Evaluación de Algoritmos de Ruteamiento Multipunto en Redes de ...

5.2.3 Configuración de los Experimientos de Simulación
La configuración de los experimentos de este trabajo se adecuó para permitir la
cuantificación de las medidas de rendimiento escogidas para la comparación entre
algoritmos (6.3). Para ello se elegieron parámetros adecuados para los escenarios de
simulación. Esto es, ocupación de enlaces de la red, cantidad de solicitudes de conexión,
cantidad de nodos en la red, grado de los nodos, límite de retardo permitido, etc.
Una vez que configurados los experimentos de simulación, estos son ejecutados. Pero,
¿cuántos experimentos ejecutar?. Si se ejecuta una sola vez el experimento, no se tendrá
certeza de la validez del valor encontrado para la medida evaluada. Por otro lado, es
imposible realizar infinitas veces el experimento para considerar como válido algún valor
promedio para la medida.
Si se tiene que las muestras del experimiento son estadísticamente independientes, y la
distribución de la población de muestras es normalmente distribuida con media µ y
varianza σ 2, entonces la expresión:
θ − µ
T =
S n
ˆ
se distribuye con una t‐Student con n‐1 grados de libertad, donde:
• θˆ n
es el estimador de la media del sistema simulado, definido por: ˆ 1
θ = ∑ Yi
.
n i=
1
• Yi es cada una de las observaciones de la muestra y θˆ es un estimador sin sesgo [63]
E ˆ θ = µ
cuando [ ] .
• S2 es el estimador para la varianza σ2 n
2 1
y está dada por: S = ∑
n − 1 i=
1
• µ es la media de la población de las muestras.
• n es el número de observaciones.
53
2
( Y − ˆ θ )
La probabilidad de que la cantidad T se encuentre en el intervalo [‐t, t] es
P −t ≤ T ≤ t = 1−
. Desarrollando la desigualdad al interior del paréntesis se tiene que:
[ ] α
⎡ S
S ⎤
1 −α
= P ˆ
⎢θ
− t ≤ µ ≤ ˆ θ + t ⎥
⎣ n
n ⎦
La expresión al interior del paréntesis corresponde al intervalo de confianza para el
promedio de la población de las muestras con una certeza o nivel de confianza de (1‐
α)⋅100%.
Entonces, si se quiere utilizar esta expresión para encontrar el promedio de una
medida de rendimiento para un algoritmo en una simulación, dentro de un intervalo de
confianza dado y un determinado nivel de confianza, entonces se puede implementar los
siguientes pasos al configurar los experimentos:
n
1. Calcular la media muestral del sistema como ˆ
1
θ = ∑ Yi
, en cada una de la n
n i=
1
observaciones en el experimento. Donde Yi es el valor de la medida en cada
observación.
i