31 CAPITULO 2: CALCULO DE LOS PARAMETROS DE LAS ...

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Finalmente la inductancia total será:
2
µ 0 DMGab
Ln
H/m
2π
RMGaRMGb
La reactancia inductiva a su vez, será:
ωµ 0 DMGab
XLa
= Ln
Ω/m/conductor
2π
RMG
L = L a + L b = [ ]
X
L
ωµ 0
=
2π
a
DMGab
Ln
RMG RMG
[ ]
a
2
b
[ Ω/m]
(2.50)
(2.51)
El RMG de los conductores comerciales, se encuentra en algunas tablas y en otras, se establece, en
lugar de éste, la denominada “componente de conductor”, que está directamente ligada con el RMG,
como se aprecia en las tablas 2.2 a 2.5 de este mismo capítulo.
Mediante el empleo de (2.47), se puede encontrar el RMG de conductores cableados homogéneos, en
forma aproximada. En caso de conductores ACSR, es posible obtener un valor aproximado del RMG,
considerando solamente las hebras de aluminio.
Ejemplo 2.4: Calcular el RMG de un conductor de cobre de 7 hebras de igual radio “r” que se muestra en
la figura siguiente:
r
1
6
2
7
Figura 2.13: Disposición de un Conductor Cableado de 7 Hebras.
5
4
Solución: De acuerdo con (2.47), y llamando RMG 1 al radio medio geométrico de cada hebra, se tiene:
3
RMG =
49 7 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
RMG1D12D13D14D15D16D17D23D24D25D26D27D34D35D36D37D
45 D 46 D 47 D56D57D
67
Como el conductor es de cobre;
µ r = 1; por lo tanto el Radio Medio Geométrico de cada hebra será:
RMG 1 = r e –1/4
= 0,7788 r
Pero de la figura:
D 12 = D 23 = D 34 =D 45 = D 56 = D 61 = D 17 = D 27 = D 37 = D 47 = D 57 = D 67 = 2 r
D 13 = D 24 = D 35 = D 46 = D 51 = D 62 = 2 r 3
D 14 = D 25 = D 36 = 4 r
Entonces:
49 7 24
RMG = (0,7788r) (2r) (2r
12 6
3) (4r)
49 16 49
= 3,56578916 ∗10
r = 2,1767 r
Si se considera el radio exterior del conductor, r e , (que de acuerdo con la figura 2.13 es de 3 r), se puede
establecer:
RMG = 0,7256 r e
Donde, como ya se ha mencionado, r e es el radio exterior del conductor. A modo de ilustración, para
establecer algunas órdenes de magnitud, se han encontrado los siguientes valores de RMG para
conductores de material homogéneo formado por distintos números de hebras, en función del r e .