Capīıtulo 3 Rotación de moléculas poliatómicas
Capīıtulo 3 Rotación de moléculas poliatómicas
Capīıtulo 3 Rotación de moléculas poliatómicas
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
L3: <strong>Rotación</strong> <strong>de</strong> <strong>moléculas</strong> <strong>poliatómicas</strong> Mecánica cuántica <strong>de</strong> un rotor rígido<br />
El trompo simétrico achatado<br />
En este caso Ia = Ib < Ic o, equivalentemente, A = B > C. El hamiltoniano es:<br />
ˆHrot =<br />
ˆL 2 a + ˆ L2 b<br />
2Ib<br />
+ ˆ L2 c<br />
2Ic<br />
= ˆ L2 <br />
1<br />
+<br />
2Ib 2Ic<br />
− 1<br />
<br />
ˆL 2<br />
c.<br />
2Ib<br />
(177)<br />
<strong>de</strong> modo que ˆ Hrot, ˆ L2 , ˆ Lz y ˆ Lc conmutan entre sí, y forman un conjunto completo <strong>de</strong> operadores<br />
compatibles. Las funciones <strong>de</strong> Wigner |JMK〉 permiten <strong>de</strong>scribir todos los estados estacionarios.<br />
Se cumple:<br />
ˆHrot |JMK〉 = ˆ L2 <br />
1<br />
|JMK〉 + −<br />
2Ib<br />
2Ic<br />
1<br />
<br />
ˆL 2<br />
c |JMK〉 = Erot |JMK〉 , (178)<br />
2Ib<br />
y<br />
<strong>de</strong> modo que el nivel J|K| tendrá una <strong>de</strong>generación:<br />
Erot<br />
h = J(J + 1)B − K2 (A − C). (179)<br />
g J|K| =<br />
<br />
2J + 1 si K = 0<br />
2(2J + 1) si K = 0<br />
. (180)<br />
c○ Víctor Luaña, 2002–3 (127)
Change language