31 CAPITULO 2: CALCULO DE LOS PARAMETROS DE LAS ...

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Para los tramos II y III, se tendrá:
µ 0 ⎡
λ1(
II) = ⎢i1
Ln
2π
⎣
µ 0 ⎡
λ1(
III) = ⎢i1
Ln
2π
⎣
1
RMG
2
1
RMG
3
+ i
2
+ i
2
Ln
Ln
1
D
23
1
D
31
+ i
3
+ i
3
Ln
Ln
1
D
21
1
D
32
'
1
+ i Ln
'
1
+ i Ln
En que nótese que se ha asociado el RMG, con la posición que ocupa el conductor en cada uno de los
ciclos de transposición. Además, como los conductores que forman cada fase son iguales entre sí, se
tendrá:
1
D
22'
1
D
33'
+ i
'
2
+ i
'
2
Ln
Ln
1
D
23'
1
D
31'
+ i
'
3
+ i
'
3
Ln
Ln
1
D
21'
1
D
32'
⎤
⎥
⎦
⎤
⎥
⎦
Y también: i a + i b + i c = 0
El flujo enlazado promedio será:
i
i 1 = i’ 1 = a
2
i
i 2 = i’ 2 = b
(2.52)
2
i
i 3 =i’ 3 = c
2
1
λ 1prom.
= 1 1 λ1
3
1 µ 0 ⎛ 1
λ1prom.
= ⎜Ln
Ln
3 2
+
π ⎝ RMG1D11'
⎛
+ ⎜
Ln
⎝ D
[ λ (I) + λ (II) + (III)]
13
1
D D
21
32
+ Ln
D
1
RMG
13'
2
D
1
D
21'
22'
D
1
+ Ln
RMG D
32'
⎞ ic
⎟
⎠ 2
3
33'
⎞ ia
⎟
⎠ 2
⎛
+ ⎜
Ln
⎝ D
12
1
D D
23
31
+ Ln
D
12'
1
D D
23'
31'
⎞ ib
⎟
⎠ 2
+
Análogamente para el conductor 1’, se tendrá en cada uno de los tres tramos:
µ 0 ⎡ 1
λ1'
( I) = ⎢i1
Ln
2π
⎣ D
µ 0 ⎡
λ1'
( II) = ⎢i1
Ln
2π
⎣
λ
µ 0 ⎡
III = ⎢i1
Ln
2π
⎣
1' ( )
1'1
1
D
2'2
1
D
3'3
+ i
2
+ i
+ i
2
2
Ln
Ln
Ln
1
D
1'2
1
D
2'3
1
D
3'1
+ i
3
+ i
+ i
Ln
3
3
Ln
Ln
1
D
1'3
1
D
2'1
1
D
El promedio del flujo enlazado por el conductor 1’será:
3'2
+ i
1'
'
1
Ln
+ i Ln
'
1
+ i Ln
1
RMG
1
1
RMG
1
RMG
2
3
+ i
2'
+ i
+ i
'
2
'
2
Ln
Ln
Ln
1
D
1'2'
1
D
2'3'
1
D
3'1'
+ i
3'
+ i
+ i
'
3
'
3
Ln
Ln
Ln
1
D
1'3'
1
D
2'1'
1
D
3'
2'
⎤
⎥
⎦
⎤
⎥
⎦
⎤
⎥
⎦
λ prom. =
1'
1
3
µ
0
2π
⎛
+ ⎜
Ln
⎝ D
⎛
⎜
Ln
⎝
1'3
1
D D
2'1
1
RMG D
3'2
1
1'1
+ Ln
D
1
+ Ln
RMG D
1'3'
1
D
2'1'
D
2
3'2'
2'2
⎞ ic
⎟
⎠ 2
1
+ Ln
RMG D
3
3'3
⎞ ia
⎟
⎠ 2
⎛
+ ⎜
Ln
⎝ D
1'2
1
D
2'3
D
3'1
+ Ln
D
1'2'
1
D
2'3'
D
3'1'
⎞ ib
⎟
⎠ 2
+
El flujo enlazado por cualquiera de los conductores de la fase “a”, 1 ó 1’, será
1
λ 1 = [ λ1prom
+ λ1'
prom]
2