ( ) a

9 2 4 9 2 4

2 2

2 2 2a

2a

a 5a 2bc cos A bc

cos A cos

a b c a b c a b c a b c

2 2 2 2

S ABC

2 2

a b c a c b a b ca b ca b c a b c

2

2 2 2

a bca c b a bca bc b c a

79

Tam giác ABC vuông tại A.

A

O

Câu 4:

B

Gọi O là tâm đƣờng tròn nội tiếp

Ta có:

1

A A

S ABC

pr bcsin A = bcsin .cos 1

2 2 2

Từ hình vẽ:

A S

ABC

A

r ( p a)tan ( p a)tan (2)

2 p

2

C

S

ABC

A A A

( p a).tan bc.sin .cos

p

2 2 2

Từ (1) và (2) ta có: 2 .

p ( p a )( p b )( p c )

bc( p a)sin A

p

2

A ( p b)( p c)

sin 2 bc

80

Bảng 3.2. Bảng phân bố tần số kết quả kiểm tra 45 phút của học sinh

hai lớp 10A 3 và lớp 10A 4 trƣờng Trung học phổ thông Tam Nông

Điểm kiểm tra x i

i 1,10

Số học sinh đạt điểm x i của

lớp TN 10A3

Số học sinh đạt điểm x i của

lớp ĐC 10A4

Tần số Tần suất (%) Tần số Tần suất (%)

1 0 0 0 0

2 0 0 0 0

3 0 0 2 4,8

4 2 5,0 4 9,8

5 4 10,0 5 12,2

6 9 22,5 10 24,4

7 12 30 10 24,4

8 7 17,5 7 17,1

9 5 12,5 3 7,3

10 1 2,5 0 0

Tổng 40 100 41 100

Trung bình trở lên 38 95,0 35 85,4

Khá , giỏi 25 62,5 20 48,8

Yếu, kém 2 5 6 14,6

Điểm trung bình 6,93 6,34

Từ các kết quả trên ta có nhận xét sau: Lớp thực nghiệm có 38/40 học

sinh đạt điểm trung bình trở lên chiếm 95%, trong đó có 12/40 học sinh đạt

loại khá chiếm 30%, 13/40 học sinh đạt loại giỏi giỏi chiếm 32,5%. Lớp đối

chứng có 35/41 học sinh đạt điểm trung bình trở lên chiếm 85,36%, trong đó

có 10/41 học sinh đạt loại khá chiếm 24,4%, 10/41 học sinh đạt loại giỏi

chiếm 24,4%. Điểm trung bình chung học tập ở lớp thực nghiệm cao hơn lớp

81

đối chứng. Số học sinh có điểm dƣới điểm trung bình ở lớp thực nghiệm thấp

hơn lớp đối chứng và số học sinh có điểm khá giỏi ở lớp thực nghiệm cao hơn

lớp đối chứng.

Để có thể khẳng định về chất lƣợng của đợt thực nghiệm sƣ phạm, tôi

tiến hành xử lý số liệu thống kê Toán học. Kết quả xử lý số liệu thống kê thu

đƣợc nhƣ sau:

ĐC (N = 41) TN (N = 40)

x i f i x i - x (x i - x ) 2 (x i - x ) 2 .f i x i f i x i - x (x i - x ) 2 (x i - x ) 2 .f i

3 2 -3,34 11,16 22,32 3 0 -3,93 15,44 0,00

4 4 -2,34 5,48 21,92 4 2 -2,93 8,58 17,16

5 5 -1,34 1,80 1,00 5 4 -1,93 3,72 14,88

6 10 -0,34 0,11 1,1 6 9 -0,93 0,86 7,74

7 10 0,66 0,44 4,4 7 12 0,07 0,0049 0,06

8 7 1,66 2,76 19,32 8 7 1,07 1,14 7,98

9 3 2,66 7,08 21,24 9 5 2,07 4,28 21,4

10 0 3,66 13,40 0,00 10 1 3,07 9,42 9,42

Kết quả:

Nội dung

Kiểm tra 45 phút

Thực nghiệm Đối chứng

n

xi.

fi

i1

6,93 6,34

Điểm trung bình x

N

Phƣơng sai

n

2

( xi

x) . fi

2 i1

s

2,02 2,28

N 1

2

Độ lệch chuẩn s s

1,42 1.51

82

Trong đó N là số học sinh, x i là điểm, f i là tần số các điểm x i mà học sinh

đạt đƣợc

Kết quả kiểm định chứng tỏ chất lƣợng học tập của lớp thực nghiệm cao

hơn lớp đối chứng.

Dựa trên kết quả phân tích ở trên, chúng ta có thể thấy tuy mới dạy đƣợc 3

tiết và 2 buổi ngoại khóa nhƣng kết quả thu đƣợc tƣơng đối khả quan.

3.4.2. Phân tích định tính

Qua quá trình thực nghiệm sƣ phạm dạy học theo dự án Hệ thức lƣợng

trong tam giác hình học 10 ở lớp thực nghiệm, tôi đã theo dõi sự chuyển biến

trong hoạt động học tập của học sinh, đặc biệt là các kỹ năng ghi chép, thảo

luận, tự đánh giá... căn cứ vào các phiếu đánh giá sản phẩm nhóm, kết hợp với

phiếu đánh giá của giáo viên. Tôi nhận thấy lớp thực nghiệm có chuyển biến

tích cực hơn so với trƣớc thực nghiệm:

- Kỹ năng hợp tác, làm việc theo nhóm: Đa số học sinh hoạt động theo

nhóm một cách tích cực. Các nhóm trƣởng năng động, thể hiện tốt khả năng lãnh

đạo và điều hành nhóm; các thành viên trong nhóm cótinh thần hợp tác cao, nhiệt

tình, tự giác vì công việc chung; học sinh trong các nhóm đoàn kết, biết đồng cảm;

tôn trọng và giúp đỡ nhau.

- Khả năng thích ứng và tinh thần trách nhiệm: Mỗi học sinh đều thích

ứng với những vai trò và trách nhiệm khác nhau, đa số thực hiện tốt công việc

đƣợc giao. Học sinh giỏi luôn có ý thức khiêm tốn giúp đỡ các bạn yếu hơn

mình, các học sinh yếu luôn có ý thức phấn đấu, không mặc cảm và thể hiện

bản thân.

- Kỹ năng giao tiếp: Việc giao tiếp, trao đổi thông tin thƣờng xuyên giữa

học sinh với giáo viên hoặc giữa học sinh và học sinh với nhau là khá tốt và

hiệu quả trong suốt quá trình thực hiện dự án; luôn có sự thống nhất về cách

thức giải quyết vấn đề.

- Tính sáng tạo và sự ham hiểu biết về tri thức: Học sinh biết xây dựng

83

và trao đổi các ý tƣởng mới với những ngƣời khác, luôn cởi mở và thích ứng

với viễn cảnh mới. Học sinh thể hiện đƣợc tính sáng tạo trong cách thức trình

bày và báo cáo sản phẩm của cá nhân cũng nhƣ của nhóm mình.

- Việc đánh giá, tự đánh giá bản thân của học sinh được sát thực hơn: Có

đƣợc điều này là do trong quá trình dạy học, giáo viên đã cho học sinh thảo luận

giữa thầy và trò, trò với trò đƣợc trả lời bằng các phiếu đánh giá khách quan.

84


Sau khi xác định đƣợc mục đích, đối tƣợng, phƣơng pháp thực nghiệm

sƣ phạm, tôi tiến hành thực nghiệm sƣ phạm tại Trung học phổ thông Tam

Nông, huyện Tam Nông, tỉnh Phú Thọ với các kết quả thu đƣợc và các số liệu

đƣợc xử lý từ phƣơng pháp thống kê, phƣơng pháp quan sát, phƣơng pháp

điều tra đã có cơ sở để khẳng định: Dạy học theo dự án nội dung Hệ thức

lƣợng trong tam giác một cách thích hợp là thật sự có hiệu quả và giả thuyết

khoa học là hoàn toàn đúng đắn.

Nhƣ vậy, mục đích thực nghiệm đã đƣợc hoàn thành, tính khả thi và

tính hiệu quả của các biện pháp đã đƣợc khẳng định. Thực hiện các biện pháp

đó sẽ góp phần phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh, phát

triển kỹ năng tƣ duy, rèn luyện khả năng giải quyết các vấn đề thực tiễn cho

học sinh Trung học phổ thông.

85

KẾT LUẬN CHUNG

Sau quá trình thực hiện đề tài “Dạy học theo dự án nội dung Hệ thức

lượng trong tam giác ở lớp 10 Trung học phổ thông”, luận văn đã đạt đƣợc

những kết quả sau:

1. Góp phần khẳng định cơ sở lý luận của việc sử dụng dạy học theo dự

án nhằm nâng cao chất lƣợng, hiệu quả của quá trình dạy học nói chung và

dạy học môn Toán nói riêng.

2. Nghiên cứu và triển khai dạy học theo dự án ở một số nội dung thuộc

chủ đề Hệ thức lƣợng trong tam giác ở lớp 10 Trung học phổ thông.

3. Kết quả thực nghiệm sƣ phạm cho phép rút ra đƣợc kết luận bƣớc

đầu về tính khả thi và tính hiệu quả của dạy học theo dự án góp phần tích cực

hoá hoạt động nhận thức của học sinh. Xây dựng kế hoạch dạy học một số

kiến thức Hệ thức lƣợng trong tam giác cho học sinh lớp10 trên cơ sở vận

dụng dạy học theo dự án đã đáp ứng đƣợc những yêu cầu cơ bản của quá trình

dạy học, tạo ra một môi trƣờng dạy học với đặc tính tƣơng tác mạnh, gây

hứng thú, kích thích trí tò mò, tính tự lực, năng động, sáng tạo nhằm phát

triển tƣ duy bậc cao của học sinh và nâng cao hiệu quả dạy học môn toán ở

trƣờng Trung học phổ thông.

Với những kết quả trên, đề tài nghiên cứu đã đạt đƣợc những mục đích

và nhiệm vụ đặt ra, giả thuyết khoa học là chấp nhận đƣợc.

86

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. an Chấp hành Trung ƣơng Đảng cộng sản Việt Nam (1996), Nghị quyết

Trung ương 2 khóa VIII (12-1996).

2. an Chấp hành Trung ƣơng Đảng cộng sản Việt Nam (2013), Nghị quyết

Hội nghị lần thứ 8 khóa XI (Nghị quyết số 29-NQ/TW).

3. Nguyễn Phúc ình (2002), Tổ chức dạy học theo dự án một số nội dung đại

số lớp 10 cho học sinh Trung học phổ thông, Luận văn thạc sĩ giáo dục,

Trƣờng Đại học Vinh.

4. ernd Meier, Nguyễn Văn Cƣờng (2014), Lí luận dạy học hiện đại, Nhà

xuất bản Đại học Sƣ phạm Hà Nội.

5. ernd Meier, Nguyễn Văn Cƣờng (2005), Hội thảo tập huấn: Phát triển

năng lực thông qua phương pháp và phương tiện dạy học mới, Dự án phát

triển Trung học phổ thông, ộ Giáo dục và Đào tạo.

6. Nguyễn Văn Cƣờng (1997), Dạy học project hay dạy học theo dự án,

Thông báo khoa học trƣờng Sƣ phạm, Đại học quốc gia Hà Nội.

7. Trần Việt Cƣờng (2012), Tổ chức dạy học theo dự án học phần Phương

pháp dạy học môn Toán góp phần rèn luyện năng lực sư phạm cho sinh

viên khoa Toán, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học.

8. Nguyễn Thị Hƣơng (2009), Vận dụng phương pháp dạy học theo dự án để

dạy học chuyên đề giáo dục môi trường cho sinh viên tiểu học, Luận văn thạc

sĩ Khoa học giáo dục.

9. Nguyễn Thị Hƣơng (2009), “Sử dụng phƣơng pháp dạy học theo dự án

trong dạy học Đại học”,Tạp chí Giáo dục, số 214.

10. Nguyễn á Kim (2015), Phương pháp dạy học môn Toán, Nhà xuất bản

Đại học Sƣ phạm.

11. Trịnh Khánh Linh (2013), “Dạy học bất đẳng thức Cauchy bằng

phƣơng pháp dạy học theo dự án”,Tạp chí Khoa học Trường Đại học

Cần Thơ, số 29.

87

12. Luật Giáo dục (2005), Nhà xuất bản Giáo dục.

13. ùi Văn Nghị (2008), Phương pháp dạy học những nội dung cụ thể môn

Toán, Nhà xuất bản Đại học sƣ phạm.

14. Sách giáo khoa, Hình học 10, Nhà xuất bản Giáo dục

15. Sách giáo viên, Hình học 10, Nhà xuất bản Giáo dục

16. Đào Tam, Lê Hiển Dƣơng (2008), Tiếp cận một số phương pháp dạy học

không truyền thống trong dạy học môn Toán ở trường đại học và trường

phổ thông, Nhà xuất bản Đại học Sƣ phạm.

17. Nguyễn Thế Thạch, Nguyễn Hải Châu, Quách Tú Chƣơng, Nguyễn Trung

Hiếu (2009), Hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức kĩ năng môn Toán lớp

10, Nhà xuất bản Giáo dục.

18. Chu Trọng Thanh, Trần Trung (2010). Cơ sở toán học hiện đại của kiến

thức môn Toán phổ thông. NX Giáo dục Việt Nam.

19. Nguyễn Thị Diệu Thảo (2007), Dạy học theo dự án và vận dụng trong

đào tạo giáo viên môn Công nghệ phần Kinh tế gia đình. Luận án tiến sĩ

Giáo dục học.

20. Nguyễn Đắc Thắng (2012), Vận dụng phương pháp Dạy học theo Dự án

vào dạy học môn Toán cho học sinh lớp 10 - 11 Trung học phổ thông (ban

cơ bản), Luận văn thạc sĩ sƣ phạm Toán. Đại học Giáo dục - Đại học Quốc

gia Hà Nội.

21. Phan Đồng Châu Thủy (2014), Dạy học theo dự án và vận dụng trong đào

tạo giáo viên hóa học tại các trường Đại học Sư phạm, Luận án tiến sĩ

Giáo dục học.

22. Đỗ Hƣơng Trà (2007), “Dạy học dự án và tiến trình thực hiện”,Tạp chí

Giáo dục, số 157.

23. Đàm Thu Trang (2012), Dạy học một số nội dung Tổ hợp - Xác suất trong

chương trình toán lớp 11 theo hình thức dạy học theo hợp đồng, Luận văn

Thạc sĩ khoa học giáo dục.

PHỤ LỤC

Phụ lục 1

PHIẾU THĂM DÒ Ý KIẾN GIÁO VIÊN

TRONG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM

Quý thầy cô hãy điền thông tin mà quý thầy cô cho là hợp lý nhất.

1. Thầy (cô) đã sử dụng những hình thức, phƣơng pháp dạy học nào

trong quá trình dạy học của mình?

PPDH Thƣờng xuyên Đôi khi Không sử dụng

Thuyết trình –hỏi đáp

Dạy học nêu vấn đề

Dạy học chƣơng trình hóa

Dạy học dự án

Dạy học có ứng dụng CNTT

Dạy học theo nhóm

Các phƣơng pháp khác

2. Trong quá trình giảng dạy thầy cô đã bao giờ sử dụng hình thức dạy

học theo dự án chƣa? Vì sao?

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

3. Theo thầy (cô), khi dạy học nội dung Hệ thức lƣợng trong tam giác cho

HS lớp 10, giáo viên thƣờng hay mắc phải những khó khăn nhƣ thế nào?

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

4. Theo thầy (cô) việc thực hiện dạy học theo dự án nội dung Hệ thức

lƣợng trong tam giác có hiệu quả không? Vì sao?

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

5. Học sinh có thích thú khi thực hiện các dự án học tập nội dung Hệ thức

lƣợng trong tam giác hay không?

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

6. Thầy (cô) hãy đánh giá về kết quả của học sinh khi học theo hình thức

DHTDA?

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

7. Hình thức kiểm tra, đánh giá thƣờng xuyên nhất mà thầy (cô) sử dụng

là:

a) GV ra đề kiểm tra theo lớp

b) Trao đổi bài làm giữa các HS trong lớp và để HS tự đánh giá

c) GV kết hợp với HS để kiểm tra, đánh giá.

8. Thầy (cô) đã rút đƣợc kinh nghiệm gì khi tổ chức dạy học theo dự án

dạy học nội dung Hệ thức lƣợng trong tam giác?

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

9. Những năm học trƣớc, trong quá trình dạy học, các thầy (cô) có giành

thời gian phân tích những khó khăn và sai lầm của HS để tìm biện pháp

phòng tránhvà sửa chữa không?

a) Có, thƣờng xuyên, vì điều đó cần thiết đối với HS

b) Đôi khi phân tích những sai lầm tiêu biểu thƣờng gặp.

c) Không, vì không có thời gian thực hiện.

10. Sau khi tiến hành thực hiện những dự án trong luận văn nói trên,

trong quá trình kiểm tra, đánh giá, các thầy (cô) có gặp nhiều những

trƣờng hợp HS mắc sai lầm nhƣ trƣớc không?

a) Trên 60%

b) Khoảng từ 30% - 60%

c) Khoảng từ 10% - 30%

d) Dƣới10%

Xin chân thành cảm ơn các thầy(cô) đã tham gia cuộc khảo sát trên!

Phụ lục 2

PHIẾU THĂM DÒ Ý KIẾN HỌC SINH

A. Thông tin cá nhân (có thể không ghi)

Họ và tên học sinh: .................................................................................

Lớp:.............................................. Trƣờng: ............................................

B. Nội dung thăm dò ý kiến

Đề nghị các em học sinh vui lòng trả lời những câu hỏi trong phiếu này.

Những thông tin thu đƣợc từ các phiếu này chỉ phục vụ cho mục đích nghiên

cứu khoa học, không vì một mục đích nào khác.

Nếu câu hỏi là dạng trắc nghiệm khách quan thì các em hãy khoanh

tròn vào câu trả lời mà các em cho là đúng nhất.

Nếu câu hỏi mà câu trả lời có nhiều mức độ thì các em hãy tích vào

mức độ mà các em cho là phù hợp nhất.

1. Trong quá trình học Toán, em nhận thấy đây là môn học:

a) Rất khó

b) Khó

c) Bình thƣờng

d) Dễ

2. Trong các nội dung học môn Toán, em nhận thấy những bài toán

thuộc chủ đề Hệ thức lƣợng trong tam giác là những bài toán:

a) Khó hơn so với các bài tập thuộc nội dung khác

b) Cũng giống nhƣ các bài tập thuộc nội dung khác.

c) Dễ hơn so với các bài tập thuộc nội dung khác.

3. Các em có thƣờng phát biểu xây dựng bài không?

a) Trong mỗi giờ học.

b) Thỉnh thoảng mới phát biểu.

c) Không bao giờ phát biểu.

d) Biết nhƣng không dám phát biểu.

4. Khi học bài ở nhà các em thƣờng học những nội dung nào?

a) Bài tập đƣợc giao về nhà.

b) ài tập trong sách tham khảo.

c) BTVN và BT trong sách tham khảo.

d) BTVN và đọc trƣớc bài mới.

5. Các em có thích học và làm những bài toán thuộc chủ đề Hệ thức

lƣợng trong tam giác không? Vì sao?

a) Có b) Không

Vì:

.............................................................................................................................

..........................................................................................................................

6. Trƣớc đây, em đã đƣợc học tập theo dự án bao giờ chƣa?

a) Luôn luôn

b) Thỉnh thoảng

c) Chƣa bao giờ

7. Em có cảm nhận gì về hình thức học tập theo dự án này?

a) Rất hứng thú

b) Có một ít hứng thú

c) ình thƣờng

d) Không hứng thú

8. Theo em, việc phải tự lực thực hiện các công việc để chiếm lĩnh các tri

thức có đem lại hứng thú trong học tập cho bạn không?

a) Rất hứng thú

b) Có một ít hứng thú

c) ình thƣờng

d) Chỉ mất thời gian

9. Theo em, mức độ tham gia đề xuất ý kiến của các thành viên trong làm

việc nhóm nhƣ thế nào?

a) Rất tích cực

b) Tích cực

c) Ít tham gia

d) Không tham gia

10. Theo em, phƣơng án phân công công việc của các thành viên trong

nhóm là?

a) Tranh luận, tìm tòi giải pháp tốt nhất trƣớc khi đi đến các quyết định.

b) Phân công và hỗ trợ lẫn nhau trong công việc.

c) Theo ý kiến của nhóm trƣởng.

d) Chỉ làm việc cá nhân đƣợc phân công.

11. Em đánh giá nhƣ thế nào về sự phối hợp trong làm việc trong nhóm

của mình?

a) Rất tốt

b) Tốt

c) Tƣơng đối

d) Chƣa tốt

12. Em đánh giá nhƣ thế nào về kết quả làm việc trong nhóm của mình?

a) Rất tốt

b) Tốt

c) Tƣơng đối

d) Chƣa tốt

13. Em đánh giá nhƣ thế nào về không khí làm việc trong nhóm học tập

của mình?

a) Rất tốt

b) Tốt

c) Tƣơng đối

d) Chƣa tốt

14. Em đánh giá nhƣ thế nào về không khí học tập trong lớp học của

mình?

a) Rất tốt

b) Tốt

c) ình thƣờng

d) Chƣa tốt

15. Ý kiến mong muốn đóng góp của em về hình thức dạy học theo dự

án?

............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

Xin chân thành cảm ơn các em đã tham gia cuộc khảo sát trên!

ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU DẠY HỌC THEO DỰ ÁN CHỦ ĐỀ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Ở LỚP 10 THPT

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?