60 Con: 1 2 1 2 X L = Xa - Xs Xd [ Ω/km/fase] + (2.72) 1 RMG -4 Xa = 4 πf ∗10 Ln [ Ω/km] -4 Xs = 4 πf ∗10 Ln s [ Ω/km] -4 Xd = 4 πf ∗10 Ln DMG [ Ω/km] e (2.73) Así se puede escribir, análogamente a (2.72) 1 ⎛ 1 ⎞ X L = Xa + ⎜ Xd - Xs ⎟ [ Ω/km/fase] (2.74) 2 ⎝ 2 ⎠ - Caso de Tres Conductores por Fase: Esta situación, considera que cada una de las fases está formado por un haz de tres conductores, como se estableció en 2.4.8. De (2.65): X L = 4 πf ∗10 −4 Ln DMG e 3 2 RMG s = 4πf ∗10 −4 ⎡ 1 ⎢ Ln ⎣3 1 RMG 2 - Ln s 3 + Ln DMG e ⎥ ⎦ ⎤ 1 3 ⎛ 2 ⎞ + (2.75) ⎝ 3 ⎠ X L = Xa ⎜ Xd - Xs⎟ [ Ω/km/fase] - Cuatro Conductores por Fase: Esta situación se ilustró en el apartado 2.4.9. Así de (2.66): -4 DMGe −4 ⎡ 1 1 3 1 ⎤ X L = 4π f ∗10 Ln = 4πf ⋅10 ⎢ Ln - Ln s - Ln 2 + Ln DMGe ⎥ = 4 3 RMG s 2 ⎣4 RMG 4 4 ⎦ 1 ⎛ 3 ⎞ X L = Xa + ⎜ Xd - Xs - 0,0054⎟ [ Ω/km/fase] (2.76) 4 ⎝ 4 ⎠ -4 1 En que el valor constante: 0,0054 = 4 π ∗ 50 ∗10 ∗ Ln 2 4 Nota: Si se conoce el valor de Xa en el sistema inglés y se trata de llevar este valor al sistema MKS racionalizado, con además un cambio de frecuencia desde f 1 (60 cps) a f 2 (50 cps) por ejemplo, se puede aplicar la relación: ⎛ f ⎞ 2 XA = ⎜0 ,6214 ⎟ Xa + 0,00149 f2 ⎜ f ⎟ ⎝ 1 ⎠ [Ω/km] (2.77) En general el valor de la reactancia inductiva para líneas de alta tensión, fluctúa entre 0,38 y 0,46 [Ω /km], debido a la poca sensibilidad del factor logarítmico a la variación de magnitudes. En la página siguiente, Tabla 2.7, se muestra los valores de Xd calculados para distintas distancias:
61 Tabla 2.7: COMPONENTE <strong>DE</strong> DISTANCIA Xd EN [Ω/km] PARA 50 cps. Centímetros Metros 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0,0 --- -0,2894 -0,2458 -0,2203 -0,2022 -0,1882 -0,1768 -0,1671 -0,1587 -0,1513 0,1 -0,1447 -0,1387 -0,1332 -0,1282 -0,1235 -0,1192 -0,1151 -0,1113 -0,1077 -0,1043 0,2 -0,1011 -0,0981 -0,0951 -0,0923 -0,0897 -0,0871 -0,0846 -0,0823 -0,0800 -0,0778 0,3 -0,0756 -0,0736 -0,0716 -0,0697 -0,0678 -0,0660 -0,0642 -0,0625 -0,0608 -0,0592 0,4 -0,0576 -0,0560 -0,0545 -0,0530 -0,0516 -0,0502 -0,0488 -0,0474 -0,0461 -0,0448 0,5 -0,0436 -0,0423 -0,0411 -0,0399 -0,0387 -0,0376 -0,0364 -0,0353 -0,0342 -0,0332 0,6 -0,0321 -0,0<strong>31</strong>1 -0,0300 -0,0290 -0,0280 -0,0271 -0,0261 -0,0252 -0,0242 -0,0233 0,7 -0,0224 -0,0215 -0,0206 -0,0198 -0,0189 -0,0181 -0,0172 -0,0164 -0,0156 -0,0148 0,8 -0,0140 -0,0132 -0,0125 -0,0117 -0,0110 -0,0102 -0,0095 -0,0088 -0,0080 -0,0073 0,9 -0,0066 -0,0059 -0,0052 -0,0046 -0,0039 -0,0032 -0,0026 -0,0019 -0,0013 -0,0006 1,0 0 0,0006 0,0012 0,0019 0,0025 0,00<strong>31</strong> 0,0037 0,0043 0,0048 0,0054 1,1 0,0060 0,0066 0,0071 0,0077 0,0082 0,0088 0,0093 0,0099 0,0104 0,0109 1,2 0,0115 0,0120 0,0125 0,0130 0,0135 0,0140 0,0145 0,0150 0,0155 0,0160 1,3 0,0165 0,0170 0,0174 0,0179 0,0184 0,0189 0,0193 0,0198 0,0202 0,0207 1,4 0,0211 0,0216 0,0220 0,0225 0,0229 0,0233 0,0238 0,0242 0,0246 0,0251 1,5 0,0255 0,0259 0,0263 0,0267 0,0271 0,0275 0,0279 0,0283 0,0287 0,0291 1,6 0,0295 0,0299 0,0303 0,0307 0,0<strong>31</strong>1 0,0<strong>31</strong>5 0,0<strong>31</strong>8 0,0322 0,0326 0,0330 1,7 0,0333 0,0337 0,0341 0,0344 0,0348 0,0352 0,0355 0,0359 0,0362 0,0366 1,8 0,0369 0,0373 0,0376 0,0380 0,0383 0,0387 0,0390 0,0393 0,0397 0,0400 1,9 0,0403 0,0407 0,0410 0,0413 0,0416 0,0420 0,0423 0,0426 0,0429 0,0432 Centímetros Metros 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1,0 0 0,0060 0,0115 0,0165 0,0211 0,0255 0,0295 0,0333 0,0369 0,0403 2,0 0,0436 0,0466 0,0495 0,0523 0,0550 0,0576 0,0600 0,0624 0,0647 0,0669 3,0 0,0690 0,0711 0,07<strong>31</strong> 0,0750 0,0769 0,0787 0,0805 0,0822 0,0839 0,0855 4,0 0,0871 0,0887 0,0902 0,0916 0,09<strong>31</strong> 0,0945 0,0959 0,0972 0,0986 0,0999 5,0 0,1011 0,1024 0,1036 0,1048 0,1060 0,1071 0,1082 0,1094 0,1104 0,1115 6,0 0,1126 0,1136 0,1146 0,1156 0,1166 0,1176 0,1186 0,1195 0,1204 0,1214 7,0 0,1223 0,1232 0,1240 0,1249 0,1258 0,1266 0,1274 0,1283 0,1291 0,1299 8,0 0,1307 0,1<strong>31</strong>4 0,1322 0,1330 0,1337 0,1345 0,1352 0,1359 0,1366 0,1374 9,0 0,1381 0,1387 0,1394 0,1401 0,1408 0,1415 0,1421 0,1428 0,1434 0,1440 10,0 0,1447 0,1453 0,1459 0,1465 0,1471 0,1477 0,1483 0,1489 0,1495 0,1501 11,0 0,1507 0,1512 0,1518 0,1524 0,1529 0,1535 0,1540 0,1545 0,1551 0,1556 12,0 0,1561 0,1567 0,1572 0,1577 0,1582 0,1587 0,1592 0,1597 0,1602 0,1607 13,0 0,1612 0,1616 0,1621 0,1626 0,16<strong>31</strong> 0,1635 0,1640 0,1645 0,1649 0,1654 14,0 0,1658 0,1663 0,1667 0,1671 0,1676 0,1680 0,1685 0,1689 0,1693 0,1697 15,0 0,1702 0,1706 0,1710 0,1714 0,1718 0,1722 0,1726 0,1730 0,1734 0,1738 16,0 0,1742 0,1746 0,1750 0,1754 0,1758 0,1761 0,1765 0,1769 0,1773 0,1776 17,0 0,1780 0,1784 0,1788 0,1791 0,1795 0,1798 0,1802 0,1806 0,1809 0,1813 18,0 0,1816 0,1820 0,1823 0,1826 0,1830 0,1833 0,1837 0,1840 0,1843 0,1847 19,0 0,1850 0,1853 0,1857 0,1860 0,1863 0,1866 0,1870 0,1873 0,1876 0,1879 20,0 0,1882 0,1885 0,1889 0,1892 0,1895 0,1898 0,1901 0,1904 0,1907 0,1910 21,0 0,1913 0,1916 0,1919 0,1922 0,1925 0,1928 0,19<strong>31</strong> 0,1934 0,1936 0,1939 22,0 0,1942 0,1945 0,1948 0,1951 0,1953 0,1956 0,1959 0,1962 0,1965 0,1967 23,0 0,1970 0,1973 0,1976 0,1978 0,1981 0,1984 0,1986 0,1989 0,1992 0,1994 24,0 0,1997 0,1999 0,2002 0,2005 0,2007 0,2010 0,2012 0,2015 0,2017 0,2020 25,0 0,2022 0,2025 0,2027 0,2030 0,2032 0,2035 0,2037 0,2040 0,2042 0,2045