Ecuaciones diferenciales y problemas con valores +libro

350 Capítulo 7 Transformadas de Laplace
Figura 7.2 Solución del ejemplo del tanque mezclador
Observe que para llegar a (7) no tuvimos que calcular las derivadas de las soluciones
de prueba, descomponer intervalos o evaluar constantes mediante los datos iniciales. La maquinaria
de la transformada de Laplace reemplaza todos estos operadores por álgebra elemental:
suma, resta, multiplicación y división (por supuesto, usando con juicio la tabla). La
figura 7.3 muestra las ventajas del método de la transformada.
Figura 7.3 Comparación de los métodos de solución
Por desgracia, el método de la transformada de Laplace es menos útil con ecuaciones
que tienen coeficientes variables o con ecuaciones no lineales (y a veces, ¡la determinación
de las transformadas inversas puede ser una tarea para Hércules!) Pero es ideal para muchos
problemas que surgen en las aplicaciones. Así, en este capítulo abordamos este importante
tema.