Evaluación de Algoritmos de Ruteamiento Multipunto en Redes de ...

4.2 Algoritmos de Ruteamiento aparecidos en la Literatura
En la sección 3.4 se mencionaron diversos problemas asociados a la construcción del
árbol de distribución para un grupo multipunto. En la literatura han aparecido diversas
propuestas que mediante heurísticas intentan resolver el problema de minimizar el costo
total del árbol, con o sin restricciones. Esta sección, a diferencia de la anterior que
presenta protocolos de ruteamiento multicast, describe algunos de los algoritmos de
ruteamiento multipunto propuestos en la literatura.
4.2.1 KMB [35]
Este algoritmo es una heurística que utiliza como función objetivo minimizar el costo
del árbol multicast, sin tomar en cuenta alguna restricción. KMB se aprovecha del hecho
que la construcción de un árbol de expansión mínima se realiza en tiempo polinomial.
Sea G = (V, E) el grafo que representa la red. Sea M el conjunto de nodos destino. El
algoritmo opera bajo cinco pasos fundamentales:
1. Usando los nodos del grupo multicast, se construye un grafo cerrado no dirigido G1,
tal que para cada par de nodos (u, v) pertenecientes al grupo multicast M, G1 tenga un
camino P(u, v) tal que su costo sea igual al costo del camino más corto entre u y v en
G.
2. Se encuentra el árbol de mínima expansión T1 del grafo cerrado G1. (Si hay más de
uno se selecciona cualquiera).
3. Se construye un grafo G2 que reemplaza cada enlace de T1 por el correspondiente
camino más corto en G. (si hay más de un camino más corto se elige alguno
arbitrariamente).
4. Se encuentra el árbol de mínima expansión T2 del grafo G2. (Si hay más de uno se
selecciona cualquiera).
5. Se construye el árbol de Steiner Tm, borrando enlaces en T2, tal que las hojas de Tm
alcancen a todos los destinos del grupo M.
La Fig. 5 ejemplifica las iteraciones de KMB. El grupo corresponde a M = {1, 2, 3, 4}. En
Fig. 5a se muestra al grafo G que representa la red. En Fig. 5b se muestra al grafo G1. En
Fig. 5c se muestra árbol de mínima expansión T1 del grafo G1. En Fig. 5d se muestra el
grafo G2. En Fig. 5e se observa el correspondiente árbol de mínima expansión T2 del
grafo G2. Finalmente en la Fig. 5e se muestra el árbol resultante Tm.
(a) Grafo que representa la red
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