Evaluación de Algoritmos de Ruteamiento Multipunto en Redes de ...

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4.2 Algoritmos de Ruteamiento aparecidos en la Literatura En la sección 3.4 se mencionaron diversos problemas asociados a la construcción del árbol de distribución para un grupo multipunto. En la literatura han aparecido diversas propuestas que mediante heurísticas intentan resolver el problema de minimizar el costo total del árbol, con o sin restricciones. Esta sección, a diferencia de la anterior que presenta protocolos de ruteamiento multicast, describe algunos de los algoritmos de ruteamiento multipunto propuestos en la literatura. 4.2.1 KMB [35] Este algoritmo es una heurística que utiliza como función objetivo minimizar el costo del árbol multicast, sin tomar en cuenta alguna restricción. KMB se aprovecha del hecho que la construcción de un árbol de expansión mínima se realiza en tiempo polinomial. Sea G = (V, E) el grafo que representa la red. Sea M el conjunto de nodos destino. El algoritmo opera bajo cinco pasos fundamentales: 1. Usando los nodos del grupo multicast, se construye un grafo cerrado no dirigido G1, tal que para cada par de nodos (u, v) pertenecientes al grupo multicast M, G1 tenga un camino P(u, v) tal que su costo sea igual al costo del camino más corto entre u y v en G. 2. Se encuentra el árbol de mínima expansión T1 del grafo cerrado G1. (Si hay más de uno se selecciona cualquiera). 3. Se construye un grafo G2 que reemplaza cada enlace de T1 por el correspondiente camino más corto en G. (si hay más de un camino más corto se elige alguno arbitrariamente). 4. Se encuentra el árbol de mínima expansión T2 del grafo G2. (Si hay más de uno se selecciona cualquiera). 5. Se construye el árbol de Steiner Tm, borrando enlaces en T2, tal que las hojas de Tm alcancen a todos los destinos del grupo M. La Fig. 5 ejemplifica las iteraciones de KMB. El grupo corresponde a M = {1, 2, 3, 4}. En Fig. 5a se muestra al grafo G que representa la red. En Fig. 5b se muestra al grafo G1. En Fig. 5c se muestra árbol de mínima expansión T1 del grafo G1. En Fig. 5d se muestra el grafo G2. En Fig. 5e se observa el correspondiente árbol de mínima expansión T2 del grafo G2. Finalmente en la Fig. 5e se muestra el árbol resultante Tm. (a) Grafo que representa la red 30
(b) Grafo G1 (c) Árbol T1 de G1 (d) Grafo G2 de G (e) Árbol T2 de G2 (f) Árbol Tm Fig. 5 Ejemplo Pasos Algoritmo KMB 31
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