Proyecto REX-2X - Radio Observatorio de Jicamarca

La señal resultante a la salida del ADC, será el producto de la señal de entrada y el tren de pulsos de
muestreo. Un producto en el tiempo es una convolución en la frecuencia; entonces el espectro a la salida del ADC
será la convolución de los espectros de A(f) y F(s), como se muestra en la ecuación 3.
ADC( f ) = A(
f ) ∗ F ( f )
(3)
S
Resolviendo la ecuación 3, a partir de la ecuación 1 y 2, se obtiene:
⎡
⎤
= ⎢∑ ∞ ADC ( f ) cte ABB
( f − FC
+ nFS
) + ABB
( f − FC
− nFS
) + ABB
( f + FC
+ nFS
) + ABB
( f + FC
− nFS
) ⎥ (4)
⎣ n=1
⎦
En la figura 5, se muestra el módulo del espectro de frecuencia de la señal a la salida del ADC, se observa
que ya no existe un solo espectro, sino que la información ha sido modulada al mezclar la frecuencia central de la
señal de la antena y los armónicos de la frecuencia de muestreo.
|ADC(dB)|
...
BW
BW
BW
BW
...
-|Fc-Fs|
-|2Fs-Fc|
0
|2Fs-Fc|
|Fc-Fs|
F(MHz)
Figura 5 Espectro a la salida del ADC
Para poder cumplir con el teorema de muestreo de Nyquist, se debe tener en cuenta que al no estar
muestreando una señal — en banda base — se debe cumplir que el ancho de banda BW debe ser menor a la
frecuencia de muestreo Fs para que no ocurra "aliasing". Se analizará las señales cercanas a cero porque estas son
las que puede utilizar el receptor digital.
Dentro de la sumatoria de la ecuación 4 se observan cuatro términos, cada una genera un conjunto infinito
de armónicos, que para poder analizarlos tomaremos a cada termino independientemente como se muestra en la
tabla 1.
W A BB (f - Fc + nFs)
X A BB (f - Fc - nFs)
Y A BB (f + Fc + nFs)
Z A BB (f + Fc - nFs)
Tabla 1 Términos de la ecuación 4
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