Evaluación de Algoritmos de Ruteamiento Multipunto en Redes de ...

A modo de ejemplo, tres funciones f(b, o) son descritas a continuación:
f1(b, o) = 1 + d(adj(b), o), donde adj(b) es un nodo frontera que se contecta a T por medio
de un enlace fontera b ∈ B. La distancia d(adj(b), o) es medida por el número de saltos en
el camino más corto que comienza en el nodo frontera adj(b) y termina en el nodo o ∈ O.
f2(b, o) = BW(adj(b),o), donde BW(adj(b), o) es la suma de los anchos de banda que están
siendo utilizados en cada enlace que conforma el camino desde el nodo adj(b) hasta el
nodo o ∈ O.
f3(b, o) = (1 + d(adj(b), o))⋅BW(adj(b)), donde BW(adj(b)) es el ancho de banda que está
siendo utilizado por el enlace frontera b que conecta un nodo de T al nodo adj(b).
Las heurísticas que utilizan funciones objetivo como f1(b, o) o f3(b, o), sólo requieren
información local para operar (utilizan como base las tablas de ruteamiento de algún
protocolo unicast activo en la red), sin embargo si una heurística utiliza a f2(b, o) como su
función objetivo, ésta requiere de información global para la operación, correspondiente
al ancho de banda utilizado en todos los enlaces de la red. El mantenimiento de esta
información no sólo utiliza memoria en los routers en la red, si no que también carga los
enlaces al realizar las actualizaciones de información. A su vez, el manejar información
global de la red, permite a la heurística tomar decisiones que pueden ser más cercanas a
la obtención de un árbol de mínimo costo. En consecuencia, la elección de la función de
contribución será un compromiso entre el desempeño que logre el algoritmo y el manejo
que éste efectúe de la información.
Para ejemplificar la secuencia de iteraciones que realiza BC, se considera como ejemplo
la red (grafo) de la Fig. 1. La Fig. 6 muestra como la heurística BC con f1(b, o)
correspondiente a 1 + d(adj(b), o) construye el árbol de distribución desde A hacia los
destinos F, J y G agregando un enlace al árbol parcial en cada iteración. Así por ejemplo,
para el enlace b1 definido como el enlace que conecta los nodos A y B, se tiene que f1(b1, F)
= 2, f1(b1, G) = 3, f1(b1, J) = 4, y por lo tanto:
c ( b )
1
= ∑
o∈O
1
=
f ( b , o)
Análogamente para b2 = (A, D), b3 = (A, C) se tiene que:
1
1
1
2
33
+
1
3
+
1
4
=
1.
083
1 1 1 1
c ( b2
)
= + + = 0.
999 ,
f ( b , o)
3 3 3
c ( b
= ∑
o∈O
1
2
1
=
f ( b , o)
3 ) = ∑
o∈O
1 3
+ + = 1.
083
En consecuencia, cualquiera de los enlaces b1 y b3 puede ser elegido como el enlace que
ofrece la mejor contribución para expandir el árbol parcial (en la primera iteración) que
contiene solamente al nodo A, debido a que c ( b1)
= c(
b3)
. Suponiendo que se elige el
enlace b1, la Fig. 6, (a), (b), (c), (d) y (e), ilustran las decisiones que toma el algoritmo
sucesivamente hasta generar completamente el árbol de distribución.
1
2
1
3
1
4