Número 9 - Instituto Tecnológico Superior de Cajeme

Por lo que es necesario desarrollar las fronteras de la
superficie libre de un elemento mallado por iteración.
Un problema más general es cómo describir los
cambios de propiedad del material, como el endurecimiento
por deformación, de elemento a elemento. (El
análisis Euleriano es más común en fluidos mecánicos
que en sólidos mecánicos, porque las propiedades del
fluido varían menos con la deformación que los
sólidos). En problemas de flujo constante, se asumen
las propiedades del material en convección a lo largo
de las líneas de corriente.
El enfoque Lagrangiano no tiene problemas con las
propiedades del material. El estado de un material es
fijo en un elemento. Sin embargo, en flujo, un
elemento cambia de forma, por lo que sigue las no
linealidades geométricas en adición a las no linealidades
del material en las ecuaciones del elemento
finito. Ver fig. 4.
Sin embargo, es común requerir la posición de ejes
para la transformación de las ecuaciones de los
elementos individuales para un posterior ensamble
global. Un contador de rotación en los elementos en
sistema de coordenadas locales, para la actualización
de la matriz de los elementos, es repetidamente
requerido.
Variables geométricas que intervienen en el corte.
A continuación se definen las partes que son requeridas
para modelar el proceso de corte, estas partes son:
1) Pieza de trabajo.
2) Herramienta de trabajo.
Fig.-5.-Esquema de corte ortogonal idealizado [14].
En todos los cálculos en 2D el flujo del material es
restringido sólo en un plano (XY). La pieza de trabajo
en 2D se modela con elementos SHELL.
Aplicación de las condiciones de frontera.
Las condiciones de frontera tienen un importante
significado en el modelado del proceso de corte. Estas
condiciones de frontera son las siguientes:
a) Para este trabajo la velocidad de corte es aplicada a la
herramienta de trabajo.
b) Basado en la aplicación de la velocidad en las condiciones
de frontera para la herramienta o la pieza de
trabajo, las restricciones de los desplazamientos son
aplicados a cualquiera de ellos.
Fig.-6.-Aplicación de las condiciones de frontera cuando
la velocidad es aplicada en la herramienta. [4], [5].
La razón por la cual la velocidad de corte es aplicada a
la herramienta y no a la pieza de trabajo es porque así
se permite el flujo del material en la dirección horizontal
de todos los nodos; las restricciones, como se
aprecia en la fig. 6, se aplican en el parte inferior de la
pieza de trabajo y en la dirección horizontal sobre el
lado izquierdo de la pieza. La pieza de trabajo está
restringida para moverse en el plano (XY).
Pieza de trabajo y modelo- material de la pieza de
trabajo.
El modelo de la pieza de trabajo se realizó basado en el
comportamiento del material, con altas velocidades de
maquinado, el cual se describió en la sección anterior.
El modelo-material constitutivo de Johnson-Cook [12]
describe una buena aproximación del comportamiento
del material, con altas velocidades de maquinado.
El propósito del modelo-material constitutivo de
Johnson-Cook describe el flujo del esfuerzo como un
producto de la deformación, velocidad de deformación
y efectos de temperatura. Se considera el
ablandamiento térmico del material con altas
velocidades de deformación.
La Fig. 5 muestra la forma típica del proceso de corte
ortogonal. Los parámetros efectivos en el proceso de
corte son:
Ángulo de incidencia, ángulo de claro, avance, velocidad
de la herramienta, longitud de la pieza de trabajo y
la profundidad de corte.
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