Evaluación de Algoritmos de Ruteamiento Multipunto en Redes de ...

4.2.7 QDMR [40]
Esta heurística utiliza como función objetivo minimizar el costo del árbol multicast,
tomando en cuenta una restricción de retardo para los caminos de fuente a destinos.
QDMR (QoS Dependent Multicast Routing) se basa en otra heurística llamada DDMC
(Destination‐Driven Multicasting) [42] que genera árboles multicast de bajo costo, pero
que no cumplen alguna restricción. La idea básica de DDMC es dar prioridad a los
caminos de bajo costo que van a través de un destino que ya está en el árbol, con el fin de
alcanzan un destino aun no agregado. De esta manera, los árboles resultantes utilizando
la heurística DDMC tienen el aspecto de largas cadenas que incluyen a los nodos
miembros del grupo. En términos de eficiencia multicast (3.4.7) está heurística tiene buen
desempeño, dado que intenta utilizar los mismos caminos para conectar la mayor
cantidad de destino, sin embargo en términos de retardo (fuente a destino) puede tener
bastantes dificultades. QDMR intenta corregir la dificultad de retardo de DDMC, en
desmedro de la eficiencia multicast. La función de costo que DDMC utiliza para evaluar
si agrega al árbol un cierto nodo está dada por:
Costo[ v]
= I D ( u)
Costo[
u]
+ C(
u,
v)
, donde C(u,v) es el costo del camino desde u a v, y
donde la función indicadora ID(u): V → {0,1} está definida como:
⎧0
si u ∈ D
I D (u)
= ⎨
(ID(u) para DDMC)
⎩1
en cualquier otro caso
QDMR ajusta dinámicamente la política de construcción de árbol de DDMC, de
acuerdo a qué tan lejos se encuentre un nodo destino de superar el límite de retardo.
QDMR actúa como DDMC cuando no hay problemas de retardo, en cambio cuando se
superan los límites impuestos por las restricciones, QDMR construirá un árbol de ʺmayor
forestaʺ (más ramificado) con tal de cumplir con las restricciones. La función de costo
que QDMR utiliza para evaluar si agrega al árbol un cierto nodo está dada por:
Costo[ v]
= I D ( u)
Costo[
u]
+ C(
u,
v)
, donde C(u,v) es el costo del camino desde u a v, ∆ es
la restricción de retardo desde fuente a destino, y la función indicadora ID(u): V → {0,1}
está definida como:
⎧Delay( u)
/ ∆ si u ∈ D
I D ( u)
= ⎨
(ID(u) para QDMR)
⎩ 1 en cualquier otro caso
Debido a que QDMR está utilizando una estrategia “oportunista” (greedy) con el fin de
minimizar el costo del árbol, éste podría fallar en encontrar un camino que cumpla las
restricciones de retardo aplicando el indicador ID(u) definido arriba. Por ello, QDMR
considera una fase de adhesión (merge fase) posterior, la cual intercambia los caminos
que han superado el límite de retardo por caminos de menor retardo fuente a algún nodo
en el árbol parcial (en el peor caso el camino reemplazante es un camino de menor
retardo desde fuente a destino). Finalmente QDMR incluye una fase de podado (prune
fase) que elimina las ramas que no alcanzan a ningún destino (producto de la fase de
adhesión).
La Fig. 15 muestra un ejemplo del árbol que generaría QDMR respecto al que
generaría DDMC. Además se muestra el árbol de mínimo retardo (LDT).
45