Capīıtulo 3 Rotación de moléculas poliatómicas

L3: Rotación de moléculas poliatómicas Mecánica clásica de un rotor rígido
Obtenemos:
Elementos diagonales: Ixx =
i Mi(r2 i − x2
i ) =
i Mi(y2 i + z2 i ),
Iyy =
i Mi(r2 i − y2
i ) =
i Mi(z2 i + x2 i ),
Izz =
i Mi(r2 i − z2
i ) =
i Mi(x2 i + y2 i );
Elementos no diagonales: Ixy = Iyx = −
i Mixiyi,
Ixz = Izx = −
i Mixizi,
Iyz = Izy = −
i Miyizi.
La matriz de inercia I es simétrica, real, y sus elementos diagonales son ≥ 0.
α
Eje de
rotacion
d i
d 1
i
1
.....
(142)
En general, el momento de inercia de un sólido rígido respecto de un eje α
es
Iα =
N
i=1
Mid 2 i
, (143)
donde di es la distancia perpendicular desde la partícula i-ésima al eje α.
Los elementos diagonales de I son, por lo tanto, los momentos de inercia a
los ejes cartesianos OXY Z con origen en el CM.
c○ Víctor Luaña, 2002–3 (113)