Evaluación de Algoritmos de Ruteamiento Multipunto en Redes de ...

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4.2.5 BSMA [39] BSMA (Bounded Shortest Multicast Algorithm) es una heurística que utiliza como función objetivo minimizar el costo del árbol multicast, tomando en cuenta una restricción de retardo para los caminos de fuente a destinos. Sea G = (V, E) el grafo que representa la red, M el conjunto de nodos destino y δi la restricción de retardo asociada a cada camino desde fuente a destino. Note que si δi tiene el mismo valor para todos los destinos, entonces δi = ∆, ∀ i ∈ M. BSMA opera bajo los siguientes tres pasos fundamentales: 1. Se construye un árbol inicial T0 basado en la fuente con camino de menor retardo a cada uno de los nodos en M, utilizando el algoritmo Dijkstra. 2. Se evalúa si cada uno de los caminos desde fuente a destino computados en (1) cumple la restricción de retardo impuesta. 3. Si uno o más caminos no cumplen las restricciones, se negocia con los destinos un alza en la restricción. Si todas las restricciones son cumplidas, T0 es refinado iterativamente para construir un árbol de bajo costo, sin violar las restricciones de retardo. El árbol obtenido en cada refinamiento en (3) es llamado árbol de configuración y el j‐ ésimo árbol de configuración se denota por Tj. El refinamiento de Tj a Tj+1 (donde inicialmente j = 0) es llevada a cabo por una operación llamada “delay‐bounded path switching” (cambio de camino limitado en retardo). La Fig. 10 muestra la red utilizada como ejemplo para describir la operación de las iteraciones que BSMA realiza para disminuir el costo del árbol T0. La Fig. 11 ilustra las iteraciones llevadas a cabo por la operación “delay‐bounded path switching”. Fig. 10 Red utilizada como ejemplo de visualización de las iteraciones de BSMA 40
(a) (b) Fig. 11 Refinamiento de los caminos Fuente a Destinos condicionado al límite de retardo. (a) Árbol de camino de menor retardo (T0). Remoción del camino fuente‐destino de mayor costo 〈s, d, c〉 desde T0. (b) Remoción del camino fuente‐destino s c . T0 es particionado en dos árboles disjuntos 1 T y 2 0 T . (c) Se agrega el camino fuente‐ 0 destino f c . Se reconecta 1 T y 2 0 T a través del camino más corto 〈f, a, c〉 y entre los dos árboles se obtiene T1. 0 41
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